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人教版八年级上册数学18.3分式的加法与减法同步练习
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，，则的值等于（　　）
A．1 B． C．1或 D．0
4．一项工程，甲单独干，完成需要天，乙单独干，完成需要天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ）
A． B． C． D．
5．若已知分式，□，化简后的结果为，则□内的运算符号为（ ）
A． B． C． D．
6．物理学中的电路分为串联电路和并联电路，如图是一个并联电路，两电阻的阻值分别为，，并联电路的总电阻阻值为R，三者之间的关系为，则用，表示R结果正确的是（ ）．
A． B． C． D．
7．已知 （），则 的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．若，则（ ）
A．或1 B．0 C． D．1
9．对于正数规定，例如：，，则的值为（ ）
A． B．2024 C． D．2023
10．甲瓶中盛有毫升红墨水，乙瓶中盛有毫升蓝墨水，先是从甲瓶中倒出毫升墨水到乙瓶里（），搅匀后，又从乙瓶中倒出毫升墨水到甲瓶里结束，则下列判断错误的是（　　）
A．乙瓶中红墨水所占体积的比例为
B．甲瓶中蓝墨水的总量是毫升
C．甲瓶中的墨水总量与乙瓶中的墨水总量相同
D．甲瓶中混入的蓝墨水和乙瓶中混入的红墨水体积不相同
二、填空题
11．计算： ．
12．若，则的值是 ．
13．已知，且，则 ．
14．若常数 M， N满足 则
三、解答题
15．计算
(1)；
(2)．
16．先化简，再求值：，在中选择一个整数求值．
17．下面是小亮和小莹在解答题目：“已知，求的值”时的对话．
小亮说：用n来表示m，代入要求的代数式可以求出它的值．
小莹说：把转化为，然后设，……
请你结合上面的信息，完成下面的题目．
(1)已知，则______．
(2)如果，那么成立吗？若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由．
(3)设互不相等的非零实数a，b，c，满足，求的值．
18．定义：若两个分式的和为（为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”，例如：，则分式与互为“3阶分式”．
(1)分式与互为“______阶分式”；
(2)分式与分式A互为“5阶分式”，求分式．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学18.3分式的加法与减法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A B B A C A D
11．
/
12．或
13．
14．
15．（1）解：
；
（2）解：
．
16．解：
，
，
，
，
，
当时，原式．
17．（1）解：∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：成立，推理过程如下：
设，
则，，
∴，，
∴；
（3）解：设，
∵，
∴，
∵，
∴，
整理得：，
∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，即，
∴
．
18．（1）解：∵，
∴分式与互为“6阶分式”；
故答案为：6；
（2）解：∵分式与分式A互为“5阶分式”，
∴，
解得．
答案第1页，共2页
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