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人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系
同步练习
一、单选题
1．已知的半径为，点到圆心的距离为cm，则点与的位置关系是（ ）
A．内 B．上 C．外 D．以上都有可能
2．如图，，为射线上一点，以点为圆心、长为半径作，当射线绕点按顺时针方向旋转与相切，则的度数为（ ）
A． B．或 C．或 D．
3．如图， 在平面直角坐标系中，，，半径为，为上任意一点，是 的中点，则 的最小值是（ ）
如
A． B． C． D．
4．如图，过上一点的切线与直径的延长线交于点，点是圆上一点，且，则的度数为（ ）
A．29 B．31 C．39 D．58
5．切线的性质定理告诉我们，圆的切线垂直于过切点的半径．如图，已知，以为直径的交于点，与相切于点，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．长度相等的弧是等弧
C．相等的圆心角所对的弦长相等
D．三角形的外心是三条边垂直平分线的交点
7．如图，已知为的切线，点D为上一点，交于点C，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（ ）
A．15 B．10 C． D．5
9．如图，直线经过的圆心，与交于A，B两点，是的切线，C为切点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．判断命题“如果，那么”是假命题，举出一个反例，反例中的可以为 ．
11．在中，的半径为3，则边所在直线与的位置关系是 ．
12．如图，是的内心，，则 °．
13．如图，在中，，，，则它的内切圆的半径等于 ．
14．如图，，分别与相切于，两点，若，，则的长为 ．
三、解答题
15．如图，为的直径，为上一点，于点，交于点，直线与直线交于点，平分．
(1)求证：是的切线；
(2)延长交于，若为的中点，，求长．
16．如图，是四边形的外接圆，是的直径，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若点是弦上一点，且点E是的内心，求证：．
17．如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，在上，连接，若．
(1)判断CD与的位置关系，并说明理由
(2)若，，求的长
18．如图，在中，，以为直径的⊙O交BC于点D，，垂足为点E．
(1)求证：直线与相切：
(2)当时，求线段的长．
试卷第1页，共3页
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《人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B B A D D A C B
10．（答案不唯一）
11．相离
12．
13．
14．
15（1）证明：连接，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
又为半径，
为的切线．
（2）解：连接，
为中点，
，
，
得正三角形，
，
作于，
得矩形，
，
，
．
16．（1）解：∵，
∴．
∵是的直径，
∴，
∴；
（2）证明：∵平分，点E是的内心，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．（1）解：CD与相切，理由如下：
如图所示，连接，
∵是的直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵， ，
∴，
∴，
即，
∴，
∴CD为切线即CD与相切．
（2）解：如图所示，设交于点，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
设，则，
在和中，由勾股定理得，
，，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴．
18．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵是的半径，
∴是的切线；
（2）为直径，
，
∵，
为中点，
∴，
∴，
∵在直角中，，
∴，
解得．
答案第1页，共2页
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