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数学八年级（沪科版）卷二
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
A
D
C
B
D
B
10.解析：I是BC的中点，
.'BI=CI,
∴.SABE1=S△cE1,
即SABEC=2S△cEI,
同理可得，S△ABC=2S△Ec,
.SAABC=4S△cE1,
故①错误；
AD是高，
∴.∠ADC=90°，
.∠BAC=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ACBI/CAD=90°，
.∠ABC=∠CAD,
故②正确；
CF是角平分线，
∴.∠ACF=∠BCF,
.'∠AFG=∠ABC+∠BCF,∠AGF=∠CAD+∠ACF,
∴.∠AFG=∠AGF,故③正确：
:Sx=2AB·AC=2BC·AD,
..AD-AB.AC_12
BC
5,
故④错误；
故选B.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如果一个整数不能被2整除，那么这个数是奇数
12.“馬”向右平移1格，再向下平移2格
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13.3
14.(1)S=24-3x(0≤x<8)(2)2
解析：(I)由题意得，CP=BC-BP=8一x,
∴S=2CP·AB=2(8-x)X6=24-3x,
.S与x之间的函数表达式为S=24一3x(0≤x<8)
(2).△APC的面积为18，即S=18,
∴.将S=18代入S=24-3x中，得18=24-3x,
解得x=2,
即BP的长为2.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：，a,b,c是三角形的三边长，
∴.a+b+c>0,b+c>a,
则b-a+c>0,
同理可得，a一b-c<0,
4分
原式=(a+b+c)-(b-a+c)+(a-b-c)
=a+b+c-b+a-c+a-b-c
8分
16.5对顶角相等…2分
6………3分
已知……4分
6
6………………5分
同旁内角互补，两直线平行………………6分
第16题图
两直线平行，同旁内角互补…………………7分
80
…8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：（1)7
…4分
(2).t<0,.2-t>0,2t<0,
∴.d1=|2t=-2t,d2=|2-t=2-t.
.d1=d2,.-2t=2-t,
.t=-2,.2-t=2-(-2)=4,
2t=2X(-2)=-4,
.点M的坐标为(4，一4).…8分
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试题卷
注意事项：
1.本试卷共八大题23小题，满分150分.考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.考试范围:第11~13章.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是 ( )
A.2,4,7 B.4,8,12 C.12,3,7 D.4,10,12
2.老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图所示的位置.下列各点中，一定没有被书本遮住的是 ( )
A.(3,-2) B.(-2,2) C.(2,3) D.(-2,-1)
3.如图,AB∥CD,点E在BC 的延长线上,连接DE.若∠E=25°,∠D=24°,则∠B 的度数是
( )
A.24° B.49° C.50° D.69°
4.在下列句子中，是定义的是 ( )
A.过一点画已知直线的垂线 B. a，b两条直线平行吗
C.画一个角等于已知角 D.有一个角是直角的三角形叫作直角三角形
5.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式 kx+b<3的解集为 ( )
A. x>-1 B. x<-1 C. x<3 D. x>3
6.已知 则其在平面直角坐标系中的图象大致为 ( )
7.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x，y)都在直线 上，则常数b的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.如图所示的是光的反射定律示意图，PO，OQ，OM分别是入射光线、反射光线和法线(提示：反射角和入射角分别是反射光线和入射光线与法线的夹角，且反射角等于入射角；法线是过
数学八年级(沪科版)卷二试题卷 第1页，共4页
入射点垂直于镜面的虚线).若∠POQ=4∠POB，则∠AOQ的度数为 ( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
9.你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢 当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律.如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是 ( )
A.当t=2s时,v=20m/s B.当t=2s时,h=20m
C. v和h 均随t的增大而增大 D. t每增加1s，h 的增加量相同
10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,AD是高,BE是中线,CF 是角平分线,CF交AD 于点G,交 BE 于点 H,I 是 BC 的中点.下列说法: ②∠ABC=∠CAD;③∠AFG=∠AGF;④AD= 其中正确的说法是( )
A.①②③④ B.②③ C.②④ D.①②③
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.把命题“不能被2 整除的整数是奇数”改写成“如果……那么……”的形式： .
12.象棋是中国传统棋类,其中“馬”走“日”.如图, “帥”位于点(1,0),“馬”位于点(2,3),若“馬”要“将军”(一方的棋子要在下一招棋把对方的“将”或“帥”吃掉)，可以走到(3，1)，则其平移过程是 .
13.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角、3个钝角和25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有 个.
14.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点 P 是BC上一点,设BP 的长为x(0≤x<8),△APC的面积为 S.
(1)S与x 之间的函数表达式为 .
(2)当△APC的面积为18时,则 BP 的长为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.已知a，b，c为三角形的三边长，化简：|
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16.如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,求∠4的度数.请把下列推理的过程和依据补充完整.
解:∵∠1=∠ ( ),
∠2=∠ ,
且∠1+∠2=180°( ),
∴∠5+∠ =180°,
∴a∥b( ),
∴∠4+∠7=180°( ).
∵∠3=∠7=100°,
∴∠4=180°-∠7= °.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.在平面直角坐标系xOy中，已知点 M的坐标为(2-t，2t)，将点M到x轴的距离记作( 到y轴的距离记作d .
(1)若t=3,则
(2)若 求点 M的坐标.
18.2025年成都世界运动会射击馆的外墙采用三角形结构支撑.设计师在△ABC中设置了一块玻璃幕墙.如图,BD平分∠ABC,CE⊥AB,BD,CE交于点O.根据测算,∠ACB=60°.为符合结构强度，∠A 设计为46°.求∠BOC 的度数.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图,直线y=4x+4与直线y= kx+10交于点 C(1,m),且两直线分别与x轴交于点A,B.
(1)求k,m的值.
(2)求△ABC的面积.
20.如图,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC的高,AE=4,CE=3,BE=4,BC=5.
(1)求AD的长.
(2)若M是AB 的中点,连接EM,求△AEM 的面积.
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六、(本题满分12分)
21.定义：若关于x的一次函数 满足 0，则称这两个一次函数互为“未来伴侣函数”.
(1)已知关于x的一次函数 和 互为“未来伴侣函数”，求a，b的值.
(2)若关于x的一次函数y=kx+2有“未来伴侣函数”，这两个函数的图象与y轴所围成的三角形的面积为8，求k的值.
七、(本题满分12分)
22.已知△ABC的三条角平分线相交于点O，点 D 在AC 边上，且有
(1)如图1,求证:OD⊥OC.
(2)如图2,延长 BO,交△ABC的外角∠ACE的平分线于点F.
①判断OD与CF 的位置关系，并说明理由；
②猜想∠BAC 和∠F 的数量关系，并给出证明.
八、(本题满分14分)
23.某儿童服装店准备到批发市场购买A，B两种品牌的儿童内衣.已知B品牌的进货单价是A品牌进货单价的3倍，该儿童服装店购买B品牌的数量y(件)与A 品牌的数量x(件)之间的关系满足一次函数，部分数据如下表所示.
x/件 … 50 60 100
y/件 **** 250 240 200
当购买的A，B品牌的儿童内衣中，A品牌内衣为100件时，购买这两种品牌儿童内衣共需7 000元.
(1)求y与x 之间的函数表达式.
(2)求A，B两种品牌的儿童内衣进货单价.
(3)若该儿童服装店每销售1件A品牌儿童内衣可获利4元，每销售1件B品牌儿童内衣可获利9元.根据销售需求，该儿童服装店决定用不超过5 400元购买A，B两种品牌的儿童内衣，该儿童服装店购买A，B两种品牌内衣各多少件才能使利润最大 最大利润为多少元
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