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八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列数学符号是轴对称图形的是(
A.≠
B.≌
C.±
D.≥
2.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的(
A.中线，角平分线，高线
B.角平分线，高线，中线
C.角平分线，中线，高线
B(C)
D.高线，中线，角平分线
②
③
3.把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成
三角形的是(
)
A.
6cm
4cm 2cm
B.
6cm
3cm 3cm
C.
7cm
3cm 2cm
D
5cm
5cm
2cm
4.如图，△ACE≌△DBF,A,B,C,D四点在同一直线上，若AD=8,BC=2,则BD
的长为(
)
A.6
B.5
C.4
D.3
(第4题)
(第5题)
(第6题)
5.在如图所示的房屋人字梁架中，AB=AC,点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC
的是(
A.∠B=∠C
B.∠ADB=∠ADC
C.BD=CD
D.AD平分∠BAC
6.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河
的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A;②沿
河岸直走20m有一棵树C,继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向
行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为12m那
么，河的宽度是(
)
A.20m
B.12m
C.10m
D.8m
八年级数学试卷第1页（共6页）
7.下列四个条件：①在△ABC中，∠A,∠B都是锐角；②△ABC的三个内角的度数之
比是1：2：3；③在△ABC中，∠A-∠B=∠C:④△ABC的三个外角的度数之比是
3:4:5.其中能确定△ABC是直角三角形的是()
A.②③
B.②④
C.②③④
D.①②③4
8.如图所示的三角形纸片ABC中，AB=8cm,AC=6cm,BC=5cm.沿过点B的直线折叠
这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为(
A.14cm
B.13cm
C.11cm
D.9cm
B
(第8题)
(第9题)
(第10题)
9.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方
形的顶点上.三角形匀质薄板ABC放在如图所示的位置，则三角形匀质薄板ABC
的重心是(
A.点D
B.点E
C.点F
D.点G
10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E
三点在同一条直线上，连接BD,BE.以下四个结论：①BD=CE;②∠ACE+∠DBC
=45°；③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中正确的为()
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接
香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长
的跨海大桥.下图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜
拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的
数学原理是
(第11题)
12.如图，点D在AB上.点E在AC上，AB=AC.添加一个条
件：
,可使△ABE≌△ACD(写出一个条件即可).
B
(第12题)
(第13题)
(第14题)
13.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时45海里的速度
向正北方向航行，2小时后到达灯塔P的北偏东40的W处，则N处与灯塔P的距
离为
海里。
八年级数学试卷第2页（共6页）八年级数学参考答案及评分标准
一、
选择题：（每小题3分，共30分）
1.C2.B3.D
4.B5.A6.B7.C8.D9.A10.D
二、
填空题：（每小题3分，共15分)
11.三角形的稳定性
12.AE=AD(∠B=∠C或∠AEB=∠ADC均可)
13.9014.915.90°或60°
三、解答题：（共75分）
16.（8分)，AD是BC边上的高，
.∠ADC=90°.
在Rt△MCD中，∠C=80°，
.∠DAC=90°-∠C=90°-80°=10°.…2分
在△ABC中，
.∠B=50°，∠C=80°，
∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-50°=50°.
…4分
,AE是∠BAC的角平分线，
∠EAC=号∠BAC=x50°=250.
…6分
2
.∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-10°=15°.…8分
17.(9分)(1)CF∥AB.
…1分
理由如下：
,E是AC的中点，
∴AE=CE.
在△ADE和△CFE中
AE=CE
∠AED=∠CEF
L DE=EF
∴.△ADE≌△CFE.
…3分
.∠A=∠ACF
∴.CF∥AB.
…5分
(2).'CF∥AB,∠ABC=50°，
…7分
4
∴.∠BCF=180°-∠ABC=180°-50°=130°
.'CA是平分∠BCF,
∠ACF=∠BCF=x130°=650
…8分
2
2
.∠A=∠ACF=65°.…9分
18.(9分)(1)A1(-2,-5),B1(-3,-3),
C(-1,-2)
…3分
（2)如图所示，△A2B2C2即为所求，
…6分
(3)(2-m,n)
…9分
19.(9分)（1)如图，点P即为所求.。…6分
(作法不唯一，符合条件即可)
(2)5
…9分
试卷第1页，共3页
20.(9分)(1)，△ABC是等边三角形，
∴.∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC
:AB=AC,BD是中线，
·∠DBC-2MBC=2×60=30°.
…2分
2
.CE=CD,
∴.∠E=∠CDE.
,∠ACB=∠E十∠CDE=60°，
∴.∠E=30°.
…4分
∴.∠DBC=∠E.
.'DB=DE.
…5分
(2)在△BDE中，
DB=DE,F是BE的中点，
∴.DF⊥BE.
∴.∠DFE=90°
…6分
在Rt△DFC中，∠DCF=60°，
∴.∠FDC=90°-∠DCF=90°-60°=30°.
'./0C=2CF=2×2=4.
BD是中线，
∴.AC=2DC=2×4=8.
…8分
,△ABC是等边三角形，
.'.AB=BC=AC=8
∴.△ABC的周长=3AC=3×8=24
…9分
21.(9分)(1)①AD+DE=BE.
…1分
理由如下：
,'AD⊥MN,BE⊥MN,
∴.∠ADC∠BEC=90°.
∴.∠DAC+∠ACD=90°
,∠ACB=90°，
∴.∠BCE+∠ACD=90°.
.∠DAC=∠BCE
…3分
AC=CB,
.△ACD≌△CBE
∴AD=CE,CD=BE
CE+DE=CD,
..AD+DE=BE.
…5分
(2)AD-DE=BE
…7分
(3)b-a
…9分
22.(11分)(1)两点之间，线段最短
(“三角形两边之和大
于第三边”也可)
CB'
CB
CB'
AB'
…5分，每空1分
试卷第2页，共3页

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