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莆田第二十五中学2025-2026学年高二上学期期中考试
数
学
2025.11
考试时间：120分钟
审题人：高二数学备课组
班级：
姓名：
准考证号：
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的位置填写自己的准考证号、班级、姓名.
2.客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮
擦千净后，再选涂其它答案标号，填空题部分采用电脑智能阅卷，考生须用0.5毫米
黑色字迹签字笔在填空题指定题号区域规范书写，解答题部分须在答题卡指定区域做
答，在试题卷上作答，答案无效
3.考试结束后，考生必须将答题卡交回.
一.单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在等比数列{an}中，a,=1,a=81,则a=（)
A.±3
B.3
C.±9
D.9
2.若直线1的方向向量与平面a的法向量的夹角等于110°，则直线1与平面α的所成的角等
于()
A.20°
B.70°
C.110
D.130°
3.在空间直角坐标系0-z中，已知点AL,-L,2)关于z轴的对称点为B,则|AB|等于()
A.2√2
B.2√6
C.2
D.3W2
4.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，这条
直线后人称之为三角形的欧拉线.己知△ABC的顶点A(0,0),B(0,2),C(-6,0),则其欧拉线的
一般式方程为()
A.3x+y=1B.3x-y=1
C.x+3y=0
D.x-3y=0
5.已知空间向量a=(1,-l,2),b=(1,-2,1),则向量b在向量a上的投影向量是()
5W6-5W65v6
A
66,3
B.(1,-1,1
c(层-引
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6.在数列{a}中，4=2，点(a,a1)(n∈N)在经过A,4),B(-l,0)的直线1上，则4o=()
A.2100
B.2101
C.210-2
D.2101-2
7.《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样的问题，把200个面包分给5
个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的卫是较小的两份之和，则最
小的一份为()
A.3
B.10
c.
D.13
3
3
6
6
8将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0,2)与点B(4,0)重合，若此时y轴
与直线y=x+b也正好重合，则k-b的值是()
A.13
B.5
c.9
D.-9
4
4
4
4
二.多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，部分选对得部分
分，全部选对得6分)
9.在公比g为整数的等比数列{an}中，Sn是数列{a,}的前n项和，若aa=32,
42+a=12,则下列说法正确的是()
A.q=2
B.数列{Sn+2}是等比数列
C.S8=510
D.数列{lga}是公差为2的等差数列
10.已知三条直线l、12、,的斜率分别为k、飞2、k,倾斜角分别为α、B、Y,且k则其倾斜角的关系可能为()
A.aB.BC.aD.y11.两个向量a=(x,y,),b=(x,y2,z2),定义a×b为a,b的“向量积”，该运算的结果是
一个向量，即a×b=(y2-2,2x2-22,xy2-xy),则下列说法正确的是（)
A.若a=(1,2,4),b=(3,1,1),则a×b=(6,-13,5
B.若4，b是非零向量，且a×b为零向量，则一定有a∥b
C.若a,b是平面a内的两个不共线的向量，则平面a的法向量可以是a×b
D.若a,b是非零向量，且axb=ab,则a,b的夹角为下
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