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浙江强基联盟2025年11月高一联考
数学
试题
浙江强基联盟研究院
命制
品
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
雾
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合P={xx∈N,x<4},Q={0,1,2},则P∩Q=
A.{1,2
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
长
2.“x>0”是“2r>1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
翼
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.命题：“Hx∈R,x2一2x+2>0”的否定为
A.Hxo任R,x6-2.x%+2≤0
B.Vx0∈R,x8-2x十2≤0
C.3xtR,x-2.x0+20
D.3x∈R,xi-2xo+20
4.关于x的不等式号之0的解集为
A.{x|1≤x<2}
B.{x|1C.{xx>2或x≤1)
D.{x|x>2或x<1}
5.函数f(x)=(2)与g()=x的图象可能是
6.函数fx)是定义在R上的奇函数，且当1A.一5
-号
c号
D.
【高一数学第1页（共4页）】
(a,x<2
7.若函数f(.x)=
为R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是
x2-a.x十a,x≥2.
A.(1,4]
B.(1,1+7
2
C.[1+应，4]
2
D.[1+亚，2]
2
8.已知定义域为R的函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，且对任意x∈R,都有f(4一2x)=
f(2x),则
A.f(0)=1
B.f(x+2)=f(x)
C.函数f(x)为奇函数
D.f(1)+f(2)+f(3)+·+f(2025)=0
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知集合(xa.x2十x十a=0,a∈R}有且仅有2个子集，则实数a可以取的值为
A号
B.0
c号
D.1
10.已知函数f(x)=
e-e
2(e*+e,则
A.函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0
成函数f)的值域为(-是，2》
C.函数f(x)在定义域上单调递减
D.函数f(x)为奇函数
11.已知x,y∈R,且x+y=2,则
A.x+y≥2
B.xy≥1
c+>号
D.x2+y≥2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知幂函数f(.x)=(m-2m十1)x-(m为常数)在(0，十∞)上单调递减，则m=▲
13.函数y=2“的值域为▲
14.若关于x的不等式：x2+2x一3≤a.x2一b.x十2b≤2x2一2.x十1的解集为全体实数，则4a十b
=▲
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(13分)
已知全集R为实数集，集合A={x|y=√x-2x-3,x∈R},集合B={y|y=-x十3x一
1,x∈R}
(1)求A∩B:
(2)若非空集合C={x|2axa十1}，且A∩C=C,求实数a的取值范围.
【高一数学第2页（共4页）】浙江强基联盟2025年11月高一联考
数学试题参考答案与评分标准
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1
2
3
4
6
8
C
D
A
D
B
1.B由已知得：P=(xx∈N,x<4}={0,1,2,3},Q={0,1,2},故P∩Q={0,1,2}.故选B.
2.C由指数函数y=2的单调性知，若2>1，则r>0,故“x>0”是“2>1”的充要条件.故选C
3.D由命题的否定的概念可知，选D,
4.A
>0可得二0.故不等式解集为x15.A函数f)=()为单调递减的指数函数，且过点(0,1)，其值域相大于零，函数g)=寸为幂函数，其
定义域为[0，+∞)，值域为[0，十∞)，且开口向右，过点(0,0).故选A.
6.D由已如函数f)为R上的奇函数可得：f0)=0由1<<2时，f)=有可得：f(受
2
+
号，所以0)十受)=0叶号-子放选D
a>1.
7.B由)在R上单调递增，可知号≤2，
解得：l2
a2≤2-2a+a.
8.D由函数f(x)的图象关于点(1,0)对称可得：f(1)=0,且f(一x)+f(2+x)=0,则A选项错误；又由
f(4-2x)=f(2x)可得：f(1十x)=f(一x),故f(4+x)=一f(2+x),即：f(2+x)=一f(x),B选项错误：
f(一x)=f(4+x)=一f(x十2)=f(x),故f(x)为偶函数，C选项错误：由f(2十x)=一f(x),可得：f(1)+
f3)=0,f(2)+f(4)=0.f(2025)=f1)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+·+f2025)=0,D选项正确.故选D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
10
11
ABC
BCD
AC
9.ABC由已知可得该集合恰有1个元素，即：方程ax2十x+a=0有且仅有1个解，则当a=0时，方程有一个
解：当a≠0时4=1-4如=0，即：0=士号时，方程有1个解，放。=士号或a=0时，方程为1个解.故
选ABC
【高一数学卷参考答案第1页（共4页）】
1O.BCD函数f(x)的定义域满足e十e≠0，解得：x∈R,即函数的定义域为R,A选项错误：函数f(x)=
2e+e可=乞一e十e一=豆一1十e云e>0且函数y=e“为R上的单调递减函数，故函数fx)在
ea一e
1e
R上单调递诚，且值城为(-名，宁)，B,C选项正确(-)=。可=一)，则)为奇函数.D
ef-c
选项正确.故选BCD.
1,ACF十y≥+=2.A选项正确ER2+y=2≥2V万，可得y<1,B选项错误：十号
2
合(+号(+)-6+号+之)≥号C选项正确r+y=r+2-=-安》+>子D选项
错误.故选AC.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.013.[号，+oo)14.4
12.0函数f(x)为幂函数，故m2一2m十1=1，解得：m=0或m=2,又函数f(x)在(0，十∞)上单调递减，故m
=0.
13.[分十∞)y=2-=22-1≥21=，放函数的值城为宁，十∞).
14.4由已知可得：x2十2x-3≤2x2一2x+1,即：x2一4x十4≥0，且当x=2时，等号成立，故当x=2时，不等
式为：2+22-3+2h≤2x-2r十1的解集为全体实数等价于7+2x-3≤号x2-b加+2b≤2x2-2x+1的解集为全体实
r+2-3≤号2-ba+2b,
子-6+2)+26+3≥0.
数，即：
的解集为全体实数，整理得：
的解集为
x-hx+2b≤2r2-2x+1.
4
是r2-(2-br+1-2b≥0.
41=(0+2)2-4·}·(2b+3)≤0→8+26+1≤0
全体实数，则：
→b=-1,故4a十b=4.
4=(2-b)2-4·是(1-2b)≤0→+26+1≤0
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.解：(1)集合A={xy=√2一2r-3,x∈R}={x|x≥3或r≤-1}，
集合B={yly=一x2十3r-1,x∈R}三(yy≤号}，…4
所以A门B={x江≤一1}，……7分
(2)集合C={x|2a≤xa十1}，因为集合C不为空集，所以2a≤a十1，即：a≤1.……10分
由AnC=C,得a+1≤-1或2a≥3，即：a≤-2或a≥号，则：a<-2.
所以，实数a的取值范围为：（一00，一2].……………13分
【高一数学卷参考答案第2页（共4页）】

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