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莆田四中2025-2026学年上学期高二年段数学科高
考班期中考试试卷
(考试时间：120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4相分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线1与直线y=3x-1垂直，则1的斜率是(
A.3
B.-3
3
2.在空间直角坐标系0-yz中，已知点M(3,-1,4),N2,1,5),则M=《)
A.v6
B.2
c.2
D.3
3.双曲线x2-苦=1的渐近线方程(
Ay=±3x
B.y=±号x
C.y=士√3x
D.y=士3x
4已知方程柔一年1表示双曲线，则m的取值范圈为(）
A(-2,-1)B.(-o,-2)U(-1,+∞)C.(1,2)
D.(-∞，1)U(2,+∞)
5.圆C1:(x+1+y+2=4与圆C2:(仪-I2+y+12=9的位置关系是()
A内切
B.相交
C.外切
D.相离
6.过点P(0,2)作圆C:x2+y2-4x-1=0的切线PA,PB,切点分别为A,B,则四边
形PACB的面积为()
A.2
B.6
c.10
D.15
7椭圆号+卡-=1a>b>0的左、右焦点分别为F,F,椭圆上的点M满足：∠，MF,=60,
且MF·MF=2,则b=()
A.1
B.√2
C.v3
D.2
8.双曲线C的两个焦点为F、F,以C的实轴为直径的圆记为D,过F作圆D的切线与
3
C的两支分别交于M、N两点，且cos∠FN=亏，则双曲线C的离心率为(
2
B.V47
C.5
D.23
3
13
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分。
9.已知直线1过原点0，且点A(1,0),B(3,2)到直线1的距离相等，则直线1的方程为()
A.x-=0
B.x+y=0
C.x-2y=0
D.x+2y=0
10.已知向量d=(m-1,2m,2),b=(2,m,1),则下列结论正确的是（)
A.若d目6，则m=3
B.若m=-1,则a⊥b
C网的最小值为
D.无最大值
曲线C是平面内与两个定点F0,),R0,-D的距离的积等于的点P的轨迹，则下
结论正确的是()
A.曲线C关于坐标轴对称
B.点P到原点距离的最大值为
2
C.FP周长的最大值为2+V6
D.点P到y轴距离的最大值为
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知空间向量a=(6,2,),b=(2,x,-3),若(a-b)1a,则x=
13.过双曲线C:
x之y
=1的右焦点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H.O为坐标原
43
点，则O川=一
14.已知椭圈的标准方程为爷+y2=1(a>),上顶点为A,左项点为B,设点P为椭圆上一
点，△PAB的面积的最大值为√2+1，若己知点M(-√3,0)、N(V3,0),点Q为椭圆上任
意一点，则品+的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
15.(13分)已知直线：3x-2y-6=0,
(1)若直线过点M,-2),且41【，求直线4的方程：
(2)若直线，，且直线2与直线/之间的距离为√3，求直线2的方程

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