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高二数学(B卷)答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案B
命题透析本题考查集合的表示与运算
解析由-3≤2x-1≤3，解得-1≤x≤2，所以A∩B={0,1}.
2.答案D
命题透析本题考查直线的方程与平行关系，
解析由直线x+-1=0过点(2.0)，得a=方，由直线7+，-1=0与直线x-3y=0平行，得6=-子
所以a+b=-1.
3.答案A
命题透析本题考查圆的方程，圆与圆的位置关系
解析圆C的方程化为标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,圆心为C,(1,1),半径r1=1,圆C2的方程化为标
准方程为(x+3)2+(y+2)2=16,圆心为C2(-3,-2),半径2=4,1CC21=√(1+3)2+(1+2)2=5,51+
r2=5,故两圆外切.
4.答案D
命题透析本题考查对数函数的性质，
解析由x2-2x-8>0,得x<-2或x>4,因为y=x2-2x-8在(4，+∞)上单调递增，由复合函数的单调性，
可得f八x)在(4，+∞)上单调递增.
5.答案C
命题透析本题考查平面向量的运算。
解析(a+b)2=心+B+2a·b=2+32+2x2x3xcs(a,b)=1,所以cos(a,b)=子
6.答案B
命题透析本题考查抛物线的定义.
解析由已知得C的焦点为F(1,0),准线为x=-1,由抛物线的定义得点P到点A的距离与到直线x=-2025
的距离之和为1PA1+1PF1+2024≥|AF1+2024=6+2024=2030,当点P为线段AF与C的交点时取等号.
7.答案C
命题透析本题考查空间直角坐标系与空间向量的应用.
解析由A4=(1,3,2)得A,(1,3,2),所以该四棱柱的高为2，设C(a,a,0),则A,亡=(a-1,a-3,-2),由
一1
1A,元=√6，得(a-1)2+(a-3)2+(-2)2=6,解得a=2,所以底面ABCD是边长为2的正方形，所以该四棱柱
的体积为22×2=8.
8.答案A
命题透析本题考查双曲线的方程与几何性质
解析由C的离心率为5，得+（合=5，所以6=2a因为点P在C上所以-2<片<2答-芳
”6P=1,6
m
份++
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案ACD
命题透析本题考查样本数据的数字特征，
解析极差为3.89-2.20=1.69，故A正确：
中位数为这8个数据按照从小到大的顺序排列后的第4个数2.94与第5个数3.12的平均数3.03，故B错误：
8×80%=6.4,80%分位数是这8个数据按照从小到大的顺序排列后的第7个数3.67，故C正确；
平均数为=3+日(-0.8-034-0.06-0.3+012+03+0.67+0.89)=3.06>3，放D正确，
10.答案ABD
命题透析本题考查空间向量在立体几何中的应用.
解析对于A,因为F是AB的中点，所以本=之a,因为E是棱CD上靠近C的三等分点，所以花=市+
子(-动)=号花+兮而-子b+写c,所以F屁=正-亦：-之+号6+名c故A正确：
对于B,a1=1b1=1cl=2.a:b=ac=2×7=2.因为EF=1,所以(-7a+号b+gd=d+号8+
)c-子0b-写c+合bc=1+白+专-专号+音b:c=1,解得6c=-宁，故B正确
对于C,CD=Ic-b1=√c2-2b·c+b2=√4+1+4=3，故C错误；
对行D.a(应.1=1meb-。1:l6-a子-之
1cl1b-al-2×2
,故D正确
5
11.答案BC
命题透析本题考查抛物线与直线的位置关系.
解析对于A,由题得F(0,2),设直线AB的方程为y=kx+2,与x2=8y联立，得x2-8kx-16=0,所以xx2=
-16,所以|x|+x21≥2八x1x2「=8，当且仅当x1=-x2时取等号，故A错误；
—2保密★启用前
试卷类型：B
高二数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知集合A={-3,-2,0,1,3},B={x-3≤2x-1≤3}，则A∩B=
A.{0}
B.{0,1}
C.{0,1,3}
D.{-2,0,1}
2.已知直线ax+by-1=0过点(2,0)，且与直线x-3y=0平行，则a+b=
A.1
B.2
C.-2
D.-1
3.圆C1:x2+3y2-2x-2y+1=0与圆C2:x2+y2+6x+4y-3=0的位置关系为
A外切
B.内切
C.相交
D.相离
4.函数f(x)=1og2（x2-2x-8)的单调递增区间是
A.(-∞，1)
B.(1,+∞)
C.（-∞，-2)
D.(4,+o)
5.已知向量a,b满足1a|=2,Ib1=3,1a+b1=4,则cos(a,b〉=
A号
B品
ai
-
6.已知P是抛物线C:y=4x上的动点，点A(4,3√5)，则点P到点A的距离与点P到直线x=
-2025的距离之和的最小值为
A.2029
B.2030
C.2031
D.2032
数学(B卷)试题第1页（共4页）
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3亿人都在用的扫描APp
7.已知四棱柱ABCD-A,B,C,D1的底面ABCD是正方形，以A为坐标原点，直线AB,AD分别
为x,y轴，过点A且与平面ABCD垂直的直线为z轴建立空间直角坐标系，若AA=(1,3,2),
IA,C=√6，则四棱柱ABCD-A,B,CD1的体积为
A.414
B.12
C.8
D.4
E知双曲线c:为1(@>0,6>0)的离心率为5，点P(m,m在C上，则，
别品六的取
值范围是
A(-1,
B(-2,引
C.（-1,2]
D.（-2,2]
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知2017一2024年中国体育产业规模（单位：万亿元）数据如下表：
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
体育产业规模（万亿元）
2.20
2.66
2.94
2.70
3.12
3.30
3.67
3.89
则这8个数据的
A极差为1.69
B.中位数为2.91
C.80%分位数是3.67
D.平均数大于3
10.如图，在三棱锥D-ABC中，△ABC与△ABD都是边长为2的正三角形，设A店=a,AC=b,
AD=c,E是棱CD上靠近C的三等分点，F为AB的中点，且EF=1,则
A：-++
B.b·c=-2
C.CD =3
D.异面直线AD与BC所成角的余弦值为
11.过抛物线C:x2=8y的焦点F作直线与C交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，0为坐标原点，直
线A0,B0分别与C的准线交于点D,E,则
A.Ix1+lx2I的最小值为4
B.BD⊥DE
C.以DE为直径的圆过点F
D.以AB为直径的圆过点O
数学(B卷)试题第2页（共4页）
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