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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练人教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ， 第三天背出全文的人数是第二天的 ，第三天背出全文的有多少人
2．修一段路，甲队单独修需要8天，乙队单独修需要12天。
（1）要解决“两队合修需要几天完成 ”这一问题，小明是这样做的： (天)。
这个算式中的“”，表示　 　。
（2）如果甲、乙合作，期间甲队休息了2天，乙队没有休息，一共多少天完成任务
3．同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。
（1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？
（2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
4．乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看：
（1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？
（2）求这片“花瓣儿”的面积。
5．在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？
6．某商场第四季度共销售一款电动玩具705件。
（1）其中10月份与11月份的销量比是6：7，11月份与12月份的销量比是2：3。这三个月份各售出电动玩具多少件
（2）每件按40%的利润定价为70元，商场出售60%后，为尽快售完，剩下的按定价的五折出售。商场能获利吗 写出思考过程。
7．一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？
8．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
9．嘉兴市2023年常住人口为558万，各县市区常住人口占嘉兴市常住人口总数百分比如图。
（1）从图中可以看出，常住人口最多的县市区是　 　，常住人口最少的县市区是　 　。
（2）2023年平湖的常住人口约为多少万人？（得数保留一位小数）
10．秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？
11．为了建设校园劳动实践基地，学校将操场边的甲、乙两块空地开垦出来种植蔬菜。已知甲、乙两块空地的面积比是5：4，甲空地用60%的面积种植西红柿，乙空地用20 m2 种植黄瓜，这时甲、乙两块空地剩余的面积相等。甲空地原来的面积是多少平方米？
12．2024年11月，钱塘区开展“塘塘图书漂流”活动。钱塘、理塘两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。钱塘区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加活动的初中与小学的学校数量比是3：7，那么参加活动的小学有( )所。 (先画图表示出解决问题相关的信息和问题)
13．服装店以相同的价格卖出了两件上衣，其中一件上衣赚了，另一件上衣赔了，服装店卖出这两件上衣是赚了，还是赔了？
14．某服装厂生产一批服装，原计划每天生产600套，实际每天生产的套数比原计划每天生产的套数多 ，这个服装厂实际每天生产服装多少套？ (先画图分析，再列式解答)
15．玉璧最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，是我国传统的玉器之一。有一块环形玉壁，尺寸如下图所示。要为这块玉壁做一个同规格的环形保护垫，这个保护垫一面的面积是多少？
16．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1m 的速度向四周扩散，那么它从第2秒到第3秒扩散的面积是多少平方米？
17．下图是一扇“圆中方”造型的中式窗户，现在要做这样一扇木边框的窗户，中间正方形部分需要糊上一层纸，已知圆形部分的周长为6.28 m，需要糊纸的部分的面积是多少平方米？
18．一个工厂一共有三个车间，二车间的人数比一车间少20%，三车间的人数比二车间多20%，三车间有120人。这个工厂一共有多少人？
19．马的寿命一般是36年，熊猫的寿命是马的 ，兔子的寿命是熊猫的
（1）画图表示兔子与熊猫、马之间的寿命关系。
（2）奇思用计算出了兔子的寿命，其中 是在计算　 　的寿命。
（3）妙想用与奇思不同的方法计算出兔子的寿命。(先填空，再列式计算)
她先算　 　，再算　 　。列式计算：　 　。
20． 科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克
21．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元
22．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六(1) 班55人参加体检，有60%的人视力正常达标，六(2) 班比六(1) 班视力正常的人数多 ，六(2) 班视力正常的人一共有多少人
23．某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了 10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！ 现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。”
（1） 我同意　 　的说法。
（2） 请说明理由。(请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的)
24．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位
25． 广式月饼是广东地区的传统美食。工厂按配料表比例制作馅料，现有咸蛋黄10kg，需要白莲蓉和糖冬瓜各多少千克才能刚好配成这种馅料
26．大熊猫是我国的国宝。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约是1600只，2024年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了20%，2024年全国野生大熊猫约有多少只
27． 青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如下图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克
28．火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如下图所示，一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板
29．诚信修路队修一条公路，第一个月修了全长的25%，第二个月接着修了全长的 ，这时距离这条公路的中点还有5千米，这条公路全长多少千米？
30．甲、乙两地相距800千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时相向开出，4小时后相遇。已知A、B两车的速度比是2∶3。A、B两车平均每小时各行驶多少千米？
31．国产手机在充电技术方面不断迭代更新。某品牌厂商发布的一款新手机，原来充满电需要120分钟，现在有线快充比原来充满电需要的时间减少了 75%。现在手机充满电需要多长时间？
32．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有(　　)场比赛没完成。写出你的思考过程，分享你的解题经验：
33．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占 。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的 ， 将种植紫色勒杜鹃多少棵
34．杨万里的《荷亭倚栏》中， “水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少m2
35．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星
36．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一日游游客比过夜游客多百分之几
37． 如图，某小学计划修建一个周长为400米的运动场，若直道长要求设计为100米，则弯道半径应该设计为多少米 (结果保留一位小数)
38． 大、小不同的三个半圆如右下图，大蚂蚁从A 点出发沿着实线(曲线)爬到C点，小蚂蚁从A点出发，沿着虚线先爬到B 点，再沿着虚线爬到C点。两只蚂蚁爬行的长度相等吗？ 请说明你的理由。
39． 刘叔叔用篱笆围成一个边长是9.42米的正方形养鸡场，如果用同样长的篱笆围成一个圆形的养鸡场，那么这个圆形养鸡场的面积是多少平方米？
40．据统计，卡塔尔世界杯票价是过去20年来世界杯比赛中最高的，其决赛门票的平均价格约合人民币5800元，比俄罗斯世界杯决赛门票的平均价格高出60%，俄罗斯世界杯决赛门票的平均价格约合人民币多少元？
41．挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成。工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成，这项工程还需多少天完成？
42．小明一家准备包100只饺子来迎春节。
（1）如果小明已经包了全部的 ，那么剩下的饺子由小明的爸爸和妈妈包。他们一共需要包多少只才能完成任务？
（2）已知小明单独包需要40分钟全部包完，爸爸单独包需要30分钟全部包完，妈妈单独包需要20分钟全部包完。现在先由小明先包了5分钟，再由爸爸和妈妈合作包。两人需要再合作多少分钟才能包完？
43．某小区内有一个圆形花坛，应居民要求，在中间加一条2m宽的小路便于出行。于是，师傅将花坛一分为二，整体向外延伸(如右下图)，这两个完全一样的半圆形花坛的周长都是41.12m。现在花坛加上中间小路的面积共是多少平方米？
44．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了A、B两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是7：2。如果从A 盆中取出25个海蛎饼放入 B 盆，那么A、B两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？
45．据研究表明，儿童负重最好小于自身体重的15%，否则将不利于身体发育。小明妹妹的体重是35kg，小明的体重比妹妹多7kg，小明的书包重6kg。小明的书包超重了吗？
46．当前，安全问题越来越引起人们的高度重视。某影剧院能容纳1500名观众，这个影剧院有4个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过140人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的速度各下降30%。请你计算一下，如果要在3分钟内疏散全部观众，那么影剧院门的设计符合要求吗？
47．被称为中国“四大沙地”之一的毛乌素沙漠经过几代人的治理，绝大部分沙漠都变为了绿洲，堪称治沙的奇迹。某治沙工作队在沙漠上种植了一批沙柳树苗，1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5：12。如果成活了2760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少？
48．学校把六年级学生分成甲、乙两组参加古诗词朗诵比赛，甲、乙两组的人数比是7：8。若从乙组调4人到甲组，则甲组人数是乙组的125%。六年级参加古诗词朗诵比赛的一共有多少人？
49．如下图，有A、B两种消毒药水，各成分与总量的关系如下图。如果A 消毒药水的质量为15kg，B 消毒药水的质量为10kg，那么将两种消毒药水混合成新的药水后，如何表示各成分同总量之间的关系？ 算一算，并在图中画一画。
50．如下图，在草地上的圆点处埋一根柱子，在柱子上分别用一根3米长的绳子和一根5米长的绳子拴一只羊和一头牛。牛吃到草的面积比羊吃到草的面积大多少平方米？
51．在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径为6厘米的圆形铁片，它在盒子底面任意滑动(如下图)。这个铁片不可能滑到的部分的面积是多少平方厘米？
52．一段公路规定限速60千米/时(即车辆的最大速度不能超过60千米/时)。王叔叔开车上班经过这段公路，开始时车速是55千米/时。后来为了尽快到达，王叔叔把车速提高了 王叔叔现在的车速超过限速了吗？
53．甲乙丙三个合唱团联合组织“爱唱红歌”的义演活动。这次联合义演共需150人，其中甲合唱团有50人参与，剩余的人数由乙丙两个合唱团提供，人数的比为13：12，丙合唱团有多少人参与
54．修一条公路， 甲队单独修需要 12 天， 乙队单独修需要 15 天， 现在两队合修这条公路， 完工时乙队修了 24 千米， 这条公路长多少千米？
55．某种商品8月份的价格比7月份涨了 ，9月份的价格比8月份又降了 。9月份的价格和 7 月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
56．录一份稿件，甲单独录入需要 12 分钟，乙单独录入需要15分钟，现在由乙先录入3分钟，剩下的部分两人一起录入，还需要几分钟才能录完
57．一个水池有A、B两条进水管， 如果单开 A 水管 8 小时能把水池注满， 单开 B水管 12 小时能把水池注满。现在两管同时打开， 几小时能把水池注满？
58．客车和货车同时从相距 320 km 的两地相对开出，2 时后相遇，相遇时， 客车和货车行驶的路程之比是 ， 客车和货车每时各行驶多少千米
59．李村要挖一条水渠，甲队单独挖10天完成，乙队单独挖20天完成。现在先由甲队单独挖2天后，剩下的给乙队挖，还需要多少天才能挖完？
60．小华和爷爷晚饭后一起围着小区内的广场散步。小华走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要15分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
参考答案与试题解析
1．解：第二天：160×=96（人）；
第三天：96×=120（人）。
答：第三天背出全文的有120人。
【分析】根据条件“ 活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ”可知，把第一天背出全文的人数看作单位“1”，第一天背出全文的人数×=第二天背出全文的人数；根据条件“ 第三天背出全文的人数是第二天的 ”可知，把第二天背出全文的人数看作单位“1”，第二天背出全文的人数×=第三天背出全文的人数，据此列式解答。
2．（1）甲、乙两队工作效率之和
（2）解：
=÷+2
=×+2
=4+2
=6(天)
答：一共6天完成任务。
【分析】（1）将这段路的总工程量看作单位“1”，可以知道甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，据此可以得出“+”就是甲、乙两队工作效率之和；
（2）工作量=工作效率×工作时间，计算得出乙单独完成的工作量是×2，那么甲、乙合作的工作量就是（1-×2），再用甲、乙合作的工作量除以甲、乙两队工作效率之和，得到两队合作的时间是（1-×2）÷（+），再加上乙队单独工作的2天，也就是甲队休息的2天，计算得到总共需要(天)。
3．（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
答：它的半径有5米。
（2）3.14×（5＋1）2－3.14×52
＝3.14×62－3.14×52
＝3.14×36－3.14×25
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【分析】（1）根据题目我们可以知道圆的周长是31.4米，然后再根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数值计算即可作答。
（2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，然后再根据圆的面积：S＝πr2，代入数值即可，分别计算出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。
4．（1）解：2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4
＝62.8÷4×2＋125.6÷4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。
（2）解：如图：
10×2＝20（厘米）
3.14×202÷4－20×20÷2
＝3.14×400÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。
【分析】（1）通过观察图片可以知道：花瓣的周长是由两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长，以及一个半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。然后根据圆周长＝2πr，据此先求出半径是10厘米圆的周长，再除以4乘2，求出两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长。再根据圆周长公式求出半径是（10×2）厘米圆的周长，再除以4，求出半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。将这两部分相加，即可作答；
（2）通过观察图片可以添加辅助线即：，根据画好的图可知，这片花瓣在对角线上方的部分是可以剪拼到左下方的。圆面积＝πr2，据此求出半径是（10×2）厘米圆的面积。将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积。将四分之一圆的面积减去三角形的面积，即可作答。
5．2×3.14×3.5××2＝10.99（米）
答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。
【分析】根据题意我们可以发现：起落杆完成一次升降运动，起落杆A点移动了2个半径为3.5米的圆周长的；然后再根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据即可作答。
6．（1）解：（6×2）：（7×2）：（3×7）=12：14：21
10月份：705×=180（件）
11月份：705×=210（件）
12月份：705×=315（件）
答：10月份售出电动玩具180件，11月份售出电动玩具210件，12月份售出电动玩具315件。
（2）解：70÷(1+40%)×705
=70÷140%×705
=50×705
=35250(元)
705×60%×70+705×（1-60%）×（70×50%）
=423×70+705×40%×35
=29610+282×35
=29610+9870
=39480（元）
39480＞35250
答：商场能获利。
【分析】（1）由“ 10月份与11月份的销量比是6：7，11月份与12月份的销量比是2：3 ”可知，10月份、11月份、12月份的销量比是（6×2）：（7×2）：（3×7）=12：14：21。因此，10月份、11月份、12月份的销量分别占总销量的、、。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总销量分别乘这三个分率即可解答。
（2）每件按40%的利润定价为70元，即定价是成本的（1+40%），则成本为70÷（1+40%）=50（元），再乘上总销量即可求出总成本。销售金额分为两部分，第一部分是定价为70元，销售数量为总销量的60%。另一部分是定价为70×50%元，销售数量为总销量的（1-60%），据此计算出总销售额，再将总销售额与总成本进行比较即可。
7．
（米）
答：第二次弹起的高度是米。
【分析】根据题意，我们可以知道小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，也就是每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的；
因为小球从5米的高处落下，所以我们可以把小球原来的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度就是5米的，根据求一个数的几分之几用乘法，即5×即可计算出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度；
第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即5××即可作答。
8．
＝÷（＋）
＝×12
（天）
答：9天可以完成这项任务的。
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值分别计算出甲和乙的工作效率，再把两人工作效率相加即可求出两人工作效率之和，再根据工作时间=工作总量÷工作效率之和，把工作重量为以及计算出的工作效率之和带入算式即可作答。
9．（1）海宁；海盐
（2）解：558×13%≈72.5（万人）
答：2023年平湖的常住人口约为72.5万人。
【解答】解：（1）20%＞19%＞16%＞13%＞11%＞8%
所以，常住人口最多的县市区是（海宁），常住人口最少的县市区是（海盐）。
故答案为：（1）海宁；海盐。
【分析】（1）分别把各县市区常住人口占嘉兴市常住人口总数的百分比比较大小；
（2）2023年平湖的常住人口=嘉兴市2023年常住人口×平湖所占的百分率。
10．55×＝35（毫升）
答：去年12月份的降雨量是35毫升。
【分析】通过提以我们可以把今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，我们知道今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即今年12月份的降雨量×即可求作答。
11．解：设甲空地原来的面积是5x m2，则乙空地原来的面积是4xm2。
5x×(1-60%)=4x-20
x=10
5×10=50（m2）
答：甲空地原来的面积是50平方米。
【分析】根据题意，设甲空地原有面积5x平方米，则乙空地原有面积4x平方米，根据甲、乙两块空地剩余的面积相等列方程求解即可。
12．解：
40÷（3＋7）×7
=4×7
=28（所）
答：参加活动的小学有28所。
【分析】参加活动的小学的数量=参加此次活动学校的总数量÷总份数×小学占的份数。
13．解：设两件上衣的售价都是“1”。
两件上衣的总进价：
两件上衣的总售价：1+1=2
，服装店卖出这两件上衣赔了。
【分析】先假设两件上衣的售价都是“1”，再分别求出两件上衣的进价，最后将两件上衣的总进价与总售价进行比较，确定是赚了，还是赔了。
14．解：
(套)
答：这个服装厂实际每天生产服装750套。
【分析】首先将原计划看作1，将其分为4份，原计划占4份，实际比原计划多 则实际占5份，据此画图；已知原计划成产数量为600套，运用分数乘法进行运算即可。
15．解：
答：这个保护垫一面的面积是172.7cm2。
【分析】保护垫一面的面积相当于一个圆环的面积，面积计算公式为S=π（R2-r2），据此计算。
16．解：3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：它从第2秒到第3秒扩散的面积是15.7平方米。
【分析】波纹以每秒1米的速度向四周扩散，那么从第2秒到第3秒扩散的波纹是一个圆环，内圆半径是2米，外圆半径是3米。据此，结合圆环的面积公式，列式求出面积即可。
17．解：6.28÷3.14=2(m)
2×(2÷2)÷2×2=2(m2)
答：需要糊纸的部分的面积是2平方米。
【分析】先根据圆的周长计算圆的直径，圆的直径就相当于正方形的对角线；正方形面积=边长×边长，四分之一个正方形（等腰直角三角形）的面积=半个对角线×半个对角线÷2=，可知正方形的面积=半个对角线×半个对角线÷2×4，代入数据进行计算。
18．解：二车间：120÷(1+20%)=100(人)
一车间：100÷(1-20%)=125(人)
125+100+120=345(人)
答：这个工厂一共有345人。
【分析】已知三车间的人数，根据三车间的人数比二车间多20%可以求出二车间的人数，再根据二车间的人数比一车间少20%可以求出一车间的人数，三车间的人数相加，即为工厂的总人数。
19．（1）
（2）熊猫
（3）兔子的寿命是马的几分之几；兔子的寿命；(年)
【解答】解：（2）已知马的寿命是36年，熊猫的寿命是马的，则是在计算熊猫的寿命。
（3）要计算兔子的寿命，先计算兔子的寿命是马的几分之几，再计算兔子的寿命，列式计算为(年)。
故答案为：熊猫；兔子的寿命是马的几分之几；兔子的寿命；(年)。
【分析】（1）根据三种动物的寿命关系画出关系图。
（2）36是马的寿命，熊猫的寿命是马的，可知表示熊猫的寿命。
（3）熊猫的寿命是马的 兔子的寿命是熊猫的，则兔子的寿命是马的，已知马的寿命为36，则兔子的寿命是年。
20．解：2000÷（25＋1＋54）
=2000÷80
=25（克）
25×25=625（克）
25×1=25（克）
25×54=1350（克）
答：需要准备雪梨、冰糖和水各625克、25克、1350克。
【分析】需要准备雪梨、冰糖和水分别的质量=亮亮家计划熬制冰糖雪梨汁的总质量÷总份数×各自分别占的份数。
21．解：3＋1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）×50
=3.14×7×50
=21.98×50
=1099（元）
答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。
【分析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价；其中，铺鹅卵石路的面积=π×（R×R-r×r）。
22．解：55×60%×（1＋）
=33×
=44（人）
答：六（2）班视力正常的人一共有44人。
【分析】六（2）班视力正常的人数=六（1）班视力正常的人数×（1＋多的分率），其中，六（1）班视力正常的人数=今年六（1）班参加体检的人数×视力正常占的分率。
23．（1）笑笑
（2）解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=110%×90%
=99%
99%＜1
答：价格比原来便宜了。
【解答】解：（1）我同意笑笑的说法，价格比原来便宜了。
故答案为：（1）笑笑。
【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
24．解：1000×2%=20（个）
（1000-20）÷（3＋17）
=980÷20
=49（个）
49×3=147（个）
49×17=833（个）
答：这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有座位的个数是20个、147个和833个。
【分析】这列加长版“复兴号”的商务座位的个数=座位总个数×商务座位占的分率，一等座和二等座各有座位的个数=（座位总个数-商务座位个数）÷剩余的总份数×各自分别占的份数。
25．解：50：20：10=5：2：1
10÷2=5（千克）
5×5=25（千克）
答：需要白莲蓉25千克，糖冬瓜5千克才能刚好配成这种馅料。
【分析】此题考查了比的应用，根据题意，白莲蓉、咸蛋黄和糖冬瓜的比是50：20：10=5：2：1，把白莲蓉的份数看成5份，咸蛋黄的份数看成2份，糖冬瓜的份数看成1份，用咸蛋黄的质量除以咸蛋黄的份数，求出一份是多少，再求出需要白莲蓉和糖冬瓜各多少千克。
26．解：1600×（1+20%）
=1600×120%
=1920（只）
答：2024年全国野生大熊猫约有1920只。
【分析】根据题意可知，把2003年全国野生大熊猫总数看作单位“1”，2003年全国野生大熊猫总数×（1+20%）= 2024年全国野生大熊猫总数，据此列式解答。
27．解：4270÷（1+6）
=4270÷7
=610（克）
锡：610×1=610（克）
铜：610×6=3660（克）
答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。
【分析】用鼎的重量除以（1+6）求出每份的重量，用每份的重量分别乘锡和铜的份数即可分别求出锡和铜的重量。
28．解：60厘米=0.6米
3.14×[（2÷2）2-（0.6÷2）2]
=3.14×（1-0.09）
=3.14×0.91
=2.8574（平方米）
答：至少需要2.8574平方米的实木板。
【分析】实木板的部分是圆环，根据圆环的面积公式计算实木板的面积，圆环面积公式：S=π（（R2-r2）。
29．解： 5÷（-25%-）
=5÷5%
= 100（km）
答：这条公路全长100千米。
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，这条路的中点看作，这条公路全长=这时距离这条公路的中点还有的路程÷（-第一个月修全长的分率-第二个月修全长的分率）。
30．解：800÷4=200（km）
200÷（2+3）
=200÷5
=40（km）
40×2=80（km）
40×3=120（km）
答：A车平均每小时行驶80千米， B车平均每小时行驶120千米。
【分析】A、B两车分别的速度=路程÷相遇时间÷速度总份数×各自分别占的份数。
31．解：120×（1-75%）
=120×25%
=30（分）
答：现在手机充满电需要30分。
【分析】现在手机充满电需要的时间=原来充满电需要的时间×（1-减少的百分率）。
32．解：15-2÷（1--）
=15-2÷
=15-12
=3（场）
答：淘气还有3场比赛没完成。
【分析】淘气还剩下没有完成的场数=共要比赛的场数-平局的场数÷（1-胜利占的分率-输掉的分率）。
33．（1）解：12÷（-20%）
=12÷
=140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）解：140××
=40×
=30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
【分析】（1）学校一共种勒杜鹃的棵数=橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少的棵数÷少的分率；
（2）将种植紫色勒杜鹃的棵数=学校一共种勒杜鹃的棵数×红色勒杜鹃占的分率×紫色勒杜鹃占红色勒杜鹃的分率。
34．解：6÷2=3（米）
3.14×（3×3）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。
【分析】这个圆形波纹的面积=π×半径的平方， 其中，半径=长方形小池的宽。
35．解：21÷（8-1）×（8＋1＋1）
=3×10
=30（颗）
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
【分析】北斗三号卫星导航系统共有卫星的颗数=中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多的数量÷多的份数×总份数。
36．解：（102-24）÷24
=78÷24
=325%
答：一日游游客比过夜游客多325%。
【分析】一日游游客比过夜游客多的百分率=（一日游游客的人数-过夜游客的人数） ÷过夜游客的人数。
37．解：(400-100×2)÷3.14÷2
=200÷3.14÷2
=100÷3.14
≈31.8(米)
答：弯道半径应该设计为31.8米。
【分析】弯道半径应该设计的长度=（运动场的周长-直道的长度×2）÷π÷2。
38．解：两只蚂蚁爬行的长度相等。
理由：设AB的长为a，BC的长为b。
大蚂蚁：3.14×(a+b)÷2
小蚂蚁：3.14×a÷2+3.14×b÷2=3.14×(a+b)÷2
所以两只蚂蚁爬行的长度相等。
【分析】观察图形，可以假设小圆的直径（AB）是a，中圆的直径（BC）是b，那么大圆的直径（AC）就是a+b；大蚂蚁爬行的长度是大圆的周长的一半，小蚂蚁爬行的长度是小圆周长的一半加上中圆周长的一半；所以根据圆的周长公式：C=πd，代入数据计算即可。
39．解：9.42×4÷3.14÷2
=3×2
=6(m)
答：这个圆形养鸡场的面积是113.04平方米。
【分析】正方形的周长=圆的周长，由此根据正方形的周长公式：C=边长×4，圆的周长公式：S=2πr，算出圆的半径是9.42×4÷3.14÷2=6(m)，进而根据圆的面积公式：S=πr2，算出圆的面积。
40．解：5800÷(1+60%)
=5800÷1.6
=3625(元)
答：俄罗斯世界杯决赛门票的平均价格约合人民币3625元。
【分析】把俄罗斯世界杯决赛门票的平均价格看作单位“1”，俄罗斯世界杯决赛门票的平均价格=卡塔尔世界杯决赛门票的平均价格÷（1+其比俄罗斯世界杯决赛门票的平均价格高出的百分率）=。
41．解：
=（1-）÷
=×
=(天)
答：这项工程还需天完成。
【分析】将挖这条水渠的工程量看作“1”，根据工作效率、时间、工作总量的关系求出甲乙两队的工作效率，先求总工作量中减去甲队挖了2天完成的工作量，求出剩下甲、乙两队需合作完成的工作量，在根据“工作时间=工作量÷工作效率之和”求出这项工程还需要多少天完成。
42．（1）解：100×（1-）
=100×
=60（只）
答：他们一共需要包60只才能完成任务。
（2）解：（1-×5）÷（+）
=÷
=×12
=10.5（分钟)
答：两人需要再合作10.5分钟才能包完。
【分析】(1)把准备包的 100 只饺子看作单位“1”，爸爸和妈妈包的占其中的（1-），总量×对应的分率=对应分率的量；
(2)先用总工作量减去小明完成的工作量，求出爸爸和妈妈需要完成的工作量，再除以爸爸和妈妈的工作效率之和，即可求出两人需要再合作多少分钟才能包完。
43．解：设半圆形花坛的半径为r米，
πr+2r=41.12
5.14r=41.12
5.14r÷5.14=41.12÷5.14
r=8
3.14×82+8×2×2
=3.14×64+8×2×2
=200.96+32
=232.96（平方米）
答：现在花坛加上中间小路的面积共是232.96平方米。
【分析】观察图可知，花坛的面积加上中间小路的面积，也就是原来圆的面积加上长为原来圆的直径、宽为2m的长方形的面积，据此设半圆形花坛的半径为r米，先求出圆的半径，再列式解答。
44．解：25÷（-）
=25÷
=90（个）
答：两盆海蛎饼一共有90个。
【分析】根据题意可知，把两盘海蛎饼的总数量看作单位“1”，原来B盆中的海蛎饼数量占总数量的 ，从A 盆中拿出25个放入B盆中后，B盆中的海蛎饼数量占总数量的 ，所以25个对应的分率是( ，根据具体量÷对应分率=单位“1”，求出两盆海蛎饼的总个数。
45．解：(35+7)×15%
=42×15%
=6.3(kg)
6.3>6，小明的书包没有超重。
答：小明的书包没有超重。
【分析】根据条件，先求出小明的体重，再把小明的体重看作单位“1”，求出他体重的15%，就是他最大的负重量，最后与6kg比较即可。
46．解：140×4+80×2
=560+160
=720(人)
720×(1-30%)
=720×70%
=504(人）
1500<1512，影剧院门的设计符合要求。
答：影剧院门的设计符合要求。
【分析】根据条件，先求出4个大门和2个小门每分钟共能通过的人数，再求出紧急情况下，每分钟能够疏散的人数，然后求出3分钟内共可疏散的人数，最后与1500名观众进行比较，得出结论。
47．解：2760÷12×(5+12)
=2760÷12×17
=230×17
=3910(棵)
答：这批沙柳树苗的总棵数是3910棵。
【分析】根据题意可知，把成活棵数看作12份，则死亡棵数是这样的5份，这批沙柳树苗的总棵数是这样的12+5=17(份)，已知成活了2760棵，先求出每份是多少棵，再求17份是多少棵，也就是这批 沙柳树苗的总棵数。
48．解：125%：1=5：4
4÷（-）
=4÷
=45（人）
答：六年级参加古诗词朗诵比赛的一共有45人。
【分析】根据题意，原来甲、乙两组的人数比是7：8，则甲组人数占总人数的 ，若从乙组调4人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，即甲、乙两组的人数比是125%：1=5：4，则甲组人数占总人数的 ，因此，这4人占总人数的 （-），用除法求出总人数。
49．解：A消毒药水中：
药：15×40%=6(kg)
水：15×60%=9(kg)
B消毒药水中：
药：10×30%=3(kg)
水：10×70%=7(kg)
混合后药占：(6+3)÷(15+10)=0.36=36%
混合后水占：(9+7)÷(15+10)=0.64=64%
【分析】消毒药水的质量×药占消毒药水质量的百分比=药的质量，消毒药水的质量×水占消毒药水质量的百分比=水的质量，药的质÷消毒药水的质量=药的质量占消毒药水质量的百分比，水的质÷消毒药水的质量=水的质量占消毒药水质量的百分比。据此解答。
50．解：3.14×5×5-3.14×3×3
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24(平方米)
答：牛吃到草的面积比羊吃到草的面积大50.24平方米。
【分析】牛吃到草的面积是半径为5米的圆的面积，羊吃到草的面积是半径为3米的圆的面积，他们的差就是牛吃到草比羊吃到草大的面积。
51．解：6×6-3.14×(6÷2)2
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
答：这个铁片不可能滑到的部分的面积是7.74平方厘米。
【分析】不可能滑到的部分在四个顶点处，不可能滑到的面积合起来是一个边长为6厘米的正方形的面积减去一个直径为6厘米的圆的面积。
52．解：55×（1+）
=55×
=66(千米/时)
66>60
答：王叔叔现在的车速超过限速。
【分析】开始时车速×（1+）=提高后的车速，据此解答。
53．解：150－50=100（人）
13+12=25
100×=48（人）
答：丙合唱团有48人参与。
【分析】根据题意可知乙丙两个合唱团的总人数=义演总人数－甲合唱团的人数；根据比的应用可知：乙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的13份，丙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的12份，因此，乙丙两个合唱团总人数就平均分成了13+12=25份，其中丙合唱团占两个合唱团总人数的，所以，丙合唱团的人数=乙丙两个合唱团总人数×丙合唱团占两个合唱团总人数的分率，据此解答即可。
54．解：1÷12=，1÷15=
1÷（+）
=1÷
=（天）
×=
24÷=54（千米）
答：这条公路长54千米。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲队的工作效率=工作总量÷甲队的工作时间=1÷12=，同理可得乙队的工作效率为；合修的工作时间=工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）=1÷（+）=天，乙队的工作效率×合修的工作时间=乙队修的占全长的分率，乙队修的长度÷乙队修的占全长的分率=这条公路的全长。
55．解：假设该种商品7月份的价格为“1”，
则8月份的价格：1×(1+10%)=1.1
9月份的价格：1.1×(1-10%)=0.99
0.99 < 1，即下降了；
(1-0.99)÷1
=0.01÷1
=1%，
即下降了1%；
答：9月份的价格和7月份相比是降了，下降了1%。
【分析】把这种商品7月份的价格看作“1”，求出8月份和9月份的价格，通过比较9月份和7月份的价格即可判断是涨了还是降了，用两数之差除以7月份的价格即是变化幅度。
56．解：根据题意，可知
=
=
=
（分钟）
答：剩下的部分两人一起录入，还需要分钟才能录完
【分析】本题的关键在于将整个录入任务量化为单位一，并根据给定的时间计算出甲、乙两人的录入效率。然后，计算乙先录入3分钟后的剩余任务量。最后，根据两人的合作效率计算出完成剩余任务所需的时间。
57．解：
=
=
答：小时能把水池注满。
【分析】计算两者合作时的效率，最后通过总工作量除以合作效率得到所需时间。
58．解：320÷2=160(千米/时)
9+7=16
160×= 90(千米/时)
160-90=70(千米/时)
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是70千米/时。
【分析】根据题意，用两地的距离除以相遇时间，求出客车和货车的速度和，再根据客车和货车行驶的路程之比是9：7，可知客车和货车的速度之比是9：7，用速度和乘，即可求出客车的速度，用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。
59．解：
=÷
=16（天）
答：还需要16天才能挖完。
【分析】本题是考查简单的工程问题。把工作总量看作单位“1”，根据工作时间=工作总量÷工作效率解答即可。甲队单独挖每天完成，乙单独挖每天完成，甲队单独先挖2天，完成，就是甲先挖2天后剩下的长度，根据工作时间=工作总量÷工作效率，用剩下的长度除以乙的工作效率即可。
60．（1）解：小华走一圈需要10分钟，小华的速度是1÷10=，
爷爷走一圈需要15分钟，爷爷的速度是1÷15=，
1÷（+）
＝1÷
＝6（分）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，6分钟后首次相遇。
（2）解：1÷（﹣）
＝1÷
＝30（分）
答：如果两人同时同地出发，同方向而行，30分钟后小明超出爷爷一整圈。
【分析】（1）广场的长度看做单位1，单位1÷两人的速度之和=首次相遇需要的时间；
（2）单位1÷两人的速度之差=小明超出爷爷一整圈需要的时间。
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