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山东省青岛市超银高中2025-2026学年高一上学期期中考试
数学试卷参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C B A A BC ABD
题号 11
答案 ABD
12．1
13．8
14．
15．（1）当时，，则或，
因为，所以；
（2）当时，成立，此时，解得，
当时，由，得，解得，
综上，.
16（1）根据题意，当，，则，
是奇函数，则．
（2）令，则，由已知，
∵是奇函数，
∴当时，，
∴
17．（1）因为每件产品的售价为元，所以万件产品的销售收入为万元.
当时，；
当时，，
所以
（2）当时，，
此时当时，取得最大值（万元）.
当时，，
当且仅当，即时，取得最大值（万元）.
因为，所以当月产量为万件时，企业所获月利润最大，最大利润为万元.
19．（1）由题意可知的两根为和，
所以由根与系数的关系得，
解得.
（2）当时，则，解得；
当时，，
当时，则，解得或；
当时，则，
当时，即，解，得；
当时，即，解，得；
当时，即，解，得.
综上所述，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
18．（1）解：因为，，由基本不等式可得，解得，当且仅当时，等号成立，故的最小值为.
（2）解：因为，，由已知条件可得，
所以，，
当且仅当时，等号成立，故的最小值为.
（3）当时，则，解得；
当时，，
当时，则，解得或；
当时，则，
当时，即，解，得；
当时，即，解，得；
当时，即，解，得.
综上所述，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
19（1）因为，,定义域关于原点对称，
令，所以，故，
则，，
所以为定义在上的奇函数，故.
（2）是上的增函数.
证明：任取，且，
，
所以，所以，，，
所以， ，
所以，即，
所以是上的增函数.
（3）当时，不等式即，
故，
则令，由题意可知，，
因为函数，为上的增函数，
故在上单调递增，
故，
所以.

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