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2025-2026学年内蒙古包头市七年级上学期11月期中数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是（ ）
A. 3 B. C. D.
2.下面图形中不是正方体的展开图的是（）
A. B. C. D.
3.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 七棱柱
4.年月日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空成功落月，月球距离地球约千米，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5.在代数式，，，，，，单项式有（ ）
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
6.下列说法错误的是（）
A. 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B. ﹣x+1不是单项式
C. 的系数是 D. 22xab2的次数是6
7.如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A. B. 0 C. D. 1
8.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有___________个，最多有___________个．（）
A. 5，8 B. 6，8 C. 5，9 D. 6，9
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.写出一个绝对值小于的整数 ．
10.比较大小： 0； ．
11.为了提高某品牌新能源汽车的销量，某代理商决定实施以下促销活动：第一次打“八折”，第二次又降价1000元，若该品牌新能源汽车原价为每辆m元，则两次降价后的售价为 元．
12.用“※”定义一种新运算：对任意的有理数和，，如，则 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
如图所示，在平整的地面上，有一个由6个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为1．
(1) 请画出这个几何体从三个方向看到的形状图（请用直尺画图）；
(2) 将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积 ．（请直接写出答案，无需计算过程）
15.(本小题8分)
2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
(2) 与原计划产量比较，这一周产量超产或减产多少个
(3) 若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元
16.(本小题8分)
一张边长为的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题：
(1) 请用含有的代数式表示无盖长方体盒子的容积 （正确列出式子即可，不必化简）．
(2) 如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取，,，…，时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9

(3) 根据表格回答，当取什么正整数时，容积最大？
17.(本小题8分)
如图，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形被有规律地涂成黑色．
(1) 填写表格：
序号 第3块图案 第4块图案 第5块图案 …
白色小正方形的数量 …
(2) 第块图案中白色小正方形的数量为 （用含的代数式表示）；
(3) 求第100块图案中共有多少块小正方形（两种颜色小正方形的数量之和）．
18.(本小题8分)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．
(1) 请你画一条数轴，并回答下列问题；
(2) 请在（1）所画的数轴上表示下列各数3、、，并把它们用“<”连接起来；
(3) 在数轴上标出表示的点，写出将点平移4个单位长度后，所得到的点对应的数为 ．
(4) 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒．
①秒时，、两点间的距离 ；
② 秒时，、两点相遇；
③ 秒时，、两点相距两个单位长度．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】，，，，（写出其中一个即可）
10.【答案】


11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
【小题4】
解：

14.【答案】【小题1】
解：如图：
【小题2】
22

15.【答案】【小题1】
（个）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；
【小题2】
（个）
则：这一周产量超产500个；
【小题3】
（元）
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元．

16.【答案】【小题1】
【小题2】



【小题3】
解：由表格可知，当时，容积为最大值．

17.【答案】【小题1】



【小题2】

【小题3】
根据所给图形可知，
第块图案中所有小正方形的块数为：；
第块图案中所有小正方形的块数为：；
第块图案中所有小正方形的块数为：；
，
所以第块图案中所有小正方形的块数为块．
当时，
（块），
即第块图案中所有小正方形的块数为块．

18.【答案】【小题1】
解：数轴如下：
【小题2】
解：各点在数轴上表示如下：
则，
【小题3】
或3
【小题4】
9
10
8或12

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