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慈湖2025-2026学年上学期九年级数学第二次联考预考
一、单选趣
1.如图，下列所给图形中是中心对称图形的是()
D
2.对于一元二次方程2x2-x-1=0的根的情况，描述准确的是（)
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根C.无实数根
D.无法判定根的情况
3.已知二次函数y=x2一4x+5,下列结论错误的是（)
A,抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴为直线x=2
C.抛物线的顶点坐标为(2，)
D.当x<2时，y随x的增大而增大
4.如图，△ABC绕点C颜时针旋转65到△DEC的位置.如果∠ECD=30°，那么LACE答于（)
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
4题
6题
7题
9题
5.已知⊙0的半径为5，圆心到一直线上的一点距离等于5，则直线与⊙0关系为(
A.相离
B.相切
C.相交或相离
D.相交或相切
6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，BC是直径，连接AC.若∠ADC=150°，点0到AC的距离为2V3,则⊙0的半径
长为()
A.2
B.6
C.4
D.8
7如图，PA,PB切⊙O于点A、B,PA=I0,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D两点，则△PCD的周长是()
A.10
B.18
C.20
D.22
8.已知二次函数y=ax2+bx+b和一次函数y=ax+b,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是
()
D
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0:②4a-2b+c>0:③3a+
c>0:④4ac>b2:⑤am2+bm>a+b(m为任意实数)：⑥若(-5，y1),(-2,y2).(3,y3),是抛物钱土三点，
则y1>y2>y ：⑦关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a+0)的两根之和为2：⑧关于x的一元二次方程
ax2+bx+c一k2=0(a中0)有两个不相等的实数根：其中正确的结论的个数是(
)
A.6
B.5
C.4
D.3
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二、填空趣
10.点(7.一3)与点（，)关于原点对称，则2+的值为
11.把抛物线y=2x2一4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为
12.将一个母线长为6cm的圆锥侧而展开后得到一个扇形，已知扇形的圆心角为150°，则圆锥的底面半径为
13,在半径为R的圆内接正方形和正六边形，则正方形面积与正六边形的面积的比值为
14,如图，边长为1的正六边形ABCDEF放里于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正
半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么经过2025次旋转后，顶点D的
坐标为
E
B
A
B
14题
15题
15.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,P、Q分別是直线BC、AB上的两个动点，AE=2,△AEQ沿EQ
翻折形成△FEQ,连接PF、PD,则PF+PD的最小值是
三、解答思
16.(1)解方程①(+1)=4(+1)
②2+3+1=0
(2)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总
数是91，求每个支干长出多少小分支
17.已知关于x的一元二次方程2+2m+m2+m=0有实数根.
(1)求m的取值范围：
(2)若该方程的两个实数根分别为、2，且+号=12，求m的值，
18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为(2,3)，(11)，(4,1)，
(1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△4B,C,写出C的坐标，求出OA扫出的面积.
(2)作出△ABC的外接圆⊙P,不写做法，保留作图痕迹，并直接写出圆心的坐标.
2
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