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九年级数学第二次诊断性检测
一、单选题（10×3=30分)
1.一元二次方程x2-2x+3=0,若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为()
A.2,3
B.-2,3
C.2,-3
D.-2,-3
2.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展，以下四个科技创新型企业的品牌图标
中，是中心对称图形的是()
3.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'CD的位置，旋转角为α(0°<<90°).若∠1=68°，
则∠的大小是()
A.68°
B.20°
C.22°
D.28°
4.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为
256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()
A.289(1-x)2=256
B.256(1-x)2=289
C.289（1-2x)=256
D.256(1-2x)=289
5.如图，PA、PB为⊙0的切线，切点分别为A、B,PO交AB于点C,PO的延长线交⊙O于点D.下
列结论不一定成立的是（)
A,△BPA为等腰三角形
B.AB与PD相互垂直平分
C.点A、B都在以PO为直径的圆上
D.PC为△BPA的边AB上的中线
6.关于x的一元二次方程2x2-5x~2=0根的情况是（
)
A.有两个不相等的实数根
B,有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度数为()
A.64°
B.120°
C.128°
D.116°
8。为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm),则该铁球
的直径为()
A.4cm
B.8cm
C.5cm
D.10cm
9.在二次函数y=x2-2x-3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是(
A.0,-4
B.0,-3
C.-3,-4
D.0,0
10.已知二次函数)=ar24bxtc的图象如图所示，下列结论：①9a-3b+c=0:②2a-6=心=-】
0:③方程a2+bx+c-4=0有两个相等的实数根；④方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0
的两根是x1=-2,2=2,其中正确结论的个数是（)
A,1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(5×3=16分)
11.平面直角坐标系中，点（-2,1)关于原点对称的点的坐标是
12.已知关于x的一元二次方程x2-3x+2=0的两根分别为x1、2,则x12的值为
13.如图，己知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于A（-3,2),B（1,-2)两点，
则关于x的方程a+bx+c=m+n的解为
14.直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于
15.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，
对应得到菱形AEFG,点E在AC上，EF与CD交于点P.线段DP的长为
三、解答题（共9个大题，共75分）
16.(6分)计算：(W2-1)°+|-3引-27+(-102025
17.(6分)如图，两个圆都以点0为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.
求证：AC=BD.
D
18.(6分)《千里江山图》是青山绿水画中的一幅巨制杰作，由我国北宋著名画家王希孟所作.图1是《千
里江山图》的一幅局部临幕画作，该画作是一个长为2.4m,宽为1.6m的矩形.将该画的四周装裱上宽
度相等的边村（如图2)，装裱后整幅画的面积为5.6m2.那么四周装被上的边衬的宽度为多少？
图1
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的边长为1，△ABC的三个顶点分
别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).
（1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C,请画出平移后的△A1B1C:

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