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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~5单元期中高频易错培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．将200毫升的水倒入一个容器里，大约占到容器的一半，这个容器的容量大约是　　
A． B． C．
2．□□，要使被除数尽可能的大，那么被除数等于　　
A．400 B．371 C．389
3．在□□这个算式中，余数只能是　　
A．3 B．2或1 C．任何数都可以是
4．请你根据如图猜一猜，40颗珠子里面有　　颗白珠子．
A．16 B．20 C．24 D．无法计算
5．如图，公路上有一个10米高的路灯。晚上小红站在位置的影子和站在位置的影子相比　　
A．在位置的影子长些 B．一样长 C．在位置的影子长些 D．无法确定
6．下面三幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数情况统计图，图　　中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．
A． B． C．
7．胜利小学要统计各年级男女生人数，制表时设计的表头是　　
A． B． C． D．
8．笔算时，用28除被除数的前两位，表示28除72个　　
A．百 B．十 C．一
二．填空题（共11小题）
9．计量水、油、饮料等液体的多少，通常用 　　作单位，这个单位用字母 　　表示。
10．如图，有三个不同的杯子。把2号杯装满水，先倒入1号杯，再装满水倒入3号杯。 　　号杯子的容量最大，　　号个杯子的容量最小。
11．□▽，▽最小是　 　 这时□是　 　．
12．已知，把被除数和除数同时扩大到原数的10倍，得到的商是 　　，余数是 　　。
13．盒子里一共有 　　个白珠，　　个黑珠。
14．共150颗珠子，按“白黑黑白黑黑”的顺序排列，则第80颗珠子是 　　色，第150颗珠子是 　　色，这150颗珠子中一共有 　　颗白色珠子。
15．晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越 　　。（填“短”、“长”
16．下面是二、三年级人数统计表。
男生 女生
二年级 80 78
三年级 86 94
（1）二年级的人数比三年级的人数 　　。
（2）二、三年级的女生一共有 　　人，二、三年级一共有 　　人。
17．在一个条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示30人，那么应该用　 　厘米长的直条表示120人．
18．在一幅表示某校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有25人，那么五年级有30人，在纵轴上应该用 　　格表示。
19．□的商是一位数，□最大填 　　；商是两位数，□最小填 　　。
三．判断题（共6小题）
20．冰箱的体积就是冰箱的容积． 　　．
21．□　 　这是一个有余数的除法，　 　里可以有无数种填法．　 　．
22．□〇□〇□〇第十个图形是〇。 　　
23．以不同的地方为观测点，所描述的学校的位置是相同的。　　
24．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．　　
25．被除数末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零．　 　
四．计算题（共2小题）
26．直接写出得数。
27．笔算（有要验算）
五．操作题（共2小题）
28．如图所示，每个容器正好是2升，请你分别标出600毫升、1200毫升和1800毫升的位置。
29．各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，画出54上面对应的图形．
六．应用题（共6小题）
30．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？
31．工程队准备修一条长4340米的高架铁路桥，已经修了1840米。剩下的计划25天修完，平均每天修多少米？（列综合算式计算）
32．某公司为其投资的小学新添了80套桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），共花费7840元。已知每把椅子26元，那么每张课桌多少元？
33．国庆晚会前，学校用彩色气球装饰会场，老师要求8个红气球、4个黄气球和6个绿气球依次排列。最后一共用了52个红气球，黄气球和绿气球各用了多少个？
34．《趣味科学》这本书有520页，小融已经读了328页，剩下的部分，小融如果每天读32页，还需要几天才能读完？
35．学校向希望小学捐赠图书的活动中，共收到学生捐赠的图书1200本。要把这些图书每20本扎成一捆，每4捆装一箱，一共可以装多少箱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
【分析】根据容积是容器所能装物体的体积，解答此题即可。
【解答】解：（毫升）
答：这个容器的容量大约是400毫升。
故选：。
【点评】熟练掌握容积的定义，是解答此题的关键。
2．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数商除数余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：，
．
故选：．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
3．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数即可．
【解答】解：除数是3，余数只能是1或2；
故选：．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
4．【分析】观察图形可知：这组珠子的排列规律是：5个珠子一个循环周期，分别按照2黑、3白依次循环排列，每个周期都有3颗白珠子，计算出第40颗珠子是经历了几个周期即可解答．
【解答】解：，
（颗，
答：40颗珠子里面有24颗白珠子．
故选：．
【点评】得出这组珠子的排列周期规律是解决此类问题的关键．
5．
【分析】根据光的直线传播原理，人离路灯较远和离路灯较近时影子长度，如图：
根据等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，解答即可。
【解答】解：如图：
人的身高是不变的，站在位置比站在位置距离路灯近，结合距离光源越近，影子越短，距离光源越远，影子越长，所以影子在位置长些。
故选：。
【点评】本题考查了观察物体知识，等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。据此解答即可。
6．
【分析】根据利用移多补少的方法，首先排除图，因为图 中的虚线与人数最少的相等，不符合题意；
再排除图，因为图中的虚线与人数最多的相等，不符合题意；所以图中的虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．据此解答．
【解答】解：利用移多补少的方法可知，图中的虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
7．【分析】根据题意得出此统计表需要表示出，性别、人数与年级，所以制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选．
【解答】解：因为制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选．
故选：．
【点评】本题主要考查了制表时设计统计表的表头，关键是根据要统计的内容来设计表头．
8．
【分析】笔算时，用28除被除数的前两位，728中，72表示72个十，由此求解。
【解答】解：笔算时，用28除被除数的前两位78，
由于2位于十位，那么表示28除72个十。
故选：。
【点评】解决本题关键是明确728中72表示的含义。
二．填空题（共11小题）
9．升；。
【分析】在计量液体，且量比较少的情况下，通常用升作单位，量更少用毫升作单位，所以计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母“”表示
；由此解答即可。
【解答】解：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，这个单位用字母表示。
故答案为：升；。
【点评】此题主查考查升、毫升计量单位的意义及应用，明确升和毫升的字母表示方法，是 解答此题的关键。
10．3，1。
【分析】由图可以看出，把2号杯装满水，先倒入1号杯，1号杯满了后，2号杯内还有剩余的水，说明1号杯的容积比2号杯小；同样的把2号杯装满水，先倒入3号杯，2号杯全部倒入后，3号杯还不满，说明3号杯的容积大于2号杯，由此售出按容积1号杯号杯号杯。
【解答】解：根据分析可知：有三个不同的杯子。把2号杯装满水，先倒入1号杯，再装满水倒入3号杯。3号杯子的容量最大，1号个杯子的容量最小。
故答案为：3，1。
【点评】把2号杯作标准，通过比较1号杯、3号杯与2号杯比较，即可确定哪个杯大，哪个杯小。
11．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数，进而根据“被除数商除数余数”解答即可．
【解答】解：除数最小为：
答：▽最小是 6 这时□是47；
故答案为：6，47．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
12．51，80。
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数都乘相同的数或除以相同的数除外），商不变，但是余数也随着乘或者除以相同的数，据此解答。
【解答】解：已知，把被除数和除数同时扩大到原数的10倍，得到的商是51，余数是80。
故答案为：51，80。
【点评】本题考查商的变化规律，熟练掌握并灵活运用。
13．9；2。
【分析】由图示可知，盒子里珠子的排列顺序是：1颗黑珠4颗白珠1颗黑珠5颗白珠，由此解答本题即可。
【解答】解：盒子里珠子的排列顺序是：1颗黑珠4颗白珠1颗黑珠5颗白珠，白珠有：（颗，黑珠有：（颗
故答案为：9；2。
【点评】本题考查的是事物的间隔排列规律的应用。
14．黑，黑，50。
【分析】根据题意可知，这串珠子每3颗一循环，计算第80颗珠子和第150颗珠子是第几组循环零几颗，即可判断其颜色；计算第150颗是多少组循环零几颗，然后根据每组中白颜色的珠子的颗数及余数计算白色珠子的颗数几颗。
【解答】解：（组（颗
所以第80颗珠子是黑色；
（组
所以第150颗珠子是黑色；
每个周期有1颗白珠子，所以这150颗珠子中一共有珠子：（颗
答：第80颗珠子是黑色，第150颗珠子是黑色，这150颗珠子中一共有50颗白色珠子。
故答案为：黑，黑，50。
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
15．短。
【分析】物体距离灯光越近，影子就越短，物体距离灯光越远，影子就越长。据此解答。
【解答】解：晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越短。
故答案为：短。
【点评】本题考查了从不同角度观察物体的变化。
16．（1）少；（2）172，338。
【分析】（1）把二年级男生人数和女生人数相加，求出二年级一共有多少人；把三年级男生人数和女生人数相加，求出三年级一共有多少人；比较两个年级的总人数即可解答；
（2）把二年级的女生人数和三年级的女生人数相加，可求出二、三年级的女生一共有多少人；第1问中已求出二年级有多少人、三年级有多少人，把两个年级的人数相加，就是二、三年级一共有多少人。
【解答】解：（1）二年级：（人
三年级：（人
所以二年级的人数比三年级的人数少。
（2）（人
（人
答：二、三年级的女生一共有 172人，二、三年级一共有 338人。
故答案为：（1）少；（2）172，338。
【点评】本题主要考查从统计表中提取有效数学信息和整数的加减运算。
17．【分析】由题意，1厘米表示30人，要求几厘米可以表示120人，用计算即可．
【解答】解：（厘米）
答：4厘米可以表示120人．
故答案为：4．
【点评】此题考查了条形统计图的纵轴表示的长度单位的意义．
18．6格。
【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出该统计图的纵轴上一个单位长度表示多少人，再根据“包含”除法的意义，求30里面包含多少个5，据此解答。
【解答】解：
（格
答：在纵轴上应该用6格表示。
故答案为：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。
19．3；4。
【分析】除数是46，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数就要小于46，由此求出最大的可能；要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数就要大于或等于46，由此求出最小的可能。
【解答】解：□，要使商是一位数，即□，□里就可以填1，2，3，最大可以填3。
要使商是两位数，即□，□里能填4，5，6，7，8，9，最小能填4。
故答案为：3；4。
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
三．判断题（共6小题）
20．
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可．
【解答】解：冰箱的体积比冰箱的容积大；
故答案为：．
【点评】此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别．
21．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数是12，余数可以是，据此判断即可．
【解答】解：□　　，这是一个有余数的除法，　　里可以填：，共11种填法；
故答案为：
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
22．
【分析】根据□〇□〇□〇，发现是一个□和一个〇是一个循环，要判断第十个图形是不是〇，根据除法的意义，用10除以2，求出前10个图形有几个这样的循环，一共有5组，第十个图形是第5个循环的第二个，所以是〇，所以原题说法正确。
【解答】解：（组
答：□〇□〇□〇第十个图形是〇。所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。
23．
【分析】同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，据此回答。
【解答】解：同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，观测点是观察物体的基础。
24．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．
故答案为：．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
25．【分析】此类问题可以采用赋值法，举例说明．
【解答】解：例如，被除数的末尾有2个0，但是商的末尾没有0；
，被除数的末尾有2个0，商的末尾有1个0；
，被除数的末尾有2个0，商的末尾有2个0；
所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此类问题采用赋值法举例解答，更具有说服力．
四．计算题（共2小题）
26．7、6、70、540、0、2835、7、0、1000、6。
【分析】根据整数减法和乘除法的计算方法口算即可，要注意得数末尾0的个数。
【解答】解：
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
27．【分析】根据整数除法竖式的计算方法计算．
【解答】解：①
②
③
④
⑤
⑥
【点评】本题考查了整数除法竖式的计算方法的掌握情况．
五．操作题（共2小题）
28．
【分析】容器的刻度分10格，把2升化成2000毫升，用2000毫升除以10就是每格代表的毫升数，再根据各毫升数，即可标出它的位置。
【解答】解：
【点评】关键是弄清每格表示的毫升数。
29．【分析】第一个图：35表示一个三角形和一个圆形，圆形在三角形的内部；
第二个图：45表示一个正方形，一个圆形，圆形在正方形的内部；
第三个图：53表示一个圆形，一个三角形，三角形在圆形的内部；
通过观察知道：三角形表示3，圆形表示5，长方形表示4，先写外面的图表示的数，再写里面的图表示的数；据此解答．
【解答】解：由分析可知：三角形表示3，圆形表示5，长方形表示4，先写外面的图表示的数，再写里面的图表示的数；
则54对应的图是：．
故答案为：．
【点评】此题考查学生的探索规律的能力．
六．应用题（共6小题）
30．【分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．
【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满，
因为，
所以甲杯的容积比较大．
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．
31．100米。
【分析】先用4340减去1840求出剩下的长度，然后再除以25即可。
【解答】解：
（米
答：平均每天修100米。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
32．72元。
【分析】根据单价总价数量，先求出每套桌椅的价钱，再减去每把椅子的钱数，即可解答。
【解答】解：
（元
答：每张课桌72元。
【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。
33．黄气球用了24个，绿气球用了36个。
【分析】根据红气球的个数计算摆了几组零几个，即可根据组数计算黄气球和绿气球的个数。
【解答】解：（组（个
（个
（个
答：黄气球用了24个，绿气球用了36个。
【点评】得出这组气球颜色排列的周期特点，是解决本题的关键。
34．6天。
【分析】用这本书的页数减去已经读的页数，求出还剩多少页，再除以每天读的页数，就是读完这本书还需要的天数。
【解答】解：
（天
答：还需要6天才能读完。
【点评】此题主要考查了千以内减法以及两位数除三位数除法的实际应用，先求出这本书还剩多少页是解答本题的关键。
35．15箱。
【分析】根据题意，用1200除以20，求出一共可以扎成的捆数，然后再除以4即可。
【解答】解：
（箱
答：一共可以装15箱。
【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。
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