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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．有一个长方体形状的物体，从三个不同的方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是　　
A．衣柜 B．普通手机 C．橡皮擦 D．数学书
2．如图，将写着“坚持守正创新”六字的正方形展开图折叠成正方体，“坚”字对面的字是　　
A．守 B．正 C．创 D．新
3．小米将一个长，宽，高的长方体，切割成棱长为1厘米的小正方体，小正方体的个数是　　
A．90个 B．30个 C．18个 D．15个
4．下列算式的计算过程能用如图表示的是　　
A． B． C． D．
5．甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，那么甲数和丙数的比是　　
A． B． C． D．
6．如图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是　　
A． B． C． D．
7．在含盐20克的100克盐水中，盐与水的比是　　
A． B． C．
8．根据“小永的体重比小刚的2倍少15千克”，可以知道“小永与小刚的体重之间的相等关系”是　　
A．小永的体重小刚的体重
B．小永的体重小刚的体重
C．小刚的体重小永的体重
二．填空题（共10小题）
9．长方体木块长，宽，高，把它切成两个小长方体。这两个小长方体表面积的和比原来长方体表面积最多增加 　　。
10．如图，在长方体纸盒内放棱长为的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个盒子内一共可以放 　　个小正方体。
11．从长方体纸盒的里面测量，得到它的长是，宽是，高是，如果把棱长是的正方体积木放进去，最多能存放 　　个。
12．6千克增加它的后是 　　千克，再减去千克是 　　千克。
13．青青家有一块长方形桌布，这块桌布的长是，宽是，桌布的面积是 　　。
14．　 　　 　　 　　 　．
15．的倒数是 　　，0.2的倒数是 　　。
16．如图，平行四边形的面积是，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 　　，涂色部分的面积是 　　。
17．△、□各代表一个数。已知△□，△□□□□。△　　，□　　。
18．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为，可得方程 　　。
三．判断题（共6小题）
19．在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。 　　
20．用相同的小正方体拼成稍大的正方体，至少需要4个。 　　
21．3千克棉花的和3千克糖的的重量不相等。 　　
22．真分数的倒数都比假分数的倒数大。 　　
23．从甲地到乙地，客车用4小时，货车用6小时，客货两车的速度之比是．　 　．
24．列方程要先找到等量关系。 　　
四．计算题（共5小题）
25．直接写出得数。
26．化简比．
27．解下列方程
28．下面各题，怎样算简便就怎样算。
29．计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）
五．操作题（共1小题）
30．在如图的方格图中表示。
六．应用题（共6小题）
31．李叔叔新买了一个长方体的鱼缸，从里面量长，宽，高。这个鱼缸的容积是多少立方米？
32．一个长方体玻璃缸，长，宽，高，如果投入一块棱长为的正方体铁块，缸里的水溢出，求原来长方体玻璃缸水深多少分米？
33．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？
34．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
35．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？
36．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
【分析】这是一个长26厘米，宽19厘米，高0.7厘米的长方体，根据生活经验，它最有可能是数学书。
【解答】解：这个物体最有可能是数学书。
故选：。
【点评】此题主要考查了长方体的特征，要熟练掌握。
2．
【分析】此图为正方体展开图的“”型，折成正方体后，“坚”字与“正”字相对，“持”字与“创”字相对，“守”字与“新”字相对。
【解答】解：如图：
将写着“坚持守正创新”六字的正方形展开图折叠成正方体，“坚”字对面的字是“正”字。
故选：。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
3．
【分析】将一个长，宽，高的长方体，切割成棱长为1厘米的小正方体，分别用长、宽、高除以1厘米，即可得出长、宽、高切成的个数，再把三者相乘就是切成的小正方体的个数，根据计算结果即可作出选择。
【解答】解：
（个
答：小正方体的个数是90个。
故选：。
【点评】弄清长、宽、高分别切成的个数是关键。由于长、宽、高均为整数，也可根据长方体的体积计算公式“”分别求出这个长方体的体积，小正方体的体积，再用除法解答。
4．
【分析】先把长方形平均分成3份，表示其中的2份，再把这2份平均分成4份，表示其中的3份；据此解答即可。
【解答】解：上面算式的计算过程能用如图表示的是。
故选：。
【点评】本题解题的关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
5．
【分析】根据比的基本性质，把甲、乙两数比的前、后项都3，乙丙两数比的前、后项都乘2，即可求出甲、乙、丙三数的连比，由此可得出甲、丙两数的比。
【解答】解：甲数和乙数的比
乙数和丙数的比
甲数、乙数和丙数的比
由此得出甲数和丙数的比是
故选：。
【点评】此题考查了比的意义及比的基本性质的应用。乙数作为桥梁，关键是把两个比中的乙数化成相同的数，然后求出三数的连比。
6．
【分析】如解答中图：根据题意知道小正方形的面积是有四个相等的三角形的面积组成的，不妨设圆的半径是，则大正方形的边长是，根据“正方形的面积边长边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后写出大正方形面积与小正方形面积的比，再化简即可。
【解答】解：如图：设圆的半径是，则大正方形的边长为，
则小正方形的面积
大正方形的面积
答：大正方形面积与小正方形面积的比是。
故选：。
【点评】解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，进而求出它们面积的比。
7．
【分析】根据题意，先用盐水的质量减去盐的质量，求出水的质量；然后根据比的意义，写出盐与水的质量比，再化简比即可。
【解答】解：
盐与水的比是。
故选：。
【点评】本题考查比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
8．
【分析】“小永与小刚的体重之间的相等关系”是小刚的体重小永的体重。
【解答】解：根据“小永的体重比小刚的2倍少15千克”，可以知道“小永与小刚的体重之间的相等关系”是小刚的体重小永的体重。
故选：。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
二．填空题（共10小题）
9．24。
【分析】把原来的大长方体切成两个小长方体，表面积增加两个面，要使增加的面积最大，则切面要最大，通过长方形的面积公式可知，长、宽最大，则面积最大，所以沿着长4分米、宽3分米的切面切成2个小长方体，增加的表面积最多。据此根据长方形的面积公式求解增加的2个面积。
【解答】解：
（平方分米）
答：这两个小长方体表面积的和比原来长方体表面积最多增加24平方分米。
故答案为：24。
【点评】本题考查的是长方体的表面积的应用。
10．30。
【分析】由图可以看出，这个长方体纸盒，长能放5个小正方体，它能放2个，高能放3个，因此，这个盒子内一共可以放个。
【解答】解：（个
答：这个盒子内一共可以放30个小正方体。
故答案为：30。
【点评】关键是看准这个长方体纸盒长、宽、高各能放这样的小正方体的个数。
11．27。
【分析】用20、18、18分别除以6，求出20、18、18里面分别有几个6，再把得数相乘，即可解答。
【解答】解：（个
（个
（个
答：最多能存放27个。
故答案为：27。
【点评】本题考查的是立方体切拼问题，求出20、18、18里面分别有几个6是解答关键。
12．8；。
【分析】把6千克看作单位“1”，增加它的后是，再根据分数乘法的意义计算，最后再减去即可。
【解答】解：
（千克）
（千克）
答：6千克增加它的后是8千克，再减去千克是千克。
故答案为：8；。
【点评】本题考查的是分数乘法和减法意义的运用。
13．。
【分析】根据长方形的面积长宽，代入数据直接计算即可。
【解答】解：（平方米）
答：桌布的面积是平方米。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形面积公式及分数乘法法则，准确计算。
14．【分析】可以使每个算式的得数都等于1，然后根据：一个因数积另一个因数，被除数除数商，一个加数和另一个加数；由此解答即可．
【解答】解：．
故答案为：，，，．
【点评】使每个算式的得数都等于1，然后根据乘法、除法、加法中各部分之间的关系，是解答此题的关键．
15．，5。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是，0.2的倒数是5。
故答案为：，5。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
16．；。
【分析】根据平行四边形的面积求出平行四边形的高后即可求出乙和丙的面积，而甲的面积就是平行四边形的一半，据此解答。
【解答】解：由平行四边形的面积公式：面积底高，可知：平行四边形的高面积底。
即：
甲三角形面积
乙三角形面积
丙三角形面积
即：甲、乙，丙三个三角形的面积比是，又。
故甲、乙，丙三个三角形的面积比是。
涂色部分面积就是乙三角形面积，是。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了根据平行四边形和三角形的面积公式求解面积的问题。
17．32，8。
【分析】把△□□□□代入△□，求出□，再根据△□，求出△，即可解答。
【解答】解：把△□□□□代入△□得：
□□□□□
那么5□
则□
因为△□
所以△
答：△，□。
故答案为：32，8。
【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
18．。
【分析】设今年儿子的年龄为，则今年父亲的年龄是，根据5年前二人年龄的关系列方程求解即可。
【解答】解：设今年儿子的年龄为，则今年父亲的年龄是。
答：今年儿子的年龄是7岁。
故答案为：。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。
三．判断题（共6小题）
19．
【分析】据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。
【解答】解：在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查长方体的特征，正确理解长方体的特征是解决此题的关键。
20．
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题。
【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：（块。
答：至少需要8块。
故答案为：。
【点评】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体。
21．
【分析】先把1千克的棉花看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把3千克的糖看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后比较这两个重量即可判断。
【解答】解：（千克）
（千克）
1千克千克
它们一样重。
故答案为：。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；要算出它们的重量再比较。
22．
【分析】真分数，真分数的倒数；
假分数，假分数的倒数。
所以真分数的倒数都比假分数的倒数大。
【解答】解：真分数的倒数都比假分数的倒数大。
故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了真分数、假分数和倒数的意义，要熟练掌握。
23．【分析】设甲乙两地的路程为1，从甲地到乙地客车要行4小时，客车的速度就是，货车要行5小时，货车的速度就是，客货两车的速度之比是，再化简判断即可．
【解答】解：
，
故答案为：．
【点评】本题考查了比的意义．关键是设甲乙两地的路程为1，客车的速度是，货车的速度是．
24．
【分析】列方程之前要先分析题意，找等量关系，据此判断即可。
【解答】解：列方程要先找到等量关系，说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
四．计算题（共5小题）
25．2；；；64；；；；。
【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查有关分数的口算，注意计算的准确性。
26．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
27．；；。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时乘，即可得到原方程的解。
先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。
【解答】解：
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
28．（1）；（2）；（3）；（4）。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．150平方分米；99立方分米。
【分析】表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，体积等于长方体的体积加正方体的体积，据此代入数据计算即可求出它的表面积和体积。
【解答】解：
（平方分米）
（立方分米）
答：它的表面积是150平方分米，体积是99立方分米。
【点评】此题考查长方体、正方体表面积和体积计算。掌握计算公式是解答的关键。长方体表面积（长宽长高宽高），长方体体积长宽高，正方体表面积棱长棱长，正方体体积棱长棱长棱长。
五．操作题（共1小题）
30．
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，其中2份表示，再把看作单位“1”，平均分成5份，其中的4份就表示的。据此解答。
【解答】解：根据分析画图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理及算法。
六．应用题（共6小题）
31．立方米。
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（立方米）
答：这个鱼缸的容积是立方米。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
32．
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：，求出这个玻璃缸的容积，再根据正方体的体积公式：，求出正方体铁块的体积，用长方体的容积减去铁块的体积再加上溢出水的体积就是原来水的体积，用水的体积除以玻璃缸的底面积求出原来的水深，据此列式解答．
【解答】解：
（分米）
答：原来长方体玻璃缸水深2.8分米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．。
【分析】根据题意，把这一张纸看作单位“1”，利用1减去纸鹤用去的即可求出剩下的纸占几分之几，再利用剩下的几分之几乘即可。
【解答】解：
答：折纸飞机用了这张纸的。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
34．19页。
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：（页
（页
（页
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
35．。
【分析】把甲原来存款数看作单位“1”，再存入原来钱的，就相当于原来存款数的。把甲存入原来钱的后的钱数、乙再存入原来钱的后的钱数都看作，根据分数除法的意义，用除以就是甲原来的存款数，用除以就是乙原来的存款数，再根据比的意义即可写出原来甲、乙存款数，并化成最简整数比。
【解答】解：
答：原来甲、乙存款的比是。
【点评】此题是考查比的意义及化简。关键是求出甲、乙原来的存款数。也可这样解答，甲存入原来钱数的，把甲原来的钱数看作是4份，现在的钱数就是5份；乙再存入原来钱数的，乙原来的钱数是5份，现在的钱数就是6份，5和6的最小公倍数是30，甲的钱每份是6，乙的钱每份是5，则原来甲、乙存款钱数的比是：。
36．55个。
【分析】可以设徒弟平均每小时加工个，根据工作效率时间工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率他们工作的时间工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。
【解答】解：设徒弟平均每小时加工个。
答：徒弟平均每小时加工55个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。
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