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青海省西宁市第十四中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 设，则“”是“”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，则（ ）
A. B. C. 4 D.
5. 设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知幂函数为偶函数，则（ ）
A. B.
C. 或 D. 不存在
7. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义在上的奇函数满足，当时，，当时，. 不等式的解集为（ ）
A B.
C. D.
二、多选题：3小题，每题6分，部分选对得部分，错选或多选0分，共18分．
9. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数（且）图像恒过定点
B. 若不等式的解集为或，则
C. 函数的最小值为6
D. 函数的单调增区间为
A. ，
B ，
C. ，
D. 函数值域
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数的定义域为________
13. 设且，则的最小值为_______．
14. 已知函数对任意的，有.设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为_______.
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15题13分，16题和17题各15分，18题和19题各17分．
15. 设全集，集合，，.
（1）求和；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知函数，且
（1）求解析式；
（2）判断并证明函数在区间的单调性.
17. 已知函数．
（1）若，求的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
18. 已知函数，且.
（1）若，求函数在上的值域；
（2）解关于的不等式.
19. 已知函数为定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）当时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；
（3）当时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
青海省西宁市第十四中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、多选题：3小题，每题6分，部分选对得部分，错选或多选0分，共18分．
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15题13分，16题和17题各15分，18题和19题各17分．
【15题答案】
【答案】(1) ， (2) 或
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）单调递增，证明见解析.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）在为减函数,证明见解析
（3）

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