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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~5单元期中全真模拟培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如果、都是不为0的自然数，并且，那么和相比，　　
A．大 B．相等 C．大 D．无法比较
2．用如图可以表示的算式是　　
A． B． C． D．
3．如果明明看东东的方向是北偏东，那么东东看明明的方向是　　
A．东偏北 B．东偏北 C．南偏西 D．南偏西
4．加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了　　
A． B． C．
5．光明小学六年级五班男生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是　　
A． B． C． D．
6．车轮转动一周的路程就是车轮的　　
A．周长 B．直径 C．半径 D．面积
7．如图，大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的周长是大圆周长的　　
A． B． C． D．
8．水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少　　
A． B． C． D．
二．填空题（共9小题）
9．涂一涂，算一算：3个的和是多少？
加法：　　　　　　　　
乘法：　　　　　　
10．以学校为观测点，小明家在学校东偏北方向，距离学校处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的 　　偏 　　方向，距离小明家 　　处。
11．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要
　　分钟．
12．一项工程小李单独做5天能完成这项工程的，小李单独完成这项工程，一共需要 　　天。
13．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，今年6月21日是“夏至”，这一天地区白昼与黑夜的时间比约是。那么白昼是 　　小时，黑夜是 　　小时。
14．三角形三个角的度数比是，最大的角是 　　，最短的边长是米，则这个三角形的面积是 　　米。
15．一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的 　　倍，它的周长扩大到原来的______倍，它的面积扩大到原来的 　　倍。
16．在一个长，宽的长方形中，画一个最大的圆，圆的半径是 　　。
17．增加后是 　　，减少后是 　　。
三．判断题（共7小题）
18．1吨的和4吨的同样重。 　　
19．学校在超市东偏北方向上，超市在学校西偏南方向上。 　　
20．小明比小亮高，那么小亮比小明矮．　 　．
21．真分数的倒数大于1，假分数的倒数都小于1。 　　
22．有两杯糖水，甲杯中糖与水的比是，乙杯中糖与水的比是，相比之下，乙杯糖水甜些。 　　
23．甲、乙两个正方体的棱长比是，那么它们的体积比是。 　　
24．半圆的周长等于同半径圆的周长的一半．　 　．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
26．解方程。
27．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
28．如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
29．台球已经成为大家非常喜爱的运动项目之一。请根据如图的描述在图中标出各个球的位置。
（1）2号球在白球的西偏南方向处。
（2）5号球在白球的南偏东方向处。
（3）6号球在白球的北偏东方向处。
六．应用题（共6小题）
30．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答）
31．甲，乙两人合作，3小时共生产零件165个，如果分别工作8小时，那么甲比乙多生产零件40个。求甲，乙两人每小时各做零件多少个？
32．修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成，现两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队还需工作了多少天？
33．如图，在设计轻轨宣传海报时，小宇将长方形区域划分成3个三角形。甲的面积是，乙与丙的面积之比是。乙的面积是多少？
34．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？
35．公园有一个直径是10米的圆形花坛，沿着花坛的周围铺一条宽1米的小路。
（1）圆形花坛的面积是多少平方米？
（2）小路的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
【分析】、都是不为0的自然数，并且，那么，根据两个数相乘，一个因数除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。
【解答】解：、都是不为0的自然数，并且，那么，则：
。
故选：。
【点评】解决本题先根据，的大小关系，得出和的大小关系，然后根据两个数相乘，一个因数除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。
2．
【分析】首先把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示，再把涂色部分的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂色（图中颜色较浓部分），是，是整个图形的，根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【解答】解：根据分析可得：
如图可以表示的算式是：。
故选：。
【点评】此题考查了分数的意义、分数乘法的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
3．
【分析】根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，他们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东，那么东东看明明的方向是南偏西。
故选：。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合位置的相对性解答即可。
4．
【分析】首先分别用1除以实际完成用的时间、计划完成用的时间，求出实际每小时和计划每小时分别加工这批零件的几分之几；然后用实际的工作效率与计划的工作效率的差除以计划的工作效率，求出工作效率提高了几分之几即可。
【解答】解：
答：工作效率提高了。
故选：。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
5．
【分析】男生人数占全班人数的，女生占全班人数的，根据比的意义，两个数相除，也叫两个数的比，即可解答。
【解答】解：
男生与女生人数的比是。
故选：。
【点评】本题考查了比的意义。
6．【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
【解答】解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．
答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．
故选：．
【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．
7．
【分析】大圆的半径与小圆的直径相等，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式：，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆半径的比，据此解答。
【解答】解：大圆的半径与小圆的直径相等，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么小圆半径是大圆半径的，
所以小圆周长是大圆周长的。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长，熟练运用圆的周长公式是解决本题的关键。
8．【分析】“水结成冰，体积要增加”，是把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是，“冰化成水，体积要减少几分之几”，是把冰的体积看作单位“1”，也就是求是的几分之几，用除法计算．
【解答】解：把水看作单位“1”，冰的体积就是
冰化成水体积减少：．
故选：．
【点评】解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率句子，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解．
二．填空题（共9小题）
9．；；；；；；3；。
【分析】3个的和是多少，根据加法的意义，用计算，也可以根据乘法的意义，用计算。
【解答】解：画图如下：
加法：
乘法：
故答案为：；；；；；3；。
【点评】掌握分数乘整数的意义是解答本题的关键。
10．西，南，600。
【分析】依据题意可知，利用位置的相对性原理，当观测点从学校变为小明家时，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答本题。
【解答】解：以学校为观测点，小明家在学校的东偏北方向，距离学校处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的西偏南方向，距离小明家处。
故答案为：西，南，600。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
11．【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，分别用1除以甲同学、乙同学单独折叠需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、乙两同学共同折需要多少分钟即可．
【解答】解：半小时分钟
（分钟）
答：甲、乙两同学共同折需要18分钟．
故答案为：18．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率．
12．20。
【分析】将工作总量看作单位“1”，先用除以5，求出小李的工作效率，然后用“1”除以小李的工作效率即可。
【解答】解：
（天
答：一共需要20天。
故答案为：20。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
13．13.5，10.5。
【分析】把一天的时间小时）看作单位“1”，把一天的时间平均分成份，先用除法求出1份的时间，再用乘法分别求出9份（白昼）、7份（黑夜）时间。
【解答】解：
（小时）
（小时）
（小时）
答：白昼是13.5小时，黑夜是10.5小时。
故答案为：13.5，10.5。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
14．90，。
【分析】最短的边是厘米，即1份的边对应的长度是厘米，依据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定三角形的类别，再据三角形的面积公式即可求解。
【解答】解：
最大的角是，所以这个三角形是等腰直角三角形。
则其两条直角边都等于厘米，
所以其面积为：
（平方米）
答：最大的角是，最短的边长是米，则这个三角形的面积是米。
故答案为：90，。
【点评】解答此题的关键是：先判定三角形的类别，再求其面积。
15．2，2，4。
【分析】根据直径与半径的关系，，圆的周长公式：，圆的面积公式：，再根据因数与积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的2倍，圆的直径就扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的倍。据此解答即可。
【解答】解：
所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：2，2，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式、圆的面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用。
16．4。
【分析】根据题意可知，在一个长为，宽为的长方形中，最大能画出一个是直径为的圆，根据圆的特征可知，一个圆的半径是直径的一半。据此解答即可。
【解答】解：根据题意可知，最大能画出一个是直径为的圆。
答：圆的半径是。
故答案为：4。
【点评】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
17．180；。
【分析】把看作单位“1”，则增加后的长度是原来的，根据分数乘法的意义，即可计算出增加后的质量。
用30千克减去千克，即可计算出减少后是多少千克。
【解答】解：
答：增加后是，减少后是。
故答案为：180；。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数加减法的意义，列式计算。
三．判断题（共7小题）
18．
【分析】求一个数的几分之几是多少，利用乘法计算。
【解答】解：（吨
（吨
因此1吨的和4吨的同样重。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。
19．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断即可。
【解答】解：根据位置的相对性可得：学校在超市东偏北方向上，超市在学校西偏南方向上。所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
20．【分析】小明比小亮高，把小亮的身高看作单位“1”，小明的身高相当于小亮身高的，要求小亮比小明矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”，根据求一个是另一个数 的几分之几，用除法解答．
【解答】解：
，
答：小亮比小明矮．
故答案为：．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，小明比小亮高，把小亮的身高看作单位“1”，要求小亮比小明矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”．
21．
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：真分数的倒数大于1，假分数的倒数都小于或等于1，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的意义及真分数与假分数的含义。
22．
【分析】根据含糖率糖的数量糖水的数量，分别求出甲和乙的含糖率再进行比较即可。
【解答】解：
答：原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查的是比的应用。
23．
【分析】根据正方体的体积公式：，求出各自的体积，然后用再把两个体积相比判断。据此解答。
【解答】解：两个正方体的棱长比是，它们的体积比是：。
答：它们体积的比是。
故答案为：。
【点评】此题主要根据正方体的体积公式解决问题。
24．【分析】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的．
【解答】解：因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，
所以半圆的周长与它等半径圆周长的一半是不相等的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长圆周长的一半直径．
四．计算题（共4小题）
25．24；；；3.2；；0；；。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．；；；。
【分析】（1）先整理化简方程后再在方程两边同时乘即可求解；
（2）先在方程两边同时减去2，再在方程两边同时乘3即可求解；
（3）先在方程两边同时乘，再在方程两桶同时乘32即可求解；
（4）先化简整理方程左侧，再在方程两边同时乘即可求解。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。
27．，，，。
【分析】（1）从左向右进行计算；
（2）先把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（3）先算乘法，再运用加法结合律进行简算；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．235.5平方分米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半径是10分米的圆的面积减去直径是10分米的圆的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
答：阴影部分的面积是235.5平方分米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．（1）（2）（3）。
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离10厘米，由此计算出2号球，5号球，6号球与白球的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）（厘米）
（2）（厘米）
（3）（厘米），如图：
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六．应用题（共6小题）
30．；4人。
【分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。
【解答】解：根据题意画图如下：
（名
答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。
【点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。
31．甲30个，乙25个。
【分析】先用165除以3，求出二人合作每小时加工的零件个数；再用40除以8，求出甲每小时比乙加工的个数；然后根据“（和差）较大的数”，用二人合作每小时加工的零件个数与甲每小时比乙加工的零件个数之和除以2，求出甲每小时加工的零件个数；最后用二人合作每小时加工的零件个数减去甲每小时加工的零件个数，求出乙每小时加工的零件个数即可。
【解答】解：（个
（个
（个
（个
答：甲每小时做30个零件，乙每小时做25个零件。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活利用和差问题的解答方法解决问题。
32．3天。
【分析】把修一条公路的工作量看作单位“1”，根据工作效率工作量工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作量工作效率和工作时间，求出两队合作挖了3天的工作量，再用1减去两队合作挖了3天的工作量，求出剩余部分的工作量，再根据工作时间工作量工作效率，即可解答。
【解答】解：
（天
答：甲队还需工作了3天。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率工作量工作时间，工作量工作效率和工作时间，工作时间工作量工作效率是解答关键。
33．。
【分析】由图意可知：甲的面积乙的面积丙的面积，把乙与丙的面积之比是，，则将乙的面积看作3份，丙的面积看作2份，甲的面积是份，由此根据除法的意义求出一份是多少，然后再乘3份即可求出乙的面积。
【解答】解：
答：乙的面积是。
【点评】根据图弄清甲、乙、丙三者面积的关系，然后再根据比例分配问题解答即可。
34．225克。
【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的，根据分数乘法的意义，用面粉的质量乘就是需要加水的质量。
【解答】解：（克
答：需要加水225克。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
35．（1）78.5平方米；
（2）34.54平方米。
【分析】（1）根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）
（平方米）
答：圆形花坛的面积是78.5平方米。
（2）（米
（米
（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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