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5.1 用字母表示数 闯关练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．今年佳佳岁，妈妈岁，4年后妈妈比佳佳大（ ）岁。
A．4 B．21 C．25 D．29
2．下列含有字母的式子中书写正确的是（ ）。
A．a＋b＝ab B．a×7＝7a C．a×a＝2a D．a－b＝b－a
3．如图可以表示的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
4．a的3倍与5.6的和用式子表示是（ ）。
A．3a＋5.6 B．a÷3＋5.6 C．0.3a＋5.6 D．3a－5.6
5．如下图，用小棒摆m个这样的六边形，需要（ ）根小棒。
A．4m＋2 B．4m＋4 C．5m＋1 D．6m
6．学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（ ）人。
A．4a＋1 B．4a＋3 C．4a＋4 D．4a＋6
7．小丁和妈妈今年的年龄和是49岁，再过年，他们的年龄和是（ ）岁。
A．49＋ B．49－ C．49＋2 D．49－2
二、填空题
8．小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差( )岁。
9．一根铁丝对折，再对折，再对折，然后从中间剪断，这根铁丝被剪成( )段。
10．4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了( )页。
11．仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下( )吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下( )吨。
三、判断题
12．小华今年x岁，爸爸的年龄刚好是小华的5倍，爸爸比小华大4x岁。( )
13．10a＋50＝10（a＋5）。( )
14．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
15．a的平方表示2个a相乘，也就是2a。( )
四、解答题
16．如果某三角形的第一边长为（2a＋b）厘米，第二条边比第一条边短（a＋b）厘米，第一条边比第三条边的2倍多b厘米，
①用含有ab的式子表示三角形的周长。
②求当a＝4，b＝2时，三角形的周长是多少？
17．摆平行四边形。
平行四边形个数 摆成的形状 小棒根数
1 4
2 （ ）
3 （ ）
4 （ ）
… …… …
（1）按照上面的方式摆平行四边形，完成表格。
（2）你发现了什么规律？
（3）像这样摆10个平行四边形需要多少根小棒？
（4）若接着摆下去，一共用了58根小棒，你知道摆了多少个平行四边形吗？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B B A C D C
1．C
【分析】先计算出妈妈和佳佳的年龄差，已知年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是n年后的年龄差，据此解答即可。
【详解】（岁）
因此4年后妈妈比佳佳大25岁。
故答案为：C
【点睛】
2．B
【分析】字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
【详解】A．a＋b＝ab，把加法变成了乘法，所以是错误的；
B．a×7＝7a；书写正确；
C．a×a＝a2，所以a×a＝2a是错误的；
D．a－b＝b－a，把被减数和减少调换了位置，所以是错误的。
故答案为：B
3．B
【分析】由图可知，要求整个图形的面积，可以先分别求出两个小长方形的面积，再将它们的面积相加，也可以先求出整个大长方形的长，再乘宽，也可以求出整个图形的面积，根据两种方法的算式，判断表示哪种运算律。
【详解】3×4＋3×6
＝3×（4＋6）
＝3×10
＝30（cm2）
A．加法交换律用字母表示为：a＋b＝b＋a，与题意不符；
B．乘法分配律用字母表示为：a×b＋a×c＝a×（b＋c），与题意相符；
C．乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a，与题意不符；
D．加法结合律用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c），与题意不符。
故答案为：B
4．A
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求和用加法，据此用字母表示出这个式子。
【详解】a的3倍与5.6的和用式子表示是3a＋5.6。
故答案为：A
5．C
【分析】根据图示发现：摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒（6＋5）根；摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根；……摆m个六边形需要小棒的根数是6＋5（m－1）。据此解答。
【详解】根据分析可知，摆m个六边形需要小棒：
6＋5（m－1）
＝6＋5m－5
＝（5m＋1）根
用小棒摆m个这样的六边形，需要（5m＋1）根小棒。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
6．D
【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。
【详解】第一排：a人
第二排：（a＋1）人
第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人
第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人
一共：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）
＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3
＝（4a＋6）人
站4排共（4a＋6）人。
故答案为：D
7．C
【分析】根据题意，再过年，小丁和妈妈的年龄分别增加岁，即用他们今年的年龄和加上2个，即可求解。
【详解】49＋＋＝（49＋2）岁
再过年，他们的年龄和是（49＋2）岁。
故答案为：C
8．a－12
【分析】用爸爸今年的年龄－小亮今年的年龄，求出小亮和爸爸的年龄差，不管过去多少年，年龄差不变，据此解答。
【详解】（a－12）岁
小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差（a－12）岁。
9．9
【分析】对折一次后，从中间剪断就是（2＋1＝3）段；对折两次，从中间剪断就是（4＋1＝5）段，对折三次，从中间剪断就是（8＋1＝9）段。发现规律：对折n次，从中间剪断，被剪成段。
【详解】据分析：对折3次
23＋1
＝8＋1
＝9（段）
则这根铁丝被剪成9段。
【点睛】本题还可以画图发现这根铁丝被剪成9段。
10．3a－b
【分析】已知小青第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，则第二天看的页数＝第一天看的页数×2－b，据此先用含字母的式子表示第二天看的页数；
再根据数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数，据此用含字母的式子表示两天看的总页数。
【详解】a×2－b＋a
＝2a－b＋a
＝（3a－b）页
小青两天一共看了（3a－b）页。
11． 100－12a 40
【分析】用每车运的重量×运走的次数，求出运走的重量，再用仓库里的货物的重量－运走的重量，求出仓库剩下的重量，再把a＝5，代入算式中，即可解答。
【详解】100－a×12
＝（100－12a）吨
当a＝5时：
100－12×5
＝100－60
＝40（吨）
仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下（100－12a）吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下40吨。
12．√
【分析】根据题意，小华的年龄×5＝爸爸的年龄，再用爸爸的年龄减去小华的年龄即可。
【详解】5×x－x
＝5x－x
＝4x
即，小华今年x岁，爸爸的年龄刚好是小华的5倍，爸爸比小华大4x岁说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】先把10（a＋5）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号，再与10a＋50进行比较，得出结论。
【详解】10（a＋5）＝10×a＋10×5＝10a＋50
所以，10a＋50＝10（a＋5）。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据乘法的意义：a的平方表示2个a相乘，而2a表示2个a相加，据此解答。
【详解】a的平方表示2个a相乘，写成，也就是a2。
而2a表示2个a相加，写成，因此a的平方表示2个a相乘，也就是a2，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是正确区分a2和2a的不同。
16．①4a＋b厘米；
②18厘米
【分析】①先求出另外两条边的长，再相加即可求解；
②将a＝4，b＝2代入①的式子，计算即可求解。
【详解】①第二条边：（2a＋b）－（a＋b）＝a厘米
第三条边：[（2a＋b）－b]÷2＝a厘米
三角形的周长：（2a＋b）＋a＋a＝4a＋b厘米
答：三角形的周长4a＋b厘米。
②当a＝4，b＝2时
4a＋b
＝4×4＋2
＝18（厘米）
答：三角形的周长是18厘米。
【点睛】考查了用字母表示数，三角形的周长，含字母式子的求值。本题的关键是得到三角形的三条边的长度。
17．（1）见详解
（2）每多一个平行四边形就多3根小棒。
（3）31根
（4）19个
【分析】（1）每摆一个平行四边形，需要增加3根小棒，所以2个平行四边形需要（4＋3）根，3个平行四边形需要（4＋3＋3）根，4个平行四边形需要（4＋3＋3＋3）根，据此答题；
（2）每多一个平行四边形就多3根小棒，据此写出规律；
（3）10个平行四边形，就是n＝10，据此代入上面求出的规律求值即可；
（4）58根小棒，据此代入上面求出的规律求值即可。
【详解】（1）第1个平行四边形小棒数量：4
第2个平行四边形小棒数量：4＋3＝7（根）
第3个平行四边形小棒数量：4＋3＋3＝10（根）
第4个平行四边形小棒数量：4＋3＋3＋3＝13（根）
填表如下：
平行四边形个数 摆成的形状 小棒根数
1 4
2 7
3 10
4 13
… …… …
（2）每多一个平行四边形就多3根小棒，可以写出规律：
4＋（n－1）×3
＝4＋3n－3
＝3n＋1
答：我发现了每多一个平行四边形就多3根小棒。
（3）10个平行四边形，也就是n＝10，代入3n＋1，得：
3×10＋1
＝30＋1
＝31（根）
答：像这样摆10个平行四边形需要31根小棒。
（4）一共用了58根小棒，即：
3n＋1＝58
3n＋1－1＝58－1
3n＝57
3n÷3＝57÷3
n＝19
答：摆了19个平行四边形。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现小棒的变化规律，再根据规律去解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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