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民乐县第一中学2025～2026学年第一学期期中考试
高一数学
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列图形能表示函数图像是（ ）
A. B.
C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示集合是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，正整数能被整除，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若函数，则（ ）
A B. 1 C. D. 5
6. 关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，则下列说法正确的有（ ）
A. B.
C. 中有5个元素 D. 集合有个子集
10. 已知，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
A. 函数为偶函数
B. 当时，
C. 函数的值域为
D. 若，则实数的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“”的否定是__________.
13. 已知，，则的取值范围是________.
14. 已知函数，若，则的值为_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知，集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）当时，求实数的取值范围.
17. 已知：，：.
（1）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若是的既不充分也不必要条件，求实数m的取值范围.
18. 已知，，且.
（1）求ab最大值；
（2）求的最小值.
19. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）证明：在上单调递减；
（3）若，求m的取值范围.
民乐县第一中学2025～2026学年第一学期期中考试
高一数学
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）
【16题答案】
【答案】（1）答案见解析；
（2）.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）或
【18题答案】
【答案】（1）2 （2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）

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