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2025-2026学年度上学期期中考试九年级数学试卷
本试卷共2页，满分120分（附加题另15分)，考试用时120分钟。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列图形中，是中心对称图形的是
A
B
D
2.在平面直角坐标系中，点P(一2,1)关于原点O对称的点P,的坐标是
A、(-1,-2)
B.(1,-2)
C.(2,一1)
D.(-2,-1)
3.
抛物线=(x一1)十2的对称轴是
A.x=-1
B.x=1
C.x=-2
D.=2
4.
一元二次方程x2=4x的根为
A.x=4
B.x=2
C.=2,x2=一2
D.=0,x3=4
5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是
A.x2+2x+3=0
B.
2x2-3.x+2=0
C.x2-x=0
D.x2-6x十9=0
6.用配方法解方程x2+4x一5=0时，原方程应变形为、
A.(x+2)2=1
B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9
D.(x-2)2=9
7.将抛物线=x向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式
为
A.y=(x+4)2-1
B.y=(x-4)2-1
C.y=(x+4)2+1
D.y=(x-4)2+1
8.如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上两点，若∠BDC=50°，则∠ABC的大小为
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
C
B
(第8题)
(第9题)
九年级数学试卷
第
9.如图，有一张长13cm,宽8cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，
然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是50c2,求剪去
的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是xc,根据题意，可列方程为
A.(13-2x)(8-2x)=50
B.(13-x)(8-x)=50
C.13×8-4x2=50
D.13×8-4×8x=50
10.二次函数y=ax2+bx十c(a,b,c是常数，a≠0)的图象经过点(2,0)，与y轴正半轴相
交，其对称轴是直线x=一1.则下列结论中正确的是
A.b2-4ac<0
B.当y<0时，x>2
C.方程ax2+bx十c=0的两个根是X1=2,x2=一3
D.当m≠一1时，am2+bm二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.已知二次函数y=a2(a≠0)的图象的开口向上，写出一个符合条件的a的值是
12.己知二次函数y=一x2+2x+c的图象经过点(-3，y)和(-2，y2),则y与y2的大小关
系是
13.关于x的方程x2-3x+m=0的一个根为一1，则另一个根为
14.如图，一根排水管的截面是一个半径为50cm的圆，管内水面宽AB=80cm,则水的最大深
度CD为
cm.
D
M罗B
(第14题)
(第15题)
15.如图，正方形ABCD的边长为5，将边AD绕点A顺时针旋转至AE,连接CE,DE,若∠
CED=90°·，则线段CE的长为
三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(6分)解方程：x2-2x-8=0
17.(6分)已知二次函数图象的顶点为（1,4)，且经过点（一2，一5）.求这个二次函数的解
析式.
18,（6分)华夏好风光，世界遗产游.某景区2022年接待游客50万人，之后每年持续加大旅
游开发，提高服务质量，接待游客逐年增加，2024年接待游客72万人.求该景区从2022年
到2024年接待游客的年平均增长率.
19.(8分)如图，在10×10网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都
在格点上
(1)将△ABC向右平移4个单位长度，点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,画出平移后
的△ABC:
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