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2025~2026学年第一学期九年级期中学业诊断
数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
2
6
7
9
10
答案
D
B
D
A
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
1
11.x1=-2,x2=1
12.50
3.9
14.20
15.2W5
三、解答题（本大题共8个小题，共55分）
16.(每小题5分，共10分)
(1)解：移项，得x2-6x=4.
配方，得(x-3)2=13.
2分
两边开平方，得x3=±V13,
3分
即x-3=√13，或x-3=-√13.
所以，1=√13+3,2=-√3+3
5分
(2)解：移项，得(2x+3)2-4(2x+3)=0,
分解因式，得(2x+3)2x-1)=0,
2分
所以，2x+3=0,或2x-1=0,
3分
所以，=-3，
1
，X2=
.5分
2
2
17.(本题5分)
解：四边形ADCE是菱形.
.1分
证明：，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
CD-I4B.AD-1 AB.
2
2
2分
∴.CD=AD.
3分
.CE∥AD,AE∥CD,
四边形ADCE是平行四边形.4分
CD=AD,
∴.□ADCE是菱形.
5分
18.(本题6分)
解：所有可能的结果列表如下：
2分
小平
A
B
小何
A
(A,B)
(A,C)
B
(B,A)
(B,C)
c
(C,A)
(C,B)
由列表可知，共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，
4分
恰好有一个文件袋装有空中作战方队图片的结果有4种：(A,C)(B,C)(C,A)
(C,B),
5分
42
所以，恰好有一个文件袋装有空中作战方队图片的概率是
63
6分
19.(本题5分)
解：将)-356代入)02器+26，
1
29
得35.6=40-20+26，
2分
解，得x1=64,X2=-6（不符合题意，舍去).…4分
答：该砗磲样本的年龄为64岁.
.5分
20.(本题6分)
解：(1)由题意得AB=120cm,AD=240cm.
矩形EFGH∽矩形ABCD,
EF_EH
.1分
AB AD
a=10,
∴.EF=AB-2a=120-10×2=100.
2分
.EH=AD-2b=240-2b,
:100240-2b
..3分
120240
2
解，得b-20.
.4分
答：b的值为20.
(2)5
4
.6分
21.(本题共6分)
解：设每件玩具应降价x元，
1分
由题意，得(16-x)(80+10x)=1440
3分
解，得x1=x2=4.
5分
答：每件玩具应降价4元
6分
22.(本题6分)
解：(1)如图1，∠CBG即为所求：
2分
(2)如图2，点H即为所求：
4分
图1
图2
(3)如图3，点P即为所求.…
6分
D
(方法1)
(方法2)
(方法3)
图3
【评分说明】方法不唯一，只要正确均可得分
23.(本题11分)
解：(1)，四边形ABCD是矩形，
∠B=90°，AD/BC.l分
.∠DAF=∠AEB.
2分
32025~2026学年第一学期九年级期中学业诊断
5.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则它的边长为
A.5
B.6
c.8
D.10
数学
6.不解方程，判断一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情况，下列结论正确的是
(考试时间：上午8：00一9：30)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器.答题时间90分钟
C.只有一个实数根
D.没有实数根
题目
选择题
填空题
解答题
总分
总评
得分
7.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是
圜
A.AO=BO
B.AC=BD
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一
C.AB2 BC2=AC2
D.AB=BO
项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。
(第7题图)
1.将一元二次方程3x2=5x-1化为ax2+bx+c=0的形式，若a=3,则b,c的值分别为
8.《数学之美》特种邮票于今年3月14日发行.如图，该邮票一套4枚，图案名称分别为圆周
A.5,1
B.-5,-1
C.5,-1
D.-5,1
率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带，现将这4枚邮票（除正面图案外完全相同）背面朝上
2.若3a=4b(ab≠0)，则下列等式成立的是
放在桌面，洗匀后从中随机抽取1枚，记下名称后放回；洗匀后再随机抽取1枚.两次抽取的
邮票图案名称不相同的概率为
3.兴趣小组利用计算器进行模拟试验，来探究“6个人中有2个人生肖相同的概率”，下表是他
们试验中获得的数据.通过该小组试验估计，“6个人中有2个人生肖相同”的概率
约为（精确到0.01）
6
A.0.76
B.0.77
C.0.78
D.0.79
9.今年10月25日是首个法定的台湾光复纪念日.数据显示，2023年大陆赴台游客为22.6万
人次，预计2025年全年将达到165万人次.设这两年大陆赴台游客人次的平均增长率为x,
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
则下列方程中，能刻画这一情境中的等量关系的是
“6人中有2个人生
肖相同”的次数
79
229
385
781
1251
1562
A.22.6(1+x)2=165
B.22.6(1+2x)=165
“6人中有2个人生
肖相同”的频率
0.79
0.763
0.77
0.781
0.782
0.781
C.22.6(1+2x)2=165
D.22.6(1+x)(1+2x)=165
(第3题表)
(第4题图)
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的中线，过点C作CE⊥BD
4如图，直线L/%%,直线a,6与6，分别相交于A,8C和点D,ER若铝-号D8=4,
于点E.若LA=a,则∠DCE的度数是
则EF的长是
B.90°-2a
P
A·3
0
3
C.6
D.10
C.90°-a
D.45°-a
(第10题图)
九年级数学第1页（共8页）
苏
九年级数学第2页（共8页）

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