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初中科学 浙教版九年级上册 第三章 第2、3两节计算题、作图练习
一、综合题
1．（2025九上·杭州月考）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为 求：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小
（2）货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功
（3）当货车以100kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多少货物
【答案】（1）行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，可知阻力为。
（2）车匀速行驶，受力平衡，牵引力等于阻力， 速度为，
10s内货车牵引力做的功。
（3）此时的牵引力为，
则车总重力为，
车 (含驾驶员)空载时重为 ，
可知货物的重力为。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据题中“所受阻力为车总重的0.1倍 ”和“ 货车(含驾驶员)空载时重为 ”计算阻力大小。
（2）牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，功的大小用公式W=Fs计算。
（3）根据功率和速度计算牵引力，即可得阻力大小，再由所受阻力为车总重的0.1倍计算总重力，总重力减去车和驾驶员的重力即为货物的重力。
2．（2025九上·杭州月考）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大
【答案】（1）解：根据题意可知，水平推力做的功：W=Fs=300N×3m=900J。
答：水平推力做的功为900J。
（2）解：根据乙图可知，当机器人以0.5 m/s速度运动时，推力F'=150 N，
则水平推力的功率：P=F'v=150 N×0.5 m/s=75W。
答：水平推力的功率为75W。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）利用W=Fs求水平推力做的功；
（2）根据乙图确定该机器人以0.5m/s的速度时受到的推力，利用P=Fv求水平推力的功率。
3．（2023九上·义乌月考）本届杭州亚运会科技满满，其中两只“呆萌”的四足机械狗成为亮点，它们变身铁饼“搬运工”，这是世界首次使用机械狗在赛场搬运体育器械。工作人员只需将铁饼放置在卡槽上，便可在第一时间操控机械狗将铁饼运输回起点处。
（1）机械狗在平地上运输铁饼，是将电能转化为　 　。
（2）已知机械狗的牵引力为100牛，将铁饼从65米的落地点径直运到起点用时13秒，求该机械狗的功率。
（3）机械狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼。已知机械狗自重12千克，现携带重为2千克的标准铁饼上五楼。试通过计算，求整个过程中机械狗克服重力所做的功。（每层楼高3米）
【答案】（1）动能
（2）W=FS=100牛×65米=6500焦，P==500瓦
（3）W=Gh=mgh=（12千克+2千克）×10牛/千克×4×3米=1680焦
【知识点】功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）用电器是将电能转化为其他形式的能的装置。
（2）根据W=Fs得到机械狗做的功，根据得到机械狗的功率。
（3）根据G=mg得到总重力，从一楼跑到五楼，上升高度为4层楼的高度，再利用W=Gh可求出克服重力做功。
【解答】（1）机械狗在平地上运输铁饼，消耗电能，产生机械能，是将电能转化为机械能；
（2）机器狗做的功：W=Fs=100N×65m=6500J，
机械狗的功率：；
（3）总重力：G=mg=（12kg+2kg）×10N/kg=140N，
从一楼到五楼，上升高度为h=4×3m=12m，
克服重力做的功：W'=Gh=140N×12m=1680J。
答：（1）机械能；（2）该机械狗的功率为500W；（3）整个过程中机械狗克服重力所做的功为1680J。
4．（2024九上·温州期中） 千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。
（1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功 答：　 　(选填“有”或“无”)。
（2） 游客乘坐“飞天魔毯”上升时，判断游客机械能变化情况并说明原因　 　。
（3）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计空气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率。
【答案】（1）无
（2）机械能增大。人质量不变，速度不变，动能不变； 人匀速上升，高度增加，重力势能增大，故机械能增大； 传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）从底部到顶部用时
人从底部到顶部，传送带对人做功 104J
传送带功率
【知识点】速度公式及其应用；力是否做功的判断；功率计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；动能和势能合称机械能，物体的质量越大，速度越大，动能越大；物体的质量越大，高度越高，重力势能越大。
【解答】（1）上升过程中，传送带对游客的支持力的方向垂直斜面向上，在该方向上游客没有移动距离，所以上升过程中，传送带对游客的支持力对游客无做功；
（2）游客乘坐“飞天魔毯”上升时，游客匀速上升，动能不变，重力势能变大，机械能变。传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）根据速度公式求出从底部上升到顶部的时间，根据W=Gh=mgh求传送带对游客做的功，根据P=算传送带对该游客做功的功率。
5．（2025九上·镇海区期末）如图是滑轮和斜面构成的一种组合机械。重物为，在拉力作用下，重物以速度沿斜面匀速移动，重物上升的高度为，该组合机械的机械效率为，求：
（1）有用功的大小。
（2）拉力的功率大小。
（3）拉力的大小。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率

（3）绳端移动的距离
所需拉力
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有用功指的是克服重力所做的功。
（2）拉力做的功是总功，机械效率等于有用功与总功的比值，结合功率公式进行计算。
（3）拉力等于总功与拉力移动距离的比值。
（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率
（3）绳端移动的距离
所需拉力
6．（2025九上·绍兴竞赛） 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁投两端，扁担保持水平状态(扇担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。
（1） 扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2） 小江肩膀受到肩担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬住位置的情况下需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡
【答案】（1）根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得
解得，即B处水受到的重力为60N。
（2）肩膀受到的压力等于俩边水的总重力，为。
（3）再次平衡时，，代入数据可得，可知，且
，解得，即支点向B端移动0.1m。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。
（2）支点受到的压力等于两侧 的压力之和。
（3）结合杠杆平衡条件和题中杠杆长度进行分析计算。
7．（2025九上·衢州期末）如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，在5s时间内使衣服匀速上移了1m。
（1）小明一天看到爸爸在给衣架滑轮组上的钢丝绳上面涂菜籽油，他爸爸这样做的目的是　 　。
（2）不计绳重和摩擦，小明所用拉力的大小为多少牛　 　？
（3）不计绳重和摩擦，拉力的功率大小为多少瓦　 　？
【答案】（1）减小摩擦
（2）18N
（3）14.4W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）减小摩擦的方法：减小压力、减小接触面的粗糙程度，改变接触面和变滑动为滚动；
（2）根据题意计算衣物和衣架等的总重力，确定承担重力的绳子段数，根据计算拉力的大小；
（3）根据s=nh计算拉力移动的距离，根据W=Fs计算拉力做的功，根据计算拉力的功率。
【解答】（1）根据题意可知，菜籽油可以在钢丝绳表面形成一层油膜，将钢丝绳与其他部件之间的直接接触变为油膜之间的接触，从而减小摩擦。
（2）根据题意可知，每个滑轮重1N，升降衣架中动滑轮重G动＝2N，所挂衣服重G＝60N，横梁和衣架总重量G'＝10N，
那么衣物和装置的总重力为：；
承担重物绳子的段数n＝4，则拉力的大小。
（3）拉力移动的距离s=nh=4×1m=4m；
拉力做的功；
拉力的功率。
（1）在滑轮组中，钢丝绳与滑轮等部件之间会产生摩擦，这不仅会使操作变得费力，还可能加速钢丝绳的磨损。而菜籽油可以在钢丝绳表面形成一层油膜，将钢丝绳与其他部件之间的直接接触变为油膜之间的接触，从而减小摩擦系数，防止生锈、减小摩擦。
（2）由题知道，每个滑轮重1N，升降衣架中动滑轮重G动＝2N，所挂衣服重G＝60N，横梁和衣架总重量G'＝10N，由图知道，承担重物绳子的段数n＝4，不计绳重和摩擦，拉力的大小
（3）由s＝nh和W＝Fs可得，拉力做的功
拉力的功率
8．（2025九上·上虞期末）小虞用如图甲所示的滑轮组提升重90N的物体，已知拉力F为40N，不计绳重及摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。
（1）该滑轮组中动滑轮的重为　 　。
（2）反映物体上升情况随时间变化的图线是图乙上的　 　（选填“A”或“B”）。
（3）若整个过程用时4s，求拉力F的功率。
【答案】（1）30N
（2）B
（3）解：根据图片可知，绳子自由端的速度；
拉力F做功的功率。
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据计算动滑轮的重力；
（2）根据s=nh比较相同时间内物体上升的高度与自由端移动距离的大小关系即可；
（3）首先根据计算绳子自由端的移动速度，然后根据P=Fv计算拉力F的功率。
【解答】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=3，
根据得到：；
解得：该滑轮组中动滑轮重G动=30N。
（2）根据s=nh可知，相同时间内绳子自由端移动的距离大于物体上升的高度，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图线，而下面的倾斜直线B是物体运动的s-t图线。
（1）不计绳重及摩擦，根据可知，该滑轮组中动滑轮重G动=nF-G=3×40N-90N=30N
（2）由图甲可知，n=3，则拉力端移动距离s=3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图线，而下面的倾斜直线B是物体运动的s-t图线。
（3）从图中可知绳子自由端的速度
拉力F做功的功率
9．（2025九上·杭州期中）用如图所示的滑轮组提升物体A。在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，动滑轮重100牛，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。
（1）拉力F做功的功率；
（2）物体A的重力；
（3）求该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）解：根据图片可知，滑轮组承担重力的绳子段数n=2，
则卷扬机拉绳子自由端的速度v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s；
拉力F做功的功率。
（2）解：不计绳重和滑轮与轴的摩擦，
根据得到：；
解得：GA=700N。
（3）解：滑轮组的机械效率。
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，根据v绳=nv绳求出卷扬机拉绳子自由端的速度，利用P=Fv绳求出拉力F做功的功率；（2）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，由拉力可求出物体A所受的重力；
（3）利用不计绳重和摩擦时求滑轮组的机械效率。
（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数
n=2
则卷扬机拉绳子自由端的速度
v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力F做功的功率
（2）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力
解得
GA=700N
（3）滑轮组的机械效率
10．（2025九上·浙江月考）如图所示，汁轮组悬挂在水平支架上，重为800N 的工人站在水平地面上，竖直向下拉动 绳子自由端，使重为300N 的物体以0.4m/s 的速度匀速上升。在这个过程中，人施加的拉力F为200N。 两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）拉力F的功率；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）该工人利用此滑轮组提升该货物时，支架受到滑轮组的拉力；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N， 该滑轮组的最大机械效率。
【答案】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）先根据计算出绳子自由端移动的速度，再根据计算出拉力F的功率；
（2）根据计算出该滑轮组的机械效率；
（3）根据的变形公式计算出动滑轮的重力，再根据支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力计算出此时拉力的大小；
（4）根据绳子能够随的最大拉力，再根据得出可提升货物的重力，从而得出该滑轮组的最大机械效率。
【解答】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为；
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为；
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为。
（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
11．（2025九上·普陀期中）如图所示，雪橇与货物总质量为100kg，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动（忽略雪橇的磨损），雪橇与雪地之间的摩擦力为总重力的0.1倍。
（1）雪橇在运动过程中动能将　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为多少焦？
（3）狗拉雪橇在水平雪地上以10速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为多少？
【答案】（1）不变
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；动能的影响因素
【解析】【分析】 （1）动能的大小与质量和速度有关；
（2）根据W=Fs得到拉力做的功；
（3）根据得到狗的拉力对雪橇做功功率。
【解答】 （1）雪橇做匀速直线运动，质量不变、速度不变，因此动能不变。
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
12．（2025九上·富阳月考）新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车的总质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为多少N
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少
（3）图像中0~20秒，汽车牵引力做了多少功
【答案】（1）汽车的重力： 汽车在水平路路上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即
（2）由图可知：汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v=15m/s，8故牵引力做功的功率： 5m/s=4500W
（3）汽车牵引力做功： W=P!=4500W×20s=90000J
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）二力平衡：当物体处于匀速直线运动状态时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；重力的计算公式为
G=mg，其中m是质量，g是重力加速度（取10N/kg）。
（2）功率的计算公式：，其中F是力，v是速度。
（3）功的计算公式：W=Pt，其中P是功率，t是时间。
13．（2025九上·义乌竞赛）2021年5月，我国天问一号探测器携240千克“祝融号”进入火星大气。探测器依次完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆四个环节，最终成功着落，其高度随时间变化如图所示。(g火约为3.8N/ kg)
（1）图甲为探测器着陆过程中各阶段示意图，探测器受平衡力作用的阶段是　 　。(填序号)
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多的原因是　 　。
（3）计算探测器总重力在 AC阶段所做的功。
【答案】（1）③
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多，根据速度知，平均速度减小了，相同路程的时间更长。
（3）计算探测器总重力在AC阶段所做的功：W=Gh=mg火h=240kg×3.8N/kg×（300-100m）=1.824×105J
【知识点】力的作用是相互的；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）二力平衡的条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的力是平衡力，即大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
（2）力与运动的关系：力可以改变物体的运动状态，当物体受到阻力时，运动速度会发生变化。
（3）重力的计算公式：G=mg，功的计算公式：W=Gh（h是物体在重力方向上移动的距离）。
【解答】 （1）根据甲图知，弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆四个环节中，只有悬停是静止状态，其他都是变速运动，因而只有悬停③是平衡状态；
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多，根据速度知，平均速度减小了，相同路程的时间更长。
（3）计算探测器总重力在AC阶段所做的功W=Gh=mg火h=240kg×3.8N/kg×（300-100m）=1.824×105J。
14．（2025九上·江南月考）小科设计了三种提升重物的方式，均将10N的重物匀速提升了1m，如图所示。
（1）上述三个方式提升10N的重物时，人施加的力的大小关系为　 　。(不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦，AO=2BO。)
（2）请在图乙中画出作用在杠杆A端的动力F2的力臂。
（3）如图丙，每个滑轮重均为2N，则在将10N的重物提升1m 的过程中，则拉力F3做的功为多少 (不计绳重和摩擦)
【答案】（1）F1＞F2＞F3
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）动滑轮、杠杆、滑轮组的受力分析：
动滑轮：当动滑轮的动力作用在轴上时，费力，F=2G；
杠杆：根据杠杆平衡条件F1L1=F 2L2，动力臂与阻力臂的比值决定动力大小；
滑轮组：滑轮组的省力情况由承担物重的绳子段数n决定，动（不计绳重和摩擦）。
（2）力臂的画法：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，画力臂时需过支点作力的作用线的垂线。
（3）功的计算：总功等于有用功与额外功之和，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，滑轮组的机械效率。
【解答】 （1）不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦：
甲图中使用的是动滑轮，动力作用在轴上，费力但省距离，F1=2G=2×10N=20N；
乙图中使用的是杠杆，动力臂与阻力臂的大小关系AO=2BO，
由杠杆平衡条件可知：F2×OA=G×BO，
F2×2BO=G×BO，
；
丙图中使用的是滑轮组，n=3，
拉力，
可见：F1＞F2＞F3；
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
；
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
15．（2025九上·慈溪开学考）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知AB∶OB=4∶1，物体的重力为1800N，工人的质量为80kg。（杠杆与绳的自重、摩擦等均不计，g取10N/kg）。
（1）此杠杆为　 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；
（2）请作出A点的拉力及其力臂；
（3）该工人能提起的最大物重为多少牛？
【答案】（1）省力
（2）
（3）人向下的拉力最多等于自身的重力，否则人被拉起来，故杠杆上A点产生的最大拉力等于人的重力
根据杠杆的平衡条件得
则
故该工人能提起的最大物重为2400N。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据动力臂与阻力臂大小关系分析；
（2）请作出A点的拉力的方向为竖直向下；从支点到力的作用线的距离为力臂；
（3）结合人的最大拉力，根据杠杆平衡条件计算。
【解答】（1）由于两侧的拉力都是竖直向下，故力臂在水平位置，由图可知，OA为动力臂，OB为阻力臂，已知AB∶OB=4∶1，OA+OB=AB，则OA∶OB=3∶1，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）根据杠杆的平衡条件可得，此时杠杆刚好处于水平状态，则杠杆处于平衡状态，此时A点的拉力竖直向下，为动力；动力臂从支点O到动力作用线的距离“lA”。如图所示：
（1）由于两侧的拉力都是竖直向下，故力臂在水平位置，由图可知，OA为动力臂，OB为阻力臂，已知AB∶OB=4∶1，OA+OB=AB，则OA∶OB=3∶1，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）根据杠杆的平衡条件可得，此时杠杆刚好处于水平状态，则杠杆处于平衡状态，此时A点的拉力竖直向下，为动力；动力臂从支点O到动力作用线的距离“lA”。如图所示：
（3）人向下的拉力最多等于自身的重力，否则人被拉起来，故杠杆上A点产生的最大拉力等于人的重力
根据杠杆的平衡条件得
则
故该工人能提起的最大物重为2400N。
16．如图所示，动滑轮的重力为20 N，用该滑轮组提升质量为 50 kg的物体，使物体以 0.2m/s 的速度匀速上升，g 取10 N/ kg。求：(不计绳重和摩擦)
（1）人对绳子的拉力 F。
（2）拉力做功的功率。
（3）若人的体重为500 N，则物体匀速上升时人对地面的压力为多少牛。
【答案】（1）物体的重力为：
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由图可知n=2，因为不计绳重和摩擦，
所以绳子自由端的拉力：
（2）拉力的移动速度：
v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s；
那么拉力的功率：
（3）由力的平衡条件可知，地面对人的支持力：
F支=G人-F拉=500N-260N=240N；
因为人对地面的压力与地面对人的支持力为相互作用力，
所以人对地面的压力：F压=F支=240N。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 （1）根据G=mg求物体的重力；由图可知n=2，利用不计绳重和摩擦时求人对绳子的拉力；
（2）根据v=nv物计算出绳子自由端的移动速度，利用求拉力做功的功率；
（3）根据力的平衡条件计算出地面对人的支持力，再根据相互作用力的原理计算人对地面的压力。
17．（2024九上·临海期末）墙壁吊(如图甲)是一种安装在墙壁或立柱上的起重设备，具有空间利用率高、稳定性强等优点。图乙是虚线框里的滑轮组模型，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该设备将质量为240千克的物体匀速提升2米，此时绳子自由端的拉力为1000牛，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦。求：
（1）动滑轮的重力。
（2）绳子自由端的拉力做的功。
（3）该设备提升物体时的机械效率。
【答案】（1）解：
（2）解：
W=Fs=1000N×6m=6000J
（3）解：
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦，利用求出动滑轮的重力.
（2）根据W总=Fs=Fnh求出绳子自由端的拉力做的功。
（3）根据W有=Gh=mgh求出有用功，利用有求出该设备提升物体时的机械效率。
18．（2025九上·金华月考）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小科同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）B上方的滑轮属于　 　（选填“定滑轮”、“动滑轮”）
（2）第2s内拉力F的功率为多少　 　
（3）此装置最多能匀速运载多大重力的货物　 　
【答案】（1）动滑轮
（2）40W
（3）80N
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）轴的位置固定不动的滑轮称之为定滑轮，轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，由图乙确定拉力F大小，利用求出第2s内拉力F的功率；
（3）由图丙可知，在第2s内A被匀速提升，由图乙可知第2s内拉力F大小；由图知，n=2，忽略绳重及摩擦，据此求动滑轮重力；忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力，据此判断要以C处最大拉力为准并求出B处绳子的拉力，此装置最多能匀速运载货物的重力等于B处拉力减去A的重力。
【解答】（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
二、作图题
19．（2025九上·海曙开学考）按照题目要求作图
（1）用滑轮组提升重物，请在图甲中画出拉力 的绳子的绕法。(不计动滑轮、绳重和摩擦)
（2）如图乙所示，o为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力 F1的力臂L，并标出 F1的方向。
【答案】（1）
（2）
【知识点】杠杆中最小力问题；滑轮组的设计与组装
【解析】【分析】 （1）首先要搞清滑轮的省力特点：滑轮组由几段绳子承担物重，提起绳子的力就是物重的几分之一。
（2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，动力F1要最小，F1的力臂应最大，因为力F1的作用点一定在杠杆上，从而确定出最大的力臂。
【解答】 （1）根据可知，此滑轮组由三段绳子承担物重，所以滑轮组要从动滑轮绕起。如图所示：
（2）杠杆平衡时，动力F1要最小，F1的力臂应最大，即CO为动力臂，力F1作用点在C点，竖直向上拉，如图所示：
20．如图所示为用钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂l1和l2。
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【分析】杠杆绕着转动的固定点O称为支点，力臂是支点到力的作用线的距离，据此作图。
【解答】力臂指的是支点到力的作用线的距离，如图所示：
。
21．如图甲所示，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。这个过程可以简化为一种杠杆模型，如图乙所示。请在图乙中：
①标出支点O；
②画出肱二头肌对桡骨的拉力 F1；
③画出F2 的力臂l2。
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的应用
【解析】【分析】杠杆的支点是指杠杆围绕转动的固定点；
肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩向上方向；
力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
【解答】读图可知，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，所以肘关节为支点O；
肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩向上方向，；
从O点作阻力F2的垂线段，就是阻力F2的力臂L2，如图所示：
22．如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A 点处画出所能施加的最小动力 F1，并画出阻力 F2 的阻力臂l2。
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，即为最省力，最大的力臂是力的作用点与支点的连线。
【解答】连接AO，为最长力臂，作该连线的垂线，即为最省力的方向，要将钉子撬起，力的应向左；力臂指的是支点到力的作用线的垂直距离，如图所示
。
23．救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块1撬起，如图所示，请在图中作出最省力的用力方向。
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，即为最省力，最大的力臂是力的作用点与支点的连线。
【解答】支点为A，D为力的作用点，连接AD为最大力臂，由杠杆平衡条件可知，与AD连线相垂直的力为最省力，力的方向向上时，阻力的作用点在B点，阻力臂较小，可知此时将石块1翘起所需的力最小，如图所示
1 / 1初中科学 浙教版九年级上册 第三章 第2、3两节计算题、作图练习
一、综合题
1．（2025九上·杭州月考）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为 求：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小
（2）货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功
（3）当货车以100kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多少货物
2．（2025九上·杭州月考）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大
3．（2023九上·义乌月考）本届杭州亚运会科技满满，其中两只“呆萌”的四足机械狗成为亮点，它们变身铁饼“搬运工”，这是世界首次使用机械狗在赛场搬运体育器械。工作人员只需将铁饼放置在卡槽上，便可在第一时间操控机械狗将铁饼运输回起点处。
（1）机械狗在平地上运输铁饼，是将电能转化为　 　。
（2）已知机械狗的牵引力为100牛，将铁饼从65米的落地点径直运到起点用时13秒，求该机械狗的功率。
（3）机械狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼。已知机械狗自重12千克，现携带重为2千克的标准铁饼上五楼。试通过计算，求整个过程中机械狗克服重力所做的功。（每层楼高3米）
4．（2024九上·温州期中） 千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。
（1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功 答：　 　(选填“有”或“无”)。
（2） 游客乘坐“飞天魔毯”上升时，判断游客机械能变化情况并说明原因　 　。
（3）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计空气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率。
5．（2025九上·镇海区期末）如图是滑轮和斜面构成的一种组合机械。重物为，在拉力作用下，重物以速度沿斜面匀速移动，重物上升的高度为，该组合机械的机械效率为，求：
（1）有用功的大小。
（2）拉力的功率大小。
（3）拉力的大小。（计算结果保留一位小数）
6．（2025九上·绍兴竞赛） 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁投两端，扁担保持水平状态(扇担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。
（1） 扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2） 小江肩膀受到肩担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬住位置的情况下需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡
7．（2025九上·衢州期末）如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，在5s时间内使衣服匀速上移了1m。
（1）小明一天看到爸爸在给衣架滑轮组上的钢丝绳上面涂菜籽油，他爸爸这样做的目的是　 　。
（2）不计绳重和摩擦，小明所用拉力的大小为多少牛　 　？
（3）不计绳重和摩擦，拉力的功率大小为多少瓦　 　？
8．（2025九上·上虞期末）小虞用如图甲所示的滑轮组提升重90N的物体，已知拉力F为40N，不计绳重及摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。
（1）该滑轮组中动滑轮的重为　 　。
（2）反映物体上升情况随时间变化的图线是图乙上的　 　（选填“A”或“B”）。
（3）若整个过程用时4s，求拉力F的功率。
9．（2025九上·杭州期中）用如图所示的滑轮组提升物体A。在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，动滑轮重100牛，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。
（1）拉力F做功的功率；
（2）物体A的重力；
（3）求该滑轮组的机械效率。
10．（2025九上·浙江月考）如图所示，汁轮组悬挂在水平支架上，重为800N 的工人站在水平地面上，竖直向下拉动 绳子自由端，使重为300N 的物体以0.4m/s 的速度匀速上升。在这个过程中，人施加的拉力F为200N。 两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）拉力F的功率；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）该工人利用此滑轮组提升该货物时，支架受到滑轮组的拉力；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N， 该滑轮组的最大机械效率。
11．（2025九上·普陀期中）如图所示，雪橇与货物总质量为100kg，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动（忽略雪橇的磨损），雪橇与雪地之间的摩擦力为总重力的0.1倍。
（1）雪橇在运动过程中动能将　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为多少焦？
（3）狗拉雪橇在水平雪地上以10速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为多少？
12．（2025九上·富阳月考）新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车的总质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为多少N
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少
（3）图像中0~20秒，汽车牵引力做了多少功
13．（2025九上·义乌竞赛）2021年5月，我国天问一号探测器携240千克“祝融号”进入火星大气。探测器依次完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆四个环节，最终成功着落，其高度随时间变化如图所示。(g火约为3.8N/ kg)
（1）图甲为探测器着陆过程中各阶段示意图，探测器受平衡力作用的阶段是　 　。(填序号)
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多的原因是　 　。
（3）计算探测器总重力在 AC阶段所做的功。
14．（2025九上·江南月考）小科设计了三种提升重物的方式，均将10N的重物匀速提升了1m，如图所示。
（1）上述三个方式提升10N的重物时，人施加的力的大小关系为　 　。(不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦，AO=2BO。)
（2）请在图乙中画出作用在杠杆A端的动力F2的力臂。
（3）如图丙，每个滑轮重均为2N，则在将10N的重物提升1m 的过程中，则拉力F3做的功为多少 (不计绳重和摩擦)
15．（2025九上·慈溪开学考）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知AB∶OB=4∶1，物体的重力为1800N，工人的质量为80kg。（杠杆与绳的自重、摩擦等均不计，g取10N/kg）。
（1）此杠杆为　 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；
（2）请作出A点的拉力及其力臂；
（3）该工人能提起的最大物重为多少牛？
16．如图所示，动滑轮的重力为20 N，用该滑轮组提升质量为 50 kg的物体，使物体以 0.2m/s 的速度匀速上升，g 取10 N/ kg。求：(不计绳重和摩擦)
（1）人对绳子的拉力 F。
（2）拉力做功的功率。
（3）若人的体重为500 N，则物体匀速上升时人对地面的压力为多少牛。
17．（2024九上·临海期末）墙壁吊(如图甲)是一种安装在墙壁或立柱上的起重设备，具有空间利用率高、稳定性强等优点。图乙是虚线框里的滑轮组模型，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该设备将质量为240千克的物体匀速提升2米，此时绳子自由端的拉力为1000牛，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦。求：
（1）动滑轮的重力。
（2）绳子自由端的拉力做的功。
（3）该设备提升物体时的机械效率。
18．（2025九上·金华月考）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小科同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）B上方的滑轮属于　 　（选填“定滑轮”、“动滑轮”）
（2）第2s内拉力F的功率为多少　 　
（3）此装置最多能匀速运载多大重力的货物　 　
二、作图题
19．（2025九上·海曙开学考）按照题目要求作图
（1）用滑轮组提升重物，请在图甲中画出拉力 的绳子的绕法。(不计动滑轮、绳重和摩擦)
（2）如图乙所示，o为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力 F1的力臂L，并标出 F1的方向。
20．如图所示为用钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂l1和l2。
21．如图甲所示，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。这个过程可以简化为一种杠杆模型，如图乙所示。请在图乙中：
①标出支点O；
②画出肱二头肌对桡骨的拉力 F1；
③画出F2 的力臂l2。
22．如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A 点处画出所能施加的最小动力 F1，并画出阻力 F2 的阻力臂l2。
23．救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块1撬起，如图所示，请在图中作出最省力的用力方向。
答案解析部分
1．【答案】（1）行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，可知阻力为。
（2）车匀速行驶，受力平衡，牵引力等于阻力， 速度为，
10s内货车牵引力做的功。
（3）此时的牵引力为，
则车总重力为，
车 (含驾驶员)空载时重为 ，
可知货物的重力为。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据题中“所受阻力为车总重的0.1倍 ”和“ 货车(含驾驶员)空载时重为 ”计算阻力大小。
（2）牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，功的大小用公式W=Fs计算。
（3）根据功率和速度计算牵引力，即可得阻力大小，再由所受阻力为车总重的0.1倍计算总重力，总重力减去车和驾驶员的重力即为货物的重力。
2．【答案】（1）解：根据题意可知，水平推力做的功：W=Fs=300N×3m=900J。
答：水平推力做的功为900J。
（2）解：根据乙图可知，当机器人以0.5 m/s速度运动时，推力F'=150 N，
则水平推力的功率：P=F'v=150 N×0.5 m/s=75W。
答：水平推力的功率为75W。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）利用W=Fs求水平推力做的功；
（2）根据乙图确定该机器人以0.5m/s的速度时受到的推力，利用P=Fv求水平推力的功率。
3．【答案】（1）动能
（2）W=FS=100牛×65米=6500焦，P==500瓦
（3）W=Gh=mgh=（12千克+2千克）×10牛/千克×4×3米=1680焦
【知识点】功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）用电器是将电能转化为其他形式的能的装置。
（2）根据W=Fs得到机械狗做的功，根据得到机械狗的功率。
（3）根据G=mg得到总重力，从一楼跑到五楼，上升高度为4层楼的高度，再利用W=Gh可求出克服重力做功。
【解答】（1）机械狗在平地上运输铁饼，消耗电能，产生机械能，是将电能转化为机械能；
（2）机器狗做的功：W=Fs=100N×65m=6500J，
机械狗的功率：；
（3）总重力：G=mg=（12kg+2kg）×10N/kg=140N，
从一楼到五楼，上升高度为h=4×3m=12m，
克服重力做的功：W'=Gh=140N×12m=1680J。
答：（1）机械能；（2）该机械狗的功率为500W；（3）整个过程中机械狗克服重力所做的功为1680J。
4．【答案】（1）无
（2）机械能增大。人质量不变，速度不变，动能不变； 人匀速上升，高度增加，重力势能增大，故机械能增大； 传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）从底部到顶部用时
人从底部到顶部，传送带对人做功 104J
传送带功率
【知识点】速度公式及其应用；力是否做功的判断；功率计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；动能和势能合称机械能，物体的质量越大，速度越大，动能越大；物体的质量越大，高度越高，重力势能越大。
【解答】（1）上升过程中，传送带对游客的支持力的方向垂直斜面向上，在该方向上游客没有移动距离，所以上升过程中，传送带对游客的支持力对游客无做功；
（2）游客乘坐“飞天魔毯”上升时，游客匀速上升，动能不变，重力势能变大，机械能变。传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）根据速度公式求出从底部上升到顶部的时间，根据W=Gh=mgh求传送带对游客做的功，根据P=算传送带对该游客做功的功率。
5．【答案】（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率

（3）绳端移动的距离
所需拉力
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有用功指的是克服重力所做的功。
（2）拉力做的功是总功，机械效率等于有用功与总功的比值，结合功率公式进行计算。
（3）拉力等于总功与拉力移动距离的比值。
（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率
（3）绳端移动的距离
所需拉力
6．【答案】（1）根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得
解得，即B处水受到的重力为60N。
（2）肩膀受到的压力等于俩边水的总重力，为。
（3）再次平衡时，，代入数据可得，可知，且
，解得，即支点向B端移动0.1m。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。
（2）支点受到的压力等于两侧 的压力之和。
（3）结合杠杆平衡条件和题中杠杆长度进行分析计算。
7．【答案】（1）减小摩擦
（2）18N
（3）14.4W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）减小摩擦的方法：减小压力、减小接触面的粗糙程度，改变接触面和变滑动为滚动；
（2）根据题意计算衣物和衣架等的总重力，确定承担重力的绳子段数，根据计算拉力的大小；
（3）根据s=nh计算拉力移动的距离，根据W=Fs计算拉力做的功，根据计算拉力的功率。
【解答】（1）根据题意可知，菜籽油可以在钢丝绳表面形成一层油膜，将钢丝绳与其他部件之间的直接接触变为油膜之间的接触，从而减小摩擦。
（2）根据题意可知，每个滑轮重1N，升降衣架中动滑轮重G动＝2N，所挂衣服重G＝60N，横梁和衣架总重量G'＝10N，
那么衣物和装置的总重力为：；
承担重物绳子的段数n＝4，则拉力的大小。
（3）拉力移动的距离s=nh=4×1m=4m；
拉力做的功；
拉力的功率。
（1）在滑轮组中，钢丝绳与滑轮等部件之间会产生摩擦，这不仅会使操作变得费力，还可能加速钢丝绳的磨损。而菜籽油可以在钢丝绳表面形成一层油膜，将钢丝绳与其他部件之间的直接接触变为油膜之间的接触，从而减小摩擦系数，防止生锈、减小摩擦。
（2）由题知道，每个滑轮重1N，升降衣架中动滑轮重G动＝2N，所挂衣服重G＝60N，横梁和衣架总重量G'＝10N，由图知道，承担重物绳子的段数n＝4，不计绳重和摩擦，拉力的大小
（3）由s＝nh和W＝Fs可得，拉力做的功
拉力的功率
8．【答案】（1）30N
（2）B
（3）解：根据图片可知，绳子自由端的速度；
拉力F做功的功率。
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据计算动滑轮的重力；
（2）根据s=nh比较相同时间内物体上升的高度与自由端移动距离的大小关系即可；
（3）首先根据计算绳子自由端的移动速度，然后根据P=Fv计算拉力F的功率。
【解答】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=3，
根据得到：；
解得：该滑轮组中动滑轮重G动=30N。
（2）根据s=nh可知，相同时间内绳子自由端移动的距离大于物体上升的高度，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图线，而下面的倾斜直线B是物体运动的s-t图线。
（1）不计绳重及摩擦，根据可知，该滑轮组中动滑轮重G动=nF-G=3×40N-90N=30N
（2）由图甲可知，n=3，则拉力端移动距离s=3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图线，而下面的倾斜直线B是物体运动的s-t图线。
（3）从图中可知绳子自由端的速度
拉力F做功的功率
9．【答案】（1）解：根据图片可知，滑轮组承担重力的绳子段数n=2，
则卷扬机拉绳子自由端的速度v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s；
拉力F做功的功率。
（2）解：不计绳重和滑轮与轴的摩擦，
根据得到：；
解得：GA=700N。
（3）解：滑轮组的机械效率。
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，根据v绳=nv绳求出卷扬机拉绳子自由端的速度，利用P=Fv绳求出拉力F做功的功率；（2）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，由拉力可求出物体A所受的重力；
（3）利用不计绳重和摩擦时求滑轮组的机械效率。
（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数
n=2
则卷扬机拉绳子自由端的速度
v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力F做功的功率
（2）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力
解得
GA=700N
（3）滑轮组的机械效率
10．【答案】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）先根据计算出绳子自由端移动的速度，再根据计算出拉力F的功率；
（2）根据计算出该滑轮组的机械效率；
（3）根据的变形公式计算出动滑轮的重力，再根据支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力计算出此时拉力的大小；
（4）根据绳子能够随的最大拉力，再根据得出可提升货物的重力，从而得出该滑轮组的最大机械效率。
【解答】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为；
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为；
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为。
（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
11．【答案】（1）不变
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；动能的影响因素
【解析】【分析】 （1）动能的大小与质量和速度有关；
（2）根据W=Fs得到拉力做的功；
（3）根据得到狗的拉力对雪橇做功功率。
【解答】 （1）雪橇做匀速直线运动，质量不变、速度不变，因此动能不变。
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
12．【答案】（1）汽车的重力： 汽车在水平路路上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即
（2）由图可知：汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v=15m/s，8故牵引力做功的功率： 5m/s=4500W
（3）汽车牵引力做功： W=P!=4500W×20s=90000J
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）二力平衡：当物体处于匀速直线运动状态时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；重力的计算公式为
G=mg，其中m是质量，g是重力加速度（取10N/kg）。
（2）功率的计算公式：，其中F是力，v是速度。
（3）功的计算公式：W=Pt，其中P是功率，t是时间。
13．【答案】（1）③
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多，根据速度知，平均速度减小了，相同路程的时间更长。
（3）计算探测器总重力在AC阶段所做的功：W=Gh=mg火h=240kg×3.8N/kg×（300-100m）=1.824×105J
【知识点】力的作用是相互的；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）二力平衡的条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的力是平衡力，即大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
（2）力与运动的关系：力可以改变物体的运动状态，当物体受到阻力时，运动速度会发生变化。
（3）重力的计算公式：G=mg，功的计算公式：W=Gh（h是物体在重力方向上移动的距离）。
【解答】 （1）根据甲图知，弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆四个环节中，只有悬停是静止状态，其他都是变速运动，因而只有悬停③是平衡状态；
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多，根据速度知，平均速度减小了，相同路程的时间更长。
（3）计算探测器总重力在AC阶段所做的功W=Gh=mg火h=240kg×3.8N/kg×（300-100m）=1.824×105J。
14．【答案】（1）F1＞F2＞F3
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）动滑轮、杠杆、滑轮组的受力分析：
动滑轮：当动滑轮的动力作用在轴上时，费力，F=2G；
杠杆：根据杠杆平衡条件F1L1=F 2L2，动力臂与阻力臂的比值决定动力大小；
滑轮组：滑轮组的省力情况由承担物重的绳子段数n决定，动（不计绳重和摩擦）。
（2）力臂的画法：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，画力臂时需过支点作力的作用线的垂线。
（3）功的计算：总功等于有用功与额外功之和，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，滑轮组的机械效率。
【解答】 （1）不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦：
甲图中使用的是动滑轮，动力作用在轴上，费力但省距离，F1=2G=2×10N=20N；
乙图中使用的是杠杆，动力臂与阻力臂的大小关系AO=2BO，
由杠杆平衡条件可知：F2×OA=G×BO，
F2×2BO=G×BO，
；
丙图中使用的是滑轮组，n=3，
拉力，
可见：F1＞F2＞F3；
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
；
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
15．【答案】（1）省力
（2）
（3）人向下的拉力最多等于自身的重力，否则人被拉起来，故杠杆上A点产生的最大拉力等于人的重力
根据杠杆的平衡条件得
则
故该工人能提起的最大物重为2400N。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据动力臂与阻力臂大小关系分析；
（2）请作出A点的拉力的方向为竖直向下；从支点到力的作用线的距离为力臂；
（3）结合人的最大拉力，根据杠杆平衡条件计算。
【解答】（1）由于两侧的拉力都是竖直向下，故力臂在水平位置，由图可知，OA为动力臂，OB为阻力臂，已知AB∶OB=4∶1，OA+OB=AB，则OA∶OB=3∶1，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）根据杠杆的平衡条件可得，此时杠杆刚好处于水平状态，则杠杆处于平衡状态，此时A点的拉力竖直向下，为动力；动力臂从支点O到动力作用线的距离“lA”。如图所示：
（1）由于两侧的拉力都是竖直向下，故力臂在水平位置，由图可知，OA为动力臂，OB为阻力臂，已知AB∶OB=4∶1，OA+OB=AB，则OA∶OB=3∶1，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）根据杠杆的平衡条件可得，此时杠杆刚好处于水平状态，则杠杆处于平衡状态，此时A点的拉力竖直向下，为动力；动力臂从支点O到动力作用线的距离“lA”。如图所示：
（3）人向下的拉力最多等于自身的重力，否则人被拉起来，故杠杆上A点产生的最大拉力等于人的重力
根据杠杆的平衡条件得
则
故该工人能提起的最大物重为2400N。
16．【答案】（1）物体的重力为：
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由图可知n=2，因为不计绳重和摩擦，
所以绳子自由端的拉力：
（2）拉力的移动速度：
v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s；
那么拉力的功率：
（3）由力的平衡条件可知，地面对人的支持力：
F支=G人-F拉=500N-260N=240N；
因为人对地面的压力与地面对人的支持力为相互作用力，
所以人对地面的压力：F压=F支=240N。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 （1）根据G=mg求物体的重力；由图可知n=2，利用不计绳重和摩擦时求人对绳子的拉力；
（2）根据v=nv物计算出绳子自由端的移动速度，利用求拉力做功的功率；
（3）根据力的平衡条件计算出地面对人的支持力，再根据相互作用力的原理计算人对地面的压力。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
W=Fs=1000N×6m=6000J
（3）解：
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦，利用求出动滑轮的重力.
（2）根据W总=Fs=Fnh求出绳子自由端的拉力做的功。
（3）根据W有=Gh=mgh求出有用功，利用有求出该设备提升物体时的机械效率。
18．【答案】（1）动滑轮
（2）40W
（3）80N
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）轴的位置固定不动的滑轮称之为定滑轮，轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，由图乙确定拉力F大小，利用求出第2s内拉力F的功率；
（3）由图丙可知，在第2s内A被匀速提升，由图乙可知第2s内拉力F大小；由图知，n=2，忽略绳重及摩擦，据此求动滑轮重力；忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力，据此判断要以C处最大拉力为准并求出B处绳子的拉力，此装置最多能匀速运载货物的重力等于B处拉力减去A的重力。
【解答】（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】杠杆中最小力问题；滑轮组的设计与组装
【解析】【分析】 （1）首先要搞清滑轮的省力特点：滑轮组由几段绳子承担物重，提起绳子的力就是物重的几分之一。
（2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，动力F1要最小，F1的力臂应最大，因为力F1的作用点一定在杠杆上，从而确定出最大的力臂。
【解答】 （1）根据可知，此滑轮组由三段绳子承担物重，所以滑轮组要从动滑轮绕起。如图所示：
（2）杠杆平衡时，动力F1要最小，F1的力臂应最大，即CO为动力臂，力F1作用点在C点，竖直向上拉，如图所示：
20．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【分析】杠杆绕着转动的固定点O称为支点，力臂是支点到力的作用线的距离，据此作图。
【解答】力臂指的是支点到力的作用线的距离，如图所示：
。
21．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的应用
【解析】【分析】杠杆的支点是指杠杆围绕转动的固定点；
肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩向上方向；
力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
【解答】读图可知，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，所以肘关节为支点O；
肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩向上方向，；
从O点作阻力F2的垂线段，就是阻力F2的力臂L2，如图所示：
22．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，即为最省力，最大的力臂是力的作用点与支点的连线。
【解答】连接AO，为最长力臂，作该连线的垂线，即为最省力的方向，要将钉子撬起，力的应向左；力臂指的是支点到力的作用线的垂直距离，如图所示
。
23．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，即为最省力，最大的力臂是力的作用点与支点的连线。
【解答】支点为A，D为力的作用点，连接AD为最大力臂，由杠杆平衡条件可知，与AD连线相垂直的力为最省力，力的方向向上时，阻力的作用点在B点，阻力臂较小，可知此时将石块1翘起所需的力最小，如图所示
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