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浙江省嘉兴市嘉善县第一中学2025-2026学年七年级上学期期中素质检测数学试卷
1．（2025七上·嘉善期中）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是 ，
故答案为：C.
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答即可.
2．（2025七上·嘉善期中） 某种食品保存的温度是-2±3℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）
A．2℃ B．-6℃ C．4℃ D．-1℃
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵-2+3=1℃，-2-3=-5℃，
∴适合储存这种食品的温度范围：-5℃—1℃，
只有-1℃在此范围，所以D项正确，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，即可求得.
3．（2025七上·嘉善期中） DeepSeek-V3 是一个混合专家(Mixture-of-Experts， MoE) 大语言模型， 总参数量为6710亿，将6710亿用科学记数法表示应为(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：6710亿=6710×108=6.71×1011.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数绝对值<1时，n是负数.
4．（2025七上·嘉善期中）代数式 的意义是(　　)
A．a与b的平方的和 B．a、b两数的平方和
C．a与b的和的平方 D．a的平方与b的和
【答案】A
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：A表示的是a+b2；
B表示的是a2+b2；
C表示的是(a+b)2
D表示的是a2+b；
故答案为：A.
【分析】根据代数式的意义逐项判断.
5．（2025七上·嘉善期中）如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　)
A．- 2 B．- 4 C．- 5 D．-- 6
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：如图：
由点B，C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置，
∴A点表示的数是-4.
故答案为：B .
【分析】根据B、C表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得A点表示的数.
6．（2025七上·嘉善期中）近似数3.14所表示的准确数a的取值范围是 (　　)
A．3.140≤a<3.145 B．3.135C．3.135≤a<3.144 D．3.135≤a<3.145
【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数 3.14所表示的准确数a的取值范围是：3.135≤a<3.145，
故答案为：D .
【分析】根据五入的方法得近似数3.14，说明a千分位是5或比5大，百分位是3，所以a>3.135；根据四舍的方法得近似数3.14，说明千分位小于5，百分位是 4，所以a<3.145，由此得到答案.
7．（2025七上·嘉善期中） 若 则 等于(　　)
A．- 1 B．1 C．52025 D．- 52025
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴m-2=0，n+3=0，p2=0
解得m=2，n=-3，p=0
∴
故答案为：C .
【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n、p的值，代入所求代数式计算即可.
8．（2025七上·嘉善期中）学完实数后，当堂检测环节张老师布置了4道填空题，下面是小明的完成情况：
①的立方根是 4 ；.， ②16的平方根是 ±4 ：
③ 算术平方根等于本身的数 0或1 ； ④的平方根是±5 .
若每做对一道题得25分，则该次检测小明应得分(　　)
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
【答案】B
【知识点】平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：①的平方根是-4，错误；
②16的平方根是±4，正确；
③算术平方根 等于本身的数是0或1，正确；
④其平方根是，则④错误；
那么该次检测嘉嘉应得分为25×2=50(分)
故答案为： B.
【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的定义即可求得答案.
9．（2025七上·嘉善期中）在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是(　　)
A．2 B．4 C． D．34
【答案】C
【知识点】无理数的概念；有理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当x=64时，64取算术平方根，即，
∵8是有理数
∴8取立方根，即
∵2是有理数，
∴2取算术平方根，即.
∵是无理数，
∴
故答案为：C .
【分析】根据框图逐步进行运算，得到无理数为止，即可得到输出的y值.
10．（2025七上·嘉善期中）观察下列各式： ..根据其中的规律可得 的结果的个位数字是(　　)
A．9 B．3 C．2 D．0
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；探索规律-末尾数字规律
【解析】【解答】解：先观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，它们的结果的个位数字以3，9，7，1为一个循环.
∵2025÷4=506…1，
∴3+32+32+34+…+32025的结果的个位数字之和为(3+9+7+1)×506+3=10123，
∴3+32+32+34+…+32025的结果的个位数字是3.
故答案为：B .
【分析】先找出3n的个位数字的循环规律，确定周期，再计算总项数包含的周期数，最后根据周期的个位数字之和求出总和的个位数字.
11．（2025七上·嘉善期中）如果银行账户余额增加50元记为+50元，那么余额减少30元记为　 　元.
【答案】-30
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据题意可知，余额减少30元记为-30元，
故答案为：-30 .
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为负，进行作答即可.
12．（2025七上·嘉善期中）比较大小：　 　（填“”“”或“”）.
【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，
又∵，
∴．
故答案为：
【分析】
本题考查了有理数的大小比较，特别是比较两个负数的大小，先求两个数的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可．
13．（2025七上·嘉善期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有　 　.(填编号)
①a+b<0 ③ abc>0 ④-a【答案】①②③
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：∵a∴a+b<0，，abc>0，-a>c
∴①②③正确
故答案为：①②③ .
【分析】根据a14．（2025七上·嘉善期中） 若|a|=2， |b|=4， 且|a-b|=b-a， 则a+b=　 　.
【答案】6或2
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，
∴a=±2，b=±4，
∵|a-b|=b-a，
∴或
∴a+b=6或2，
故答案为：6或2.
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值.
15．（2025七上·嘉善期中）定义一种新运算符号“※”，满足： 则 (-1) ※(2※3)的值为　 　.
【答案】9
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式=(-1)※[|2-3|+23]
=(-1)※(1+8)
=(-1)※9
=|-1-9|+(-1)9
=10-1
=9
故答案为：9.
【分析】先将2※3中，a=2，b=3代入|a-b|+ab，求解原式=9，再代入a=2，b=9，根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.
16．（2025七上·嘉善期中）已知 小方发现：当x=0，可求得 　 　；小明发现，还可以利用一定的方法求得 　 　.
【答案】1；22024-1
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：由题知，
将x=0代入方程得
a0=(0+1)2025=1；
将x=1代入方程得
a0+a1+a2+...+a2025=22025
将x=-1代入方程得，
a0-a1+a2-a3+...+a2024-a2025=0，
两式相加得
2(a0+a2+a4+...+a2024)=22025，
则a0+a2+a4+...+a2024=22024，
∴a2+a4+...+a2024=22024-1
故答案为：1；22024-1.
【分析】将x=0代入所给等式，可求出a0的值，再分别将x=-1和x=1代入计算，利用整体思想即可求出a2+a4+...+a2024的值.
17．（2025七上·嘉善期中） 计算：
（1）7-(-9)；
（2）
【答案】（1）解：原式=7+9
=16
（2）解：原式
【知识点】有理数的减法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)根据有理数的减法运算法则即可求解；
(2)先开根号，后乘除，再加减，依此计算即可得出答案.
18．（2025七上·嘉善期中）在数轴上表示数. ， - 1， 0， - 2.5， - 4， 并比较它们的大小，将它们用“<”按从小到大的顺序连接.
【答案】解：，，
把各数表示在数轴上如下：
∴
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法；求算术平方根
【解析】【分析】先化简相关数，再在数轴上表示这些数，最后根据数轴上数的大小关系比较并排序.
19．（2025七上·嘉善期中）将下列各数序号写到圈内相应的位置.(填序号)
①()2；②；③；④；⑤ - |-3|； ⑥-42.
【答案】解：①，是整数；
②是无理数；
③是负数；
④是无理数；是负数；
⑤-|-3|=-3，是负数；是整数；
⑥-42=-16，是整数；是负数.
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【分析】根据整数：包含正整数、0、负整数；负数：小于0的数；无理数：无限不循环小数.
20．（2025七上·嘉善期中）小明在计算： 时，步骤如下：
原式
（1）小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为　 　；
（2）请给出正确的解题过程。
【答案】（1）①
（2）解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：(1)小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为①；
故答案为：①.
【分析】(1)根据小明计算过程中可知第一次出现错误的步骤序号为①；
(2)根据有理数的运算法则计算即可.
21．（2025七上·嘉善期中）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 的值.
【答案】解：根据题意可知，a+b=0，cd=1，m=±3，
∵立方等于本身的数有0和±1.
∴n=3，
∴
或
∴代数式的值为11.
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；立方根的概念与表示；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得a+b=0，cd=1，m=±3，再由立方等于本身的数有0和±1，得到n=3，据此代值计算即可.
22．（2025七上·嘉善期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 　 　；
数轴上表示2和 的两点之间的距离是 　 　；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为 　 　；
（3） 若x表示一个有理数， 且-4【答案】（1）2；
（2）|x+1|
（3）6
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是|3-1|=2；
数轴上表示2和的两点之间的距离是；
故答案为：2；.
(2)∵AB=|a-b|
∴数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x-(-1)|=|x+1|；
故答案为：|x+1|.
(3)|x-2|+|x+4|=|x-2|+|x-(-4)|表示数x表示的点到数2和-4表示点的距离之和，
∵-4∴|x-2|+|x+4|=2-(-4)=6
故答案为：6.
【分析】(1)根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可；
(2)根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可；
(3)根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可.
23．（2025七上·嘉善期中）如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形)，若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.
（1）图中正方形ABCD的面积为多少 它的边长为多少 这个值在哪两个连续整数之间
（2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 的值；
（3）若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
① 点P 表示的数为多少
② 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2025次翻滚后与数轴上的点Q重合，点Q表示的数为多少
【答案】（1）解：由题知，
所以正方形的面积为13，
则正方形的边长为，
因为9<13<16，
则.
∴这个值在3和4之间.
（2）解：由(1)知，
x=3，，
则
（3）解：①∵点A表示的数为-1，且正方形的边长为，
∴点P表示的数为；
②由所给翻滚方式可知，
每翻转一次，点所表示的数增加，
∴经过2025次翻滚后，点Q表示的数为.
【知识点】无理数的估值；几何图形的面积计算-割补法；立方根的概念与表示；数轴的图形运动问题
【解析】【分析】(1)利用割补法求出正方形的面积，再据此得出正方形的边长即可；
(2)根据(1)中的结果进行计算即可；
(3)①结合正方形的边长进行计算即可；
②根据每次翻滚后，点所表示的数依次增加正方形的边长据此可解决问题.
24．（2025七上·嘉善期中）我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学习内容的特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.
探索数的神秘性质
素材 尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和. 举例论证： 请你按规律写出： .
规律总结 当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数(即第4个数)为 ； 当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 (即第5和第6个数) 为 .
综合应用 利用上面结论计算：
拓展延伸 我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m"进行如图所示的“分解”： 若m"(且m，n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数17，则m"的值为 ▲ .
【答案】解：素材：13+15+17+19.
规律总结：49；99，101.
综合应用：13=1=12，
13+23=1+8=9=32=(1+2)2
13+23+33=1+8+27=36=62=(1+2+3)2，
13+23+33+43=1+8+27+64=100=102=(1+2+3+4)2
13+23+33+..+93+103+113
=(1+2+3+···+9+10+11)2
=4356
拓展延伸：64或216.
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：素材：设43=(a-2)+a+(a+2)+(a+4)
解得：a=15，
∴43=13+15+17+19，
故答案为：13+15+17+19.
规律总结：设73=(a-6)+(a-4)+(a-2)+a+(a+2)+(a+4)+(a+6)
解得：a=49，
当m=10时，102-1=99，102+1=101，
故答案为：49；99，101.
拓展延伸：当m=2时，2n-1-1=31，
解得：n=6，
此时mn=26=64.
当m=6时，6n-1-5=31
解得n=3，
此时mn=63=216.
故答案为：64或216.
【分析】素材：设未知数，列方程求解即可；
规律总结：根据左边数与右边中间一个数或两个数的平均数的关系求解即可；
综合应用：找出规律，根据规律进行计算即可求解；
拓展延伸：根据题意，验证求解.
1 / 1浙江省嘉兴市嘉善县第一中学2025-2026学年七年级上学期期中素质检测数学试卷
1．（2025七上·嘉善期中）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七上·嘉善期中） 某种食品保存的温度是-2±3℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）
A．2℃ B．-6℃ C．4℃ D．-1℃
3．（2025七上·嘉善期中） DeepSeek-V3 是一个混合专家(Mixture-of-Experts， MoE) 大语言模型， 总参数量为6710亿，将6710亿用科学记数法表示应为(　　)
A． B． C． D．
4．（2025七上·嘉善期中）代数式 的意义是(　　)
A．a与b的平方的和 B．a、b两数的平方和
C．a与b的和的平方 D．a的平方与b的和
5．（2025七上·嘉善期中）如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　)
A．- 2 B．- 4 C．- 5 D．-- 6
6．（2025七上·嘉善期中）近似数3.14所表示的准确数a的取值范围是 (　　)
A．3.140≤a<3.145 B．3.135C．3.135≤a<3.144 D．3.135≤a<3.145
7．（2025七上·嘉善期中） 若 则 等于(　　)
A．- 1 B．1 C．52025 D．- 52025
8．（2025七上·嘉善期中）学完实数后，当堂检测环节张老师布置了4道填空题，下面是小明的完成情况：
①的立方根是 4 ；.， ②16的平方根是 ±4 ：
③ 算术平方根等于本身的数 0或1 ； ④的平方根是±5 .
若每做对一道题得25分，则该次检测小明应得分(　　)
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
9．（2025七上·嘉善期中）在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是(　　)
A．2 B．4 C． D．34
10．（2025七上·嘉善期中）观察下列各式： ..根据其中的规律可得 的结果的个位数字是(　　)
A．9 B．3 C．2 D．0
11．（2025七上·嘉善期中）如果银行账户余额增加50元记为+50元，那么余额减少30元记为　 　元.
12．（2025七上·嘉善期中）比较大小：　 　（填“”“”或“”）.
13．（2025七上·嘉善期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有　 　.(填编号)
①a+b<0 ③ abc>0 ④-a14．（2025七上·嘉善期中） 若|a|=2， |b|=4， 且|a-b|=b-a， 则a+b=　 　.
15．（2025七上·嘉善期中）定义一种新运算符号“※”，满足： 则 (-1) ※(2※3)的值为　 　.
16．（2025七上·嘉善期中）已知 小方发现：当x=0，可求得 　 　；小明发现，还可以利用一定的方法求得 　 　.
17．（2025七上·嘉善期中） 计算：
（1）7-(-9)；
（2）
18．（2025七上·嘉善期中）在数轴上表示数. ， - 1， 0， - 2.5， - 4， 并比较它们的大小，将它们用“<”按从小到大的顺序连接.
19．（2025七上·嘉善期中）将下列各数序号写到圈内相应的位置.(填序号)
①()2；②；③；④；⑤ - |-3|； ⑥-42.
20．（2025七上·嘉善期中）小明在计算： 时，步骤如下：
原式
（1）小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为　 　；
（2）请给出正确的解题过程。
21．（2025七上·嘉善期中）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 的值.
22．（2025七上·嘉善期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 　 　；
数轴上表示2和 的两点之间的距离是 　 　；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为 　 　；
（3） 若x表示一个有理数， 且-423．（2025七上·嘉善期中）如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形)，若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.
（1）图中正方形ABCD的面积为多少 它的边长为多少 这个值在哪两个连续整数之间
（2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 的值；
（3）若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
① 点P 表示的数为多少
② 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2025次翻滚后与数轴上的点Q重合，点Q表示的数为多少
24．（2025七上·嘉善期中）我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学习内容的特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.
探索数的神秘性质
素材 尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和. 举例论证： 请你按规律写出： .
规律总结 当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数(即第4个数)为 ； 当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 (即第5和第6个数) 为 .
综合应用 利用上面结论计算：
拓展延伸 我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m"进行如图所示的“分解”： 若m"(且m，n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数17，则m"的值为 ▲ .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是 ，
故答案为：C.
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答即可.
2．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵-2+3=1℃，-2-3=-5℃，
∴适合储存这种食品的温度范围：-5℃—1℃，
只有-1℃在此范围，所以D项正确，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，即可求得.
3．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：6710亿=6710×108=6.71×1011.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数绝对值<1时，n是负数.
4．【答案】A
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：A表示的是a+b2；
B表示的是a2+b2；
C表示的是(a+b)2
D表示的是a2+b；
故答案为：A.
【分析】根据代数式的意义逐项判断.
5．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：如图：
由点B，C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置，
∴A点表示的数是-4.
故答案为：B .
【分析】根据B、C表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得A点表示的数.
6．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数 3.14所表示的准确数a的取值范围是：3.135≤a<3.145，
故答案为：D .
【分析】根据五入的方法得近似数3.14，说明a千分位是5或比5大，百分位是3，所以a>3.135；根据四舍的方法得近似数3.14，说明千分位小于5，百分位是 4，所以a<3.145，由此得到答案.
7．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴m-2=0，n+3=0，p2=0
解得m=2，n=-3，p=0
∴
故答案为：C .
【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n、p的值，代入所求代数式计算即可.
8．【答案】B
【知识点】平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：①的平方根是-4，错误；
②16的平方根是±4，正确；
③算术平方根 等于本身的数是0或1，正确；
④其平方根是，则④错误；
那么该次检测嘉嘉应得分为25×2=50(分)
故答案为： B.
【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的定义即可求得答案.
9．【答案】C
【知识点】无理数的概念；有理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当x=64时，64取算术平方根，即，
∵8是有理数
∴8取立方根，即
∵2是有理数，
∴2取算术平方根，即.
∵是无理数，
∴
故答案为：C .
【分析】根据框图逐步进行运算，得到无理数为止，即可得到输出的y值.
10．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；探索规律-末尾数字规律
【解析】【解答】解：先观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，它们的结果的个位数字以3，9，7，1为一个循环.
∵2025÷4=506…1，
∴3+32+32+34+…+32025的结果的个位数字之和为(3+9+7+1)×506+3=10123，
∴3+32+32+34+…+32025的结果的个位数字是3.
故答案为：B .
【分析】先找出3n的个位数字的循环规律，确定周期，再计算总项数包含的周期数，最后根据周期的个位数字之和求出总和的个位数字.
11．【答案】-30
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据题意可知，余额减少30元记为-30元，
故答案为：-30 .
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为负，进行作答即可.
12．【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，
又∵，
∴．
故答案为：
【分析】
本题考查了有理数的大小比较，特别是比较两个负数的大小，先求两个数的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可．
13．【答案】①②③
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：∵a∴a+b<0，，abc>0，-a>c
∴①②③正确
故答案为：①②③ .
【分析】根据a14．【答案】6或2
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，
∴a=±2，b=±4，
∵|a-b|=b-a，
∴或
∴a+b=6或2，
故答案为：6或2.
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值.
15．【答案】9
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式=(-1)※[|2-3|+23]
=(-1)※(1+8)
=(-1)※9
=|-1-9|+(-1)9
=10-1
=9
故答案为：9.
【分析】先将2※3中，a=2，b=3代入|a-b|+ab，求解原式=9，再代入a=2，b=9，根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.
16．【答案】1；22024-1
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：由题知，
将x=0代入方程得
a0=(0+1)2025=1；
将x=1代入方程得
a0+a1+a2+...+a2025=22025
将x=-1代入方程得，
a0-a1+a2-a3+...+a2024-a2025=0，
两式相加得
2(a0+a2+a4+...+a2024)=22025，
则a0+a2+a4+...+a2024=22024，
∴a2+a4+...+a2024=22024-1
故答案为：1；22024-1.
【分析】将x=0代入所给等式，可求出a0的值，再分别将x=-1和x=1代入计算，利用整体思想即可求出a2+a4+...+a2024的值.
17．【答案】（1）解：原式=7+9
=16
（2）解：原式
【知识点】有理数的减法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)根据有理数的减法运算法则即可求解；
(2)先开根号，后乘除，再加减，依此计算即可得出答案.
18．【答案】解：，，
把各数表示在数轴上如下：
∴
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法；求算术平方根
【解析】【分析】先化简相关数，再在数轴上表示这些数，最后根据数轴上数的大小关系比较并排序.
19．【答案】解：①，是整数；
②是无理数；
③是负数；
④是无理数；是负数；
⑤-|-3|=-3，是负数；是整数；
⑥-42=-16，是整数；是负数.
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【分析】根据整数：包含正整数、0、负整数；负数：小于0的数；无理数：无限不循环小数.
20．【答案】（1）①
（2）解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：(1)小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为①；
故答案为：①.
【分析】(1)根据小明计算过程中可知第一次出现错误的步骤序号为①；
(2)根据有理数的运算法则计算即可.
21．【答案】解：根据题意可知，a+b=0，cd=1，m=±3，
∵立方等于本身的数有0和±1.
∴n=3，
∴
或
∴代数式的值为11.
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；立方根的概念与表示；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得a+b=0，cd=1，m=±3，再由立方等于本身的数有0和±1，得到n=3，据此代值计算即可.
22．【答案】（1）2；
（2）|x+1|
（3）6
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是|3-1|=2；
数轴上表示2和的两点之间的距离是；
故答案为：2；.
(2)∵AB=|a-b|
∴数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x-(-1)|=|x+1|；
故答案为：|x+1|.
(3)|x-2|+|x+4|=|x-2|+|x-(-4)|表示数x表示的点到数2和-4表示点的距离之和，
∵-4∴|x-2|+|x+4|=2-(-4)=6
故答案为：6.
【分析】(1)根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可；
(2)根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可；
(3)根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可.
23．【答案】（1）解：由题知，
所以正方形的面积为13，
则正方形的边长为，
因为9<13<16，
则.
∴这个值在3和4之间.
（2）解：由(1)知，
x=3，，
则
（3）解：①∵点A表示的数为-1，且正方形的边长为，
∴点P表示的数为；
②由所给翻滚方式可知，
每翻转一次，点所表示的数增加，
∴经过2025次翻滚后，点Q表示的数为.
【知识点】无理数的估值；几何图形的面积计算-割补法；立方根的概念与表示；数轴的图形运动问题
【解析】【分析】(1)利用割补法求出正方形的面积，再据此得出正方形的边长即可；
(2)根据(1)中的结果进行计算即可；
(3)①结合正方形的边长进行计算即可；
②根据每次翻滚后，点所表示的数依次增加正方形的边长据此可解决问题.
24．【答案】解：素材：13+15+17+19.
规律总结：49；99，101.
综合应用：13=1=12，
13+23=1+8=9=32=(1+2)2
13+23+33=1+8+27=36=62=(1+2+3)2，
13+23+33+43=1+8+27+64=100=102=(1+2+3+4)2
13+23+33+..+93+103+113
=(1+2+3+···+9+10+11)2
=4356
拓展延伸：64或216.
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：素材：设43=(a-2)+a+(a+2)+(a+4)
解得：a=15，
∴43=13+15+17+19，
故答案为：13+15+17+19.
规律总结：设73=(a-6)+(a-4)+(a-2)+a+(a+2)+(a+4)+(a+6)
解得：a=49，
当m=10时，102-1=99，102+1=101，
故答案为：49；99，101.
拓展延伸：当m=2时，2n-1-1=31，
解得：n=6，
此时mn=26=64.
当m=6时，6n-1-5=31
解得n=3，
此时mn=63=216.
故答案为：64或216.
【分析】素材：设未知数，列方程求解即可；
规律总结：根据左边数与右边中间一个数或两个数的平均数的关系求解即可；
综合应用：找出规律，根据规律进行计算即可求解；
拓展延伸：根据题意，验证求解.
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