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3)若圆C位于第四象限内，过D(一2，)作圆C的两条切线，为实数，设这两条切线
与y轴分别交于M,N两点，求1MN|的最小值
2达中面酒
平
:事意国
长
18.(17分)
如图，在四边形AECD中，AB=AD=2,BC=CD=5,乙BAD=60,将△BCD沿
装
BD翻折至△BPD:他点C落在点P的位，且AP=,点M,Q满足P成B。
PG=BD,连接AM,DQ,MQ.
(D证明：APBD,日层小是车。代L共心园小，B
(2)求平面APD与平面MPQ的夹角的余弦值；
(3)若点E是线段DQ的中点，求直线PE与平面DQM所
成角的正弦值、
M明，」)的以点总的玉如
a d
册侧的直聊
19.(17分)
已知：图C
-1a>6>0)的离心率为25，且C经过点2，》
6
考生注意清点试卷有无漏印或缺页，著有要及时更换，否则责任自负
(1)求椭圆C的标准方程.
线
(2)已知点A(-3,0),若平行于y轴的直线交C于P,Q两点，直线AP与C的另一
个交点为B.
(1)证明：直线BQ恒过定点D;
(1)过(1)中的定点D的直线与C相交于M,N两点（异于C的左、右顶点），求
△AMN的面积的最大值，的示口击生击R1安知小合
真积的（点个州前，剂然两州）货册齿音
入下等前银新的传义高望桌性面海，长是直州西
以主婆，兼氨改单泉粮油门为羊击败，图成单相
金节塑桌表0，小右日中七，司形可)点塑单发再，
数学试题B第4页（共4页）
秘密★启用前
直线分别
普通高中2025一2026学年（上）高二年级期中考试
的坐标
数学B
A.(o
7.已知x
注意事项：
本
1.答老前，考生务必将自已的姓名、班级，考场号应位号、考生号携写在上.
A.2
试
2.日答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题用的多案新号珍双。
8.在正四
卷
0
如雪改动，用橡皮擦千净后，再这涂其他答案标号。回答非选择题时，#答象写在客道干
M均
由
上。写在本试卷上无效。
A.9n
各
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选扫
装
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有-一项
目要求
地
是符合题目要求的。
9.已知
1.已知a=(1,0,-1),b=(0,2,0),则2a+b=
A.i
县
A.(2,-2,-2)
B.(2,2,-2)
C.(2,-2,2)
D.(-2,2,-2)
B.
2.已知E,R,分别是椭圆C:号+y=1的左，右焦点，点M在C上，则M,十
C.
参
D.
考
分
MF2=
B.3
C.4
D.6
10.女
A.2
学
二4十1，则直线1的倾斜角为
校
3.已知直线L的两点式方程为一0=工十1
√3-0
C.60°
D.30°
留
A.150°
B.120°
0
存
4.椭圆3x2+y2=27的短轴长为
D.3
A.63
B.33
C.6
准考证号
5.已知m=(2,0,-1),n=(0,1,2),则m在n上的投影向量为
Ao号-割
B0-)
姓
名
c(o,-引
D.(0.-)
6台球是一项在球桌上用球杆击打主球以撞击目标球的体
育运动，假设主球（体积忽略不计，看做一个点）在球桌上
5
均做直线运动，碰撞到球桌壁后反弹时满足反射角等于人
射角.如图，现击打主球E在球桌壁点A反弹后，经过点
B
B,再在球桌壁点C反弹后，击中目标球D.以球桌壁所在
0
数学试题B第1页（共4页）

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