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横道河镇中学七下数学期中质量检测
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.在平面直角坐标系中，点（ ）
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
3.解方程组时，把①代入②，得（ ）
4.已知的最小值为（ ）
5.实数在哪两个连续整数之间（ ）
6.如图，下列条件中，不能判断的是（ ）
D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
7. 0.027的立方根是 .
8.已知二元一次方程 .
9.如图，将线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=7cm，四边形ABDC的周长为29cm，则BD= cm.
（第9题） （第10题） （第11题）
10.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AED= °.
11.如图是某学校的平面图，若综合楼在点，则教学楼在点 .
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
13.（6分）解方程组：
14.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，若OE平分∠BOD，OF平分∠EOC，∠AOD：∠BOD=2:1，求∠AOF的度数.
15.（7分）如图，将三角形ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形.
（1）画出平移后的三角形；
（2）点B的对应点的坐标是 ，点C的对应点的坐标是 ，
.
（1）分别求出a，b，c，d的值；
（2）如图，在数轴上表示d的另外一个平方根的点可能是点 .
17.（7分）如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°.
（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数.
18.（8分）周末到了，小华和小军相约去九龙湖游玩.小华和小军对着如图所示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置（图中小正方形的边长代表300米长，所有景点都在格点上）.
小华说：“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约424米处.”
小军说：“玖珑花海的坐标是（300,300）.”
（1）小华是用 和 描述玖珑花海的位置；
（2）说明小军同学是如何在景区示意图上建立坐标系的，并在图上作出平面直角坐标系；
（3）在（2）的基础上，请写出以下景点的坐标：生态湿地 ，音乐喷泉广场 .
19.（8分）如图，已知AB∥EF，∠1＝∠DEF.
（1）试说明AC∥DE；
（2）若EC平分∠DEF，∠DEF=45°，CD⊥DE于点D，求∠DCE的度数.
20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，过A（0，4）的直线a垂直于y轴，点M（9,4）为直线a上的一点，若点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动，点从原点O同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动.
21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3,5）、（3,0）.将线段AB先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC、BD.
（1）直接写出坐标：点C（ ），点D（ ）；
（2）M、N分别是线段AB、CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴？
（3）若∠CAB=60°，设点P是x轴正半轴上一动点（不与点B重合），问
∠ACP与∠CPB存在怎样的数量关系？请写出结论并说明理由.
（备用图）
22.（12分）新知探究（1）如图①，在三角形ABC中，直线EF经过点A，且EF∥BC .说明∠BAC+∠B+∠CAF=180°.
变式演练（2）如图②，在三角形ABC中，∠C=50°，点D在BC边上，DE∥AB交AC与点F，若∠1=125°，求∠B的度数.
方法应用（3）如图③，直线与直线相交于点O，相交所成的锐角为α，点B在直线上，且在点O右侧，点C在直线上，且在直线上方，点A在直线上，且在点O左侧运动，点E在射线CO上运动（不与点C，O重合）.当α = 70°时，EF平分∠AEC，AG平分∠EAB交直线EF于点G，求∠AGE的度数.

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