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第十六讲速度计算拓展
类型1s一t图像问题
1.甲、乙两车从同一地点沿同一方向运动，两车通过的路程和所用时间的关系如图所示.关于甲、乙
两车的运动情况，下列判断正确的是
A.0~5s,甲车速度是乙车速度的4信
·B.经过15s,甲、乙两车相距36m
C.经过18s,甲、乙两车相距4m
D.5~25s,乙车做匀速直线运动
4 .s/m
50
甲车
s/m
乙车
20
甲
30
15
G
1
1015
2025
2.甲、乙物体，
同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的s一t图像如图所示，下列说法正
确的是(
A.0~5s内，J乙的平均速度为3m/s
B.35s内，乙做匀速直线运动
C.4s时，乙在甲前方5m处
D.5s时，甲、乙两物体的速度相等
3.两辆汽车A、B在平直路面上运动时的“路程-时间”图像如图甲所示，初始时两车的运动方向如图乙
所示，下列说法正确的是(
As/m
840
B
600
东，
0
41304012370t/s
A
B
甲
A.在0t1,内，两车速度VA在070s内，A车与B车通过的路程相等
C.在070s内，两车平均速度的
小vvB
D.在t2t3内，以A车为参照物，B车向西运动
类型2平均速度基础计算
4.运动健身已经成为很流行的一种健身方式，小王的妈妈很喜欢骑自行车。一次骑自行车中，她先匀速
热身骑行了1200m,用的时间为5min。热身完后，小王的妈妈再快速骑行，平均速度为6m/s,总共骑
20min。求：
198
”68w到
(1)小王妈妈匀速热身骑行时的速度：
(2)总共20min内，她骑行的平均速度是多少？
)4/S
Ib）S59
5.高速公路已广泛应用E℃收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统，如图
乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所显示的
速度匀速行驶20min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s50m处开始减速，经t,4s后运动至ETC
收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，ETC收费岛长s36m,不计
车长，求：
(1)汽车到达收费站前匀速行驶的路程；(·)上M
(2)汽车通过ETC收费岛所用的时间：
1)6
(3)汽车从减速开始电到离开ET℃收费岛全过程的平均速度大小。
TT
100120140
B)8-6-
80
60
60
052013】
180
200-
220
ETC通道
km/h
类型3车（队伍）过隧道（桥）问题
6.有一列长度为400m,运行速度为72km/h的列车，需要经过长度为2000m的隧道。为了安全，列车先
鸣笛一声，4s后听到隧道口处峭壁反射的回声，己知声速v340m/s。求：
(1)从司机鸣笛到听到回声列车前行多远？
(2)列车鸣笛时离隧道口有多远？
(3)列车从开始进入隧道到完全离开隧道需要多长时间？
11)0m
1)7WM
4)10S
199
”氏8wm到类型1 s-t图像问题
1 .甲、乙两车从同一地点沿同一方向运动，两车通过的路程和所用时间的关系如图所示．关于甲、乙两车的运动情况，下列判断正确的是(　　)
A. 0～5 s，甲车速度是乙车速度的4倍　 B. 经过15 s，甲、乙两车相距36m
C. 经过18 s，甲、乙两车相距4 m　　　 D. 5～25 s，乙车做匀速直线运动
2.甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A. 0～5 s内，乙的平均速度为3 m/s B. 3～5 s内，乙做匀速直线运动
C. 4 s时，乙在甲前方5 m处 D. 5 s时，甲、乙两物体的速度相等
3.两辆汽车A、B在平直路面上运动时的“路程-时间”图像如图甲所示，初始时两车的运动方向如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.在0~t1,内，两车速度VAC.在0~70s内，两车平均速度的大小vA>vB D.在t2~t3内，以A车为参照物，B车向西运动
类型2 平均速度基础计算
4.运动健身已经成为很流行的一种健身方式，小王的妈妈很喜欢骑自行车。一次骑自行车中，她先匀速热身骑行了1200m，用的时间为5min。热身完后，小王的妈妈再快速骑行，平均速度为6m/s，总共骑20min。求：
（1）小王妈妈匀速热身骑行时的速度；
（2）总共20min内，她骑行的平均速度是多少？
5.高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统，如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所显示的速度匀速行驶20min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1=50m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，ETC收费岛长s2=36m，不计车长，求：
（1） 汽车到达收费站前匀速行驶的路程；
（2） 汽车通过ETC收费岛所用的时间；
（3） 汽车从减速开始电到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。
类型3 车（队伍）过隧道（桥）问题
6．有一列长度为400m，运行速度为72km/h的列车，需要经过长度为2000m的隧道。为了安全，列车先鸣笛一声，4s后听到隧道口处峭壁反射的回声，已知声速v甲=340m/s。求：
（1）从司机鸣笛到听到回声列车前行多远
（2）列车鸣笛时离隧道口有多远
（3）列车从开始进入隧道到完全离开隧道需要多长时间
7．甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地到达乙地用时9小时。列车行驶途中以40m/s的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？
（2）火车的长度是多少米？
8．一列长为240m的队伍，匀速通过长度为0.96km的高架桥梁，测得队伍全部通过大桥所用的时间是1000s。
（1）该列队伍的速度是多少m/s？
（2）队伍全部在桥上的时间是多少？
（3）队伍全部离开桥后继续保持原来的速度前进，此时队伍第一个人以1.8m/s的速度慢跑到队尾，求这个人跑到队尾的时间是多少？
9．今年举行的江门马拉松吸引了近2万多名国内外选手参赛，江马全程40km，排名第一的选手用时2h15min完成了赛事。
（1）这名选手的平均速度是多少m/s？
（2）队伍经过的东华大桥全长940米。以平均速度计算，这名选手通过大桥用了多长时间？
（3） 设马拉松队伍通过大桥时长度不变，队伍匀速前进的速度为 4m/s，整个队伍通过大桥共用时500s，马拉松队伍有多长？
10.小明前往一山崖进行户外拓展活动，小明与山崖间有一村庄，村庄中一户人家正在燃放烟花，小明看见第一柱烟花绽放开始从零计时，发现每隔1s会看到烟花绽放，并且1s时听到第一次爆炸声，以后每隔0.5s会再次听到爆炸声。25s时看到了最后一株烟花绽放（光的传播时间忽略不计，声音在空气中的速度为340m/s）。
（1）小明在看到第一株烟花爆炸后经过多长的时间听到最后一声爆炸？
（2）小明离村庄多远？
（3）小明离山崖还有多远？
11．一次军演中，导弹运载车的车身长为20m，以20m/s的速度通过一个长2000m的隧道后，发射导弹，导弹仅用200s就命中1400km外的目标。（假设导弹做直线运动）
（1）求这次军演中导弹的平均速度是多少m/s？
（2）求导弹车全部在隧道内运行的时间是多少s？
（3）若导弹车刚进入隧道时为保持行车安全，减速缓行了820m，耗时61s，则在隧道剩余路段，导弹车需要以多大的速度匀速运行才能按原时间完全通过隧道？
12.今年国庆期间，小蔡和爸爸乘坐18号线列车甲从南向北经过网红桥--白居寺长江大桥欣赏了美丽的巴滨路沿途风景。白居寺长江大桥西起陈家阁立交，上跨长江水道，东至太阳岗立交大桥长为1.35千米，上层为双向八车道城市主干道，下层为双向二线城市轨道交通。他乘坐的列车长为150m，列车以72kmhh的速度匀速穿越此桥，求:
(1)以桥面为参照物，小蔡在列车匀速穿越此桥的半分钟内通过的路程为多少
(2)若另一列同样规格的列车乙和小蔡乘坐的列车甲同时从桥的两端上桥相向而行，当两列车从车头相遇到车尾刚好离开所用的时间(会车时间)是6s，则列车乙过桥的速度为多少
(3)当小蔡乘坐的列车甲刚好完全驶出桥时，列车乙车尾离桥多远 (假设:桥面是直线，整个过程两车均匀速行驶)
类型4 遇障碍物回声问题
13．海面上有一艘大型轮船，为了探测某处海洋的深度，静止在海面上向海底发出超声波，经过4.0s接收到反射回来的回声。已知超声波在海水中的传播速度为1500 m / s。求：
（1）超声波探测海洋深度时到达海底所用时间？
（2）探测处的海洋深度？
（3）当轮船在海面上匀速直线前进时，发现前方1575m处有一山崖，于是向山崖发出超声波信号，9 s 后接收到返回来的信号。已知超声波在空气中的传播速度为340m/s ，请问这艘轮船当时的速度为多少？
14．一辆汽车车正在以一定的速度匀速驶向一座大山，当行驶至甲地时向着这座山鸣笛一声，已知甲地距离大山800m，4s后司机听到了回声，声音在空气中的传播速度为340m/s，求：
（1）听到回声时汽车离大山的距离是多少米？
（2）求汽车车的行驶速度是多少？
15.小明去千岛湖的梅峰岛游玩，如图甲是他正乘坐游轮驶向梅峰岛，快到梅峰岛时，他向对面梅峰岛大喊一声，历时2s听到回声，已知空气中声速为340m/s，求：
（1）假如游轮此时静止在水面上，他此时离崖壁的距离？
（2）若游轮以36km/h的速度正对梅峰岛驶去（如图乙），他在图乙的A位置喊一声、游轮到达B处听到了回声，他喊时离崖壁的距离？
16.国庆假期，小华一家驾车出游，路遇山区，小华决定应用新学的物理知识做一些测量。如图所示，当行驶在两山间的平直公路上时，她让爸爸以54km/h的速度定速驾驶，并在某位置鸣笛一声，同时用手机秒表记时，发现2s后听到来自前山的回声。再隔了4s听到来自后山的回声，已知声音的传播速度为340m/s，求:
(1)从鸣笛到第一次听到回声，汽车行驶的距离;
(2)鸣笛时，汽车距前山的距离:
(3)两山之间的距离.
类型5 两次超声波
17.交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回来的超声波信号，再根据两次信号的时间差测出车速，如图甲．某次测速中，测速仪发出与接收超声波信号的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离，则下列说法正确的是（假设超声波的速度是340 m/s，且声速与车速保持不变）(　　)
A. 汽车接收到第一次信号时距测速仪204 m B. 汽车两次收到信号的时间差为1.4 s
C. 汽车接收到第二次信号时距测速仪78 m D. 汽车的速度约为26.15m/s
18.如图，在高速公路上一辆轿车做匀速直线运动，在其正前方有一固定的超声波测速装置。该装置每隔1s发射一束超声波脉冲信号，每个脉冲信号持续时间极短，超声波遇到轿车后立即返回，返回信号被超声波测速装置接收，经过计算机处理自动计算出车速。如图是该测速装置连续发射和接收两次信号的波形图。已知发射第二个脉冲信号时第一个脉冲信号已被接收，超声波在空气中的传播速度为340m/s，根据图像获得的信息计算：
(1)第一个脉冲信号和轿车相遇时，轿车距测速装置有多远？
(2)该轿车车速为多少？
19．长沙市为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示是模拟交警测速的简化示意图。B为超声波测速仪，它能发射短暂的超声波脉冲信号，并能接收反射信号。模拟测速时，一辆小车一直沿水平长直路面背离B匀速运动。假设B在t0=0时开始发射信号，t1=0.4s时接收到运动的小车反射回来的信号；t2=3.8 s时再次发射信号，t3=4.6s时又接收到反射回来的信号。已知超声波的速度为340m/s。求：
(1)信号第一次发出后0.2s时小车与B的距离为多少？
(2)小车匀速运动的速度为多少？
20．测量员是这样利用回声测距离的：他站在峭壁之前某一位置鸣枪，经过1.00s听到回声，已知声速为340m/s，则测量员能测出他与峭壁间的距离为170m。与此类似，如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下：
时刻/s 0 0.5 1 1.6
事件 第一次发出信号 第一次接收信号 第二次发出信号 第二次发出信号
已知超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是沿直线匀速行驶：
（1）求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离；
（2）求汽车的速度。（保留1位小数）
类型6 交通标志牌、速度仪盘表问题
21.小张同学买了一张在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表，如下表，从北京到上海铁路全长1462km．根据时刻表回答下列问题：
（1）14次列车有由上海驶往天津西的平均速度为多少？（已知上海与天津西间铁路1240km）
（2）中途14列车以36km/h的速度，用3min完全穿过了一个隧道，求这个隧道的长度是多少米？（已知列车长200m）
车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海
13 到站时间 ﹣﹣ 16：11 20：11 8：04
发车时间 14：40 16：16 20：23 ﹣﹣
14 到站时间 9：30 7：15 3：14 ﹣﹣
发车时间 ﹣﹣ 7：28 3：26 15：45
开车时使用电话，究竟会给行车安全带来多大的隐患呢？我们看下面的实验，经测定，某试驾员的刹车反应时间是0.4s反应时间就是汽车驾驶员从发现情况到采取制动所需的时间，在第一次试验中，该试驾员驾车以某速度v在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶的距离33m，其中从发现情况后经过8m汽车才开始减速行驶，第二次实验中，该试驾员边打电话边驾车，仍以形同的速度v在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶的距离39m，求：
（1）制动前汽车行驶的速度；
（2）试驾员边打电话边驾车的反应时间；
（3）请你阐述开车打电话造成的危害且对安全驾车提一条合理建议。
22.快速列车、高速公路、立交桥、地铁、轻轨、先进的空运、海运构筑街现代交通网遍布全球，它们与现代人的生活密切相关。
（1）图（a）所示为汽车的速度表，它指示的车速是多少？此时司机见到路边的指示牌如图（b）所示，若按此速度前进，抵达南京约需多长时间？
（2）若汽车仍按此速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.6s（从发现情况到开始制动刹车，司机的反应时间）开始制动刹车，又经过4.4s滑行60m后车停止，则从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度是多少？
A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30 m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s-/图如图7,所示，物体B做速直线运动，物体C运动的v-r图如图丙所示，从开始计时10s后，A、C相距67m，A、B相距20 m。则下列说法正确的是（ ）
物体B可能向左运动，速度为3m/s
B.物体C一定向右运动，前10s的平均速度为2.7m/s
C.开始计时20s后，A、C两物体可能相距57m
D.开始计时10s后，B、C两物体可能相距47m
放暑假后，爸爸带叮叮和咚咚两姐弟开车去贵阳游玩。
(1)在平直公路上，爸爸的车先做加速运动，之后一直保持匀速行驶，汽车内的速度表如图乙所示，叮叮某时刻看向窗外，恰好看到图甲所示的交通标志牌，则从标志牌到贵阳还需要多少分钟
(2)几天后，爸爸又带叮叮和咚咚乘火车去上海迪士尼乐园玩，在途中他们的火车经过了一架铁路桥。已知此铁路桥长500m他们的火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥#用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，则火车的长度为多少米
(3)叮时和咚咚到达迪十尼乐园后各自玩得很开心，在某一时刻，叮叮和咚略分别位千同一直线上的M，N两点(MN间距为39同时做匀速直线运动，他们的s-t图象如图丙所示，经过t秒，叮叮、咚咚相距10m，则t为多少秒 (若除不尽，结果取整m)数)
阅读下面的短文，并回答问题。如图所示，倒车雷达全称叫“倒车防撞雷达”，也叫“泊车辅助装置”该装置能够判断障碍物的距离，并提示辆周围障碍物的情况，以提高倒车时的安全性。该装置是由声波传感器(俗称探头)、控制器和显示器、报警器(喇叭或蜂鸣器)等部分组成,声波传感器是整个装置中最核心的部件，其作用是发出与接收声波，探头常用的工作版率为40KHz，当探头探知汽车距离障碍物的距离达到危险距离时，系统会通过显示器和蜂鸣器发出“嘀嘀”的警报声来提醒驾驶员。图甲是公路上测量车速的示意图，测速仪静止停在公路旁，每隔一定的时间发射一次超声波，显示屏上能显示发出和接收到的超声波信号，并能读出两个信号的时间差，从而测出被测物体的位置和速度。如果发出的声波遇不到反射物，显示屏上只显示发出的声波，如图乙中的P1、P2所示，如果测速仪正前方有一辆汽车，测速仪将接收到汽车反射回来的声波，P1、P2的发射波分别为n1、n2,如图丙所示，已知声在当时的空气中的传播速度为340m/s。
(1) 倒车雷达的探头是利用__________(选填“超声波”或“次声波”)来工作的。当车与障碍物距离过小时，蜂鸣器发出“嘀嘀”的警报声，司机听到警报声马上停车，说明声波可以传递_______
(2)如图乙，测速仪先后发射两次超声波，在显示屏上先后显示出P1、P2,两个波形信号，此时说明测速仪的前方__________(选填“有”或“没有”)汽车通过;
(3)如图丙，当测速仪第一次发出P1信号后，收到了反射回来的信号n1;测速仪第二次发出p2信号后，收到了反射回来的信号n2,;根据图中刻度，你可以判断此时被测试的汽车正在__________(选填“靠近”、“远离”)测速仪
(4)如果丙图中的p1、p2之间的时间间隔为0.7s，每一小格表示________s，则汽车接收到第一次超声波信号时离测速仪的距离为_________ m，此汽车运动的速度是_________ m/s。
如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向东运动，小车B向西运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图。求:
(1)小车A的速度是多少m/s;
(2)如图乙所示，小车A和小车B在第几秒相遇;
(3)如图丙所示，马路为双向两车道，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m.宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，

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