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八年级数学上册期末专练浙教版2024
专题1单项选择100道【浙江期末真题汇编】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25八年级上·浙江丽水·期末）如图，点D在的延长线上，交于点E，交于点F，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）若 ，则下列不等式不一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
4．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图1是路桥博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部内径，考古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出两点之间的距离，即可得到的长度，其依据的数学基本事实是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
D．两点之间，线段最短
5．（24-25八年级上·浙江台州·期末）在平面直角坐标系中，下列各点与点关于轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）2024年巴黎第33届夏季奥运会，中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌，创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，在中，点在边上（不与端点重合），连接．则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，下列图案分别代表“立春”、“立夏”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）下列数学符号中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）在中国传统文化中，有一种特殊的花卉纹样．下列四个花卉纹样分别代表玉簪花、杏花、水仙花和茶花其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，乙比甲先出发．设乙行驶的时间为，甲，乙两人之间的距离关于时间的函数图象如图所示．根据材料（　　）
A．甲行驶的速度是
B．在甲出发后追上乙
C．A，B两地之间的距离为
D．甲比乙少行驶2小时
13．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．（24-25八年级上·浙江台州·期末）某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
15．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）小华在教室的第4列第3行，用表示，小明在教室的第3列第2行应表示为（ ）
A． B． C． D．
16．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）元旦期间，小明想去王阳明故居纪念馆参观，以下表示王阳明故居纪念馆位置最合理的是（ ）
A．东经，北纬 B．在余姚博物馆的东北方向
C．距离余姚北站6公里 D．在浙江省
17．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．若，，则正方形的面积为（　　）
A． B． C． D．
18．（24-25八年级上·浙江·期中）不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
19．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知一次函数（k是常数，且）的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
20．（24-25八年级上·浙江台州·期末）已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
21．（24-25八年级上·浙江台州·期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
23．（24-25八年级上·浙江台州·期末）点与点关于（ ）对称
A．x轴 B．y轴 C．原点 D．直线x=5
24．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不超过年龄，最低值不低于年龄．所以20岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A． B． C． D．
25．（24-25八年级上·浙江台州·期末）下列四幅七巧板拼成的“人形”图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．握手B．您好C．拜托 D．谢谢
26．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，在中，为上一点，，为上一点，，若要求和的周长之差，则只需要知道（ ）
A．的值 B．的值 C．的值 D．的值
27．（24-25八年级上·浙江台州·期末）壮丽祖国，一山一水皆是画卷；秀美江山，一草一木皆是诗篇，一个符号一座城．下列四个省份的徽标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
28．（24-25八年级上·浙江台州·期末）“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为，将数据0.00000117用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
29．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，正八边形和正六边形的一边重合，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
30．（24-25八年级上·浙江金华·期末）下面四种饮品品牌的商标，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
31．（24-25八年级上·浙江金华·期末）如图，两根竹竿和斜靠在墙上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
32．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
33．（24-25八年级上·浙江金华·期末）下列选项中，可以用来说明命题是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
34．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）对于命题“若，则”，下面四组关于的值中，能说明它是假命题的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
35．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（ ）
A．24 B．17 C．22 D．19
36．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）在直角三角形中，两条直角边长分别为和，则斜边上的中线长为（ ）
A． B．2 C． D．3
37．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
38．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）赵爽弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形．图中包含四个全等的勾股形和一个小正方形，其面积称为朱实和黄实．如图，设每一个勾股形的两条直角边长分别为和，若，且，则黄实为（ ）
A．36 B．25 C．16 D．9
39．（24-25八年级上·浙江金华·期末）某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克元，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，已知，，则的面积为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．24
41．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）下列各曲线表示的与之间的关系中，不是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
42．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
43．（24-25八年级上·浙江台州·期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
44．（24-25八年级上·浙江台州·期末）规定运算为：，例如：，则当且时，的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
45．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形，其中，连结，若，则正方形的边长是（ ）
A． B．2 C． D．
46．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）以下依次是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
47．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）如图，在等边中，，，交于点F，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
48．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，在中，，，为边上的动点，连接，作，交于点，交于点，连接．对于下列两个命题的判断： ①当平分时，；②当为边上中线时，．正确的是（ ）
A．都是真命题 B．都是假命题
C．①是真命题②是假命题 D．①是假命题②是真命题
49．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，是的边上的一点，点关于的对称点恰好落在上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
50．（24-25八年级上·浙江台州·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
51．（24-25八年级上·浙江台州·期末）四张全等的梯形硬纸板可拼成平行四边形（如图1），也可拼成正方形（如图2），根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的等式为（ ）
A． B．
C． D．
52．（24-25八年级上·浙江台州·期末）若实数，，满足，，则的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
53．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）过内一定点D，作一条直线，交于点E，交于点F，下列四种作法，面积最小的是（ ）
A． B．
C． D．
54．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，中，，，为边上的高，E，F为，上的点，，若，则的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
55．（24-25八年级上·浙江·期末）如图，将沿折叠，的对应边恰好经过顶点A，，设，，则下列等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
56．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，在和中，．添加下列哪个条件，不能使的是（ ）
A． B． C． D．
57．（24-25八年级上·浙江金华·期末）如图，在等边三角形的边上各取一点P，Q（均不与端点重合），且相交于点O．下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
58．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）已知线段，下列长度的两条线段能与组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
59．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在等腰三角形中，，点D为中点，连结，若，，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
60．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（ ）
A． B． C． D．
61．（24-25八年级上·浙江台州·期末）一个四位自然数，满足，，则称这个四位数为“幸运数”例如：对于，∵，，∴是“幸运数”；对于，∵，，∴不是“幸运数”．若存在幸运数，使得，则满足条件的“幸运数”有（ ）个．
A． B． C． D．
62．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）如图，三个正方形的面积分别为，，，且K是中点．若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．5
63．（24-25八年级上·浙江丽水·期末）若一次函数的图象过点和点，其中，则k应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
64．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）如图，在中，，为的垂直平分线．若，则（ ）
A． B． C． D．
65．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知一次函数的图象如图所示，则点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
66．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式组有解，则．
其中正确的结论个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
67．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，在直角坐标系中，点、分别是轴、轴上的两个动点，分别以、为直角边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，连接、．下列说法：①≌；②；③；④若，则．其中正确的有（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
68．（24-25八年级上·浙江丽水·期末）如图，长方形纸片的边在x轴上，且过原点，连接．将纸片沿折叠，使点C恰好落在边上的点处．若，则点D的纵坐标为（ ）
A．9 B．12 C．14 D．15
69．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）如图，在直角坐标系中，有A，B，C，D四点．当时，直线的函数值分别是，，，，则这四个值中最大的是（ ）
A． B． C． D．
70．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
71．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线：的图象与x轴、y轴交于点M，N，直线：经过点N，且与x轴交于的中点P，以，，为顶点的在第一象限内，将向左平移n个单位，若的各边始终与直线或直线有交点，则n的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
72．（24-25八年级上·浙江温州·期末）如图，在中，，以，为边作正方形，点落在上．记正方形的面积为，的面积为，设，．若，则下列代数式的值不变的是（ ）．
A． B． C． D．
73．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接交于点G，可得线段一定是的（ ）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．垂直平分线
74．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）我们发现：在平面直角坐标系中，两条直线：与：互相垂直，则．若直线l：与互相垂直，且经过，则n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
75．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
76．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在平面直角坐标系中，点为y轴上一动点，当取到最小值时，点C的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
77．（24-25八年级上·浙江温州·期末）已知三角形的两边长分别为，，则第三边长可以是（ ）
A． B． C． D．
78．（24-25八年级上·浙江温州·期末）如图，在中，，．以A为圆心，为半径画弧交于点D；分别以C，D为圆心，大于长为半径画弧交于点E，射线交于点F，连结，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
79．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）如图，已知，，垂直平分，垂足为D，点F在上，且，连接,．下面四个结论中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
80．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）为平面直角坐标系内的两点，定义，并称它为A、B两点之间的中和距离，现已知点，O为坐标原点，动点满足，且，则动点P的轨迹长度为（ ）
A．4 B． C． D．
81．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）某同学类比勾股定理的证明过程，利用三个含有的全等三角形纸片（如图①）拼成一个正三角形（如图②），即．连接，，，若长是2，的面积是，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
82．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在中，，平分交于点，点在边上，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
83．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，D、E为等边边、上的点，连结，和的角平分线恰好过边上同一点F．若要知道的周长，只需要知道下列哪个三角形的周长？该三角形是（ ）
A． B． C． D．
84．（24-25八年级上·浙江金华·期末）如图，在中，，，点D为边上的中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），过点A作交于点F，过点B作交的延长线于点G．若已知的长，则可求出（ ）
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
85．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （ ）
A． B．
C． D．
86．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）关于一次函数 ，下列结论正确的是 （ ）
A．图象经过第一， 三， 四象限 B．随的增大而增大
C．图象经过 D．当时，
87．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处．乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则A、B两地的路程为（ ）
A．1800米 B．2000米 C．2400米 D．2500米
88．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，在中，，分别平分和，，相交于点P，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．
B．与的面积比等于边与之比
C．
D．若，则
89．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，，，将沿翻折，使得点C与点B重合．若，，则折痕的长为（ ）
A．4 B． C．5 D．
90．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象， 则下列说法错误的是 （ ）
A．乙车前6秒行驶的路程为48米
B．在0到6秒内甲车的速度每秒增加米
C．当两车速度相等时， 乙车行驶19.6米
D．在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度
91．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，在平面直角坐标系中， ，点 的坐标分别为 ，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
92．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，已知一次函数，的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则的面积为（ ）
A．1 B． C．2 D．
93．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）如图，在中，于点于点D，点F是的中点，连接设，则（　 　）
A． B． C． D．
94．（23-24八年级上·浙江台州·期末）已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
95．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）下列选项中的命题是真命题的是（ ）
A．是方程的解 B．若，则
C．三角形的三条高线交于三角形内一点 D．等腰三角形的内角都相等
96．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）根据下列图形提供的角度，不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
97．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ）
A． B． C． D．
98．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，将沿折叠得到，再将沿折叠得到，连接，交于点，连接，与相交于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
99．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）如图，将沿折叠，的对应边恰好经过顶点，，设，，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
100．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，M，N分别是y轴和直线上的点，，C是点A关于直线的对称点，连接，若点C落在直线上，则点M的纵坐标是（ ）
A． B． C．或 D．或八年级数学上册期末专练浙教版2024
专题1单项选择100道【浙江期末真题汇编】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D D A D D D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C D A D A A B A A
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D C B A D A C A B A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 A C B A B C A D B C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 D C C B A C A A B D
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 A A D B B D C C D C
题号 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
答案 B A B C C C D D C A
题号 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
答案 D D B B D C C B D C
题号 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
答案 A A B A A D C C B C
题号 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
答案 B B D A A D A C B B
1．B
本题考查不等式的性质，根据不等式的性质逐个判断即可得到答案．
解：，
，，，，故A、C、D选项错误， B选项正确，
故选：B．
2．B
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角：先由得到，再结合求得，三角形的外角的性质求出，最后求得的度数即可．
解：，
，
，
，
，
，
故选：B
3．C
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键：①把不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
根据不等式的性质逐项分析判断即可．
解：A．∵，，不等式成立，故选项不符合题意；
B．∵，，不等式成立，故选项不符合题意；
C．当，时，满足，但不成立，故选项符合题意；
D．∵，，不等式成立，故选项不符合题意；
故选：C．
4．B
本题考查了三角形全等的判定与性质．先根据中点的定义，得出，，再根据对顶角相等得到，从而证得即可．正确运用三角形全等的判定定理是解题的关键．
解：如图，连接，设两根细木条的中点为，
点O为、的中点，
，，
由对顶角相等得，
在和中，
，
（两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等），
，
即只要量出的长度，就可以知道底部内径的长度，
故选：B．
5．D
本题考查了坐标与图形变化——轴对称，熟练掌握对称的点的坐标规律是解题的关键：关于轴对称的点——横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点——纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点——横坐标、纵坐标分别互为相反数；口诀——关于谁谁不变，关于原点都改变．
根据“关于轴对称的点——纵坐标相同，横坐标互为相反数”即可直接得出答案．
解：与点关于轴对称的点是，
故选：．
6．D
本题考查轴对称图形的识别．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．根据定义逐项判断即可．
解：A．不是轴对称图形，不合题意；
B．不是轴对称图形，不合题意；
C．不是轴对称图形，不合题意；
D．是轴对称图形，符合题意；
故选D．
7．A
本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键：性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；性质：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．
根据三角形外角的性质（性质）即可直接得出答案．
解：由三角形外角的性质可知：，
即：，
故选：．
8．D
此题考查了轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，据此判断即可求解，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：．
9．D
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式解集的表示方法是解题的关键．根据不等式解集的表示方法，即可解答．
解：若不等式的解集为，在数轴上表示如图所示：
故选：D．
10．D
本题考查了轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故选D．
11．C
本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形定义是解题的关键．
轴对称图形有对称轴，找到对称轴，即可选出正确选项．
、此图形没有对称轴，不是轴对称图形，故此选项错误．
、此图形没有对称轴，不是轴对称图形，故此选项错误．
、此图形有对称轴，是轴对称图形，故此选项正确．
、此图形没有对称轴，不是轴对称图形，故此选项错误．
故选．
12．C
本题考查了函数图象，根据函数图象得出相关信息是解题关键．
根据函数图象结合速度，时间，路程之间的关系逐项判断即可．
解：由图象可知，乙行驶的速度为，
∴甲行驶的速度为，故A错误；
由图象可知，当乙出发后甲追上乙，故B错误；
两地之间的距离为，故C正确；
甲行驶的时间为，乙行驶的时间为小时，
∴甲比乙少行驶，故D错误；
故选：C．
13．D
本题主要考查了函数自变量取值范围，
根据函数有意义的条件得，再解答即可．
解：∵函数，
∴，
解得．
故选：D．
14．A
本题考查了科学记数法—表示较小的数，牢记科学记数法的表示形式是解题的关键：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数，据此确定的值以及的值即可．
按照科学记数法的表示形式求解即可．
解：将数据用科学记数法表示为，
故选：．
15．D
本题考查了用有序数对表示位置，因为小华在教室的第4列第3行，用表示，得出小明在教室的第3列第2行应表示为，即可作答．
解：∵小华在教室的第4列第3行，用表示，
∴得出小明在教室的第3列第2行应表示为，
故选：D．
16．A
本题考查了利用有序数对表示位置，理解坐标的实际意义与应用是解题关键．根据利用有序数对表示位置解答即可．
解：A东经，北纬是有序数对，故符合题意；
B．只有方向没有距离，故不符合题意；
C．只有距离没有方向，故不符合题意；
D．不能表示具体位置，故不符合题意．
故选A．
17．A
此题考查了全等三角形的性质，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．根据全等三角形的性质得出，，求出，根据勾股定理得出，求出，进而可得出答案．
解：由题意得，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴正方形的面积为，
故选：A
18．B
本题主要考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式的步骤及数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
先求出不等式的解集，再对所给选项依次进行判断即可．
解：，
，
，
显然只有B选项符合题意．
故选：B．
19．A
本题考查了一次函数的知识，先根据一次函数的解析式可以判断其必过点，再根据一次函数是递增函数，将点与选项各点逐一比较即可得解．
，
当时，，即必过点
A．，，此时满足y随x的增大而增大，故A项正确，符合题意；
B．，，此时不满足y随x的增大而增大，故B项错误，不符合题意；
，，在平行于轴的同一直线上，C，D不符合题意；
故选：A．
20．A
本题考查了二次根式的加法运算，分母有理化，熟练掌握运算法则是解题的关键．
将化为，然后把，代入求值即可．
解：
，
∵，，
∴原式，
故选：．
21．D
本题考查幂的运算，掌握相关知识是解决问题的关键．利用相关运算法则逐项判断即可．
解：A、，故本选项不符合题意；
B、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，计算正确，故本选项符合题意．
故选：D．
22．C
本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用；根据全等三角形的性质得出，根据三角形的内角和定理求出即可．
解：∵，，
∴
又∵，
∴
故选：C．
23．B
本题考查了坐标与图形变化－轴对称，根据两点纵坐标相等，横坐标相等，即可得出两点关于y轴对称．
解：点与点关于y轴对称，
故选B
24．A
本题考查不等式的应用，将年龄值代入最佳燃脂心率最高值、最低值公式，计算出最值，即可得出最佳燃脂心率的范围．
解：年龄为20岁时，最佳燃脂心率最高值为：，
最低值为：，
因此20岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为，
故选A．
25．D
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
解：．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
．是轴对称图形，故该选项符合题意；
故选：D．
26．A
本题考查了全等三角形的判定与性质，等边对等角，先在上取一点，使得，证明，则，结合的周长为，的周长为，且。列式计算化简，即可作答．
解：在上取一点，使得，
∴
∴
∴，
∵，，
∴
∵
∴
∴，
∵的周长为，的周长为，且
∴；
∴和的周长之差为的值，
故选：A．
27．C
本题主要考查了轴对称图形．熟练掌握轴对称图形的概念，是解决问题的关键．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
根据轴对称图形的概念逐一判断，即得．
A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意．
故选：C．
28．A
此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定．确定a与n的值是解题的关键．这里的．
解：．
故选：A．
29．B
根据正多边形的内角和公式，可得正八边形的内角、正六边形的内角，根据角的和差，可得答案．本题考查了正多边形和圆，利用正多边形的内角公式得出相应正多边形的内角是解题关键．
解：依题意，正八边形的内角，正六边形的内角，
故．
故选：B．
30．A
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析判断即可．
解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
31．A
本题考查三角形外角的性质，熟练掌握角形外角的性质是解题的关键．
根据三角形外角等于不相邻两内角和，求解即可．
解：∵是的外角，
∴
∴
故选：A．
32．C
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式．利用小辉的得分答对题目数答错或不答题目数，结合小辉的得分超过170分，可列出关于x的一元一次不等式，此题得解．
解：根据题意得：．
故选：C．
33．B
本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．据此进行逐项分析，即可作答．
解：A、满足，故该选项不符合题意；
B、不满足，故该选项符合题意；
C、满足，故该选项不符合题意；
D、满足，故该选项不符合题意；
故选：B
34．A
本题考查了假命题，根据假命题的定义逐项判断即可求解，掌握假命题的定义是解题的关键．
解：、，时，，但，能说明命题是假命题，该选项符合题意；
、，时，，且，不能说明命题是假命题，该选项不合题意；
、，时，，且，不能说明命题是假命题，该选项不合题意；
、，时，，且，不能说明命题是假命题，该选项不合题意；
故选：．
35．B
本题考查了线段的垂直平分线．熟练掌握线段垂直平分线作法和性质，三角形周长计算，是解题的关键．
根据作图可知垂直平分，得，即得．
解：由作图知，垂直平分，
∴，
∵，，
∴的周长：．
36．C
本题考查了勾股定理以及直角三角形斜边上的中线性质，根据勾股定理求出斜边长，再根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论．
解：由勾股定理得：直角三角形的斜边长，
∴斜边上的中线长为，
故选：C．
37．A
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根据各象限内点的坐标特征解答．
解：∵，，
∴点所在象限是第一象限．
故选：A．
38．D
本题考查了勾股定理的证明，全等图形，熟练掌握勾股定理是解题的关键．设大正方形的边长为，则大正方形的面积为，根据勾股定理即可得到结论．
设大正方形的边长为，则大正方形的面积为，根据勾股定理的，
∴黄实的面积为．
故选：D．
39．B
本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据题意列出不等式是解答本题的关键．
设售价为元/千克，因为销售中有的水果正常损耗，故千克苹果损耗后的质量为，根据题意列出不等式即可．
解：设售价为元/千克，
根据题意得：，
故选：B．
40．C
本题主要考查了作角平分线（尺规作图），角平分线的性质定理，三角形的面积公式等知识点，熟练掌握角平分线的尺规作图法及角平分线的性质定理是解题的关键．
过点作于点，由射线的作法可知，为的平分线，由可得，再结合，由角平分线的性质定理可得，由三角形的面积公式可得，由此即可求出的面积．
解：如图，过点作于点，
由射线的作法可知，为的平分线，
，
，
又，
，
的面积为：
，
故选：．
41．D
根据函数的定义“对于每一个确定的x值，存在唯一y值与之对应”进行判断即可．本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
解：由函数定义可知：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中看是否与函数图象只会有一个交点，若只有一个交点，则是函数，否则不是；
其中选项A、B、C有且只有一个交点，故不符合题意，
而选项D中存在有两个交点的情况，故符合题意，
故选：D．
42．C
本题主要考查一次函数的增减性，根据y随x的变化情况得出关于m的不等式是解题的关键．
由条件可判断函数的增减性，可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．
∵当时，，
∴一次函数y随x的增大而减小，
∴，解得．
故选：C．
43．C
根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则逐项分析判断即可．
解：A. 与不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项不符合题意；
B. ，原计算错误，故选项不符合题意；
C. ，计算正确，故选项符合题意；
D. ，原计算错误，故选项不符合题意；
故选：．
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法等知识点，熟练掌握幂的运算法则及整式的运算法则是解题的关键．
44．B
本题主要考查了新定义下的实数运算，异分母分式加减法，平方差公式等知识点，根据新定义下的运算正确列式计算是解题的关键．
由“且”可得，通分后可得，然后利用平方差公式可得，约分后即可得出答案．
解：，且，
，
，
，
，
，
，
故选：．
45．A
本题主要查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的性质，正方形的性质，勾股定理．根据等腰三角形的判定可得，再由全等三角形的性质以及等腰三角形的性质可得是等腰直角三角形，根据勾股定理可得，再由勾股定理，即可求解．
解：∵，
∴，
∵由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形，
∴，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，，
∴．
故选：A
46．C
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．据此解答即可．
解：选项A、B、D均不能找到这样的一个直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项C能找到这样的一个直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：C．
47．A
本题主要考查等边三角形的性质，关键是等边三角形性质定理的应用．
先由等边三角形的性质得出，，再由直角三角形的性质可得答案．
解：∵是等边三角形，，
∴，，
∴，
∴，
故选：A．
48．A
过B作交的延长线于Q，证明得到，，①当平分时，利用角平分线的定义和三角形的内角和定理得到推导出，根据等角对等边得到即可判断①；②当为边上中线时，可得，根据等腰直角三角形的性质得到，证明得到，即可判断②，进而可得答案．
解：过B作交的延长线于Q，

∴，
∵，
∴，
∴，
在与中， ，
∴，
∴，，
①当平分时，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，故①正确；
②当为边上中线时，，
∴，
∵，，
∴，又，
∴，又，
∴，
∴，
∵，
∴，故②正确，
综上，①②都是真命题，
故选：A．
本题考查判断命题的真假，涉及等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义等知识，添加辅助线构造全等三角形是解答的关键．
49．B
本题考查了三角形折叠．熟练掌握轴对称性质，三角形外角性质，平角性质，是解题的关键．
根据轴对称知，由三角形外角性质得，由轴对称得，由平角性质即得．
解：由轴对称知，，
∵，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
50．D
本题考查了轴对称图形的概念，根据轴对称图形的定义即可判断，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
解：A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故选项符合题意；
故选：D．
51．A
本题考查了平方差公式的应用，解题关键是熟练掌握平行四边形和正方形面积公式表示出阴影部分的面积．
根据平行四边形面积公式求出第一个图形的面积，根据正方形面积公式求出第二个图形阴影的面积．即可求出答案．
解：由第二个图形看出，第一个图形的高为，
面积是，
第二个图形阴影的面积是，
∵两个图形的阴影部分的面积相等，
∴，
故选：A．
52．A
本题考查因式分解的应用，代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．由可得，将其代入中并整理后利用偶次幂的非负性求得的值，然后求得的值，将其代入中计算即可．
解：，
，
，
，
整理得：，
则，
那么，，
因此，
则，
故选：A．
53．D
本题主要考查全等三角形的判定与性质，构造全等三角形，结合三角形面积进行判断即可．
解：如图①，过点E作交于点M，则
∵
∴，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵
∴；
如图②，过点E作于点M，则
∵
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵
∴；
如图③，
∵
∴
∴是钝角，
过点F作，垂足为点M，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵
∴；
综上，面积最小的是D选项，
故选：D．
54．B
本题主要考查了直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，由等腰三角形三线合一的性质，以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半进一步证明，由全等三角形的性质得出，结合已知条件即可得出，即，再根据三角形面积公式即可得出答案．
解：在中，，，
∴，
∵为边上的高，
∴，，
∴，
∵，为边上的高，
∴，
∴
∴，
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，
∴的面积为
故选B．
55．B
本题考查了折叠的性质、全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握折叠的性质是解题关键．先根据折叠的性质可得，再根据全等三角形的性质可得，，从而可得，然后在中，根据三角形的内角和定理求解即可得．
解：∵将沿折叠，的对应边恰好经过顶点，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
在中，，
∴，即，
故选：B．
56．D
本题考查了三角形全等的判定，依据三角形全等的判定定理逐一判断即可，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键．
解：、在和中，
∴，原选项不符合题意；
、在和中，
∴，原选项不符合题意；
、在和中，
，
∴，原选项不符合题意；
、添加，又，，都无法判定，原选项符合题意；
故选：．
57．C
此题重点考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，根据“”证明，得，推导出，可判断C符合题意，证明是找到符合题意的选项的关键．
解：根据题意可得不一定成立，
故A不符合题意；
如图1，、分别是、的中点，为等边三角形，
则，
，
，，
，，
，
故仅仅满足时，不一定成立，
故B不符合题意；
在和中，
，
，
，
，
故C符合题意；
根据题意，不一定成立，
故D不符合题意，
故选：C．
58．C
本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是掌握三角形三边关系．
在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断．
解：A、，不能组成三角形，故A选项不符合题意；
B、，不能组成三角形，故B选项不符合题意；
C、，能组成三角形，故C选项符合题意；
D、，不能组成三角形，故D选项不符合题意；
故选：C．
59．D
本题主要考查了函数的图象、等腰三角形的性质及直角三角形的性质．根据题意，先得出y与x的函数关系式，再结合x的取值范围进行判断即可．
解：因为，
所以，
即，
所以．
因为，
所以，
观察四个选项，D选项符合题意．
故选：D．
60．C
先根据翻折变换的性质得出，，再由得出，则，，设，则，再利用勾股定理求出x的值即可．
解：∵长方形中，，，
∴，
∵将沿折叠，点B落在处，与交于E，
∴，，
在与中，
，
∴，
∴，，
设，则，
在中，，即，
解得，
∴，
故选：C．
本题考查的是翻折变换，全等三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟知以上知识是解题的关键．
61．B
本题考查了新定义运算、整式乘法的应用，熟练掌握运算法则，理解新定义是解题的关键．
根据题意列出算式， 求出的值，即可得出答案．
解：由题意得，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵均为整数，且，，，，
∴或 或 ，
当 时，，，此时幸运数为，
当时，，，此时幸运数为，
当 时，，，此时幸运数为，
则满足条件的“幸运数”有个，
故选：．
62．A
本题考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形斜边上的中线的性质，熟练掌握用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形是解题的关键．根据正方形的面积公式求出，，，，所以，从而得出，再根据直角三角形斜边上的中线的性质解答即可．
解：正方形的面积，
∴，
正方形的面积，
∴，
∴，
正方形的面积的，
，
∴，
∴
，
是中点，
，
故选：A．
63．B
根据一次函数的图象经过点和点，得出方程组，求出k的表达式，由，即可判断k的取值范围，从而解答本题．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是列出方程组，求出k的表达式．
解：一次函数的图象经过点和点，其中，
，
解得，，
，
，
，
即
故选：B
64．C
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
根据三角形内角和定理得到，根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质得到
解：，，
，
∴，
为的垂直平分线，
，
，
故选：C．
65．C
本题考查了一次函数图象与系数的关系，解一元一次不等式，点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
由图象经过第一、三、四象限可知求出，，再根据点的坐标特征，即可判断所处象限．
解：由图得出一次函数经过第一、三、四象限，
∴，，
∴，，
∴点所在的象限为第三一象限，
故选：C．
66．C
本题考查解一元一次不等式组，根据不等式组的解求参数等．根据题意先解出不等式组，再逐一分析序号进行判断即可．
解：∵，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵若它的解集是，即，解得：，
∴①正确，
∵当，，即不等式组的解为，
∴②正确，
∵若它的整数解仅有3个，即，
∴a的取值范围是
∴③正确，
∵若不等式组有解，即，则，
∴④错误，
故选：C．
67．D
本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．
①：根据即可证明；②：由①推出，再用八字形模型即可；③④：过点作轴于点，证明≌以及≌，即可得出结论．
解：①：由题意知，，，且，，
∴，
在与中，
∴≌；
故①正确；
②：由①知，，
设与交于点，与交于点，
∵，
∴，
∴；
故②正确；
③和④：如图，
过点作轴于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
在与中，
∴≌，
∴，，
∵，
∴，
在与中，
∴≌，
∴，故③正确；
∴，故④正确；
故选： D．
68．D
本题考查了翻折变换折叠问题，勾股定理，矩形的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键．根据矩形到现在得到，，，由折叠的性质可得出，，，由，得到，，根据勾股定理得到，求得，根据勾股定理即可得到结论．
解：四边形是矩形，
，，，
由折叠的性质可得出，，，
，
，，
，
，
，
，
，
点D的纵坐标为15．
故选：D．
69．C
本题考查了利用函数图象比较函数值的大小，画出函数图象是解答本题的关键．
画出四条直线的函数图象即可找到当时函数值最大的直线．
解：如图所示，
由图象可知，直线所对应的函数值最大．
故选：C
70．A
本题考查了图形的平移变换，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．直接利用点的平移变化规律求解即可．
解：∵点横坐标从到，说明是向右移动了，纵坐标从2到，说明是向下移动了，
故线段是由线段经过向右移动4个单位，向下移动5个单位得到的，
∵点B的对应点的坐标为，
∴点的坐标为，即．
故选：A．
71．D
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质及坐标与图形变化﹣平移，根据题意得出，当点A在直线上时，n取得最小值，当点B在直线上时，n取得最大值，据此可解决问题．
解：由题知，将代入得，，
所以点N的坐标为，
将代入得，，
所以点M的坐标为，
因为点P为的中点，
所以点P的坐标为，
将点N和点P的坐标代入得，
，
解得，
所以直线的函数解析式为，
根据所给平移方式可知，平移后各点坐标为，，，
因为的各边始终与直线或直线有交点，
所以当点A在直线上时，n取得最小值，此时将代入得，
，
解得；
当点B在直线上时，n取得最大值，将代入得，
，
解得，
所以n的取值范围是：．
故选：D．
72．D
本题主要考查了根据正方形的性质求线段长，直角三角形全等的判定定理，灵活运用勾股定理，熟练掌握直角三角形全等的判定定理和勾股定理是解题的关键．
根据题意先求出的值，再逐个去判断．
解：设，则，
在正方形中，
，
，
由题意可知，
在正方形中，
，
在和中
，
，
，
即，
解得，
，
，
，
，
在中，
，
，
，
，
，
解得，，
，，
，
，
A、，不是定值，故A不符合题意；
B、，不是定值，故B不符合题意；
C、，不是定值，故C不符合题意；
D、，是定值，故D符合题意；
故选：D．
73．B
本题考查了垂线的作法即三角形高线的定义，由题意得是线段的垂直平分线，即，由此即可得出结论．
解：根据题意得：是线段的垂直平分线，即，
∴线段一定是的高线，
故选：B．
74．B
此题考查了待定系数法求函数解析式，根据题意得到，解得，则直线l：，再把代入即可求出．
解：∵直线l：与互相垂直，
∴，
解得，
∴直线l：，
把代入得到，，解得，
故选：B
75．D
本题主要考查了实数与数轴，不等式的性质，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
根据所给数轴，得出及，再对所给选项依次进行判断即可．
解：由所给数轴可知，
且，所以故A选项不符合题意；
，故B选项不符合题意；
，故C选项不符合题意；
由，且得，，即故D选项符合题意．
故选：D．
76．C
如图，连接，作点A关于y轴的对称点J，连接，过点C作于点H，过点J作于点K．求出，证明可得结论．
解：如图，连接，作点A关于y轴的对称点J，连接，过点C作于点H，过点J作于点K．
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴当点在线段上时的最小值为，
∵，，
∴，
∴，即：点的纵坐标为；
故选：C．
本题考查了坐标与图形的性质，勾股定理，垂线段最短，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用垂线段最短解决问题．
77．C
本题考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边和任意两边之差小于第三边是解题的关键；
根据三角形的三边关系，进行求解即可；
解：设三角形的第三条边长为，
则，
即，
所以结合选项，三角形的第三条边长为，
故选：C；
78．B
本题考查了全等三角形的判定与性质，作图-基本作图，由作法得， 平分， 再证明得到， 接着利用三角形的内角和定理得到，即可求解．
解：由作法得， 平分，
，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
故选： B．
79．D
本题考查垂直平分线的性质，等边对等角，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余等知识点，掌握垂直平分线的性质，等边对等角是解题的关键．根据垂直平分线的性质得，，，推出，可判断A；通过假设结论成立，推出不符合题意的结论，据此判断B和C；根据垂直平分线的性质及直角三角形两锐角互余可判断D．
解：∵垂直平分，
∴，，
∴
∵，
∴，即，
故选项A的结论错误，不符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
若，则，
但题中没有条件说明，
故选项B的结论错误，不符合题意；
若，则，
∵，
∴，即，
但题中没有条件说明，
故选项C的结论错误，不符合题意；
∵
∴，
即，
故选项D的结论正确，符合题意．
故选：D．
80．C
本题考查了坐标与图形，化简绝对值，分情况讨论为解题关键，根据新定义，结合中和距离的定义，即可求出动点P的轨迹方程，可得轨迹为两线段，即可求得长度．
解：
，
，
，
，，
当，时，
，，，，
，整理得：，
当，时，
，，，，
，整理得：，
当，时，
，或，，，
，或，整理后均不符合条件，
由上述讨论可知，动点P的轨迹由两部分组成：
一部分是直线在，范围内的部分，即从到的线段，其长度为，
另一部分是直线在范围内的部分，即从到的线段，其长度为，
则动点P的轨迹长度为，
故选：C
81．A
本题考查了等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质、含30度角的直角三角形的性质、勾股定理，正确得出与的面积相等是解题关键．过点作于点，过点作，交延长线于点，先求出和，根据含30度角的直角三角形的性质可得，，从而可得，根据三角形的面积公式可得，再证出，根据全等三角形的性质可得，然后根据等边三角形的性质和勾股定理求出，由此即可得．
解：如图②，过点作于点，过点作，交延长线于点，
∵，，
∴，，，，，
∴，
∴在中，，
∵是等边三角形，
∴，
∴
，
∴在中，，
∴，
∴，
同理可得：，
在和中，
，
∴，
∴，，
同理可证：，
∴，，
∴，
又∵，，
∴是等边三角形，
如图②，过点作于点，
则，
∴，
∴，
∵的面积是，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
82．A
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，过作交的延长线于，过作于，可得，即得，，得到，得到，， 得到，进而根据角平分线可得，得到是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．
解：过作交的延长线于，过作于，
∴，，
∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
即，
∴是等腰直角三角形，
∴，
故选：．
83．B
本题考查等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，角平分线的判定与性质，直角三角形的性质，过作交于，交于，交于，连接，由和的角平分线可得，则平分，，，得到的周长，再由等边，得到，，，再求出，得到，可以得到的周长是的周长的两倍，即可求解．
解：如图，过作交于，交于，交于，连接，则，
∵和的角平分线交于点，
∴，
∴平分，，，
∴，，
∴的周长，
∵等边，
∴，，
设，
∵平分，，
∴，
在中，，则，
∴，
同理可得，，
∴的周长，
∵的周长，
∴的周长是的周长的两倍，
∴若要知道的周长，只需要知道的周长，
故选：B．
84．A
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，延长，交的延长线于，由可证，可得，，由可证，可得，，可证，由勾股定理可得，即可求解．添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．
解：延长，交的延长线于，
，，
，
，
点是的中点，
，
又，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
已知的长，
可求的长，
故选：A．
85．A
根据算术平均数的定义，不等式组的应用，并结合三次检验的的平均值不小于，且不大于，可得，从而得出答案．
解：根据题意知，
解得：；
故选：A．
86．D
本题考查一次函数的图象与性质，解一元一次不等式，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据一次函数的图像和性质，逐一分析判断，即可解题．
解：A、一次函数 中，，，
图象经过第一， 二， 四象限，选项结论错误，不符合题意；
B、一次函数 中，，
随的增大而减小，选项结论错误，不符合题意；
C、当时，，
图象经过，选项结论错误，不符合题意；
D、，
当时， ，
解得，选项结论正确，符合题意；
故选：D．
87．C
此题考查从函数图像获取信息、一元一次方程的应用等知识，通过函数图像获得所需信息是解题关键．先求出乙的速度，再求出当甲出发分钟时追上乙，设甲出发分钟后，到达B处，根据此时两者距离为米，列出方程，解方程求出，即可得到A、B两地的路程．
解：由题意可得，乙的速度为（米/分钟），
由图像可知，当甲出发的时间a分钟时，追上乙，
则，
解得，
∴当甲出发分钟时追上乙，
设甲出发分钟后，到达B处，
则，
解得，
∴，两地的路程为（米）．
故选：C．
88．C
本题考查角平分线的判定及性质，三角形的内角和定理，三角形的面积公式．
过点P作于点M，作于点N，作于点H，根据角平分线的性质及判定可证明选项A；根据三角形的面积公式可证明选项B，根据三角形的内角和定理可证明选项D，据此即可解答．
解：过点P作于点M，作于点N，作于点H，
∵平分，，，
∴，
∵平分，，，
∴，
∴，
∵，，
∴平分，
∴．故选项A的结论一定成立；
．故选项B的结论一定成立；
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴．故选项D的结论一定成立．
根据题意无法证明选项C的结论一定成立．
故选：C
89．B
本题考查了勾股定理，翻折的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．
先由勾股定理求出，由折叠得到，设，则，在中，由勾股定理得，求出，再由面积法得到，即可求解．
解：，，，，
∴由勾股定理得，
∵将沿翻折，使得点C与点B重合．
∴，
设，则，
在中，由勾股定理得，，
∴，
解得：，
∵，
∴，
故选：B．
90．C
此题考查了从函数图象获取信息，弄清函数图象表示的意义是解本题的关键．根据图中自变量时间与因变量速度关系结合速度、时间及路程的关系依此判断即可．
解：A、根据图象可得，乙前6秒的速度不变，为8米/秒，则行驶的路程为米，故正确，本选项不符合题意；
B、根据图象得：在0到9秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到30米/秒，则每秒增加米/秒，故B正确，本选项不符合题意；
C、当两车速度相等时的时间为秒，乙车行驶米，故C错误，本选项符合题意；
D、由图象知，3秒时甲的速度为米/秒，则在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度，故D正确，本选项不符合题意．
故选：C．
91．B
本题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理、坐标与图形等知识点，正确作出辅助线是解题的关键．
如图：过点A作于点D，由等腰三角形的性质可得，进而确定点D的坐标，再根据勾股定理得出，然后确定点A的坐标即可．
解：如图：过点A作于点D，
∵，
∴，轴，
∵，
∴，
∴，即，
∴轴，即点A的纵坐标为7，
∵，
∴点A的横坐标为：，
∴点A的坐标为．
故选：B．
92．B
题目主要考查一次函数的基本性质及交点和三角形面积问题，根据题意得出，，结合图形计算面积即可，熟练掌握一次函数与坐标轴的交点方法是解题关键
解：∵一次函数，
∴当时，，
解得：，
∵一次函数,
∴当时，，
解得： ，
∴，
当时，，
解得：，
∴，
∴，
∴，
边上的高即为点A的纵坐标1，
∴的面积为：，
故选：B
93．D
本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．
由垂直的定义得到，根据直角三角形的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，，于是得到结论．
于点于点
∵点F是的中点，
，
故选：D．
94．A
本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．
先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，然后根据取值范围即可解答．
解：∵三角形两边的长分别是3和5，
∴第三边的取值范围为：第三边，即第三边，
∴A符合题意．
故选A．
95．A
本题考查了解分式方程、解一元二次方程、垂心、等腰三角形的定义、真命题，熟练掌握方程的解法和等腰三角形的定义是解题关键．根据解分式方程、解一元二次方程、垂心、等腰三角形的定义逐项判断即可得．
解：，
，
，
经检验，是分式方程的解；则选项A是真命题；
，
，
或，
方程的解为或，则选项B是假命题；
锐角三角形的三条高在其内部，三条高的交点在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为高，三条高的交点在直角顶点处；钝角三角形有两条高在三角形的外部，三条高的延长线的交点在三角形的外部，则选项C是假命题；
等腰三角形的两个底角相等；则选项D是假命题；
故选：A．
96．D
本题考查了等腰三角形的判定以及作图，直角三角形斜边中线的性质，三角形外角的性质等知识，确定分割三角形中的哪一个角是解题的关键．根据相关知识分别进行判断即可．
解：A．如图，能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形，不合题意；
B．如图，能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形，不合题意；
C．如图，取的中点，作直线，则，直线能把一个三角形分成两个等腰三角形，不合题意；
D．不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形，符合题意；
故选：D．
97．A
本题考查了三角形的三边关系“三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边”，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．根据三角形的三边关系求解即可得．
解：设第三边的长为，
∵一个三角形的两边长分别为和，
∴，即，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
故选：A．
98．C
本题考查了折叠的性质，三角形内角定理，三角形的外角性质，由折叠得，得出，利用外角性质求出结论．
解：由折叠的性质得，
∴，
由折叠的性质得，，
∵，
∴
，
故答案为：C．
99．B
本题主要考查全等三角形的性质和三角形内角和定理和外角的性质，根据全等三角形的性质可得，，由三角形外角的性质得，根据三角形定理可得结论．
解：∵，
∴，
由翻折得，，
∴，
而,
∴,
∴，
故选：B．
100．B
本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，一次函数的性质．根据轴对称的性质求得，推出，和都是等腰直角三角形，利用证明，得到点，据此求解即可．
解：令，则，令，则，
∴，，，，
设，
∵点C落在直线上，则，
∵C是点A关于直线的对称点，
∴，，，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，则和都是等腰直角三角形，
∴，
作轴于点，
则，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵点直线上，
∴，
解得，
∴点M的纵坐标是．
故选：B．(共9张PPT)
浙教版2024 八年级上册
专题1单项选择100道【浙江期末真题汇编】
试题分析
知识点分布
1 0.94 不等式的性质
2 0.85 三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
3 0.94 不等式的性质
4 0.85 全等的性质和SAS综合（SAS）
5 0.94 坐标与图形变化——轴对称
6 0.94 轴对称图形的识别
7 0.94 三角形的外角的定义及性质
8 0.94 轴对称图形的识别
9 0.85 在数轴上表示不等式的解集
10 0.94 轴对称图形的识别
11 0.94 轴对称图形的识别
12 0.65 从函数的图象获取信息
13 0.94 求自变量的取值范围
14 0.94 用科学记数法表示绝对值小于1的数
15 0.94 用有序数对表示位置
知识点分布
16 0.94 用有序数对表示位置
17 0.94 全等三角形的性质；用勾股定理解三角形
18 0.94 在数轴上表示不等式的解集
19 0.94 根据一次函数增减性求参数
20 0.85 二次根式的加减运算；分母有理化
21 0.85 幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
22 0.85 三角形内角和定理的应用；全等三角形的性质
23 0.85 坐标与图形变化——轴对称
24 0.85 一元一次不等式组的其他应用
25 0.85 轴对称图形的识别
26 0.85 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角
27 0.85 轴对称图形的识别
28 0.85 用科学记数法表示绝对值小于1的数
29 0.85 正多边形的内角问题
30 0.85 轴对称图形的识别
知识点分布

31 0.85 三角形的外角的定义及性质
32 0.85 列一元一次不等式
33 0.85 举例说明假（真）命题
34 0.85 举例说明假（真）命题
35 0.85 线段的和与差；线段垂直平分线的性质
36 0.85 用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
37 0.85 判断点所在的象限
38 0.85 以弦图为背景的计算题
39 0.85 用一元一次不等式解决实际问题
40 0.85 角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)；利用网格求三角形面积
41 0.85 函数图象识别
42 0.85 根据一次函数增减性求参数
43 0.85 合并同类项；幂的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
44 0.85 新定义下的实数运算；异分母分式加减法；运用平方差公式进行运算
45 0.85 以弦图为背景的计算题
知识点分布

46 0.85 轴对称图形的识别
47 0.85 等边三角形的性质
48 0.65 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；判断命题真假；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
49 0.65 三角形的外角的定义及性质；根据成轴对称图形的特征进行求解
50 0.65 轴对称图形的识别
51 0.65 平方差公式与几何图形；完全平方公式在几何图形中的应用
52 0.65 已知式子的值，求代数式的值；完全平方公式分解因式
53 0.65 全等的性质和SAS综合（SAS）；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
54 0.65 三线合一；斜边的中线等于斜边的一半；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
55 0.65 全等三角形的性质；折叠问题；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
56 0.65 添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
57 0.65 全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
58 0.65 三角形三边关系的应用
59 0.65 直角三角形的两个锐角互余；三线合一；函数图象识别
60 0.65 等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题
知识点分布

61 0.65 单项式乘多项式的应用
62 0.65 利用勾股定理的逆定理求解；斜边的中线等于斜边的一半
63 0.65 求一次函数解析式
64 0.65 线段垂直平分线的性质；等边对等角
65 0.65 根据一次函数解析式判断其经过的象限；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集；判断点所在的象限
66 0.65 求不等式组的解集；由不等式组解集的情况求参数
67 0.65 全等三角形综合问题；坐标与图形综合
68 0.65 矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形；坐标与图形综合
69 0.65 比较一次函数值的大小
70 0.65 已知点平移前后的坐标，判断平移方式；已知图形的平移，求点的坐标
71 0.65 求一次函数解析式；一次函数与几何综合；求点沿x轴、y轴平移后的坐标
72 0.65 用HL证全等（HL）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
73 0.65 画三角形的高；作垂线(尺规作图)
74 0.65 求一次函数解析式
75 0.65 根据点在数轴的位置判断式子的正负；实数与数轴；不等式的性质
知识点分布

76 0.65 用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解；含30度角的直角三角形；坐标与图形综合
77 0.65 确定第三边的取值范围
78 0.65 全等的性质和SAS综合（SAS）；作角平分线(尺规作图)；三角形内角和定理的应用
79 0.4 线段垂直平分线的性质；等边对等角；三角形内角和定理的应用
80 0.4 一次函数与几何综合；已知两点坐标求两点距离；带有字母的绝对值化简问题
81 0.4 等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
82 0.4 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；三线合一；用勾股定理解三角形
83 0.4 角平分线的性质定理；含30度角的直角三角形；角平分线的判定定理；等边三角形的性质
84 0.4 全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
85 0.65 一元一次不等式组的其他应用；求一组数据的平均数
86 0.65 根据一次函数解析式判断其经过的象限；判断一次函数的增减性；求一元一次不等式的解集
87 0.65 从函数的图象获取信息；行程问题(一元一次方程的应用)
88 0.65 三角形内角和定理的应用；角平分线的判定定理；角平分线的性质定理
89 0.65 勾股定理与折叠问题
90 0.65 从函数的图象获取信息
知识点分布

91 0.65 三线合一；用勾股定理解三角形；坐标与图形综合
92 0.65 一次函数图象与坐标轴的交点问题；求直线围成的图形面积
93 0.65 三角形内角和定理的应用；斜边的中线等于斜边的一半；等腰三角形的性质和判定
94 0.65 确定第三边的取值范围
95 0.65 因式分解法解一元二次方程；解分式方程（化为一元一次）；垂心；等腰三角形的定义
96 0.65 三角形的外角的定义及性质；斜边的中线等于斜边的一半；根据等角对等边证明等腰三角形
97 0.65 确定第三边的取值范围
98 0.65 三角形内角和定理的应用；折叠问题；三角形的外角的定义及性质
99 0.65 三角形内角和定理的应用；全等三角形的性质；三角形的外角的定义及性质
100 0.65 一次函数图象与坐标轴的交点问题；等腰三角形的性质和判定；根据成轴对称图形的特征进行求解

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