资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版（2024）科学八上4.4水的浮力培优训练（含答案）
一、选择题
1．如图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）（　　）
A．不变 B．减为一半
C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力
2．浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
3．如图，有一带有阀门的钢球漂浮在水槽中，若将阀门打开，让适量的水进入球内，恰使钢球悬浮于水中，那么进水后比进水前水面（　　）
A．高 B．低 C．不变 D．无法确定
4．由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
5．如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（　　）
A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等
B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的
C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA＞FB＞FC
D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC
6．如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（　　）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
7．一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（　　）
A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态
B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态
C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态
D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态
8．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）（ρ铁＝7.9g/cm3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
9．如图所示，在一块长方形木块上用细线缚着一块石头，使它漂浮在玻璃缸内的水面上。这时木块恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处。现将木块和石头翻个身，使石块在木块的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，则（　　）
A．木块露出一小半体积，缸中水面在a处以上
B．木块露出一大半体积，缸中水面在a处以下
C．木块露出一大半体积，缸中水面仍在a处
D．木块露出一半体积，缸中水面在a处以上
10．如图所示，在容器中放入一个上、下底面积均为10cm2，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下表面与容器底部紧密接触，容器中的水面高6cm.且与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力是（g取10N/kg）（　　）
A．0N B．0.2N C．0.6N D．0.8N
11．如图所示，水平桌面上放置一底面积为S2的轻质圆柱形容器，容器足够深，在容器中放入底面积为S1、质量为m的圆柱形木块，在容器中缓慢加入水，当木块对容器底部的压力恰好为零时，容器对桌面的压力大小为（　　）
A．mg B．mg C．mg D．mg
12．如图所示，甲、乙两台秤上各有一个容器，一个装满水而另一个未满，现各将一手指浸入水中，手指与容器壁、底均不接触。则在手指浸入水中之后，两台秤的示数变化情况是（　　）
A．甲变小，乙不变 B．甲变大，乙不变
C．甲不变，乙变大 D．甲变小，乙变大
13．如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铝块。当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为（ρ铝＝2.7g/cm3，铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计）（　　）
A．17g B．7g C．10g D．27g
（第13题） （第14题）
14．如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，密度用ρ铁表示，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度h3为（　　）
A． B．
C． D．
15．科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为（已知海水的密度为1.03×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3）（　　）
A．10m B．32m C．218m D．250m
16．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（　　）
A．ρgV B．ρ（V﹣hS）g
C．ρ（V﹣HS）g D．ρgV﹣（p0+ρgH）S
二、填空题
17．如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为 　 　 ρ．若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为 　 　 a．（物块始终未与水槽底部接触）
18．在一个底面积为200cm2、高度为20cm的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10cm的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体。如图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6cm）之间的关系。由此可知这种液体的密度大小为　 　 kg/m3，当倒入液体的深度h为12cm时，物块对容器的底部压力的大小F为　 　 N。
19．一个密闭铝盒，恰能悬浮在7℃的水中，在水温从7℃下降到1℃的过程中，关于铝盒的运动，某同学根据在相同的条件下，固体膨胀得比液体少，得出“铝盒先上浮至水面，后又悬浮于水中”的结论。而另一同学在课外书上得知：物质热胀冷缩的程度可用体膨胀系数来表示，物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，如表是水的体膨胀系数：
温度/℃ 1 2 3 4 5 6 7
体胀系数（×10﹣5/℃） ﹣4.9 ﹣3.1 ﹣1.5 0 1.7 3.2 4.6
而铝在1℃到7℃这一温度范围内，体膨胀系数恒为7.1×10﹣5℃．在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是　 　 ，理由是　 　 。
20．一圆筒形容器内装有水，圆筒内横截面积为100厘米2，现将混有石块的冰块放入筒内水中，正好悬浮在水中，此时发现筒内水面上升6厘米；当冰全部熔化后，发现水面又下降0.56厘米。设冰的密度为0.9×103千克/米3，则石块的密度为　 　 。
21．在一个底面积为200厘米2、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体。如图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系。由此可知这种液体的密度大小为 　 　 千克/米3。
三、解答题
22．已知某实心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一种制成的。
塑料名称 聚甲基戊烯 聚丙烯 聚乙烯 尼龙66 塑料王
密度(kg 0.8 0.9 0.95 1.1 2.2
为了鉴别该小球是由其中哪一种塑料制成的,某同学设计并进行了以下实验:
（1）把小球放入盛有足够多酒精的量杯中,松手后,当小球处于平衡状态时,发现量杯内液体的液面由60mL处升高到90mL处,(已知酒精的密度是);
（2）再把该小球放入另一个盛有足够多水的量杯中,松手后,当小球处于平衡状态时,发现量杯内液体的液面由60mL处升高到87mL处;
由以上实验数据,可知该小球的体积是______,该塑料小球的质量是______g,组成该小球的材料是______。
23．如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的横截面积为10厘米2，长度为10厘米；烧杯横截面积20厘米2，弹簧每伸长1厘米的拉力为0.3牛，重物密度为水的两倍。（g＝10牛/千克，ρ水＝1×103千克/米3）
（1）根据题意判断，当重物下降1厘米时，水面将上升 　 　 厘米；
（2）细线撤走后，发现重物没有全部浸没在水中，则当重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？
24．密度为0.8×103千克/米3的木块漂浮在水面上时，露出的体积是V，漂浮在密度为0.9×103千克/米3的某种液体中，露出的体积为 　 　 （可用分数表示答案）。
25．有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木如图，圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3．求：
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压强为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时（未漂浮）圆木对池底的压力、压强分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
26．如图所示，正方体木块漂浮在氯化钠溶液里，有总体积的露出液面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米2，容器底有一阀门K．（g取10牛/千克，溶液的密度为1.2×103千克/米3，计算结果保留2位小数）
求：（1）木块的密度是多少？
（2）打开阀门使液体缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开液体的体积为多少？
（3）在细绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到液体的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受到液体的压强改变了多少？
参考答案与试题解析
1．【考点】浮力大小的计算．
【分析】先对小球进行受力分析，根据弹力等于重力和浮力之差的变化分析弹簧的状态。
【解答】解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；
当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，而F浮＝ρgv排，因此浮力也减为原来的一半，即重力与浮力之差变为原来的一半。
因此弹簧被压缩的长度变为原来的一半。
故选：B。
【点评】本题的关键是对小球进行受力分析，并会根据小球受力情况分析弹簧的形变程度；本题的难点是当地球引力发生改变时，重力和质量的比值g将发生改变，与其有关的物理量都会随之改变。
2．【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮＝ρ水V排g＝G木＝ρV木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系。
【解答】解：设原来木块的体积为V，
因为原来木块漂浮在水面上，
所以F浮＝G排＝G木，
所以ρ水V排1g＝ρVg，
切去水上部分后，木块的体积为V′，仍漂浮，此时木块的体积：
V′＝V排1，
所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg，
可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，V剩＝V排2＝V
此时：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g，
可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
得：＝，
＝，
所以＝＝，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，分析题意得出切去水上部分后，剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积是本题的关键。
3．【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】钢球浮在水槽中，钢球所受的浮力等于自身的重力，若将阀门打开，让适量的水进入球内，恰使钢球悬浮于水中，浮力等于自身的重力，不过重力增大，所受浮力也变大，根据浮力公式可知排开水的体积的变化。
【解答】解：将阀门打开，让适量的水进入球内，恰使钢球悬浮于水中，因为钢球仍悬浮，钢球所受浮力增大为G水，排开水的体积增大，根据阿基米德原理可知ΔG排＝G水，所以水槽中水面不变。
故选：C。
【点评】本题考查浮力公式的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于自身的重力，影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
4．【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】根据物体的悬浮条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出它们之间的密度关系。
【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ＝得：
物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V，
实心球的体积为V球＝2V，
ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2）；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水，
所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式和悬浮条件的应用，根据体积相同得出实心球的密度是关键。
5．【考点】物体的浮沉条件及其应用；密度的大小比较．
【分析】A、知道A球漂浮、B球悬浮（三球的质量相等、重力相等），根据物体的悬浮和漂浮条件和阿基米德原理可知受到的浮力相等、排开液体的体积相等，可得A的体积大于B的体积，不能相等；
B、知道A球漂浮、B球悬浮、C球沉底（三球的质量相等、重力相等），根据物体的悬浮漂浮条件和阿基米德原理可知受到的浮力大小关系、排开液体的体积的大小关系，若三球由同种材料制成，三球质量相等，从而判断AB球的实、空心；
C、知道A球漂浮、B球悬浮、C球沉底（三球的质量相等、重力相等），根据物体的悬浮漂浮条件和阿基米德原理可知受到的浮力大小关系；
D、物体漂浮ρ液＞ρ物、物体悬浮ρ液＝ρ物、物体沉底ρ液＜ρ物，据此判断三球密度大小关系。
【解答】解：
A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FA＝G、V排A＜VA，B球悬浮FBG、V排B＝VB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排A＝V排B所以VA＞VB，三球的体积不能相等，故A错；
B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A＝G、V排A＜VA，B球悬浮F浮B＝G、V排B＝VB，C球下沉F浮C＜G、V排C＝VC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A＝V排B＞V排C，VA＞VB＞VC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；
C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A＝G，B球悬浮F浮B＝G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；
D、由题知，A球漂浮ρ液＞ρA、B球悬浮ρ液＝ρB、C球沉底ρ液＜ρC，所以三球密度ρA＜ρB＜ρC，故D错。
故选：B。
【点评】本题综合考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，灵活运用物体漂浮（F浮＝G、V排＜V、ρ液＞ρ）、悬浮（F浮＝G、V排＝V、ρ液＝ρ）、沉底（F浮＜G、V排＝V、ρ液＜ρ）的特点是本题的关键。
6．【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【分析】逐个根据已知条件利用物体的浮沉条件和阿基米德原理分析判断。
【解答】解：由图可知：A物体漂浮，B物体悬浮，C物体可能悬浮或沉在底部，
∵三个物体静止在某液体中，∴排开的液体的密度相同。
①若三个物体的质量相等，则物体的重力相等，由浮沉条件可知：F浮A＝G，F浮B＝G，F浮C≤G，所以受到浮力最小可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，由图可知：VA排＜V，VB排＝V，VC排＝V，则根据阿基米德原理知：F浮A＜F浮B＝F浮C，所以受到浮力最小的一定是A物体；
③由浮沉条件根据物体所处的状态可知：ρA＜ρ液，ρB＝ρ液，ρC＞ρ液，所以若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体可能是实心的；
④若物体都是实心的，因为B物体悬浮，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
由上分析可知：①②④正确，③错。
故选：A。
【点评】本题考查合物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键知道物体重力与浮力的关系及影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
7．【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】根据小球在水中和在酒精中所受的浮力大小利用阿基米德原理可求排开水和酒精的体积，然后小球在水中和在酒精中所受的浮力大小和排开水和酒精的体积的大小，结合物体浮沉条件判断小球在水中和酒精中所处的状态。
【解答】解：已知F浮水＝0.9N，F浮酒＝0.8N，则：F浮水≠F浮酒，
根据漂浮条件可知浮力等于重力可判断，实心小球在水中和酒精中不可能都处于漂浮状态，
根据F浮＝ρ液V排g可知：
V排水＝＝＝9×10﹣5m3，
V排酒＝＝＝1×10﹣4m3，
则：V排水＜V排酒，
根据浸没时排开液体的体积与物体体积相等的特点可判断：实心小球在水中和酒精中不可能都是沉入底部，
小球在水中和在酒精中一定是在一种液体中处于漂浮状态，
若小球在酒精中是处于漂浮，因为ρ水＞ρ酒精，所以小球在水中一定也是处于漂浮。
则小球所处的状态一定是：在水中漂浮，在酒精中浸没；
根据漂浮条件可知：G＝F浮水＝0.9N，
则在酒精中浸没时，G＜F浮酒＝0.8N，所以，在酒精中处于沉没状态。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，判断出小球在水中、酒精中的状态是本题的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的体积是本题的关键。
8．【考点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．
【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲、乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量。
【解答】解：由甲图可得：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木；
由乙图可得：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；
由以上两式可得：
V乙＝，
由ρ＝可得，铁块乙的质量：
m乙＝ρ铁V乙＝7.9g/cm3×≈311g；
结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积。
9．【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【分析】（1）由图可知，泡沫塑料和卵石漂浮，根据物体的浮沉条件可知受到的浮力等于泡沫塑料和石头的总重；
（2）把泡沫塑料和石头当做一整体分析：将泡沫塑料和石头翻个身，使石头在泡沫塑料的下面，泡沫塑料和石头仍漂浮，根据物体的浮沉条件可知受到的浮力仍等于泡沫塑料和石头的总重；
（3）受到的浮力不变，由阿基米德原理可知排开水的体积不变、水位高度不变。
【解答】解：
（1）由图可知，泡沫塑料和石头漂浮，受到的浮力等于泡沫塑料和石头的总重；
（2）将泡沫塑料和石头翻个身，使石头在泡沫塑料的下面，泡沫塑料和石头仍漂浮，受到的浮力仍等于泡沫塑料和石头的总重；
（3）由（1）（2）可知受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的体积不变、浸入水中的体积不变，所以水面仍在a处，但由于石头浸入水中，则木块露出的体积会变大，即木块露出的体积会有一大半。
由上述分析可知ABD错、C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要把泡沫塑料和卵石当做一整体分析，无论怎么放都漂浮。
10．【考点】浮力产生的原因．
【分析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，所以石鼓底面没有受到向上的压力，又石鼓上表面与水面相平，所以也没有受到向下的压力，石鼓圆柱体部分与浮力无关，石鼓中间凸出的部分受到了浮力的作用，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积。
【解答】解：由于石鼓下底面与容器紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，
所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力，
则石鼓排开水的体积如下图阴影部分所示：
则V排＝V石鼓﹣V圆柱＝80cm3﹣10cm2×6cm＝20cm3＝2×10﹣5m3，
所以，石鼓受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键在于排开液体体积的计算。
11．【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【分析】根据漂浮条件求出木柱排开水的体积，进一步求出所加水的体积，利用m＝ρV求出水的质量，利用G＝mg得出水的重力，最后求出容器对桌面的压力。
【解答】解：因为木柱密度小于水的密度，所以木柱在水中漂浮，
则F浮＝G木，即ρ水gV排＝mg
V排＝，
已知S水＝S2﹣S1，S木＝S1，
又因为V排：V水＝S木：S水
所以V水＝＝×，
所以m水＝ρ水V水＝ρ水××＝×m，
F＝（m水+m木）g＝（×m+m）g＝mg。
故选：A。
【点评】此题考查学生对于密度、浮力、压强知识的计算，考查内容较多，注意逐一分析解答。
12．【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【分析】台秤的示数为容器的底部对台秤的压力，可由液体压强求压力。
【解答】解：甲中浸入手指后，水溢出，液面的高度不变，故水对底部的压强不变，压力也不变，故台秤所受压力不变，示数不变；
乙中浸入手指后，液面高度升高，液体对底部压强变大，故压力变大，台秤的示数变大；
故选：C。
【点评】当手指浸入后，我们不能再利用水的重力求压力，此时应灵活的利用压强公式进行判断。
13．【考点】阿基米德原理；力与运动的关系的应用．
【分析】要解决此题，需要掌握二力平衡的条件，知道一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
根据二力平衡条件找出物体A在第一种情况下所受的平衡力，并根据物体运动的方向确定摩擦力的方向，根据平衡力的条件列出关系式；同样分析第二种情况下所受的平衡力，根据同样的方法列出关系式，从而计算出D的质量。
注意确定摩擦力的方向。同时物体B对A的拉力F＝GB﹣F浮。
【解答】解：当木块A在水平桌面上向左匀速运动时，其受摩擦力水平向右。
根据二力平衡条件：GC＝f+GB﹣F浮
B、C是体积相同的实心铝块，所以GB＝GC．所以f＝F浮。
当木块向右做匀速运动时，其受摩擦力水平向左。
根据二力平衡条件：GD+f＝GB﹣F浮
GD＝GB﹣F浮﹣f 又因为f＝F浮
所以GD＝GB﹣2F浮
即mDg＝ρ铝gVB﹣2ρ水gVB
则mD＝ρ铝VB﹣2ρ水VB＝2.7g/cm3×10cm3﹣2×1g/cm3×10cm3＝7g。
故选：B。
【点评】此题考查了二力平衡条件的应用，根据二力平衡条件找出两种情况下相等的关系。同时注意摩擦力方向的判断及物体B对A的拉力的确定。同时还考查了有关浮力的计算。
14．【考点】浮力综合问题的分析与计算．
【分析】把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排．而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度。
【解答】解：设长方体木块的底面积为S，高为h，
把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等，
在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等，即Va排＝Vb排，
又因Va排＝Sh﹣Sh1，Vb排＝Sh﹣Sh2+Vm，
所以，Sh﹣Sh1＝Sh﹣Sh2+Vm，
即Vm＝S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图a可知：木块和铁块的漂浮时
F浮＝G木+G铁；
则ρ水gS（h﹣h1）＝ρ木gSh+ρ铁gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将①式代入②式得：h＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将细绳剪断后（图c）木块漂浮，
GM＝FM浮，即ρ木gSh＝ρ水gS（h﹣h3）；
则h3＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；
将③式代入④式得：h3＝h1+，故A正确。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体，利用图a的重力和浮力关系，图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式；知道在图c中只是木块浮出水面，高度只决定于木块本身，本题难度较大。
15．【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，钻穿洞后，海水会在洞中漫上来，设上升的高度为h1，再利用公式G＝F浮＝mg＝pgV＝pgsh进行分析和判断即可。
【解答】解：冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，设海水上升的高度为h1，
则G冰＝F浮＝ρ海gV排，
m冰g＝ρ海gV排，
ρ冰gV冰＝ρ海gV排，
北极冰面大，认为跟海水底面积一样大，
∴ρ冰gsh冰＝ρ海gsh1，
即ρ冰h冰＝ρ海h1，
∴＝＝，
而h冰＝250m，
∴h1≈218m，
则h＝h冰﹣h1＝250m﹣218m＝32m。
故选：B。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件，并且当物体漂浮时，物体所受的浮力等于物体的重力，关键是对公式的理解和应用。
16．【考点】浮力大小的计算．
【分析】（1）先假设物体与容器底不是紧密接触，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力；
（2）现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，据此求解。
【解答】解：若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力：
F浮＝ρVg，
现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，
因为大气压作用在下表面上的力F气＝p0S，
水作用在下表面上的力F水＝pS＝ρgHS，
所以F浮′＝ρVg﹣（p0S+ρgHS）＝ρgV﹣（p0+ρgH）S。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，能找出物体与容器底紧密接触、不紧密接触的区别是本题的关键。
17．【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【分析】（1）物体在两种液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知物体的重力和受到的总浮力相等，物块的总浮力等于在A液体中的浮力和在B液体中的浮力之和，再利用G＝mg＝ρVg可列出等式，解之即可求出物块的密度；
（2）当在物块上加压力时，物体仍悬浮，再根据物体向下的重力和压力等于受到的浮力相等列出等式，即可求出物块下沉得距离。
【解答】解：（1）因物体悬浮，F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg；
所以物块的总浮力F浮＝F浮A+F浮B＝G
即Vρg+V 2ρg＝Vρg＝ρ物gV，
解得物体的密度为ρ物＝1.5ρ；
（2）设下沉的距离为x，则可列方程为
ρa3g×（1+0.1）＝（﹣x）a2ρg+（+x）a22ρg
解得：x＝0.15a。
故答案为：1.5；0.15。
【点评】本题综合考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，以及重力的计算等，关键是知道物体漂浮时物体的重力和受到的总浮力相等。
18．【考点】阿基米德原理；力的合成．
【分析】（1）由物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系图像可知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F＝G＝20N；
当倒入液体深度h＝4cm时，物块对容器底的压力F′＝G﹣F浮＝15N，而F浮＝ρ液V排g，据此求出液体的密度；
（2）求出了物块的重力，知道边长可求体积，利用公式G＝mg＝ρVg求物块的密度，和液体的密度比较，得出物块在倒入液体的深度h′＝12cm时的浮与沉，进而求出对容器的底部压力、压强。
【解答】解：
（1）由图知，当倒入液体深度为0时，物块的重力与物块对容器底的压力相等，即G＝F＝20N，
当倒入液体深度h＝4cm＝0.04m时，物块对容器底的压力F′＝15N，
因F′＝G﹣F浮，所以，F浮＝G﹣F′＝20N﹣15N＝5N，
由F浮＝ρ液V排g＝ρ液S物hg得：
液体的密度ρ液＝＝＝1.25×103kg/m3；
（3）由G＝mg＝ρVg得物块的密度：
ρ物＝＝＝2×103kg/m3，
则ρ物＞ρ液，所以当倒入液体的深度h′＝12cm时，物块将浸没在液体中并沉入容器底，
F浮′＝ρ液V物g＝1.25×103kg/m3×10×10×10×10﹣6m3×10N/kg＝12.5N，
对容器的底部压力的大小：
F压＝G﹣F浮′＝20N﹣12.5N＝7.5N。
故答案为：1.25×103；7.5。
【点评】本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是从图像得出有关信息；二是明确容器底在三种情况下的受力情况分析。
19．【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】从表中数据先判断两种物质的体膨胀系数的关系，根据物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，根据ρ＝可知，二者的密度关系，进而判断物体的浮沉情况
【解答】解：当密闭铝盒恰能悬浮在7℃的水中时，二者的密度相等，即ρ铝＝ρ水，
从7℃到4℃的过程中，铝盒与水均受冷收缩，体积减小，质量不变，根据ρ＝可知，二者的密度均增大；
由于铝的体膨胀系数的绝对值比水的体膨胀系数的绝对值大，所以在此过程中，铝的体积减小的比水更明显，铝的密度增大的比水多，则ρ铝＞ρ水，所以铝盒在水中将下沉；
从4℃到1℃的过程中，铝盒继续受冷收缩，体积继续减小，质量不变，根据ρ＝可知，铝的密度继续增大，
而水在此过程中受冷膨胀，体积增大，质量不变，根据ρ＝可知，水的密度减小，则ρ铝＞ρ水，铝盒在水中将继续下沉；
综上所述，在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是一直下沉，理由是从7℃到1℃，铝盒的密度一直大于水的密度。
故答案为：一直下沉；从7℃到1℃，铝盒的密度一直大于水的密度。
【点评】本题考查了利用物体密度与液体密度的关系判断物体的浮沉，关键是理解物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，即体积变化的比较大，根据ρ＝找出二者密度变化的关系。
20．【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用冰的密度和体积求出冰的质量；知道冰块（内有石块）悬浮，利用V物＝V排＝SΔh求冰块的总体积，然后用总体积减去冰的体积即为石块的体积；利用悬浮条件和阿基米德原理求石块和冰块的总重，再求总质量；用总质量减去冰块的质量即为石块的质量；再利用密度公式即可求出石块的密度。
【解答】解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
由V1﹣＝0.56cm×100cm2＝56cm3，得：
V1﹣V1＝56cm3，
所以，V1＝560cm3；
m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×560×10﹣6m3＝504×10﹣3kg＝504g。
冰块的总体积：
V＝6cm×100cm2＝600cm3，
石块的体积：
V2＝V﹣V1＝600cm3﹣560cm3＝40cm3，
因整个冰块悬浮，
所以，F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg＝G＝mg，
所以，整个冰块的质量：
m＝＝ρ水V＝1g/cm3×600cm3＝600g；
石块的质量：
m2＝m﹣m1＝600g﹣504g＝96g，
石块的密度：
ρ石＝＝＝2.4g/cm3＝2.4×103kg/m3。
故答案为：2.4×103kg/m3。
【点评】本题主要考查学生对密度的计算、密度公式的应用、物体的悬浮条件、阿基米德原理的了解与掌握，计算时注意单位统一，此题虽然涉及到的知识点不是很多，但是难度较大。
21．【考点】阿基米德原理；浮力大小的计算．
【分析】由物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系图象可知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F＝G＝20N；当倒入液体深度h＝4cm时，物块对容器底的压力F′＝G﹣F浮＝15N，而F浮＝ρ液V排g，据此求出液体的密度。
【解答】解：由图知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F＝G＝20N，
当倒入液体深度h＝4cm＝0.04m时，物块对容器底的压力F′＝15N，而F′＝G﹣F浮，
故F浮＝G﹣F′＝20N﹣15N＝5N，
根据F浮＝ρ液V排g＝ρ液Shg可知液体的密度：
ρ液＝＝＝1.25×103kg/m3。
故答案为：1.25×103。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键是从图中得出有用信息。
22．【考点】阿基米德原理的理解．
【解答】小球在酒精中处于平衡状态时,排开酒精的体积:
,
小球在酒精中受到的浮力:
,
小球在水中静止不动时,排开水的体积:
,
小球在水中受到的浮力:
,
因,如果小球在酒精中漂浮,则它在水中一定也漂浮,则小球在酒精和水中的浮力应相等,但,故小球不可能在酒精中漂浮;
因,如果小球在酒精中悬浮,则它在水中应漂浮,小球在酒精和水中的浮力应相等,但
,故小球不可能在酒精中悬浮。
所以小球在酒精中肯定沉底,则
小球排开水的体积,说明小球在水中漂浮。
小球在水中漂浮,由漂浮条件可得
则
小球的密度:
D查表可知,组成该小球的材料是聚丙烯。
故答案为:30;27;聚丙烯。
23．【考点】阿基米德原理．
【分析】（1）当重物下降1厘米时液面上升，根据排开水的体积不变求水面将上升的高度；
（2）设细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为ΔL，根据圆柱形重物底面积和烧杯底面积的关系确定水面上升高度和圆柱形重物将浸入水中深度；先求出圆柱形重物的体积、圆柱形重物的密度，利用G＝mg＝ρVg计算圆柱形重物的重力，利用阿基米德原理求圆柱形重物受到的浮力，根据弹簧的伸长与拉力成正比求圆柱形重物受到的拉力；
而F浮+F拉＝G，据此求出细线撤走后，重物重新处于平衡时弹簧的伸长量。
【解答】解：（1）当重物下降1厘米时，根据排开水的体积不变，有Δh（S2﹣S1）＝S1h，水面上升：
Δh＝＝＝1cm；
（2）设细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为ΔL，
因圆柱形重物底面积S1＝10cm2，烧杯底面积S2＝20cm2，S2＝2S1，
圆柱形重物伸长ΔL时，水面将上升ΔL，圆柱形重物将浸入水中2ΔL，
圆柱形重物的体积：
V＝S1L＝10cm2×10cm＝100cm3＝1×10﹣4m3，
圆柱形重物的密度：
ρ＝2ρ水＝2×103kg/m3，
圆柱形重物的重力：
G＝mg＝ρVg＝2×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝2N，
圆柱形重物受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝ρ水×S1×2ΔL×g，
根据弹簧的伸长与拉力成正比，
即：＝，
故圆柱形重物受到的拉力：
F拉＝×ΔL，
因F浮+F拉＝G，
即：ρ水×S1×2ΔL×g+×ΔL＝2N，
1×103kg/m3×10×10﹣4m2×2ΔL×10N/kg+×ΔL＝2N，
解得：ΔL＝0.04m＝4cm。
答：（1）根据题意判断，当重物下降1厘米时，水面将上升1厘米；
（2）细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为4cm。
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，根据圆柱形重物底面积和烧杯底面积的关系确定水面上升高度和圆柱形重物将浸入水中深度是本题的关键。难度较大。
24．【考点】物体浮沉条件；阿基米德原理的理解．
【分析】木块分别漂浮于水面和液体面上时，木块均处于漂浮状态，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可知F浮＝ρ液V排g＝G木＝ρ木Vg，设木块的体积为V，可求排开液体的体积与木块体积的关系，进而求出露出的体积与木块的体积关系；据此分析得出在水和液体中露出体积的大小关系。
【解答】解：设木块的体积为V总，
因为木块漂浮于水面，
所以F浮＝G木，
由阿基米德原理F浮＝ρ水V排1g，G木＝ρ木V总g，
所以ρ水V排1g＝G木＝ρ木V总g，
所以V排1：V总＝ρ木：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5，
所以露出水面与总体积之比为：V：V总＝1：5，
即V＝V总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
同理：
因为木块漂浮于某液面，
所以F浮′＝G木，
因为F浮′＝ρ液体V排2g，G木＝ρ木V总g，
所以ρ液V排2g＝G木＝ρ木V总g，
所以V排2：V总＝ρ木：ρ液体＝0.8×103kg/m3：0.9×103kg/m3＝8：9，
所以露出液面与总体积之比为：V′：V总＝1：9，
即V′＝V总，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
V：V′＝V总：V总＝，
则露出的体积为：
V′＝V。
故答案为：V。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，能分析得出木块露出液面的体积和木块体积的关系是本题的关键。
25．【考点】浮力大小的计算；压强的计算．
【分析】（1）已知圆柱体的底面积和高可求得其体积，利用密度公式变形可求得其质量，利用G＝mg可求得其重力，
圆木对池底的压力等于其重力，再利用压强公式求得圆木对池底的压强；
（2）利用重力和密度公式求出圆木的重力；水位达到1m时，求出排开水的体积，利用阿基米德原理求圆木受到的浮力，圆木对池底的压力等于圆木重力减去浮力；再利用压强公式求出圆木对池底的压强；
（3）假设圆木刚好悬浮，根据浮力等于重力列出等式，求出圆木浸入深度（水深），和4m比较得出圆木的浮沉情况，再根据物体的漂浮条件求此时受到的浮力。
【解答】解：
（1）根据G＝mg和ρ＝可得圆木的重力：
G＝mg＝ρ木Vg＝0.7×103kg/m3×0.8m2×5m×10N/kg＝2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力F＝G＝2.8×104N，
圆木对池底的压强：
p＝＝＝3.5×104Pa，
（2）向池内注水1m深时，圆木受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gsh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m2×1m＝8×103N，
向池内注水1m深时，圆木对池底的压力：
F′＝G﹣F浮＝2.8×104N﹣8×103N＝2×104N；
向池内注水1m深时，圆木对池底的压强：
p＝＝＝2.5×104pa；
（3）设圆木刚好悬浮时，浸入水中的深度为h′，
由F浮力＝ρ水g＝ρ水gSh′＝G得：
h′＝＝＝3.5m，
所以，当水深达到4米时圆木漂浮，此时＝G＝2.8×104N。
答：（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压强为3.5×104Pa；
（2）向池内注水1m深时，圆木对池底的压力为2×104N，压强为2.5×104Pa；
（3）向池内注水4m深时，圆木受到的浮力为2.8×104N。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，本题难点在第三问，确定当向水池内注水深度达到4m时，圆木所处的状态是关键。
26．【考点】物体的浮沉条件及其应用；液体压强的计算及公式的应用．
【分析】（1）由于木块漂浮，可得木块受到的浮力等于木块重力，知道木块总体积的露出液面，可求木块排开溶液的体积与木块体积的关系，再利用F浮＝ρ液V排g＝G木＝ρ木V木g求木块的密度；
（2）当细绳断裂时，受力如图，则此时木块受到的浮力加上拉力等于木块重力，即F浮′+F最大＝G木，
设此时木块排开溶液的体积为V排′，可得ρ液V排′g+F最大＝ρ木V木g，据此求出此时木块排开溶液的体积；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加5N，根据浮力公式变形可求得排开水的体积增加量，由此可求得水面上升的高度，再利用液体压强公式求解。
【解答】解：（1）木块漂浮，
则F浮＝G木，
因为F浮＝ρ液V排g，G木＝ρ木V木g，
所以，ρ液V排g＝ρ木V木g，
因为木块总体积的露出液面，
所以，V排＝V木，
则ρ木＝ρ液＝×1.2×103kg/m3＝0.96×103kg/m3；
（2）如图，当细绳断裂时，F浮′+F最大＝G木，
设此时木块排开溶液的体积为V排′，则：
ρ液V排′g+F最大＝ρ木V木g，
即：1.2×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N＝0.96×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg，
解得：
V排′≈3.83×10﹣4m3；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加5N，排开水体积增加：
ΔV排＝＝＝0.00042m3，
液面上升：
Δh＝＝＝0.014m，
Δp＝ρ液gΔh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.014m＝168Pa。
即：容器底受溶液的压强增大了168Pa。
答：（1）木块的密度为0.96×103kg/m3；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开溶液的体积为3.83×10﹣4m3；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了168Pa。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式的掌握和运用，利用了受力分析，知识点多、综合性强，属于难题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑