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第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动（教学设计）
年级 高二年级 学科 物理 教师
课题 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动
教学 目标 物理观念 理解洛伦兹力的特点，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律，建立电磁相互作用观念。
科学思维 能运用左手定则判断洛伦兹力方向，掌握带电粒子做匀速圆周运动的分析方法，培养模型建构与推理论证能力。
科学探究 能通过实验或模拟观察带电粒子在磁场中的偏转现象，探究轨道半径、周期与磁感应强度、粒子速度的关系。
科学态度 与责任 体会自然现象的规律性，感受物理学在科技中的应用（如质谱仪、回旋加速器等），激发探索微观世界的兴趣。
教学 重难点 1.掌握带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律——匀速圆周运动。 2.能推导轨道半径和运动周期的公式，并解释相关现象。 3.学会处理带电粒子在有边界匀强磁场中的运动类问题。
教学过程
教师活动 学生活动
教学引入 学生观察并思考现象背后的物理原理 教师：展示极光图片或视频，提问：“美丽的极光是如何产生的？”引导学生思考地球磁场对带电粒子的作用。 教师：总结极光成因——来自太阳的带电粒子在地球磁场中偏转，进入大气层发光。引出本节课主题：带电粒子在磁场中的运动。 学生讨论并回答问题
新课讲授 带电粒子在匀强磁场中的运动 提出问题：若带电粒子垂直进入匀强磁场，受到哪几个力？它将做什么运动？ 答：洛伦兹力和重力，由于洛伦兹力和重力相比，重力很小，可忽略不计。它将做曲线运动圆周运动匀速圆周运动。 教师展示洛伦兹力演示仪实验视频，学生观察实验现象并思考以下问题： 1、电子束偏转方向与什么因素有关？ 2、磁场强弱如何影响偏转程度？ 3、带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做什么运动？ 4、带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做什么运动？ 5、带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作什么运动？ 师生互动： 观察到的实验现象： (1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是直线． (2)加上匀强磁场时，让电子束垂直射入磁场，观察到的电子径迹是圆周． (3)保持电子的出射速度不变，改变磁场的磁感应强度，发现磁感应强度变大，圆形径迹的半径变小． (4)保持磁场的磁感应强度不变，改变电子的出射速度，发现电子的出射速度越大，圆形径迹的半径越大． 结论： (1)当带电粒子以速度v平行于磁场方向进入匀强磁场后，粒子所受洛伦兹力为零，所以粒子将以速度v做匀速直线运动． (2)当带电粒子以一定的速度垂直进入磁场时做圆周运动，且圆周运动的半径与磁场的强弱及粒子的入射速度有关． 教师： 提出问题：当v⊥B时，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，哪个力提供向心力？周期与速度、半径什么关系？ 答：洛伦兹力提供向心力，如图所示： 引导学生分析： 洛伦兹力提供向心力： 得 推导运动周期公式：（与速度无关） 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，展示云室照片说明实际轨迹。 师生总结： （1）由公式r＝知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率成正比． （2）由公式T＝知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷成反比． （3）强调周期与速度无关的特性在回旋加速器中的应用。 【例1】（多选）一个电子以一定速度进入匀强磁场，其运动轨迹可能是( ) A．直线 B.抛物线 C.圆弧 D.螺旋线 答案：ACD 【例2】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定（ ） A.粒子从a到b，带正电 B.粒子从b到a，带正电 C.粒子从a到b，带负电 D.粒子从b到a，带负电 答案：B 学生讨论并回答问题
新课讲授 二、带电粒子在有边界匀强磁场中的运动 教师教授： 1．带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、半径和运动时间的确定方法 (1)圆心的确定． 圆心一定在与速度方向垂直的直线上，常用三种方法确定： ①已知粒子的入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，P为入射点，M为出射点． ②已知粒子的入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，P为入射点，M为出射点，这种方法在不明确出射方向的时候使用． ③若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向，可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围，再结合其他条件以确定圆心的具体位置． (2)二法求半径 ①由物理方程求，半径； ②由几何方程求，一般由数学知识（勾股定理、三角函数、解三角形等）计算来确 （3）粒子在磁场中运动时间的求解方法① ② 【例3】如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v从o点射入磁场，，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）。 答案：， 【例4】如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成、、、、、角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。 答案：，，，，， 【例5】如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计） 答案：R=2r，t= 师生共同总结： 2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法 （1）画轨迹、定圆心、求半径 即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。 （2）求圆心角（偏转角） 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。 （3）用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 3．带电粒子在有界磁场中运动的几个问题（幻灯片展示） (1)常见有界磁场边界的类型如下图所示 (2)带电粒子运动与磁场边界的关系 ①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 ②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)带电粒子在有界磁场中运动的对称性 ①从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 学生讨论并回答问题
课 堂 练 习 选择题： 1.. 一个质子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，其轨道半径为R，若换成α粒子以相同速度进入同一磁场，轨道半径为（　　） A.R B.2R C.4R D. 答案：B 2.如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形轨迹，已知其半径，由此可知（ ） A．两个粒子均带正电，质量之比 B．两个粒子均带负电，质量之比 C．两个粒子均带正电，质量之比 D．ABC均不对。 答案：B 计算题： 3.氦核(α粒子)以5×106m/s速度垂直进入0.5T磁场，求：(1) 运动半径 (q=3.2×10-19C，m=6.64×10-27kg) (2) 运动周期 答案：（1）0.2m （2） 4.【能力提升】如图所示，A、B为一对平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电量为+q的带电粒子以初速度v0，从A、B两板的中间，沿垂直于磁感线的方向射入磁场。求v0在什么范围内，粒子能从 磁场内射出？ 【参考答案】或 【解析】若带电粒子刚好从平行板左边缘射出，如图所示： 由几何关系得： 由牛顿第二定律得： 解得： 若带电粒子刚好从平行板右边缘射出，如图所示 由几何关系得： 由牛顿第二定律得： 解得：
课 堂 小 结 本节课学习了带电粒子在磁场中受洛伦兹力的规律，掌握了垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运动的分析方法，并了解了其在实际科技中的应用。 带电粒子在匀强磁场中的运动规律： 当v⊥B时做匀速圆周运动 半径，周期 重要应用：带电粒子在有边界匀强磁场中的运动
板 书 设 计 第2节 带电粒子在磁场中运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 v⊥B时：匀速圆周运动 半径公式： 周期公式： 二、带电粒子在有边界匀强磁场中的运动 应用实例：带电粒子在有边界匀强磁场中的运动 三步法： （1）画轨迹、定圆心、求半径 （2）求圆心角（偏转角） （3）用规律
作业 布置 教材P16练习：1、2、3题 查阅资料：了解质谱仪和回旋加速器的工作原理 配套同步作业
教学反思 1.学生对左手定则和周期与速度无关的理解需通过典型例题反复强化。 2.公式推导过程要注意数学方法与物理意义的结合。 3.可增加现代科技应用实例，激发学习兴趣。 4.结合实际应用可提升学生的学习兴趣和科学素养。

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