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第二节 水的电离和溶液的pH
第2课时 酸碱中和滴定
一、知识目标
1.理解酸碱中和滴定的原理，掌握滴定过程中相关数据的计算。
2.认识酸碱中和滴定的主要仪器（酸式滴定管、碱式滴定管等）的构造、使用方法和读数规则。
3.掌握酸碱中和滴定的实验操作步骤，包括滴定前准备、实验滴定、判断终点、数据处理等。
4.理解酸碱中和滴定中指示剂的选择原则，能根据不同情况选择合适的指示剂。
5.了解酸碱中和滴定中常见的误差来源，并能分析误差对测定结果的影响。
二、核心素养目标
1.宏观辨识与微观探析：从宏观的实验现象（溶液颜色变化、体积变化等）入手，深入理解酸碱中和反应的微观本质。
2.证据推理与模型认知：通过对酸碱中和滴定实验数据的分析和处理，建立定量分析的思维模型，培养逻辑推理能力和科学严谨的态度。
3.科学探究与创新意识：通过设计和实施酸碱中和滴定实验，培养实验操作技能和探究能力，尝试对实验过程中出现的问题进行分析和解决，培养创新思维。
4.科学态度与社会责任：认识定量分析在化学研究和实际生产生活中的重要作用，培养严谨的科学态度和社会责任感。
一、学习重点
1.酸碱中和滴定的原理、实验操作、指示剂的选择和误差分析。
二、学习难点
1.酸碱中和滴定中误差分析的原理和方法，以及如何根据误差情况调整实验操作。
一、酸碱中和滴定实验
1．概念和原理
（1）概念
依据中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的方法。
（2）原理
在中和反应中，酸提供的H＋与碱提供的OH－的物质的量相等，即：c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，则c(H＋)＝或c(OH－)＝。
2．主要仪器及使用
（1）仪器：滴定管，铁架台，滴定管夹，锥形瓶，烧杯。
仪器a是酸式滴定管，仪器b是碱式滴定管。精确度：0.01 mL。
（2）滴定管的使用方法
①检查仪器：使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。
②润洗仪器：在加入酸、碱之前，洁净的酸式滴定管和碱式滴定管要分别用所要盛装的酸、碱润洗2～3次。
③加入反应液：分别将酸、碱加到相应酸式滴定管和碱式滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上。
④调节起始读数：在滴定管下放一烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液，并使液面处于“0”刻度，准确记录读数。
⑤放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的反应液。
3．主要试剂
（1）待测液；（2）标准液；（3）指示剂[一般用酚酞或甲基橙，不用石蕊(因为颜色改变不明显)]。
4．指示剂的选择
（1）原理：由曲线可以看出，在酸、碱中和滴定过程中，当接近滴定终点时，极少量的碱或酸就会引起溶液的pH突变。此时指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应达到终点。所以即使酚酞、甲基橙的变色不在恰好中和的pH＝7的点上，但体积差距很小，可以忽略不计。
如图所示为用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中pH变化曲线。
（2）酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH范围)
常见酸碱指示剂的变色范围：
指示剂 变色范围(颜色与pH的关系)
石蕊 <5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色
酚酞 <8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色
甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色
特别提醒　当滴定终点为碱性时，选择酚酞；当滴定终点为酸性时，选择甲基橙；当滴定终点为中性时，酚酞、甲基橙都行。一般不选择石蕊，变色现象不明显。
5．滴定操作
（1）注意　
①滴速：先快后慢，当接近终点时，改为滴加半滴标准溶液(利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液)。
②终点的判断：滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不变色，视为滴定终点。
6．数据处理
为减少实验误差，重复实验2～3次，根据每次所用标准溶液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的平均值。
二、中和滴定误差分析
1．分析依据
c待测·V待测＝c标准·V标准 c待测＝
c标准、V待测均为定值，误差均体现在V标准的大小上。
2．常见的误差分析
以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例：
步骤 操作 V标准 c待测
洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高
碱式滴定管未用标准溶液润洗 变小 偏低
锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响
取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 变小 偏低
滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低
部分酸液滴出锥形瓶外 变大 偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化 变大 偏高
读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) 变小 偏低
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) 变大 偏高
三、酸碱中和滴定曲线
1．酸碱中和滴定曲线的绘制
（1）滴定曲线概念
以滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。
（2）绘制曲线
已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的相关数据如下：
V[NaOH(aq)]/mL 0 5.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.50 19.98
pH 1.00 1.22 1.48 1.84 3.12 3.60 3.90 4.30
V[NaOH(aq)]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10 21.00 25.00 30.00 35.00
pH 7.00 9.70 10.30 10.40 11.38 12.05 12.30 12.44
2．酸碱中和滴定曲线的应用
首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。
（一）课堂导入
问题思考
1.在化工生产中，处理酸性或碱性废水为什么要先知道废水的具体浓度？
答案：只有知道废水的具体浓度，才能准确地加入适量的酸性或碱性溶液进行中和反应，使废水达到排放标准，避免因加入溶液量不准确而导致处理不达标或浪费试剂。
2.结合生活实际，想一想还有哪些场景需要准确测定溶液的浓度？
答案：例如医疗中检测血液中某些物质的浓度；农业上检测土壤溶液的酸碱度和某些养分的浓度；食品工业中检测饮料、酒类等的酸碱度和成分浓度等。
（二）酸碱中和滴定实验
活动一：引入酸碱中和滴定概念
问题思考
1.什么是定量分析？它有哪些分类？
答案：测定物质中各成分含量在化学上叫做定量分析。定量分析可分为化学分析法和仪器分析法，还可根据取样多少的不同进行分类。
2.为什么在定量分析中需要对所得的数据进行处理和评价？
答案：因为在定量分析中，实验误差是客观存在的，对所得数据进行处理和评价可以减小误差的影响，使分析结果更准确可靠。
对应训练
下列关于定量分析的说法错误的是（ ）
A. 定量分析可分为化学分析法和仪器分析法
B. 化学分析法是指依特定的化学反应及其计量关系对物质进行分析的方法
C. 仪器分析法是指利用特定的仪器对物质进行定量分析的方法
D. 定量分析中不存在实验误差
答案：D
解析：在定量分析中，实验误差是客观存在的，所以需要对所得的数据进行处理和评价，故D选项说法错误，A、B、C选项说法均正确。
活动二：探究酸碱中和滴定原理
问题思考
1.中和反应的实质是什么？对于一元酸和一元碱反应，其滴定原理的公式是什么？
答案：中和反应的实质是。对于一元酸和一元碱反应，滴定原理的公式为。
2.要计算未知浓度碱的浓度，需要测得哪些数据？
答案：需要知道、和。
3.中和滴定实验要解决的关键问题是什么？
答案：准确测量参加反应的两种溶液的体积。
4.为什么选择酸式滴定管和碱式滴定管来准确量取溶液体积？
答案：酸式滴定管和碱式滴定管最小分刻度为，可估读到，能更准确地量取溶液体积，而烧杯、量筒的精度相对较低。
对应训练
用的溶液滴定未知浓度的溶液，恰好完全反应时消耗溶液，则溶液的浓度为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：根据，可得，故答案选A。
活动三：认识酸碱中和滴定的主要仪器
问题思考
1.酸式滴定管和碱式滴定管分别用于盛装什么类型的试剂？为什么？
答案：酸式滴定管用于盛装酸性、氧化性的试剂，因为酸性、氧化性试剂会腐蚀碱式滴定管的橡胶管；碱式滴定管用于盛装碱性的试剂，因为碱性试剂会腐蚀酸式滴定管的玻璃活塞。
2.滴定管的仪器标识有哪些？“0”刻度的位置有什么特点？
答案：滴定管标有量程、使用温度及刻度，“0”刻度在上方，越往下读数越大。
3.滴定管的读数方法是怎样的？请举例说明。
答案：滴定管读数时，视线要与凹液面最低处相平，读数公式为。例如，，，则。
对应训练
下列关于滴定管的说法正确的是（ ）
A. 酸式滴定管可以盛装所有的酸性溶液
B. 碱式滴定管可以盛装碱性溶液和氧化性溶液
C. 滴定管读数时，视线应与凹液面最高处相平
D. 滴定管“0”刻度在上方，越往下读数越大
答案：D
解析：酸式滴定管不能盛装氢氟酸等会腐蚀玻璃的酸性溶液，A选项错误；碱式滴定管不能盛装氧化性溶液，因为氧化性溶液会腐蚀橡胶管，B选项错误；滴定管读数时，视线应与凹液面最低处相平，C选项错误；滴定管“0”刻度在上方，越往下读数越大，D选项正确。
活动四：确定酸碱中和滴定终点
问题思考
1.如何判断中和反应什么时候“恰好”反应完全（即判断滴定终点）？
答案：通过选择合适的指示剂，利用指示剂在突变范围发生明显的颜色变化来判断。当指示剂颜色发生明显变化且半分钟内不恢复原来颜色时，可认为达到滴定终点。
2.强酸与强碱“恰好”反应时，所得溶液的是多少？用酚酞作指示剂时，实际滴定终点的范围是多少？
答案：强酸与强碱“恰好”反应时，所得溶液的。用酚酞作指示剂时，实际滴定终点的范围是。
3.为什么可以将滴定终点当成“恰好”反应的点？
答案：当误差在时，可认为酸碱完全反应。在这个误差范围内，指示剂的颜色在突变范围发生明显的改变，就能以允许的误差表示反应已完全，所以可以将滴定终点当成“恰好”反应的点。
4.为什么石蕊不用作酸碱中和滴定的指示剂？
答案：石蕊的紫色和蓝色差别不够明显，变色不敏锐，不利于准确判断滴定终点，所以不用作指示剂。
活动五：进行酸碱中和滴定实验操作及数据处理
问题思考
1.酸碱中和滴定实验的操作步骤有哪些？
答案：包括滴定前准备（如检查滴定管是否漏水、润洗滴定管等）、调节起始读数、实验滴定、判断终点、记录相关数据、数据处理等。
2.为什么在滴定前要润洗滴定管？
答案：如果不润洗滴定管，滴定管内壁残留的蒸馏水会稀释待装溶液，导致溶液浓度不准确，从而影响实验结果。
3.如何进行数据处理？为什么要多次测量取平均值？
答案：根据公式计算每次实验测得的待测液浓度，然后将多次滴定测出的待测液浓度取平均值。多次测量取平均值可以减小实验误差，使测定结果更准确。
（三）中和滴定误差分析
活动一：明确误差分析依据
问题思考
1.中和滴定误差分析的依据是什么？
答案：根据公式，、均为定值，误差均体现在的大小上，即偏大，偏大；偏小，偏小。
对应训练
用标准盐酸滴定待测溶液时，若其他操作均正确，下列操作会使测定结果偏大的是（ ）
A. 滴定前仰视读数，滴定后俯视读数
B. 滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定后气泡消失
C. 锥形瓶用待测液润洗
D. 滴定过程中，有标准液溅出
答案：BCD
解析：
A选项，滴定前仰视读数，读数偏大，滴定后俯视读数，读数偏小，会使偏小，测定结果偏小，A选项错误；
B选项，滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定后气泡消失，会使偏大，测定结果偏大，B选项正确；
C选项，锥形瓶用待测液润洗，会使待测液的物质的量增多，消耗的偏大，测定结果偏大，C选项正确；
D选项，滴定过程中，有标准液溅出，会使偏大，测定结果偏大，D选项正确。
活动二：分析常见误差情况
问题思考
1.酸式滴定管未用标准溶液润洗，会对测定结果产生什么影响？为什么？
答案：酸式滴定管未用标准溶液润洗，会使标准溶液被稀释，浓度降低，导致消耗的变大，偏高。因为标准溶液浓度降低后，为了达到滴定终点，需要加入更多的标准溶液。
2.碱式滴定管未用待测碱液润洗，会对测定结果产生什么影响？为什么？
答案：碱式滴定管未用待测碱液润洗，会使待测碱液被稀释，浓度降低，导致消耗的变小，偏低。因为待测碱液浓度降低后，中和时需要的标准溶液体积减少。
3.锥形瓶用待测液润洗，会对测定结果产生什么影响？为什么？
答案：锥形瓶用待测液润洗，会使待测液的物质的量增多，消耗的偏大，偏高。因为锥形瓶中待测液的物质的量增加，需要更多的标准溶液来中和。
对应训练
用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的溶液，下列操作会导致测定结果偏低的是（ ）
A. 酸式滴定管未用标准盐酸润洗
B. 碱式滴定管未用待测碱液润洗
C. 滴定前酸式滴定管尖嘴有气泡，滴定后气泡消失
D. 滴定前俯视读数，滴定后仰视读数
答案：B
解析：
A选项，酸式滴定管未用标准盐酸润洗，会使标准盐酸浓度降低，消耗的变大，测定结果偏高，A选项错误；
B选项，碱式滴定管未用待测碱液润洗，会使待测碱液浓度降低，消耗的变小，测定结果偏低，B选项正确；
C选项，滴定前酸式滴定管尖嘴有气泡，滴定后气泡消失，会使变大，测定结果偏高，C选项错误；
D选项，滴定前俯视读数，读数偏小，滴定后仰视读数，读数偏大，会使变大，测定结果偏高，D选项错误。
活动三：总结误差分析要点
归纳总结
1.请总结中和滴定误差分析的要点。
答案：关注操作对的影响，从而判断的变化。当操作使偏大时，偏大；当操作使偏小时，偏小。
1.准确量取25.00mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是()
A．500mL量筒 B．10mL量筒
C．50mL酸式滴定管 D．50mL碱式滴定管
【答案】C
【解析】量筒的精度一般为0.1mL，不能准确量取25.00mL溶液，A、B选项错误；酸性高锰酸钾溶液具有强氧化性，会腐蚀碱式滴定管的橡胶管，应选用酸式滴定管，C选项正确，D选项错误。
2.如图表示50mL滴定管中液面的位置，如果液面处的读数是a，则滴定管中液体的体积()
A．等于amL B．等于(50－a)mL
C．一定大于amL D．一定大于(50－a)mL
【答案】D
【解析】滴定管的“0”刻度在上方，越往下读数越大，50mL刻度线下方还有一段没有刻度的部分。所以当液面读数为a时，滴定管中液体的体积一定大于(50 - a)mL，D选项正确。
3.下列有关中和滴定实验的叙述正确的是()
A．中和滴定实验中所用标准溶液越浓越好，指示剂的用量一般为2～3 mL
B．滴定管、锥形瓶均应先水洗后润洗
C．进行滴定时眼睛应注意锥形瓶内溶液的颜色变化而不应注意滴定管内的液面变化
D．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液时，若滴定前读数时仰视，滴定后俯视，则测定值偏大
【答案】C
【解析】标准溶液浓度过高，会使滴定误差增大，指示剂用量过多会影响实验结果，A选项错误；滴定管需要用待装液润洗，而锥形瓶不能用待测液润洗，否则会导致待测液的物质的量增多，使测定结果偏大，B选项错误；滴定时眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化，以准确判断滴定终点，C选项正确；滴定前读数仰视，读数偏大，滴定后俯视，读数偏小，则标准液体积偏小，测定值偏小，D选项错误。
4.如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00mL一定物质的量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的()
选项 A B C D
c(HCl)/ (mol·L－1) 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0
c(NaOH)/ (mol·L－1) 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0
【答案】D
【解析】由图像可知，当加入NaOH溶液体积为30.00mL时，达到滴定终点，此时n(HCl)=n(NaOH)，即c(HCl)×V(HCl)=c(NaOH)×V(NaOH)。将V(HCl)=10.00mL，V(NaOH)=30.00mL代入可得c(HCl):c(NaOH)=3:1，只有D选项符合，D选项正确。
5.用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，待测液放在锥形瓶中。中和滴定时下列操作会使测定结果偏低的是(锥形瓶中溶液用滴定管量取)()
A．碱式滴定管未用待测碱液润洗
B．酸式滴定管未用标准盐酸润洗
C．滴定过程中滴定管内不慎有标准液溅出
D．滴定前俯视读数，滴定后读数正确
【答案】A
【解析】碱式滴定管未用待测碱液润洗，会使待测碱液的浓度降低，导致消耗的标准盐酸体积偏小，测定结果偏低，A选项正确；酸式滴定管未用标准盐酸润洗，会使标准盐酸的浓度降低，消耗的标准盐酸体积偏大，测定结果偏高，B选项错误；滴定过程中滴定管内不慎有标准液溅出，会使消耗的标准盐酸体积偏大，测定结果偏高，C选项错误；滴定前俯视读数，读数偏小，滴定后读数正确，会使消耗的标准盐酸体积偏大，测定结果偏高，D选项错误。
一、酸碱中和滴定实验
1．概念和原理
（1）概念
酸碱中和滴定是依据中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的方法。
（2）原理
在中和反应中，酸提供的H＋与碱提供的OH－的物质的量相等，即c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，则c(H＋)＝或c(OH－)＝。
2．主要仪器
（1）仪器：滴定管、铁架台、滴定管夹、锥形瓶、烧杯。
（2）滴定管构造特点
酸式滴定管 碱式滴定管
相同点 a.标有规格、温度、“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度； b.最小刻度为0.1 mL，可估读到0.01 mL
不同点 a.下端有玻璃活塞； b.可盛装酸性、强氧化性溶液 a.下端有由乳胶管、玻璃球组成的阀； b.只能盛装碱性溶液
注意事项　a．将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积大于25 mL，因为尖嘴部分无刻度。 b．使用聚四氟乙烯活塞的滴定管为酸碱通用滴定管。
3．主要试剂
（1）待测液；（2）标准液；（3）指示剂。
4．指示剂的选择
（1）原理
由曲线可以看出，在酸、碱中和滴定过程中，在接近滴定终点时溶液的pH有一个突变过程，在此范围内，滴加很少的酸(或碱)，溶液的pH就有很大的变化，能使指示剂的颜色变化明显，所以即使酚酞、甲基橙的变色不在恰好中和的pH＝7的点上，但体积差距很小，可以忽略不计。
（2）指示剂的选择
若滴定终点为碱性时，选择酚酞；酸性时，选择甲基橙；中性时，酚酞、甲基橙均可以。一般不选择石蕊，变色现象不明显。
指示剂 变色范围(颜色与pH的关系)
石蕊 <5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色
酚酞 <8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色
甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色
5.滴定操作
（1）滴定前准备
（2）滴定
注意滴速：先快后慢，接近终点时，应一滴一摇，甚至半滴一摇，利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液。
（3）终点判断
等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录此时滴定管的读数。
6．数据处理
为减少实验误差，重复实验2～3次，根据每次所用标准溶液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的平均值。
滴定终点的判断答题模板
二、中和滴定误差分析
1．分析依据
c待测·V待测＝c标准·V标准，c待测＝
c标准、V待测均为代入定值，误差均体现在V标准的大小。
2．常见的误差分析
（1）以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例：
步骤 操作 V标准 c待测
洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高
碱式滴定管未用标准溶液润洗 变小 偏低
锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响
取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 变小 偏低
滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低
部分酸液滴出锥形瓶外 变大 偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化 变大 偏高
读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) 变小 偏低
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) 变大 偏高
（2）在进行误差分析时，要特别注意弄懂俯视(视线偏高)及仰视(视线偏低)的含义，并会区分俯视、仰视对量筒、滴定管产生误差的不同(如图)。
下列图示读数对滴定结果的影响如下：
①如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏小。
②如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏大。
三、酸碱中和滴定曲线
1．酸碱中和滴定曲线的绘制
（1）滴定曲线概念
以滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。
（2）绘制曲线
已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的相关数据如下：
V[NaOH(aq)]/mL 0 5.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.50 19.98
pH 1.00 1.22 1.48 1.84 3.12 3.60 3.90 4.30
V[NaOH(aq)]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10 21.00 25.00 30.00 35.00
pH 7.00 9.70 10.30 10.40 11.38 12.05 12.30 12.44
2．酸碱中和滴定曲线的应用
首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。
考点一　仪器的选择与使用
1．准确量取25.00 mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是(　　)
A．500 mL量筒 B．10 mL量筒
C．50 mL酸式滴定管 D．50 mL碱式滴定管
答案　C
解析　准确量取25.00 mL液体，要用滴定管，而酸性高锰酸钾溶液具有强氧化性，应用酸式滴定管。
2.如图表示50 mL滴定管中液面的位置，如果液面处的读数是a，则滴定管中液体的体积(　　)
A．等于a mL B．等于(50－a) mL
C．一定大于a mL D．一定大于(50－a) mL
答案　D
解析　滴定管的零刻度在上面，滴定管刻度线以下还有一小段没有刻度，因此滴定管能量取的液体体积大于其量程，故滴定管中液体的体积一定大于(50－a) mL。
3．下列有关叙述正确的是(　　)
A．下端连有橡皮管的滴定管为酸式滴定管
B．在进行滴定时，左手操作锥形瓶，右手操作滴定管
C．滴定前应排出滴定管尖嘴部分的气泡
D．滴定过程中两眼应注意滴定管内液面的变化
答案　C
考点二　滴定操作及数据处理
1．下列有关中和滴定实验的叙述正确的是(　　)
A．中和滴定实验中所用标准溶液越浓越好，指示剂的用量一般为2～3 mL
B．滴定管、锥形瓶均应先水洗后润洗
C．进行滴定时眼睛应注意锥形瓶内溶液的颜色变化而不应注意滴定管内的液面变化
D．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液时，若滴定前读数时仰视，滴定后俯视，则测定值偏大
答案　C
解析　中和滴定实验中，标准溶液越浓误差越大，指示剂的用量一般为2～3滴，A错误；盛待测液的锥形瓶不能润洗，否则测定结果偏大，B错误；滴定前读数时仰视，读数偏大，滴定后俯视，读数偏小，致使读取的标准盐酸的体积偏小，故测定值偏小，D错误。
2．（1）取一锥形瓶，用NaOH待测溶液润洗两次；（2）在锥形瓶中放入25.00 mL NaOH待测溶液；（3）加入几滴石蕊试液作指示剂；（4）取一支酸式滴定管，洗涤干净；（5）直接往酸式滴定管中注入标准酸溶液，进行滴定；（6）左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶；（7）两眼注视着滴定管内标准酸溶液液面的变化，直至滴定终点。
以上关于酸碱中和滴定实验的叙述中错误的是(　　)
A．（4）（6）（7） B．（1）（5）（6）（7）
C．（3）（5）（7） D．（1）（3）（5）（7）
答案　D
解析　锥形瓶不用润洗，操作（1）错误；一般不用石蕊作酸碱中和滴定的指示剂，操作（3）错误；滴定管必须用待装液润洗后才能注入待装液，操作（5）错误；两眼应注视锥形瓶中溶液颜色的变化，操作（7）错误。
3．如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00 mL 一定物质的量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的(　　)
选项 A B C D
c(HCl)/ (mol·L－1) 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0
c(NaOH)/ (mol·L－1) 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0
答案　D
解析　由图像可知，30.00 mL NaOH溶液恰好中和10.00 mL盐酸，则3c(NaOH)＝c(HCl)，排除B、C两项；A中c(HCl)＝0.120 0 mol·L－1，c(H＋)＝0.120 0 mol·L－1，pH＜1，与图像不符。
4．室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定0.1 mol·L－1盐酸，如达到滴定终点时不慎多加了1滴NaOH溶液(1滴溶液的体积约为0.05 mL)，继续加水至50 mL，所得溶液的pH是(　　)
A．4 B．7.2 C．10 D．11.3
答案　C
解析　c(OH－)＝＝1×10－4 mol·L－1，c(H＋)＝＝1×10－10 mol·
L－1，pH＝10，故C项正确。
5．用0.01 mol·L－1硫酸滴定0.01 mol·L－1 NaOH溶液，中和后加水至100 mL。若滴定时终点判断有误差：①多加了1滴硫酸；②少加了1滴硫酸(设1滴为0.05 mL)。则①和②中pH相差________。
答案　4
解析　①多加了1滴硫酸时，溶液呈酸性，则c(H＋)＝＝1×
10－5 mol·L－1，pH＝5；②少加了1滴硫酸时，则NaOH剩余的物质的量为0.05 mL H2SO4未中和的部分，溶液呈碱性，c(OH－)＝＝1×10－5 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝1×10－9 mol·L－1，pH＝9，所以①和②中pH相差4。
6．用酸碱中和滴定法测定某烧碱样品的纯度，试根据实验回答下列问题：
（1）准确称量8.2 g含有少量中性易溶杂质的样品，配成500 mL待测溶液。称量时，样品可放在________(填字母)称量。
A．小烧杯中　　B．洁净纸片上　　C．托盘上
（2）滴定时，用0.200 0 mol·L－1的盐酸来滴定待测溶液，不可选用________(填字母)作指示剂。
A．甲基橙 B．石蕊 C．酚酞
（3）滴定过程中，眼睛应注视______________________；在铁架台上垫一张白纸，其目的是________________________________________________________________________。
（4）根据下表数据，计算被测烧碱溶液的物质的量浓度是________ mol·L－1，烧碱样品的纯度是________。
滴定次数 待测溶液体积/mL 标准酸溶液体积
滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL
第一次 10.00 0.40 20.50
第二次 10.00 4.10 24.00
答案　（1）A
（2）B
（3）锥形瓶内溶液颜色的变化　便于观察锥形瓶内液体颜色的变化，减小滴定误差
（4）0.400 0　97.56%
解析　（1）称量氢氧化钠等易潮解、腐蚀性强的试剂时，样品应放在小烧杯中。（2）酸碱中和滴定时，一般选甲基橙、酚酞等颜色变化较明显的指示剂，石蕊在酸或碱溶液中颜色变化不明显，易造成误差。（4）根据c(NaOH)＝分别求第一、二次的值，再求平均值，解得c(NaOH)＝0.400 0 mol·L－1，w(NaOH)＝×100%≈97.56%。
考点三　滴定误差分析
1．下列有关滴定操作的说法正确的是(　　)
A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL
B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低
C．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高
D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高
答案　D
解析　滴定管精确到0.01 mL，读数时应保留小数点后2位，A项错误；用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，由于没有润洗 ，标准液浓度减小，消耗标准液体积增加，则测定结果偏高，B项错误；所用的固体KOH中混有NaOH，相同质量的氢氧化钠和氢氧化钾，氢氧化钠的物质的量大于氢氧化钾的物质的量，故所配的溶液中OH－浓度偏大，导致消耗标准液的体积V碱偏小，根据c酸＝c碱×可知c酸偏小，C项错误；用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若滴定前仰视读数，滴定至终点后俯视读数，导致读取的盐酸体积偏小，根据c酸＝c碱×可知测定结果偏高，D项正确。
2．用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列操作不会引起实验误差的是(　　)
A．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定
B．用酚酞作指示剂滴至溶液由红色刚变无色时立即停止滴定
C．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，然后装入NaOH溶液进行滴定
D．将NaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，再加入少量蒸馏水后进行滴定
答案　D
解析　用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定，标准盐酸被稀释，浓度偏小，造成消耗的V酸偏大，测得c碱偏大，A错误；用酚酞作指示剂，滴至溶液由红色变为无色且半分钟内颜色不再变化时停止加盐酸，B错误；蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，然后装入NaOH溶液进行滴定，导致消耗的V酸偏大，测得c碱偏大，C错误；将NaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水后进行滴定，待测液的物质的量不变，对V酸无影响，可知c碱不变，D正确。
3．用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，待测液放在锥形瓶中。中和滴定时下列操作会使测定结果偏低的是(锥形瓶中溶液用滴定管量取)(　　)
A．碱式滴定管未用待测碱液润洗
B．酸式滴定管未用标准盐酸润洗
C．滴定过程中滴定管内不慎有标准液溅出
D．滴定前俯视读数，滴定后读数正确
答案　A
解析　A项，碱式滴定管未用待测碱液润洗，导致消耗的酸少，结果偏低；B项，酸式滴定管未用标准盐酸润洗，会造成消耗的酸的体积偏大，结果偏高；C项，消耗的酸的体积将会偏大，结果偏高；D项，计算出消耗的酸的体积将会偏大，结果偏高。
4．在化学实验操作中，往往由于读数不规范导致较大的实验误差。下列有关实验中，会导致所配制(或所测定)溶液浓度偏高的是(其他操作均正确)(　　)
A．配制500 mL 1 mol·L－1稀硫酸实验中，用量筒量取18 mol·L－1浓硫酸时俯视读数
B．配制100 mL 5 mol·L－1氯化钠溶液实验中，定容时仰视刻度线
C．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数
D．用标准NaOH溶液滴定待测盐酸实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数
答案　C
解析　A项，先计算所需体积再量取，俯视读数使得所量液体体积小于所需的体积，使得所配制溶液浓度偏低；B项，定容时仰视刻度线，当液面已超过刻度线后才认为恰好与刻度线相切，使得所配制溶液浓度偏低；C项，如使用碱式滴定管放出20.00 mL待测NaOH溶液到锥形瓶中，起始时液面在“0”刻度处，俯视使液面已超过20.00 mL刻度后才认为恰好为20.00 mL，实际放出的液体偏多，消耗的盐酸偏多，所测待测液浓度偏高；D项，NaOH是标准溶液，俯视使读数偏小，V标偏小，所测待测液浓度偏低。
考点四　中和滴定图像(曲线)
1．如图是向100 mL的盐酸中逐渐加入NaOH溶液时，溶液的pH变化图像，根据图像所得结论正确的是(　　)
A．原来盐酸的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B．X的值为0.1
C．原来盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
D．X的值为0.001
答案　A
解析　原盐酸的pH＝1，则c(HCl)＝0.1 mol·L－1，A项正确；滴定终点时加入的NaOH溶液中NaOH的物质的量为0.01 mol。
2．如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是(　　)
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．P点时恰好完全反应，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
答案　B
解析　当曲线a所表示的中和反应刚开始时，溶液的pH＝1，说明原溶液是盐酸，所以曲线a表示的是氢氧化钠溶液滴定盐酸的滴定曲线，故c(HCl)＝c(H＋)＝10－1 mol·L－1＝0.1 mol·
L－1，A、C项错误；P点时二者恰好完全中和，生成氯化钠，则溶液呈中性，故B项正确；甲基橙的变色范围是3.1～4.4，酚酞的变色范围是8.2～10.0，且变色现象较明显，所以该中和滴定实验可以用酚酞或甲基橙作指示剂，故D项错误。
3.如图是常温下向20.00 mL的盐酸中逐滴加入0.10 mol·L－1 NaOH溶液时，溶液的pH随NaOH溶液的体积V(mL)变化的曲线，根据图像所得的下列结论中正确的是(　　)
A．原盐酸的浓度为0.10 mol·L－1
B．x的值为2.00
C．pH＝12时，V的值为20.4
D．原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1
答案　A
解析　当V(NaOH)＝0 mL时，盐酸的pH＝1，因此c(HCl)＝0.10 mol·L－1，A正确、D错误；当溶液pH＝7时，HCl与NaOH恰好完全反应，因此n(HCl)＝n(NaOH)，故V(NaOH)＝
20.00 mL，B错误；当溶液pH＝12时，
＝1×10－2 mol·L－1，解得V(NaOH)≈24.44 mL，C错误。
4.在25 ℃时，用0.125 mol·L－1的标准盐酸滴定25.00 mL未知浓度的NaOH溶液所得滴定曲线如图所示。图中K点代表的pH为(　　)
A．13 B．12 C．10 D．11
答案　A
解析　由图示可知，在V(HCl)＝20.00 mL时，pH＝7，HCl与NaOH恰好完全反应，由c(HCl)·V(HCl)＝c(NaOH)·V(NaOH)知，c(NaOH)＝＝＝0.1 mol·L－1。由Kw＝c(H＋)·c(OH－)知，0.1 mol·L－1的NaOH溶液的c(H＋)＝10－13 mol·L－1，即其pH＝13。
5．滴定法是化学分析的常用方法，是一种简便、快速和应用广泛的定量分析方法，在常量分析中有较高的准确度。酸碱滴定和氧化还原滴定是常见的两种滴定方法：
Ⅰ.氧化还原滴定：双氧水常用于医用伤口消毒、环境消毒和食品消毒。化学兴趣小组欲准确测定某市售双氧水中H2O2的含量：取25.00 mL双氧水至锥形瓶中，加入稀硫酸酸化，用蒸馏水稀释。用一定浓度的高锰酸钾标准液滴定，其反应的离子方程式为2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O。
（1）滴定时，将高锰酸钾标准溶液注入______(填“酸”或“碱”)式滴定管中。
（2）滴定到达终点的现象是________________________________________。
Ⅱ.酸碱中和滴定：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL等浓度的盐酸和醋酸溶液，得到两条滴定曲线，如图所示：
（1）滴定盐酸的曲线是图______(填“1”或“2”)。
（2）达到B、D状态时，反应消耗的NaOH溶液的体积a______(填“>”“<”或“＝”)b。
答案　Ⅰ.（1）酸　（2）滴入最后半滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅紫红色，且30秒内不褪色　
Ⅱ.（1）1　（2）>
解析　Ⅰ.（1）由于高锰酸钾标准溶液具有强氧化性，所以只能使用酸式滴定管。（2）滴定到达终点的现象是滴入最后半滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅紫红色，且30秒内不褪色。Ⅱ.（1）HCl是强酸、CH3COOH是弱酸，浓度相同的HCl和CH3COOH的pH：HClb。
1第二节 水的电离和溶液的pH
第2课时 酸碱中和滴定
一、知识目标
1.理解酸碱中和滴定的原理，掌握滴定过程中相关数据的计算。
2.认识酸碱中和滴定的主要仪器（酸式滴定管、碱式滴定管等）的构造、使用方法和读数规则。
3.掌握酸碱中和滴定的实验操作步骤，包括滴定前准备、实验滴定、判断终点、数据处理等。
4.理解酸碱中和滴定中指示剂的选择原则，能根据不同情况选择合适的指示剂。
5.了解酸碱中和滴定中常见的误差来源，并能分析误差对测定结果的影响。
二、核心素养目标
1.宏观辨识与微观探析：从宏观的实验现象（溶液颜色变化、体积变化等）入手，深入理解酸碱中和反应的微观本质。
2.证据推理与模型认知：通过对酸碱中和滴定实验数据的分析和处理，建立定量分析的思维模型，培养逻辑推理能力和科学严谨的态度。
3.科学探究与创新意识：通过设计和实施酸碱中和滴定实验，培养实验操作技能和探究能力，尝试对实验过程中出现的问题进行分析和解决，培养创新思维。
4.科学态度与社会责任：认识定量分析在化学研究和实际生产生活中的重要作用，培养严谨的科学态度和社会责任感。
一、学习重点
1.酸碱中和滴定的原理、实验操作、指示剂的选择和误差分析。
二、学习难点
1.酸碱中和滴定中误差分析的原理和方法，以及如何根据误差情况调整实验操作。
一、酸碱中和滴定实验
1．概念和原理
（1）概念
依据 ，用 的酸(或碱)来测定 的碱(或酸)的方法。
（2）原理
在中和反应中，酸提供的H＋与碱提供的OH－的 相等，即：c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，则c(H＋)＝或c(OH－)＝。
2．主要仪器及使用
（1）仪器：滴定管，铁架台，滴定管夹， ， 。
仪器a是 ，仪器b是 。精确度： mL。
（2）滴定管的使用方法
①检查仪器：使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。
②润洗仪器：在加入酸、碱之前，洁净的酸式滴定管和碱式滴定管要分别用所要盛装的酸、碱润洗2～3次。
③加入反应液：分别将酸、碱加到相应酸式滴定管和碱式滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上。
④调节起始读数：在滴定管下放一烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液，并使液面处于“0”刻度，准确记录读数。
⑤放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的反应液。
3．主要试剂
（1）待测液；（2）标准液；（3）指示剂[一般用酚酞或甲基橙，不用 (因为颜色改变不明显)]。
4．指示剂的选择
（1）原理：由曲线可以看出，在酸、碱中和滴定过程中，当接近滴定终点时，极少量的碱或酸就会引起溶液的pH突变。此时指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应达到终点。所以即使酚酞、甲基橙的变色不在恰好中和的pH＝7的点上，但体积差距很小，可以忽略不计。
如图所示为用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中pH变化曲线。
（2）酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH范围)
常见酸碱指示剂的变色范围：
指示剂 变色范围(颜色与pH的关系)
石蕊 <5.0 色 5.0～8.0紫色 >8.0 色
酚酞 <8.2 色 8.2～10.0浅红色 >10.0 色
甲基橙 <3.1 色 3.1～4.4橙色 >4.4 色
特别提醒　当滴定终点为碱性时，选择酚酞；当滴定终点为酸性时，选择甲基橙；当滴定终点为中性时，酚酞、甲基橙都行。一般不选择石蕊，变色现象不明显。
5．滴定操作
（1）注意　
①滴速：先快后慢，当接近终点时，改为滴加 标准溶液(利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液)。
②终点的判断：滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不变色，视为滴定终点。
6．数据处理
为减少实验误差，重复实验2～3次，根据每次所用标准溶液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的 。
二、中和滴定误差分析
1．分析依据
c待测·V待测＝c标准·V标准 c待测＝
c标准、V待测均为定值，误差均体现在 的大小上。
2．常见的误差分析
以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例：
步骤 操作 V标准 c待测
洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗
碱式滴定管未用标准溶液润洗
锥形瓶用待测溶液润洗
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
振荡锥形瓶时部分液体溅出
部分酸液滴出锥形瓶外
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化
读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)
三、酸碱中和滴定曲线
1．酸碱中和滴定曲线的绘制
（1）滴定曲线概念
以滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。
（2）绘制曲线
已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的相关数据如下：
V[NaOH(aq)]/mL 0 5.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.50 19.98
pH 1.00 1.22 1.48 1.84 3.12 3.60 3.90 4.30
V[NaOH(aq)]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10 21.00 25.00 30.00 35.00
pH 7.00 9.70 10.30 10.40 11.38 12.05 12.30 12.44
2．酸碱中和滴定曲线的应用
首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。
（一）课堂导入
问题思考
1.在化工生产中，处理酸性或碱性废水为什么要先知道废水的具体浓度？
2.结合生活实际，想一想还有哪些场景需要准确测定溶液的浓度？
（二）酸碱中和滴定实验
活动一：引入酸碱中和滴定概念
问题思考
1.什么是定量分析？它有哪些分类？
2.为什么在定量分析中需要对所得的数据进行处理和评价？
对应训练
下列关于定量分析的说法错误的是（ ）
A. 定量分析可分为化学分析法和仪器分析法
B. 化学分析法是指依特定的化学反应及其计量关系对物质进行分析的方法
C. 仪器分析法是指利用特定的仪器对物质进行定量分析的方法
D. 定量分析中不存在实验误差
活动二：探究酸碱中和滴定原理
问题思考
1.中和反应的实质是什么？对于一元酸和一元碱反应，其滴定原理的公式是什么？
2.要计算未知浓度碱的浓度，需要测得哪些数据？
3.中和滴定实验要解决的关键问题是什么？
4.为什么选择酸式滴定管和碱式滴定管来准确量取溶液体积？
对应训练
用的溶液滴定未知浓度的溶液，恰好完全反应时消耗溶液，则溶液的浓度为（ ）
A. B. C. D.
活动三：认识酸碱中和滴定的主要仪器
问题思考
1.酸式滴定管和碱式滴定管分别用于盛装什么类型的试剂？为什么？
2.滴定管的仪器标识有哪些？“0”刻度的位置有什么特点？
3.滴定管的读数方法是怎样的？请举例说明。
对应训练
下列关于滴定管的说法正确的是（ ）
A. 酸式滴定管可以盛装所有的酸性溶液
B. 碱式滴定管可以盛装碱性溶液和氧化性溶液
C. 滴定管读数时，视线应与凹液面最高处相平
D. 滴定管“0”刻度在上方，越往下读数越大
活动四：确定酸碱中和滴定终点
问题思考
1.如何判断中和反应什么时候“恰好”反应完全（即判断滴定终点）？
2.强酸与强碱“恰好”反应时，所得溶液的是多少？用酚酞作指示剂时，实际滴定终点的范围是多少？
3.为什么可以将滴定终点当成“恰好”反应的点？
4.为什么石蕊不用作酸碱中和滴定的指示剂？
活动五：进行酸碱中和滴定实验操作及数据处理
问题思考
1.酸碱中和滴定实验的操作步骤有哪些？
答案：
2.为什么在滴定前要润洗滴定管？
答案：
3.如何进行数据处理？为什么要多次测量取平均值？
（三）中和滴定误差分析
活动一：明确误差分析依据
问题思考
1.中和滴定误差分析的依据是什么？
对应训练
用标准盐酸滴定待测溶液时，若其他操作均正确，下列操作会使测定结果偏大的是（ ）
A. 滴定前仰视读数，滴定后俯视读数
B. 滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定后气泡消失
C. 锥形瓶用待测液润洗
D. 滴定过程中，有标准液溅出
活动二：分析常见误差情况
问题思考
1.酸式滴定管未用标准溶液润洗，会对测定结果产生什么影响？为什么？
2.碱式滴定管未用待测碱液润洗，会对测定结果产生什么影响？为什么？
3.锥形瓶用待测液润洗，会对测定结果产生什么影响？为什么？
对应训练
用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的溶液，下列操作会导致测定结果偏低的是（ ）
A. 酸式滴定管未用标准盐酸润洗
B. 碱式滴定管未用待测碱液润洗
C. 滴定前酸式滴定管尖嘴有气泡，滴定后气泡消失
D. 滴定前俯视读数，滴定后仰视读数
活动三：总结误差分析要点
归纳总结
1.请总结中和滴定误差分析的要点。
1.准确量取25.00mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是()
A．500mL量筒 B．10mL量筒
C．50mL酸式滴定管 D．50mL碱式滴定管
2.如图表示50mL滴定管中液面的位置，如果液面处的读数是a，则滴定管中液体的体积()
A．等于amL B．等于(50－a)mL
C．一定大于amL D．一定大于(50－a)mL
3.下列有关中和滴定实验的叙述正确的是()
A．中和滴定实验中所用标准溶液越浓越好，指示剂的用量一般为2～3 mL
B．滴定管、锥形瓶均应先水洗后润洗
C．进行滴定时眼睛应注意锥形瓶内溶液的颜色变化而不应注意滴定管内的液面变化
D．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液时，若滴定前读数时仰视，滴定后俯视，则测定值偏大
4.如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00mL一定物质的量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的()
选项 A B C D
c(HCl)/ (mol·L－1) 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0
c(NaOH)/ (mol·L－1) 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0
5.用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，待测液放在锥形瓶中。中和滴定时下列操作会使测定结果偏低的是(锥形瓶中溶液用滴定管量取)()
A．碱式滴定管未用待测碱液润洗
B．酸式滴定管未用标准盐酸润洗
C．滴定过程中滴定管内不慎有标准液溅出
D．滴定前俯视读数，滴定后读数正确
一、酸碱中和滴定实验
1．概念和原理
（1）概念
酸碱中和滴定是依据中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的方法。
（2）原理
在中和反应中，酸提供的H＋与碱提供的OH－的物质的量相等，即c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，则c(H＋)＝或c(OH－)＝。
2．主要仪器
（1）仪器：滴定管、铁架台、滴定管夹、锥形瓶、烧杯。
（2）滴定管构造特点
酸式滴定管 碱式滴定管
相同点 a.标有规格、温度、“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度； b.最小刻度为0.1 mL，可估读到0.01 mL
不同点 a.下端有玻璃活塞； b.可盛装酸性、强氧化性溶液 a.下端有由乳胶管、玻璃球组成的阀； b.只能盛装碱性溶液
注意事项　a．将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积大于25 mL，因为尖嘴部分无刻度。 b．使用聚四氟乙烯活塞的滴定管为酸碱通用滴定管。
3．主要试剂
（1）待测液；（2）标准液；（3）指示剂。
4．指示剂的选择
（1）原理
由曲线可以看出，在酸、碱中和滴定过程中，在接近滴定终点时溶液的pH有一个突变过程，在此范围内，滴加很少的酸(或碱)，溶液的pH就有很大的变化，能使指示剂的颜色变化明显，所以即使酚酞、甲基橙的变色不在恰好中和的pH＝7的点上，但体积差距很小，可以忽略不计。
（2）指示剂的选择
若滴定终点为碱性时，选择酚酞；酸性时，选择甲基橙；中性时，酚酞、甲基橙均可以。一般不选择石蕊，变色现象不明显。
指示剂 变色范围(颜色与pH的关系)
石蕊 <5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色
酚酞 <8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色
甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色
5.滴定操作
（1）滴定前准备
（2）滴定
注意滴速：先快后慢，接近终点时，应一滴一摇，甚至半滴一摇，利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液。
（3）终点判断
等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录此时滴定管的读数。
6．数据处理
为减少实验误差，重复实验2～3次，根据每次所用标准溶液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的平均值。
滴定终点的判断答题模板
二、中和滴定误差分析
1．分析依据
c待测·V待测＝c标准·V标准，c待测＝
c标准、V待测均为代入定值，误差均体现在V标准的大小。
2．常见的误差分析
（1）以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例：
步骤 操作 V标准 c待测
洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高
碱式滴定管未用标准溶液润洗 变小 偏低
锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响
取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 变小 偏低
滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低
部分酸液滴出锥形瓶外 变大 偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化 变大 偏高
读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) 变小 偏低
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) 变大 偏高
（2）在进行误差分析时，要特别注意弄懂俯视(视线偏高)及仰视(视线偏低)的含义，并会区分俯视、仰视对量筒、滴定管产生误差的不同(如图)。
下列图示读数对滴定结果的影响如下：
①如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏小。
②如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏大。
三、酸碱中和滴定曲线
1．酸碱中和滴定曲线的绘制
（1）滴定曲线概念
以滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。
（2）绘制曲线
已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的相关数据如下：
V[NaOH(aq)]/mL 0 5.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.50 19.98
pH 1.00 1.22 1.48 1.84 3.12 3.60 3.90 4.30
V[NaOH(aq)]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10 21.00 25.00 30.00 35.00
pH 7.00 9.70 10.30 10.40 11.38 12.05 12.30 12.44
2．酸碱中和滴定曲线的应用
首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。
考点一　仪器的选择与使用
1．准确量取25.00 mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是(　　)
A．500 mL量筒 B．10 mL量筒
C．50 mL酸式滴定管 D．50 mL碱式滴定管
2.如图表示50 mL滴定管中液面的位置，如果液面处的读数是a，则滴定管中液体的体积(　　)
A．等于a mL B．等于(50－a) mL
C．一定大于a mL D．一定大于(50－a) mL
3．下列有关叙述正确的是(　　)
A．下端连有橡皮管的滴定管为酸式滴定管
B．在进行滴定时，左手操作锥形瓶，右手操作滴定管
C．滴定前应排出滴定管尖嘴部分的气泡
D．滴定过程中两眼应注意滴定管内液面的变化
考点二　滴定操作及数据处理
1．下列有关中和滴定实验的叙述正确的是(　　)
A．中和滴定实验中所用标准溶液越浓越好，指示剂的用量一般为2～3 mL
B．滴定管、锥形瓶均应先水洗后润洗
C．进行滴定时眼睛应注意锥形瓶内溶液的颜色变化而不应注意滴定管内的液面变化
D．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液时，若滴定前读数时仰视，滴定后俯视，则测定值偏大
2．（1）取一锥形瓶，用NaOH待测溶液润洗两次；（2）在锥形瓶中放入25.00 mL NaOH待测溶液；（3）加入几滴石蕊试液作指示剂；（4）取一支酸式滴定管，洗涤干净；（5）直接往酸式滴定管中注入标准酸溶液，进行滴定；（6）左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶；（7）两眼注视着滴定管内标准酸溶液液面的变化，直至滴定终点。
以上关于酸碱中和滴定实验的叙述中错误的是(　　)
A．（4）（6）（7） B．（1）（5）（6）（7）
C．（3）（5）（7） D．（1）（3）（5）（7）
3．如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00 mL 一定物质的量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的(　　)
选项 A B C D
c(HCl)/ (mol·L－1) 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0
c(NaOH)/ (mol·L－1) 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0
4．室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定0.1 mol·L－1盐酸，如达到滴定终点时不慎多加了1滴NaOH溶液(1滴溶液的体积约为0.05 mL)，继续加水至50 mL，所得溶液的pH是(　　)
A．4 B．7.2 C．10 D．11.3
5．用0.01 mol·L－1硫酸滴定0.01 mol·L－1 NaOH溶液，中和后加水至100 mL。若滴定时终点判断有误差：①多加了1滴硫酸；②少加了1滴硫酸(设1滴为0.05 mL)。则①和②中pH相差________。
6．用酸碱中和滴定法测定某烧碱样品的纯度，试根据实验回答下列问题：
（1）准确称量8.2 g含有少量中性易溶杂质的样品，配成500 mL待测溶液。称量时，样品可放在________(填字母)称量。
A．小烧杯中　　B．洁净纸片上　　C．托盘上
（2）滴定时，用0.200 0 mol·L－1的盐酸来滴定待测溶液，不可选用________(填字母)作指示剂。
A．甲基橙 B．石蕊 C．酚酞
（3）滴定过程中，眼睛应注视______________________；在铁架台上垫一张白纸，其目的是________________________________________________________________________。
（4）根据下表数据，计算被测烧碱溶液的物质的量浓度是________ mol·L－1，烧碱样品的纯度是________。
滴定次数 待测溶液体积/mL 标准酸溶液体积
滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL
第一次 10.00 0.40 20.50
第二次 10.00 4.10 24.00
考点三　滴定误差分析
1．下列有关滴定操作的说法正确的是(　　)
A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL
B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低
C．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高
D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高
2．用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列操作不会引起实验误差的是(　　)
A．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定
B．用酚酞作指示剂滴至溶液由红色刚变无色时立即停止滴定
C．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，然后装入NaOH溶液进行滴定
D．将NaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，再加入少量蒸馏水后进行滴定
3．用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，待测液放在锥形瓶中。中和滴定时下列操作会使测定结果偏低的是(锥形瓶中溶液用滴定管量取)(　　)
A．碱式滴定管未用待测碱液润洗
B．酸式滴定管未用标准盐酸润洗
C．滴定过程中滴定管内不慎有标准液溅出
D．滴定前俯视读数，滴定后读数正确
4．在化学实验操作中，往往由于读数不规范导致较大的实验误差。下列有关实验中，会导致所配制(或所测定)溶液浓度偏高的是(其他操作均正确)(　　)
A．配制500 mL 1 mol·L－1稀硫酸实验中，用量筒量取18 mol·L－1浓硫酸时俯视读数
B．配制100 mL 5 mol·L－1氯化钠溶液实验中，定容时仰视刻度线
C．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数
D．用标准NaOH溶液滴定待测盐酸实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数
考点四　中和滴定图像(曲线)
1．如图是向100 mL的盐酸中逐渐加入NaOH溶液时，溶液的pH变化图像，根据图像所得结论正确的是(　　)
A．原来盐酸的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B．X的值为0.1
C．原来盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
D．X的值为0.001
2．如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是(　　)
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．P点时恰好完全反应，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
3.如图是常温下向20.00 mL的盐酸中逐滴加入0.10 mol·L－1 NaOH溶液时，溶液的pH随NaOH溶液的体积V(mL)变化的曲线，根据图像所得的下列结论中正确的是(　　)
A．原盐酸的浓度为0.10 mol·L－1
B．x的值为2.00
C．pH＝12时，V的值为20.4
D．原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1
4.在25 ℃时，用0.125 mol·L－1的标准盐酸滴定25.00 mL未知浓度的NaOH溶液所得滴定曲线如图所示。图中K点代表的pH为(　　)
A．13 B．12 C．10 D．11
5．滴定法是化学分析的常用方法，是一种简便、快速和应用广泛的定量分析方法，在常量分析中有较高的准确度。酸碱滴定和氧化还原滴定是常见的两种滴定方法：
Ⅰ.氧化还原滴定：双氧水常用于医用伤口消毒、环境消毒和食品消毒。化学兴趣小组欲准确测定某市售双氧水中H2O2的含量：取25.00 mL双氧水至锥形瓶中，加入稀硫酸酸化，用蒸馏水稀释。用一定浓度的高锰酸钾标准液滴定，其反应的离子方程式为2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O。
（1）滴定时，将高锰酸钾标准溶液注入______(填“酸”或“碱”)式滴定管中。
（2）滴定到达终点的现象是________________________________________。
Ⅱ.酸碱中和滴定：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL等浓度的盐酸和醋酸溶液，得到两条滴定曲线，如图所示：
（1）滴定盐酸的曲线是图______(填“1”或“2”)。
（2）达到B、D状态时，反应消耗的NaOH溶液的体积a______(填“>”“<”或“＝”)b。
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