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第四节 沉淀溶解平衡
第1课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
一、知识目标
1.理解难溶电解质的沉淀溶解平衡概念，能正确书写沉淀溶解平衡表达式。
2.掌握溶度积常数的含义、表达式及影响因素，能根据与离子积的关系判断沉淀的生成、溶解情况。
3.学会运用进行相关计算，如求某一离子的浓度、计算离子的浓度比、判断沉淀某离子时的范围。
二、核心素养目标
1.宏观辨识与微观探析：从宏观上认识难溶电解质在溶液中的沉淀和溶解现象，从微观角度理解沉淀溶解平衡的本质，能运用微粒观分析沉淀溶解平衡的移动。
2.证据推理与模型认知：通过分析实验数据和实例，建立沉淀溶解平衡的模型，能运用该模型解释沉淀的生成、溶解等现象，进行相关的推理和判断。
3.科学态度与社会责任：了解溶度积理论的提出者及相关科学史，培养严谨的科学态度和勇于探索的精神，认识沉淀溶解平衡在实际生产生活中的应用，增强社会责任感。
一、学习重点
难溶电解质的沉淀溶解平衡概念、溶度积常数的含义及应用。
二、学习难点
沉淀溶解平衡的建立与移动、根据进行相关计算及应用。
一、难溶电解质的沉淀溶解平衡
1．25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
溶解性 易溶 可溶 微溶 难溶
溶解度 >10 g 1～10 g 0.01～1 g <0.01 g
2.难溶电解质的沉淀溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的建立
（2）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成电解质的饱和溶液，达到平衡状态，人们把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
（3）沉淀溶解平衡方程式
以AgCl沉淀溶解平衡为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
特别提醒　沉淀溶解平衡方程式中各物质要标明聚集状态。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
（1）内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
（2）外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
（3）实例分析
已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－)
加少量水 正向移动 不变 不变
升温 正向移动 增大 增大
加MgCl2(s) 逆向移动 增大 减小
加盐酸 正向移动 增大 减小
加NaOH(s) 逆向移动 减小 增大
注意：大多数电解质溶解度随温度的升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高，溶解度越小。
二、溶度积常数
1．概念
难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在平衡常数，称为溶度积常数，简称溶度积，符号为Ksp。
2．表达式
AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq) Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
如：Fe(OH)3(s) Fe3＋(aq)＋3OH－(aq) Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)。
3．影响因素
溶度积Ksp只与难溶电解质本身的性质和温度有关。
注意　一般温度升高，Ksp增大，但Ca(OH)2 相反。
4．Ksp的意义
反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
5．应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
离子积(Q)：对于AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
（1）Q>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
（2）Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
（3）Q（一）问题探究
1.生活中沉淀现象的探究
o问题：在日常生活中，除了用硬水烧水产生水垢、石灰水变浑浊，你还能找出哪些类似有沉淀生成的现象？并思考这些现象背后可能涉及的化学反应。
o答案：例如，用含氟牙膏刷牙，牙膏中的氟离子与牙齿表面的羟基磷灰石反应，生成更难溶的氟磷灰石，从而起到防龋的作用，反应的离子方程式为；在自然界中，溶洞的形成是因为石灰岩（主要成分）遇到溶有的水，发生反应，当溶有的水受热或压强减小时，又会分解生成沉淀，形成钟乳石、石笋等景观。
2.溶度积理论科学史的探究
o问题：查阅资料，了解溶度积理论的提出者瓦尔特·能斯特的生平以及他提出溶度积理论的背景和过程。
o答案：瓦尔特·能斯特（Walther Hermann Nernst）是德国物理化学家，1864年6月25日出生于西普鲁士的布利森。他在化学热力学、电化学等领域做出了重要贡献。1889年，能斯特提出了溶度积理论，该理论是在研究电解质溶液的导电性和化学平衡的基础上发展起来的。当时，人们已经认识到电解质在溶液中会发生解离，但对于难溶电解质在溶液中的行为还不清楚。能斯特通过对大量实验数据的分析和研究，发现难溶电解质在溶液中存在着沉淀溶解平衡，并且可以用一个常数来描述这种平衡，这个常数就是溶度积常数。溶度积理论的提出，为研究难溶电解质的沉淀和溶解提供了重要的理论依据，推动了化学学科的发展。
（二）问题思考
1.溶液中离子存在情况的思考
o问题：将溶液与溶液混合，若两种溶液中和的物质的量相等且充分反应，结合已有的知识和经验，猜测此时溶液中是否还存在和，并说明理由。
o答案：有的同学可能认为反应完全后溶液中不存在和，理由是根据离子反应发生的条件，生成沉淀会使反应进行到底，所以溶液中没有剩余的和。但实际上，溶液中可能还存在少量的和。因为难溶电解质在水中并不是绝对不溶的，存在着沉淀溶解平衡。以为例，，即使反应生成了沉淀，沉淀也会有少量溶解，使得溶液中存在极少量的和。
2.难溶电解质沉淀溶解平衡的思考
o问题：以为例，思考在含有沉淀的反应体系中，存在哪些粒子？当沉淀和溶解的速率相等时，会发生什么？
o答案：在含有沉淀的反应体系中，存在固体、和。当沉淀和溶解的速率相等时，会得到的饱和溶液，即建立动态平衡。此时，虽然表面上看沉淀的量不再变化，但实际上溶解和沉淀的过程仍在不断进行，只是二者的速率相等。
3.沉淀溶解平衡建立过程的思考
o问题：分析当溶液和溶液反应时，沉淀溶解平衡是如何建立的？
o答案：反应起始时，和结合生成沉淀，沉淀增多，；随着反应进行，溶液中和的浓度逐渐减小，沉淀的生成速率逐渐减慢，而的溶解速率相对增大。当充分反应后，，沉淀不再增多，达到沉淀溶解平衡。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于时，化学上通常认为生成沉淀的反应就进行完全了，但实际上，溶液中还是存在着极少量的相关离子，处于沉淀溶解平衡状态。
（三）归纳总结
1.难溶电解质的分类归纳
o问题：阅读教材资料卡片，根据不同电解质的溶解度数据，归纳难溶电解质的分类标准。
o答案：根据溶解度的大小，电解质可分为以下几类：
易溶：溶解度＞；
可溶：溶解度；
微溶：溶解度；
难溶：溶解度＜。
2.沉淀溶解平衡的特征归纳
o问题：结合的沉淀溶解平衡，归纳沉淀溶解平衡的特征。
o答案：沉淀溶解平衡具有以下特征：
动态平衡：沉淀和溶解的过程仍在不断进行，只是。
体系中三种粒子共存：以为例，体系中存在固体、和。
一定条件下建立平衡：温度等条件改变时，平衡会发生移动。
3.溶度积常数的规律归纳
o问题：分析常见难溶电解质的溶度积常数，归纳溶度积常数的规律和特点。
o答案：溶度积常数具有以下规律和特点：
不同物质不同：反映了难溶电解质在水中的溶解能力，越小，越难溶。
与温度有关：其它条件一定时，一般温度越高，越大。
根据与相对大小判断沉淀或溶解情况：
：溶液中无沉淀析出；
：沉淀与溶解处于平衡状态；
：溶液中有沉淀析出。
（四）例题讲解
1.对应训练1：难溶电解质的判断
o问题：下列物质中，属于难溶电解质的是
（ ） A. B. C. D.
o答案：B
o解析：人们习惯上将溶解度小于的电解质称为难溶电解质。、、在水中的溶解度较大，属于易溶电解质；而的溶解度很小，属于难溶电解质，所以答案选B。
2.对应训练2：电解质溶解性的判断
o问题：已知时，的溶解度为，则属于
（ ） A. 易溶电解质 B. 可溶电解质 C. 微溶电解质 D. 难溶电解质
o答案：C
o解析：溶解度在之间的电解质为微溶电解质，时的溶解度为，在此范围内，所以属于微溶电解质，答案选C。
3.对应训练3：沉淀溶解平衡的移动
o问题：在一定温度下，的沉淀溶解平衡为，下列说法正确的是（ ）
A. 向该体系中加入固体，平衡逆向移动，溶液中浓度减小
B. 该平衡是静态平衡，固体的质量不再变化
C. 升高温度，的溶解度减小
D. 该平衡的存在说明在水中是完全不溶的
- 答案：A
- 解析：向体系中加入固体，浓度增大，根据勒夏特列原理，平衡逆向移动，溶液中浓度减小，A正确；沉淀溶解平衡是动态平衡，B错误；一般来说，升高温度，难溶电解质的溶解度增大，C错误；难溶电解质在水中并不是绝对不溶，只是溶解度很小，D错误。所以答案选A。
4. 对应训练4：沉淀溶解平衡的移动措施 - 问题：在的沉淀溶解平衡中，，若要使沉淀溶解平衡向右移动，可以采取的措施是（ ）
A. 加入固体 B. 加入固体
C. 升高温度 D. 加入固体
- 答案：C
- 解析：加入固体，浓度增大，平衡逆向移动，A错误；加入固体，浓度增大，平衡逆向移动，B错误；升高温度，一般会使难溶电解质的溶解度增大，平衡向右移动，C正确；加入固体，与平衡体系中的离子不发生反应，平衡不移动，D错误。所以答案选C。
5. 对应训练5：溶度积常数的计算 - 问题：已知时，的，在该温度下，将的溶液和的溶液等体积混合，混合后溶液中的浓度为（ ）
A. B.
C. D. 无法计算
- 答案：A
- 解析：等体积混合后，和的浓度都变为原来的一半，即，混合后，有沉淀生成。设混合后溶液中的浓度为，则（因为沉淀生成后，溶液中和浓度近似相等），根据，可得，解得，所以答案选A。
6. 对应训练6：溶度积常数的影响 - 问题：在一定温度下，向含有固体的饱和溶液中加入少量固体，下列说法正确的是（ ）
A. 增大 B. 溶液中浓度增大
C. 沉淀溶解平衡向右移动 D. 溶液中浓度增大
- 答案：D
- 解析：只与温度有关，加入固体，温度不变，不变，A错误；加入固体，浓度增大，平衡逆向移动，溶液中浓度减小，B、C错误，D正确。所以答案选D。
1.下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是()
A．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B．沉淀溶解平衡过程是可逆的
C．在平衡状态时，v溶解＝v沉淀＝0
D．达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
【答案】B
【解析】A. 不仅难溶电解质存在沉淀溶解平衡过程，易溶电解质如氯化钠饱和溶液中也存在沉淀溶解平衡（氯化钠固体与溶液中的钠离子和氯离子之间的平衡），A错误；B. 沉淀溶解平衡过程中，固体溶解和沉淀生成是可逆的，B正确；C. 在平衡状态时，v溶解＝v沉淀≠0，是动态平衡，C错误；D. 达到沉淀溶解平衡的溶液一定是饱和溶液，D错误。
2.下列有关AgCl的沉淀溶解平衡说法正确的是()
A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解达到平衡后不再进行
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大
D．向AgCl沉淀溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl沉淀的溶解度不变
【答案】C
【解析】A. AgCl沉淀生成和沉淀溶解达到平衡后，沉淀生成和溶解仍在进行，只是速率相等，A错误；B. AgCl难溶于水，但溶液中存在少量的Ag＋和Cl－，B错误；C. 一般来说，升高温度，物质的溶解度增大，所以升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大，C正确；D. 向AgCl沉淀溶解平衡体系中加入NaCl固体，氯离子浓度增大，平衡逆向移动，AgCl沉淀的溶解度减小，D错误。
3.25°C时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI溶液，下列说法正确的是()
A．溶液中Pb2＋和I－浓度都增大 B．溶度积常数Ksp增大
C．沉淀溶解平衡向右移动 D．溶液中Pb2＋浓度减小
【答案】D
【解析】A. 加入KI溶液，I－浓度增大，沉淀溶解平衡逆向移动，溶液中Pb2＋浓度减小，A错误；B. 溶度积常数Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp不变，B错误；C. 加入KI溶液，I－浓度增大，沉淀溶解平衡向左移动，C错误；D. 加入KI溶液，I－浓度增大，沉淀溶解平衡逆向移动，溶液中Pb2＋浓度减小，D正确。
4.一定温度下，将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是()
①20mL0.01mol·L－1KCl溶液②30mL0.02mol·L－1CaCl2溶液
③40mL0.03mol·L－1HCl溶液④10mL蒸馏水
⑤50mL0.05mol·L－1AgNO3溶液
A．①>②>③>④>⑤ B．④>①>③>②>⑤
C．⑤>④>②>①>③ D．④>③>⑤>②>①
【答案】B
【解析】AgCl在溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。①中c(Cl－)=0.01mol/L；②中c(Cl－)=0.02mol/L×2 = 0.04mol/L；③中c(Cl－)=0.03mol/L；④为蒸馏水，对沉淀溶解平衡无抑制作用；⑤中c(Ag＋)=0.05mol/L。氯离子和银离子都会抑制AgCl的溶解，氯离子或银离子浓度越大，AgCl的溶解度越小。所以溶解度由大到小的顺序为④>①>③>②>⑤，B正确。
5.已知：pAg＝－lgc(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。如图是向10mLAgNO3溶液中逐滴加入0.1mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像所得下列结论正确的是()
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1mol·L－1
B．图中x点的坐标为(100,6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀(浓度为0)
D．若把0.1mol·L－1NaCl溶液换成0.1mol·L－1NaI溶液，则图像在终点后变为虚线部分
【答案】B
【解析】A. 由图像可知，加入NaCl溶液前，pAg = 1，即c(Ag＋)=0.1mol/L，但原AgNO3溶液体积未知，不能确定其物质的量浓度为0.1mol/L，A错误；B. 当加入100mL0.1mol/L的NaCl溶液时，恰好与AgNO3完全反应，此时溶液中c(Ag＋)=c(Cl－)=√Ksp(AgCl)=√(1.8×10－10)≈1×10－5mol/L，pAg = 6，所以x点的坐标为(100,6)，B正确；C. 一般认为溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5mol/L时，反应进行完全，但此时Ag＋浓度不为0，C错误；D. 因为Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，若把0.1mol·L－1NaCl溶液换成0.1mol·L－1NaI溶液，沉淀更完全，pAg更大，图像在终点后应在实线的上方，而不是虚线部分，D错误。
一、难溶电解质的沉淀溶解平衡
1．25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
注意　大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高，溶解度越小。
2．沉淀溶解平衡(以AgCl为例分析)
（1）沉淀溶解平衡建立
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即溶解过程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即沉淀过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的饱和溶液。
（2）沉淀溶解平衡的概念
一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，即建立了动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。
（3）沉淀溶解平衡方程式
以AgCl沉淀溶解平衡为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
注意　①要标明各微粒的状态；②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgCl===Ag＋＋Cl－。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
（1）内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
（2）外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
（3）难溶电解质的溶解平衡与弱电解质的电离平衡的区别
区别角度 沉淀溶解平衡 电离平衡
物质类别 难溶电解质可以是强电解质也可以是弱电解质 难电离物质只能是弱电解质
变化过程 已溶解溶质与未溶解溶质之间形成的沉淀与溶解的平衡状态 溶解的弱电解质分子与离子之间的转化达到的平衡状态
表示方法 如Al(OH)3：Al(OH)3(s) Al3＋(aq)＋3OH－(aq) 如Al(OH)3：Al(OH)3 Al3＋＋3OH－
二、溶度积常数
1.溶度积概念：在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，称为溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示。
2．溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Qc
表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度都是平衡浓度 Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度是任意时刻的浓度
应用——溶度积规则 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解 （1）Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出 （2）Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态 （3）Qc3.意义：溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。对同类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下，Ksp越大，溶解度就越大；Ksp越小，溶解度就越小。
4．溶度积常数的计算
（1）沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法：[以Cu(OH)2为例]。
室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液调节溶液的pH至多少时开始沉淀？调节溶液pH至多少时Cu2＋沉淀完全？
(已知：室温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，离子浓度小于10－5 mol·L－1时视为Cu2＋沉淀完全)
①沉淀开始时pH的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，
c(OH－)＝＝10－10(mol·L－1)，
c(H＋)＝＝＝10－4(mol·L－1)，
pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。
②沉淀完全时pH的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝＝×10－8≈4.47×10－8(mol·L－1)，c(H＋)＝＝≈2.24×10－7(mol·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.6。
（2）沉淀先后的计算与判断
①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；
②沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀。
（3）根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值
如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝。
（4）判断沉淀的生成或转化：把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质。
5．应用
（1）判断是否达到沉淀溶解平衡，即在一定条件下沉淀能否生成或溶解。
离子积(Q)：对于AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
①Q＞Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；
②Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
③Q＜Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
（2）用于比较生成沉淀的顺序。例如向含有等浓度Br－、Cl－和CrO的溶液中滴加AgNO3溶液，可利用AgBr、AgCl、Ag2CrO4三种银盐的Ksp计算出产生三种沉淀所需Ag＋的浓度，从而确定三种阴离子形成沉淀的顺序。
（3）计算使某离子沉淀完全时所需溶液的pH。中学化学中一般认为当离子浓度小于10－5 mol·L－1时即沉淀完全，因此可依据金属氢氧化物的Ksp求出当金属离子沉淀完全时溶液的pH。
考点一　沉淀溶解平衡的含义
1．下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是(　　)
A．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B．沉淀溶解平衡过程是可逆的
C．在平衡状态时，v溶解＝v沉淀＝0
D．达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
答案　B
解析　无论是难溶电解质还是易溶电解质，都存在沉淀溶解平衡过程，A项错误；沉淀溶解平衡过程是可逆的，B项正确；沉淀溶解达平衡状态时，v溶解＝v沉淀≠0，C项错误；沉淀溶解达到平衡时，溶液达到饱和状态，D项错误。
2．下列有关AgCl的沉淀溶解平衡说法正确的是(　　)
A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解达到平衡后不再进行
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大
D．向AgCl沉淀溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl沉淀的溶解度不变
答案　C
3．对“AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)”的理解正确的是(　　)
A．说明AgCl没有完全电离，AgCl是弱电解质
B．说明溶解的AgCl已完全电离，是强电解质
C．说明Ag＋与Cl－反应不能完全进行到底
D．说明Ag＋与Cl－反应可以完全进行到底
答案　C
解析　AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)表示的是AgCl的沉淀溶解平衡，说明Ag＋与Cl－反应不能完全进行到底。
4．某同学为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，设计了如下实验方案。下列说法正确的是(　　)
A．步骤①中应加入过量的AgNO3溶液
B．步骤①中应使NaCl溶液过量
C．步骤②中现象是无沉淀产生
D．步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应小于步骤①
答案　A
解析　为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，要证明在氯化钠溶液中加入过量的硝酸银溶液完全反应后的滤液中还存在氯离子，由图可知：步骤①中应加入过量的AgNO3溶液，使NaCl完全反应，B错误；步骤②中现象是产生了白色沉淀，这样才能证明滤液中存在氯离子，C错误；步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应大于步骤①，D错误。
5．下列现象中主要用沉淀溶解平衡原理解释的是(　　)
①热纯碱溶液洗涤油污的能力强　②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒　③溶洞的形成　④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡可以　⑤泡沫灭火器灭火的原理
A．①②③ B．②③④
C．③④⑤ D．①②③④⑤
答案　B
解析　①利用的是水解原理，⑤利用两种离子水解的相互促进作用，②③④利用的均是沉淀溶解平衡原理。
6．在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2＋)不变，可采取的措施是(　　)
A．加MgSO4固体 B．加HCl溶液
C．加NaOH固体 D．加少量水
答案　D
解析　Mg(OH)2(s)??Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，加MgSO4固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2＋)变大；加HCl溶液使该沉淀溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，c(Mg2＋)变大；加NaOH固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2＋)变小；加少量水，使沉淀溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，因为加水后仍是饱和溶液，所以c(Mg2＋)不变。
考点二　外界条件对沉淀溶解平衡的影响
4．在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2＋)不变，可采取的措施是(　　)
A．加MgSO4固体 B．加HCl溶液
C．加NaOH固体 D．加少量水
答案　D
解析　Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，加MgSO4固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2＋)变大；加HCl溶液使该沉淀溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，c(Mg2＋)变大；加NaOH固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2＋)变小。
5．25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI溶液，下列说法正确的是(　　)
A．溶液中Pb2＋和I－浓度都增大 B．溶度积常数Ksp增大
C．沉淀溶解平衡向右移动 D．溶液中Pb2＋浓度减小
答案　D
解析　加入KI溶液时，溶液中c(I－)增大，使PbI2的沉淀溶解平衡逆向移动，因此溶液中
c(Pb2＋)减小，但由于溶液温度未发生改变，故PbI2的溶度积常数Ksp不发生变化。
6．一定温度下，将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是(　　)
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液　②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液　③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液　④10 mL 蒸馏水　⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A．①>②>③>④>⑤ B．④>①>③>②>⑤
C．⑤>④>②>①>③ D．④>③>⑤>②>①
答案　B
解析　AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，c(Cl－)或c(Ag＋)越大，对AgCl的溶解抑制作用越大，AgCl的溶解度就越小。注意AgCl的溶解度大小只与溶液中Ag＋或Cl－的浓度有关，而与溶液体积无关。①c(Cl－)＝0.01 mol·L－1，②c(Cl－)＝0.04 mol·L－1，③c(Cl－)＝0.03 mol·L－1，
④c(Ag＋)＝c(Cl－)＝0，⑤c(Ag＋)＝0.05 mol·L－1；故AgCl的溶解度由大到小的顺序为④>①>③>②>⑤。
考点三　溶度积及应用
1．下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是(　　)
A．常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
D．常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变
答案　D
解析　温度不变，溶度积常数不变，故A项不正确、D项正确；大多数难溶物的Ksp随温度的升高而增大，但也有少数物质相反，如Ca(OH)2，故B不正确；只有相同类型的难溶电解质，才能满足Ksp越小溶解度越小的规律，C项错误。
2．下列说法正确的是(　　)
A．含有AgCl和AgI固体的悬浊液中c(Ag＋)>c(Cl－)＝c(I－)
B．25 ℃时，Cu(OH)2在水中的溶解度大于在Cu(NO3)2溶液中的溶解度
C．在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(Ba2＋)增大
D．25 ℃时，AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
答案　B
解析　Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，所以含AgCl和AgI固体的悬浊液中c(Ag＋)>c(Cl－)>c(I－)，A项不正确；Cu(NO3)2溶液中含有Cu2＋，使Cu(OH)2(s)??Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)逆向移动，溶解度比在水中的小，B项正确；在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(SO)增大，沉淀溶解平衡向生成沉淀的方向移动，c(Ba2＋)减小，C项不正确；溶液中c(Cl－)越大，AgCl的溶解度越小，D项不正确。
3．已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于(　　)
A．2.8×10－2 mol·L－1 B．1.4×10－5 mol·L－1 C．2.8×10－5 mol·L－1 D．5.6×10－5 mol·L－1
答案　D
解析　若要产生沉淀，Q应大于Ksp，因为等体积混合，所以体积加倍，混合时浓度减半。即×>2.8×10－9，求得x>5.6×10－5 mol·L－1。
4．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A．Ksp[FeOH3]B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c与c乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
答案　B
解析　比较b、c两点，金属离子的浓度相同，对应的pH分别为1.3、4.4，即前者c小，根据Ksp的计算公式可得Ksp[FeOH3]5．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像所得下列结论正确的是(　　)
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B．图中x点的坐标为(100,6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀(浓度为0)
D．若把0.1 mol·L－1 NaCl溶液换成0.1 mol·L－1 NaI溶液，则图像在终点后变为虚线部分
答案　B
解析　加入NaCl之前，pAg＝0，所以c(AgNO3)＝1 mol·L－1，A错误； 由于x点c(Ag＋)＝10－6 mol·L－1，所以Ag＋视为沉淀完全(但浓度不为0)，则加入的NaCl的物质的量n(NaCl)＝n(AgNO3)＝0.01 L×1 mol·L－1＝0.01 mol，所以V(NaCl)＝＝100 mL，B正确、C错误；若把NaCl溶液换成NaI溶液，由于Ksp(AgI)更小，所以c(Ag＋)更小，pAg更大，与图像不符，D错误。
6．某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
答案　C
解析　A项，温度不变，加入Na2SO4会导致沉淀溶解平衡向左移动，但两离子浓度的乘积不变，仍在曲线上，不会由a点变到b点；B项，通过蒸发，水量减小，Ba2＋和SO浓度都增大，不可能由d点变到c点；C项，d点还没有形成饱和溶液，因此无BaSO4沉淀生成；D项，温度不变，a点与c点的Ksp相等。
7．已知几种难溶电解质的溶度积常数Ksp(25 ℃)见下表：
难溶电解质 AgCl AgBr AgI Ag2SO4 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10－10 5.4×10－13 8.5×10－17 1.2×10－5 2.0×10－12
下列叙述不正确的是(　　)
A．由溶度积常数可判断在相同条件下一些物质的溶解性大小
B．Ksp(Ag2CrO4)＜Ksp(AgCl)，但AgCl的溶解度小于Ag2CrO4的溶解度
C．向等浓度的NaCl和Na2CrO4的混合液中逐滴加入AgNO3溶液，AgCl先沉淀
D．向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中加入1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，有白色沉淀生成
答案　D
解析　D项，混合溶液中c(Ag＋)＝0.1 mol·L－1×≈0.001 mol·L－1，c2(Ag＋)·c(SO)＝0.0012×0.1＝1×10－7<1.2×10－5，故不会产生沉淀。
8．已知25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2×10－20。在pH＝5，c(Cu2＋)＝2 mol·L－1的溶液中能否生成Cu(OH)2沉淀？(写出解答步骤)
答案　Q＝2×2＝2×10－18＞Ksp[Cu(OH)2]，故溶液中有Cu(OH)2沉淀生成。
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（北京）股份有限公司第四节 沉淀溶解平衡
第1课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
一、知识目标
1.理解难溶电解质的沉淀溶解平衡概念，能正确书写沉淀溶解平衡表达式。
2.掌握溶度积常数的含义、表达式及影响因素，能根据与离子积的关系判断沉淀的生成、溶解情况。
3.学会运用进行相关计算，如求某一离子的浓度、计算离子的浓度比、判断沉淀某离子时的范围。
二、核心素养目标
1.宏观辨识与微观探析：从宏观上认识难溶电解质在溶液中的沉淀和溶解现象，从微观角度理解沉淀溶解平衡的本质，能运用微粒观分析沉淀溶解平衡的移动。
2.证据推理与模型认知：通过分析实验数据和实例，建立沉淀溶解平衡的模型，能运用该模型解释沉淀的生成、溶解等现象，进行相关的推理和判断。
3.科学态度与社会责任：了解溶度积理论的提出者及相关科学史，培养严谨的科学态度和勇于探索的精神，认识沉淀溶解平衡在实际生产生活中的应用，增强社会责任感。
一、学习重点
难溶电解质的沉淀溶解平衡概念、溶度积常数的含义及应用。
二、学习难点
沉淀溶解平衡的建立与移动、根据进行相关计算及应用。
一、难溶电解质的沉淀溶解平衡
1．25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
溶解性 易溶 可溶 微溶 难溶
溶解度 >10 g 1～10 g 0.01～1 g < g
2.难溶电解质的沉淀溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的建立
（2）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当 和 的速率相等时，形成电解质的 溶液，达到平衡状态，人们把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
（3）沉淀溶解平衡方程式
以AgCl沉淀溶解平衡为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
特别提醒　沉淀溶解平衡方程式中各物质要标明 。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
（1）内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
（2）外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
（3）实例分析
已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－)
加少量水
升温
加MgCl2(s)
加盐酸
加NaOH(s)
注意：大多数电解质溶解度随温度的升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高，溶解度越小。
二、溶度积常数
1．概念
难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在 ，称为 ，简称溶度积，符号为Ksp。
2．表达式
AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq) Ksp＝ 。
如：Fe(OH)3(s) Fe3＋(aq)＋3OH－(aq) Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)。
3．影响因素
溶度积Ksp只与 的性质和 有关。
注意　一般温度升高，Ksp增大，但Ca(OH)2 相反。
4．Ksp的意义
反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
5．应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
离子积(Q)：对于AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
（1）Q>Ksp，溶液过饱和，有 析出，直至溶液 ，达到新的平衡。
（2）Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于 。
（3）Q（一）问题探究
1.生活中沉淀现象的探究
o问题：在日常生活中，除了用硬水烧水产生水垢、石灰水变浑浊，你还能找出哪些类似有沉淀生成的现象？并思考这些现象背后可能涉及的化学反应。
2.溶度积理论科学史的探究
o问题：查阅资料，了解溶度积理论的提出者瓦尔特·能斯特的生平以及他提出溶度积理论的背景和过程。
（二）问题思考
1.溶液中离子存在情况的思考
o问题：将溶液与溶液混合，若两种溶液中和的物质的量相等且充分反应，结合已有的知识和经验，猜测此时溶液中是否还存在和，并说明理由。
2.难溶电解质沉淀溶解平衡的思考
o问题：以为例，思考在含有沉淀的反应体系中，存在哪些粒子？当沉淀和溶解的速率相等时，会发生什么？
3.沉淀溶解平衡建立过程的思考
o问题：分析当溶液和溶液反应时，沉淀溶解平衡是如何建立的？
（三）归纳总结
1.难溶电解质的分类归纳
o问题：阅读教材资料卡片，根据不同电解质的溶解度数据，归纳难溶电解质的分类标准。
2.沉淀溶解平衡的特征归纳
o问题：结合的沉淀溶解平衡，归纳沉淀溶解平衡的特征。
3.溶度积常数的规律归纳
o问题：分析常见难溶电解质的溶度积常数，归纳溶度积常数的规律和特点。
（四）例题讲解
1.对应训练1：难溶电解质的判断
o问题：下列物质中，属于难溶电解质的是
A. B. C. D.
2.对应训练2：电解质溶解性的判断
o问题：已知时，的溶解度为，则属于
A. 易溶电解质 B. 可溶电解质 C. 微溶电解质 D. 难溶电解质
3.对应训练3：沉淀溶解平衡的移动
o问题：在一定温度下，的沉淀溶解平衡为，下列说法正确的是（ ）
A. 向该体系中加入固体，平衡逆向移动，溶液中浓度减小
B. 该平衡是静态平衡，固体的质量不再变化
C. 升高温度，的溶解度减小
D. 该平衡的存在说明在水中是完全不溶的 4. 对应训练4：沉淀溶解平衡的移动措施 - 问题：在的沉淀溶解平衡中，，若要使沉淀溶解平衡向右移动，可以采取的措施是（ ）
A. 加入固体 B. 加入固体
C. 升高温度 D. 加入固体
5. 对应训练5：溶度积常数的计算 - 问题：已知时，的，在该温度下，将的溶液和的溶液等体积混合，混合后溶液中的浓度为（ ）
A. B.
C. D. 无法计算
6. 对应训练6：溶度积常数的影响 - 问题：在一定温度下，向含有固体的饱和溶液中加入少量固体，下列说法正确的是（ ）
A. 增大 B. 溶液中浓度增大
C. 沉淀溶解平衡向右移动 D. 溶液中浓度增大
1.下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是()
A．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B．沉淀溶解平衡过程是可逆的
C．在平衡状态时，v溶解＝v沉淀＝0
D．达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
2.下列有关AgCl的沉淀溶解平衡说法正确的是()
A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解达到平衡后不再进行
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大
D．向AgCl沉淀溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl沉淀的溶解度不变
3.25°C时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI溶液，下列说法正确的是()
A．溶液中Pb2＋和I－浓度都增大 B．溶度积常数Ksp增大
C．沉淀溶解平衡向右移动 D．溶液中Pb2＋浓度减小
4.一定温度下，将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是()
①20mL0.01mol·L－1KCl溶液②30mL0.02mol·L－1CaCl2溶液
③40mL0.03mol·L－1HCl溶液④10mL蒸馏水
⑤50mL0.05mol·L－1AgNO3溶液
A．①>②>③>④>⑤ B．④>①>③>②>⑤
C．⑤>④>②>①>③ D．④>③>⑤>②>①
5.已知：pAg＝－lgc(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。如图是向10mLAgNO3溶液中逐滴加入0.1mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像所得下列结论正确的是()
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1mol·L－1
B．图中x点的坐标为(100,6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀(浓度为0)
D．若把0.1mol·L－1NaCl溶液换成0.1mol·L－1NaI溶液，则图像在终点后变为虚线部分
一、难溶电解质的沉淀溶解平衡
1．25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
注意　大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高，溶解度越小。
2．沉淀溶解平衡(以AgCl为例分析)
（1）沉淀溶解平衡建立
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即溶解过程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即沉淀过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的饱和溶液。
（2）沉淀溶解平衡的概念
一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，即建立了动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。
（3）沉淀溶解平衡方程式
以AgCl沉淀溶解平衡为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
注意　①要标明各微粒的状态；②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgCl===Ag＋＋Cl－。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
（1）内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
（2）外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
（3）难溶电解质的溶解平衡与弱电解质的电离平衡的区别
区别角度 沉淀溶解平衡 电离平衡
物质类别 难溶电解质可以是强电解质也可以是弱电解质 难电离物质只能是弱电解质
变化过程 已溶解溶质与未溶解溶质之间形成的沉淀与溶解的平衡状态 溶解的弱电解质分子与离子之间的转化达到的平衡状态
表示方法 如Al(OH)3：Al(OH)3(s) Al3＋(aq)＋3OH－(aq) 如Al(OH)3：Al(OH)3 Al3＋＋3OH－
二、溶度积常数
1.溶度积概念：在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中 为常数，称为溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示。
2．溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Qc
表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度都是 浓度 Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度是 的浓度
应用——溶度积规则 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解 （1）Qc>Ksp：溶液过饱和， 沉淀析出 （2）Qc＝Ksp：溶液饱和，处于 （3）Qc3.意义：溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的 。对 的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下，Ksp越 ，溶解度就越 ；Ksp越 ，溶解度就越。
4．溶度积常数的计算
（1）沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法：[以Cu(OH)2为例]。
室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液调节溶液的pH至多少时开始沉淀？调节溶液pH至多少时Cu2＋沉淀完全？
(已知：室温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，离子浓度小于10－5 mol·L－1时视为Cu2＋沉淀完全)
①沉淀开始时pH的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，
c(OH－)＝＝10－10(mol·L－1)，
c(H＋)＝＝＝10－4(mol·L－1)，
pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。
②沉淀完全时pH的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝＝×10－8≈4.47×10－8(mol·L－1)，c(H＋)＝＝≈2.24×10－7(mol·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.6。
（2）沉淀先后的计算与判断
①沉淀类型相同，则 的化合物先沉淀；
②沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，所需 的先沉淀。
（3）根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值
如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝。
（4）判断沉淀的生成或转化：把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值 Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质。
5．应用
（1）判断是否达到沉淀溶解平衡，即在一定条件下沉淀能否生成或溶解。
离子积(Q)：对于AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
①Q＞Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；
②Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
③Q＜Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
（2）用于比较生成沉淀的顺序。例如向含有等浓度Br－、Cl－和CrO的溶液中滴加AgNO3溶液，可利用AgBr、AgCl、Ag2CrO4三种银盐的Ksp计算出产生三种沉淀所需Ag＋的浓度，从而确定三种阴离子形成沉淀的顺序。
（3）计算使某离子沉淀完全时所需溶液的pH。中学化学中一般认为当离子浓度小于10－5 mol·L－1时即沉淀完全，因此可依据金属氢氧化物的Ksp求出当金属离子沉淀完全时溶液的pH。
考点一　沉淀溶解平衡的含义
1．下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是(　　)
A．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B．沉淀溶解平衡过程是可逆的
C．在平衡状态时，v溶解＝v沉淀＝0
D．达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
2．下列有关AgCl的沉淀溶解平衡说法正确的是(　　)
A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解达到平衡后不再进行
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大
D．向AgCl沉淀溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl沉淀的溶解度不变
3．对“AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)”的理解正确的是(　　)
A．说明AgCl没有完全电离，AgCl是弱电解质
B．说明溶解的AgCl已完全电离，是强电解质
C．说明Ag＋与Cl－反应不能完全进行到底
D．说明Ag＋与Cl－反应可以完全进行到底
4．某同学为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，设计了如下实验方案。下列说法正确的是(　　)
A．步骤①中应加入过量的AgNO3溶液
B．步骤①中应使NaCl溶液过量
C．步骤②中现象是无沉淀产生
D．步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应小于步骤①
5．下列现象中主要用沉淀溶解平衡原理解释的是(　　)
①热纯碱溶液洗涤油污的能力强　②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒　③溶洞的形成　④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡可以　⑤泡沫灭火器灭火的原理
A．①②③ B．②③④
C．③④⑤ D．①②③④⑤
6．在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2＋)不变，可采取的措施是(　　)
A．加MgSO4固体 B．加HCl溶液
C．加NaOH固体 D．加少量水
考点二　外界条件对沉淀溶解平衡的影响
4．在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2＋)不变，可采取的措施是(　　)
A．加MgSO4固体 B．加HCl溶液
C．加NaOH固体 D．加少量水
5．25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI溶液，下列说法正确的是(　　)
A．溶液中Pb2＋和I－浓度都增大 B．溶度积常数Ksp增大
C．沉淀溶解平衡向右移动 D．溶液中Pb2＋浓度减小
6．一定温度下，将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是(　　)
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液　②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液　③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液　④10 mL 蒸馏水　⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A．①>②>③>④>⑤ B．④>①>③>②>⑤
C．⑤>④>②>①>③ D．④>③>⑤>②>①
考点三　溶度积及应用
1．下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是(　　)
A．常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
D．常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变
2．下列说法正确的是(　　)
A．含有AgCl和AgI固体的悬浊液中c(Ag＋)>c(Cl－)＝c(I－)
B．25 ℃时，Cu(OH)2在水中的溶解度大于在Cu(NO3)2溶液中的溶解度
C．在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(Ba2＋)增大
D．25 ℃时，AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
3．已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于(　　)
A．2.8×10－2 mol·L－1 B．1.4×10－5 mol·L－1 C．2.8×10－5 mol·L－1 D．5.6×10－5 mol·L－1
4．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A．Ksp[FeOH3]B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c与c乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
5．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像所得下列结论正确的是(　　)
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B．图中x点的坐标为(100,6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀(浓度为0)
D．若把0.1 mol·L－1 NaCl溶液换成0.1 mol·L－1 NaI溶液，则图像在终点后变为虚线部分
6．某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
7．已知几种难溶电解质的溶度积常数Ksp(25 ℃)见下表：
难溶电解质 AgCl AgBr AgI Ag2SO4 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10－10 5.4×10－13 8.5×10－17 1.2×10－5 2.0×10－12
下列叙述不正确的是(　　)
A．由溶度积常数可判断在相同条件下一些物质的溶解性大小
B．Ksp(Ag2CrO4)＜Ksp(AgCl)，但AgCl的溶解度小于Ag2CrO4的溶解度
C．向等浓度的NaCl和Na2CrO4的混合液中逐滴加入AgNO3溶液，AgCl先沉淀
D．向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中加入1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，有白色沉淀生成
8．已知25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2×10－20。在pH＝5，c(Cu2＋)＝2 mol·L－1的溶液中能否生成Cu(OH)2沉淀？(写出解答步骤)
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