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(共20张PPT)
节约用电 看见未来
课前准备
第五章 一元一次方程
七年级上册数学（人教版）
2 一元一次方程的解法
第3课时 利用去括号解一元一次方程
探究1 赶水水力发电公司引进节能设备后，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？
探究点1：利用去括号解方程
用数学的眼光观察现实世界
探究1 赶水水力发电公司引进节能设备后，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？
探究点1：利用去括号解方程
用数学的思维思考现实世界
问题1.已知量、未知量分别是什么？
问题2.等量关系如何找？
分析：
去年上半年用电＋下半年用电＝全年用电
x
6x
6(x－2 000)
150 000
＋
＝
探究点1：利用去括号解方程
用数学的思维思考现实世界
问题3：怎么解这个方程？
探究1 赶水水力发电公司引进节能设备后，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
方程左边去括号，得
移项，得
合并同类项，得
x＝13 500
系数化为 1，得
探究点1：利用去括号解方程
用数学的语言表达现实世界
移 项
合并同类项
系数化为 1
去括号
问题4：解含有括号的一元一次方程步骤有哪些？
探究点1：利用去括号解方程
用数学的语言表达现实世界
问题5：一元一次方程去括号有什么样的规律？
乘法分配律
探究点1：利用去括号解方程
用数学的语言表达现实世界
去括号规律：
＋(a－b)＝
－(a－b)＝
a－b
－a＋b
解方程：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
－6x＝8.
练习1：利用去括号解方程
用数学的语言表达现实世界
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6.
3x－7x＋2x＝3－6－7.
－2x＝－10.
x＝5.
练习2：利用去括号解方程
用数学的语言表达现实世界
练习3：去括号解方程的应用题
用数学的眼光观察现实世界
为鼓励居民节约用电，赶水水力发电有限公司对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度按 0.50 元收费；如果超过 100 度不超过 200 度，那么超过部分每度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超过部分每度按 0.75 元收费．若某户居民在 9 月份缴纳电费 310 元，则他这个月用电多少度？
练习3：去括号解方程的应用题
用数学的思维思考现实世界
问题6：已知量和未知量是什么？
问题7：等量关系是什么？
为鼓励居民节约用电，赶水水力发电有限公司对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度按 0.50 元收费；如果超过 100 度不超过 200 度，那么超过部分每度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超过部分每度按 0.75 元收费．若某户居民在 9 月份缴纳电费 310 元，则他这个月用电多少度？
问题8：如果用电200度，怎么收费？
为鼓励居民节约用电，赶水水力发电有限公司对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度按 0.50 元收费；如果超过 100 度不超过 200 度，那么超过部分每度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超过部分每度按 0.75 元收费．若某户居民在 9 月份缴纳电费 310 元，则他这个月用电多少度？
提示：若一个月用电 200 度，则这个月应缴纳电费为 0.50×100 + 0.65×(200 - 100) = 115 元. 故当缴纳电费为 310 元时，该用户 9 月份用电量超过 200 度.
练习3：去括号解方程的应用题
用数学的思维思考现实世界
答：他这个月用电 460 度．
解：设他这个月用电 x 度，根据题意，得
0.50×100 + 0.65×(200 - 100) + 0.75(x - 200) = 310，
解得 x = 460．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用，然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，再列方程求解即可.
练习3：去括号解方程的应用题
用数学的语言表达现实世界
问题9：这个还能怎么处理？
课堂小结
本节课掌握了哪些知识？
课堂小结
本节课掌握了哪些知识？
解一元一次方程步骤
括号前为“-”，
去括号后_________；
括号前为“+”，
去括号后_________
符号改变
符号不变
_________
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号
课堂小结
获得了哪些技能和方法？
掌握了哪些数学思想？
受到了哪些启发？
你还有哪些困惑？
抽象与建模
方程、类比整体代入
数学来源于生活并应用于生活
本节课掌握了哪些知识？
0.5 0.75
可转化为分数做
(1) 7x－3＝3x－(x－2)；
5x＝5.
系数化为1，得
7x－3x＋x＝2＋3.
合并同类项，得
解：(1)
(2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12.
移项，得
去括号，得
7x－3＝3x－x＋2.
x＝1.
－x＝17.
系数化为1，得
3x－4x＝12＋3＋2.
合并同类项，得
移项，得
(2) 去括号，得
3x－3－4x－2＝12.
x＝－17.
1. 解方程：
课后作业
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：(3)
去括号，得
课后作业

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