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五年级数学上册《实际问题与方程》应用题专项练习（6类核心题）
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类型一：基础数量关系问题
① 某市推进“新基建”项目，5G基站和新能源汽车充电桩共计建设了420个。已知建设的5G基站数量是充电桩数量的2倍。该市建设的5G基站和充电桩各有多少个？
② “双减”政策后，学校图书馆新增了一批科普类和文学类图书。科普类图书比文学类图书多80本，且科普类图书的本数正好是文学类的3倍。新增的科普类和文学类图书各有多少本？
③ 一个智慧农业大棚采用新技术后，西红柿和黄瓜的总产量是600千克。如果西红柿的产量比黄瓜多200千克，请问西红柿和黄瓜的产量各是多少千克？
④ 我国某段高速铁路的长度与另一段城际铁路的长度共长800公里。已知高速铁路的长度是城际铁路的3倍还多40公里。这两段铁路的长度各是多少公里？
类型二：购物问题
①在“双十一”购物节中，小明的妈妈在直播间为小明买了3件同款T恤和2双运动鞋，一共支付了456元。已知每双运动鞋的价格是120元，那么每件T恤的价格是多少元？
②李阿姨通过社区团购购买了5斤砂糖橘和3斤车厘子，总共花费了170元。她记得车厘子的单价是砂糖橘单价的4倍。请问砂糖橘和车厘子每斤各多少钱？
③ 爸爸驾驶新能源汽车去充电，他先用快充充电x分钟，后又用慢充充电了40分钟。已知快充每分钟可充0.8度电，慢充每分钟可充0.3度电，这次一共充了38度电。爸爸快充了多少分钟？
④小华和妈妈去超市购物，他们自带环保袋节省了0.5元。妈妈买了4盒有机牛奶和一袋全麦面包，共支付了58.5元。已知每袋面包售价是12.5元，每盒有机牛奶的价格是多少元？
类型三：行程问题
① 一列“复兴号”高铁和一列“和谐号”动车分别从相距1200公里的甲乙两地同时出发，相向而行。已知“复兴号”的速度是350千米/时，两车2小时后相遇。“和谐号”动车的速度是多少？
② 某公司使用两架无人机从仓库向两个相反方向的社区配送物资。甲无人机速度是120米/分，乙无人机速度是130米/分。经过多少分钟后，两架无人机相距2000米？
③ 小张和小王在同一条共享单车赛道上骑行。小张的速度是220米/分，小王的速度是180米/分。如果小张在小王后面1000米处开始追，需要多少分钟才能追上小王？
④小明的家离地铁站有1.2公里。他以60米/分的速度步行到地铁站后，发现比预计时间晚了4分钟。他原计划用多少分钟走到地铁站？
类型四：比标准量多/少问题
①某款国产旗舰手机在首销日的销量比上一代旗舰手机首销日销量的2倍少10万台。已知这款新手机首销日卖了90万台，那么上一代旗舰手机首销日卖了多少万台？
② 中国空间站组合体的在轨质量比国际空间站质量的五分之四多20吨。由于题目要求避免分数，我们修改为：中国空间站组合体的在轨质量比国际空间站质量的一半多80吨。已知中国空间站质量约为100吨，请问国际空间站的质量约为多少吨？
③一款国产新型纯电动汽车的最大续航里程比某国外品牌同级别车型的2倍还多50公里。已知这款国产车最大续航里程为650公里，那款国外品牌车的最大续航里程是多少公里？
④在“书香校园”捐赠活动中，五年级（1）班捐赠的图书数量比（2）班的3倍少15本。已知五（1）班捐赠了105本，五（2）班捐赠了多少本？
类型五：鸡兔同笼问题
① 一个“三孩”家庭（父母和三个孩子）去公园游玩。他们来到一个停车场，停车场里有自行车（2个轮子）和三轮车（3个轮子）共10辆。这些车总共有26个轮子。停车场里的自行车和三轮车各有多少辆？
②一个社区设置了“厨余垃圾”和“其他垃圾”两种垃圾桶若干。管理员清点发现，共有15个垃圾桶，这些垃圾桶的总容量为260升。已知每个“厨余垃圾”桶容量是20升，每个“其他垃圾”桶容量是15升。两种垃圾桶各有多少个？
③动物园的湿地园区里有鹤和龟在活动。小游客发现这些动物共有20只，它们的腿总共有56条。湿地园里鹤和龟各有多少只？（鹤2条腿，龟4条腿）
④ 小亮买了单价为3元的签字笔和单价为5元的荧光笔共8支，一共花了30元。他买的签字笔和荧光笔各多少支？
类型六：年龄问题
①一位“80后”爸爸和她的“10后”女儿年龄和是40岁。已知爸爸的年龄比女儿的4倍小5岁。今年爸爸和女儿各多少岁？
② 学校机器人小组中，高年级的A同学和低年级的B同学年龄相差6岁。3年后，A同学的年龄将是B同学年龄的2倍。现在A、B两位同学各多少岁？
③一位青年志愿者和一位社区老人是“忘年交”，他们现在的年龄和是70岁。5年前，老人的年龄是青年志愿者的4倍。现在青年志愿者和老人各多少岁？
参考答案
类型一：基础数量关系问题
① 解：设充电桩x个，则5G基站2x个。 x + 2x = 420, x=140。答：充电桩140个，5G基站280个。
② 解：设文学类图书x本，则科普类3x本。 3x - x = 80, x=40。答：文学类40本，科普类120本。
③ 解：设黄瓜产量x千克，则西红柿(x+200)千克。 x + (x+200) = 600, x=200。答：黄瓜200千克，西红柿400千克。
④ 解：设城际铁路x公里，则高速铁路(3x+40)公里。 x + (3x+40) = 800, x=190。答：城际铁路190公里，高速铁路610公里。
类型二：购物问题
① 解：设每件T恤x元。 3x + 2×120 = 456, 3x=216, x=72。答：每件T恤72元。
② 解：设砂糖橘每斤x元，则车厘子每斤4x元。 5x + 3×4x = 180, 17x=170, x=10。答：砂糖橘每斤10元，车厘子每斤40元。
③ 解：设快充x分钟。 0.8x + 0.3×40 = 38, 0.8x=26, x=32.5。答：快充了32.5分钟。
④ 解：设每盒有机牛奶x元。 (注意：节省的0.5元是干扰信息，总价58.5元已扣除) 4x + 12.5 = 58.5, 4x=46, x=11.5。答：每盒有机牛奶11.5元。
类型三：行程问题
① 解：设“和谐号”速度x千米/时。 2(350 + x) = 1200, 350+x=600, x=250。答：“和谐号”速度250千米/时。
② 解：设经过x分钟。 (120 + 130)x = 2000, 250x=2000, x=8。答：经过8分钟。
③ 解：设需要x分钟追上。 220x - 180x = 1000, 40x=1000, x=25。答：需要25分钟。
④ 解：设原计划用x分钟。 60(x+4) = 1200, 60x+240=1200, 60x=960, x=16。答：原计划用16分钟。(注意单位换算：1.2公里=1200米)
类型四：比标准量多/少问题
① 解：设上一代手机首销日卖x万台。 2x - 10 = 90, 2x=100, x=50。答：上一代手机卖了50万台。
② 解：设国际空间站质量x吨。 (1/2)x + 80 = 100, (1/2)x=20, x=40。答：国际空间站质量约为40吨。
③ 解：设国外品牌车续航x公里。 2x + 50 = 650, 2x=600, x=300。答：国外品牌车续航300公里。
④ 解：设五（2）班捐赠x本。 3x - 15 = 105, 3x=120, x=40。答：五（2）班捐赠40本。
类型五：鸡兔同笼问题
① 解：设三轮车有x辆，则自行车有(10-x)辆。 3x + 2(10-x) = 26, 3x+20-2x=26, x=6。答：三轮车6辆，自行车4辆。
② 解：设“厨余垃圾”桶有x个，则“其他垃圾”桶有(15-x)个。 20x + 15(15-x) = 260, 20x+225-15x=260, 5x=35, x=7。答：厨余垃圾桶7个，其他垃圾桶8个。
③ 解：设龟有x只，则鹤有(20-x)只。 4x + 2(20-x) = 56, 4x+40-2x=56, 2x=16, x=8。答：龟8只，鹤12只。
④ 解：设荧光笔买了x支，则签字笔买了(8-x)支。 5x + 3(8-x) = 30, 5x+24-3x=30, 2x=6, x=3。答：荧光笔3支，签字笔5支。
类型六：年龄问题
① 解：设女儿今年x岁，则爸爸(4x-5)岁。 x + (4x-5) = 40, 5x=45, x=9。答：女儿9岁，爸爸31岁。
② 解：设B同学现在x岁，则A同学现在(x+6)岁。 (x+6)+3 = 2(x+3), x+9=2x+6, x=3。答：B同学3岁，A同学9岁。
③解：设青年志愿者现在x岁，则老人现在(70-x)岁。 (70-x) - 5 = 4(x-5), 65-x=4x-20, 5x=85, x=17。答：青年志愿者17岁，老人53岁。

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