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期末计算专题：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册人教版
1．求下面图形的面积。

2．按要求计算。计算组合图形的面积。（单位：厘米）
3．按要求计算。计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
5．图形计算：求阴影部分的面积。（单位：cm）
6．计算下面图形的面积。
7．计算下面图形的面积。（单位：cm）
8．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
9．计算下面图形的面积。
10．求下列图形的面积。（单位：cm）
11．计算下面图形中阴影部分的面积。
12．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．求下面图形阴影部分的面积。
14．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
15．计算下面组合图形的面积和阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．计算阴影部分的面积。
18．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

19．求下图中甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米（单位：厘米）？
20．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）

21．计算下图中涂色部分的面积。
《期末计算专题：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
1．（1）24平方厘米（2）149平方分米（3）45平方厘米
【分析】（1）根据题意，这是一个直角三角形，求其面积可利用直角三角形面积公式：面积＝直角边×直角边÷2，这里两条直角边分别是6厘米和8厘米，所以用6×8÷2即可求出面积。据此解答。
（2）根据题意，该图形由一个平行四边形和一个三角形组成，求总面积需分别求出平行四边形和三角形的面积，再相加。平行四边形面积＝底×高，底是8分米，高是13分米；三角形面积＝底×高÷2，底是15分米，高是6分米。最后将两者面积相加即可。据此解答。
（3）根据题意，阴影部分面积＝梯形面积－长方形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底是8厘米，下底是18厘米，高是9厘米；长方形面积＝长×宽，长是8厘米，宽是9厘米。先算梯形面积，再算长方形面积，最后相减得到阴影部分面积。据此解答。
【详解】（1）6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：该图形面积是24平方厘米。
（2）8×13＋15×6÷2
＝104＋90÷2
＝104＋45
＝149（平方分米）
答：该图形面积是149平方分米。
（3）（8＋18）×9÷2－8×9
＝26×9÷2－72
＝234÷2－72
＝117－72
＝45（平方厘米）
答：阴影部分面积是45平方厘米。
2．600平方厘米
【分析】由图可得，组合图形由一个三角形和一个平行四边形组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答。
【详解】24×10÷2＋24×20
＝240÷2＋480
＝120＋480
＝600（平方厘米）
所以组合图形的面积是600平方厘米。
3．125平方厘米
【分析】根据题意，观察图形可知阴影部分是一个梯形，先确定梯形的上底、下底和高，上底是10厘米，下底是15厘米，高是10厘米；再根据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，计算其面积，据此解答。
【详解】（10＋15）×10÷2
＝25×10÷2
＝250÷2
＝125（平方厘米）
4．200.5平方厘米；420平方厘米
【分析】（1）左边的直角三角形有一个角是45°，所以它是等腰直角三角形，即三角形的两条直角边都是15厘米，该图形的面积等于一个底和高都是15厘米的三角形加上一个上底是7厘米、下底是15厘米、高是8厘米的梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算即可；
（2）该图形的面积等于一个底是20厘米、高是15厘米的平行四边形的面积加上一个底是20厘米、高是12厘米的三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算即可。
【详解】15×15÷2＋（7＋15）×8÷2
＝225÷2＋22×8÷2
＝112.5＋176÷2
＝112.5＋88
＝200.5（平方厘米）
该图形的面积是200.5平方厘米。
20×15＋20×12÷2
＝300＋240÷2
＝300＋120
＝420（平方厘米）
该图形的面积是420平方厘米。
5．5cm2
【分析】阴影部分是一个梯形，梯形的下底为cm，上底为（－2）cm，高为2cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可解答。
【详解】（－2＋）×2÷2
＝5×2÷2
＝5（cm2）
6．84平方厘米
【分析】如下图，不规则图形由一个正方形和一个梯形组成，正方形的边长为6厘米，梯形的上底为6厘米，下底为10厘米，高为（12－6）厘米，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出正方形和梯形的面积，然后相加即可解答。
【详解】6×6＋（6＋10）×（12－6）÷2
＝36＋16×6÷2
＝36＋48
＝84（平方厘米）
7．
48cm2；90cm2；80cm2
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。其中第一、三个图形直接套公式，第二个图形用三角形的面积＋梯形的面积，即可求得所求面积。
【详解】8×6＝48（cm2）
9×4÷2＋（9＋15）×6÷2
＝36÷2＋24×6÷2
＝18＋144÷2
＝18＋72
＝90（cm2）
（8＋12）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（cm2）
8．（1）200.5平方厘米（2）420平方厘米
【分析】（1）根据题意，该图形由一个等腰直角三角形和一个梯形组成。先计算等腰直角三角形的面积，因为底角是45°，所以三角形的两条直角边均为15厘米；再计算梯形的面积，梯形的上底是7厘米，下底是15厘米，高是8厘米；最后将两者面积相加，据此解答。
（2）根据题意，该图形由一个平行四边形和一个三角形组成。先计算平行四边形的面积，底是20厘米，高是15厘米；再计算三角形的面积，底是20厘米，高是12厘米；最后将两者面积相加，据此解答。
【详解】（1）三角形面积：
15×15÷2
＝225÷2
＝112.5（平方厘米）
梯形面积：
（7＋15）×8÷2
＝22×8÷2
＝176÷2
＝88（平方厘米）
总面积：112.5＋88＝200.5（平方厘米）
图形（1）的面积是200.5平方厘米。
（2）平行四边形面积：20×15＝300（平方厘米）
三角形面积：
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
总面积：300＋120＝420（平方厘米）
图形（2）的面积是420平方厘米。
9．510平方米
【分析】图形面积＝长是30米，宽是20米的长方形面积－底是20米，高是9米的三角形面积，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】30×20－20×9÷2
＝600－180÷2
＝600－90
＝510（平方米）
图形的面积是510平方米。
10．45.5cm2；87cm2
【分析】（1）根据，代入数据计算。
（2）根据，，分别代入数据计算三角形的面积和平行四边形的面积，再相加即可。
【详解】（1）
（cm2）
图形的面积是45.5cm2。
（2）
（cm2）
图形的面积是87cm2。
11．168cm2；26cm2
【分析】看图，将长方形的一角折起，即可得到图示图形。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，由此求出原长方形的面积、折起部分三角形的面积。将长方形面积减去三角形面积的2倍，即可求出阴影部分的面积；
正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，由此求出大正方形和小正方形的面积，两个空白三角形的面积。将两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】18×12－（18－14）×12÷2×2
＝216－4×12÷2×2
＝216－48
＝168（cm2）
8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2
＝64＋36－32－14×6÷2
＝68－42
＝26（cm2）
所以阴影部分的面积分别是168cm2和26cm2。
12．42平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝边长是10厘米的正方形面积＋边长是8厘米的正方形面积－底是10厘米，高是10厘米的三角形面积－底是（10＋8）厘米，高是8厘米的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2
＝10×10＋8×8－10×10÷2－18×8÷2
＝100＋64－100÷2－144÷2
＝100＋64－50－72
＝164－50－72
＝42（平方厘米）
阴影部分的面积是42平方厘米。
13．44.55 m2
【分析】从图中可知：平行四边形的底是12m，三角形的底是4.2m，三角形的高＝平行四边形的高＝4.5m，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×4.5－4.2×4.5÷2
＝54－9.45
＝44.55（m2）
阴影部分的面积是44.55 m2。
14．9900平方厘米
【分析】组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积。梯形的上底是80厘米，下底是120厘米，高是75厘米；三角形的底是80厘米，高是60厘米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。据此代入数据计算即可。
【详解】（80＋120）×75÷2＋80×60÷2
=200×75÷2＋80×60÷2
＝7500＋2400
＝9900（平方厘米）
所以，组合图形的面积是9900平方厘米。
15．20.5平方厘米；14平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积；
（2）正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白等腰直角三角形的面积－剩余空白三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）（2＋5）×3÷2＋5×2
＝7×3÷2＋5×2
＝21÷2＋10
＝10.5＋10
＝20.5（平方厘米）
所以，组合图形的面积是20.5平方厘米。
（2）6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝6×6＋4×4－6×6÷2－10×4÷2
＝36＋16－18－20
＝52－18－20
＝34－20
＝14（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是14平方厘米。
16．18平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积，梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，三角形的底是5厘米，高是4厘米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝56÷2－10
＝28－10
＝18（平方厘米）
所以，阴影部分的面积18平方厘米。
17．480平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是两个三角形，两个阴影三角形的底都等于长方形的宽，它们的高相加等于长方形的长，可以把这两个阴影三角形组成一个底为24cm、高为40cm的大三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【详解】24×40÷2
＝960÷2
＝480（平方厘米）
阴影部分的面积是480平方厘米。
18．108平方厘米；96平方厘米
【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形补上一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米的梯形后就成了一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，用长方形面积减去梯形面积即可求出第一个图形面积；
（2）根据“添补求差”的方法，第二个图形补上一个底是8厘米，高是4厘米的三角形就组成了一个长为14厘米，宽为8厘米的长方形，用长方形面积减去三角形面积即可求出第二个图形的面积。
【详解】（1）12×10－（4＋8）×2÷2
＝120－12×2÷2
＝120－24÷2
＝120－12
＝108（平方厘米）
（2）14×8－8×4÷2
＝112－32÷2
＝112－16
＝96（平方厘米）
19．37.5平方厘米
【分析】由图可知，大梯形的面积＝大三角形的面积－乙的面积，大梯形的面积＝大正角形的面积－甲的面积，所以大梯形的面积＝大梯形的面积，则大三角形的面积－乙的面积＝大正角形的面积－甲的面积，那么：甲－乙＝大正方形面积－大三角形面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】15×15－（15＋10）×15÷2
＝225－25×15÷2
＝225－375÷2
＝225－187.5
＝37.5（平方厘米）
甲三角形的面积比乙三角形的面积大37.5平方厘米。
【点睛】本题考查考了差不变原理，解答此题的关键是：利用公共部分空白梯形的面积，即可轻松求解。
20．72平方分米；64平方分米
【分析】（1）如下图，涂色部分的面积＝梯形ABCD的面积－三角形ABF的面积－三角形CDE的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）从图中可知，涂色部分是一个底为（10－6）分米，高为（10＋6）分米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算求解。
【详解】（1）（6＋12）×（6＋12）÷2－6×6÷2－12×12÷2
＝18×18÷2－36÷2－144÷2
＝162－18－72
＝72（平方分米）
涂色部分的面积是72平方分米。
（2）（10－6）×（10＋6）
＝4×16
＝64（平方分米）
涂色部分的面积是64平方分米。
21．12.6cm2；18cm2
【分析】图一：涂色部分面积是上底5cm，下底（5－3）cm，高为3.6cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可；
图二：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】5－3＝2（cm）
（5＋2）×3.6÷2
＝7×3.6÷2
＝25.2÷2
＝12.6（cm2）
9×4－9×4÷2
＝36－36÷2
＝36－18
＝18（cm2）
图一的涂色部分面积是12.6cm2，图二涂色部分的面积是18cm2。
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