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【核心素养】浙教版（2024版）八年级科学上册·分层练习
专题提优特训13 动态电路的综合计算
01 滑动变阻器的动态计算
1．如图甲所示，电阻R＝10Ω，闭合开关S时，滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，电流表示数变化范围为0.6A～0.1A。在图甲电路的基础上，增加一根导线改装成如图乙所示的电路。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．滑动变阻器的最大阻值是60Ω
C．图乙中，滑片在b端时电阻R与滑动变阻器串联
D．图乙中，滑片在b端时电流表的示数是0.12A
2．如图电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是
　 　Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为　 　 A。
3．在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表V1、V2的量程均为0～3V，滑动变阻器R的规格为“30Ω 0.5A”。在保证电路各元件安全的情况下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，其中的一只电压表示数与电流表示数对应关系如图乙所示。
（1）图乙中的电压值是电压表 　 　 的示数。
（2）求电源电压和定值电阻R0的阻值。
（3）在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器的取值范围。（写出完整解题过程）
4．在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω、1A”。求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
5．如图是一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0﹣0.6A的电流表改装而成的，变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的滑片在最下端，油量表指针指在最大刻度处；当油箱内没有油时，R的滑片在最上端，油量表的读数最小。当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点。求：
（1）R0的阻值。
（2）油量表的最小读数。
（3）此油量表的刻度均匀吗？请根据计算加以说明。
6．在全国青少年创新大赛中，小科设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R2是固定的竖直放置的硬电阻棒，总长为45cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒成正比，R2的规格为“15Ω 0.5A”，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。
（1）R1在电路中的作用是 　 　 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？
（4）小科用该测量仪测量时身高为172cm，电流表示数为0.5A，该电子身高测量仪能够测量的最大身高是多少厘米？
7．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A。滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P。分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系如图乙、丙所示。
（1）当电压表示数为3V时，灯泡的阻值为 　 　 Ω。
（2）电源电压为多少？
（3）若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入的最小阻值为多少？
02 开关通断的动态计算
8．R1的电阻为5Ω，R2的电阻为10Ω。S1断开，闭合开关S后，此时电流表示数为0.6A。
（1）电源电压。
（2）再闭合开关S1后，通过R1的电流将 　 　 （选填“增大”或“减小”或“不变）。
（3）闭合开关S1后的电流表示数。
9．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（　　）
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
10．小金在研究并联电路电流特点时，根据如图所示电路图连接好电路，先闭合开关S和S1，记录电流表示数。然后他再闭合开关S2，发现电流表A1的示数将会 　 　 ；而电流表A的示数变 　 　 ，说明并联电路中闭合的支路越多，电路总电流就越 　 　 。
11．如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？
12．如图所示电路中，电源电压U＝12V恒定不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L正常发光时两端的电压为5V，电流表的量程（0﹣0.6A 或0﹣3A），只闭合S3，且变阻器连入电路的电阻为30Ω时，电流表的示数为0.3A。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）灯丝电阻。
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值。
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表示数的变化范围。
03 实际应用的动态计算（含借助函数图像解决动态电路问题）
13．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U＝6V且恒定不变，定值电阻R0＝15Ω，电压表量程为0～3V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.24A。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
14．“翼龙”是我国自主研制的一种中低空、长航时、多用途无人机，可广泛应用于灾情监视、军事活动等研究领域。
（1）无人机限速器内部简化电路如图乙所示，其中保护电阻R0为定值电阻，R的阻值随飞行速度的变化图像如图丙所示，要使电压表示数能随飞行速度的增大而增大，则电压表应安装在电路中的 　 　 （选填“①”或“②”）的位置。
（2）若电源电压恒为12V，R0的阻值为20Ω，当无人机飞行速度达到280km/h时，R两端的电压是多少？
（3）时间久了，保护电阻R0的阻值会变大，在无法更换R0的前提下，为确保最大飞行速度不变，可采取的办法是　 　。
15．如图甲所示，是某款气敏“电阻型”酒精测试仪的工作电路，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图乙。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。在检测过程中，如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为 　 　 V；电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精 　 　 毫克。
（第15题图） （第16题图）
16．图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0﹣3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝24Ω，电源电压U＝6V。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝36Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在1.2V处，作用在拉环上水平向右的拉力为　 　，此拉力器的量程为　 　 。
17．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻　 　 Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，求该物体的质量大小。
18．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
19．握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压3V，定值电阻R1阻值为6欧，电压表量程为0﹣3V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。
（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？　 　 。
（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）
（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有 　 　 。（可多选）
A．定值电阻更换为3欧 B．电源电压增大到4伏
C．电压表用0～15V量程 D．电压表改接在R1两端
20．空气质量指数是确保碧水蓝天的重要指标。图甲所示是某工业园设置的监测园区空气质量指数的仪器，其电路原理简图如图乙，用电流表显示空气质量指数，警报器（电压表改装）两端电压U0≥2V时会发出警报声，警示空气质量指数不达标。其中电源电压U为6V恒定不变，定值电阻R0＝5Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系如图丙所示。
（1）气敏电阻R的阻值随空气质量指数K的增大而 　 　 。
（2）当电路中电流为0.2A时，空气质量指数K为多少？
（3）空气质量指数K达多少时，会触发警报器发出警报？
（4）若园区提高环保等级，要求空气质量指数K达100时就触发警报。为了达到这一标准，应增加一个定值电阻R1改装电路。请你在图丁中补全改装后的电路，并通过计算求解R1的阻值为多少Ω。（若结果不能整除，保留一位小数）
21．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个能提供恒定电流的特殊电源，即电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。测温时是通过数字电压表的示数来反映环境的温度。
（1）已知电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，则每升高1℃，R的阻值增大　 　欧姆。
（2）某次环境温度从20摄氏度上升到30摄氏度，发现电压表的示数变化了8毫伏。当电压表的示数为216毫伏时，环境温度为多少摄氏度？（写出计算过程）
（3）已知当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。若要提高该测温装置的灵敏度，可换一个电流值　 　 （选填“更大”或“更小”）的恒流源。
22．实验小组的同学想设计一个简易身高测量仪，且要满足如表所示的两个指标。
指标一 所测身高越大，显示仪示数越大
指标二 显示仪显示的身高刻度是均匀的
（1）小明设计了如图甲所示电路，同学们认为他的设计没有满足指标 　 　 。（选填“一”或“二”）
（2）在老师的指导下，同学们用电压恒为9V的电源、一根长为80cm的均匀电阻丝R2（阻值为40欧）、定值电阻R1，量程为0﹣3V的电压表等，设计出了如图乙所示的正确电路，且当滑片P位于R2的最上端A点时，电压表示数为3伏。
①根据图乙电路，当滑片P位于R2的最下端B点时，电压表的示数为 　 　 伏。
②定值电阻R1的阻值为多少欧？
③利用该仪器，对身高为160cm的M同学进行测量时，电压表的示数为1.5V；对N同学进行测量时，电压表的示数为1.2V，则N同学的身高为多少厘米？
23．滨江区江南大道改造提升工程已于2021年底完成，道路两侧都换上了新型的智能路灯。某款智能路灯工作原理如图所示。控制电路中R2为半导体硅制成的光敏电阻，R2阻值随光强k（国际单位坎德拉，符号：cd）变化的规律如表所示。
光强k/cd 5 10 20 40 80
电阻R2/Ω 40 20 10 5 2.5
工作电路中开关S2的状态由R2两端的电压决定：光照足够强时，R2两端的电压很小，开关S2处于断开状态，路灯L关闭；当光强降为20cd时，R2两端的电压刚好升至2V，此时开关S2闭合，电路接通，路灯L正常工作。已知，控制电路和工作电路中电源电压分别为6V和220V。请解决下列问题：
（1）工作电路刚好接通时，请计算R1接入电路的阻值。
（2）保持工作电路刚好接通的R1阻值不变，当光强为40cd时，控制电路中的电流多大？
（3）为了节约能源，使路灯在光强为10cd时点亮，该如何调节R1的阻值？
24．小余以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究串联电流电压的特点”，实验电路如图所示，测得实验数据如表。
序号 R1/Ω U1/V R2/Ω U2/V R总/Ω Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析实验数据，除了能得到Uab＝U1+U2的规律外，还能发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在以下关系：U1：U2＝ 　 　 （用R1、R2表示）。
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变，当R总发生变化时，Uab大小 　 　 （填“会”或“不会”）变化。
（2）当R1和R2的阻值为都为5Ω时，求通过R1的电流。
（3）断开开关S，拆除R1、R2，将R3＝20Ω，R4＝20Ω并联接到ab之间，闭合开关S。求ab两点之间的电压。
25．在某次科技活动中，老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱，老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小科同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小科进行了如下的实验操作：
①把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A。
②用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1此时电流表的示数为1.8A。
③把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小科发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表示数均变化0.45V，电流表示数均变化0.05A。
（1）请根据操作①求出黑盒子BC间的电阻。
（2）求电源电压。
（3）请在甲中画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值。
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【核心素养】浙教版（2024版）八年级科学上册·分层练习
专题提优特训13 动态电路的综合计算
01 滑动变阻器的动态计算
1．如图甲所示，电阻R＝10Ω，闭合开关S时，滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，电流表示数变化范围为0.6A～0.1A。在图甲电路的基础上，增加一根导线改装成如图乙所示的电路。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．滑动变阻器的最大阻值是60Ω
C．图乙中，滑片在b端时电阻R与滑动变阻器串联
D．图乙中，滑片在b端时电流表的示数是0.12A
【答案】D
【分析】（1）由图甲知，变阻器与R串联，电流表测电路中电流，当滑片在a端时，电路为R的简单电路，此时电路中电流最大，由此根据欧姆定律计算电源电压；当滑片在b端时，变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，由串联电路特点和欧姆定律计算变阻器的最大值；
（2）由图乙知，当滑片在b端时导线将电阻R短路，只有滑动变阻器的最大电阻接入电路，根据欧姆定律算出滑片在b端时电流表的示数。
【解答】解：（1）由图甲知，变阻器与R串联，电流表测电路中电流，
当滑片在a端时，电路为R的简单电路，此时电路中电阻最小，电流最大，
由欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I最大R＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误；
当滑片在b端时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，
由串联电路特点和欧姆定律可得，变阻器的最大值：
Rab＝R总﹣RR10Ω＝50Ω，故B错误；
（2）由图乙知，滑片在b端时导线将电阻R短路，只有滑动变阻器的最大电阻接入电路，故C错误；
电路中的电流为：I0.12A，故D正确。
故选：D。
2．如图电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是　20　 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为　0.3　 A。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，电路中的电流最小，由图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值和电源的电压；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路的阻值为R2，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即可得出答案。
【解答】解：（1）由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，则电路中电流最小，
由图象可知此时电路中的电流Ia＝0.2A，R2两端的电压U2＝4V，
由I可得：
R220Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝IaR1+U2＝0.2A×R1+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，
由图象可知这时电路中电流为Ib＝0.6A，电源电压加在R1上，
则U＝IbR1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R1＝10Ω，U＝6V；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R2′R220Ω＝10Ω，
则电流表的示数为：
I′0.3A。
由图象可知：电流表示数为0.3A时对应的点是B。
故答案为：20；0.3。
3．在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表V1、V2的量程均为0～3V，滑动变阻器R的规格为“30Ω 0.5A”。在保证电路各元件安全的情况下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，其中的一只电压表示数与电流表示数对应关系如图乙所示。
（1）图乙中的电压值是电压表 　V2 的示数。
（2）求电源电压和定值电阻R0的阻值。
（3）在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器的取值范围。（写出完整解题过程）
【答案】（1）V2；
（2）电源电压为4V，定值电阻R0的阻值为5Ω；
（3）滑动变阻器取值范围是3Ω～15Ω。
【分析】（1）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表V1测定值电阻R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当R接入电路中的电阻变大时，根据串联分压原理可知其分得的电压变大，电压表V2的示数变大，此时电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，据此分析图像；
（2）由图乙可知，电路中的电流最小I小＝0.2A时，电压表的示数最大为3V，电路中的电流最大I大＝0.5A时，电压表的示数最小为1.5V，
根据串联电路电压规律结合欧姆定律列方程可得电源电压和定值电阻R0的阻值；
（3）由欧姆定律可知通过电路的电流最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，通过电路的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，根据欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值，进一步确定滑动变阻器取值范围。
【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表V1测定值电阻R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当R接入电路中的电阻变大时，根据串联分压原理可知其分得的电压变大，电压表V2的示数变大，此时电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，图乙中的电压值是电压表V2的示数；
（2）由图乙可知，电路中的电流最小I小＝0.2A时，电压表的示数最大为3V，电路中的电流最大I大＝0.5A时，电压表的示数最小为1.5V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR0+UR＝0.2A×R0+3V＝0.5A×R0+1.5V，解方程可得R0＝5Ω，电源电压U＝4V；
（3）由欧姆定律可知通过电路的电流最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则最大阻值：R2大15Ω；
通过电路的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，则最小阻值：R2小3Ω，
所以，滑动变阻器取值范围是3Ω～15Ω。
答：（1）V2；
（2）电源电压为4V，定值电阻R0的阻值为5Ω；
（3）滑动变阻器取值范围是3Ω～15Ω。
4．在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω、1A”。求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是0.2A；
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是0.5V。
【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得电压表的读数为1V时电流表的示数；
（2）根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算滑动变阻器的阻值调到最大时通过电路的电流，根据U＝IR计算此时的电压表示数。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，
根据欧姆定律可得电压表的读数为1V时，电流表的示数：I0.2A；
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得当滑动变阻器的阻值调到最大时，通过电路的电流：I′0.1A，
此时电压表示数：U2′＝I′R2＝0.1A×5Ω＝0.5V。
答：（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是0.2A；
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是0.5V。
5．如图是一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0﹣0.6A的电流表改装而成的，变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的滑片在最下端，油量表指针指在最大刻度处；当油箱内没有油时，R的滑片在最上端，油量表的读数最小。当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点。求：
（1）R0的阻值。
（2）油量表的最小读数。
（3）此油量表的刻度均匀吗？请根据计算加以说明。
【答案】（1）R0的阻值为20Ω。
（2）油量表的最小读数为0.3A。
（3）此油量表的刻度不均匀。
【分析】（1）由图可知，闭合开关，变阻器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流。当油箱内油面高度最高时，R的滑片在最下端，R接入电路的阻值为零，电路相当于定值电阻R0的简单电路，此时油量表指针指在最大刻度处，即电流表的示数最大，根据欧姆定律求R0的阻值；
（2）当油箱内没有油时，R的滑片在最上端，R的最大阻值与R0串联，此时油量表的读数最小，即电流表示数最小，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求油量表的最小读数；
（3）当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，根据欧姆定律求油量表的读数，与油量表的最大、最小读数相比较，从而得出结论。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关，变阻器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流。当油箱内油面高度最高时，R的滑片在最下端，R接入电路的阻值为零，电路相当于定值电阻R0的简单电路，此时油量表指针指在最大刻度处，即电流表的示数最大。
由电流表量程可知，最大电流为：I大＝0.6A，
则R0的阻值：R020Ω；
（2）当油箱内没有油时，R的滑片在最上端，R的最大阻值与R0串联，此时油量表的读数最小，即电流表示数最小，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，
油量表的最小读数：I小0.3A；
（3）当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，
此时油量表的读数：I中0.4A，
比较可知，读数为0.4A时，油量表的指针不在0.3～0.6A的中点，所以此油量表的刻度不均匀。
答：（1）R0的阻值为20Ω。
（2）油量表的最小读数为0.3A。
（3）此油量表的刻度不均匀。
6．在全国青少年创新大赛中，小科设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R2是固定的竖直放置的硬电阻棒，总长为45cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒成正比，R2的规格为“15Ω 0.5A”，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。
（1）R1在电路中的作用是 　保护电路　 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？
（4）小科用该测量仪测量时身高为172cm，电流表示数为0.5A，该电子身高测量仪能够测量的最大身高是多少厘米？
【答案】（1）保护电路；（2）变大；
（3）变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω；
（4）该电子身高测量仪能够测量的最大身高是190cm。
【分析】（1）R1在电路中的作用是保护电路，防止电路中电流过大或电阻棒两端电压过大；
（2）分析身高增加时，滑片P的移动方向，判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，由串联电路特点判断电压表示数如何变化；
（3）R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为0.5A，根据欧姆定律计算电路总电阻，进一步计算电阻棒接入电路的最小电阻，电阻棒接入电路的电阻最大时，电阻棒两端的电压最大，根据串联电路电压规律计算定值电阻R1两端电压，根据串联电路电流特点结合欧姆定律进一步计算电阻棒接入电路的最大电阻；
（4）由（3）可知电流表示数为0.5A时电阻棒R2接入电路的电阻，电阻棒总长为45cm、总电阻为15Ω，所以电阻棒每接入1Ω的长度为3cm，据此计算此时电阻棒R2接入电路的长度，根据串联分压原理可知可知当电压表示数最大时，电阻棒R2接入电路的长度最长，由（3）可知此时电阻棒R2接入电路的电阻，进一步此时电阻棒R2接入电路的长度和该电子身高测量仪能够测量的最大身高。
【解答】解：（1）闭合开关，R1和R2串联接入电路，R1在电路中的作用是保护电路，防止电路中电流过大或电阻棒两端电压过大；
（2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，
被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
根据U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变小，串联电路中总电压等于各分电压之和，则滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大；
（3）R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律可得此时电路的总电阻R总9Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电阻棒接入电路的最小电阻R2小＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω，
电阻棒接入电路的电阻最大时，电阻棒两端的电压最大，最大电压为3V，此时定值电阻R1两端电压U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
串联电路各处电流都相等，根据欧姆定律可得，即，解得R2＝10Ω，
所以R2接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω；
（4）小科测量时，电流表示数为0.5A，由（3）可知电阻棒R2接入电路的电阻为4Ω；
电阻棒总长为45cm、总电阻为15Ω，所以电阻棒每接入1Ω的长度为3cm，此时电阻棒R2接入电路的长度为3×4＝12cm，
根据串联分压原理可知可知当电压表示数最大时，电阻棒R2接入电路的长度最长，由（3）可知此时电阻棒R2接入电路的电阻为10Ω，此时电阻棒R2接入电路的长度为3×10＝30cm，
则该电子身高测量仪能够测量的最大身高是172cm﹣12cm+30cm＝190cm。
答：（1）保护电路；（2）变大；
（3）变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω；
（4）该电子身高测量仪能够测量的最大身高是190cm。
7．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A。滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P。分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系如图乙、丙所示。
（1）当电压表示数为3V时，灯泡的阻值为 　6　 Ω。
（2）电源电压为多少？
（3）若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入的最小阻值为多少？
【答案】（1）6；
（2）电源电压为12V；
（3）滑动变阻器允许连入的最小阻值为18Ω。
【分析】（1）由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；由图乙可知，当电压表的示数为3V时，电流表的示数，根据欧姆定律求灯泡的阻值；
（2）由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V；由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，根据欧姆定律可求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压规律可求出电源电压；
（3）将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流规律可知通过滑动变阻器的电流是0.5A，由串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值。
【解答】解：（1）由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
由图乙可知，当电压表的示数为3V时，电流表的示数为0.5A，灯泡的阻值为RL6Ω；
（2）由图乙可知，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.6A，即灯泡L两端的电压UL′＝6V，
由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω；
滑动变阻器两端的电压U滑＝I滑R滑＝0.6A×10Ω＝6V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压U＝UL′+U滑＝6V+6V＝12V；
（3）将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，
串联电路各处电流相等，所以通过滑动变阻器的电流是0.5A，
此时滑动变阻器两端的电压U滑″＝U﹣UL″＝12V﹣3V＝9V，此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑最小18Ω。
答：（1）6；
（2）电源电压为12V；
（3）滑动变阻器允许连入的最小阻值为18Ω。
02 开关通断的动态计算
8．R1的电阻为5Ω，R2的电阻为10Ω。S1断开，闭合开关S后，此时电流表示数为0.6A。
求：（1）电源电压。
（2）再闭合开关S1后，通过R1的电流将 　不变　 （选填“增大”或“减小”或“不变）。
（3）闭合开关S1后的电流表示数。
【答案】（1）电源电压为3V；（2）不变；（3）闭合开关S1后的电流表示数为0.9A。
【分析】（1）由图可知，S1断开，闭合开关S后，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，根据欧姆定律求电源电压；
（2）再闭合开关S1后，R1与R2并联，根据并联电路的特点可知通过R1的电流变化情况；
（3）再闭合开关S1后，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压规律和欧姆定律求通过R2的电流，根据并联电路的电流规律可得干路电流，即电流表的示数。
【解答】解：（1）由图可知，S1断开，闭合开关S后，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流。
已知电流表示数为0.6A，即通过R1的电流为I1＝0.6A，
则电源电压为U＝U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；
（2）再闭合开关S1，R1与R2并联，电流表测干路电流。
由于并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.6A；
（3）由于并联电路各支路两端的电压相等，所以R2两端的电压为U2＝U＝3V，
通过R2的电流为I20.3A，
由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以电流表的示数，即干路电流为I＝I1+I2＝0.6A+0.3A＝0.9A。
答：（1）电源电压为3V；（2）不变；（3）闭合开关S1后的电流表示数为0.9A。
9．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（　　）
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
【答案】A
【分析】当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流；
当S1断开、S2闭合时，两电阻仍然并联，电压表测电源的电压，电流表测通过R2支路的电流；
根据电源的电压不变判断电压表示数的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流特点判断电流表示数的比值。
【解答】解：当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。
电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，
所以两次电压表的示数不变，即U1：U2＝1：1；
两电阻并联，
I1，I2
则I1：I2＝4：3。
故选：A。
10．小金在研究并联电路电流特点时，根据如图所示电路图连接好电路，先闭合开关S和S1，记录电流表示数。然后他再闭合开关S2，发现电流表A1的示数将会 　不变　 ；而电流表A的示数变 　大　 ，说明并联电路中闭合的支路越多，电路总电流就越 　大　 。
【答案】不变；大；大
【分析】由图可知，闭合开关S和S1时，电路为R1的简单电路，电流表A和A1均测通过R1的电流；
再闭合开关S2时，R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测通过R2的电流，电流表A测干路电流；
根据并联电路的工作特点可知电流表A1的示数变化情况，再根据并联电路的电流规律可知电流表A的示数变化情况，从而得出结论。
【解答】解：由图可知，闭合开关S和S1时，电路为R1的简单电路，电流表A和A1均测通过R1的电流；
再闭合开关S2时，R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测通过R2的电流，电流表A测干路电流；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以再闭合开关S2后，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以闭合开关S2后，干路电流变大，即电流表A的示数变大，这说明并联电路中闭合的支路越多，电路总电流就越大。
故答案为：不变；大；大。
11．如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，R2没有连入电路，电路中只有R1，知道电路中电流，利用欧姆定律求电源电压；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，知道干路电流，利用欧姆定律求并联总电阻，再利用并联电阻的特点求出R2的阻值；
（3）S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，由欧姆定律可得出电路中电流，则再利用欧姆定律可得出R1两端的电压。
【解答】解：
（1）当S1、S2断开，S3闭合时，R2断路，电路中只有R1，电路中电流I1＝0.45A，
由欧姆定律可得到电源电压：
U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电路中电流I2＝0.75A，
电路总电阻R并12Ω，
因为两电阻并联，，
所以R230Ω；
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联，
电路电流：I0.18A，
R1的两端的电压：U1＝IR1＝0.18A×20Ω＝3.6V；
答：（1）电源电压为9V；
（2）R2的阻值为30Ω；
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V。
12．如图所示电路中，电源电压U＝12V恒定不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L正常发光时两端的电压为5V，电流表的量程（0﹣0.6A 或0﹣3A），只闭合S3，且变阻器连入电路的电阻为30Ω时，电流表的示数为0.3A。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）灯丝电阻。
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值。
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表示数的变化范围。
【答案】（1）灯丝电阻为10Ω；
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值为14Ω；
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，R2取值范围为5Ω～50Ω，电流表的示数范围为3A～0.84A。
【分析】（1）只闭合S3时，R2与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯丝的电阻；
（2）只闭合S3时，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出变阻器R2连入电路的阻值；
（3）闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出通过R1的电流，然后确定电流表的量程；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电流表的示数最小，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出其大小；当电流表的示数最大为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小值即可得出答案。
【解答】解：（1）只闭合S3时，R2与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，
由I可得，电路中的总电阻：
R40Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯丝的电阻：
RL＝R﹣R2＝40Ω﹣30Ω＝10Ω；
（2）只闭合S3时，灯泡正常发光时的电压为5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I′＝IL0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣UL＝12V﹣5V＝7V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R214Ω；
（3）闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I10.6A，
则电流表的量程为0～3A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝50Ω时电流表的示数最小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的最小示数：
Imin0.6A+0.24A＝0.84A，
当电流表选接0～3A，且示数为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时通过滑动变阻器的电流：
I2＝Imax﹣I1＝3A﹣0.6A＝2.4A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2′5Ω，
即R2取值范围为5Ω～50Ω，电流表的示数范围为3A～0.84A。
答：（1）灯丝电阻为10Ω；
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值为14Ω；
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，R2取值范围为5Ω～50Ω，电流表的示数范围为3A～0.84A。
03 实际应用的动态计算（含借助函数图像解决动态电路问题）
13．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U＝6V且恒定不变，定值电阻R0＝15Ω，电压表量程为0～3V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.24A。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由图乙可知，该电路为R0和RP的串联电路，电压表测R0两端的电压，深度表在海面上深度为0m时，由图丙可知，此时RP阻值，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流；
（2）已知电压表示数为2V时，由欧姆定律可得通过R0的电流，由串联电路的电流特点和电压特点可知RP两端的电压，再求此时RP的阻值，对照图丙可知此时潜水员下潜的深度；
（3）当电路中电流最大时，R0两端的电压最大为电压表量程的最大值，可得电路中最大电流且小于0.24A，由欧姆定律算出此时电路总电阻，由串联电路的电阻特点可知压敏电阻RP的阻值，对照图丙可知，此时下潜的深度即为该深度表能测量的最大深度。
【解答】解：（1）由图乙可知，该电路为R0和RP的串联电路，电压表测R0两端的电压；
深度表在海面上时，即h＝0m时，由图丙可知，此时RP＝40Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为：I0.1A；
（2）已知电压表示数为2V时，即R0两端的电压为U0＝2V，
通过R0的电流为I0A，即电路中的电流为A，
由串联电路的电压特点可知RP两端的电压为：UP＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
则此时RP的阻值为：RP′30Ω，
由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为h′＝10m；
（3）当电路中电流最大时，由U＝IR可知R0两端的电压最大，由电压表量程可知R0两端的电压最大为U0大＝3V，
由此可知电路中电流最大为：I大0.2A＜0.24A，
为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A，
此时电路总电阻为：R总30Ω，
由串联电路的电阻特点可知压敏电阻RP的阻值为：RP＝R总﹣R0＝30Ω﹣15Ω＝15Ω，
由图丙可知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能测量的最大深度为40m。
答：（1）深度表在水面上时，电路中的电流约为0.1A；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
14．“翼龙”是我国自主研制的一种中低空、长航时、多用途无人机，可广泛应用于灾情监视、军事活动等研究领域。
（1）无人机限速器内部简化电路如图乙所示，其中保护电阻R0为定值电阻，R的阻值随飞行速度的变化图像如图丙所示，要使电压表示数能随飞行速度的增大而增大，则电压表应安装在电路中的 　②　 （选填“①”或“②”）的位置。
（2）若电源电压恒为12V，R0的阻值为20Ω，当无人机飞行速度达到280km/h时，R两端的电压是多少？
（3）时间久了，保护电阻R0的阻值会变大，在无法更换R0的前提下，为确保最大飞行速度不变，可采取的办法是 　增大电源电压　 。
【答案】
（1）②；
（2）4V；
（3）增大电源电压。
【分析】（1）从图丙可知，R的阻值随飞行速度的增加而变小，当飞行速度增大时，根据串联分压特点可知R两端的电压变小，电源电压不变，根据串联分压特点可知R0两端的电压变大，据此得出电表的安装的位置；
（2）由乙图与丙图中的信息可知：当无人机达到最大飞行速度时，找出R的阻值为10Ω，此时电阻R、R0串联，由欧姆定律求出电路中的电流和R两端的电压；
（3）由图可知，R和R0串联，由题意可知，时间久了，保护电阻R0的阻值会变大，为确保最大飞行速度不变，则R的阻值一定，由欧姆定律可知，增大电源电压可使电路中的电流保持不变，由此得出结论。
【解答】解：（1）从图丙可知，R的阻值随飞行速度的增加而变小，当飞行速度增大时，根据串联分压特点可知R两端的电压变小，电源电压不变，根据串联分压特点可知R0两端的电压变大；要使电表示数能随飞行速度的增大而增大，则应该安装②的位置；
（2）当无人机飞行速度达到280km/h时，从图中可知R＝10Ω，R、R0串联，根据欧姆定律可知电路电流I0.4A，R两端的电压为UR＝IR＝0.4A×10Ω＝4V；
（3）由图可知，R和Ro串联，由题意可知，时间久了，保护电阻Ro的阻值会变大，为确保最大飞行速度不变，则R的阻值一定，电磁铁的吸合电流不变，由欧姆定律可知，增大电源电压可使吸合电流保持不变，即为确保最大飞行速度不变，可采取的办法增大电源电压。
15．如图甲所示，是某款气敏“电阻型”酒精测试仪的工作电路，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图乙。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。在检测过程中，如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为 　3　 V；电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精 　40　 毫克。
【答案】3；40。
【分析】（1）由图甲知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，由图乙可知如果驾驶员没有喝酒时R2的阻值，由欧姆定律求出此时电路中的电流和R1两端的电压（即电压表的示数）；
（2）当电压表示数为5V时，由欧姆定律算出电路中的电流和电路的总电阻，根据串联电路的电阻规律算出R2的电阻，由图乙判断出驾驶员呼出的气体中每100mL中含有酒精的质量。
【解答】解：（1）由图甲知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，
由图乙知，如果驾驶员没有喝酒，即酒精浓度为0，此时气敏电阻R2的阻值为50Ω，
此时电路中的电流为：
IA，
此时R1两端的电压（即电压表的示数）：
U1＝IR1A×25Ω＝3V；
（2）当电压表示数为5V时，电路的电流为：
I′0.2A，
此时电路的总电阻为：
R45Ω，
根据串联电路的电阻规律可知此时R2的阻值为：
R2′＝R﹣R1＝45Ω﹣25Ω＝20Ω，
由图乙知，此时驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。
故答案为：3；40。
16．图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0﹣3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝24Ω，电源电压U＝6V。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝36Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在1.2V处，作用在拉环上水平向右的拉力为　300N　 ，此拉力器的量程为　0﹣600N　 。
【答案】300N；0﹣600N。
【分析】（1）由图甲可知，电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，据此判断出滑片移动时接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律计算电流，结合电压表示数计算电阻，得出长度，根据图像分析拉力大小；
（2）根据电压表量程确定最大电压，结合欧姆定律计算电阻，根据图像分析拉力大小。
【解答】解：（1）由图甲可知，电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，滑片移动时接入电路中的电阻不变为最大值，故电路的总电阻R＝R1+R0＝24Ω+36Ω＝60Ω，电源电压U＝6V。
根据欧姆定律知，电路中的电流I0.1A；
当电压表示数为1.2V时，所测的电阻R'12Ω；
长为6cm的均匀电阻丝阻值R1＝24Ω，故电阻为总电阻的一半，则长度为总长度的一半，则拉力一移动的距离为3cm，根据乙图知，此时拉力为300N；
（2）电压表量程为0﹣3V，最大电压U''＝3V；
所测的电阻R''30Ω，超过了最大电阻，故不可能，因而可以测量全部长度的拉力，即拉力移动了6cm，根据乙图可知，此时的拉力为600N，量程为0﹣600N。
故答案为：300N；0﹣600N。
17．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻　500　 Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，求该物体的质量大小。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图象分析电阻的大小；
（2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值；
（3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。
【解答】解：
（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，
由I可得，电路的总电阻：
R600Ω；
根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝600Ω﹣500Ω＝100Ω；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，
则此时电路的总电阻：R'300Ω，
则R2的电阻：R2'＝R'﹣R1＝300Ω﹣100Ω＝200Ω；
由图象可知，此时物体质量为600g。
答：（1）当托盘为空时，R2电阻为500Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，定值电阻R1的阻值为100Ω；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，该物体的质量为600g。
18．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分析清楚电路结构，由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压。
（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，最后确定其阻值范围。
（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值。
【解答】解：（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
由I可知，电源电压：U＝I（Rt+R）＝0.01A×（400Ω+100Ω）＝5V；
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，
电路最大电流为0.02A，由I可知，电路最小电阻：R最小250Ω，
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣Rt＝250Ω﹣200Ω＝50Ω，
滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω；
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，
电路电流最大为0.02A时，由I可知，
R总＝Rt小+R滑最大250Ω，
Rt小＝R总﹣R滑最大＝250Ω﹣150Ω＝100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。
答：（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，电源电压为5V；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器的变化范围是50Ω～150Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。
19．握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压3V，定值电阻R1阻值为6欧，电压表量程为0﹣3V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。
（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？　变大　 。
（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）
（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有 　AB　 。（可多选）
A．定值电阻更换为3欧
B．电源电压增大到4伏
C．电压表用0～15V量程
D．电压表改接在R1两端
【答案】（1）变大；
（2）在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力为400N；
（3）AB。
【分析】（1）由图乙可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，用手往下拉弹簧，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知电压表示数变化；
（2）根据串联电路电压规律计算此时定值电阻两端的电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算滑动变阻器接入电路的电阻，由丙图可知此时的握力；
（3）根据串联电路电压规律结合欧姆定律、电压表的量程逐项分析即可。
【解答】解：（1）由图乙可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，用手往下拉弹簧，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大；
（2）定值电阻两端的电压：U1＝U﹣U2＝3V﹣1.5V＝1.5V，
此时通过电路的电流：I0.25A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R26Ω，由丙图可知此时的握力为400N，
即在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力为400N；
（3）A．定值电阻更换为3欧，握力一定时，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U＝IR可知电压表示数变大，即电压表指针偏转角度变大，故可行；
B．电源电压增大到4伏，握力一定时，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U＝IR可知电压表示数变大，即电压表指针偏转角度变大，故可行；
C．电压表用0～15V量程，握力一定时，滑动变阻器两端的电压值不变，电压表指针偏转角度变小，故不可行；
D．电压表改接在R1两端，握力一定时，定值电阻两端的电压值不变，滑动变阻器两端的电压值不变，故不可行。
故选：AB。
故答案为：（1）变大；
（2）在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力为400N；
（3）AB。
20．空气质量指数是确保碧水蓝天的重要指标。图甲所示是某工业园设置的监测园区空气质量指数的仪器，其电路原理简图如图乙，用电流表显示空气质量指数，警报器（电压表改装）两端电压U0≥2V时会发出警报声，警示空气质量指数不达标。其中电源电压U为6V恒定不变，定值电阻R0＝5Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系如图丙所示。
（1）气敏电阻R的阻值随空气质量指数K的增大而 　减小　 。
（2）当电路中电流为0.2A时，空气质量指数K为多少？
（3）空气质量指数K达多少时，会触发警报器发出警报？
（4）若园区提高环保等级，要求空气质量指数K达100时就触发警报。为了达到这一标准，应增加一个定值电阻R1改装电路。请你在图丁中补全改装后的电路，并通过计算求解R1的阻值为多少Ω。（若结果不能整除，保留一位小数）
【答案】（1）减小；
（2）当电路中电流为0.2A时，空气质量指数K为50；
（3）空气质量指数K为200时，会触发警报器发出警报；
（4）为了达到新标准，在图丁中补全改装后的电路见解答图，在图1中R1的阻值为7.5Ω，在图2中R1的阻值约为16.7Ω。
【分析】（1）由图丙可得到气敏电阻R的阻值随空气质量指数K的变化规律；
（2）由图乙可知，R与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端电压，根据欧姆定律可得R0两端电压，根据串联电路的电压规律可得R两端电压UR和R的阻值，根据图丙可知此时的空气质量指数；
（3）当警报器发出警报时，警报器两端电压已知，定值电阻R0阻值已知，根据欧姆定律得到此时电路的电流，根据串联电路电压规律得到R两端电压，由欧姆定律得到R的阻值，由图丙可知此时的空气质量指数；
（4）改装有两种方式，方法一为让R1与R0串联，方法二为让R1与R0并联，根据欧姆定律和串并联电路的特点可分别得到R1的值。
【解答】解：（1）由图丙可知，气敏电阻R的阻值随空气质量指数K的增大而减小；
（2）由图乙可知，R与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端电压，当电路中电流为0.2A时，
根据欧姆定律可得，R0两端电压：U0＝IR0＝0.2A×5Ω＝1V，
根据串联电路的电压规律可得，R两端电压：UR＝U总﹣U0＝6V﹣1V＝5V，
R的阻值：R50Ω，
由图丙可知此时空气质量指数K为50；
（3）由题意可知，当警报器发出警报时，警报器两端电压U'0＝2V，
则此时电流为I'0.4A，
R两端电压U'R＝U总﹣U'0＝6V﹣2V＝4V，
R的阻值：R10Ω，
由图丙可知此时空气质量指数K为200；
（4）方法一：改装后的电路图如图1，R1与R0串联，
由图丙可知当空气质量指数K为100时，R＝25Ω，
触发警报时，警报器两端电压U警＝2V，则R两端电压仍为U'R＝4V，
电路中的电流：I'0.16A，
R1与R0的总电阻：R总12.5Ω，
R1的电阻：R1＝R总﹣R0＝12.5Ω﹣5Ω＝7.5Ω；
方法二：改装后的电路图如图2，R1与R0并联。
由图丙可知当空气质量指数K为100时，R＝25Ω；
触发警报时，警报器两端电压U'0＝2V，则通过R0的电流仍为I0＝0.4A，
即R1和R0的总电流I总＝I0＝0.4A，
通过R的电流：I0.16A，
所以通过R1的电流：I1＝I总﹣I＝0.4A﹣0.16A＝0.24A，
R1的电阻：R116.7Ω。
答：（1）减小；
（2）当电路中电流为0.2A时，空气质量指数K为50；
（3）空气质量指数K为200时，会触发警报器发出警报；
（4）为了达到新标准，在图丁中补全改装后的电路见解答图，在图1中R1的阻值为7.5Ω，在图2中R1的阻值约为16.7Ω。
21．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个能提供恒定电流的特殊电源，即电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。测温时是通过数字电压表的示数来反映环境的温度。
（1）已知电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，则每升高1摄氏度，R的阻值增大　0.4　 欧姆。
（2）某次环境温度从20摄氏度上升到30摄氏度，发现电压表的示数变化了8毫伏。当电压表的示数为216毫伏时，环境温度为多少摄氏度？（写出计算过程）
（3）已知当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。若要提高该测温装置的灵敏度，可换一个电流值　更大　 （选填“更大”或“更小”）的恒流源。
【答案】（1）0.4；（2）当电压表的示数为216毫伏时，环境温度为20℃；
（3）更大。
【分析】（1）由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，据此计算每升高1℃，R的阻值增大值；
（2）根据不同温度的电阻结合欧姆定律计算电流，根据电流不变，列方程计算电源电压，结合已知电压分析温度；
（3）根据欧姆定律分析电阻变化一定时，电压变化增大得出电流的变化。
【解答】解：（1）由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大：R′0.4Ω；
（2）由图丙可知，当t＝20℃时，R1＝108Ω，由欧姆定律可知通过R的电流为：I1；
当t＝30℃时，R2＝R1+0.4Ω/℃×（30℃﹣20℃）＝112Ω，
则通过R的电流为：I2；；
由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到30℃，电阻变大，
由U＝IR可知电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8mV，即U2＝U1+0.008V，
因电流不变，则I1＝I2，解得：U1＝0.216V＝216mV；当电压表的示数为216毫伏时，环境温度为20℃；
（3）为了增大该装置的灵敏度，应该在温度变化量相同时，变化更大的电压，根据欧姆定律变形公式U＝IR可知，恒流状态下，电流I越大，电压U变化量越大，装置更灵敏，故应该换一个电流更大的恒流源。
故答案为：（1）0.4；（2）当电压表的示数为216毫伏时，环境温度为20℃；
（3）更大。
22．实验小组的同学想设计一个简易身高测量仪，且要满足如表所示的两个指标。
指标一 所测身高越大，显示仪示数越大
指标二 显示仪显示的身高刻度是均匀的
（1）小明设计了如图甲所示电路，同学们认为他的设计没有满足指标 　二　 。（选填“一”或“二”）
（2）在老师的指导下，同学们用电压恒为9V的电源、一根长为80cm的均匀电阻丝R2（阻值为40欧）、定值电阻R1，量程为0﹣3V的电压表等，设计出了如图乙所示的正确电路，且当滑片P位于R2的最上端A点时，电压表示数为3伏。
①根据图乙电路，当滑片P位于R2的最下端B点时，电压表的示数为 　0　 伏。
②定值电阻R1的阻值为多少欧？
③利用该仪器，对身高为160cm的M同学进行测量时，电压表的示数为1.5V；对N同学进行测量时，电压表的示数为1.2V，则N同学的身高为多少厘米？
【答案】（1）二；（2）①0；
②定值电阻R1的阻值为80Ω；
③N同学的身高为152厘米。
【分析】（1）由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压。根据串联电路的电阻规律和欧姆定律表示出电压表示数得出显示仪显示的身高刻度的特征，从而得出结论；
（2）①由图乙可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2中PB段两端的电压。当滑片P位于R的最下端B点时，PB段电阻为零，由此可知电压表的示数；
②当滑片P位于R2的最上端A点时，R1与R2的最大值串联，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电流规律和欧姆定律可得通过R1的电流，根据串联电路的电压规律可得R1两端的电压，根据欧姆定律求R1的阻值；
③由于电压表的内阻很大，相当于断路，所以滑片P移动时，R2接入电路的阻值不变，且为最大值，故电路中的电流不变，根据欧姆定律可得电压表的示数为1.5V或1.2V时，PB段的电阻，根据题意可知PB段电阻丝的长度，从而可得N同学的身高。
【解答】解：（1）由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压。根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，电压表示数为U2，由此可知，所测身高越大时，R2接入电路的阻值越大，电压表的示数越大，显示仪示数越大，即他的设计满足了指标一；但电压表示数与R2的阻值不成线性函数关系，所以显示仪显示的身高刻度不是均匀的，即他的设计没有满足指标二；
（2）①由图乙可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2中PB段两端的电压。当滑片P位于R的最下端B点时，PB段电阻为零，电压表被短路，其示数为0V；
②当滑片P位于R2的最上端A点时，R1与R2的最大值串联，电压表测R2两端的电压，
根据串联电路的电流规律和欧姆定律可得，通过R1的电流：I1＝I20.075A，
根据串联电路的电压规律可得R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝9V﹣3V＝6V，
根据欧姆定律可得，R1的阻值：R180Ω；
③由于电压表的内阻很大，相当于断路，所以滑片P移动时，R2接入电路的阻值不变，且为最大值，故电路中的电流不变，根据欧姆定律可得，电压表的示数为1.5V时，PB段的电阻：RM20Ω，
根据题意可知，R2为一根长为80cm的均匀电阻丝，其阻值为40欧，
则M同学进行测量时，PB段电阻丝的长度为40cm，
电压表的示数为1.2V时，PB段的电阻：RN16Ω，
根据题意可知，R2为一根长为80cm的均匀电阻丝，其阻值为40欧，
N同学进行测量时，PB段电阻丝的长度为32cm，
则N同学的身高为HN＝160cm﹣40cm+32cm＝152cm。
答：（1）二；（2）①0；
②定值电阻R1的阻值为80Ω；
③N同学的身高为152厘米。
23．滨江区江南大道改造提升工程已于2021年底完成，道路两侧都换上了新型的智能路灯。某款智能路灯工作原理如图所示。控制电路中R2为半导体硅制成的光敏电阻，R2阻值随光强k（国际单位坎德拉，符号：cd）变化的规律如表所示。
光强k/cd 5 10 20 40 80
电阻R2/Ω 40 20 10 5 2.5
工作电路中开关S2的状态由R2两端的电压决定：光照足够强时，R2两端的电压很小，开关S2处于断开状态，路灯L关闭；当光强降为20cd时，R2两端的电压刚好升至2V，此时开关S2闭合，电路接通，路灯L正常工作。已知，控制电路和工作电路中电源电压分别为6V和220V。请解决下列问题：
（1）工作电路刚好接通时，请计算R1接入电路的阻值。
（2）保持工作电路刚好接通的R1阻值不变，当光强为40cd时，控制电路中的电流多大？
（3）为了节约能源，使路灯在光强为10cd时点亮，该如何调节R1的阻值？
【答案】（1）工作电路刚好接通时，R1接入电路的阻值20Ω；
（2）保持工作电路刚好接通的R1阻值不变，当光强为40cd时，控制电路中的电流为0.24A；
（3）为了节约能源，使路灯在光强为10cd时点亮，应将R1的阻值调为40Ω。
【分析】（1）当光强降为20cd，R2两端的电压刚好升至2V时开关S2与c点接触，电路接通，由表格数据可知此时R2的阻值，从图中可知控制电路中R1、R2串联，根据串联电路电流特点结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据串联电路电压计算R1两端电压，根据欧姆定律计算R1接入电路的阻值；
（2）保持R1接入电路的阻值不变，当光强为40cd时，由表格可知R2的阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时控制电路中的电流；
（3）当光强为10cd时，由表格可知R2的阻值，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算此时R1接入电路的阻值，据此判断该如何调节R1的阻值。
【解答】解：（1）当光强降为20cd时，R2两端的电压刚好升至2V时开关S2与c点接触，电路接通，由表格数据可知，此时R2的阻值为10Ω，
从图中可知控制电路中R1、R2串联，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I0.2A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则R1两端电压U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
则R1接入电路的阻值：R120Ω；
（2）保持R1接入电路的阻值不变，当光强为40cd时，由表格可知R2的阻值为5Ω，控制电路中的电流：I′0.24A；
（3）当光强为10cd时，由表格可知R2的阻值为20Ω，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I″0.1A，
此时R1接入电路的阻值：R1′40Ω，
所以应将R1的阻值调为40Ω。
答：（1）工作电路刚好接通时，R1接入电路的阻值20Ω；
（2）保持工作电路刚好接通的R1阻值不变，当光强为40cd时，控制电路中的电流为0.24A；
（3）为了节约能源，使路灯在光强为10cd时点亮，应将R1的阻值调为40Ω。
24．小余以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究串联电流电压的特点”，实验电路如图所示，测得实验数据如表。
序号 R1/Ω U1/V R2/Ω U2/V R总/Ω Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析实验数据，除了能得到Uab＝U1+U2的规律外，还能发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在以下关系：U1：U2＝ 　R1：R2 （用R1、R2表示）。
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变，当R总发生变化时，Uab大小 　会　 （填“会”或“不会”）变化。
（2）当R1和R2的阻值为都为5Ω时，求通过R1的电流。
（3）断开开关S，拆除R1、R2，将R3＝20Ω，R4＝20Ω并联接到ab之间，闭合开关S。求ab两点之间的电压。
【答案】（1）①R1：R2；②会；
（2）通过R1的电流0.22A；
（3）ab两点之间的电压2.2V。
【分析】（1）根据表中数据分析；
（2）当R1和R2的阻值为都为5Ω时，根据表格中第1组数据，由欧姆定律计算通过R1的电流；
（3）首先根据并联电阻的特点求出将R3和R4并联后接到ab之间的总电阻，再根据表中实验数据确定ab两点之间的电压。
【解答】解：（1）①由表中第1组数据可知，1，1，
结合由其他组数据分析后可得：
U1：U2＝R1：R2；
②由表中1、2、3组数据可知，总电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω时，ab两端的电压Uab分别为2.2V、2.4V、2.5V，所以当R总发生变化时，Uab大小会变化。
（2）当R1和R2的阻值为都为5Ω时，根据表格中第1组数据，可得，U1＝1.1V，
由欧姆定律可得，通过R1的电流：I10.22A；
（3）将R3＝20Ω和R4＝20Ω并联后的总电阻为：
，
由表中第1组数据可知，此时ab两点之间的电压为2.2V；
答：（1）①R1：R2；②会；
（2）通过R1的电流0.22A；
（3）ab两点之间的电压2.2V。
25．在某次科技活动中，老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱，老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小科同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小科进行了如下的实验操作：
①把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A。
②用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1此时电流表的示数为1.8A。
③把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小科发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表示数均变化0.45V，电流表示数均变化0.05A。
（1）请根据操作①求出黑盒子BC间的电阻。
（2）求电源电压。
（3）请在甲中画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值。
【答案】（1）黑盒子BC间的电阻是3Ω；
（2）电源电压是3.6V；
（3）AB间电阻是6Ω，BC间电阻是3Ω
【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出黑盒子BC间的电阻；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（3）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P＝UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图。
【解答】解：（1）BC间的电阻为：RBC3Ω；
（2）BC接MN，闭合S，滑片P置于最左端时，R0两端电压为：U0＝IBCR0＝0.6A×3Ω＝1.8V
电源电压为：U＝UBC+U0＝1.8V+1.8V＝3.6V；
（3）AC连接，AB接MN，闭合S、S1时，电路中只有AB间的电阻，IAB＝1.8A＝3IBC，因为同一电源电压，
所以AC连接，AB接MN时，AB 间的电阻为：R（RBC+R0）（3Ω+3Ω）＝2Ω，又因为BC接MN时，BC间的电阻为：RBC＝3Ω，且黑盒子内是两电阻组成，分析得出BC、AC两电阻并联，RBC＝3Ω，并联后的总电阻为R＝2Ω，根据并联电路电阻公式：，代入数据得：，解得RAB＝6Ω，黑盒子内电路如图：。
答：（1）黑盒子BC间的电阻是3Ω；
（2）电源电压是3.6V；
（3）AB间电阻是6Ω，BC间电阻是3Ω。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室·周承秉
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