资源简介

没有括号的混合运算
1．掌握没有括号的两级混合运算（包括乘法与加法、乘法与减法、除法与加法、除法与减法）的运算顺序，并能熟练进行正确计算。同时，能通过分步或列综合算式的方式解决两步运算的实际问题。
2．通过探究各种运算的计算方法，学生能对比并分析算式的异同点，从而培养其逻辑思维及类比迁移能力。
3．在解决数学问题的过程中，旨在激发学生对数学运算的兴趣，并培育其严谨和细致的计算习惯。
掌握不带小括号含有两级运算的运算顺序，能正确地脱式计算。
能列综合算式解决两步计算的实际问题。
新课导入
一、复习旧知
教师出示题目，让学生先说一说下列各题的运算顺序，再计算。
12＋4＋3 2×4×7
6÷3×2 15＋10－8
学生依次回答各题的运算顺序，并进行计算，教师点评。
教师：在没有括号的算式里，有加法、乘法运算或有减法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？
【设计意图】通过复习旧知识，为新知识的学习作好铺垫，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
二、导入新课
课件出示主题图。
教师：同学们，你们喜欢喝酸奶吗？瞧，老师这里有一些酸奶。
【设计意图】以问题引入，再结合直观形象的主题图有利于学生寻找信息和提出问题，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序作好了铺垫。
新知探究
一、出示【学习任务一】。
想一想。
教师：仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
学生：图中有3组6盒的酸奶，有1组4盒的酸奶。
追问：同学们观察得真仔细！你们能发现其中的数学问题吗？谁来说一说？
师生活动：进行小组讨论，教师巡视指导。
汇报交流：各小组需推选一名学生代表，汇报解题思路及方法。
教师：想一想，要求一共有多少盒酸奶，首先求什么？再求什么？
师生活动：教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么，再算什么。
学生：先求3组6盒的总数，再求加上1组4盒的总数。
师：那么，如何用综合算式表示呢？
师生活动：指导学生列出算式，进行计算，深化对两级运算顺序的理解。
在集体评析计算过程中，教师用下划线和箭头进一步标注运算顺序。
教师：那么，4＋6×3这个算式为什么也要先算6×3呢？
师生活动：学生小组讨论认识到，要解决这个问题需要先知道三组燕麦酸奶有多少盒，再加一组草莓酸奶的数量。所以无论乘法在前还是后，都要先算乘法。
教师：这样计算，对吗？
学生通过观察图示发现，如果先算4＋6，就会把一组4盒的和一组6盒的合并后再乘3，这与实际不符。
教师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，不符合我们数学运算的要求。
师生活动：教师进一步说明：4＋6×3，即使6×3在加法后面，也要先算乘法。这是因为我们要先确定后3组的总盒数。
同桌间交流，说明自己的看法。
学生1：等号要写在算式的左边，并且保持对齐。
学生2：第一步先算乘法，然后直接写下其他未参与计算的部分。
学生3：先算4＋6，再乘3，违背了乘法优先原则。正确顺序应先算6×3，再与4相加，确保运算逻辑严谨，结果准确。
总结：原来，乘法属于二级运算，加法属于一级运算。所以要先算乘法，再算加法这里还要注意的是，算式中没有括号，只含有加法和乘法，我们是先算乘法再算加法。
【设计意图】在探究方法时，通过呈现不同的列式，让学生进行交流、探讨两级混合运算的运算顺序，再结合具体情景帮助学生理解。
二、出示【学习任务二】。
教师：1．算式中含有什么运算？
2．在计算时，先算什么？再算什么？
3．如何书写解答过程？
学生小组讨论，小组汇报。
学生1：算式40－3×6中有乘法和减法，5＋49÷7中有加法和除法。
学生2：在计算的时候，先算乘法和除法，再算减法和加法。
学生3：计算40－3×6时，等号对齐，第一步先算乘法，减法不参与计算，直接落下来，第二步算减法，写出结果。
教师：大家观察一下我们刚才计算的这些综合算式，你有什么发现？
师生活动：引导学生回顾本节课所学知识，小组讨论，用自己的语言描述运算顺序。
归纳小结：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
师生活动：讨论这节课与上节课学习的有什么不同。
【设计意图】通过先计算乘法和加减的混合运算，再尝试除法和加减法的混合运算，使学生对先算乘除后算加减有了一个较深的理解，也培养了学生类比迁移的能力，同时为引出含有两级运算的运算顺序作好铺垫。
三、出示【学习任务三】。
算一算。
师生活动：请学生在练习本上独立完成，要求按照脱式计算的格式进行计算，教师巡视，及时发现学生在计算过程中出现的问题并给予指导，完成后，指名学生汇报答案，集体订正。
教师：谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么？
探讨总结：脱式计算的等号写在算式的下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。
【设计意图】让学生进一步掌握运算顺序，扩充所学知识的内涵，与以往所学知识构建清楚的块状知识结构，使学生的认识更加清晰。同时提高计算的正确率。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
课后任务
比较大小，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
54－27÷9○9 24＋2×3○39
6×8－5○19 2＋6÷2○5

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