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七年级（上册）期末检测题（三）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.的绝对值是( )
A. B. C. 3 D.
2.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )
A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
3.下列几何体中，从正面看到的图形和从左面看到的图形不同的是( )
A. B. C. D.
4.关于整式，下列说法中正确的是
A. 的系数是6 B. 的次数是3
C. 的系数是 D. 的次数是5
5.为了了解某市七年级学生周末做家庭作业的时间，从该市七年级学生中抽取1000名学生进行调查．下列说法错误的是( )
A. 该项调查是抽样调查
B. 该市七年级学生周末做家庭作业所用时间的全体是总体
C. 样本容量是1000
D. 从中抽取的1000名学生是总体的一个样本
6.下列说法正确的是( )
A. 精确到百分位 B. 精确到千分位
C. 36万精确到个位 D. 精确到千位
7.如图所示是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第①个图案中有4个白色圆片，第②个图案中有6个白色圆片，第③个图案中有8个白色圆片，第④个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第个图案中白色圆片的个数为
A. 98 B. 102 C. 200 D. 202
8.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满．问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为
A. B.
C. D.
9.如图，设将绕点O旋转，当时，的度数为
A. B. C. 或 D. 或
10.如图，点A，B，C在同一直线上，O为AC的中点，E为AB的中点，F为BC的中点，则下列说法：①；②；③；④
其中正确的是
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④
二、填空题：本大题共8小题，共24分。
11.月球表面的白天平均温度为零上，记作，夜间平均温度为零下，应记作 .
12.已知是方程的解，则a的值是 .
13.如图，当输入x的值为时，输出的结果为 .
14.如图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花，在其余区域内阴影部分种草，测得，，，则种草区域的面积为
15.已知a，b，c所表示的数在数轴上位置如图所示，则化简的结果为 .
16.如图，当钟表上的时间显示为，时针与分针所成的夹角为 度．
17.如图①所示是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 .
18.一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”．最大的“逢双数”为 ；对于“逢双数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为若“逢双数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被4整除，则所有满足条件的“逢双数”m的最大值与最小值的差为 .
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
19.计算：
；
20.解方程：
；
四、解答题：本大题共6小题，共51分。
21.如图，平面上有A，B，C，D，F五个点，根据下列语句画出图形．
直线BC与射线AD相交于点M；
连接AB，并在线段AB的反向延长线上作线段AE，使得；用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
①在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小；②作图的依据是________________.
22.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只能选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计中，喜欢用“短信”的有多少名学生？
通过计算，补全条形统计图；
该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生人数．
23.某汽车工厂现有一批汽车配件订单需交付，若全部由1个工人生产需要150天才能完成．为了快速完成生产任务，现计划由一部分工人先生产3天，然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务．假设每名工人的工作效率相同．
前3天应先安排多少名工人生产？
增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配件或650个B型配件，已知3个A型配件和2个B型配件配套组成一个零件系统．要使每天生产的A型和B型配件刚好配套，应安排生产A型配件和B型配件的工人各多少名？
24.如图，已知，OC是内的一条射线，且
求，的度数；
作射线OM平分，在内作射线ON，使得，求的度数；
过点O作射线OD，若，求的度数．
25.小明想探究自然数的立方和…其中n为自然数的推导方法，查阅资料后想到一个方法，把这个代数问题转化为几何问题，具体如下：1对应图①中边长为1的小正方形的个数；对应图②中边长为1的小正方形的个数；对应图③中边长为1的小正方形的个数．小明发现，图①、图②、图③恰好可以拼成一个边长为6的正方形，从而得到
①请你顺着小明的研究思路在网格图中画出对应的小正方形个数的摆放图形；②把这4个图形拼成一个正方形，则这个正方形的边长为________；
根据小明的发现，请直接写出… ；用含n的式子表式
请根据第问的规律求…的值．
26.对于点M，线段AB，给出如下定义：
M为线段AB上任意一点，若时，我们称n为点M在线段AB上的“截值”，记作例如：如图甲，点M在AB上，，则；反之当，则
如图乙，数轴上A，B两点对应的数为a，b，且满足
①求AB的长度和的值为原点；
②点M，N分别从点A，B同时出发，相向运动，点N到达点A后立即以原速返回点B，点M到达点B时，点M，N都停止运动．若点M和点N的运动速度分别为和，运动t秒后，是否存在？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
如图丙，在三角形ABC中，，，点M，N同时从点A出发，点M沿线段AB匀速运动至点B，点N沿匀速运动至点B，且点M，N同时到达点B，设，当点N运动到线段CB上时，请用含n的式子表示
答案和解析
1.【答案】C
【解析】试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
故的绝对值是
故选：
2.【答案】B
【解析】解：
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确定a与n值是关键．
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了近似数，解决此题的关键是要熟练掌握近似数的精确度，根据近似数最后一位数字所在的位是什么位分别进行判断．
【解答】
解：精确到千分位，所以此选项说法错误；
B.精确到十位，所以此选项说法错误；
C.36万精确到万位，所以此选项说法错误；
D.，精确到千位，所以此选项说法正确．
故选
7.【答案】D
8.【答案】B
【解析】解：设有x只小船，则有大船只，由题意得：
，
故选：
设有x只小船，则有大船只，由题意得等量关系：大船坐的总人数+小船坐的总人数，然后再列出方程即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】11
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】100
17.【答案】512
18.【答案】9819
6174

【解析】由题知，当千位数字和个位数字都是9，且百位数字是8，十位数字是1时，所得“逢双数”最大为设“逢双数”m的个位数字为x，则千位数字为，设其十位数字为y，则百位数字为，，，则又能被4整除，且，能被4整除．又，，当时，或5；当时，或6；当时，或又，当，时，m取得最大值为7311；当，时，m取得最小值为1137，的最大值与最小值的差为
19.【答案】【小题1】
解：原式；
【小题2】
解：原式

20.【答案】【小题1】
解：去括号，得， 移项，得， 系数化为1，得；
【小题2】
解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得

21.【答案】【小题1】
解：如图．
【小题2】
如图．
【小题3】
①如图．
②两点之间线段最短

22.【答案】【小题1】
解：调查该人数为名喜欢用短信的学生人数为名
【小题2】
喜欢用微信的学生人数为名补全条形统计图如图．
【小题3】
名 答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有1000名．

23.【答案】【小题1】
解：设前3天应先安排x名工人生产，每名工人的工作效率为 根据题意，得， 整理，得，解得 答：前3天应先安排15名工人生产．
【小题2】
设应安排y名工人生产A型配件，则安排名工人生产B型配件． 根据题意，得，解得，名 答：应安排13名工人生产A型配件，8名工人生产B型配件．

24.【答案】【小题1】
解：，，，
【小题2】
平分，，，
【小题3】
如图①，当OD在内部时． 设，则，，解得，，； 如图②，当OD在外部时． 设，则，，解得， 综上所述，的度数为或


25.【答案】【小题1】
①如图．
②10
【小题2】
【小题3】
………

26.【答案】【小题1】
解：①，，， 由“截值”定义，得 ②，， 当点N还没到点A时，则，； 当点N到达点A后返回时，则， 综上，t的值为或
【小题2】
设点M的速度，点N的速度点M，N同时到达点B，，， 设运动时间为t秒．，，，，

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