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考点专练：电功率（9种题型）
考点
1、额定功率与实际功率的区别与联系
额定功率 实际功率
区别 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
特点：是唯一的，不随实际电压的变化而变化 特点：不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同
联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作；当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏；当U实2、额定功率与实际功率的相关计算公式
额定功率
实际功率
电学公式综合
万能公式 ，
串联电路
并联电路
其他公式 ; I=
电功率计算注意事项
公式选用条件 先确认已知量串联：；并联：3、加热档位问题一般：
隐含条件 正常工作/正常发光： ； ；铭牌：电阻可求出
注意事项 是否处于正常工作状态加热时间，单位是否为基本单位（s）, 通常需要换算
（2024·浙江·中考真题）自然界中有许多"电鱼"，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体段可看成电源和电阻两部分串联而成，其余部分和水的电阻为，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为，电阻欧。为获得的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变，得到两点间电压和电路中电流的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。请回答：
(1)向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻；
(2)求电鱼放电时电压的大小；
(3)当欧，求电鱼放电时的电功率。
电能表
1、（2025秋·浙江·自主招生）一般情况下，用电器的实际工作电压并不等于它的额定电压，家庭里通常不备有电压表，但借助电能表和秒表可以近似测出用电器的实际工作电压。现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌如图所示，测得电能表的转盘转过100转的时间是121秒。（设电热水壶的电热丝电阻不变）则电热水壶的实际工作电压是（　　）
三星牌电热水壶 额定电压 额定功率 容积
220V 1200W 4.8L
A．200V B．210V C．190V D．220V
2、（2024秋·浙江宁波·期末）某电饭锅具有高温挡和低温挡两个工作挡位，其简化电路如图甲所示，，高温挡的功率为，单独接在家庭电路中，仅用低温挡工作一段时间后，电能表转盘转过44转，则（　　）
A．这段时间长为3分钟 B．低温挡时的功率为
C．低温挡时的电流为 D．的电阻为
3、（2025秋·浙江嘉兴·期中）一只电能表上有“1500r/kW h”字样。若在1分钟内电能表的转盘转过15转，则在1分钟内电流做功是 焦，此时用电器的电功率是 瓦。
4、（2025秋上·浙江杭州·期中）如图所示分别是小荷家10月1日和11月1日电能表的示数。结合表盘上的信息可知，小荷家10月份消耗的电能为 ，该电能表指示灯闪烁每800次消耗的电能是 。电能表短时间工作时的电流不应超过 A。
额定功率与实际功率
1．（2024秋·浙江杭州·月考）如图所示，将甲、乙两灯串联在电路中，闭合开关，发现甲灯发光，乙灯不发光，则乙灯不发光的原因可能是（　　）
A．乙灯灯丝断了
B．相同时间内，乙灯消耗的电能远大于甲灯消耗的电能
C．乙灯的实际功率远小于额定功率
D．乙灯两端的电压大于甲灯两端电压
2．（2024秋·浙江·期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
3．（2024秋·浙江杭州·期末）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当把一个“2.5V 0.5A”的小灯泡L，接在a、b两点间时，通过小灯泡的电流是0.5A，则L1的实际功率为 ；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡L2接在a、b两点间，则L2的实际功率 额定功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
4．（2025秋上·四川绵阳·期末）将标有“24V 12W”的灯泡和“12V 12W”的灯泡并联接入电路中，让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过额定功率，则正常发光的灯泡是 （选填“”或“”）；若将和两灯串联接入电路时，允许加在它们两端的最高电压是 V。（忽略灯丝电阻的变化）
5．（2025秋上·浙江宁波·期末）生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“，”的小灯泡接在电压为的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（　　）
A．灯丝的实际功率先变小后不变
B．小灯泡稳定发光后实际功率为
C．灯丝从逐渐变亮，实际功率逐渐变大
D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏
灯泡亮度
1．（2024秋·浙江嘉兴·期末）如图中，灯泡L1、L2分别标有“6V 3W”“6V 9W”字样，电源电压不变，开关S闭合。①只闭合S1，灯泡L1、L发光；②只闭合S2，灯泡L2、L发光。灯泡L在①中比在②中（设灯丝电阻不变）（　　）
A．电功率较大，亮度较亮 B．电功率较小，亮度较暗
C．电功率相同，亮度相同 D．电功率较大，亮度较暗
2．（2025秋上·浙江杭州·期末）在如图所示的电路中，不计温度对灯丝电阻的影响，电源电压保持不变。当电路中接入“6V 6W”的灯泡L，在a、b之间接入一段导线时，闭合开关，灯泡L恰能正常发光；断开开关，在a、b之间换接入一个“6V 3W”的灯泡后，再闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L将变亮 B．电路总功率变大
C．换接灯泡的亮度大于灯泡L的亮度 D．换接灯泡接入后将正常发光
3．（23-24八年级下·浙江宁波·月考）灯泡L上标有“6 V 1 A”字样（正常发光时的电压和电流），测得该灯泡的电流随电压变化关系如图甲所示。现把灯泡L接入如图乙所示的电路中，若电源电压为10 V不变，电流表的量程为“0-0.6 A”， 电压表的量程为“0-15V”。则下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器接入电路中的最小电阻约为13.3 Ω
B．该电路中通过调节滑动变阻器可实现灯泡 L 正常发光
C．灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大
D．当电流表示数为0.4 A时， 电压表的示数为7.6 V
4．（2024秋·四川绵阳·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L1标有“6V 1.5W”，灯泡L2标有“6V 3W”，R的阻值为12Ω，忽略温度对灯丝电阻的影响。当只闭合开关S2时，灯泡L1恰好正常发光，则电源电压 V；当只闭合开关S1时，则L1和L2中更亮是 （选填“L1”或“L2”）。
功率比值
1．（2024秋·浙江金华·开学考试）现有“9V，6W”的灯泡L1和“9V，3W”的灯泡L2，将它们分别如图甲、乙方式接入电路中，电源1和电源2两端电压均为9V。不考虑灯丝电阻的变化，闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．乙图中两灯均能正常发光
B．乙图中两灯功率之比PL1：PL2为2：1
C．甲图中，灯L1和L2中的电流之比IL1：IL2为2：1
D．乙图中，灯L1和L2两端的电压之比UL1：UL2为2：1
2．（2024秋·浙江温州·期末）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“”和“”字样，电源电压恒为。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合时，甲、乙两灯的实际功率之比为
B．只闭合时，电路的总功率为
C．闭合时，甲、乙两灯的实际功率之比为
D．闭合时，电路的总功率为
3．（2024秋·浙江台州·月考）现有“6V 3W”的灯泡L1和“6V 6W”的灯泡L2 ， 将他们接入电路中，不考虑灯丝电阻的变化，下列关于两只灯泡的说法正确的是（　　）
A．串联后接到12V电源的两端。两灯均能正常发光
B．串联工作时，L1和L2两端的电压之比为1：2
C．串联工作时，L1和L2中的电流之比为2：1
D．串联工作时，L1和L2的功率之比为2：1
电功率最值及范围问题
1．（2024秋·浙江台州·月考）已知，电源电压相同，闭合开关后消耗电功率最大的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025秋下·浙江·开学考试）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大
B．电源电压为12V
C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W
D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J
3．（2024秋·浙江宁波·期末）图甲所示的电路中， 电源电压恒定，滑动变阻器滑片P 从b端移到a端， R1两端电压随滑动变阻器R2连入电路的电阻变化的图像如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．电源电压为6V B．R1两端电压逐渐增大
C．该电路的最大总功率为 1.8W D．当时， R2的电功率最大
4．（2025秋上·浙江衢州·自主招生）在如图（甲）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表示数的关系图像如图（乙）所示，则（　　）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．电压表示数为5V时，的电功率最大
D．电压表示数为4V时，的电功率最大
5．（2025秋上·浙江金华·期末）图甲所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端，R1两端的电压随滑动变阻器R2连入电路电阻变化的图像如图乙所示。下列说法中错误的是（　　）
A．电源电压为6伏
B．R1的阻值为10欧
C．该电路的最大总功率为1.8瓦
D．P在b点时，通过R1的电流为0.1安
6．（2023秋·浙江·专题练习）如图甲所示的电路中，为滑动变阻器，为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图像分别表示在图乙所示的坐标系中。下列说法中正确的是（　　）
A．的阻值为
B．电源的电压为12V
C．当滑片移至端时，电路中的电流为1A
D．当滑片移至端时，对应的是图乙中的点
7．（2025·四川绵阳·一模）如图甲所示，电源电压恒定不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0~3V”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，为定值电阻。在保证各用电器安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的位置，记下电压表和电流表的示数后，分别求出对应的电功率和电阻值，画成图象如图乙，下列说法中正确的是（ ）
①电源电压为6V ②的阻值为5Ω
③电压表的示数变化范围是1V-3V ④整个电路消耗的最小功率为1.35W
A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有②③④正确
8．（2025秋上·浙江绍兴·月考）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两只电压表示数关系的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中显示小灯泡的电阻保持不变 B．小灯泡的额定功率为3.2W
C．整个电路的最小功率为1.8W D．电源电压为5V
9．（2023九年级上·浙江绍兴·竞赛）如图的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，忽略温度对灯泡电阻的影响，滑动变阻器R1标有“50Ω，0.5A”，电阻R2阻值为20Ω。电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A。将变阻器的滑片P移至最左端，只闭合开关S、S2和S3，R2消耗的电功率为1.8W。改变开关的通断和滑片P的位置，电路状态以及电路中的诸多物理量会发生变化。在保证各元件安全的情况下移动滑片，下列选项对应的图像趋势及数据完全正确的是（　　）

A．如图甲，闭合S、S1，横轴表示R1接入的阻值，纵轴表示电流表示数
B．如图乙，闭合S、S1，横轴表示R1接入的阻值，纵轴表示R1的电功率
C．如图丙，闭合开关S、S2和S3，横轴表示R1接入的阻值，纵轴表示电路总功率
D．如图丁，闭合开关S、S2和S3，横轴表示电路总电阻的倒数，纵轴表示电流表示数
10．（2025秋上·浙江湖州·月考）电饭煲具有保温和加热功能，晓东同学设计了如图所示的模拟电路（），其中保温状态和加热状态电功率都最小的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2022·浙江宁波·一模）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V、3W”字样。当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A， 此时电压表的示数为6V；保持滑片P在中点，再闭合S1、S2，电流表的示数又变化了2A。不计温度对电阻的影响，则下列判断错误的是（　　）
A．电源电压为8V B．定值电阻R0的阻值为24Ω
C．电路消耗的最小电功率为3.2W D．滑动变阻器的最大阻值为8Ω
12．（2025秋上·四川绵阳·月考）在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为，为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端滑到右端的过程中，滑动变阻器的电功率随间电阻变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取和时电功率相同，则以下说法正确的有（　　）
①定值电阻
②电源的电压为
③电压表的最大示数为
④定值电阻的最小电功率为
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①③④
13．（2024秋·浙江金华·期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数与R的关系分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为 B．滑动变阻器R的最大阻值是
C．R的最大电功率为 D．的最小电功率为
14．（2025秋下·浙江宁波·月考）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为，图乙为一个等边三角形电阻，由一根导线和两段阻值为1:2的金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中a、c两点，两表示数不发生变化；将两触头分别接触a、b两点，电流表示数变为。下列说法错误的是（　　）
A．三角形电阻中段电阻可能是段的两倍
B．两触头分别接触、b时，移动滑片到最左端，电流表示数为
C．两触头分别接触b、c时，移动滑片P，滑动变阻器消耗的最大功率为
D．两触头分别接触时，移动滑片到最右端，整个电路的总功率为
15．（2024秋·浙江金华·期末）创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，R的阻值随粉尘浓度β变化的关系如图乙所示。已知电源电压为4V,定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0~3V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小 B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3
C．定值电阻R0的最大功率为0.6W D．整个电路的最小总功率为0.8W
16．（2025秋上·浙江嘉兴·月考）图甲中的小灯泡标有“2.7V；0.3A”字样，定值电阻R1=10。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（　　）
A．小灯泡正常发光时电阻为9，电源电压为9V
B．只闭合S，S1时，当x=15cm时，电路消耗的总功率为3.6W
C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm
D．只闭合S，S2，且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W
17．（2024九年级上·浙江·专题练习）如图所示的电路，电源电压恒定不变，，，滑动变阻器标有“”字样，电压表是程为，电流表量程为。当滑动变阻器滑片移到最左端，开关接通触点1时，电流表的示数为；当开关接通触点2，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值为；当改变滑片位置、开关接不同触点，在保障电路安全的情况下，电路工作的最大电流和最小电流分别为和。下列计算正确的是 （　　）
A． B．的范围为
C． D．电路工作的最小功率
18．（2024秋·浙江宁波·月考）如图所示的电路中，电源电压为20V，定值电阻R的阻值为20 Ω，滑动变阻器标有“30 Ω 1A”字样，电压表选用的量程是0~15 V，闭合开关S，在该电路正常工作的情况下，则（　　）
A．电路的最大功率为20 W
B．电路的最小功率为8 W
C．电压表的最小示数为5 V
D．滑动变阻器接入电路的最小阻值为 10 Ω
19．（2024秋·浙江杭州·期中）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，下列说法正确的是（　　）
A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B．电路中能安全通过的最大电流是0.6A
C．电路的最大电功率是1.5W
D．电路中的最小功率是0.72W
20．（2025秋·浙江·自主招生）小科同学用伏安法测量一卷内芯直径为1mm铜导线的电阻和长度，如图所示。电源电压恒定，他把铜导线两端分别接在接线柱上，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，测得电压表的读数为2.1V，电流表的读数为3.0A。则这一卷铜导线的电阻为 ，总长度为 m（已知长1m内芯直径1mm的铜导线电阻为，且铜导线的电阻与长度成正比）。小科同学进行了进一步探究，换用定值电阻接在接线柱上，并在滑动变阻器上再并联一个电压表，移动滑动变阻器的滑片，通过多次测量并对三个电表的数据进行计算分析，发现业两个电压表读数相等时，滑动变阻器的电功率最大。请你从理论上证明小科的发现。
21．（2025秋下·四川绵阳·开学考试）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“12V；12W”字样，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。求：
(1)闭合开关S1、S2、S3，灯泡恰好正常发光，电流表的示数为1.4A，求电源电压和R1的阻值；
(2)当闭合开关S1，断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小，最小电功率为多少？
22．（2024秋·浙江宁波·期末）某实验小组用电源、电流表、电压表、滑动变阻器R、开关及导线若干测量定值电阻的阻值，所有元件均完好，按如图所示连接电路，闭合开关后，将滑动变阻器滑片从最右端移动到最左端的过程中，电压表变化了，电流表的示数由变为。求：
（1）定值电阻的阻值：
（2）电源电压；
（3）求的最小电功率。
23．（2025秋·浙江·自主招生）某实验小组利用电源、电流表、电压表、滑动变阻器R、开关及导线若干测量定值电阻阻值，所有元件均完好，按图连接电路（其中电压表未画出），进行实验，闭合开关后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.24A~1.2A，电压表示数相应的变化范围为6.0V~0V。求：
(1)当R接入电路为最大阻值时，若通电10s时间，R消耗的电能；
(2)若将与R并联在原电源两端时，电路消耗的最小电功率。
加热档位问题
1.（2025·浙江绍兴·二模）糖画是我国的一种传统民间手工艺，它亦糖亦画，可观可食，深受小朋友的喜爱。图甲是某款3D糖画打印笔进行绘画的场景，将糖装入打印笔，通电后笔内电热丝发热，糖受热后挤出，在空气中迅速冷却，最后凝固成型。图乙是打印笔的内部简化电路，电源电压为220V， R1和 为发热电阻丝（电阻丝电阻随温度变化忽略不计）。图丙是某次打印糖画时，打印笔的电功率与时间的关系图像。
(1)若要快速打印（高功率），需要闭合开关 ；
(2)求 的阻值；
(3)计算该次打印糖画消耗的电能。
2．
3．（2024秋·浙江湖州·期末）图甲是自动上水电热水壶，因其取水方便越来越受到喝茶人士的喜欢；取水时，只要闭合开关，水泵在电动机的带动下，就能将水抽到壶内；
（1）自动取水时，将1.1kg水抽高0.5m灌入电热水壶中需要5s，电动机的机械效率为80%，则电动机抽水时的功率至少为 瓦；
（2）该款新型智能电热水壶，有高、中、低三挡，还可以手动调节，它的等效电路图如图丙所示，其中R1=R2=100Ω，均为电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。求：①开关S1断开、S2接b时，电热水壶处于 （选填“高温”、“中温”或“低温”）挡；
②电热水壶处于高温挡时的电功率 。
4．（2024秋·浙江杭州·月考）如图甲所示是一款多挡位电热水壶，图乙是其电路简化结构图，R1、R2和R3阻值均为44Ω，具有高温、中温、低温三挡温度调节功能。求：
（1）将1kg初温为20℃的水烧开（标准大气压下），水所吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）电热水壶处于低温挡工作的电功率；
（3）若将电热水壶调至高温挡进行正常加热，它将第（1）小题中的水烧开需要170s，则电热水壶加热的效率是多少？
5．（2024秋·浙江杭州·月考）如图甲所示的电压力锅是传统高压锅和电饭锅的升级换代产品。如图乙所示为电压力锅的电路图，接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，电压力锅开始工作；当锅内温度达到125℃，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保温保压。现将3kg初温为25℃的水加入电压力锅中，接通电路使其正常运行，电压力锅在工作过程中电功率随时间的变化图像如丙所示。求：
（1）电路中R2的阻值是多少？
（2）电路中R1的阻值是多少？
（3）0-40min消耗的总电能是多少？
6．（2024秋·浙江杭州·月考）某兴趣小组想要利用风扇、发热电阻等元件，制作一个有低温挡和高温挡的暖风机，设计了发热部分的两种电路，如图甲、乙所示。
（1）图甲中，当开关S闭合、S1断开时，R1和R2的连接方式是 ，此时处于 挡工作状态；
（2）若选用图乙所示电路，电源电压为24V，高温挡的总功率为180W，想要实现高温挡时发热电阻R3的电功率为120W，R3的阻值应为多少 ？在高温挡工作6000秒，R4所消耗的电能是多少 。
7．（2024秋·浙江杭州·期中）如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220V。R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6Ω，只闭合S1时为低温挡，电功率为440W。同时闭合S1和S2时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）高温挡的电功率是多少？
8．（2023·浙江·一模）如图1所示的便当盒具有加热方便、内胆可拆卸等优点，为现代生活带来了便利。这款便当盒的加热功率有高温、低温两挡，当低温加热时只有电热丝单独工作，其简化电路如图2，已知电源电压为220伏，的阻值为484欧，请回答：
（1）该便当盒在低温挡工作时的电功率；
（2）若使用高温挡加热，该便当盒能将0.5千克的水从20℃加热到30℃，消耗的电能是24000焦耳，求该电热便当盒的加热效率；[已知：，]
（3）说明书上显示高温挡的功率是低温挡的3倍，拆开后发现内部有2个电阻，请在虚线框内画出该便当盒的电路图，并求出的阻值。

9．（2024秋·浙江宁波·月考）如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯泡供电，发电机的输出功率为1kW，输电电压为250V，发电机与工厂之间距离为400m，发电机与工厂之间两根输电导线总电阻为7.5欧，其他导线电阻忽略不计，在该电路中灯泡的实际功率为110W，电动机线圈电阻4欧。求：
（1）工厂得到的实际功率为多少？
（2）电动机的电功率。
10．（2024秋·浙江衢州·期末）如图甲、乙是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω，当只闭合S1时为低温档，此时电烤箱电功率为440W。请计算：
（1）电烤箱低温档工作时，电路中的电流大小 ；
（2）发热电阻R1的阻值 ；
（3）要使电烤箱以高温档工作，应该闭合的开关是 ，高温档的电功率为 瓦；
（4）若小科关闭家里所有用电器，只让电烤箱以低温档正常工作30分钟，则如图丙所示的电能表的转盘会转过 转。
11．（2024秋·浙江金华·期末）小科家有一台电烤箱，其铭牌如下，高温挡功率数值模糊不清。其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：
xx牌电烤箱
额定电压 220V
额定功率 高温挡
低温挡 440W
电源频率 50Hz
（1）当S1、S2均闭合时，电烤箱处于 （填“高温”或“低温”）挡工作状态；
（2）当电烤箱在低温挡正常工作时的电流是多少 ？
（3）为了测出高温挡工作时的功率，小科先断开其它家用电器，并将电烤箱调到高温挡接入220V的家庭电路中，发现他们家的电子式电能表（3000imp/(kW·h)）在2min内指示灯恰好闪了120次，请你帮助他计算电烤箱高温挡时的电功率。 [“3000imp/(kW·h)”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kW·h的电能，电表上的指示灯闪烁3000次]
12．（2025秋下·浙江宁波·月考）某学习小组开展“水位自动报警器”的设计与制作项目化活动，主要包括研制标准、设计阶段、制作阶段、展示评价四个环节。
【研制标准】在明确项目任务后，教师组织学生讨论“一个优质的水位自动报警装置应该达到哪些要求？”这一问题，大家一起制定了如表的项目成果评价表。
评价指标 优秀 良好 待改进
指标一：报警提示 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声和指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声或指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，不能通过电铃发声和指示灯发光报警
指标二：适用场景 可自由调节报警水位高度 可通过拆装结构调节报警水位高度 无法调节报警水位高度
【设计阶段】子任务1：电路设计与连接
提供的材料：导线、电源（3V）、开关、小灯泡（额定电压为2.5V，额定电流为0.3A）、电铃（额定电压为2.5V，额定电流为0.2A）、滑动变阻器（20Ω，0.6A）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）。小组成员利用以上元件设计如图甲所示的电路图。
在子任务1中所连接的电路是在闭合开关时，通过调节滑动变阻器阻值，使指示灯正常发光报警。小科提出可以利用泡沫浮力柱的沉浮装置替代原电路的开关，实现电路的通断。
子任务2：设计在水位上升时能够报警的机械结构小组设计的最终方案如图乙所示。该沉浮装置总重50g，自下而上包括边长为5cm的立方体泡沫浮力柱、10cm高的塑料连杆、16cm的铜片（厚度忽略不计），原闸刀开关调整为触点开关，铜片与触点开关相连。
【制作阶段】根据产品设计图，绘制所需板材的尺寸，切割材料并进行组装。最后进行成品测试，准备高为20cm柱形容器，调整触点开关的高度，当水位达到12cm时实现水位自动报警功能。请计算：
(1)在子任务1中的电路中，小灯泡正常工作时的电功率 。
(2)在子任务2中的机械结构中，该沉浮装置漂浮在水中时，在水下的深度是多少 ？
【展示评价】
(3)根据“评价表”，上述报警器在评价指标一能评为 。
13．（2025秋下·四川绵阳·开学考试）康康家里有一台电火锅，部分技术参数如表，图甲是其内部电路的工作原理简图，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。水的比热容：4.2×103J/（kg.℃）
额定电压 220V
高温档 1100W
低温档 880W
保温档 XXXW
(1)电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图象如图乙所示。若用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率；
(2)若改用低温挡给（1）问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
(3)求电火锅正常工作时保温挡的电功率。
14．（2025秋下·浙江杭州·月考）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，、为电热纤维，阻值分别为6Ω和3Ω，电源电压为6V；通过开关、的闭合或断开可实现低温、中温、高温三挡位的切换。
(1)若仅闭合，则电热服的工作状态处于 挡位；
(2)电热服在高温挡工作时的电功率为 瓦；
(3)电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是______（填字母）。
A．细铁丝 B．棉纤维 C．石墨纤维
15．（2025秋下·浙江杭州·月考）如图甲所示是一种电热水龙头，图乙是它的电路简图。电热水龙头的旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水。已知R1、R2是电热丝，R2=55Ω，温水挡的电功率是2.2kW。试回答或求解下列问题：
(1)当开关S同时接触1、2触点时，水龙头放出的是 （选填“冷水”“温水”或“热水”）。
(2)电热丝R1的阻值是多少？
(3)在某次使用该电热水龙头的过程中，流出的水的水温随时间变化关系如图丙所示，则在该次使用过程中消耗的总电能是多少？
16．（2024秋·浙江金华·期中）如图甲所示某种智能型电饭锅，有加热、保温、断电的功能，内部简化的电路如图乙所示，某次煮饭时电功率与时间的关系如图丙所示。
（1）据图乙可知，温控开关S与触点 （选填“1”、“2”或“3”）接触时，电饭锅处于保温状态；
（2）电阻R2= Ω；
（3）此次煮饭产生的总热量如果用来烧水，其中80%热量被水吸收，则能将初温是20℃的多少质量的水烧开。 （在一个标准大气压下，水的比热容c水=4.2×103J/（kg·℃），计算结果保留1位小数。）
17．（2025·浙江温州·三模）一种常见的电热水器内部结构如图，为使用安全，电热水器在用电加热到一定温度时，会通过温控开关S自动切断电路，同时插头上的红色指示灯L会熄灭，起到提示作用。
(1)通电后， 电热丝能够产生热量，其原理是 ；
(2)从用电安全的角度考虑，图中b接的是进户线中的 ；
(3)已知电热丝R 正常工作时的电功率为550瓦，试计算其工作1分钟消耗的电能 焦。
18．（2025·浙江金华·模拟预测）高铁快捷准时，已经成为眼下最热门的出行选择。复兴号是中国高铁节能先锋，该车组低阻力流线型、平顺化头型创新设计不但造型靓丽，同时大大降低能耗。例如CR400BF车型的复兴号高铁从北京南站到上海虹桥站（距离约为1312.5km）以时速350km/h运行，整个过程中耗电量约为27750kW·h。
(1)高铁站站台上画的安全白线主要是从安全角度考虑，因为高速运行的高铁会使白线内的空气流速变大，压强比白线外的压强 ；
(2)请计算该高铁从北京南站到上海虹桥站的运行时间 ；
(3)计算该车型高铁运行过程的平均电功率 。
19．（2025秋下·浙江金华·月考）水果中含有果酸，因此在水果中插入电极，就可以制成水果电池。水果电池放电时（图1），两电极A、B间的水果可以看出电源和电阻两部分串联而成，与电阻箱连接形成闭合电路，电路图如图2所示。水果电池的电压（即电源电压）为，电阻欧。为了获得的大小，改变的电阻大小，得到A、两点电压和电路中电流的关系，如图3所示。（水果电池的电压和电阻视作不变）
(1)图一中的作为电极的材料应该具有的物理性质为 。
(2)求水果电池的电压的大小 。
(3)当的电阻为3000欧，求此时的电功率 。
20．（2025·浙江温州·一模）某项目化小组为了研究蹦床运动员的训练情况，设计了一种测定蹦床所受压力的装置，其原理如图甲所示。已知电源电压为3V且保持不变，定值电阻，压敏电阻的阻值R随压力F的变化而变化，如图乙所示。已知小温从距离蹦床越高处下落则对蹦床的压力越大，小温从某一高度下落后得到电路中电压表的示数与电流表的示数之间的关系如图丙中线段ab所示。
(1)当小温还在空中时，由于受到蹦床自重的影响，压敏电阻所受压力为200牛，求此时电路总电功率；
(2)小温从这一高度跳下后，在与蹦床接触的过程中，电流表的示数达到最大值时，压敏电阻受到的压力为多大？
(3)若小温从距离蹦床更高的位置跳下，则b点的位置将会移动至B点，请在图丙中用黑点标出B点可能的位置。
21．（2024·浙江嘉兴·一模）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。加热电路中电压为220V， 加热电阻R1=44Ω，控制电路中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，R1为热敏电阻（其阻值随水温的变化关系如图乙所示）；虚线框内为电压检测自动开关，当检测到 R0两端的电压降到3V时S2闭合；检测到R0两端电压升高到6 V时S2断开。已知热水器中水温降到40℃时，加热电路开始加热；水温升至某温度时，加热电路停止加热。求：
(1)开关S2闭合时加热电路的电功率。
(2)定值电阻R0的阻值。
(3)加热电路停止加热时水的温度。
22．（2024·浙江金华·一模）为方便师生饮水，学校安装了直饮水机，如甲图所示，其工作电路原理如乙图，电热丝、绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过按“温、开水选择开关”按钮（断开或闭合）的状态，可以选择出温水或开水。该直饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1000W。[已知：电热丝、电阻不随温度变化，水的比热容，水的密度]。分析并计算：
(1)当“温、开水选择开关”断开时，饮水机处于出 （填“温水”或“开水”）状态；
(2)电阻的阻值为多大？
(3)现在需要50℃的温水1000mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？
23．（2025秋上·浙江宁波·月考）已知某品牌电热背心有高温挡和低温挡两种模式，其发热电路图如图乙所示，同时相关数据如下表。当开启该电热背心正常工作，即可进入高温挡模式，到达一定温度后自动切换到低温模式（保险丝电阻不计）。
额定电压 5V
高温挡功率 6W
低温挡功率 4W
(1)在高温挡时，干路中的电流为多少？
(2)电路中R1、R2的电阻各为多少？
24．（2025秋上·浙江宁波·开学考试）电热砂锅工作时先用高挡加热锅内汤料至沸腾，再用低挡持续加热食物。
(1)某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图所示，则本次烹饪共消耗多少电能
(2)用电热砂锅将2千克20℃汤料加热至60℃，汤料吸收的多少热量 （已知汤料的主要成分为水，比热约为4200J/（Kg·℃））
(3)第（2）小题中，若电热砂锅产生热量的80%被汤料吸收，则电热砂锅使至少需要工作多少时间
25．（2024秋·浙江·开学考试）如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明利用电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，测得在5min内耗电2.64×104J。求该电饭锅保温功率Р保温；
（2）电阻R2的阻值；
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
26．（2025·浙江宁波·二模）项目化学习小组以“校园直饮水机结构探秘”为主题，开展了项目化实践活动。
【项目一】水的净化
(1)图甲为水的净化过程，得到直饮水需经过①②③三个步骤，步骤②的功能相当于粗盐提纯里的 。（填写实验操作）
【项目二】加热原理
(2)现用电热片a、b接入图乙电路模拟电热开水器的电路。已知电热片a、b的阻值为或，但因铭牌不清无法确定，项目化小组同学利用图乙确认电热片阻值大小。已知电源电压恒为，变温油墨纸片温度升高到一定值时红色会褪去。将红色油墨纸片同时放在a、b上面，闭合开关S，发现b上的油墨纸片红色先褪去，则b的阻值为
(3)根据上述实验结果，通过分析图乙，计算电路的加热挡功率为多少 ？
27．（2025秋上·浙江金华·期末）宾宾同学买了一个三挡电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图所示，、都是电热丝，电源电压保持36V不变。
(1)当闭合，接a时为中温挡，此时电暖宝的功率为18W，求的阻值为多少？
(2)当闭合，接b时为高温挡，此时电暖宝的功率为45W，求电路中的总电流和的阻值为多少？
(3)若用高温挡给保热介质加热，5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃，那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少？
28．（2025秋下·浙江衢州·开学考试）如图甲是一款车载电热水杯，电源是采用车载电池的12V，直接把插头插在点烟器上面就可以使用了，简单方便，即使是开长途旅行，也是随时随地有热水喝。该水杯容量为500mL，有高、中、低三个加热档位，图乙为其工作电路简图，其中，求：
(1)电热水杯处于低温档，开关分别处于的状态为 ；
(2)计算电热水杯中温档功率；
(3)若该电热水杯加热效率为，则用高温挡将满杯水、加热到所需时间为多少分钟？（结果保留整数）[，]
29．（2025秋上·浙江宁波·期末）项目化学习小组以“校园直饮水机结构探秘”为主题，开展项目化实践活动。
【项目一】加热原理
(1)现用电热片、接入图甲电路模拟电热开水器的电路。已知电热片、的阻值为或，但因铭牌不清无法确定，项目化小组同学利用图甲确认电热片阻值大小。已知电源电压恒为，变温油墨纸片温度升高到一定值时红色会褪去。将红色油墨纸片同时放在、上面，闭合开关S，发现上的油墨纸片红色先褪去，则的阻值为 ；
(2)图甲电路能模拟电热开水器保温和加热两档功能。根据（1）实验，计算图甲电路的加热功率为多少 ？
【项目二】热交换器设计
项目化小组的同学想到将电热开水器中的开水变成温开水，需要冷却放热。若将冷却放出的热量利用起来，用于提高进电热开水器前水的温度，可以节约电能。于是小组同学设计如图乙所示的方案。
(3)该方案用波纹管比直管冷却效果更佳的原因是 。
【项目三】节能效果
(4)校园直饮水机采用上述热交换的方式，使进水管的常温自来水从变成的热水，再通电加热至。要得到的开水，相较于将的自来水直接烧开，可节约电能多少 ？[不计热量损失，]
30．（2025秋上·浙江金华·期末）电热饮水机可实现加热和保温两个档位的切换，小东查阅资料得到饮水机部分信息如下表，饮水机正常加热7min，可将质量为1kg的水从20℃加热至100℃，然后转入保温状态，请你结合小东的调查，解决下列问题：
额定电压U/V 220
加热功率P1/W 1000
保温功率P2/W 100
电阻R1/Ω 435.6
电阻R2/Ω 48.4
(1)在图中二个虚线框内画上电阻R1和R2的元件符号，将饮水机的电路图表达完整；
(2)计算加热过程中，饮水机的加热效率；
(3)一天，小东断开家中的其他用电器，在饮水机加热时发现家中标有“220V10（20）A；3000r/kW·h”的电能表5分钟内转了240转，求此时饮水机的实际功率。
充电问题
1．（2025·浙江温州·三模）下表为某品牌电动自行车的部分技术参数，请回答下列问题：
整车质量 50kg
轮胎能承受的最大压强 2×105Pa
一次充电储存的电能 1kW·h
每个轮胎与地面接触的面积 50cm2
(1)许多电动车常装有动能回收系统。刹车时电动机“变身”为发电机，将电动车的动能转化为电能。该动能回收系统的原理是 。
(2)该车在行驶过程中所载人和物体的总质量不能超过多少千克 （写出计算过程）
(3)关闭动能回收，电动机的效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功。若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远 （写出计算过程）
2．（2024·浙江绍兴·一模）电动汽车因其绿色环保而备受人们的青睐。电动汽车提供能量的装置是车内的电池组。某电动汽车的部分参数如表所示。
某电动汽车性能参数表
空车质量 1380千克 充电电压 220伏
最高车速 225千米/时 充电功率 7千瓦
(1)若空载时轮胎与地面接触总面积400厘米2，则此时车对地面的压强为多少帕？
(2)对该车充电，电池容量从30%至100%，需用5小时。充满电后，质量为60千克的司机驾车匀速行驶了40千米，此时仪表盘显示电池剩余容量为80%。若汽车行驶时所受阻力为总重力的0.05倍，则该电动汽车将电能转化为机械能的效率为多少？
3．（2024·浙江杭州·一模）近年来越来越多的人喜欢骑单车（单车与地面的接触面积）健身。某公司设计了一款附设USB接口的小型发电机，其主体部分为一个黑色盒子，内置电池及发电装置，只需将它固定在车架上，当踩动车链时，即可发电为手机等装置充电。请回答下列问题：
（1）从能量角度分析，该单车发电装置的原理是 ；
（2）已知小平自重50kg，单车重10kg，所受阻力为人和车总重力的0.02倍，他骑该款单车20min行驶了6km，则该单车空载时对地面的压强是多少？( )需要克服阻力做功是多少？( )
（3）该USB发电机的输出电流与骑车速度之间的关系如下表。若小平以18km/h的速度边骑单车边给手机充电，要将电池容量为的手机电量从0%充达50%，至少需要骑车多少小时？( )（假定USB发电机所发的电全用于手机充电）
骑车速度/千米每小时 10 14 18 22 26
输出电流/毫安 220 280 360 450 580
4．（2024秋·浙江宁波·期末）新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。特斯拉超级工厂在上海建成后，“中国制造”Model 3销往欧洲市场，这也意味着上海超级工厂的制造工艺、生产管理等获得了有着严苛准入标准的欧洲市场认可。下表是特斯拉Moedel 3 performance高性能版汽车参数：
最高车速 261公里/小时 一次充电连续行驶里程 605公里
V3充电桩充电速率 1609公里/小时 V3超级充电桩充电功率 支持高达250kW的峰值充电功率
质量 1836千克 电池容量 75kW·h
若质量为60kg的驾驶员在高速公路上用自动驾驶模式以90km/h的速度匀速行驶，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，求：
（1）用特斯拉V3超级充电桩峰值功率充电所需要的时间；
（2）车辆行驶10min，电动机对轿车做的功；
（3）汽油车每百公里油耗7L，95号汽油的价格是7.18元/L，若使用特斯拉超级充电桩充电，每度电为1.6元，试比较说明使用电动车与汽油车哪种更经济。
5．（2025秋下·浙江·开学考试）2023年4月18日，比亚迪在2023上海车展上发布仰望U8增程式汽车，这是比亚迪旗下仰望品牌的一款百万级新能源越野汽车。仰望U8采用增程式动力系统，其原理是发动机启动后发电给电池包充电，电池包驱动电动机，进而驱动车身，实现车辆的前行。如图是仰望U8的相关参数，请回答下列有关问题：
驱动方式 车轮个数 自重/t 油箱容量 综合续航里程
前后智能四驱 4 3.6 75 1000
每个车轮与地面的接触面积 电池容量 最大功率 零百加速 纯电续航
49 880 3.6 180
(1)空载时，仰望U8对水平地面的压强是多少？
(2)当仰望U8电池没电时，可以仅靠燃油发电行驶。若一升燃油能发3度电，仰望U8一箱油发的电能让车最多行驶多远？（不计电能损失，结果保留一位小数）
(3)好的车加速快，更需要“停车快”。仰望U8从刹车停下的实测距离为。若特殊情况下想进一步减小刹车距离，可以改进哪些设计？提出一种即可。
6．（2025·浙江嘉兴·一模）用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如下表，不计充电过程中的能量损失。
充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h
普通充电桩 相同 220 30 10
快充充电桩 600 100 ______
(1)一辆电车的质量为1500千克，轮胎与地面的接触面积总和为0.2平方米，停在水平地面上对地面的压强为多少？
(2)用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？
(3)用快充充电桩充满电，需要多少小时？
(4)目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。
7．（2025秋上·浙江宁波·期末）我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，其生产的“Mate60”不仅采用超大容量电池，并且还采用了“超级快充”技术，不到10分钟可把电池电量充达一半以上，极大方便了人们的使用。该电池的部分参数如表所示，小宁家有一个标有“66瓦”字样的超级快速充电器，他认为充电过程功率应该不是保持全程66瓦，他测量出充电过程中充电器输出的电流和电压，并绘制图像如图所示。完成下列问题：
电池名称 锂电子电池
输出电压 4伏
容量 5000毫安·时
(1)该手机电池充满电后，完全放电能释放出多少电能？
(2)利用测量得出的数据，通过计算来证明小宁的猜测是否正确。
(3)该手机充电器还支持“5V 4.5A”、“4.5V 5A”这两种输出规格，选用的充电线一样，则在充电的过程中哪种充电器的充电效率会更高？从能量转化的角度分析。
8．（2025·浙江·二模）我国某汽车企业发布、使用了全球最先进的锂电池——“刀片电池”。如图所示为一种采用该锂电池的电动汽车，该锂电池的额定电压为550V，容量为150A h（注：电池容量指工作电流与工作总时间的乘积），整车质量为2440kg。
(1)电动汽车充电是将电能转化为 储存在锂电池中；
(2)该车采用I50kW直流快充充电技术，则理论上将锂电池电量从20%充至80%的需多长时间 ？
(3)若仅靠锂电池驱动，质量为60kg的某老师驾驶充满电的该电动汽车能以80km/h的速度在水平路面上匀速行驶550km。已知行驶时的阻力为车对地面压力的0.02倍，则该电动汽车匀速行驶时所受的牵引力大小为多少？该电动汽车的电动机效率是多少 ？（结果保留到0.1%）
9．（2025秋上·浙江金华·期末）12月25日杭绍多式联运血液无人机运输项目启动首飞，架起空中生命通道，为医疗急救赢得宝贵时间。如图是某品牌无人机，由锂电池供电，采用4个电动机带动旋翼转动，如表是部分飞行参数，若空气阻力忽略不计。
指标 参数
质量 1100克
每个电动机 额定电压 10伏
额定电流 5安
电池容量 5000mAh
(1)无人机飞行时，4个电动机正常工作时的总电功率为 。
(2)若无人机正常工作时电量不能低于20%，则该无人机在充满电的情况下能正常飞行 小时。
10．（2024秋·浙江绍兴·期末）冬天到了，小科为了减少因使用空调所用的电费，选购了一款电热油汀（图甲所示）。接通电源后，位于底部的电加热管使导热油被加热，导热油通过散热片将热量散发到室内空气中，从而使室内温度升高。小科通过说明书了解到，该电热油汀有R1（220伏，1000瓦）和R2（220伏，1200瓦）两根电加热管，通过控制S1和S2实现三挡功率调节，S为双金属温控开关，当油温达到调定温度时，温控开关会自行断开，结构图如图乙所示。
额定电压 加热功率（低、中、高温挡）
220伏 1000瓦、_？_、2200瓦
（1）该款油汀处于中温挡时，S1断开S2闭合，则此时电加热管的电功率为 瓦；
（2）该款油汀高温挡下工作两小时，电加热管消耗的电能为多少千瓦时 ？
（3）小科家中1.5匹的空调制热功率为1800瓦，所以小科认为他购买的电热油汀无法达到省电费的目的，请你分析小科的说法是否合理 。
电功率综合
1．（2025·浙江台州·二模）台州某企业研发了一款智能马桶，具有座圈加热、紫外线杀菌等功能。如图为座圈加热的简化电路，和是阻值恒定的电热丝，通过开关的通断可以实现“加热”和“保温”两种模式的转换，其中保温挡的功率为15瓦，的电阻为1210欧。
(1)电热丝的工作原理是电流的 效应；
(2)请计算该座圈处于“加热”挡时的电功率；
(3)紫外线照射杀菌对于遮挡区域没有效果，为弥补这一缺点，可通过电解质量分数为1%的氯化钠溶液产生次氯酸（HClO）提高杀菌效果。若电解箱中氯化钠溶液的体积为1000毫升，则含有的氯化钠为多少克？（氯化钠溶液的密度取1克/厘米3）
2. （2025秋下·浙江杭州·期中）图甲是一种绿色家居设计阁。风帽、光电池、太阳能热水器、复合保温墙体、屋顶绿化等都是它的配置。
(1)炎热的夏天，屋顶绿化使屋内变得凉爽，主要是利用了植物叶片的 吸收热量的原理。
(2)安装在房顶上的光电池，平均每天发电，使用时输出电压为220V，冬季室内采用电热板取暖，电热地板的规格是“220V；2.5A”，那么电能可供该电热地板正常工作 h。
(3)“碳中和”是指二氧化碳的排放总量和减少总量相当，“人工树叶”是一种模拟电化学的实验装置（如图乙所示），能利用太阳能，将水和二氧化碳转化为氧气和燃料甲醇（）。现利用该装畳进行“碳中和”，若吸收440L的，则能制造多少克的甲醇 ？（已知的密度为）
3．（2025秋上·浙江嘉兴·期末）近年来国产电动汽车发展迅猛，如图为某型号电动汽车，其电池容量为500A·h，输出电压为100V。当电动机工作时，把电能的80%转化为机械能，电量较低时需重新充电。（已知汽油热值q汽油=4.6×107J/kg）
(1)在只考虑风阻（空气阻力）的情况下，电车的能耗与速度的关系如下表所示。
行驶速度（km/h） 30 60 120
能耗（kW·h/100km） 6 10 24
求当速度为60km/h时该电车的最大续航里程；
(2)电池电量消耗到满电的10%后需要进站充电。标准充电器的标准充电功率为30kW，快速充电器的充电功率为150kW。如里要充满电，用快速充电器比用标准充电器充电快几小时
(3)快速充电器虽然能大幅缩短充电时间，但也对充电器本身也提出了更高的要求。快速充电时的最大电流能达到200A，已知某导线电阻为0.01Ω/m，若快速充电器使用了该款导线2m。以最大电流充电的过程中，这段导线每小时会产生多少热量
(4)燃油汽车把汽油燃烧放出的能量转化为机械能的效率为25%。燃油汽车燃烧多少千克的汽油提供的机械能与上述电动汽车充满一次电提供的机械能相当 （结果保留一位小数）
(5)航母舰体需要定期除锈维护。为实现对除锈废液（溶质主要成分为HCl、FeCl、其他杂质忽略）的综合利用，需测定废液中HCl的质量分数，取200g废液样品，依次加入100g溶质质量分数相同的NaOH溶液，过滤，称重，相关数据如图。
第②次过滤后，滤液中溶质的成分为 （用化学式表示），废液中HCl溶液的溶质质量分数 （写出计算过程，计算结果保留到0.1%）。
含电动机的电路
1．（2025·浙江·一模）如图所示，水底有一块体积100cm 的铝块。现用一电源电压为6V的电动机把浸没在水中的铝块提出水面，离开水面后，铝块3s内匀速提升了1m，电路中的电流为0.2A。已知铝的密度为2.7×10 kg/m ，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。求：
(1)铝块浸没在水中受到的浮力。
(2)铝块的重力。
(3)铝块离开水面后，电动机工作1s内产生的电热。
(4)电动机线圈阻值。
考点剖析
典例解读
【考点链接】
1、导电能力强弱与电阻大小的关系。
2、串联电路电压关系：
3、串联电路电功率计算公式：
【解题思路】
（1）导电能力强 → 电阻小。
（2）串联电路电压关系 → → 代数计算。
（3）串联电路电阻 → → → 电功率。
【解析过程】
（1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。
（2）由图1知道，两电阻串联，由AB间的电压R2为两端的电压，图2知道，当电路中的电流为0.05mA时，R2两端的电压为1.5V，由串联电路的电压特点和欧姆定律知道，电源电压
①
当电路中的电流为0.15mA时，R2两端的电压为0.5V，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压
②
由①②解得
U=2V
（3）由串联电路的电阻特点知道，此时电路中的总电阻
则电路中的电流
则电鱼放电时R2的电功率
【答案】【答案】(1)减小
(2)
(3)
考点专练
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考点专练：电功率题型
考点
1、额定功率与实际功率的区别与联系
额定功率 实际功率
区别 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
特点：是唯一的，不随实际电压的变化而变化 特点：不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同
联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作；当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏；当U实2、额定功率与实际功率的相关计算公式
额定功率
实际功率
电学公式综合
万能公式 ，
串联电路
并联电路
其他公式 ; I=
电功率计算注意事项
公式选用条件 先确认已知量串联：；并联：3、加热档位问题一般：
隐含条件 正常工作/正常发光： ； ；铭牌：电阻可求出
注意事项 是否处于正常工作状态加热时间，单位是否为基本单位（s）, 通常需要换算
（2024·浙江·中考真题）自然界中有许多"电鱼"，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体段可看成电源和电阻两部分串联而成，其余部分和水的电阻为，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为，电阻欧。为获得的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变，得到两点间电压和电路中电流的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。请回答：
(1)向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻；
(2)求电鱼放电时电压的大小；
(3)当欧，求电鱼放电时的电功率。
电能表
1、（2025秋·浙江·自主招生）一般情况下，用电器的实际工作电压并不等于它的额定电压，家庭里通常不备有电压表，但借助电能表和秒表可以近似测出用电器的实际工作电压。现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌如图所示，测得电能表的转盘转过100转的时间是121秒。（设电热水壶的电热丝电阻不变）则电热水壶的实际工作电压是（　　）
三星牌电热水壶 额定电压 额定功率 容积
220V 1200W 4.8L
A．200V B．210V C．190V D．220V
【答案】A
【详解】电热水壶的实际功率
电热水壶的电阻
电热水壶的实际电压
故选A。
2、（2024秋·浙江宁波·期末）某电饭锅具有高温挡和低温挡两个工作挡位，其简化电路如图甲所示，，高温挡的功率为，单独接在家庭电路中，仅用低温挡工作一段时间后，电能表转盘转过44转，则（　　）
A．这段时间长为3分钟 B．低温挡时的功率为
C．低温挡时的电流为 D．的电阻为
【答案】C
【详解】由电路图可知，S1闭合，S2断开时，R2与R1串联，S1闭合，S2也闭合时，R2被短路，为R1的简单电路，由可知，当电源电压一定时，总电阻越小，总功率越大，挡位越高，R2与R1串联，总电阻最大，为低温挡，仅R1接入电路时，总电阻最小，为高温挡，R1的阻值
R2的阻值
低温档的功率
低温档的电流
电能表转过44转消耗的电能
由可知，工作的时间
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
3、（2025秋·浙江嘉兴·期中）一只电能表上有“1500r/kW h”字样。若在1分钟内电能表的转盘转过15转，则在1分钟内电流做功是 焦，此时用电器的电功率是 瓦。
【答案】 600
【详解】[1]“1500r/kW h”字样表示每消耗1 kW h的电能，电能表转盘转1500转，则电能表的转盘转过15转时电流做功
[2]时间，此时电功率
4、（2025秋上·浙江杭州·期中）如图所示分别是小荷家10月1日和11月1日电能表的示数。结合表盘上的信息可知，小荷家10月份消耗的电能为 ，该电能表指示灯闪烁每800次消耗的电能是 。电能表短时间工作时的电流不应超过 A。
【答案】 125kW h 20
【详解】[1][2][3]小荷家10月份消耗的电能为
W=5713.4kW h-5588.4kW h=125kW h
电能表铭牌上的1600imp/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，指示灯闪烁1600次，每800次消耗的电能
电能表铭牌上的“10（20）A”表示电能表的标定电流为10A，短时间允许通过的最大电流为20A。
额定功率与实际功率
1．（2024秋·浙江杭州·月考）如图所示，将甲、乙两灯串联在电路中，闭合开关，发现甲灯发光，乙灯不发光，则乙灯不发光的原因可能是（　　）
A．乙灯灯丝断了
B．相同时间内，乙灯消耗的电能远大于甲灯消耗的电能
C．乙灯的实际功率远小于额定功率
D．乙灯两端的电压大于甲灯两端电压
【答案】C
【详解】A C．甲、乙两灯串联在电路中，闭合开关，发现甲灯发光，说明电路为通路；乙灯不发光，说明乙灯的实际功率远小于额定功率；故A不符合题意，C符合题意；
B．乙灯不发光，说明乙灯的实际功率小于甲灯的实际功率，由可知，相同时间内，乙灯消耗的电能远小于甲灯消耗的电能，故B不符合题意；
D．乙灯的实际功率小于甲灯的实际功率，串联电路电流相等，由可知，乙灯两端的电压小于甲灯两端电压，故D不符合题意。
故选C。
2．（2024秋·浙江·期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
【答案】D
【详解】A．正常发光时两灯泡的电压和额定电压相等，根据可知，L1的额定功率小于L2的额定功率，则
I1＜I2
故A错误；
B．根据W=Pt知，电能不仅与功率有关，还与时间有关，由于时间未知，无法比较电能多少，故B错误；
C．由灯泡铭牌可知，两灯泡额定电压相等，由可知，R1＞R2，由串联电路的分压特点可知，两灯泡串联在220V的电路中时，灯泡两端电压不等于其额定电压，灯泡不能正常工作，故C错误；
D．两灯泡串联在110V的电路中时，通过它们的电流相等，根据P=UI=I2R可知
P1实＞P2实
故D正确。
故选D。
3．（2024秋·浙江杭州·期末）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当把一个“2.5V 0.5A”的小灯泡L，接在a、b两点间时，通过小灯泡的电流是0.5A，则L1的实际功率为 ；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡L2接在a、b两点间，则L2的实际功率 额定功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】 1.25W 小于
【详解】[1]根据“2.5V0.5A”可知，灯泡的额定电流为0.5A，即通过灯泡的电流为0.5A时，它正常发光，那么它的实际功率等于额定功率，即
P1=U1I1=2.5V×0.5A=1.25W
[2]灯泡L1的电阻
灯泡L2的电阻
则
R2>R1
根据R总=R+R1可知，流入L2的电流肯定小于流入L1的电流，即通过L2的电流肯定小于0.5A，即L2的实际功率肯定小于额定功率。
4．（2025秋上·四川绵阳·期末）将标有“24V 12W”的灯泡和“12V 12W”的灯泡并联接入电路中，让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过额定功率，则正常发光的灯泡是 （选填“”或“”）；若将和两灯串联接入电路时，允许加在它们两端的最高电压是 V。（忽略灯丝电阻的变化）
【答案】 L2 30
【详解】[1]已知两灯泡的额定电压分别为24V，12V，由于并联电路中各用电器两端电压相等，为了让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过额定功率，因此可知电源电压为12V，灯泡L2正常发光。
[2]根据灯泡的规格可得两灯泡的电阻分别为：，，额定电流分别为：，，由于串联电路中电流处处相等，因此电路中允许通过的最大电流为0.5A，允许加在它们两端的最高电压是：。
5．（2025秋上·浙江宁波·期末）生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“，”的小灯泡接在电压为的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（　　）
A．灯丝的实际功率先变小后不变
B．小灯泡稳定发光后实际功率为
C．灯丝从逐渐变亮，实际功率逐渐变大
D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏
【答案】C
【详解】A．电源的电压恒定，则小灯泡两端的电压不变，由图乙可知，通过灯泡的电流先减小后不变，由P=UI可知，灯丝的实际功率先变小后不变，故A正确，不符合题意；
B．实验过程中，当灯泡稳定发光时两端的电压等于电源电压12V，电流为1A，实际功率为P=UI=12V×1A=12W
故B正确，不符合题意；
C．灯丝从0~0.04s逐渐变亮，但由图乙可知，通过灯泡的电流逐渐减小，由P=UI可知，灯泡的实际功率逐渐变小，故C错误，符合题意；
D．闭合开关瞬间，电流最大，灯泡的实际功率最大，所以容易烧坏，故D正确，不符合题意。
故选C。
灯泡亮度
1．（2024秋·浙江嘉兴·期末）如图中，灯泡L1、L2分别标有“6V 3W”“6V 9W”字样，电源电压不变，开关S闭合。①只闭合S1，灯泡L1、L发光；②只闭合S2，灯泡L2、L发光。灯泡L在①中比在②中（设灯丝电阻不变）（　　）
A．电功率较大，亮度较亮 B．电功率较小，亮度较暗
C．电功率相同，亮度相同 D．电功率较大，亮度较暗
【答案】B
【详解】灯泡L1、L2电阻分别为
根据串联电路电阻的规律，L与L1串联时的总电阻大于与L与L2串联时的总电阻，根据欧姆定律可知，灯泡L在①中比在②中电流要小一些，根据可知，灯泡L在①中比在②中电功率较小，亮度较暗，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2025秋上·浙江杭州·期末）在如图所示的电路中，不计温度对灯丝电阻的影响，电源电压保持不变。当电路中接入“6V 6W”的灯泡L，在a、b之间接入一段导线时，闭合开关，灯泡L恰能正常发光；断开开关，在a、b之间换接入一个“6V 3W”的灯泡后，再闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L将变亮 B．电路总功率变大
C．换接灯泡的亮度大于灯泡L的亮度 D．换接灯泡接入后将正常发光
【答案】C
【详解】AB．在a、b之间换接入一个“6V 3W”的灯泡后，电路中总电阻变大，电源电压不变，电路中总电流变小，由P=UI可知总功率变小，通过灯泡L的电流变小，灯光L将变暗。故AB错误；
C．灯泡L的电阻为
换接入的灯泡 “6V 3W” 的电阻为
换接灯泡的电阻大于灯泡L的电阻，根据P=I2R可知，串联时换接灯泡的实际功率较大，故换接灯泡的亮度大于灯泡L的亮度，故C正确；
D．在a、b之间接入段导线时，闭合开关，灯泡L恰能正常发光，表明电源电压为6V，换接灯泡接入后与L串联分压，两灯分得实际电压均小于6V，低于额定电压，均不能正常发光，故D错误。
故选C。
3．（23-24八年级下·浙江宁波·月考）灯泡L上标有“6 V 1 A”字样（正常发光时的电压和电流），测得该灯泡的电流随电压变化关系如图甲所示。现把灯泡L接入如图乙所示的电路中，若电源电压为10 V不变，电流表的量程为“0-0.6 A”， 电压表的量程为“0-15V”。则下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器接入电路中的最小电阻约为13.3 Ω
B．该电路中通过调节滑动变阻器可实现灯泡 L 正常发光
C．灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大
D．当电流表示数为0.4 A时， 电压表的示数为7.6 V
【答案】C
【详解】A．由图象可知，当灯泡正常发光(UL=6V)时，电路中的电流为1A>0.6A，电路中的最大电流为 0.6A，此时电路中的电阻为
.灯泡此时的电阻为
滑动变阻器的最小电阻为
故A错误；
B．灯泡正常发光时的电压为6V，电路中的电流为1A，而电流表选择的量程为0-~0.6A，因此灯泡不能正常发光，故B错误；
C．由甲图可知，当灯泡两端电压增大时，电流值趋近于不变，由可知，阻值随电压的增大而增大，故C正确；
D．图甲中电流为0.4A时，灯泡电压为1V，则滑动变阻器两端电压为
故D错误。
故选C。
4．（2024秋·四川绵阳·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L1标有“6V 1.5W”，灯泡L2标有“6V 3W”，R的阻值为12Ω，忽略温度对灯丝电阻的影响。当只闭合开关S2时，灯泡L1恰好正常发光，则电源电压 V；当只闭合开关S1时，则L1和L2中更亮是 （选填“L1”或“L2”）。
【答案】 9 L1
【详解】[1]当只闭合开关S2时，由电路图可知，L1和R串联，灯泡L1恰好正常发光，通过灯泡L1的电流
则电阻R两端电压
由串联电路中电压规律可得，电源电压
[2]当只闭合开关S1时，则L1和L2串联，通过L1和L2的电流相等，灯泡L1的阻值
灯泡L2的阻值
由可知，灯泡L1的阻值大于灯泡L2的阻值，则灯泡L1的实际电功率大于灯泡L2的电功率，所以灯泡L1更亮。
功率比值
1．（2024秋·浙江金华·开学考试）现有“9V，6W”的灯泡L1和“9V，3W”的灯泡L2，将它们分别如图甲、乙方式接入电路中，电源1和电源2两端电压均为9V。不考虑灯丝电阻的变化，闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．乙图中两灯均能正常发光
B．乙图中两灯功率之比PL1：PL2为2：1
C．甲图中，灯L1和L2中的电流之比IL1：IL2为2：1
D．乙图中，灯L1和L2两端的电压之比UL1：UL2为2：1
【答案】C
【详解】由得，灯泡L1电阻
灯泡L2电阻
A．乙图中两灯串联，根据串联电路的电压特点，两灯的实际电压都小于电源电压，即小于9V，均不能正常发光，故A错误；
B．由P=I2R得，在串联电路中，电功率与电阻成正比，乙图中两灯功率之比
PL1:PL2=R1:R2=1:2
故B错误；
D．由U=IR得，在串联电路中，电压与电阻成正比，乙图中，灯L1和L2两端的电压之比
UL1:UL2=R1:R2=1:2
故D错误；
C．甲图中，两灯并联，由I=UR得，电流与电阻成反比，灯L1和L2中的电流之比
IL1:IL2=R2:R1=2:1
故C正确。
故选C。
2．（2024秋·浙江温州·期末）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“”和“”字样，电源电压恒为。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合时，甲、乙两灯的实际功率之比为
B．只闭合时，电路的总功率为
C．闭合时，甲、乙两灯的实际功率之比为
D．闭合时，电路的总功率为
【答案】D
【详解】A．只闭合S1时，电路为两灯泡串联，甲乙两灯的电阻分别为
由可知，串联电路中电流相等，甲、乙两灯的实际功率之比为等于电阻之比为
故A错误；
B．只闭合S1时，电路中的电流为
电路的总功率为
故B错误；
CD．闭合S1、S2时，甲灯泡被短路，乙灯泡单独串联，能够正常工作，此时甲灯的实际功率为0W，乙灯泡的实际功率为3W，故C错误，D正确。
故选D。
3．（2024秋·浙江台州·月考）现有“6V 3W”的灯泡L1和“6V 6W”的灯泡L2 ， 将他们接入电路中，不考虑灯丝电阻的变化，下列关于两只灯泡的说法正确的是（　　）
A．串联后接到12V电源的两端。两灯均能正常发光
B．串联工作时，L1和L2两端的电压之比为1：2
C．串联工作时，L1和L2中的电流之比为2：1
D．串联工作时，L1和L2的功率之比为2：1
【答案】D
【分析】（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI判断两灯泡的额定电流是否相等，从而判断两灯泡串联时是否可以同时正常发光；（2）两灯泡的额定电压相等，根据P=求出灯泡的电阻之比，两灯泡串联时，根据串联电路的电流特点可知通过它们的电流关系，根据欧姆定律可知两灯泡两端的电压关系，根据P=UI可知两灯泡实际功率之间的关系．
【详解】A．由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压相同，额定功率不同，由P=UI可知，两灯泡正常发光时的电流不同，则两灯泡串联时不可能同时正常发光，A错误。
BC．由P=可得，两灯泡的电阻之比：=，两灯泡串联时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过L1和L2中的电流之比为1：1；由I=可得，两灯泡两端的电压之比：；可见，BC错误。
D．两灯泡的功率之比：，故D正确。
故选D．
电功率最值及范围问题
1．（2024秋·浙江台州·月考）已知，电源电压相同，闭合开关后消耗电功率最大的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】两个电阻串联时，总电阻等于各分电阻之和，即总电阻越串越大，大于任何一个分电阻；并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即总电阻越并越小，小于任何一个分电阻，两电阻并联时，总电阻最小，电源电压一定，由知道，此时电路的总功率最大。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．（2025秋下·浙江·开学考试）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大
B．电源电压为12V
C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W
D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J
【答案】C
【详解】由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图像可知最大和最小电流分别为I最小=0.2A；I最大=0.6A，
由及串联电路的电压规律可得U=I最小（R1+R2）=0.2A×（R1+60Ω）①，U=I最大R1=0.6A×R1 ②
联立①②得R1=30Ω，U=18V，故B错误；
C．当电路中电流最小为0.2A时，功率最小为P1最小=I最小2R1=（0.2A）2×30Ω=1.2W
当电路中电流最大为0.6A时，功率最大为P1最大=I最大2R1=（0.6A）2×30Ω=10.8W
所以，R1的电功率变化范围是1.2～10.8W，故C正确；
D．R1产生的热量Q1=I最大2R1t=（0.6A）2×30Ω×2×60s=1296J
故D错误。
故选C。
3．（2024秋·浙江宁波·期末）图甲所示的电路中， 电源电压恒定，滑动变阻器滑片P 从b端移到a端， R1两端电压随滑动变阻器R2连入电路的电阻变化的图像如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．电源电压为6V
B．R1两端电压逐渐增大
C．该电路的最大总功率为 1.8W
D．当时， R2的电功率最大
【答案】C
【详解】由电路图知道，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端电压。
AB．当滑动变阻器的滑片P从b端移到a端时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由知道，电路中的电流变大，R1两端的电压变大，滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图像知道，电源电压U=6V，故AB正确，不符合题意；
C．滑片P在b端时，R2的阻值最大为50Ω，由图乙可知此时电压表的示数U1=1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
则R1的阻值
当滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电路的总功率最大，则最大电功率
故C错误，符合题意；
D．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R2时电路中的电流
R2的电功率
当R2=R1=10Ω时，R2的电功率最大，故D正确，不符合题意。
故选C。
4．（2025秋上·浙江衢州·自主招生）在如图（甲）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表示数的关系图像如图（乙）所示，则（　　）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．电压表示数为5V时，的电功率最大
D．电压表示数为4V时，的电功率最大
【答案】AB
【详解】这是一个混联电路：和并联后与串联，电流表测通过的电流，电压表测量并联电路两端的电压。
A．当电压表读数为4V时，通过左半部分电流为0.25A时，通过右半部分电流为1A；通过左半部分电流为1A时，通过右半部分电流为0.25A，干路电流为
I=0.25A+1.0A=1.25A
根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压为
U总=U+IR0=4V+1.25A×R0 ①
当电压表读数为5V时，干路电流为
I'=0.5A+0.5A=1A
电源电压为
U总=U'+I'R0=5V+1A×R0 ②
联立①②解得U=9V，故A符合题意；
B．根据图乙可知，当电压表示数为4V时，通过aP的电流为0.25A，通过bP的电流为1A（或通过aP的电流为1A，通过bP的电流为0.25A），由可知
滑动变阻器R的总阻值为
故B符合题意；
C．电压表示数为5V时，R2的电功率为
P=UI=5V×0.5A=2.5W
电压表示数为4V时，R2的电功率为
所以当电压表示数为5V时R2的电功率小于电压表示数为4V时R2的电功率，故C不符合题意；
D．R1是干路上的定值电阻，要使R1的电功率最大，需使总电流最小，即总电阻最大，也即并联电路的电阻最大，此时意味着并联电路的电压最大，由图乙可知，并联电路的最大电压可达到5V，所以4V时R1的电功率不是最大，故D不符合题意。
故选AB。
5．（2025秋上·浙江金华·期末）图甲所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端，R1两端的电压随滑动变阻器R2连入电路电阻变化的图像如图乙所示。下列说法中错误的是（　　）
A．电源电压为6伏
B．R1的阻值为10欧
C．该电路的最大总功率为1.8瓦
D．P在b点时，通过R1的电流为0.1安
【答案】C
【详解】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端电压；
A．当滑动变阻器的滑片P从b端移到a端时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由得到电路中的电流变大，R1两端的电压变大，滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图乙所示图象可知，电源电压U=6V，故A正确，不符合题意；
B．从图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，分压最大，即R滑大=50Ω，U滑大=1V，根据串联电路的分压特点可知，R1的电压为：，由于，则，故B正确，不符合题意；
C．当变阻器接入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大，则电路中的最大电流为：，则该电路的最大总功率为：，故C错误，符合题意；
D．P在b点时，电路为定值电阻与变阻器串联，且变阻器接入电路中的阻值最大，电路中的电流最小，据图可知R1两端电压为1V，通过R1的电流为，故D正确，不符合题意。
故选C。
6．（2023秋·浙江·专题练习）如图甲所示的电路中，为滑动变阻器，为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图像分别表示在图乙所示的坐标系中。下列说法中正确的是（　　）
A．的阻值为
B．电源的电压为12V
C．当滑片移至端时，电路中的电流为1A
D．当滑片移至端时，对应的是图乙中的点
【答案】ABCD
【详解】由电路图知道，R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R1、R2两端的总
电压，电流表A测量电路中的电流。
A．因串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以，当滑片移至b端时，R1两端的电压最小，则图像中AB是R1的I-U图像；此时U1=1V，电路中的电流I最小=1A，由知道，
故A正确；
B．由图像知道，滑片位于a端时，V2的示数为3V，电路中的电流I最大=3A；滑片位于b端时，V2′的示数为9V，电路中的电流I最小=1A，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，所以
U=UV2+I′R3，U=UV2′+IR3
则
UV2+I′R3=UV2′+IR3
即
3V+3A×R3=9V+1A×R3
解得R3=3Ω，
电源的电压
U=UV2+I′R3=3V+3A×3Ω=12V
故B正确；
C．当滑片移至b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图像知道，电路中的电流为1A，故C正确；
D．由电路图知道，当滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小，由知道，电路中的电流最大，由图像知道，对应的是图乙中的B点，故D正确。
故选ABCD。
7．（2025·四川绵阳·一模）如图甲所示，电源电压恒定不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0~3V”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，为定值电阻。在保证各用电器安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的位置，记下电压表和电流表的示数后，分别求出对应的电功率和电阻值，画成图象如图乙，下列说法中正确的是（ ）
①电源电压为6V ②的阻值为5Ω
③电压表的示数变化范围是1V-3V ④整个电路消耗的最小功率为1.35W
A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有②③④正确
【答案】C
【详解】①②电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，由图可知，变阻器连入电路最大电阻为10Ω，根据分压原理，此时电压表示数最大为3V；当变阻器连入电阻最小为2.5Ω，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可知，此时电流表示数最大为0.6A。
根据P＝I2R可知，第一种情况下，电路中的电流
根据电阻的串联和欧姆定律得到电源电压U＝I1×（R1+R2大）＝0.3A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅰ
U＝I2×（R1+R2小）＝0.6A×（R1+2.5Ω）﹣﹣﹣﹣﹣Ⅱ
由Ⅰ、Ⅱ得R1＝5Ω，电源电压U＝4.5V，故①错误，故②正确；
③由欧姆定律可知，第2种情况下，电压表最小示数为U小＝I2×R2小＝0.6A×2.5Ω＝1.5V
电压表的示数变化范围是1.5V﹣3V，故③错误；
④整个电路消耗的最小功率为P＝UI1＝4.5V×0.3A＝1.35W
④正确。
综上所述，正确的有②④。
故选C。
8．（2025秋上·浙江绍兴·月考）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两只电压表示数关系的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中显示小灯泡的电阻保持不变 B．小灯泡的额定功率为3.2W
C．整个电路的最小功率为1.8W D．电源电压为5V
【答案】C
【详解】由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片从最右端向左滑动到a点时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，由串联电路的分压原理可知，R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，因此图乙中左侧图线为电流表A与电压表V1示数关系的图像，右侧图线为电流表A与电压表V2示数关系的图像；
A．由右侧图线可知，通过灯泡两端的电压与对应的电流不成正比，根据欧姆定律可知灯泡的阻值是变化，故A错误；
B．当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，灯泡正常发光时的电流
变阻器两端的电压
此时小灯泡两端的电压
小灯泡的额定功率
故B错误；
C．整个电路的最小功率为
故C正确；
D．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流
此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源的电压
故D错误。
故选C。
9．（2023九年级上·浙江绍兴·竞赛）如图的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，忽略温度对灯泡电阻的影响，滑动变阻器R1标有“50Ω，0.5A”，电阻R2阻值为20Ω。电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A。将变阻器的滑片P移至最左端，只闭合开关S、S2和S3，R2消耗的电功率为1.8W。改变开关的通断和滑片P的位置，电路状态以及电路中的诸多物理量会发生变化。在保证各元件安全的情况下移动滑片，下列选项对应的图像趋势及数据完全正确的是（　　）

A．如图甲，闭合S、S1，横轴表示R1接入的阻值，纵轴表示电流表示数
B．如图乙，闭合S、S1，横轴表示R1接入的阻值，纵轴表示R1的电功率
C．如图丙，闭合开关S、S2和S3，横轴表示R1接入的阻值，纵轴表示电路总功率
D．如图丁，闭合开关S、S2和S3，横轴表示电路总电阻的倒数，纵轴表示电流表示数
【答案】C
【详解】D．将变阻器的滑片P移至最左端，只闭合开关S、S2和S3时，R1的最大阻值和R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由知道，电源的电压
通过R2的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，当电流表的示数I=3A时通过R1的电流
I1=I-I2=3A-0.3A=2.7A＞0.5A
所以，通过R1的最大电流I1大=0.5A，此时R1接入电路中的电阻最小，电路的总功率最大，此时电路的最大总电流
I大=I1大+I2=0.5A+0.3A=0.8A
此时电路总电阻的倒数
故D错误；
C．则电路的最大总功率
P大=UI大=6V×0.8A=4.8W
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，则
由于
故C正确；
A．由知道，小灯泡的电阻
只闭合开关S和S1时，R1与灯泡L串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时通过的电流
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为0.5A，所以，电路中的最大电流I大′=0.4A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R1小=R-RL=15Ω-10Ω=5Ω
当电压表的示数最大为U1=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压
UL′=U-U1=6V-3V=3V
电路中的最小电流
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
所以，R1允许的取值范围是5Ω～10Ω；由电路中的电流
知道，I与R1的关系不是一次函数，故A错误；
B．电路中的电流I大′=0.4A时，R1小=5Ω，则
P1=（I大′）2R1小=（0.4A）2×5Ω=0.8W
电路中的电流I小=0.3A时，R1大=10Ω，则
P1′=I小2R1大=（0.3A）2×10Ω=0.9W
故B错误。
故选C。
10．（2025秋上·浙江湖州·月考）电饭煲具有保温和加热功能，晓东同学设计了如图所示的模拟电路（），其中保温状态和加热状态电功率都最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．开关S1闭合、S2断开时，只有R1接入电路，S1、S2都闭合时，R1、R2并联接入电路，根据串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，根据可知，开关S1闭合、S2断开时为保温状态，保温电功率为
S1、S2都闭合时处于加热状态，加热电功率为
B．开关S1闭合、S2断开时，只有R2接入电路，处于保温状态，保温功率为
S1、S2都闭合时R1、R2并联接入电路，处于加热状态，加热功率为
C．开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联连入电路，处于保温状态，保温电功率
S1、S2都闭合时R1接入电路，R2短路，处于加热状态，加热电功率为
D．开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联接入电路，保温功率为
S1、S2都闭合时，R1被短路，只有R2接入电路，加热功率为
C、D中保温功率相等且最小；A、B的加热功率最大，不满足要求，又由于R1大于R2，在电压U相等时，由可知，C中的加热功率小于D的加热功率，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
11．（2022·浙江宁波·一模）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V、3W”字样。当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A， 此时电压表的示数为6V；保持滑片P在中点，再闭合S1、S2，电流表的示数又变化了2A。不计温度对电阻的影响，则下列判断错误的是（　　）
A．电源电压为8V B．定值电阻R0的阻值为24Ω
C．电路消耗的最小电功率为3.2W D．滑动变阻器的最大阻值为8Ω
【答案】B
【详解】AD．当S闭合，S1，S2断开，灯泡L与变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P在中点时，电压表的示数为6V，灯正常发光，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，电路中的电流
由欧姆定律，灯泡的电阻
由欧姆定律和串联电路电压的规律，电源的电压
①
已知滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，因滑片在b点时电路的电阻大，电路的电流小，故当滑片位于b端时，电路中的电流
I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A
则根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源的电压
U=I′(RL+R)=0.4A×(12Ω+R) ②
①②联立解得
R=8Ω，U=8V
故AD正确，不合题意；
B．保持滑片P位于中点位置不变，闭合S1、S2，R0与并联，电流表测干路电流，因电流表的示数又变化了2A，根据串联和并联电阻的规律，此时电路的电阻变小，电流变大，所以，干路电流
I″ =0.5A+2A=2.5A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过变阻器的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R0的电流
I0=I″-IR=2.5A-2A=0.5A
由欧姆定律，则R0的阻值
故B错误，符合题意；
C．根据可知，当电路的电阻最大时，电路的功率最小；根据串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，由电路图可知，当S闭合，S1，S2断开，滑片P位于b端时，电路的电阻最大（根据上图可知，灯只与R0单独串联的电路不存在），故电路消耗的最小总功率为
故C正确，不合题意。
故选B。
12．（2025秋上·四川绵阳·月考）在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为，为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端滑到右端的过程中，滑动变阻器的电功率随间电阻变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取和时电功率相同，则以下说法正确的有（　　）
①定值电阻
②电源的电压为
③电压表的最大示数为
④定值电阻的最小电功率为
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①③④
【答案】C
【详解】据甲图可知，电路为变阻器和定值电阻串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；
①②从图乙可知，当滑动变阻器的阻值为2Ω时，滑动变阻器的功率为2W，根据则电路中的电流为
此时电压表的示数为
设定值电阻的阻值为R2，电源电压为U，则电源电压为
-------①
当滑动变阻器的阻值为8Ω时，滑动变阻器的功率为2W，则电路中的电流为
此时电压表的示数为
电源电压为
------②
联立①②可知，，，①②正确；
③根据串联分压，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表的示数越大，从题意可知，滑动变阻器的最大阻值为，电压表的示数为4V，故③错误；
④当滑动变阻器全部接入时为8Ω，总电阻最大，总电流最小，最小值为0.5A，则定值电阻的功率最小，定值电阻的最小电功率为
故④正确；故综上所述，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．（2024秋·浙江金华·期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数与R的关系分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为 B．滑动变阻器R的最大阻值是
C．R的最大电功率为 D．的最小电功率为
【答案】C
【详解】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R0的简单电路，此时电压表测R0两端的电压，其示数最大，由图乙可知，电压表的示数最大为12V，则电源的电压U=12V，故A错误；
B．当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图乙可知电压表的最小示数U0=4V，由图丙可知电路中的最小电流I小=0.4A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压
UR=U-U0=12V-4V=8V
滑动变阻器的最大阻值
故B错误；
C．定值电阻的阻值为
由题可得R的功率
化简得
当I=0.6A时，R的功率最大为3.6W，故C正确；
D．当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R0的功率最小，则R0的最小功率
P0小=U0I小=4V×0.4A=1.6W
故D错误。
故选C。
14．（2025秋下·浙江宁波·月考）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为，图乙为一个等边三角形电阻，由一根导线和两段阻值为1:2的金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中a、c两点，两表示数不发生变化；将两触头分别接触a、b两点，电流表示数变为。下列说法错误的是（　　）
A．三角形电阻中段电阻可能是段的两倍
B．两触头分别接触、b时，移动滑片到最左端，电流表示数为
C．两触头分别接触b、c时，移动滑片P，滑动变阻器消耗的最大功率为
D．两触头分别接触时，移动滑片到最右端，整个电路的总功率为
【答案】C
【详解】当滑动变阻器连入电路的阻值为时，将两触头直接接触，闭合开关，此时电路为滑动变阻器的简单电路，电流表示数为0.6A，电源电压
将两触头分别接触图乙中a、c两点，两表示数不发生变化；说明a、c间的电阻为0，ac为一段导线；三角形剩余的两边为两段阻值为1:2的金属材料制成；
A．三角形ac边为一段导线，剩余的两边为两段阻值为1:2的金属材料制成，因此三角形电阻中段电阻可能是段的两倍，故A正确；不符合题意；
B．两触头分别接触、b时，电流表示数变为，此时电路的总电阻
三角形ab边的电阻
移动滑片到最左端，电路中为的加单电路，电路中的电流
电流表示数为，故B正确，不符合题意；
C．C．两触头分别接触b、c时，电路为两电阻并联，再与变阻器串联，两电阻并联的总电阻为10Ω，可得变阻器两端的电功率为：，结合二次函数的最值可知，当电流为0.6A时，变阻器的电功率最大为3.6W，故C错误，符合题意；
D．两触头分别接触时，移动滑片到最右端，ac为一段导线，a、c间的电阻为0，此时电路为滑动变阻器的简单电路，电路的电流，整个电路的总功率为
故D正确，不符合题意。
故选C。
15．（2024秋·浙江金华·期末）创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，R的阻值随粉尘浓度β变化的关系如图乙所示。已知电源电压为4V,定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0~3V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小 B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3
C．定值电阻R0的最大功率为0.6W D．整个电路的最小总功率为0.8W
【答案】C
【详解】A．由图甲可知，该电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，由图乙可知，随着粉尘浓度的增加，传感器R的电阻减小，所以当粉尘浓度增大时，电路中的总电阻变小，由欧姆定律得电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误；
BC．因为电压表的量程为0~3V，所以当定值电阻两端电压达到电压表量程的最大值3V时，由欧姆定律得，此时电路中的电流最大，即
此时的总电阻最小，即传感器R的阻值最小，粉尘浓度最大，则根据欧姆定律可得，此时的总电阻为
因为定值电阻R0的阻值为15Ω，所以此时传感器R的阻值为5Ω，由图乙知此时对应的粉尘度为14mg/m3，所以电路可测的最大粉尘度为14mg/m3；定值电阻R0的最大功率为
故B错误，C正确；
D．由可得，电路的总功率为
要使电功率最小，需要传感器R的阻值最大，由图乙可知，传感器R的最大阻值为45Ω，所以电路的最小总功率为
故D错误。
故选C。
16．（2025秋上·浙江嘉兴·月考）图甲中的小灯泡标有“2.7V；0.3A”字样，定值电阻R1=10。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（　　）
A．小灯泡正常发光时电阻为9，电源电压为9V
B．只闭合S，S1时，当x=15cm时，电路消耗的总功率为3.6W
C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm
D．只闭合S，S2，且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W
【答案】C
【详解】A．由题可知，小灯泡的额定电压为2.7V，小灯泡的额定电流为0.3A，故小灯泡正常发光时电阻为
只闭合S、S1，R1、R2串联，R2总长度为35cm，P向左移动距离为35cm时，电路中只有定值电阻R1，电源电压即为R1两端的电压。由图乙知，此时电流为I1=0.6A，R1=10，故电源电压为
故A错误，不符合题意；
B．只闭合S，S1时，R1、R2串联，当x=15cm时，由图乙知，此时电流为I2=0.4A，已知电源电压为6V，故电路消耗的总功率为
故B错误，不符合题意；
C．由图乙知，P向左移动距离x为15-25cm时，电流大小不变，故这一段为铜导体，其电阻可忽略不计。只闭合S、S1，R1、R2串联，当x=15cm时，电流为I2=0.4A，此时R2的电阻即EF段的电阻为
EF段电阻与长度的关系为
只闭合S、S1，R1、R2串联，当x=0cm时，电流为I3=0.2A，此时R2的电阻为GH段的电阻与EF段电阻之和为
故GH段电阻为
GH段电阻与长度的关系为
只闭合S，S2，L、R2串联，为确保灯丝不被烧坏，电流最大为0.3A，故此时R2电阻最小为
EF段电阻最大为5，故GH段电阻最少还需6，GH段电阻与长度的关系为，
故GH段长度最小为6cm，故R2总长度为
滑片P向左移动距最多为
故C正确，符合题意；
D．只闭合S，S2，且确保灯丝不被烧坏，电流最大为0.3A，电路消耗的总功率最大为
故D错误，不符合题意。
故选C。
17．（2024九年级上·浙江·专题练习）如图所示的电路，电源电压恒定不变，，，滑动变阻器标有“”字样，电压表是程为，电流表量程为。当滑动变阻器滑片移到最左端，开关接通触点1时，电流表的示数为；当开关接通触点2，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值为；当改变滑片位置、开关接不同触点，在保障电路安全的情况下，电路工作的最大电流和最小电流分别为和。下列计算正确的是 （　　）
A． B．的范围为
C． D．电路工作的最小功率
【答案】C
【详解】A．当滑动变阻器滑片移到最左端，开关S接通触点1时，只有R1的简单电路，电流表测量电路中的电流，电流表的示数为0.8A，电源电压
U=I1R1=0.8A×30Ω=24V
故A错误；
B．当开关S接通触点2，变阻器和电阻R2串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电流表量程为0 3A，当变阻器连入电路的电阻为零，只有电阻R2的简单电路，电路中的电流
电路是安全的，电压表量程为0 15V，由串联分压可知，当电压表的示数为15V时，变阻器连入电路的电阻最大，由串联分压得到
即
解得
R′≈33.3Ω<100Ω
电路安全，所以R′的范围为0 33.3Ω，故B错误；
CD．当变阻器的滑片在最左端时，开关S接通触点2，只有电阻R2的简单电路，此时电路中电阻最小，电路中的电流最大，电路中的电流
开关S接通触点1时，变阻器和R1串联，电压表的示数是15V时，此时电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路中的电流
所以最大电流和最小电流之比
I大∶I小=1.2 A∶0.3 A=4∶1
电路的最小功率
P小=UI小=24V×0.3A=7.2W
故C正确，D错误。
故选C。
18．（2024秋·浙江宁波·月考）如图所示的电路中，电源电压为20V，定值电阻R的阻值为20 Ω，滑动变阻器标有“30 Ω 1A”字样，电压表选用的量程是0~15 V，闭合开关S，在该电路正常工作的情况下，则（　　）
A．电路的最大功率为20 W
B．电路的最小功率为8 W
C．电压表的最小示数为5 V
D．滑动变阻器接入电路的最小阻值为 10 Ω
【答案】B
【详解】A．由题意可知，电压表选用的量程是0~15 V，则当
此时电路中的电流是
因为滑动变阻器标最大电流是1A，所以
I最大=0.75A
当电路中的电流最大时，消耗的总功率最大，此时电路中的最大功率为
P最大=UI最大=20V×0.75A=15W
故A不符合题意；
B．当电路中的电流最小时，消耗的功率最小，此时滑动变阻器的电阻应最大，电路消耗的最小功率
P最小==8W
故B符合题意；
C．当滑动变阻器全部接入电路中是，电路中有最小电流，为
I最小==0.4A
所以电压表的最小示数为
U最小=I最小R=0.4A×20Ω=8V
故C不符合题意；
D．当电流最大时，滑动变阻器分压为
U滑min=U-UR=20V-15V=5V
所以此时滑动变阻接入的电阻最小值为
R滑min=≈6.7Ω
故D不符合题意。
故选B。
19．（2024秋·浙江杭州·期中）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，下列说法正确的是（　　）
A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B．电路中能安全通过的最大电流是0.6A
C．电路的最大电功率是1.5W
D．电路中的最小功率是0.72W
【答案】C
【详解】A．由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，即电流表示数变小，即电压表示数变小，故A错误；
B．根据P=UI可得，灯的额定电流
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器规格“50Ω 1A”，所以电路中的最大电流
Imax=0.25A
故B错误；
C．该电路的最大功率
Pmax=UImax=6V×0.25A=1.5W
故C正确；
D．由于没有限制电路的最小电流，所以滑动变阻器的电阻可以调到最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，此时电路中的最小电流，则灯泡的电阻
则电路中的总电阻最大
Rmax=RL+R滑=10Ω+50Ω=60Ω
电路中的最小电流
该电路的最小功率
Pmin=UImin=6V×0.1A=0.6W
故D错误。
故选C。
20．（2025秋·浙江·自主招生）小科同学用伏安法测量一卷内芯直径为1mm铜导线的电阻和长度，如图所示。电源电压恒定，他把铜导线两端分别接在接线柱上，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，测得电压表的读数为2.1V，电流表的读数为3.0A。则这一卷铜导线的电阻为 ，总长度为 m（已知长1m内芯直径1mm的铜导线电阻为，且铜导线的电阻与长度成正比）。小科同学进行了进一步探究，换用定值电阻接在接线柱上，并在滑动变阻器上再并联一个电压表，移动滑动变阻器的滑片，通过多次测量并对三个电表的数据进行计算分析，发现业两个电压表读数相等时，滑动变阻器的电功率最大。请你从理论上证明小科的发现。
【答案】 0.7 40 见解析
【详解】[1]由得，一卷铜导线的电阻为
[2]在材料和横截面积一定时，导体的电阻与长度成正比，所以铜导线的总长为
[3]滑动变阻器R2的电功率
因为，所以此式等于0时，有最大值。即，故有。
21．（2025秋下·四川绵阳·开学考试）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“12V；12W”字样，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。求：
(1)闭合开关S1、S2、S3，灯泡恰好正常发光，电流表的示数为1.4A，求电源电压和R1的阻值；
(2)当闭合开关S1，断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小，最小电功率为多少？
【答案】(1)12V，30Ω
(2)10Ω，3.6W
【详解】（1）据图可知，闭合开关S1、S2、S3，电路为电路为定值电阻R1和灯泡并联，变阻器被短路，电流表测干路电流，此时灯泡正常发光，根据并联电路电压规律可知，电源电压与灯泡的额定电压相等为12V，根据灯泡规格可知，灯泡的电流为
则R1的电流为
R1的阻值为
（2）当闭合开关S1，断开S2、S3时，电路为R1和变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小，根据可知，电路总功率最小，由串联分压原理可知，当电压表的示数为3V时，变阻器接入电路中的阻值最大，此时R1两端电压为
电路中的电流为
此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为
最小电功率为
（2024秋·浙江宁波·期末）某实验小组用电源、电流表、电压表、滑动变阻器R、开关及导线若干测量定值电阻的阻值，所有元件均完好，按如图所示连接电路，闭合开关后，将滑动变阻器滑片从最右端
移动到最左端的过程中，电压表变化了，电流表的示数由变为。求：
（1）定值电阻的阻值：
（2）电源电压；
（3）求的最小电功率。
【答案】（1）20Ω；（2）8V；（3）0
【详解】解：（1）由电路图可知，Rx与滑动变阻器R串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器R的滑片滑到最右端时，电流表的示数为，则电压表的示数
①
当滑动变阻器R的滑片滑到最左端时，电流表的示数为，则电压表的示数
②
②-①可得
解得
（2）当滑动变阻器R的滑片滑到最左端时，滑动变阻器连入电路中的阻值为0，电源电压
（3）当滑动变阻器R的滑片滑到最左端时，滑动变阻器连入电路中的阻值为0，此时滑动变阻器R消耗的功率最小，为0。
答：（1）定值电阻Rx的阻值是20Ω；
（2）电源电压是8V；
（3）滑动变阻器消耗的最小电功率为0。
23．（2025秋·浙江·自主招生）某实验小组利用电源、电流表、电压表、滑动变阻器R、开关及导线若干测量定值电阻阻值，所有元件均完好，按图连接电路（其中电压表未画出），进行实验，闭合开关后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.24A~1.2A，电压表示数相应的变化范围为6.0V~0V。求：
(1)当R接入电路为最大阻值时，若通电10s时间，R消耗的电能；
(2)若将与R并联在原电源两端时，电路消耗的最小电功率。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由题意可知，滑动变阻器R与定值电阻串联，根据电流表和电压表的变化范围可知，当电流最大时，电压表的示数为0，则说明电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的最大电压，电路中的最小电流，通电10s时间，消耗的电能为
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，由得，电源电压--------①
当变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流为0.24A，变阻器两端电压为6V，则---------②
联立①②得，电源电压为
滑动变阻器的最大值为
与并联时，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路消耗的电功率最小，通过滑动变阻器的电流为
电路中的最小电流
电路的最小功率
加热档位问题
1.（2025·浙江绍兴·二模）糖画是我国的一种传统民间手工艺，它亦糖亦画，可观可食，深受小朋友的喜爱。图甲是某款3D糖画打印笔进行绘画的场景，将糖装入打印笔，通电后笔内电热丝发热，糖受热后挤出，在空气中迅速冷却，最后凝固成型。图乙是打印笔的内部简化电路，电源电压为220V， R1和 为发热电阻丝（电阻丝电阻随温度变化忽略不计）。图丙是某次打印糖画时，打印笔的电功率与时间的关系图像。
(1)若要快速打印（高功率），需要闭合开关 ；
(2)求 的阻值；
(3)计算该次打印糖画消耗的电能。
【答案】(1)S1、S2
(2)
(3)
【详解】（1）据乙图可知，同时闭合两个开关，被短路，电路为R1单独串联，电路中总电阻最小，由可知，此时的电功率最大，为高功率档位。
（2）据丙图可知，高功率挡，电功率为22W，则的阻值为
当S1闭合，S2断开时，电路为两电阻串联，此时电路中的总电阻最大，根据可知，电功率最小为低功率挡，丙图中低功率挡的电功率为10W，电路中的总电阻为
的阻值为
（3）该次打印糖画消耗的电能为
2．
3．（2024秋·浙江湖州·期末）图甲是自动上水电热水壶，因其取水方便越来越受到喝茶人士的喜欢；取水时，只要闭合开关，水泵在电动机的带动下，就能将水抽到壶内；
（1）自动取水时，将1.1kg水抽高0.5m灌入电热水壶中需要5s，电动机的机械效率为80%，则电动机抽水时的功率至少为 瓦；
（2）该款新型智能电热水壶，有高、中、低三挡，还可以手动调节，它的等效电路图如图丙所示，其中R1=R2=100Ω，均为电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。求：①开关S1断开、S2接b时，电热水壶处于 （选填“高温”、“中温”或“低温”）挡；
②电热水壶处于高温挡时的电功率 。
【答案】 1.375 低温 968W
【详解】（1）[1]将1.1kg水抽高0.5m，需要克服水的重力做功
W=Gh=mgh=1.1kg×10N/kg×0.5m=5.5J电动机的机械效率为80%，则消耗电能
则电动机抽水时的功率
（2）①[2]根据丙图可知，开关S1断开、S2接b时，两个电阻串联，总电阻为R串；开关S1闭合、S2接b时，只有R1工作，此时总电阻为R1；开关S1闭合、S2接a时，两个电阻并联，此时总电阻为R并；则总电阻
R串>R1>R并
根据公式可知，总功率
P串则对应状态分别为低温档、中温档和高温档，所以开关S1断开、S2接b时，电热水壶处于低温档。
②[3]开关S1闭合、S2接a时，两个电阻并联时，电热水壶处于高温档，电热水壶高温档时的功率
4．（2024秋·浙江杭州·月考）如图甲所示是一款多挡位电热水壶，图乙是其电路简化结构图，R1、R2和R3阻值均为44Ω，具有高温、中温、低温三挡温度调节功能。求：
（1）将1kg初温为20℃的水烧开（标准大气压下），水所吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）电热水壶处于低温挡工作的电功率；
（3）若将电热水壶调至高温挡进行正常加热，它将第（1）小题中的水烧开需要170s，则电热水壶加热的效率是多少？
【答案】（1）3.36×105J；（2）550W；（3）89.8%
【详解】解：（1）水所吸收的热量
（2）由电路图知，当S闭合，S1断开时，S2接b时，电阻R1、R2串联，热水壶处于低温挡，电路总电阻最大
电热水壶处于低温挡工作的电功率
（3）当S、S1闭合，S2接a时，R1、R3并联，电热水壶处于高温挡，并联电路中的总电阻
电热水壶处于高温挡工作的电功率
由可得，消耗电能
电热水壶的效率
答：（1）水所吸收的热量为3.36×105J；
（2）电热水壶处于低温挡工作的电功率为550W；
（3）电热水壶的效率为89.8%。
5．（2024秋·浙江杭州·月考）如图甲所示的电压力锅是传统高压锅和电饭锅的升级换代产品。如图乙所示为电压力锅的电路图，接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，电压力锅开始工作；当锅内温度达到125℃，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保温保压。现将3kg初温为25℃的水加入电压力锅中，接通电路使其正常运行，电压力锅在工作过程中电功率随时间的变化图像如丙所示。求：
（1）电路中R2的阻值是多少？
（2）电路中R1的阻值是多少？
（3）0-40min消耗的总电能是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）。
【详解】解：（1）由图丙可知保温功率为200W，开关S与a、b断开，与触点c接通，电路中只有R2，则电路中R2的阻值为
（2）开关S与触点a、b接通时，两个电阻并联，电压力锅处于加热状态，由图丙可知功率为1000W，则电路的总电阻为
根据并联电阻的规律
代入数据
解得
（3）消耗的总电能为
答：（1）电路中R2的阻值是；
（2）电路中R1的阻值是；
（3）0-40min消耗的总电能是。
6．（2024秋·浙江杭州·月考）某兴趣小组想要利用风扇、发热电阻等元件，制作一个有低温挡和高温挡的暖风机，设计了发热部分的两种电路，如图甲、乙所示。
（1）图甲中，当开关S闭合、S1断开时，R1和R2的连接方式是 ，此时处于 挡工作状态；
（2）若选用图乙所示电路，电源电压为24V，高温挡的总功率为180W，想要实现高温挡时发热电阻R3的电功率为120W，R3的阻值应为多少 ？在高温挡工作6000秒，R4所消耗的电能是多少 。
【答案】 串联 低温 4.8Ω 焦
【详解】（1）[1][2]甲方案中，开关S、S1均闭合时，电路为R1的简单电路，电阻较小，由可知，电路的电功率较大，开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由可知，电路的总功率较小，所以，开关S、S1均闭合时，电热器处于高温挡；开关S闭合、S1断开时，电热器处于低温挡。
（2）[3]图乙所示电路是两个电阻并联，电源电压为24V，高温挡的总功率为180W，想要实现高温挡时发热电阻R3电功率为120W，则R4的电功率为
R3的阻值为
[4]在高温挡工作6000秒，R4所消耗的电能是
7．（2024秋·浙江杭州·期中）如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220V。R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6Ω，只闭合S1时为低温挡，电功率为440W。同时闭合S1和S2时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）高温挡的电功率是多少？
【答案】（1）2A；（2）48.8Ω；（3）1000W
【详解】解：（1）只闭合S1时为低温挡，电功率为440W， 由P=UI可得，电路中的电流
（2）只闭合S1时，R1与R2串联，电熨斗处于低温挡， 则电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以电阻R1的阻值
R1=R-R2=110Ω-61.6Ω=48.4Ω
（3）同时闭合S1和S2时，电路为R1的简单电路，电熨斗处于高温挡， 则高温挡的电功率
答：（1）低温挡工作时，电路中的电流是2A；
（2）电阻R1的阻值是48.4Ω；
（3）高温挡的电功率是1000W。
8．（2023·浙江·一模）如图1所示的便当盒具有加热方便、内胆可拆卸等优点，为现代生活带来了便利。这款便当盒的加热功率有高温、低温两挡，当低温加热时只有电热丝单独工作，其简化电路如图2，已知电源电压为220伏，的阻值为484欧，请回答：
（1）该便当盒在低温挡工作时的电功率；
（2）若使用高温挡加热，该便当盒能将0.5千克的水从20℃加热到30℃，消耗的电能是24000焦耳，求该电热便当盒的加热效率；[已知：，]
（3）说明书上显示高温挡的功率是低温挡的3倍，拆开后发现内部有2个电阻，请在虚线框内画出该便当盒的电路图，并求出的阻值。

【答案】（1）100W；（2）87.5%；（3）见解析，242Ω
【详解】解：（1）该电热便当盒低温挡位正常工作时的电功率
（2）水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×(30℃-20℃)=21000J
该电热便当盒消耗的电能是24000J，该电热便当盒的加热效率
（3）由可知，当电压一定时，电路中的电阻越小，电功率越大，所以高挡位的电阻应该小于低挡位的电阻，根据题意可知，低挡位时只有R1工作，而高挡位时电路中的总电阻应该小于R1的阻值，根据并联电路的特点可知，当R1、R2并联时，电路中的总电阻小于R1的阻值，此时为高挡位，电路图如图所示：

高温挡的功率
P高=3P低=3×100W=300W
R2消耗的电功率
P2=P高-P低=300W-100W=200W
的阻值
答：（1）该便当盒在低温挡工作时的电功率是100W；
（2）若使用高温挡加热，该便当盒能将0.5千克的水从20℃加热到30℃，消耗的电能是24000焦耳，该电热便当盒的加热效率是87.5%；
（3）见解析，的阻值是242Ω。
9．（2024秋·浙江宁波·月考）如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯泡供电，发电机的输出功率为1kW，输电电压为250V，发电机与工厂之间距离为400m，发电机与工厂之间两根输电导线总电阻为7.5欧，其他导线电阻忽略不计，在该电路中灯泡的实际功率为110W，电动机线圈电阻4欧。求：
（1）工厂得到的实际功率为多少？
（2）电动机的电功率。
【答案】（1）880W；（2）721W
【详解】解：（1）由P=UI可知输电电流
输电导线的热功率
P热=I2R线=(4A)2×7.5Ω=120W
工厂得到的实际功率
P实际=P出-P热=1000W-120W=880W
（2）工厂得到的电压
U用=U输-IR线=250V-4A×7.5Ω=220V
由P=UI可知通过灯泡的电流
通过电动机的电流
IM=I-IL=4A-0.5A=3.5A
电动机的功率
PM=U用IM=220V×3.5A=770W
答：（1）工厂得到的实际功率为880W；
（2）电动机的电功率是770W。
10．（2024秋·浙江衢州·期末）如图甲、乙是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω，当只闭合S1时为低温档，此时电烤箱电功率为440W。请计算：
（1）电烤箱低温档工作时，电路中的电流大小 ；
（2）发热电阻R1的阻值 ；
（3）要使电烤箱以高温档工作，应该闭合的开关是 ，高温档的电功率为 瓦；
（4）若小科关闭家里所有用电器，只让电烤箱以低温档正常工作30分钟，则如图丙所示的电能表的转盘会转过 转。
【答案】 2A 40Ω S1、S2 1210 660
【详解】（1）[1]电烤箱低温档工作时，电路中的电流大小
（2）[2]当只闭合S1时，R1、R2串联，处于低温挡，电路的总电阻
发热电阻R1的阻值
R1=R总-R2=110Ω-70Ω=40Ω
（3）[3]当S1、S2都闭合时，电路中只有电阻R1接入电路中，电路的总电阻最小，由可知电功率最大，处于高温档。
[4]高温挡的电功率
（4）[5]让电烤箱以低温档正常工作30分钟，消耗的电能
W=P低t=440W×30×60s=792000J=0.22kW·h
电能表的转盘转过的转数
n=0.22kW·h×3000r/(kW·h)=660r
11．（2024秋·浙江金华·期末）小科家有一台电烤箱，其铭牌如下，高温挡功率数值模糊不清。其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：
xx牌电烤箱
额定电压 220V
额定功率 高温挡
低温挡 440W
电源频率 50Hz
（1）当S1、S2均闭合时，电烤箱处于 （填“高温”或“低温”）挡工作状态；
（2）当电烤箱在低温挡正常工作时的电流是多少 ？
（3）为了测出高温挡工作时的功率，小科先断开其它家用电器，并将电烤箱调到高温挡接入220V的家庭电路中，发现他们家的电子式电能表（3000imp/(kW·h)）在2min内指示灯恰好闪了120次，请你帮助他计算电烤箱高温挡时的电功率。 [“3000imp/(kW·h)”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kW·h的电能，电表上的指示灯闪烁3000次]
【答案】 高温 2A 1200W
【详解】（1）[1]当S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，由可知，电功率最大，处于高温挡；当S1闭合时，两电阻串联，电路的总电阻最大，由可知，电功率最小，处于低温挡。
（2）[2]当电烤箱在低温挡正常工作时的电流
（3）[3]指示灯闪烁120次消耗的电能
电烤箱的电功率
12．（2025秋下·浙江宁波·月考）某学习小组开展“水位自动报警器”的设计与制作项目化活动，主要包括研制标准、设计阶段、制作阶段、展示评价四个环节。
【研制标准】在明确项目任务后，教师组织学生讨论“一个优质的水位自动报警装置应该达到哪些要求？”这一问题，大家一起制定了如表的项目成果评价表。
评价指标 优秀 良好 待改进
指标一：报警提示 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声和指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声或指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，不能通过电铃发声和指示灯发光报警
指标二：适用场景 可自由调节报警水位高度 可通过拆装结构调节报警水位高度 无法调节报警水位高度
【设计阶段】子任务1：电路设计与连接
提供的材料：导线、电源（3V）、开关、小灯泡（额定电压为2.5V，额定电流为0.3A）、电铃（额定电压为2.5V，额定电流为0.2A）、滑动变阻器（20Ω，0.6A）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）。小组成员利用以上元件设计如图甲所示的电路图。
在子任务1中所连接的电路是在闭合开关时，通过调节滑动变阻器阻值，使指示灯正常发光报警。小科提出可以利用泡沫浮力柱的沉浮装置替代原电路的开关，实现电路的通断。
子任务2：设计在水位上升时能够报警的机械结构小组设计的最终方案如图乙所示。该沉浮装置总重50g，自下而上包括边长为5cm的立方体泡沫浮力柱、10cm高的塑料连杆、16cm的铜片（厚度忽略不计），原闸刀开关调整为触点开关，铜片与触点开关相连。
【制作阶段】根据产品设计图，绘制所需板材的尺寸，切割材料并进行组装。最后进行成品测试，准备高为20cm柱形容器，调整触点开关的高度，当水位达到12cm时实现水位自动报警功能。请计算：
(1)在子任务1中的电路中，小灯泡正常工作时的电功率 。
(2)在子任务2中的机械结构中，该沉浮装置漂浮在水中时，在水下的深度是多少 ？
【展示评价】
(3)根据“评价表”，上述报警器在评价指标一能评为 。
【答案】(1)0.75W
(2)2cm
(3)优秀
【详解】（1）小灯泡得额定电压,额定电流
小灯泡正常工作时的电功率
（2）该沉浮装置漂浮时，浮力等于总重力，即
沉浮装置总重50g，则总重力
立方体泡沫浮力柱边长为5cm，则底面积
沉浮装置所受浮力
代入数值可得
（3）由乙图设计可知，该装置能够通过拆装不同长度的塑料连杆长度实现不同水位的报警，在水位上升到警戒线时，能通过指示灯发光报警，因此可评价为良好。
13．（2025秋下·四川绵阳·开学考试）康康家里有一台电火锅，部分技术参数如表，图甲是其内部电路的工作原理简图，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。水的比热容：4.2×103J/（kg.℃）
额定电压 220V
高温档 1100W
低温档 880W
保温档 XXXW
(1)电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图象如图乙所示。若用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率；
(2)若改用低温挡给（1）问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
(3)求电火锅正常工作时保温挡的电功率。
【答案】（1）；；（2）高温挡更节能；（3）
【详解】（1）水吸收的热量为
由图可知，用高温挡将水从50℃的水加热到60℃所需要的时间t1=3min=180s，这个过程消耗的电能
电火锅的热效率
（2）由图可知改用低温挡给（1）问中的水从50℃的水加热到60℃所需要的时间t2=5min=300s，这个过程消耗的电能
由于，所以使用高温挡更节能。
（3）分析电路，当闭合开关S、S1，开关S2接b，电路中只有R1接入电路，此时电路中的总电阻处于中间大小，根据可知，电功率处于中间大小，电路处于低温挡，则流过R1的电流
R1的电阻
当闭合开关S、S1、S2接b，电路中R1、R2并联接入电路，此时电路中的总电阻最小，根据可知，电功率最大，电路处于高温挡，此时电路总电流
流过R2的电流
R2的电阻
当闭合开关S、S2接a时，电路中R1、R2串联接入电路，此时电路中的总电阻最大，根据可知，电功率最小，电路处于保温挡，此时电路总电阻
电路保温功率
14．（2025秋下·浙江杭州·月考）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，、为电热纤维，阻值分别为6Ω和3Ω，电源电压为6V；通过开关、的闭合或断开可实现低温、中温、高温三挡位的切换。
(1)若仅闭合，则电热服的工作状态处于 挡位；
(2)电热服在高温挡工作时的电功率为 瓦；
(3)电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是______（填字母）。
A．细铁丝 B．棉纤维 C．石墨纤维
【答案】(1)中温
(2)18
(3)C
【详解】（1）若仅闭合，电路为R2单独串联；仅闭合，电路为R1单独串联；两个开关均闭合电路为两电阻并联，由串并联电路中电阻关系可知，并联电阻最小，R1单独串联时电阻最大，R2单独串联电阻处于中间，根据可知，并联时电功率最大处于高温挡；R2单独串联处于中温挡；R1单独串联电阻处于低温挡，因此若仅闭合，则电热服的工作状态处于中温挡。
（2）电热服在高温挡工作时的电功率为
（3）棉纤维是绝缘体，细铁丝抗氧化、耐腐蚀性能差，容易折断，石墨纤维是制作电热纤维的理想材料，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
15．（2025秋下·浙江杭州·月考）如图甲所示是一种电热水龙头，图乙是它的电路简图。电热水龙头的旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水。已知R1、R2是电热丝，R2=55Ω，温水挡的电功率是2.2kW。试回答或求解下列问题：
(1)当开关S同时接触1、2触点时，水龙头放出的是 （选填“冷水”“温水”或“热水”）。
(2)电热丝R1的阻值是多少？
(3)在某次使用该电热水龙头的过程中，流出的水的水温随时间变化关系如图丙所示，则在该次使用过程中消耗的总电能是多少？
【答案】(1)温水
(2)22Ω
(3)2.244×106J
【详解】（1）当开关处于位置1、2触点时，电阻R1接入电路，电路中的电阻较大，根据可知，电路的总功率较小，水龙头放出的是温水。
（2）温水挡的电功率是
电热丝R1的阻值是
（3）流热水时电路的功率为
由图示图像知道，热水时间
温水时间
消耗的电能
16．（2024秋·浙江金华·期中）如图甲所示某种智能型电饭锅，有加热、保温、断电的功能，内部简化的电路如图乙所示，某次煮饭时电功率与时间的关系如图丙所示。
（1）据图乙可知，温控开关S与触点 （选填“1”、“2”或“3”）接触时，电饭锅处于保温状态；
（2）电阻R2= Ω；
（3）此次煮饭产生的总热量如果用来烧水，其中80%热量被水吸收，则能将初温是20℃的多少质量的水烧开。 （在一个标准大气压下，水的比热容c水=4.2×103J/（kg·℃），计算结果保留1位小数。）
【答案】 2 423.5 1.29kg
【详解】（1）[1]由图乙可知，当开关接“1”时，只有电阻R1工作，电阻较小，由可知，电功率较大，处于加热挡；当开关接“2”时两电阻串联，电阻较大，由可知，电功率较小，处于保温挡；当开关接“3”时断电。
（2）[2]由图丙可知，加热功率为
P加热=0.8kW=800W
保温功率为
P保温=0.1kW=100W
根据可知，R1的阻值为
电阻R1和R2的串联总阻值为
根据串联电路的电阻特点可知，电阻R2的阻值为
（3）[3]由图丙可知，加热时间和保温时间都是10min，由可知，加热时产生的热量为
保温时产生的热量为
此次煮饭产生的总热量为
由可得，水吸收的热量为
一个标准大气压下，水的沸点是100℃，由可得，水的质量为
17．（2025·浙江温州·三模）一种常见的电热水器内部结构如图，为使用安全，电热水器在用电加热到一定温度时，会通过温控开关S自动切断电路，同时插头上的红色指示灯L会熄灭，起到提示作用。
(1)通电后， 电热丝能够产生热量，其原理是 ；
(2)从用电安全的角度考虑，图中b接的是进户线中的 ；
(3)已知电热丝R 正常工作时的电功率为550瓦，试计算其工作1分钟消耗的电能 焦。
【答案】(1)电流的热效应
(2)火线
(3)33000
【详解】（1）电热丝能够产生热量，即将电能转化为内能，利用的是电流的热效应。
（2）图中开关在b线上，为了电路安全，开关应接在火线上，因此b接的是进户线中的火线。
（3）电热丝R 工作1分钟消耗的电能
18．（2025·浙江金华·模拟预测）高铁快捷准时，已经成为眼下最热门的出行选择。复兴号是中国高铁节能先锋，该车组低阻力流线型、平顺化头型创新设计不但造型靓丽，同时大大降低能耗。例如CR400BF车型的复兴号高铁从北京南站到上海虹桥站（距离约为1312.5km）以时速350km/h运行，整个过程中耗电量约为27750kW·h。
(1)高铁站站台上画的安全白线主要是从安全角度考虑，因为高速运行的高铁会使白线内的空气流速变大，压强比白线外的压强 ；
(2)请计算该高铁从北京南站到上海虹桥站的运行时间 ；
(3)计算该车型高铁运行过程的平均电功率 。
【答案】(1)小
(2)
(3)
【详解】（1）高铁站站台上画的安全白线主要是从安全角度考虑，因为高速运行的高铁会使白线内的空气流速变大，压强比白线外的压强小。
（2）该高铁从北京南站到上海虹桥站的运行时间
（3）该高铁运行过程的平均电功率
19．（2025秋下·浙江金华·月考）水果中含有果酸，因此在水果中插入电极，就可以制成水果电池。水果电池放电时（图1），两电极A、B间的水果可以看出电源和电阻两部分串联而成，与电阻箱连接形成闭合电路，电路图如图2所示。水果电池的电压（即电源电压）为，电阻欧。为了获得的大小，改变的电阻大小，得到A、两点电压和电路中电流的关系，如图3所示。（水果电池的电压和电阻视作不变）
(1)图一中的作为电极的材料应该具有的物理性质为 。
(2)求水果电池的电压的大小 。
(3)当的电阻为3000欧，求此时的电功率 。
【答案】(1)导电性
(2)0.93V
(3)
【详解】（1）因为要形成电路，让电流通过，所以电极材料应具有导电性。
（2）设电池的内阻为r，根据图3可知，当AB的电压为U1=0.1V时，电流为I1=0.25×10-3A；当AB的电压为U2=0.6V时，电流为I2=0.1×10-3A。由欧姆定律和串联电路电压的规律可得，电源电压为U=I1(R1+r)+U1=I2(R1+r)+U2
代入数据得0.25×10-3A×(3000Ω+r)+0.1V=0.1×10-3A×(3000Ω+r)+0.6V
解得； 水果电池的电压为
（3）（3）当R2的电阻为3000欧，根据电阻的串联及欧姆定律可知，电路的电流为
R2的电功率
20．（2025·浙江温州·一模）某项目化小组为了研究蹦床运动员的训练情况，设计了一种测定蹦床所受压力的装置，其原理如图甲所示。已知电源电压为3V且保持不变，定值电阻，压敏电阻的阻值R随压力F的变化而变化，如图乙所示。已知小温从距离蹦床越高处下落则对蹦床的压力越大，小温从某一高度下落后得到电路中电压表的示数与电流表的示数之间的关系如图丙中线段ab所示。
(1)当小温还在空中时，由于受到蹦床自重的影响，压敏电阻所受压力为200牛，求此时电路总电功率；
(2)小温从这一高度跳下后，在与蹦床接触的过程中，电流表的示数达到最大值时，压敏电阻受到的压力为多大？
(3)若小温从距离蹦床更高的位置跳下，则b点的位置将会移动至B点，请在图丙中用黑点标出B点可能的位置。
【答案】(1)0.18W
(2)800N
(3)
【详解】（1）由乙图可知，压敏电阻所受压力为200N时，R的阻值为40Ω，定值电阻，则此时电路总电功率
（2）由图丙可知，电路中最大电流为0.15A，则此时电路中总阻值
则压敏电阻的阻值
由图乙可知，压敏电阻受到的压力为800N。
（3）若小温从距离蹦床更高的位置跳下，压敏电阻受到的压力大于800N，则压敏电阻的阻值小于10Ω，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，大于0.15A；由于压敏电阻的阻值最小为5Ω时，则电路中最大电流
所以小温从距离蹦床更高的位置跳下，则b点的位置将会移动至B点，B点对应的电流大于0.15A，小于0.2A，如下图所示：
21．（2024·浙江嘉兴·一模）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。加热电路中电压为220V， 加热电阻R1=44Ω，控制电路中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，R1为热敏电阻（其阻值随水温的变化关系如图乙所示）；虚线框内为电压检测自动开关，当检测到 R0两端的电压降到3V时S2闭合；检测到R0两端电压升高到6 V时S2断开。已知热水器中水温降到40℃时，加热电路开始加热；水温升至某温度时，加热电路停止加热。求：
(1)开关S2闭合时加热电路的电功率。
(2)定值电阻R0的阻值。
(3)加热电路停止加热时水的温度。
【答案】(1)1100W
(2)50Ω
(3)80℃
【详解】（1）S2闭合时加热电路的电功率
（2）由乙图知道，水温40℃时热敏电阻的阻值Rt=150Ω，此时U0=3V，Rt两端的电压
由于
所以
（3）停止加热时R0两端的电压U0′=6V，此时Rt两端电压
因为
所以此时热敏电阻
从乙图知道，此时对应的水温为80℃。
22．（2024·浙江金华·一模）为方便师生饮水，学校安装了直饮水机，如甲图所示，其工作电路原理如乙图，电热丝、绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过按“温、开水选择开关”按钮（断开或闭合）的状态，可以选择出温水或开水。该直饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1000W。[已知：电热丝、电阻不随温度变化，水的比热容，水的密度]。分析并计算：
(1)当“温、开水选择开关”断开时，饮水机处于出 （填“温水”或“开水”）状态；
(2)电阻的阻值为多大？
(3)现在需要50℃的温水1000mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？
【答案】(1)温水
(2)22Ω
(3)1.26×105J
【详解】（1）当“温、开水选择开关”断开时，电路为两电阻串联，此时电路中的总电阻最大，由可知，电功率最小，为温水状态；当“温、开水选择开关”闭合时，电路为电阻单独串联为开水状态。
（2）已知开水加热电功率是2200W，则电阻的阻值为
（3）温水的质量为
水需要吸收的热量为
23．（2025秋上·浙江宁波·月考）已知某品牌电热背心有高温挡和低温挡两种模式，其发热电路图如图乙所示，同时相关数据如下表。当开启该电热背心正常工作，即可进入高温挡模式，到达一定温度后自动切换到低温模式（保险丝电阻不计）。
额定电压 5V
高温挡功率 6W
低温挡功率 4W
(1)在高温挡时，干路中的电流为多少？
(2)电路中R1、R2的电阻各为多少？
【答案】(1)1.2A
(2)，
【详解】（1）在高温挡时，干路中的电流为
（2）据图分析可知，当两开关均闭合时，电路为两电阻丝并联，该电路并联时，电路中的总电阻最小，根据可知，电功率最大为高温挡；当只闭合开关S1时，电路为电阻丝R1单独串联，此时电路中电阻最大，电功率最小为低温挡，则可知电阻丝R2的电功率为
电阻丝R1的电阻为
电阻丝R2的电阻为
24．（2025秋上·浙江宁波·开学考试）电热砂锅工作时先用高挡加热锅内汤料至沸腾，再用低挡持续加热食物。
(1)某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图所示，则本次烹饪共消耗多少电能
(2)用电热砂锅将2千克20℃汤料加热至60℃，汤料吸收的多少热量 （已知汤料的主要成分为水，比热约为4200J/（Kg·℃））
(3)第（2）小题中，若电热砂锅产生热量的80%被汤料吸收，则电热砂锅使至少需要工作多少时间
【答案】(1)0.92kW h
(2)3.36×105J
(3)1000s
【详解】（1）次烹饪共消耗的电能为
（2）汤料吸收的热量为
（3）电热砂锅消耗的电能为
则电热砂锅使至少需要工作的时间为
25．（2024秋·浙江·开学考试）如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明利用电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，测得在5min内耗电2.64×104J。求该电饭锅保温功率Р保温；
（2）电阻R2的阻值；
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【答案】（1）88W；（2）510Ω；（3）能达到三级能效
【详解】解：（1）该电饭锅保温功率
（2）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，由可知电路的总功率较小，为保温状态，当S闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，由可知电路的总功率较大，为加热状态，R1的电阻
R1、R2的总电阻为
R2的电阻为
R2=R总-R1=550Ω-40Ω=510Ω
（3）水吸收的热量为
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2.2kg×(100℃-23℃)=7.1148×105J
用时700s消耗的电能为
W′=P加热t′=1210W×700s=8.47×105J
该电饭锅的热效率为
故该电饭锅的热效率值达到三级能效。
答：（1）该电饭锅的保温功率为88W；
（2）电阻R2的阻值是510Ω；
（3）该电饭锅的热效率值达到三级能效。
26．（2025·浙江宁波·二模）项目化学习小组以“校园直饮水机结构探秘”为主题，开展了项目化实践活动。
【项目一】水的净化
(1)图甲为水的净化过程，得到直饮水需经过①②③三个步骤，步骤②的功能相当于粗盐提纯里的 。（填写实验操作）
【项目二】加热原理
(2)现用电热片a、b接入图乙电路模拟电热开水器的电路。已知电热片a、b的阻值为或，但因铭牌不清无法确定，项目化小组同学利用图乙确认电热片阻值大小。已知电源电压恒为，变温油墨纸片温度升高到一定值时红色会褪去。将红色油墨纸片同时放在a、b上面，闭合开关S，发现b上的油墨纸片红色先褪去，则b的阻值为
(3)根据上述实验结果，通过分析图乙，计算电路的加热挡功率为多少 ？
【答案】(1)过滤
(2)18
(3)18W
【详解】（1）由超滤膜可知，该步骤利用超滤膜过滤水中的活性炭等物质，该步骤为过滤。
（2）由电路图可知，a、b为串联，通过a、b的电流相等，由焦耳定律可知，在相同时间内，电阻大的电热片产生的热量多，则温度会更高，油墨纸片红色会先褪去，所以b上的油墨纸片红色先褪去，说明b电阻阻值更大，即b的阻值为18Ω。
（3）由图乙可知，只闭合开关S，电热片a、b串联，闭合开关S、S1时，电路为a的简单电路，电路的总电阻变小，由可知，此时的电功率较大，处于加热状态，且加热功率为
27．（2025秋上·浙江金华·期末）宾宾同学买了一个三挡电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图所示，、都是电热丝，电源电压保持36V不变。
(1)当闭合，接a时为中温挡，此时电暖宝的功率为18W，求的阻值为多少？
(2)当闭合，接b时为高温挡，此时电暖宝的功率为45W，求电路中的总电流和的阻值为多少？
(3)若用高温挡给保热介质加热，5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃，那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少？
【答案】(1)72
(2)1.25A， 48Ω
(3)
【详解】（1）当闭合，接a时，R2被短路，电路为R1的简单电路，中温档工作时，，则R1的阻值
（2）当闭合，接b时电阻R1、R2并联，电路中的电阻最小，为高温挡，高温档工作时，R1和R2并联，，则电路中的总电流为
流过R1的电流为
根据并联电流的关系可知，流过R2的电流为
则R2的阻值为
（3）用高温档给保热介质加热，5min消耗的电能
因为，根据可知，氯化钠水溶液的比热容为
28．（2025秋下·浙江衢州·开学考试）如图甲是一款车载电热水杯，电源是采用车载电池的12V，直接把插头插在点烟器上面就可以使用了，简单方便，即使是开长途旅行，也是随时随地有热水喝。该水杯容量为500mL，有高、中、低三个加热档位，图乙为其工作电路简图，其中，求：
(1)电热水杯处于低温档，开关分别处于的状态为 ；
(2)计算电热水杯中温档功率；
(3)若该电热水杯加热效率为，则用高温挡将满杯水、加热到所需时间为多少分钟？（结果保留整数）[，]
【答案】(1)开关 S1 断开、S2 闭合
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）由电路图知两电阻并联，且R1＜R2，电阻两端的电压相同，由知，电阻越大，功率越小。开关S1闭合，S2断开时，电阻R1工作，属于中温挡；开关S1断开，S2闭合时电阻R2工作属于低温挡；开关S1、S2均闭合时，两电阻并联同时工作，总电阻最小，属于高温挡；故低温挡工作时，开关S1断开，S2闭合。
（2）电热水杯中温挡功率为
（3）满杯水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×500×10-6m3=0.5kg
满杯水从20℃加热到100℃吸收的热量
Q=cmΔt=4.2×103J/（kg ℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×105J
消耗的电能
高温档功率为
需要的时间
29．（2025秋上·浙江宁波·期末）项目化学习小组以“校园直饮水机结构探秘”为主题，开展项目化实践活动。
【项目一】加热原理
(1)现用电热片、接入图甲电路模拟电热开水器的电路。已知电热片、的阻值为或，但因铭牌不清无法确定，项目化小组同学利用图甲确认电热片阻值大小。已知电源电压恒为，变温油墨纸片温度升高到一定值时红色会褪去。将红色油墨纸片同时放在、上面，闭合开关S，发现上的油墨纸片红色先褪去，则的阻值为 ；
(2)图甲电路能模拟电热开水器保温和加热两档功能。根据（1）实验，计算图甲电路的加热功率为多少 ？
【项目二】热交换器设计
项目化小组的同学想到将电热开水器中的开水变成温开水，需要冷却放热。若将冷却放出的热量利用起来，用于提高进电热开水器前水的温度，可以节约电能。于是小组同学设计如图乙所示的方案。
(3)该方案用波纹管比直管冷却效果更佳的原因是 。
【项目三】节能效果
(4)校园直饮水机采用上述热交换的方式，使进水管的常温自来水从变成的热水，再通电加热至。要得到的开水，相较于将的自来水直接烧开，可节约电能多少 ？[不计热量损失，]
【答案】(1)18
(2)
(3)见解析

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