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第四章浮力计算专题复习（一）
1．2024年10月11日至13日，国际皮划艇联合会“杭州超级杯”在富阳水上运动中心举行。如图所示为男子单人静水皮艇项目中运动员比赛情况，已知空载时皮艇（含船桨）的质量为12kg，该运动员的质量为68kg。取g=10N/kg，水=1.0×103kg/m3，计算图示状态时：
(1)整个皮艇所受到的浮力大小。
(2)皮艇排开的水的体积。
2．用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，据此回答下列问题：
(1)如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
(2)求该物体浸没在水中时所受浮力大小。
(3)求物块的密度。
(4)该实验完成后，小东将该物块完全浸没在另一种密度未知的液体中，弹簧测力计示数为1.6N，求未知液体的密度。
3．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力，并画出的图象（如图2所示）。（g取10N/kg）求：
(1)圆柱体的质量；
(2)圆柱体浸入水中的深度止，静止时弹簧测力计的示数；
(3)圆柱体的密度。
4．“福建号”航空母舰于2024年12月3日完成了第5次试航，其满载排水量为8万吨。（海水的密度取近似值1.0×103kg/m3）。请回答：
(1)当战斗机返回停在甲板上，福建舰受到的浮力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
(2)“福建舰”满载时受到的浮力大小。
(3)“福建舰”满载时排开海水的体积。
5．执行巡逻任务的某潜艇（如图所示）正在数百米深的大洋匀速潜航，却突遭海水密度突变造成的“断崖”，潜艇会急速掉向数千米深的海底，海水压强骤增，非常危险。
(1)潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然 （选填“变大”或“变小”）造成的，此时应立即 （选填“排出水舱中的水”或“打开阀门使水进入水舱”）。
(2)险情解除后该潜艇悬浮待命，排开水的体积为1.6×104米3，此时潜艇受到的浮力为 N。（已知ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）
6．据《智囊全集》记载，宋朝有一座浮桥，是用八头铁铸的牛来固定的。后由于河水暴涨，水冲断了浮桥，铁牛沉到河底。为了打捞铁牛，当时的人们先将两艘运沙船装满泥沙，再用铁索将铁牛拴到船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，河底的铁牛被拉了上来。已知每头铁牛的质量约为10吨，体积约为2米3；每艘运沙船的质量约为1吨，且浸入水中的最大体积约为5.1米3，人和铁索的质量及体积忽略不计。
(1)请计算每艘运沙船空载时受到的浮力。
(2)每艘运沙船满载时装载的泥沙质量为多少？
(3)请通过计算说明两艘该规格的运沙船能否将一头铁牛拉离河底。
7．图甲所示水下滑翔机是一种新型的水下机器人，图乙是其部分结构示意图。机身上搭载密封舱和非密舱，两者外壳受压后不易变形；两个舱内有装油囊，其中外油囊外侧通过非密舱开口与外界海水接触。在液压泵的控制下，油在内、外油囊间来回转移，实现水下滑翔机上浮或下潜。（煤油=0.8×103kg/m3，g=10N/kg。海水≈1×103kg/m3）
(1)当液压泵给外油囊充油时，水下滑翔机受到的浮力会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
(2)当用一条缆绳吊着水下滑翔机，从空中缓慢下放至浸没于水面下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图丙所示。求此时水下滑翔机的总体积是多少立方米 ？（不计水的阻力，假设该过程中内、外油囊体积均不变。）
(3)解开缆绳后，若想使水下滑翔机在水中悬浮，应向外油囊压入多少kg的煤油 ？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）
8．“曹冲称象”是家喻户晓的故事。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为150克，底面积为30cm2，高度为15厘米，水的密度ρ水=1×103千克/米3，g取10牛/千克。
(1)将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力为多大 ？
(2)此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）为多少 ？
(3)此浮力秤的刻度是否均匀 （选填“均匀”或“不均匀”）,一次能测量的最大质量是多少 ？
9．钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为，体积为，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。，g取，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 不计
体积V/ 不计 不计
(1)浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
(2)当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
(3)当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
10．某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体（图乙）和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知浮体的底面积为，可浸入水中的最大深度为，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
(1)实验中要始终保持小筒直立漂浮在水面上，可采取的措施是 ；
(2)小筒直立漂浮在外筒后，不放待测物体，浮体总质量为，此时小筒的刻度标记为0，小筒上的0刻度线距小筒底部的距离是多少？
(3)下表是“浮力秤”模型评价量表。根据评价量表该小组制作的“浮力秤”指标一被评为“优秀”，指标二被评为“待改进”。为使指标二也达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见： 。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第四章浮力计算专题复习（一）》参考答案
1．(1)800N
(2)0.08m3
【详解】（1）皮艇和运动员的总质量
总重力
因为皮艇漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于重力，所以整个皮艇所受到的浮力
（2）由可知，皮艇排开的水的体积
2．(1)不变
(2)0.5N
(3)
(4)
【详解】（1）当物块浸入装满水的溢水杯中时，会有水不断排出，但是水面高度不变。根据p=ρ液gh可知，水对杯底的压强不变。
（2）物体受到的浮力F浮力=G-F拉=F1-F3=2N-1.5N=0.5N
（3）物体的体积
则物体的密度
（4）物体浸没在另一种未知液体中静止时，受到的浮力F浮′=G-F示=2N-1.6N=0.4N
由F浮=ρ液V排g可得另一种液体的密度
3．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）圆柱体的质量为
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时，由图2可知，此时浮力大小为F浮=0.6N，弹簧测力计的示数为
（3）由图2可知，当圆柱体浸入水中的深度h=20cm时，圆柱体刚好浸没在水中，此时它受到的浮力大小为，则圆柱体的体积为
圆柱体的密度为
4．(1)增大
(2)8×108N
(3)8×104m3
【详解】（1）“福建舰”始终漂浮在海面上，根据物体的漂浮可知，“福建舰”受到的浮力等于自身的总重力，当战斗机返回停在甲板上，“福建舰”依然漂浮在海面上，由于“福建舰”的总重力增大，所以“福建舰”受到的浮力将增大。
（2）根据阿基米德原理可知，“福建舰”满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=80000×103kg×10N/kg=8×108N
（3）由F浮=ρ液V排g知道，“福建舰”满载时，排开海水的体积
5．(1) 变小 排出水舱中的水
(2)1.648×108
【详解】（1）[1]由题知，发生“断崖”险情时，潜艇会急速掉向数千米深的海底（即潜艇下沉），由浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力小于重力。匀速潜行时，潜艇的重力不可能突然增大，则只能是潜艇受到的浮力突然减小，由于潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然变小造成的。
[2]潜艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，此时应将潜艇水舱中的水全部排出，使潜艇受到的重力小于浮力，实现上浮。
（2）潜艇受到的浮力为
6．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）运沙船空载时在水面漂浮
F浮=G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N
（2）满载时受到的浮力
F浮=ρgV=1×103kg/m3×10 N/kg×5.1m3=5.1×104N
泥沙重力
G泥沙=5.1×104N-1×104N=4.1×104N
泥沙质量
（3）铁牛重力
铁牛受到的浮力
拉起铁牛需要的拉力为
两艘船沙子的重力和铁牛所需要的拉力比较
所以两艘该规格的运沙船能将铁牛拉离河底。
7．(1)变大
(2)0.05m3
(3)4kg
【详解】（1）根据阿基米德原理F浮 =ρ液 gV排 ，当液压泵给外油囊充油时，外油囊体积变大，水下滑翔机排开海水的体积V排 增大，因为海水的密度ρ海水 不变，g是常量，所以水下滑翔机受到的浮力F浮 变大。
（2）由图丙可知，当滑翔机未浸入液体中时，拉力F不变，此时滑翔机受到重力G和拉力F的作用，当滑翔机完全浸没后，拉力F减小到50N并保持不变，此时滑翔机受到重力G、拉力F和浮力F浮 的作用。完全浸没时，拉力F=50N，由图丙可知未浸入时拉力F最大 =550N，此时拉力等于重力，即G=550N。根据受力平衡，完全浸没时F浮 =G F=550N 50N=500N
由阿基米德原理F浮 =ρ海水 gV排 ，因为滑翔机完全浸没，所以滑翔机的总体积
（3）滑翔机悬浮时，浮力等于重力，当前完全浸没时浮力为500N，重力为550N，所以需要增加的浮力ΔF浮 =G F浮 =550N 500N=50N
根据ΔF浮 =ρ海水 gΔV排 ，可得需要排开海水的体积增量
增加的排开海水的体积等于压入油囊中煤油的体积，即V煤油 =ΔV排 =0.005m3
根据m=ρV，可得压入煤油的质量m煤油 =ρ煤油 V煤油 =0.8×103kg/m3×0.005m3=4kg
8．(1)1.5N
(2)0.05m
(3) 均匀 0.3kg
【详解】（1）杯子的重力G=mg=150g×10N/kg=0.15kg×10N/kg=1.5N
由于杯子开口向上竖直放入水中时，漂浮在水面上，所以杯子受到的浮力等于重力，则杯子受到的浮力F浮=G=1.5N
（2）由阿基米德原理可知，此时杯子排开水的体积
此时杯子浸入水中的深度
（3）[1]由于玻璃杯是直筒形的，每增加一定的深度，浸入水中的体积均匀增加，由阿基米德原理可知，浮力与玻璃杯浸入深度成正比，所以该浮力秤的刻度是均匀的。
[2]当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，则最大浮力
则此浮力秤的最大能称量的重力G物=F浮′-G=4.5N-1.5N=3N
则一次能测量的最大质量
9．(1)0.032N
(2)0.001N
(3)3
【详解】（1）由可知，4颗浮子受到的总浮力
（2）不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡，则四个浮子的重力
鱼饵的重力
鱼钩的重力
铅坠的重力
铅坠所受浮力
鱼饵受到的浮力
故鱼饵受到的支持力为
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，假设有n颗浮子浸没在水中，根据物体浮沉条件可得，此时，鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的总浮力
鱼钩、铅坠和浮漂的重力为
根据阿基米德原理可得，总浮力为
可得
解得n=3颗。
10．(1)在小筒内装入少量细沙
(2)8cm
(3)见解析
【详解】（1）可以在小筒内装入少量细沙，降低小筒的重心，可以使小筒直立漂浮在水面上。
（2）小筒直立漂浮，受到的浮力与其总重力相等，即
浮力秤没有称物体时浸入水中的体积为
浸入水中的深度为
即零刻度距小筒底部的距离为8cm。
（3）为使指标二也达到“优秀”，即最大量程超过500克，根据可知，可以增大小筒的最大排水体积，即适当增大小筒的高度或增大小筒的横截面积。
答案第1页，共2页
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