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中物理
5.3 特殊法测量电阻
第五章 欧姆定律
初中物理教科版（2024）九年级上册
复习回顾：
伏安法：测量未知电阻
R=U/I
伏安法
①通过改变电路中的电流和待测电阻两端的电压，以便多次测量。 ②保护电路
1、实验原理：
2、实验方法：
3、实验电路图：
4、滑动变阻器的 作用：
若只给一块 A 或 V ，通过开关的通断，如何测Rx阻值？
思考：
题型特征：
主要包含五种方法：
闭合开关S，电压表 V1 示数为Ux，电压表 V2 示数为U0，
串联，Rx和R0电流相等，电流为：Ix=I0=Ux/Rx=U0/R0
∴ 待测电阻：Rx=UxR0/U0
（如果只有一块 V ，可以拆表来实现同样效果）
方法一：伏阻法
1.双伏法（2块 V ）（1）
核心思想：
用一块 V 和一个已知阻值的定值电阻R0，替代 A 算出Rx电流。
RX
R0
V
V
表达式：
电路图：
1. 将R0、Rx串联接入电路，如图所示。
步骤：
2. 用电压表分别测出R0+Rx、Rx的电压分别为U、Ux
1.双伏法（2块 V ）（2）
3.串联，Rx和R0电流相等，电流为：I= =
（如果只有一块 V ，可以拆表来实现同样效果）
2.单伏法（1块 V ，不允许拆表）
核心思想：
用一个开关S1，改变 V 测量对象，间接测出两电阻电压。
①闭合开关S、S1，电压表示数为U1，R0被短路，此时 V 测电源电压U
②闭合开关S，断开S1，R0和Rx串联，此时 V 测Rx电压Ux，
则R0电压为U－Ux ,则电流：
∴ 待测电阻：Rx=UxR0/(U-Ux)
Ix=I0=Ux/Rx=U-Ux/R0
R0
RX
V
V
甲
乙
1 、电压表接在位置甲读出电压表示数Ux
2 、电压表接在位置乙读出电压表示数U0
上面的方案，有缺点吗？
要组装2次电路
S
2.单伏法（1块 V ，允许拆表）(1)
∴ 待测电阻：Rx=UxR0/U0
R0
RX
V
V
甲
乙
1 、电压表接在位置甲读出电压表示数UX
2 、电压表接在位置乙读出电压表示数U
数学表达式：
上面的方案，有缺点吗？
要组装2次电路
S
2.单伏法（1块 V ，允许拆表）(2)
方法二：安阻法
1.双安法（2块 A ）(1)
核心思想：
用一块 A 和一个已知阻值的定值电阻R0，替代 V 出Rx电压。
闭合开关S，电流表 A1 示数为I1，电流表 A2 示数为I2。
①并联，Rx和R0电压都等于电源电压，因此，电源电压：
②待测电阻：
U=I1R0
电路图：
R0
A2
A1
1.双安法（2块 A ）(2)
表达式：
1. 将R0、Rx并联接入电路，如图所示。
步骤：
2. 用电流表分别测出R0+Rx、Rx的电流分别为I、I0
3.并联，Rx和R0电压相等，电压为：UX= U0 U0=I0R0 UX =(I-I0)RX
（如果只有一块 V ，可以拆表来实现同样效果）
Rx
RX=I0R0/(I-I0)
①闭合开关S，断开S1，电流表示数为I0，
只有R0接入电路，此时 A 测R0电流，则电源电压： U=I0R0
②闭合开关S、S1，电流表示数为I
R0和Rx并联，此时 A 测干路电流，则Rx电流为I－I0
则待测电阻：Rx=I0R0/（I-I0）
2.单安法（1块 A ，不允许拆表）(1)
核心思想：
用一个开关S1，改变 A 测量对象，间接测出两电阻电流。
(1) S、S1合电流表的示数为I0；
（U=IxRx）
（2）S、S2合电流表的示数为Ix；
（ U=I0R0 ）
（3）Rx=I0R0/Ix
实验步骤:
R00
Rx
A
S1
S12
2.单安法（1块 A ，不允许拆表）(2)
S22
(1)S合电流表测R00的示数为I0；
（U=IxRx）
（ U=I0R0 ）
（3）Rx=I0R0 /Ix
实验步骤:
R00
Rx
S1
2.单安法（1块 A ，允许拆表）(1)
(2)S合电流表测Rx0的示数为Ix；
A
(1)S合电流表测R00的示数为I0；
（U=（I-I0）Rx）
（ U=I0R0 ）
（3）Rx=I0R0 /（I-I0）
实验步骤:
R00
Rx
S1
2.单安法（1块 A ，允许拆表）(2)
(2)S合开电流表测Rx0的示数为I；
A
①变阻器R→最大时，电流表示数为I1，
则电源电压：U=I1（R+R）……①
②变阻器R→0时，电流表示数为I2，
则电源电压：U=I2Rx……②
①②联立，则：I2Rx=I1（Rx+R）
I2Rx=I1Rx+I1R
I2Rx－I1Rx=I1R
（I2－I1）Rx=I1R
方法三：安滑法（1块 A +滑动变阻器R）
核心思想：
用一块 A 和一个已知阻值的定值电阻R，替代 V 出Rx电压。
所以待测电阻：
RX
V
Rp
滑动变阻器接入电阻为零时，电压表读数为U
滑动变阻器接入最大时，电压表读数为Ux
方法四：伏滑法（1块 V +滑动变阻器R）
表达式：
电路图：
步骤：
1. S1、S2闭合，调节滑片至适当位置，记下电压表示数U。
2. 断开S2闭合S3，调节R0并观察电压表示数，使电压表的示数再次为U。
3. 此时R0值等于被测电阻RX值。
方法五：等效替代法——电压表（1）
核心思想：
用一个电阻箱R0，替代待替电阻Rx，如果替代前后，电压表示数不变，说明R0=Rx。
方法五：等效替代法——电流表（2）
核心思想：
用一个电阻箱R0，替代待替电阻Rx，如果替代前后，电流表示数不变，说明R0=Rx。
1. 闭合S1、Sa，断开Sb调节滑片至适当位置，记下此时电流表示数I。
2. 断开S1、闭合Sb，断开Sa调节R0并观察电流表的示数直到电流示数再次为I。
3. 则说明：此时R0=Rx（电路中接入R0和接入Rx效果相同）。
等效法测电阻
RX
R0
A
S1
S2
R
RX
R0
V
R
S1
S2
步骤一：闭合S1，测出电流（电压）表示数I1(U1)
步骤二：断开S1，闭合S2，调节变阻箱，使I2(U2)=I1(U1)
步骤三：读出变阻箱阻值R0， RX=R0
下 课
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