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第7课　学会归纳与类比推理
一、选择题
1．诗人韦锦在《这儿》写到：这儿很少刮风，一年只刮两次，一次刮半年。如果一个地方一年只刮两次风，一次刮半年，那么这个地方一年四季都在刮风。对此下列说法正确的是(　　)
A．上述推理为完全归纳推理
B．题干中的推理结论为真，属于逻辑推理分类中的或然推理
C．上述推理前提和结论之间具有保真关系，因此，在任何情况下都是首选
D．上述推理只需要保证每个前提都是真实的，就能够保证结论真实可靠
[答案]　A
[解析]　材料体现的是完全归纳推理，属于必然推理，A正确，B错误；完全归纳推理在认识对象太过复杂或人的精力有限的情况下是不适合的，C错误；保证完全归纳推理结论的真实可靠需要两个条件：一是判定个别对象情况的前提都为真，二是所涉及的认识对象一个都不能少，D错误。
2．选择品种等级完全相同的蛋鸡，一半喂食绿色植物性饲料，一半喂食非植物性饲料，结果喂绿色植物性饲料的鸡所产蛋的蛋黄普遍比喂食非植物性饲料的鸡所产蛋的蛋黄更黄一些，由此得出以下结论：鸡蛋黄的黄色与喂食的饲料有关。以下推理方法与材料中推理方法一致的是(　　)
A．科研人员发现，具有与人类相同的CMAH突变基因的哺乳动物小鼠，经过高脂饮食喂养后，患动脉粥样硬化的概率增加了近两倍，因此，人类高脂饮食也会增大患动脉粥样硬化的概率
B．有人调查了若干刑事案件发案率较低的地区，发现其他情况都不完全相同，但有一点是共同的，即这些地方的普法教育做得很好
C．在一个密封的有空气的玻璃罩内，放一只老鼠，老鼠神态自若，然后抽净罩内空气，老鼠马上窒息，随即死亡。于是得出结论：没有空气是老鼠死亡的原因
D．通常情况下，对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。
[答案]　C
[解析]　材料中的实验运用了求异法，属于不完全归纳推理。由小鼠喂养高脂饮食后患动脉粥样硬化，推到人类的概率，属于类比推理，A不符合题意；“其他情况都不完全相同，但有一点是共同的，即这些地方的普法教育做得很好”，这是不完全归纳推理求同法的运用，B不符合题意；在不同环境中对比老鼠的状态进而得出结论，这是不完全归纳推理求异法的运用，C符合题意；“在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系”，这里运用了不完全归纳推理的共变法，D不符合题意。
3．1854年，伦敦爆发了大规模的霍乱。科研人员发现，大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。据此，他们推测问题应该出在公用水泵那边，后经调查，下水道的废水污染了公用水泵，从而引发了霍乱。对材料中运用的推理方法，下列判断正确的是(　　)
①由一般性前提推出个别性结论
②演绎推理中的联言推理
③归纳推理中的求同求异共用法
④由个别性前提推出一般性结论
A．①②　　 B．①③　　
C．②④　　 D．③④
[答案]　D
[解析]　“大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水”，运用了求同法；“使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱”，运用了求异法，③正确；由大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水，推测出问题应该出在公用水泵那边，运用了归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④符合题意，①②不符合题意。
4．据民间调查统计结果显示，体重超标人群与一般人群的早餐及午餐进食习惯没有显著差异，总体上是早餐随便吃一点，午餐通常吃得比较丰盛。但两类人群晚餐差异较大，体重超标人群中晚餐吃得比较丰盛占48%，而一般人群中这一比重为39%。因此，晚餐丰盛是体重超标的重要原因。该调查报告(　　)
①用类比推理进行分析研究，从而得出可靠的结论
②用不完全归纳方式获取一般性结论，因而结果不一定保真
③运用求同法对一般人和超标体重者的饮食习惯进行了研究
④运用求同求异并用法对一般人和超标体重者的饮食习惯进行了研究
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　D
[解析]　该调查报告是对部分人的调查统计，属于用不完全归纳方式获取一般性结论，因而结果不一定保真，②符合题意，①不符合题意；该调查报告对不同人群的饮食习惯进行比较，是运用求同求异并用法对一般人和超标体重者的饮食习惯进行了研究而得出结论，④符合题意，③不符合题意。
5．宋代李清照在《凤凰台上忆吹箫·香冷金猊》写到“生怕离怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦，非干病酒，不是悲秋。”从逻辑与思维的角度看作者表达出的“新来瘦，非干病酒，不是悲秋”(　　)
A．运用了不完全归纳的求异法，从特殊到一般，是或然推理
B．运用了在事物的功能之间类比，从一般到一般，是必然推理
C．运用了选言推理的否定肯定式，从一般到个别，是必然推理
D．运用了充分条件假言推理，从一般到特殊，是或然推理
[答案]　C
[解析]　“新来瘦，非干病酒，不是悲秋”是指最近一段时日身体日渐消瘦，完全不是因为喝酒过量伤身，也不是因为看到景物而悲秋。属于选言推理，否定选言判断前提中的一部分选言支，则肯定剩下的另一部分选言支，选言推理属于演绎推理，是必然推理，C符合题意；该语句没有出现不同点，不属于求异法，A不符合题意；类比推理属于或然推理，B错误；充分条件假言推理属于演绎推理，是必然推理，D错误。
6．“舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。”对文中运用的推理方法，下列认识正确的是(　　)
①文中运用的推理方法是或然推理
②作者根据事物之间相似的属性进行类比推理
③文中由一般性前提推导出个别性结论
④“守株待兔”所体现的推理方法与其存在一致性
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　B
[解析]　文中运用的推理方法是个别推一般，属于不完全归纳推理，是或然推理，“守株待兔”所体现的推理方法与其存在一致性，①④符合题意，③不符合题意；类比推理强调个别推个别、一般推一般，材料没有体现类比推理，②不符合题意。
7．有研究发现，导致人类寿命延长的变异基因可能真的存在，其中具有代表性的是Sirtuin(去乙酰化酶)基因，以下是两则实验：
实验一：1935年，美国营养学家克莱夫·麦凯等人报告说，将大鼠的摄入热量降低到对照组的80%后，其寿命延长了大约20%。
实验二：美国威斯康星大学的科学家从20世纪80年代前后开始，历经20多年做了一项实验，他们将猕猴的摄入热量降低到对照组的70%，结果发现，实验组的猕猴不易患糖尿病等疾病，大脑的萎缩也得到了控制。研究进一步表明，被称作长寿基因的Sirtuin基因可能与这种现象有关。从中可以看出(　 　)
①科学思维的结果具有间接性，有利于我们把握事物的本质和规律
②这两则实验都采用了求同求异并用法来探求事物之间的因果联系
③该研究是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系进行的科学归纳推理
④用大鼠、猕猴做实验说明作为类比推理根据的相同属性越接近本质属性越能提高类比推理的可靠性
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
[答案]　D
[解析]　研究进一步表明，被称作长寿基因的Sirtuin基因可能与这种现象有关，从中可以看出该研究是根据某类部分对象与某种属性之间因果联系进行科学归纳，而采用大鼠、猕猴做实验，说明越接近本质属性越能提高类比推理可靠性，③④符合题意；科学思维的结果具有预见性，有利于我们把握事物的本质和规律，①错误；这两则实验都采用了共变法来探求事物之间的因果联系，②错误。
8．壮苗三分收，弱苗一半丢；好种出好苗，好树结好桃；旱豇豆，涝小豆，不旱不涝收绿豆……以前种地没有机械化，也没有先进的科学技术，靠的都是人们积累的经验。这些经验(　 　)
①是人们通过观察农业生产的全部现象总结出来的
②是通过寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论
③是通过从一般到个别的推理得出的具有或然性的结论
④说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　D
[解析]　以前种地没有机械化，也没有先进的科学技术，人们通过归纳推理，寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论，积累经验，更好服务日常的生产活动，这说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质，②④符合题意；材料体现的是不完全归纳推理，不完全归纳推理考察的是某类事物的部分对象，①错误；不完全归纳推理是由个别到一般的推理，③错误。
9．公安机关侦办的一起跨境网络赌博犯罪案涉及我国多个地方，不同地方的公安机关在侦办过程中都发现张某踪迹，各地公安机关汇总信息并进行比对，最终确定张某是这起网络赌博犯罪案的头目。公安机关在侦办上述案件中(　 　)
①通过简单枚举归纳推理侦破案件
②运用归纳推理推出一般性的结论
③运用求同法探求案件的因果关系
④运用共变法探求案件的因果关系
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　C
[解析]　简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。公安机关在侦办上述案件不是通过简单枚举归纳推理，①不符合题意；对线索进行汇总，并进行比对，发现张某与各地侦办的案件都有关联，最终得出张某是犯罪头目的结论，运用了归纳推理和求同法探求因果关系，②③符合题意，④不符合题意。
10．安徽大学研究团队在研究中发现，“潜水”的苍蝇的蜡质表皮上覆盖着大量细毛，可以形成一层疏水层以捕捉空气。当苍蝇潜入水中时，身体和翅膀周围会形成气泡，以保护它们免受水中盐分和有机污染物的沾染。受此启发，研发团队围绕锌空电池空气阴极中多相界面处的氧扩散不足开展了系统研究。研发团队的科研思路的依据是(　 　)
①根据部分对象具有某种属性，推出该类全部对象具有某种属性
②客观事物及其属性不是孤立的，存在事物属性之间的内在联系
③根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似进行推理
④事物属性间有相似性和差异性，其前提与结论间的联系是或然的
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
[答案]　C
[解析]　科研团队从苍蝇的生理特征和锌空电池两者的相似之处展开研究，依据是客观事物及其属性不是孤立的，存在事物属性之间的内在联系，根据两类对象在一些属性上相同或相似进行推理，从而推动研究发展，②③符合题意；不完全归纳推理是根据部分对象具有某种属性，推出该类全部对象具有某种属性，这不是科研团队进行研究的依据，①不符合题意；类比推理的前提与结论之间的联系是或然的，这不是科研团队进行研究的依据，④不符合题意。
11．水母，又叫海蜇，是一种古老的腔肠动物，它有预测风暴的本能。仿生学家仿照水母耳朵的结构和功能，设计了水母耳风暴预测仪，相当精确地模拟了水母感受次声波的器官，把这种仪器安装在舰船甲板上，可以指示风暴的方向、报告风暴的强度，这样能提前15小时对风暴作出预报，对航海和渔业的安全都有重要意义。对此，下列说法正确的是(　　)
①风暴预测仪的发明是运用类比推理的成功典范
②案例体现的推理是根据两个或两类对象在属性上的异同进行的推理
③案例体现的推理只要前提是正确的，结论就一定正确
④案例体现的推理在帮助人们获取新知识方面，具有重要的价值
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
[答案]　C
[解析]　仿生学家设计的水母耳风暴预测仪，是仿照水母耳朵的结构和功能，采用了类比推理，①正确；材料体现的推理是根据两个或两类对象在属性上的相同或相似进行的推理，而不是不同，②错误；材料体现的推理是或然推理，前提真，结论未必真，前提不蕴含结论，③错误；仿生学家设计的水母耳风暴预测仪，可以指示风暴的方向、报告风暴的强度，案例体现的推理在帮助人们获取新知识方面，具有重要的价值，④正确。
12．中国古代哲学中蕴含着丰富的逻辑智慧。《孟子·告子上》：鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。下列选项中与之存在相同推理方法的是(　　)
A．见一叶落，而知岁之将暮；睹瓶中之冰，而知天下之寒，以近论远也。(《淮南子·说山训》)
B．太行而北，山崖之间，往往衔螺蚌壳及石子如鸟卵者，横亘石壁如带。此乃昔之海滨，今东距海已近千里。(宋·沈括《梦溪笔谈》)
C．蛙方出曝，而鹬啄其肉，蛙合而箱其喙。两者不肯相舍，渔者得而并禽之。今赵且伐燕，燕赵久相支，以弊大众，臣恐强秦之为渔父也。(《战国策·燕策》)
D．欲观千岁，则数今日；欲知亿万，则审一二。故曰：以近知远，以一知万，以微知明，此之谓也。(《荀子·非相》)
[答案]　C
[解析]　材料属于类比推理，即从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理。A、B、D属于归纳推理，不符合题意；C属于类比推理，符合题意。
13．阅读漫画《我们是同类》，“我有很多刺，你也有很多刺，我们一定是同类吧？”从推理的角度看，小刺猬错在(　　)
A．在归纳推理中犯了“中项不周延”的错误
B．在类比推理中作为根据的相同属性并非本质属性
C．在演绎推理中犯了“大项不当扩大”的错误
D．在三段论推理中犯了“小项不当扩大”的错误
[答案]　B
[解析]　“中项不周延”的错误属于三段论推理的逻辑错误，A错误；类比推理是基于两个或两个以上对象在某些属性上相同，推断它们在其他属性上也相同的推理方法。这里的“很多刺”并不是决定两个刺猬是否为同类的本质属性，B正确；漫画体现的的是类比推理，C、D不符合题意。
14．最新《自然》杂志上发表的动物实验，确定了控制进食速度和停止时间的脑细胞。研究发现，来自口腔的信号控制着进食速度，来自肠道的信号控制着进食量。通过使用激光激活小白鼠的PRLH神经元，团队能降低其进食的速度。这些发现可能也适用于人类，因为这些神经回路在人类和小鼠这两个物种中都得到了很好的保存。由此可见，上述研究(　　)
①运用类比推理，把握了小白鼠和人之间的相似属性
②运用演绎推理，从动物实验的一般性前提推出个别性结论
③对动物实验结果进行了归纳，前提和结果具有必然性
④运用或然推理，不能保证从真前提一定能推出真结论
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
[答案]　B
[解析]　通过使用激光激活小白鼠的PRLH神经元，团队能降低其进食的速度，这些发现可能也适用于人类，这体现了运用类比推理，把握了小白鼠和人之间的相似属性，类比推理是或然推理，不能保证从真前提一定能推出真结论，①④正确；材料没有体现演绎推理，②不符合题意；完全归纳推理的结果才具有必然性，不完全归纳推理是或然推理，③错误。
15．东施效颦，是指东施模仿西施心痛皱眉时的动作，模仿的结果却令人无法接受。但人类模仿鸟制造飞机带来了人类交通历史的飞跃，模仿效果显著。上述材料启示我们(　　)
①要运用求同求异法寻找事物之间的因果联系
②作为类比推理根据的相同属性，越接近本质属性越好
③类比推理是或然推理，不能保证推出的结论一定为真
④类比推理要通过观察、实验等途径由个别推出一般
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　C
[解析]　求同求异法是归纳推理的方法，材料体现的是类比推理，没有体现求同求异法，①不符合题意；东施效颦，模仿的结果令人无法接受。人类模仿鸟制造飞机带来了人类交通历史的飞跃，模仿效果显著。这体现了作为类比推理根据的相同属性，越接近本质属性越好，也说明类比推理是或然推理，不能保证推出的结论一定为真，②③符合题意；类比推理是从个别到个别，或者从一般到一般，④错误。
16．某小学生在国庆假期进行社会实践活动，观察生活中植物的根茎叶。他认为，芋头(不规则椭圆形)属于植物的茎，地瓜(不规则椭圆形)属于植物的茎，于是得出“不规则椭圆形的植物属于植物的茎”。他由地瓜是不规则椭圆形，想到花生粒也是不规则椭圆形，由此得出“花生粒(不规则椭圆形)也属于植物的茎”这个结论。关于其运用的推理形式，下列说法正确的是(　　)
①运用了从一般到个别的归纳推理，结论具有保真性
②运用了从个别到一般的简单枚举法，结论具有或然性
③运用了从一般到个别的类比推理法，结论具有保真性
④依据事物之间相似的属性进行推理，结论不具有保真性
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
[答案]　C
[解析]　归纳推理属于从个别到一般的推理，结论不具有保真性，①错误；芋头(不规则椭圆形)属于植物的茎，地瓜(不规则椭圆形)属于植物的茎，于是得出“不规则椭圆形的植物属于植物的茎”，这是依据事物之间相似的属性进行推理，运用了从个别到一般的简单枚举法，结论具有或然性，不具有保真性，②④符合题意，③错误。
二、非选择题
17．阅读材料，完成下列要求。
“盲”在实验中是一种基本的工具。双盲实验是科研人员对在研西药进行测试的一种方法。在双盲实验中，科研人员把实验对象分为实验组和对照组。作为实验对象的病人和作为实验参与者或观察者的医务人员都不知道谁被给予了实验药，谁被给予了安慰剂。医务人员对病人服药以及服安慰剂这两种结果的观察就会更加客观，因而对新药实际效果的解释也就会更准确、更科学。疗程结束后，科研人员将两组病人的治疗效果进行对比，就可以从其他一些变量中孤立出新药的效果来(如图)。
结合材料，运用《逻辑与思维》的知识，分析说明双盲实验所运用的逻辑推理方法。
[答案]　①双盲实验运用了不完全归纳法。②通过求同求异并用法探求新药与疾病之间的因果联系。③这种推理方法是从个别性前提推出一般性结论，是不具有保真性的或然推理，在帮助人们发现认识对象的规律方面具有重要的认识价值。
[解析]　本题要求分析说明双盲实验所运用的逻辑推理方法。科研人员将两组病人的治疗效果进行对比，就可以从其他一些变量中孤立出新药的效果来→运用了不完全归纳法的求同求异并用法探求因果联系，是从个别性前提推出一般性结论，是不具有保真性的或然推理。
18．(2023·北京卷)阅读材料，完成下列要求。
北京中轴线文化遗产，是指北端为北京鼓楼、钟楼，南端为永定门，纵贯北京老城，全长7.8千米，由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美，某学校设计了一系列研学线路，其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木，既能亲近自然又能感受历史，获得了全校好评。
一位学生也希望设计一条“好评”线路，于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识，识别材料中学生所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
[答案]　对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”运用了类比推理。
类比推理的根据越多越好，前提中确认对象的相同或相似属性越多越好，作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼，为了更好地找出相似属性。前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性，指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，找出与之排斥的属性，更好地提升体验感。
[解析]　本题要求识别材料中学生所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”→类比推理。从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼→类比推理的根据越多越好，前提中确认对象的相同或相似属性越多越好，作为类比推理根据的相同属性越接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内→前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。第七课　学会归纳与类比推理
课标要求 考查点 高考真题 考情分析
1．学会归纳推理、类比推理 2．评析常见的推理错误 归纳推理 2024·北京卷T7 2024·浙江6月选考T28 2023·浙江6月选考T32 2023·江苏卷T12 2023·海南卷T22 2022·海南卷T22 1．考查内容：主要结合具体的生活场景、科技创新方法及成果，考查归纳推理和类比推理 2．考查形式：既有选择题又有主观题 3．备考建议：准确区分归纳推理和类比推理的方法；注意类比推理与联想思维的联系
类比推理 2024·甘肃卷T16 2024·湖南卷T15 2023·浙江1月选考T29 2023·北京卷T18(3)
思维导图
明精要
明确归纳推理的2种类型：完全归纳推理和不完全归纳推理
把握探求因果联系的5种方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法
明确类比推理的3点要求：提高类比推理的可靠性
辨是非
1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
矫正：归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
2．完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
矫正：完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
3．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
矫正：求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
4．类比就是比较、比喻。
矫正：类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
5．类比推理推出的结论与前提之间具有必然联系。
矫正：类比推理是或然推理。其前提与结论之间的联系是或然的。
归纳推理及其方法
1．含义
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
2．种类
比较 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 含义 前提遍及认识的全部对象 前提只涉及认识的部分对象
结论 范围 未超出前提的范围 超出了前提范围
特点 结论与前提之间的关系是保真的，是一种必然推理 结论与前提之间的关系是或然的，不可靠，不保真
局限 性　 有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限 容易犯“轻率概括”的逻辑错误，简单枚举归纳推 理和科学归纳推理都具有局限性
联系 都是由特殊到一般的推理
3．方法
(1)保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
①断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(3)探求因果联系的五种方法
方法内容
求同法 “除异求同”，即在各种场合中，排除不同因素，寻求相同因素，据此确定因果联系
求异法 “除同求异”，即在正反两个场合中，排除相同因素，寻求不同因素，据此确定因果联系
共变法 “除不变求量变”，即在各种相近的场合中，排除不变的因素，寻求共同量变的因素，据此确定因果联系
求同求异 并用法 “既求同又求异”，不是求同法和求异法的相继使用，而是吸收了求同法和求异法的特点，是一种独立的探求因果联系的方法
剩余法 “除已知求剩余”，即在某一复合情况与某一复合现象有因果联系的前提下，排除已知有因果联系的因素，寻求剩余因素，据此确定因果联系
〔名师点拨〕
演绎推理与归纳推理的关系
演绎推理 归纳推理
区别 思维进程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求 不要求前提必须真实 前提必须真实
结论所断定的知识范围 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理外，归纳推理结论都超出了前提所断定的知识范围
前提与结论间的联系程度 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外，归纳推理前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理；其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
命 题 探 究
考向　归纳推理及其方法
(2024·北京卷)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪 些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算　 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性
②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A．①② 　 B．①④ 　
C．②③ 　 D．③④
[答案]　B
[解析]　不完全归纳推理不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确；采价的场次越多类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高，这是类比推理的规则，材料中使用的是不完全归纳推理，不是类比推理，②错误；演绎推理是从一般性前提推出个别性结论，材料中使用的是不完全归纳推理，不是演绎推理，③错误；该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④正确。
〔变式训练〕
(2023·海南卷)在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是(　 　)
A．人心齐，泰山移
B．一分耕耘一分收获
C．海纳百川，有容乃大
D．一寸光阴一寸金
[答案]　B
[解析]　简单枚举推理是根据事物情况多次反复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”，B符合题意；仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐，泰山移”，不能全面地归纳研学活动的感悟，A不符合题意；材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意；本次研学活动，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，D不符合题意。
类比推理及其方法
1．含义：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2．依据：事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
3．类比与比较、比喻
(1)类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。
(2)类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
4．类比推理的方法
(1)从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。
(2)从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
5．提高类比推理可靠程度的要求
(1)类比的根据越多越好。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
6．类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
〔名师点拨〕
类比推理与演绎推理
项目 类比推理 演绎推理
思维进程 从一般到一般或从个别到个别 从一般到个别
结论断定的知识范围 结论超出了前提所包含的知识范围 结论没有超出前提所包含的知识范围
前提与结论的联系程度 或然的 必然的
命 题 探 究
考向　类比推理及其方法
(2024·甘肃卷)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A．①②　　 B．①④　　
C．②③　　 D．③④
[答案]　D
[解析]　材料强调的是类比推理，而不是比较和比喻，①②不符合题意；复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推理，依据的是事物之间相同或相似的属性，③符合题意；类比要在比较的基础上得出新的结论，“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理，在比较的基础上得出新结论、新知识，④符合题意。
〔变式训练〕
(2024·湖南卷)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓，古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理是必然推理
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　A
[解析]　从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。中国古人受蝙蝠飞翔的启发制作了竹蜻蜓，这是通过模仿生物的构造及功能来制造先进的技术装置，运用了模拟方法，①正确；竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升飞机提供了灵感，运用了类比推理，③正确；从竹蜻蜓到飞车运用了类比推理而不是比较，②错误；类比推理是或然推理，而不是必然推理，④错误。
1．科学家调研探寻鸟类飞翔的方向规律。万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向；反之，当阴天无太阳时，它们就迷失方向。科学家作出结论：所有鸟能远航万里而不迷失方向的原因是利用太阳来定向的。下列探究因果联系的方法与材料一致的是(　 　)
A．用锯锯木头，锯会发热；用锉锉铁，锉也会发热；在石头上磨刀，刀会发热。由此得出：摩擦生热
B．居里夫人在沥青矿物中提取放射性元素时发现，从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射性强度比同等数量的沥青矿物的放射性强度低数倍，她推断：沥青矿物中还存在其他放射性更强的元素
C．小明在夜晚观察降雨量，发现凌晨1点，降雨量为5 mm；凌晨3点，降雨量为7 mm；凌晨四点，降雨量为10 mm。据此得出：此次降雨，时间越接近天明，降雨量越多
D．在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。得出：食用大量味精会降低人的认知能力
[答案]　D
[解析]　材料运用的是求同求异并用法。“万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向”，这是求同；“万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向，反之，当阴天无太阳时，它们就迷失方向”，这是求异，D符合题意；“通过锯锯木头，用锉锉铁，在石头上磨刀，得出：摩擦生热”，这是运用不完全归纳推理的求同法，A不符合题意；“居里夫人从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射性强度比同等数量的沥青矿物的放射性强度低数倍，推断：沥青矿物中还存在其他放射性更强的元素”，这是寻找剩余部分与现象之间的因果联系，运用了剩余法，B不符合题意；“小明通过对不同时间降雨量的变化情况观察，得出：此次降雨，时间越接近天明，降雨量越多”，运用的是共变法，C不符合题意。
2．(2023·江苏卷)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了(　 　)
A．求同法　　　　　 B．求异法
C．类比推理 D．演绎推理
[答案]　B
[解析]　在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运用了求异法，B正确；求同法是指，如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。题述信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，A不符合题意；类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。题述信息不涉及类比推理，C不符合题意；演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断，得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论，这属于归纳推理，D不符合题意。
3．民法典规定，裁判案件在事实认定、法律适用等方面对办理类似案件具有指导意义时，可被视为“指导性案例”，法院应当将“指导性案例”作为裁判理由进行引述，这对减少“同案不同判”的现象具有实际意义。从科学思维角度看，“指导性案例”的运用(　 　)
①能够确保司法裁判过程与结果的严谨性
②应注意相同属性与推出属性之间的相关程度
③需要通过矛盾分析法在对立统一之中把握案件
④可能会因“指导性案例”援引率低出现轻率概括的错误
A．①③　　 B．①④　　
C．②③　　 D．②④
[答案]　C
[解析]　“指导性案例”在事实认定、法律适用等方面对办理类似案件具有指导意义，这需要“指导性案例”在运用时注意相同属性与推出属性之间的相关程度，依据实质性依据进行推理；坚持矛盾分析法，具体问题具体分析，科学分析，以求公正，②③符合题意；“指导性案例”的运用有利于司法裁判过程与结果的严谨性，①中的“确保”说法错误；举一反三地贯彻“指导性案例”，在审判相类似的案件时援引“指导性案例”，最大限度地发挥“指导性案例”的实际效果，有利于克服轻率概括的错误，④错误。
4．你听说过鸡头稳定原理吗？鸡走路时，头部先保持不动，身体先走，等身体到位了以后再让头部复位，这样它就能在运动中始终保持视野稳定。科学家从中得到灵感，发明了坦克稳定系统。当坦克颠簸时，陀螺仪迅速感应到压力变化，传递给变阻器，变阻器把这种压力变化变成电讯号传递给微机，微机计算出补偿量、补偿方向和补偿角度，再以电讯号的方式将指令传递给伺服系统，通过伺服系统来控制炮口的抖动，使炮口始终对准目标。坦克稳定系统的发明(　 　)
①运用了创新思维的方法，拓宽了科学家解决问题的思路
②是根据两个或两类对象在属性上的不同进行的推理
③采用了类比推理的方法，模拟鸡头的特殊结构及其功能
④体现的推理只要前提是正确的，结论就一定正确
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
[答案]　B
[解析]　材料说明通过类比推理，可以开启思路，运用创新思维的方法，提出解决问题的设想和思路，①正确；类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上的相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理，②错误；根据鸡头稳定原理，发明了坦克稳定系统，采用了类比的推理方法，③正确；该案例属于类比推理，类比推理是或然推理，结论不一定为真，④错误。
5．(2023·浙江1月选考)漫画《相似》(作者：张昕)告诉我们(　 　)
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　C
[解析]　漫画中树与树之间、人与人之间，既有相似，也有差异，可知事物的属性之间既有相似性，也有差异性，在进行类比时，既要看到事物的相同或相似属性，又要看到它们的属性之间的差异性，它们的相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高，②③符合题意；漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根据越多越好，①不符合题意；漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。
6．(2023·浙江6月选考)阅读材料，完成下列要求。
核桃形状酷似人的大脑，因此吃核桃补脑。这一说法是否具有科学性？西班牙某研究所做了实验，研究人员邀请771名中学生，每天食用30克核桃仁。100天后，学生的注意力功能、流体智力(如运算速度、推理能力等)水平都有所提高，而且吃的时间越长效果越明显。6个月后，学生的反应时间减少了11.26毫秒，流体智力评分增加了1.78分，注意缺陷多动障碍(俗称多动症)症状评分减少了2.18分；另一项数据显示，学生的α－亚麻酸指标升高了0.03%。研究人员因此认为，正是核桃富含的α－亚麻酸在大脑的发育中起了作用。
结合材料，运用《逻辑与思维》相关知识，回答下列问题：
(1)指出材料中使用了哪些推理类型；实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。
(2)举出一个理由，对实验结论的可靠性提出质疑。
[答案]　(1)类比推理和归纳推理(或答出“不完全归纳推理”)；共变法。
(2)①除了吃核桃，可能还吃了其他对认知能力等产生影响的食物。②除了吃核桃，可能还存在其他影响认知水平的因素，并且也在发生变化。③可能存在样本容量不足，实验跨度时间过短等情况。④可能难以确认α－亚麻酸指标升高，与人的认知能力等的提高存在因果关系。⑤可能因为吃核桃而获得心理暗示，从而对多动症等各项评分产生主观因素的影响。
[解析]　(1)本题要求分别指出材料中使用的推理类型，实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。研究人员邀请771名中学生，每天食用30克核桃仁，一段时间后注意力功能等水平都有所提高，数据显示学生的α－亚麻酸指标升高了0.03%，所以正是核桃富含的α－亚麻酸在大脑的发育中起了作用→类比推理、不完全归纳推理。探求因果联系的逻辑方法是采用了共变法。(2)本题要求举出一个理由，对实验结论的可靠性提出质疑。参考角度：可以从吃了其他对认知能力等产生影响的食物、其他影响认知水平的因素、样本容量不足、实验跨度时间过短以及心理暗示等方面展开举例，言之有理即可。(共50张PPT)
选择性必修3　
逻辑与思维
第七课　学会归纳与类比推理
第二单元　遵循逻辑思维规则
体系构建 · 统全局
考点精析 · 提素能
课时达标 · 即时测
提能训练　练案[52]
目标导航 · 定考向
目标导航 · 定考向
课标要求 考查点 高考真题 考情分析
1．学会归纳推理、类比推理 2．评析常见的推理错误 归纳推理 2024·北京卷T7 2024·浙江6月选考T28 2023·浙江6月选考T32 2023·江苏卷T12 2023·海南卷T22 2022·海南卷T22 1．考查内容：主要结合具体的生活场景、科技创新方法及成果，考查归纳推理和类比推理
2．考查形式：既有选择题又有主观题
3．备考建议：准确区分归纳推理和类比推理的方法；注意类比推理与联想思维的联系
类比推理 2024·甘肃卷T16 2024·湖南卷T15 2023·浙江1月选考T29 2023·北京卷T18(3)
体系构建 · 统全局
思维导图
明精要
明确归纳推理的2种类型：完全归纳推理和不完全归纳推理
把握探求因果联系的5种方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法
明确类比推理的3点要求：提高类比推理的可靠性
辨是非
1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
矫正：归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
2．完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
矫正：完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
3．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
矫正：求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
4．类比就是比较、比喻。
矫正：类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
5．类比推理推出的结论与前提之间具有必然联系。
矫正：类比推理是或然推理。其前提与结论之间的联系是或然的。
考点精析 · 提素能
归纳推理及其方法
1．含义
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
2．种类
比较 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 前提遍及认识的全部对象 前提只涉及认识的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提范围
比较 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 特点 结论与前提之间的关系是保真的，是一种必然推理 结论与前提之间的关系是或然的，不可靠，不保真
局限 性　 有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限 容易犯“轻率概括”的逻辑错误，简单枚举归纳推
理和科学归纳推理都具有局限性
联系 都是由特殊到一般的推理
3．方法
(1)保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
①断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(3)探求因果联系的五种方法
方法内容
求同法 “除异求同”，即在各种场合中，排除不同因素，寻求相同因素，据此确定因果联系
求异法 “除同求异”，即在正反两个场合中，排除相同因素，寻求不同因素，据此确定因果联系
共变法 “除不变求量变”，即在各种相近的场合中，排除不变的因素，寻求共同量变的因素，据此确定因果联系
方法内容
求同求异 并用法 “既求同又求异”，不是求同法和求异法的相继使用，而是吸收了求同法和求异法的特点，是一种独立的探求因果联系的方法
剩余法 “除已知求剩余”，即在某一复合情况与某一复合现象有因果联系的前提下，排除已知有因果联系的因素，寻求剩余因素，据此确定因果联系
〔名师点拨〕
演绎推理与归纳推理的关系
演绎推理 归纳推理
区别 思维进程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求 不要求前提必须真实 前提必须真实
结论所断定的知识范围 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理外，归纳推理结论都超出了前提所断定的知识范围
演绎推理 归纳推理
区别 前提与结论间的联系程度 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外，归纳推理前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
演绎推理 归纳推理
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理；其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
(2024·北京卷)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
考向　归纳推理及其方法
命 题 探 究
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪 些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性
②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A．①② 　 B．①④ 　
C．②③ 　 D．③④
[答案]　B
[解析]　不完全归纳推理不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确；采价的场次越多类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高，这是类比推理的规则，材料中使用的是不完全归纳推理，不是类比推理，②错误；演绎推理是从一般性前提推出个别性结论，材料中使用的是不完全归纳推理，不是演绎推理，③错误；该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④正确。
〔变式训练〕
(2023·海南卷)在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是(　 　)
A．人心齐，泰山移 B．一分耕耘一分收获
C．海纳百川，有容乃大 D．一寸光阴一寸金
[答案]　B
[解析]　简单枚举推理是根据事物情况多次反复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”，B符合题意；仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐，泰山移”，不能全面地归纳研学活动的感悟，A不符合题意；材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意；本次研学活动，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，D不符合题意。
类比推理及其方法
1．含义：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2．依据：事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
3．类比与比较、比喻
(1)类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。
(2)类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
4．类比推理的方法
(1)从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。
(2)从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
5．提高类比推理可靠程度的要求
(1)类比的根据越多越好。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
6．类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
〔名师点拨〕
类比推理与演绎推理
项目 类比推理 演绎推理
思维进程 从一般到一般或从个别到个别 从一般到个别
结论断定的知识范围 结论超出了前提所包含的知识范围 结论没有超出前提所包含的知识范围
前提与结论的联系程度 或然的 必然的
(2024·甘肃卷)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A．①②　　 B．①④　　
C．②③　　 D．③④
考向　类比推理及其方法
命 题 探 究
[答案]　D
[解析]　材料强调的是类比推理，而不是比较和比喻，①②不符合题意；复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推理，依据的是事物之间相同或相似的属性，③符合题意；类比要在比较的基础上得出新的结论，“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理，在比较的基础上得出新结论、新知识，④符合题意。
〔变式训练〕
(2024·湖南卷)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓，古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理是必然推理
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　A
[解析]　从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。中国古人受蝙蝠飞翔的启发制作了竹蜻蜓，这是通过模仿生物的构造及功能来制造先进的技术装置，运用了模拟方法，①正确；竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升飞机提供了灵感，运用了类比推理，③正确；从竹蜻蜓到飞车运用了类比推理而不是比较，②错误；类比推理是或然推理，而不是必然推理，④错误。
课时达标 · 即时测
1．科学家调研探寻鸟类飞翔的方向规律。万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向；反之，当阴天无太阳时，它们就迷失方向。科学家作出结论：所有鸟能远航万里而不迷失方向的原因是利用太阳来定向的。下列探究因果联系的方法与材料一致的是(　 　)
A．用锯锯木头，锯会发热；用锉锉铁，锉也会发热；在石头上磨刀，刀会发热。由此得出：摩擦生热
B．居里夫人在沥青矿物中提取放射性元素时发现，从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射性强度比同等数量的沥青矿物的放射性强度低数倍，她推断：沥青矿物中还存在其他放射性更强的元素
C．小明在夜晚观察降雨量，发现凌晨1点，降雨量为5 mm；凌晨3点，降雨量为7 mm；凌晨四点，降雨量为10 mm。据此得出：此次降雨，时间越接近天明，降雨量越多
D．在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。得出：食用大量味精会降低人的认知能力
[答案]　D
[解析]　材料运用的是求同求异并用法。“万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向”，这是求同；“万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向，反之，当阴天无太阳时，它们就迷失方向”，这是求异，D符合题意；“通过锯锯木头，用锉锉铁，在石头上磨刀，得出：摩擦生热”，这是运用不完全归纳推理的求同法，A不符合题意；“居里夫人从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射性强度比同等数量的沥青矿物的放射性强度低数倍，推断：沥青矿物中还存在其他放射性更强的元素”，这是寻找剩余部分与现象之间的因果联系，运用了剩余法，B不符合题意；“小明通过对不同时间降雨量的变化情况观察，得出：此次降雨，时间越接近天明，降雨量越多”，运用的是共变法，C不符合题意。
2．(2023·江苏卷)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了(　 　)
A．求同法　　　　　 B．求异法
C．类比推理 D．演绎推理
[答案]　B
[解析]　在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运用了求异法，B正确；求同法是指，如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。题述信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，A不符合题意；类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同
或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。题述信息不涉及类比推理，C不符合题意；演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断，得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论，这属于归纳推理，D不符合题意。
3．民法典规定，裁判案件在事实认定、法律适用等方面对办理类似案件具有指导意义时，可被视为“指导性案例”，法院应当将“指导性案例”作为裁判理由进行引述，这对减少“同案不同判”的现象具有实际意义。从科学思维角度看，“指导性案例”的运用(　 　)
①能够确保司法裁判过程与结果的严谨性
②应注意相同属性与推出属性之间的相关程度
③需要通过矛盾分析法在对立统一之中把握案件
④可能会因“指导性案例”援引率低出现轻率概括的错误
A．①③　　 B．①④　　
C．②③　　 D．②④
[答案]　C
[解析]　“指导性案例”在事实认定、法律适用等方面对办理类似案件具有指导意义，这需要“指导性案例”在运用时注意相同属性与推出属性之间的相关程度，依据实质性依据进行推理；坚持矛盾分析法，具体问题具体分析，科学分析，以求公正，②③符合题意；“指导性案例”的运用有利于司法裁判过程与结果的严谨性，①中的“确保”说法错误；举一反三地贯彻“指导性案例”，在审判相类似的案件时援引“指导性案例”，最大限度地发挥“指导性案例”的实际效果，有利于克服轻率概括的错误，④错误。
4．你听说过鸡头稳定原理吗？鸡走路时，头部先保持不动，身体先走，等身体到位了以后再让头部复位，这样它就能在运动中始终保持视野稳定。科学家从中得到灵感，发明了坦克稳定系统。当坦克颠簸时，陀螺仪迅速感应到压力变化，传递给变阻器，变阻器把这种压力变化变成电讯号传递给微机，微机计算出补偿量、补偿方向和补偿角度，再以电讯号的方式将指令传递给伺服系统，通过伺服系统来控制炮口的抖动，使炮口始终对准目标。坦克稳定系统的发明(　 　)
①运用了创新思维的方法，拓宽了科学家解决问题的思路
②是根据两个或两类对象在属性上的不同进行的推理
③采用了类比推理的方法，模拟鸡头的特殊结构及其功能
④体现的推理只要前提是正确的，结论就一定正确
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
[答案]　B
[解析]　材料说明通过类比推理，可以开启思路，运用创新思维的方法，提出解决问题的设想和思路，①正确；类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上的相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理，②错误；根据鸡头稳定原理，发明了坦克稳定系统，采用了类比的推理方法，③正确；该案例属于类比推理，类比推理是或然推理，结论不一定为真，④错误。
5．(2023·浙江1月选考)漫画《相似》(作者：张昕)告诉我们(　 　)
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　C
[解析]　漫画中树与树之间、人与人之间，既有相似，也有差异，可知事物的属性之间既有相似性，也有差异性，在进行类比时，既要看到事物的相同或相似属性，又要看到它们的属性之间的差异性，它们的相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高，②③符合题意；漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根据越多越好，①不符合题意；漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。
6．(2023·浙江6月选考)阅读材料，完成下列要求。
核桃形状酷似人的大脑，因此吃核桃补脑。这一说法是否具有科学性？西班牙某研究所做了实验，研究人员邀请771名中学生，每天食用30克核桃仁。100天后，学生的注意力功能、流体智力(如运算速度、推理能力等)水平都有所提高，而且吃的时间越长效果越明显。6个月后，学生的反应时间减少了11.26毫秒，流体智力评分增加了1.78分，注意缺陷多动障碍(俗称多动症)症状评分减少了2.18分；另一项数据显示，学生的α－亚麻酸指标升高了0.03%。研究人员因此认为，正是核桃富含的α－亚麻酸在大脑的发育中起了作用。
结合材料，运用《逻辑与思维》相关知识，回答下列问题：
(1)指出材料中使用了哪些推理类型；实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。
(2)举出一个理由，对实验结论的可靠性提出质疑。
[答案]　(1)类比推理和归纳推理(或答出“不完全归纳推理”)；共变法。
(2)①除了吃核桃，可能还吃了其他对认知能力等产生影响的食物。②除了吃核桃，可能还存在其他影响认知水平的因素，并且也在发生变化。③可能存在样本容量不足，实验跨度时间过短等情况。④可能难以确认α－亚麻酸指标升高，与人的认知能力等的提高存在因果关系。⑤可能因为吃核桃而获得心理暗示，从而对多动症等各项评分产生主观因素的影响。
[解析]　(1)本题要求分别指出材料中使用的推理类型，实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。研究人员邀请771名中学生，每天食用30克核桃仁，一段时间后注意力功能等水平都有所提高，数据显示学生的α－亚麻酸指标升高了0.03%，所以正是核桃富含的α－亚麻酸在大脑的发育中起了作用→类比推理、不完全归纳推理。探求因果联系的逻辑方法是采用了共变法。(2)本题要求举出一个理由，对实验结论的可靠性提出质疑。参考角度：可以从吃了其他对认知能力等产生影响的食物、其他影响认知水平的因素、样本容量不足、实验跨度时间过短以及心理暗示等方面展开举例，言之有理即可。
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