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第十四章　欧姆定律
2026年广东省中考物理一轮复习
模块三 电(磁)学
知识体系·巧构建
基础知识·夯根基
图片解读·研教材
重难突破·提能力
实验探究·分层练
考点聚焦·练真题
目
录
知识体系·巧构建
知识点1
基础知识·夯根基
串、并联电路电流、电压和电阻的规律
串联 并联
电流 I1＝I2＝I I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U1＝U2＝U
电阻 R＝________
R1＋R2
(1)串、并联电路的电流、电压、电阻规律，能够解决电路中不同部分之间同一个物理量的关系。
(2)并联电路中，总电阻不等于每个电阻的和，且并联越多，总电阻越小。
温馨提示
知识点2 欧姆定律
内容 导体中的电流，跟导体两端的电压成________，跟导体的电阻成________。
正比
反比
公式
________，I的单位是A，U的单位是V，R的单位是Ω
变形 公式 (1)求电压：U＝________
(2)求电阻：R＝________
分压和 分流 (1)串联电路中：U1∶U2＝________
(2)并联电路中：I1∶I2＝________
R2∶R1
IR　
R1∶R2
欧姆定律及其变形公式使用时的注意事项：
(1)适用于纯电阻电路；
(2)公式中的U、I、R必须是同一段导体在同一时刻的电压、电流、电阻；
(3)电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，跟导体两端的电压和通过它的电流无关。
温馨提示
RJ(LK) 物理知识考查
如图所示的物理学家，是德国物理学家________，他对电流与电压和电阻的关系进行了实验和理论研究，得出了它们之间的规律。为了纪念他的贡献，把该规律叫作________________
欧姆　
欧姆定律
如图所示，该电路图不能完成的实验探究是(　　)
A.探究电流与电压的关系
B.探究电流与电阻的关系
C.测量定值电阻的阻值
D.探究并联电路电流的规律
D
(1)如图所示，A、B两个电阻中，________(选填“A”“B”或“A和B都”)是定值电阻。
(2)如图所示，甲电阻的阻值是________Ω。把甲、乙两个电阻串联在电路中，通过甲、乙的电流之比为________，甲、乙两端的电压之比为________
1∶2
A和B都
10
1∶1
(1)如图所示，两电阻串联，相当于增加了导体的________，所以总电阻比串联的每个电阻都________(选填“大”或“小”)。
(2)如图所示，两电阻并联，相当于增加了导体的________，所以总电阻比并联的每个电阻都________(选填“大”或“小”)
大　　
长度
小
横截面积
重难点1
重难突破·提能力
欧姆定律图像信息问题
如图1所示是电阻甲和乙的I U图像，下列说法正确的是(　　)
C
A.电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端的电压为2 V时，R甲＝0.4 Ω
C．如图2所示，闭合开关，电路中的电流为0.2 A 时，电路的总电阻是15 Ω
D．如图3所示，闭合开关，电源电压为2 V时，电 路的总电流为0.4 A

方法归纳
I U图线有两种，要学会辨识每一种图线的物理意义：
(1)直线：表示定值电阻，可选图线上任意一点的横、纵坐标值，根据 求出定值电阻的阻值。
(2)曲线：表示电阻是变化的，由于图线上每一点对应的电阻阻值是不同的，所以要求某一电压(或电流)对应的电阻值必须根据图像上的对应电流(或电压)来求。
例 2-1
重难点2
利用欧姆定律分析动态电路
滑动变阻器型串联电路
类型一
如图所示电路，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，各元件均正常工作，请回答下列问题。
(1)判断电表测量的对象：电流表测量通过___________________的电流，电压表测量________两端的电压。
整个电路(或R1或R2)　
R2
(2)判断滑动变阻器移动时相关物理量的变化：滑动变阻器的滑片P向右移动→R1接入电路的阻值________→电路总电阻________，电源电压不变→电路电流________→电流表示数________，R2为定值电阻→R2两端的电压________，串联分压原理→R1两端的电压________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变小　　　　　
变小
变大
变大
变大
变小
类型二
滑动变阻器型并联电路
例 2-2
开关，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，
各元件均正常工作，请回答下列问题。
(1)判断电表测量的对象：电流表A1测量通过
________________的电流；电流表A测量通过________的电流；电压表V测量__________________两端的电压。
(2)判断滑动变阻器滑片P移动时相关物理量的变化情况。
①电源电压U不变→电阻R1两端的电压________→电压表V示数________。
如图所示电路，电源电压不变，闭合
R1所在支路(或R1)　　
不变
不变　
电源(或R1或R2)
干路
②电源电压U不变、电阻R1的阻值不变→根据I1＝________知，通过R1的电流________→电流表A1的示数________。
③电源电压U不变、滑片P向右移动→R2接入电路的阻值变
_______→根据I2＝________知，通过R2的电流变________，根据I＝I1＋I2知，电流表A的示数变________。
④电压表V的示数________、电流表A1的示数________→电压表V与电流表A1的示数的比值________。
不变
不变
不变
小
小
大
不变
不变
例 2-3
类型三
开关通断型动态电路
如图所示电路，R1、R2为定值电阻，电源电压不变，先闭合开关S1、S2，然后断开开关S2，请回答下列问题。
(1)确定开关闭合前后电路的连接情况并画等效电路图：
①开关S1、S2都闭合时，电阻R1被________，电路有________条电流的路径，电流表A测量通过________的电流，电压表V测量____________两端的电压，请在虚线框内画出等效电路图；
S1、S2都闭合时等效电路　S1闭合，S2断开时等效电路
短路　　　
电源(或R2)
R2
1
②开关S1闭合，S2断开时，电路中有________条电流的路径，电流表A测量通过____________________的电流，电压表V测量______两端的电压，请在虚线框内画出等效电路图。
(2)判断开关通断前后相关物理量的变化情况：
①开关S2断开后，电路中的总电阻R变________→电源电压U不变，根据I＝________知，电路中电流I变________→电流表A示数变________；
②开关S2断开后，电路中的电流I变________→根据公式U＝________知，电阻R2两端电压U2变________→电压表V示数变________。
1　　
　　　　
小
小
IR
小
小
小
大
R2
R1(或整个电路或R2)
方法归纳
动态电路解题方法
1．滑动变阻器引起的动态电路分析过程
(1)串联电路(电源电压不变)
(2)并联电路(各支路电压不变)
2．开关通断引起的动态电路分析
(1)画出开关通断前后的等效电路图。
(2)分析开关通断前后电路的连接方式及电表测量的对象。
(3)利用电源电压不变、定值电阻阻值不变和欧姆定律判断开关通断前后相应物理量的大小关系。
3．敏感电阻引起的动态电路分析
(1)弄清楚敏感电阻阻值随外界因素变化的特点。
(2)根据串、并联电路的特点和欧姆定律进行分析解题。

类型四
敏感电阻型动态电路
的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定
值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱
而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报
警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)；要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，R0应选用________(选填“更大”或“更小”)阻值的电阻。
如图所示是某地下停车场烟雾报警器
变大　
更大
类型五
“伪”滑动变阻器型动态电路
带动滑动变阻器的滑片P移动，通过电压表显
示的数据可反映出物体移动距离的大小，下列
说法正确的是(　　)
A．当物体M不动时，电流表、电压表都没有示数
B．当物体M不动时，电流表有示数，电压表没有示数
C．当物体M向右移动时，电流表、电压表示数都增大
D．当物体M向右移动时，电流表示数不变，电压表示数增大
如图所示，物体M在水平导轨上平移时
D
易错提醒
此题易误认为滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻会变小，所以总电流变大。其实电压表在电路中相当于断路，即R始终作为定值电阻连入电路，连入电路的阻值不会因为滑动变阻器的滑片位置的改变而变化。
重难点3
多状态电路欧姆定律的综合计算
类型一
开关通断型
例 3-1
如图所示的电路，R1＝25 Ω，小灯泡
L的规格为“2.5 V　0.3 A”，电源电
压保持不变。(不考虑灯丝电阻的变化)
(1)开关S1、S2都断开时，小灯泡L正常
发光，求电源电压。
解：(1)由题图可知，开关S1、S2都断开时，电阻R1与小灯泡L串联，小灯泡L正常发光，其两端的电压 UL ＝2.5 V，电路电流I＝ ＝0.3 A，由 可得，电阻R1两端的电压U1＝ILR1＝0.3 A×25 Ω＝7.5 V
因串联电路中总电压等于各部分电压之和，故电源电压U＝UL＋U1＝2.5 V＋7.5 V＝10 V。
(2)开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6 A，求R2的阻值。
解：由电路图知，开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，故通过R1的电流：
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故通过电阻R2的电流
I2＝I′－I1′＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A
由欧姆定律得R2的阻值
类型二
U I图像和滑动变阻器结合型
例 3-2
在如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图乙所示。求：
(1)电源电压；
(2)电阻R的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
解：(1)由图甲知，当滑动变阻器的滑片P在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，由图乙可知，电源的电压U＝12 V。
(2)由题图乙可知，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电路中的电流为I＝1.5 A，根据欧姆定律可得，R的阻值。
(3)滑动变阻器的滑片P滑到中点时，两电阻串联，滑动变阻器连入最大阻值的 ，由图乙可知，此时电压表测R两端电压为4 V，由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压
U滑＝U－UR＝12 V－4 V＝8 V
由图像知，此时电路的电流I′＝0.5 A，则
所以滑动变阻器的最大阻值Rab＝32 Ω。
方法归纳
运用欧姆定律计算时注意以下几点
(1)分析电路图，明确电路的连接方式及电表的测量对象。
(2)明确题目中的已知量和待求量。
(3)应用公式时注意“三性”
①“同一性”即I、U、R是针对同一段导体或同一段电路而言的；
②“同时性”即I、U、R对应于同一时刻或同一状态；
③“统一性”即单位要统一。
(4)养成在电路图上标记数据的好习惯。
例 3-3
如图甲所示的电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2掷于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2掷于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙中的Ⅱ所示。请画出该题的各个等效电路图。求：
(1)电阻R1的阻值；
解：开关S闭合、S1断开、S2掷于a时，等效电路如图1所示；开关S和S1闭合、S2掷于b时，等效电路如图2所示。
(1)由图1知，开关S闭合、S1断开、S2掷于a时，定值电阻R1与滑动变阻器R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，已知电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙中的Ⅰ所示，由图像Ⅰ知，电流与电压成正比，所以这是定值电阻R1的电流与电压关系的图像，
当R1两端电压为1.0 V时，通过它的电流为0.1 A，
由欧姆定律可得R1的阻值：
(2)电源电压U和电阻R2的阻值。
(2)在图线Ⅰ中，当电流为0.3 A时，对应的电压值
U1′＝I1′R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V
由图2知，开关S和S1闭合、S2置于b时，定值电阻R2与滑动变阻器R3串联，电压表V2测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，已知电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙中的Ⅱ所示。
由图线Ⅱ知，当U3＝7 V时，电路中电流为0.1 A，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压
U＝U3＋U2＝7 V＋0.1 A×R2　①
图线Ⅰ与图线Ⅱ相交点电压和电流值相等，所以当U3′＝3 V时，电路中的电流为0.3 A，同理可得电源电压
U＝U3′＋U2′＝3 V＋0.3 A×R2　②
联立①②解得R2＝20 Ω，U＝9 V。
学科融合
利用二元一次方程组
解决物理问题
一般的物理计算题，一个公式中只有一个未知物理量，那么我们对单个物理量进行求解即可。
而有些情境中，同时存在两个未知物理量，这样一个物理式子是无法求解的。这时，就需要列两个关于这两个物理量的物理等式，相当于数学中的二元一次方程组，然后进行求解。
实验探究·分层练
要点梳理
实验1　探究电流与电压、电阻的关系
实验目的 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电路图 电路连接 注意事项 (1)连接电路时，开关要断开，导线不能交叉。 (2)注意电流表和电压表的连接，滑动变阻器要“一上一下”接入电路。 (3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处 实验操作 要领 控制定值电阻不变，改变定值电阻两端的电压，分析通过定值电阻电流的变化情况 控制定值电阻两端电压不变，换用不同阻值的定值电阻，分析通过定值电阻电流的变化情况
滑动变阻器的作用 (1)保护电路 (2)改变定值电阻两端的电压 (1)保护电路
(2)控制定值电阻两端的电压不变
电表读数 (1)确定电表的分度值；(2)电表示数＝小格总数目×分度值 多次测量的目的 多次测量，目的是得出普遍规律 实验数 据分析
实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
实验交流 改变电压的方法
(1)改变干电池的节数；(2)使用学生电源，调节输出电压；(3)使用滑动变阻器
实验方法 控制变量法的应用
(1)探究电流与电压的关系：控制定值电阻的阻值不变，改变定值电阻两端的电压。
(2)探究电流与电阻的关系：控制定值电阻两端电压不变，换用阻值不同的定值电阻
多维设问
(1)探究电流与电压的关系：
①根据图1中的电路图，将实物图中的器材连接成完整电路。
②连接好电路后，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器的________(选填“A”或“B”)端。此时滑动变阻器的作用是_____________。
③闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片P的位置，发现电压表有示数且始终为3 V，电流表示数始终为零，可能是定值电阻R处发生了________(选填“断路”或“短路”)故障。
B　　
断路　
保护电路
④排除故障后，小龙继续实验。他把阻值为10 Ω的定值电阻接入电路，通过调节滑动变阻器改变定值电阻R两端的电压得到了多组实验数据，如表1。第3次实验时，电流表示数如图2所示，为________A。
表1
实验次数 1 2 3 4 5
U/V 1.0 1.2 1.8 2.0 2.4
I/A 0.1 0.12 0.2 0.24
0.18
⑤分析数据可得，当电阻不变时，电阻中的电流与它两端的电压成________。
正比　
(2)探究电流与电阻的关系：
接下来，小龙换用3节干电池继续用图1的电路探究电流与电阻的关系。
①先把10 Ω的定值电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.0 V，记录电流表的示数。
②用20 Ω的定值电阻替换10 Ω的定值电阻，将滑动变阻器的滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动，同时观察________表示数，直至____________________。
B　
电压表示数为3.0 V
电压　
③经多次实验后，得到表2的数据：根据表中正确的数据，在图3的坐标图中绘制出电流随电阻变化的图像，可得出实验结论：_________________________________________________
___________。
导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
(3)小龙和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图4的甲、乙、丙所示。由图甲改进为图乙是为了保证实验过程中________这一因素不变；由图乙改进为图丙的目的是_________________________。
电阻　
改变定值电阻两端的电压
(4)在探究电流与电阻的关系的实验中，若把20 Ω的定值电阻换成25 Ω 时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，都不能使电压表示数为3 V，则需要采取的措施是_______________________________________________。(写出一条即可)
减小电源电压(或换用最大阻值更大的滑动变阻器)　
(5)在探究电流与电阻的关系时，另一小组得到了如图5所示的图像。则在实验中，定值电阻两端的电压保持________V不变。阴影部分面积表示____________________。
2　
定值电阻两端的电压
创新 设问
同学们陆续完成了实验，其中小明、小刚、小民的实验数据分别如表3、表4、表5所示。
表3
实验次数 定值电阻/Ω 电压/V 电流/A
1 5 1 0.2
2 5 2 0.4
3 5 3 0.6
表4
实验次数 定值电阻/Ω 电压/V 电流/A
1 10 1 0.1
2 10 2 0.2
3 10 3 0.3
表5
实验次数 定值电阻/Ω 电压/V 电流/A
1 20 1 0.05
2 20 2 0.1
3 20 3 0.15
(6)三个表格数据，都是探究电流与________的关系。
(7)小明、小刚、小民各自通过自己得到的实验数据________(选填“能”或“不能”)得到结论；请说出你的理由：___________________________________________________
___________________________________________________。
每位同学各自得到的实验数据仅仅是完成了一次实验，应当换不同阻值的定值电阻，重复多次实验，才可以得出普遍规律
电压
不能
(8)分析三个表格，还可以得出电流与________的关系。理由是__________________________________________________________________________________________________。
三个表格中次数相同的实验中，电压是相同的，电流与电阻的乘积不变，说明电流与电阻成反比
电阻
实验2　电阻的测量
实验目的 测量定值电阻的阻值 测量小灯泡的电阻
实验原理 R＝ 电路图 　 图中？可以是定值电阻，也可以是小灯泡 电路连接 注意事项 (1)连接电路时，开关要断开，导线不能交叉。
(2)注意电流表和电压表的连接，滑动变阻器要“一上一下”接入电路。
(3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处
滑动变阻器的作用 (1)保护电路
(2)改变待测电阻两端的电压和通过的电流
多次测量的目的 根据每次测量的U、I值，求出每次测量的阻值R，然后求各次测量电阻的平均值 根据每次测量的U、I值，求出每次测量的阻值R，分析小灯泡电阻变化的规律及原因
实验结论 得出定值电阻的阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大
交流评估 (1)多次测量的方法
使用滑动变阻器，通过移动滑动变阻器滑片的位置，改变待测电阻两端的电压、电流，从而得到多组数据。
(2)多次测量数据的处理方法
①若待测数值是固定的，则多次测量目的：求平均值减小误差。
②若待测数值是变化的，则多次测量目的：得出待测数值变化的规律
学习伏安法测电阻后，小龙同学动手测量了定值电阻Rx和小灯泡L的阻值。测量过程如下：
(1)按图甲连接电路时，应先________开关，并将滑动变阻器的滑片P移到最________(选填“左”或“右”)端。
(2)小龙用如图甲所示的电路图测量额定电压为2.5 V的小灯泡正常工作时的电阻，请用笔画线代替导线将电路补充完整。
(3)他连完电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，且电流表、电压表都有较小的示数，移动滑动变阻器的滑片小灯泡仍然不亮，且电流表、电压表示数都不变，则小龙连接的电路存在的问题是__________________________________________。
断开　
右
把滑动变阻器下面两个接线柱接入电路中
(4)排除故障后，再次闭合开关，小龙发现电压表示数为2 V，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向________移动，直到电压表的示数为________V，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
左 　
9.6
2.5
(5)如表1所示，小龙记录了滑片在不同位置时电压表、电流表的数值，并计算得到了对应的电阻。分析表格发现，小灯泡的电阻是变化的，这是由于小灯泡电阻受________的影响。
表1

电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.27
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 11.1
温度
(6)小龙用一未知阻值的定值电阻代替图甲中小灯泡，然后测量多组数据，记录在表2中。则定值电阻Rx的阻值为________Ω。
表2

实验次数 1 2 3
电压U/V 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.31 0.40 0.48
电阻Rx/Ω 4.8 5.0 5.2
Rx的平均值/Ω ？
5.0
(7)小龙________(选填“能”或“不能”)利用图甲装置探究电流与电压的关系，原因是____________________。
(8)小龙想利用图丙所示电路图进行实验，连接好电路元件闭合开关，在向左移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表的示数变大、电压表的示数变小，则他连接电路元件过程中，出现的错误是_______________________________。
不能　　
把电压表并联在滑动变阻器两端
小灯泡电阻是变化的
(9)测得小灯泡的电阻阻值是不同的，这________(选填“是”或“不是”)测量误差。小红认为应对测得的多个电阻值求平均值，用平均值来表示小灯泡的电阻，这种说法是________(选填“正确”或“错误”)的，原因是____________________________________________。
不是
小灯泡的电阻是变化的，不能求平均值　
错误　
(10)在学完“伏安法测电阻”后，爱动脑筋的小聪设计了下列五个电路图(R0阻值已知)：
①其中能够测量未知电阻Rx阻值的有_____________________________。
②已知图2中电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，则未知电阻阻值的表达式Rx＝________。
③图4中，开关闭合时电压表示数为U1，开关断开时电压表示数为U2。则未知电阻阻值的表达式Rx＝________。
图1，图2，图3，图4，图5　
④图5中，断开开关S1、闭合开关S2，读出电流表示数为I2；断开开关S2、闭合开关S1，调节电阻箱使电流表示数与I2相同时，读出电阻箱的电阻R′。则未知电阻阻值的表达式Rx＝________。
R′
考点聚焦·练真题
A
2．(2025·长沙)如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为____联。已知电源电压为9 V且保持不变，R1的阻值为10 Ω。闭合开关后，通过R1的电流为______A，此时电流表的示数为1.2 A，则R2的阻值为______Ω。
并　
30
0.9　
3．(2024·滨州)如图所示，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，则通过灯泡L2的电流为________A，灯泡L1的阻值为________Ω。
0.4　
15
4．(2025·绥化)如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5 V，在电路中分别接入5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的电阻进行实验。先将10 Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2 V；再将电阻由10 Ω更换为5 Ω，调节滑动变阻器的滑片向________(选填“左”或“右”)端移动，直到电压表的示数为2 V为止；要完成该实验，滑动变阻器的
最大阻值至少为________Ω。
左　
25
5．(2025·吉林)如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为15 Ω。闭合开关S，电流表A的示数
为1.2 A，电流表A1的示数为0.4 A。求：
(1)电阻R2的电流；
(2)电源电压。
解： R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流：
(1)通过R2的电流为I2＝I－I1＝1.2 A－0.4 A＝0.8 A；
(2)电源电压U＝U1＝U2＝I2R2＝0.8 A×15 Ω＝12 V。
C
7．(2025·苏州)如图所示的电路中，闭合
开关S后，当滑片P向右移动时，则(　　)
A．电流表A示数变小
B.电压表V1示数不变
C．电压表V1示数与电流表A示数之比变大
D．电压表V2示数与电流表A示数之比变小
D
8．(2025·福建)光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是(　　)
A．R的阻值随光照强度增大而增大
B．增大R0阻值可增大警戒光照强度
C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小
B
C
10．(2025·安徽)在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，得到导体A和导体B的I U图像如图所示。则当导体A两端的电压为1.00 V时，它的阻值______(选填“小于”“等于”或“大于”)导体B的阻值。
小于
11．(2024·临沂)闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为______Ω，电源电压为________V。
3　　
1.5
(1)请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大。
(2)连接电路时，开关应处于________状态。把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最________(选填“左”或“右”)端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻________。
断开　　
短路
右
(3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2 V时，电流表示数如图丙所示，则此时通过定值电阻的电流为____A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。

数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3
电流I/A 0.12 0.19 1.8 0.48 0.6
小州同学发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第____(填序号)组。
0.24　　
4
(4)分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成______。
(5)小滨用电流表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器测量未知电阻Rx的阻值，设计了如图丁所示的电路图，电源电压未知且保持不变，实验操作如下：
①将滑动变阻器的滑片P移动到最右端b点，记录此时电流表示数为I1；
②将滑动变阻器的滑片P移动到最左端a点，记录此时电流表示数为I2；
③则Rx＝________(用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示)。
正比　
类型 　探究电流与电阻的关系
13．(2025·山东)某小组在“探究电压一定时，电流与电阻的关系”实验中，设计的电路图如图甲所示。
(1)根据电路图甲，用笔画线代替导线将图乙中的电路补充完整。
(2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表、电压表均无示数，将另一电压表的两端依次连接图乙中的M与N、N与O、O与P，分别显示0、0、3.0 V，由此判断电路故障为________________。
(3)排除以上故障后，接入4 Ω的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.0 V，此时电流表的示数如图丙所示，为__________A。
导线PM断路　　
0.52
(4)断开开关，用5 Ω的定值电阻替换4 Ω的定值电阻后，闭合开关，接下来的操作是：_______________________________________________，并记录电流表的示数。
(5)更换不同定值电阻进行实验，得到如下数据：

R/Ω 4 5 8 10 20
0.25 0.2 0.125 0.1 0.05
I/A 0.40 0.25 0.21 0.11
分析数据，小华发现保持电压不变时，通过导体的电流随着电阻的增大而减小，猜想电流与电阻成反比。为了验证他的猜想，请描点并作出 图像。
向左移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.0 V　
(6)根据图像得出结论：实验误差允许范围内，在电压一定的情况下，通过导体的电流I与______成正比，即电流与______成反比。
电阻
命题点5 电阻的测量
14．(2025·烟台)在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中：
(1)第一小组连接了如图甲所示的电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误。请在错误的导线上划“×”，并画出这根导线的正确连接位置。
类型 　测量定值电阻的阻值
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。出现这个现象的原因可能是________(选填序号，多选)。
A．待测电阻断路
B．待测电阻短路
C．电压表接线柱接触不良
D．滑动变阻器短路
BC
(3)排除电路故障后，小组同学继续实验，并将记录的数据填写在下表。

实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24
①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的U I图像；
②由图像可得该电阻的阻值为________Ω。
10
(4)第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的U I图像如图丙所示，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为______Ω。
4
类型 　测量小灯泡的电阻
15．(2024·烟台)在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，器材如下：电源(电压恒为6 V)、小灯泡(额定电压3.8 V，正常发光时的电阻约10 Ω)、电流表(0～0.6 A，0～3 A)、电压表(0～3 V，0～15 V)、滑动变阻器R1(50 Ω　0.2 A)、滑动变阻器R2(20 Ω　1 A)、开关和导线若干。
(1)画出该实验的电路图。(各元件不必标注字母)
(2)为了完成实验，电流表应选择________量程，电压表应选择____________量程，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(3)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.8 V，此时电流表的示数如图1所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。
0～0.6 A　　
9.5　
R2　
0～15 V
(4)完成上述实验之后，老师提出：如果没有电压表，用一个电流表和一个定值电阻R0，仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图2所示的电路，并进行了如下操作：
①闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I1，此时小灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，闭合S1，电流表示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻R＝_____________(用R0、I1、I2表示)。

命题点6
复杂电路中欧姆定律的计算
16.(2025·成都)教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度，单位为Lux)。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示。电源电压取值范围0～12 V；电压表量程0～3 V；R1为阻值范围10 kΩ～30 kΩ的电阻箱；R2为光敏电阻，其阻值随照度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为3 V，R1为15 kΩ，电压表读数为0.75 V，求此时的照度大小。
(2)调节R1阻值，使电路能测量7 Lux的照度，求电源电压的最大值。
解：(1)题图甲中两个用电器串联，电压表测量R1的电压；R1为15 kΩ时，电压表读数U1＝0.75 V，R2两端的电压U2＝U－U1＝3 V－0.75 V＝2.25 V，
因为串联电路中，U2∶U1＝R2∶R1，代入数据有2.25 V∶0.75 V＝R2∶15 kΩ，
解得R2＝45 kΩ；根据图像知，此时的照度大小是3 Lux。
(2)电源电压最大时，每个电阻的电压最大，故电压表满量程，当R1最小时，分得的电压最小，即R1＝10 kΩ，当能测量7 Lux的照度时，R′2＝15 kΩ，U′1＝3 V，U′2＝U′－U′1＝U′－3 V，
因为串联电路中，U2∶U1＝R2∶R1，
代入数据有(U′－3 V)∶3 V＝15 kΩ∶10 kΩ，
解得U′＝7.5 V。
17．(2025·乐山)如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6 V，6 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω。当S、S1、S2均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为1.6 A。求：
(1)电源电压；
(2)定值电阻R1的阻值；
(3)整个电路的最小电流。
解：(1)由题图可知，当S、S1、S2均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡L与电阻R1并联，此时灯泡L正常发光，则灯泡两端的电压UL＝6 V，电源电压U＝UL＝6 V；
(2)由P＝UI可知，灯泡L的额定电流 ，
通过R1的电流I1＝I－IL＝1.6 A－1 A＝0.6 A，
根据欧姆定律可知，R1的阻值
(3)当S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片移至b端时，R1与R串联，滑动变阻器最大阻值接入电路，此时电路的总电阻最大，电路中的电流最小，电路中的最大总电阻
R总＝R1＋R＝10 Ω＋20 Ω＝30 Ω，
整个电路的最小电流
18．(2025·河北)如图1所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“50 Ω　1 A”，小灯泡L标有“6 V　0.5 A”字样。闭合开关，当滑片P在某一位置时，电压表示数为2 V，电流表示数为0.5 A，小灯泡L的I U图像如图2所示。
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻。
(2)求电源电压。
(3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程0～0.6 A，电压表量程0～15 V。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5 A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
18．解：(1)灯泡正常发光时的电阻
(2)由题图1可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流，当电路中的电流为0.5 A时，小灯泡刚好正常发光，根据小灯泡规格可知，小灯泡两端的电压为6 V，
则电源电压U＝UL＋UR＝6 V＋2 V＝8 V。
(3)当电路中的电流为0.5 A，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，此时的最小电源电压Umin＝UL＝6 V。
当电路中的电流为0.2 A，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端的电压UR＝IminR＝0.2 A×50 Ω＝10 V＜15 V，
由题图2可知，此时灯泡两端的电压UL′＝1 V，
最大电源电压：Umax＝UL′＋UR＝1 V＋10 V＝11 V，
所以电源电压的取值范围为6 V～11 V。
专项训练(二)　电阻的特殊测量
1.老师带领芳芳所在的班到实验室进行分组实验，利用两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器(最大阻值为RP)等器材测量未知电阻Rx的阻值，实验所用的电路如图甲所示。
(1)根据图甲，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物电路的连接(要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小)。
(2)芳芳移动滑动变阻器的滑片P到最大阻值处，闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数，电路故障可能是Rx出现了________(选填“断路”或“短路”)。
短路
(3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，直到电压表、电流表示数如图丙所示，则Rx的阻值为________Ω。
(4)改变待测电阻两端电压进行多次测量，目的是________(选填序号)。
A．避免偶然性，寻找普遍规律
B．求平均值减少误差
10　　
B
(5)另一实验小组的电流表损坏不能使用，小组成员找老师更换电流表。老师向他们指出，不用电流表，利用现有器材也能进行测量。测量电路如图丁所示，操作步骤如下：
①闭合开关，将滑动变阻器的滑片P移至A端，电压表示数为U1；
②再将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表示数为U2；
③则Rx＝________(用U1、U2、RP表示)。
2．某探究小组要测量一个标有“2.5 V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50 Ω　2 A”。
(1)该实验的原理是________。
(2)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路补充完整。
(3)若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是______________________________________。
(4)正确连接电路后，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向________(选填“左”或“右”)滑动时，小灯泡L变亮。
(5)在移动滑动变阻器的滑片P的过程中，应该观察______表的示数，使小灯泡L正常发光。
(6)当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25 A，则小灯泡正常发光时的电阻是________Ω。
滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路　
10
电压
右
(7)完成实验后，小组又设计了如图乙所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，R0为定值电阻，S2为单刀双掷开关，实验步骤如下：
①闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数U1＝________V；
②保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数并记为U2；
③该小灯泡正常发光时的电阻RL＝_________(用U1、U2、R0表示)。
2.5
3．学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
(1)小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为________V，未知电阻Rx的阻值为________Ω；
2.7　 　
9
(2)小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表A1和 A2的示数分别为I1和I2。已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻Rx＝________(用I1、I2和R0表示)；
(3)小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点________，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱R1的阻值，使_________________，此时电阻箱的读数为R0，则未知电Rx＝________。

b　　
R0
电压表示数恰为U

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