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第四章 易错题与重难点
易错点一、误认为物体在水中一定有浮力
从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
典例1：下列情况下，不受水的浮力的物体是（　　）。
A．水中的气泡 B．跨海大桥的桥面
C．水中正在上浮的木块 D．水中正在下沉的石块
变式1：如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
变式2：如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头 (　　)
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力
B．没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力
D．受到水的压力，也受到水的浮力
变式3：2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（　　）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
易错点二、液面高度变化与物体在水中受到外力时的浮力变化
典例1：小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
变式1：小金发现一冰块内有小石块，测得总质量是200g，放在水槽中，恰好悬浮在水中，则冰块与小石块的总体积是　 　cm3。当冰熔化后小石块沉入了水槽底，此时水槽中的水面　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
变式2：将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲所示为冰块与容器底部有接触且挤压情景，如图乙所示为冰块漂浮在水中的情景，如图丙所示为冰块系上轻质绳子且绳子绷紧的情景。
（1）三种情况下，冰块所受到的浮力的大小情况是　 　(用F甲、Fz、F丙表示)。
（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面与刚开始时相比，会　 　(填“上升”“下降”或“不变”)。
变式3：将冰块投入某足量液体中：
（1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面　 　；
（2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面　 　；
（3）冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面　 　。
易错点三、物体浮沉条件分析易混淆
典例1：将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
变式1：如图所示为“浮沉子”，小玻璃瓶的下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把小玻璃瓶放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现小玻璃瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法中，正确的是 (　　)
A．小玻璃瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，小玻璃瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入小玻璃瓶中
变式2：（2025八上·宁波月考）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大
B．三个容器对桌面压强一样大
C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中
D．丙容器中的水对容器底部压强最大
变式3：如图所示，在装有铁球的气球中充入一定量的气体，其总重力为6 N。将气球缓慢压入装有盐水的容器中，松手后气球静止在盐水中。请回答下列问题：
（1）气球受到的浮力大小为　 　N。
（2）随着温度的升高，气体体积的变化会比液体体积的变化大。当容器所处环境温度上升时，气球将会____(填字母)。
A．保持悬浮 B．先下沉后悬浮 C．上浮 D．下沉最后沉底
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，请判断此时气球在液体中的状态并说明理由：　 　。
易错点四、求溶解度的条件不清晰
典例1：某温度下，将40 g食盐放到100 g水中，充分搅拌后溶解了36 g食盐，得到136 g食盐水。据此回答下列问题。
（1）食盐水中的溶质是　 　，溶剂是　 　。
（2）得到的溶液中，溶质质量为　 　g，溶剂质量为　 　g。
（3）将上述溶液分为四等份，每一份溶液中溶质质量为　 　g，溶剂质量为　 　g。
变式1：（2024八上·期末） 在t℃时，某物质A的溶液先恒温蒸发10g水，析出2g无水晶体，再恒温蒸发20g水，析出 5g无水晶体，下列说法正确的是（　　）
A．t℃时，原溶液是饱和溶液 B．t℃时，A物质的溶解度为20g
C．t℃时，A物质的溶解度为25g D．t℃时，A物质的溶解度为30g
变式2：已知硝酸铵在不同温度下的溶解度如下表
温度/℃ 0 5 10 15 20 25 30
溶解度/g 122 130 140 160 190 220 250
20℃时，把65g硝酸铵溶解在50g水中．回答下列问题：
（1）上述所得溶液是　 　（填是/否）饱和溶液。
（2）若上述溶液不饱和，用哪些方法可使溶液转化为饱和溶液　 　．请说明具体操作（至少两种方案）
变式3：氯化钠俗名食盐是工业生产和生活的一种重要原料，也是实验室里常见的一种药品。下表是20℃时，氯化钠溶解于水的实验数据，回答下列问题；
实验序号 水的质量（g） 加入氯化钠的质量（g） 溶液的质量（g）
① 10 2 12
② 10 3 13
③ 10 4 13.6
④ 10 5 m
（1）表中m=　 　；
（2）计算第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数。（写出过程）
（3） 20℃时，实验室把100克溶质质量分数为20%的氯化钠溶液释成5%的氯化钠溶液，需加水多少克 （写出过程）
易错点五、蒸发结晶与冷却热饱和溶液结晶
典例1：如表所示为硝酸钾在不同温度时的溶解度，请回答下列问题：
温度/℃ 0 20 40 60 80 100
溶解度/g 13.3 31.6 63.9 110 169 246
（1）现有一杯刚配制好的 饱和硝酸钾溶液，请写出能使该溶液的溶质质量分数变大的方法：　 　。
（2）20℃时，在100g水中加入40g硝酸钾固体，所得溶液的质量为　 　g。
（3）若想从饱和硝酸钾溶液中得到纯净的硝酸钾，可采用　 　的方法。
变式1：从溶液里析出晶体的过程叫结晶。结晶一般有两种方法 ：像食盐等溶解度受温度的变化影响较小的物质，可采用________的方法使其结晶，而像碳酸钠等溶解度受温度变化影响较大的物质，可采用________的方法使之结晶。在实际生产中，往往两种方法综合使用。
变式2：我国有许多盐碱湖，湖水中溶有大量氯化钠和纯碱。已知氯化钠、纯碱在不同温度下的溶解度如下表，试用你学过的知识回答下列问题。
温度(℃) 0 10 20 40 60 80 100
氯化钠(克) 35．7 35．8 36 36．6 37．3 38．4 39．8
纯碱(克) 7．1 12．5 21．5 38．8 … 43．9
（1）冬天常有大量某种晶体在湖底析出，夏天则几乎没有该晶体出现，试判断这种晶体为________，其理由是________。
（2）若人们想从湖中捞到氯化钠晶体，最好选在________(选填“冬季”或“夏季")，其理由是________。
变式3：小明同学得到了如下关于A、B的两种固体物质的溶解度表：
温度（℃） 0 10 20 30 40
溶解度（g） A 35 35.5 36 36.5 37
B 6 10 18 36.5 50
（1）若将B物质从溶液中结晶析出，宜采用的方法是：　 　。
（2）我国有许多盐碱湖，湖中溶有大量的氯化钠和碳酸钠，那里的人们“冬天捞碱，夏天晒盐”。据此你认为表中　 　（填“A”或“B”）物质的溶解度与氯化钠相似。
重难点六、阿基米德实验探究
典例1：在“探究影响浮力大小因素”的实验中，小科在弹簧测力计下悬挂一圆柱体，当圆柱体下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到圆柱体下表面刚好与溢水杯底接触为止，如图甲所示。
（1）分析图甲中的 a、b、c，说明浮力的大小与　 　有关。
（2）分析图甲中　 　(填字母)两图，可验证浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）小科完成如图甲所示的实验后，把水换成另一种未知液体，重复上述实验，根据实验数据绘制出弹簧测力计示数 F 与物体下降高度h 的关系图像(如图乙所示)，则该未知液体的密度为　 　kg/m3；分析相关数据，可知浸入液体中的物体受到的浮力大小还与　 　有关。
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中，合理的是____(填字母)。
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案，将圆柱体更换成与其体积不同、材料也不同的物体进行实验
变式1：为了能直观地验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计的挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一个小桶。铁架台的支架上放置一个溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框和小桶都不接触(水的蒸发可忽略)。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块浸没在水中，但不与溢水杯底部接触(如图甲、乙、丙所示)，在此过程中，弹簧测力计的示数 F甲　 　(填“>”“<”或“=”)F丙。
（2）然后再平稳缓慢地降低放有溢水杯的支架，使金属块完全离开水面(如图丁所示)，可以计算出图丙中金属块所受的浮力约为　 　N，此时浮力的测量数值将比真实数值　 　(填“大”或“小”)，原因是　 　。
变式2：科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强　 　(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是　 　N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因　 　。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为　 　kg/m3。
变式3：弹簧测力计能测力的大小，也能”测”物体密度。如图用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，示数分别为F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。请完成以下问题。
（1）规格相同的两个烧杯加入体积相同且适量的水和盐水，如图所示，物体浸没在水和盐水中，烧杯底部受到液体的压强p水　 　P盐水。(选填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金属块在水中受到的浮力为　 　。
（3）求金属块的密度。
重难点七、浮力应用--密度计
典例1：（2025八上·南浔期末）某同学利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。
（1）制作中该同学发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。
（2）密度计制作完成后，该同学用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。
（3）该同学制作的密度计刻度如图丙A 所示。另一位同学增加铁丝质量后，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　
变式1：在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲、乙、丙三种密度不同的液体中，细木棍浸入液体里的情况如图所示，则细木棍在三种液体里受到的浮力 F 的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
变式2：（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是　 　(填“纯净物”或“混合物”)。
（2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：　 　。
变式3：小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中　 　。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因　 　。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度　 　。
重难点八、浮力应用--浮力秤
典例1：“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便地称量物体的质量，其构造由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20 cm2，高度为 20 cm，小筒和秤盘总质量为0.1 kg。(g取：
（1）如图甲所示，当秤盘不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少 此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少
（2）如图乙所示，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15 cm，则该石块的质量是多少
（3）通过实验，小强把“浮力秤”的读数均匀地刻在了小筒上，小强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的
变式1：竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是　 　牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
变式2：（2024八上·期末） 某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
变式3：请根据以下项目的流程与内容回答问题：
〔项目背景〕一粒黄豆的质量在0.1~1g之间，实验室学生天平的最小刻度是0.2g，不够精确，老师布置各项目组制作一个浮力秤将一粒黄豆的质量测出来，精确度越高越好。
〔项目任务〕制作高精度浮力秤。
〔提供材料〕大烧杯、水、纸质小托盘、剪刀、橡皮泥、铁钉、刻度尺、记号笔、双面胶、质量为1g的小铁块，吸管(较细的普通饮料吸管A、较粗的奶茶吸管B)。
〔制作过程〕
（1）①选择合适的吸管，剪取笔直的长度为 20 cm 的一段，上端贴上纸质小托盘。从精确度的角度考虑，你会选择哪种规格的吸管 　 　。
（2）②为了降低重心防止倾倒，在吸管下端插入铁钉，用橡皮泥塞紧吸管与铁钉的缝隙，进行固定和密封。
③在烧杯中倒满水，将制作完成的吸管下端放入水中，让吸管漂浮在水面上，如图所示。
④用记号笔对吸管标注刻度。
a.将装好的浮力秤竖直漂浮于水中，不放重物时，在水面与吸管相交处标0刻度。
b.在小托盘中放上1g的小铁块，待浮力秤漂浮，在水面与吸管相交处标注“1g ”。
c.将0 和1刻度之间分成10份，分别标注刻度。
下列四种刻度的标示，合理的是____(填字母)。
⑤测量一粒黄豆的质量。
A． B． C． D．
（3）〔展示交流〕当安装好的浮力秤竖直漂浮在水中，不放待测物品时，吸管浸入水中深度为 0.08m(选用的吸管底面积为3x10-5m2 求此时浮力秤的总质量。(g取
重难点九、利用浮力求物体的密度
典例1：气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是　 　。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
变式1：下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
变式2：（2024八上·嘉兴期末）小嘉同学利用假期参观酒厂，了解到白酒酿制和相关工艺流程、并知道了白酒“度数”的含义，于是决定和同学一起通过项目化学习，制作一个基于密度计原理测量白酒度数的仪器。（白酒的“度数”不是质量分数，而是体积分数，例如53°的白酒表示20℃时，100mL白酒中含有53mL酒精。）
（1）如图所示为该项目化学习小组制作的测量白酒“度数”的仪器，制作时发现仪器不能竖直漂浮在液体中，可采用的方法是　 　。
（2）已知该仪器的总体积为30cm3，若把它置于70°白酒中依然能漂浮于液面，则它的质量不能大于多少克？
附：20℃时白酒“度数”与密度对照表
白酒的度数V/V
密度 0.951 0.924 0.905 0.898 0.886
（3）标刻度时，须先将它置于水中，待该仪器稳定后，水面与A处相平，此时A处应标注的刻度为　 　（选填“0”或“1.0”）。
变式3：某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
简易液体密度计使用说明书
结构 使用方法：1.弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度示数。2.将小金属块用细线挂于测力计挂钩处，测力计的示数为2牛，密度计的标记数值为0。3.将小金属块完全浸没于待测液体中。4.在右边刻度板上读出相应密度值。
（1）当金属块下表面刚好接触水面并下降，下列图中能正确反映这一过程中浮力F 和小金属 块下表面到水面距离h 的关系的图象是
A． B．
C． D．
（2）将小金属块(重为2牛，体积为40立方厘米)浸没在某种液体中时，左边测力计示数为1牛，则对应右边的密度值是多少千克/立方米？(写出计算过程)
（3）若将小金属块(重为2牛，体积为40立方厘米)换成大金属块(重5牛，体积为80立方厘米)，已知两金属块材质不同，判断该密度计的量程和精确度将如何改变，并说明理由。
重难点十、关于浮力的受力分析
典例1：（2024八上·期末） 如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止/时将（　　）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
变式1：如图所示，两个体积相同的实心物体甲和乙，用一根轻质细线相连后放入某液体中，静止后恰好悬浮，细线处于绷紧状态。若甲和乙物体的密度分别用ρ甲、ρ乙表示，在液体中受到的浮力分别用F甲、 F乙表示，则(　　)
A．ρ甲>ρ乙、F甲> F乙 B．ρ甲<ρ乙、F甲> F乙
C．ρ甲=ρ乙、F甲= F乙 D．ρ甲<ρ乙、F甲= F乙
变式2：如图所示，一木块上面放一块实心铁块 A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木块也刚好全部浸人水中，则A、B两铁块的体积比为多少？ (ρ铁=7.9×103kg/m3)
变式3：如图用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：
（1）A的密度；
（2）细线对B的拉力大小。
重难点十一、溶液配制与计算
典例1：如图为小科配制100克质量分数为10%的氯化钠溶液的实验操作过程。请回答：
（1） 图示实验操作中有一处明显错误的是　 　(填序号) 。
（2） 小科应选取规格为　 　(填“10毫升” “50毫升”或“100毫升”) 的量筒，若他在量取水的体积时，俯视读数，则所配制溶液中氯化钠的质量分数　 　(填“偏大” “偏小”或“不变”) 。
变式1：（2024八上·期末） 现有8%的氯化钠溶液50g，若使其溶质的质量分数增大到20%，可采用的方法：
（1）需要蒸发多少克水？
（2）需要加入多少克氯化钠？
（3）需要加入多少克40%的氯化钠溶液？
变式2：某科学兴趣小组的同学做粗盐(含有难溶性杂质)提纯实验，并用所得的精盐配制50g溶质质量分数为5%的氯化钠溶液。
（1）操作⑥中的错误是　 　。
（2）粗盐提纯实验的操作顺序为　 　(填序号)、称量精盐并计算产出率。
（3）用托盘天平称量所需的粗盐时，发现托盘天平的指针偏向左盘，则应该____(填字母)。
A．添加砝码 B．调节游码
C．增加适量粗盐 D．减少适量粗盐
（4）经检测，用提纯后的精盐配制的氯化钠溶液溶质质量分数偏小，其原因可能有　 　(多选，填序号)。
①精盐提纯后，氯化钠中仍有杂质 ②蒸发后，所得精盐很潮湿
③用量筒量取水时，俯视读数 ④装瓶时，有少量溶液洒出
变式3：如图甲所示为小金配制100g溶质质量分数为10%的氯化钠溶液的部分操作，请回答下列问题：
（1）调节天平平衡时，若发现指针向左偏，则平衡螺母应向　 　(填“左”或“右”)调节。
（2）如图甲所示的部分操作，正确的顺序是　 　(填序号)。
（3）在图甲②中，玻璃棒的作用是　 　。
（4）在如图甲③所示的操作中，小金用量筒量取水的过程中，若采取了如图乙所示的方式读取水的体积，则所配制的氯化钠溶液的溶质质量分数将　 　(填“大于”或“小于”)10%。
1．20℃时，50克水中最多能溶解4.6克X物质，则X物质在水中的溶解性为（　　）
A． 易溶 B．可溶 C．微溶 D．难溶
2．20℃时，氯化钠的溶解度为36克。则下图中能正确表示该温度下，饱和氯化钠溶液中的溶质和溶剂比例的是（　　）
A． B． C． D．
3．甲物质在20℃和30℃时的溶解度分别为30g和40g。20℃时，将20g 甲物质加入100g水中，并对所得溶液进行如图所示的操作，下列说法中，不正确的是(　　)
A．①中溶质与溶液的质量比为1：6
B．①到②的过程中甲物质的溶解度增大
C．①②③中溶液的溶质质量分数最大的为③
D．②中的溶液为饱和溶液
4．（2024八上·期末） 用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水，挂在弹簧测力计上，将其浸没在水中，则弹簧测力计的示数（　　）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
5．小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（）
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
6.如图，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。则在冰块熔化过程中( )
A.液面不变，液体不溢出 B.液面不变，液体溢出 C.液面下降 D.无法确定
7.如图所示，容器内有水，有一试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则( )
A.液面上升 B.试管底部受到液体的压强变大
C.液面下降 D.试管所受到的浮力不变
8．（2024八上·期末） 实心的铜球和铝球，它们的质量相同，如果把它们全部按入水中，则两者所受浮力的大小关系为(ρm>ρm)（　　）
A．铜球比铝球的小 B．铜球比铝球的大
C．两球一样大 D．无法确定
9．（2024八上·期末）端午节那天，小科发现煮熟后的咸鸭蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如图所示。若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（　　）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
10．将一支液体密度计分别放入甲、乙两种液体中，最终情况如图，则下列判断中，正确的是(　　)
A．密度计在甲液体中受到的浮力较大
B．密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲液体的密度比乙液体的密度大
D．甲液体的密度比乙液体的密度小
11．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出液体的质量为40 g，乙杯中溢出液体的质量为50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为 （　　）
A．40g、40 cm3 B．50g、50 cm3 C．40g、50 cm3 D．50g、40 cm3
12.（2024八上·期末） 在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’
13.如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：5。那么下列说法正确的是（　　）
A．A，B所受的重力之比为5：2 B．A、B所受的浮力之比为1：4
C．细线对A的拉力大小为1N D．B对容器底部的压力为零
14.（2024八下·义乌）如图所示，容器内装水，一个小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部(弹簧处于伸长状态)。设想当地球的引力减为一半时，则图中的小球将（　　）
A．球受到的重力减小，浮力不变，小球向上运动
B．球受到的重力减小，浮力不变，小球向下运动
C．球受到的重力减小，浮力减小，小球向上运动
D．球受到的重力减小，浮力减小，小球向下运动
15．迪迪同学将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，物体受到的浮力为 　 　N，则此时物体在水中 　 　（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．
32.氯化钠和硝酸钾两种物质的溶解度随温度的变化见下表：
温度/℃溶解度/g 0 20 40 60 80 100
氯化钠 35.7 36 36.6 37.3 38.4 39.8
硝酸钾 13.3 31.6 63.9 110 169 246
（1）从氯化钠溶液中得到氯化钠固体应采用的方法是　 　。
（2）20℃时，向100g水中加入50g硝酸钾，充分溶解后形成的溶液是硝酸钾的　 　 (填“饱和”或“不饱和”)溶液。再将温度升高到60℃时，溶液的质量为　 　克。
16.硝酸钾在不同温度时的溶解度如下表所示，根据表中数据回答下列问题。
t/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70
S/g 13.3 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5 110 138
（1）硝酸钾的溶解性属于（　　）
A．易溶 B．可溶 C．微溶 D．难溶
（2）与固体溶解度无关的是（　　）
A．溶质和溶剂的质量 B．溶液的温度 C．溶质的种类 D．溶剂的种类
（3）在60 ℃时，200 g水中最多能溶解　 　g硝酸钾。
17.为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现　 　，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较　 　两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
18．小明在探究物体的浮沉时，发现铁块放入水中后下沉，塑料块浸没在水中后上浮。为进一步探究物体的浮沉条件，他找来了下列器材：弹簧测力计、甲一杯水、细线、铁块 A、塑料块 B和塑料块C(B与A 体积相同，C与A 质量相同)。
（1）他按图甲和图乙进行了实验，测出铁块受到的浮力大小为　 　(填表达式)，并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件。
（2）实验时，他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度的过程中，某一时刻弹簧测力计的示数会突然变小，示数变小的原因是　 　。
（3）为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题(1)中实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究。
①选择的塑料块是　 　(填字母)。
②增加的步骤是　 　。
③当满足　 　(用测得的物理量表示)时，物体上浮。
19．用溶解硫酸铜粉末的方法配制 100 g20%的硫酸铜溶液，部分步骤如图所示：
（1）步骤①称量硫酸铜粉末时，发现天平指针偏左，应　 　，直至指针指向分度盘中央刻度线。
（2）步骤②量取所需水时，选择的量筒的量程是　 　(填“0~20”“0~50”或“0~100”)mL。
（3）通过步骤③溶解和步骤④装瓶后，得到了一瓶溶质质量分数为20%的硫酸铜溶液，若测得此硫酸铜溶液的密度为1.16 g/cm3。取出 50 mL 此硫酸铜溶液，可稀释得到溶质质量分数为8%的硫酸铜溶液多少克
20．如图所示为配制溶质质量分数为10%的氯化钠溶液的实验操作示意图。
（1）用图中序号表示配制溶液的正确操作顺序：　 　。
（2）图中用来取用氯化钠的仪器是　 　。
（3）称量氯化钠质量，放回砝码时发现有一个砝码缺损了一个小角，若其他操作步骤正确，则所配溶液的溶质质量分数　 　(填“大于”“小于”或“等于”)10%。
（4）某同学从配制好的溶质质量分数为10%的氯化钠溶液中取出 50 g，欲将其溶质质量分数增加到20%，可以采用的方法是　 　。
21．科学课上同学们利用装有水的透明大桶、剪去底部的塑料瓶、50g钩码4个、金属块、刻度尺、记号笔等器材设计了一个“浮力秤”(如图)。
Ⅰ.将装有金属块的去底塑料瓶头朝下放入大桶内，使其漂浮，用记号笔将质量的刻度标在塑料瓶壁上。具体做法：①标定“0g”刻度，将塑料瓶漂浮在透明大桶的水里，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“0 g”刻度；②标定“50g ”刻度，在①操作后，往塑料瓶内加入50g钩码一个，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“50g”刻度；③依次类推，分别标定刻度“100g”“150g”“200g”。
Ⅱ.用刻度尺量出每条刻度线到瓶底的距离(如图中“0g”刻度线到瓶底的距离为10.40 cm)，记在表格中。
实验次序 刻度线 刻度线到瓶底的距离/cm
1 0g 10.40
2 50g 8.70
3 100g 7.01
4 150g 5.29
5 200g 3.60
Ⅲ.为了进一步完善作品，同学们制定了如表所示的评价量表。
自制“浮力秤”评价量表(部分)
评价指标 优秀 良好 待改进
指标一 有刻 度 线 且 均匀(±0.05 cm 属于正常误差) 有刻度线但不均匀 没有刻度线
指标二 每隔 1 cm 的两条刻度线代表的质量差小于 20g 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差在20g到50g之间 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差大于50g
（1）“浮力秤”中金属块的作用是　 　。
（2）根据评价量表，同学们的“浮力秤”在“指标一”中应被评为　 　(填“优秀”“良好”或“待改进”)，理由是　 　。
（3）根据表中实验1和2 中的数据估算出塑料瓶的底面积为　 　。(结果精确到0.1，g 取10 N/ kg)
（4）分析表中数据可知，“浮力秤”的最大刻度应标为　 　g。(结果精确到整数)
（5）同学们制作的“浮力秤”在“指标二”中被评为良好，想要达到优秀，你的改进建议是　 　(写出一条)。
22．（2025八上·庆元期末）某校八年级学生学习浮力知识后，开展“制作浮沉子”项目活动，与老师讨论并一起制定了评价量表进行如下活动。
【项目量规】
评价指标 评价等级
优秀 合格 待改进
活动材料 ____ ____ 材料便宜但不易获取 材料昂贵且不易获取
装置稳定性 保持竖直不会倾倒 保持竖直偶尔会倾倒 经常会倾倒
调试效果 轻轻一按便能下沉 用力一按才能下沉 用力一按也不能下沉
【项目制作】在玻璃小药瓶中装入适量的水，制成浮沉子。把浮沉子倒扣入装有适量水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖，此时浮沉子漂浮。在瓶外施加不等的力，浮沉子就能在水中上下运动，如图甲。
小瓶 A B
质量/g 10 10
内横截面积/cm2 2 2
长度/ cm 6 7
材料 玻璃
形状 圆柱形
【项目研究】①项目组同学发现，浮沉子若在外界压力作用下沉到一定深度后，不再施力，浮沉子也不会上浮，将此深度称为临界深度。
②项目组同学利用A、B两个小瓶(规格见表)，研究临界深度h与小瓶内空气柱长度l之间的关系。获得数据记录如图乙。
（1）评价量表中“ ”应该填写的内容是　 　；
（2）在实验中，浮沉子处于临界深度时所受重力　 (选填“大于”、“等于”或“小于”)浮力；
（3）结合图乙的探究成果你能够得出的结论是　 　。
23．使用一定溶质质量分数的消毒液对物品和环境进行消毒，可以阻止一些传染病的传播。如图所示为某含氯消毒片的相关信息。如表所示为不同消毒对象所对应的消毒液中氯元素的质量分数。
消毒对象 消毒液中氯元素的质量分数/%
食具果蔬 0.5
家庭环境 1
卫生洁具 2
污染物品 3
（1）消毒液需即配即用，因为存放过程中有效成分会挥发，从而导致溶质质量分数变　 　。
（2）小红将10片消毒片加入1L水中，配制成一定溶质质量分数的消毒液，请通过计算分析其所配制消毒液的消毒对象。
24．盐酸是由氯化氢气体溶解在水中得到的，氯化氢气体具有很强的刺激性，在水中的溶解能力很强。在通常情况下，1升水中最多可溶解约500升氯化氢气体，这时得到的浓盐酸的溶质质量分数为37%。请回答：
（1）盐酸溶液的溶质是___________。
（2）100g这种饱和浓盐酸中含有溶质质量是多少克？
（3）将100g这种饱和浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水多少毫升？
25．醋中的溶质叫醋酸，传统“陈醋”酿造过程中有一步称为“冬捞夏晒”，是指冬天捞出醋中的冰，夏日暴晒蒸发醋中的水分，以提高醋的品质。现用溶质质量分数为3%的半成醋，生产600 g溶质质量分数为5%的优级醋(生产过程中醋酸没有损失)。则：
（1）这600 g优级醋中含溶质　 　g。
（2）需要溶质质量分数为3%的半成醋的质量多少克
（3）捞出的冰或蒸发的水的总质量为多少克
26．在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg)
（1）圆柱体受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少
27．在科学实践活动中，某活动小组的同学想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们将一块体积为20 cm3的橡皮泥做成一条“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25 g物体，如图所示。查阅资料得知，该橡皮泥的密度为 已知水的密度为 g 取10 N/ kg。
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时，受到的浮力为多少
（2）当这条橡皮泥“船”装载的物体最多时，受到的浮力为多少
（3）该小组的同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理的建议。
28．青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg)
29．如图所示，两个相同的弹簧测力计分别悬挂两个相同的金属圆柱体，圆柱体的质量为0.5千克，向甲、乙两个相同的容器内加入水和另一种未知液体。当加入液体达到一定量时，两个弹簧测力计的示数都为3牛。（g取10牛/千克）
（1）当容器内的液体逐渐增加时，弹簧测力计的示数逐渐　 　（填“增大”“减小”或“不变”，下同），液体对容器底部的压强逐渐　 　。
（2）当弹簧测力计示数稳定为3牛时，求金属圆柱体所受浮力。
（3）若浸入的深度h甲：h乙=5∶2，求另一种未知液体的密度。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第四章 易错题与重难点
易错点一、误认为物体在水中一定有浮力
从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
典例1：下列情况下，不受水的浮力的物体是（　　）。
A．水中的气泡 B．跨海大桥的桥面
C．水中正在上浮的木块 D．水中正在下沉的石块
【答案】B
【解析】浮力是物体上下两个表面受到的压力差，据此分析判断。
【解答】水中的气泡、上浮的木块和下沉的石块，它们的上下两个表面都有压力，肯定受到浮力，故A、C、D不合题意；
跨海大桥的桥墩，深埋在海底泥沙里，它的下表面没有水，不受向上的浮力，故B符合题意。故选B。
变式1：如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。
A、B、C三个物体，下表面都有液体，都受到向上的压力，无论上表面是否受到压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合题意；
物体D下表面没有液体，肯定不受向上的压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合题意。
变式2：如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头 (　　)
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力
B．没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力
D．受到水的压力，也受到水的浮力
【答案】C
【解析】在液体中的物体不一定受到液体的浮力，例如桥墩等。
【解答】由图可知，水堵头下端没有与水接触，由浮力的定义可知，水堵头没有受到水的浮力。水堵头给水一个向上的支持力，由力的作用是相互的可知，水给水堵头一个向下的压力。
故答案为：C。
变式3：2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（　　）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
【答案】C
【解析】（1）（2）（3）根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力；
（4）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关； 。
【解答】在太空中，物体都处于失重状态，乒乓球重力为零。在水中静止时，没有受到水的压力，所以不会受到浮力，即 乒乓球没有受到力，故A、D错误，C正确；
乒乓球的密度小于水的密度，物质的密度与位置无关，故B错误。
易错点二、液面高度变化与物体在水中受到外力时的浮力变化
典例1：小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
【答案】（1）小于
（2）上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小
（2）水面上升还是下降，取决于鹅卵石排开水的体积大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶和鹅卵石受到的总浮力，再根据G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据计算出鹅卵石的质量。
【解答】（1）鹅卵石在池水里处于下沉状态，则它受到的浮力小于重力。
（2）鹅卵石在桶内处于漂浮状态，则此时它受到的浮力大于沉在池底时的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则此时它排开水的体积大于沉在池底时的体积，因此水池内水面高度与未捞出时相比会上升。
和鹅卵石受到的总浮力F浮总=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N ；
鹅卵石的质量：。
变式1：小金发现一冰块内有小石块，测得总质量是200g，放在水槽中，恰好悬浮在水中，则冰块与小石块的总体积是　 　cm3。当冰熔化后小石块沉入了水槽底，此时水槽中的水面　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】200；下降
【解析】（1）根据悬浮条件确定冰块的平均速度，再根据计算二者的总体积；
（2）将冰块熔化前二者排开水的总体积与熔化后水和石块的总体积进行比较即可。
【解答】（1）冰块和石块在水中悬浮，则它们的平均密度等于水的密度；
那么二者的总体积为：；
（2）冰块熔化前，二者在水中悬浮，则它们受到的浮力等于总重力；
冰块熔化后，此时冰块变成的水可以看似在水中悬浮，因此冰块受到的浮力不变；
而石块在水中下沉，那么它受到的浮力小于石块重力；
即冰块和石块受到的浮力小于它们的总重力；比较可知，它们受到的浮力减小了；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积减小了，
那么水槽中的水面下降。
变式2：将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲所示为冰块与容器底部有接触且挤压情景，如图乙所示为冰块漂浮在水中的情景，如图丙所示为冰块系上轻质绳子且绳子绷紧的情景。
（1）三种情况下，冰块所受到的浮力的大小情况是　 　(用F甲、Fz、F丙表示)。
（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面与刚开始时相比，会　 　(填“上升”“下降”或“不变”)。
【答案】（1）
（2）上升
【解析】 （1）根据冰的受力状况，由阿基米德原理求出冰在不同情况时所排开水的体积，从而比较水面的高度变化；
（2）根据冰在水中的受力状况，分析冰在未熔化和熔化至浮于水面时的受力情况，比较不同情况排开水的体积，据此解题。
【解答】 （1）由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，
由力的平衡条件可得F浮甲+F支=G冰，所以图甲中冰块受到的浮力：F甲=G冰-F支，
图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为：F乙=G冰，
图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，
则冰块受到的浮力为：F丙=G冰+F拉，
所以F丙＞F乙＞F甲；
（2）由题可知，图甲中，冰熔化前，F浮+F支=G冰，则F浮=ρ水V排g＜G冰，-------①
冰化水后，G冰=G冰化水，即：G冰=ρ冰V冰g=ρ水V冰化水g，------②
由①②可得：ρ水V排g＜ρ水V冰化水g，
则V排＜V冰化水，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
所以冰熔化后，水面将上升。
变式3：将冰块投入某足量液体中：
（1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面　 　；
（2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面　 　；
（3）冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面　 　。
【答案】（1）不变 （2）上升 （3）下降
【解析】根据浮力公式计算排开水的体积和溶化后的体积，比较大小即可。
【解答】（1）当冰块漂浮时，根据漂浮条件可知，，即，，冰块熔化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，所以，V排=V化水，即冰块完全熔化后液面不变。
（2）冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态，则有，即，所以，冰块熔化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，所以，因为，所以V排（3）冰块熔化前，在煤油（或酒精）中沉底；冰块熔化后，密度变大，水在煤油（或酒精）中沉底。熔化前后质量不变，密度变大，体积变小，则液面下降。
易错点三、物体浮沉条件分析易混淆
典例1：将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
【答案】小于；等于；大于
【解析】本题考查液体压强大小的判断和阿基米德原理的应用。
【解答】通过甲乙的对照可知（密度越小越往上），液体甲的密度小于液体乙的密度，又因为高度相等，故甲容器底部受到的压强小；甲中物体悬浮，乙中物体漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排开液体的重力即为其所受浮力，故甲乙中排开液体所受重力相等；由上述结论可知其所受浮力相等，而，而乙中上方压力为零，故甲中的下方压力更大。
变式1：如图所示为“浮沉子”，小玻璃瓶的下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把小玻璃瓶放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现小玻璃瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法中，正确的是 (　　)
A．小玻璃瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，小玻璃瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入小玻璃瓶中
【答案】D
【解析】 浮力大于重力，物体上浮；浮力小于重力，物体下沉。在气体质量一定时，气体体积越小压强越大。
【解答】 A.药瓶上浮时，由浮沉条件可知，所受重力小于浮力，故A错误；
B.制作“浮沉子”时，水筒内不能装满水，否则药瓶不能进水或排水，不能实现在水中的浮沉，故B错误；
CD.挤压橡皮膜，筒内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，药瓶会下沉，故D正确，C错误。
故选D。
变式2：（2025八上·宁波月考）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大
B．三个容器对桌面压强一样大
C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中
D．丙容器中的水对容器底部压强最大
【答案】B
【解析】A.木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等；
B.物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此可知三容器内液体和物体的总重力的关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出三个容器对水平桌面的压力关系，再根据判断压强大小；
C.空心的小球，分开后可能是实心的；
D.三个容器水面高度相同，根据p=ρgh可知三个容器的底部受到水的压强关系。
【解答】 A.木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块将上浮一些，但木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，故A错误；
B.在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F甲=G水+G杯-------①；
在乙容器中，由于木块漂浮，所以F浮木=G木=G排，
则乙容器对桌面的压力F乙=G水'+G木+G杯=G水'+G排+G杯，
因为G水'+G排=G水，所以F乙=G水'+G排+G杯=G水+G杯-------②；
在丙容器中，由于小球悬浮，所以F浮球=G球=G排'，
则丙容器对桌面的压力F丙=G水″+G球+G杯=G水″+G排'+G杯，
因为G水″+G排'=G水，所以F丙=G水″+G排'+G杯=G水+G杯-------③；
所以F甲=F乙=F丙，因为容器的底面积相同，由，可知三个容器对桌面压强一样大，故B正确；
C.空心小球悬浮，分开后可能是实心的，就会下沉，故C错误；
D.三个容器水面高度相同，根据p=ρgh可知水对容器底的压强相等，故D错误。
故选B。
变式3：如图所示，在装有铁球的气球中充入一定量的气体，其总重力为6 N。将气球缓慢压入装有盐水的容器中，松手后气球静止在盐水中。请回答下列问题：
（1）气球受到的浮力大小为　 　N。
（2）随着温度的升高，气体体积的变化会比液体体积的变化大。当容器所处环境温度上升时，气球将会____(填字母)。
A．保持悬浮 B．先下沉后悬浮 C．上浮 D．下沉最后沉底
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，请判断此时气球在液体中的状态并说明理由：　 　。
【答案】（1）6
（2）C
（3）气球会下沉，最后沉底；因为气球所处的深度变大，所受压力变大，气球体积变小，根据可知，气球受到的浮力减小，由于重力不变，则此时浮力小于重力，故气球会下沉，最后沉底
【解析】 （1）由图可知：松手后气球静止在盐水中，处于悬浮状态，根据物体的浮沉条件即可判断气球受到的浮力大小；
（2）当容器所处环境温度上升时，由于随着温度的升高气体体积变化比液体体积变化大，据此判断出气球排开盐水的体积变化，然后利用公式F浮=ρ液gV排即可判断浮力的变化，最后根据物体的浮沉条件即可判断气球的运动状态；
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，气球所处的深度变大，根据p=ρgh可知气球受到压强的变化，然后判断出气球排开盐水的体积变化，然后利用公式F浮=ρ液gV排即可判断浮力的变化，最后根据物体的浮沉条件即可判断气球的运动状态。
【解答】 （1）由图可知：松手后气球静止在盐水中，处于悬浮状态，根据物体的浮沉条件可知：气球受到的浮力F浮=G=6N；
（2）当容器所处环境温度上升时，由于随着温度的升高气体体积变化比液体体积变化大，气球排开盐水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知气球受到的浮力变大，由于重力不变，则此时浮力大于重力，则气球会上浮，最后漂浮在水面上，
故选C；
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，气球所处的深度变大，根据p=ρgh可知气球受到压强的变大，气球体积变小，则气球排开盐水的体积减小，根据F浮=ρ液gV排可知气球受到的浮力减小，由于重力不变，则此时浮力小于重力，则气球会下沉，最后沉底。
易错点四、求溶解度的条件不清晰
典例1：某温度下，将40 g食盐放到100 g水中，充分搅拌后溶解了36 g食盐，得到136 g食盐水。据此回答下列问题。
（1）食盐水中的溶质是　 　，溶剂是　 　。
（2）得到的溶液中，溶质质量为　 　g，溶剂质量为　 　g。
（3）将上述溶液分为四等份，每一份溶液中溶质质量为　 　g，溶剂质量为　 　g。
【答案】（1）食盐；水
（2）6；100
（3）9；25
【解析】（1）一般情况下，由固体液体组成的溶液，固体为溶剂，液体为溶质；
（2）溶解的食盐的质量就是溶质质量，溶剂质量=溶液质量-溶质质量；
（3）根据溶液的均一性分析解答。
【解答】（1）食盐水中的溶质是食盐，溶剂是水。
（2）充分搅拌后溶解了36g食盐，则溶质质量为36g，那么溶剂质量为：136g-36g=100g；
（3）溶液具有均一性，即四份溶液中溶质的质量和溶剂的质量都相等，那么每份溶液中的溶质质量就是溶质总质量的，即36g×=9g。每份溶液中溶剂的质量等于溶剂总质量的，即100g×=25g。
变式1：（2024八上·期末） 在t℃时，某物质A的溶液先恒温蒸发10g水，析出2g无水晶体，再恒温蒸发20g水，析出 5g无水晶体，下列说法正确的是（　　）
A．t℃时，原溶液是饱和溶液 B．t℃时，A物质的溶解度为20g
C．t℃时，A物质的溶解度为25g D．t℃时，A物质的溶解度为30g
【答案】C
【解析】溶质的质量分数是指溶质占溶液的质量的百分比；溶液的质量等于溶质的质量和溶剂的质量之和； 饱和溶液：在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得的溶液叫做这种溶质的饱和溶液。不饱和溶液 ：在一定温度下，在一定量的溶剂里，还能再溶解某种物质的溶液叫做这种溶质的不饱和溶液。
【解答】根据题目信息可知，析出晶体以后溶液为饱和溶液，比较两次蒸发可以发现，20g水和5g晶体组成的溶液是饱和溶液，设物质的溶解度是 得：S=25g。从第二次蒸发水可以看出，每蒸发10g水，就会析出2.5g晶体，但是第一次蒸发掉10g水，只析出2g晶体，说明原溶液不是饱和溶液，故 A 错误。故选C。
变式2：已知硝酸铵在不同温度下的溶解度如下表
温度/℃ 0 5 10 15 20 25 30
溶解度/g 122 130 140 160 190 220 250
20℃时，把65g硝酸铵溶解在50g水中．回答下列问题：
（1）上述所得溶液是　 　（填是/否）饱和溶液。
（2）若上述溶液不饱和，用哪些方法可使溶液转化为饱和溶液　 　．请说明具体操作（至少两种方案）
【答案】（1）否（2）（1）加硝酸铵30g （2）蒸发15.8g水
【解析】（1）根据表格确定20℃时硝酸铵的溶解度，据此计算出50g水中最多溶解硝酸铵的质量，最后与65g比较即可；
（2）将不饱和溶液转化为饱和溶液，可以增加溶质，也可蒸发溶剂，据此分析计算即可。
【解答】（1）根据表格可知，20℃时硝酸铵的溶解度为190g，则50g水中最多溶解硝酸铵95g。因为65g<95g，所以为不饱和溶液。
（2）方法一：应该加入硝酸钠的质量为：95g-65g=30g；
方法二：20℃时，65g硝酸铵达到饱和时需要加水xg，
；
解得：x=34.2g；
那么需要蒸发水的质量为：50g-34.2g=15.8g。
变式3：氯化钠俗名食盐是工业生产和生活的一种重要原料，也是实验室里常见的一种药品。下表是20℃时，氯化钠溶解于水的实验数据，回答下列问题；
实验序号 水的质量（g） 加入氯化钠的质量（g） 溶液的质量（g）
① 10 2 12
② 10 3 13
③ 10 4 13.6
④ 10 5 m
（1）表中m=　 　；
（2）计算第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数。（写出过程）
（3） 20℃时，实验室把100克溶质质量分数为20%的氯化钠溶液释成5%的氯化钠溶液，需加水多少克 （写出过程）
【答案】（1）13.6
（2）解：第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数为：3.6g13.6g×100%=26.47%，
答：第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数为26.47%。
（3）解：设需要水的质量为x，
根据题意有：100×20%=（100g+x）×5%，
x=300g，
答：需要水的质量是300g
【解析】（1）根据所给数据确定10克水中最多溶解氯化钠质量确定m值分析；
（2）根据溶质质量分数＝溶质质量/溶液质量，注意溶质质量为溶解的固体质量分析；
（3）根据溶液稀释前后溶质质量不变，加水质量为两溶液差值分析。
【解答】（1）由表中数据可知，10克水中最多溶解氯化钠质量为3.6克，则m＝13.6.
易错点五、蒸发结晶与冷却热饱和溶液结晶
典例1：如表所示为硝酸钾在不同温度时的溶解度，请回答下列问题：
温度/℃ 0 20 40 60 80 100
溶解度/g 13.3 31.6 63.9 110 169 246
（1）现有一杯刚配制好的 饱和硝酸钾溶液，请写出能使该溶液的溶质质量分数变大的方法：　 　。
（2）20℃时，在100g水中加入40g硝酸钾固体，所得溶液的质量为　 　g。
（3）若想从饱和硝酸钾溶液中得到纯净的硝酸钾，可采用　 　的方法。
【答案】（1）加入硝酸钾并升温 （2）131.6 （3）冷却热饱和溶液
【解析】（1）根据表中信息进行分析，温度不变，人溶解度不变，饱和溶液中不能继续溶解硝酸钾。
（2）2、固体溶解度指的是某温度下，100g溶剂中最多能溶解的溶质的质量。
（3）物质的溶解度随温度变化较大的物质，通常采用冷却热饱和溶液的方式获得晶体，溶解度随温度变化不大的物质，通常采用蒸发结晶的方式获得晶体。
【解答】（1）由表中信息可知，硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大，可知要使饱和的硝酸钾溶液的质量分数变大，应向溶液中加硝酸钾并升温
（2）由表中信息可知，20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，即100g水中，最多可以溶解31.6g的硝酸钾，所以所得溶液的质量为100g+31.6g=131.6g。
（3）硝酸钾的溶解度随温度变化较大，所以应采用冷却热饱和溶液的方式获得晶体。
变式1：从溶液里析出晶体的过程叫结晶。结晶一般有两种方法 ：像食盐等溶解度受温度的变化影响较小的物质，可采用________的方法使其结晶，而像碳酸钠等溶解度受温度变化影响较大的物质，可采用________的方法使之结晶。在实际生产中，往往两种方法综合使用。
【答案】蒸发溶剂；冷却热饱和溶液
【解析】根据溶解度受温度影响不大的物质利用蒸发结晶，受温度影响大的利用冷却热饱和溶液结晶分析。
氯化钠的溶解度受温度影响变化不大，所以通常采用蒸发溶剂的方法结晶，而碳酸钠等溶解度受温度变化影响较大的物质，则采用冷却热饱和溶液的方法结晶；
变式2：我国有许多盐碱湖，湖水中溶有大量氯化钠和纯碱。已知氯化钠、纯碱在不同温度下的溶解度如下表，试用你学过的知识回答下列问题。
温度(℃) 0 10 20 40 60 80 100
氯化钠(克) 35．7 35．8 36 36．6 37．3 38．4 39．8
纯碱(克) 7．1 12．5 21．5 38．8 … 43．9
（1）冬天常有大量某种晶体在湖底析出，夏天则几乎没有该晶体出现，试判断这种晶体为________，其理由是________。
（2）若人们想从湖中捞到氯化钠晶体，最好选在________(选填“冬季”或“夏季")，其理由是________。
【答案】（1）纯碱；纯碱的溶解度随温度升高明显增大,冬天温度低,它从湖水中大量析出
（2）夏季；氯化钠的溶解度受温度变化影响不大，夏季水分蒸发剧烈,它会从溶液中析出。而夏季温度高,纯碱在温度高时溶解度较大，析出较少。
【解析】根据溶解度受温度影响大的物质适宜用降温结晶，受温度影响不大的适宜用蒸发结晶分析。
（1）冬天常有大量某种晶体在湖底析出，夏天则几乎没有该晶体出现，说明该物质溶解度受温度影响大，冬天温度低,会析出晶体， 由表中数据可知，这种晶体为纯碱；
（2）氯化钠的溶解度受温度变化影响不大，夏季水分蒸发剧烈,它会从溶液中析出，而夏季温度高,纯碱在温度高时溶解度较大，析出较少，所以要得到氯化钠晶体，最好选在夏季；
变式3：小明同学得到了如下关于A、B的两种固体物质的溶解度表：
温度（℃） 0 10 20 30 40
溶解度（g） A 35 35.5 36 36.5 37
B 6 10 18 36.5 50
（1）若将B物质从溶液中结晶析出，宜采用的方法是：　 　。
（2）我国有许多盐碱湖，湖中溶有大量的氯化钠和碳酸钠，那里的人们“冬天捞碱，夏天晒盐”。据此你认为表中　 　（填“A”或“B”）物质的溶解度与氯化钠相似。
【答案】（1）降温结晶（2）A
【解析】（1）如果物质的溶解度受温度的影响变化剧烈，那么可以使用降温结晶的方法；如果物质的溶解度几乎不受温度的影响，那么可以使用蒸发溶剂的方法结晶；
（2）“夏天晒盐”，其实就是因为夏天气温高，海水蒸发较快，可以使盐尽快结晶。之所以用蒸发溶剂的方法晒盐，就是因为氯化钠的溶解度几乎不受温度的影响，据此分析判断。
【解答】（1）根据表格可知，物质B的溶解度随温度的升高而迅速增大，因此使其从溶液中析出，方法是：降温结晶。
（2）根据表格可知，物质A在温度改变时溶解度几乎保持不变，因此A物质的溶解度与氯化钠相似。
重难点六、阿基米德实验探究
典例1：在“探究影响浮力大小因素”的实验中，小科在弹簧测力计下悬挂一圆柱体，当圆柱体下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到圆柱体下表面刚好与溢水杯底接触为止，如图甲所示。
（1）分析图甲中的 a、b、c，说明浮力的大小与　 　有关。
（2）分析图甲中　 　(填字母)两图，可验证浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）小科完成如图甲所示的实验后，把水换成另一种未知液体，重复上述实验，根据实验数据绘制出弹簧测力计示数 F 与物体下降高度h 的关系图像(如图乙所示)，则该未知液体的密度为　 　kg/m3；分析相关数据，可知浸入液体中的物体受到的浮力大小还与　 　有关。
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中，合理的是____(填字母)。
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案，将圆柱体更换成与其体积不同、材料也不同的物体进行实验
【答案】（1）排开液体的体积 （2）c、d （3）0.8×103；液体密度 （4）B
【解析】（1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，结合F浮=G-F拉分析浮力大小和排开液体体积之间的关系；
（2）要探究浮力的大小是否与物体浸没在液体中深度的关系时要保证液体密度和物体排开液体体积均一定；
（3）根据称重法求出浮力的大小；根据圆柱体完全浸没在液体中时测力计的示数及其重力求出浮力；根据圆柱体在两种液体中排开液体的体积不变得出液体的密度；
（4）该实验为使结论具有普遍性和代表性，应换用不同液体和物体进行实验。
【解答】 （1）分析图a、b、c可知，物体进入到液体中的体积越大，即排开液体的体积越大，弹簧测力计示数越小，物体受的浮力会越大，这说明浮力的大小与物体排开的液体的体积有关；
（2）探究浮力的大小与深度的关系时，需要控制液体的密度相同，排开的液体的体积相同，深度不同，故需要对c和d进行对比；
（3）由图a和c可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受到水的浮力为：F浮=G-F水=6N-1N=5N；
由图乙可得，在未知液体中受到的浮力F'浮=G-F液=6N-2N=4N，
圆柱体完全浸没后，物体在两种液体中排开的液体的体积相同，由F浮=ρ液gV排得，，
解得：；
由此可知，浸在液体里的物体受到的浮力大小还与液体的密度有关；
（4）为了得到更普遍得结论，应换用不同液体和物体进行多次实验，而不是用原来的方案和器材多次测量取平均值，故选B。
变式1：为了能直观地验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计的挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一个小桶。铁架台的支架上放置一个溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框和小桶都不接触(水的蒸发可忽略)。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块浸没在水中，但不与溢水杯底部接触(如图甲、乙、丙所示)，在此过程中，弹簧测力计的示数 F甲　 　(填“>”“<”或“=”)F丙。
（2）然后再平稳缓慢地降低放有溢水杯的支架，使金属块完全离开水面(如图丁所示)，可以计算出图丙中金属块所受的浮力约为　 　N，此时浮力的测量数值将比真实数值　 　(填“大”或“小”)，原因是　 　。
【答案】（1）=
（2）1.2；大；金属块完全离开水面时要带出一些水，使弹簧测力计的示数偏大
【解析】 （1）根据阿基米德原理可得出结论；
（2）根据F浮=G-F示可求浮力；金属块完全离开水面时要带一些小水滴，使重力G偏大。
【解答】 （1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），弹簧测力计示数保持不变，则表明在此过程中金属块到的浮力等于排开液体所受的重力；
（2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值，0.2N，图丁G=4.4N，图丙F示=3.2N，
图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮=G-F示=4.4N-3.2N=1.2N；
金属块完全离开水面时要带一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮=G-F示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
变式2：科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强　 　(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是　 　N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因　 　。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为　 　kg/m3。
【答案】（1）增大 （2）0.8 （3）合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力) （4）1.1×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）根据公式F浮力=G-F拉计算；
（3）注意物体触底后，容器底部会对它施加一个向上的支持力，据此分析；
（4）根据A、C两图计算出物体浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出液体的密度即可。
【解答】（1）当合金块全部浸入水中后，容器内水面升高，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强增大。
（2）根据A图可知，物体的重力G=4N，E中物体浸没在液体中拉力为F拉=3.2N，那么物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，则D中数据偏小的原因：合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)。
（4）根据A、C两图可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=4N-3.3N=0.7N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度成正比；
那么：；、； 解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
变式3：弹簧测力计能测力的大小，也能”测”物体密度。如图用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，示数分别为F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。请完成以下问题。
（1）规格相同的两个烧杯加入体积相同且适量的水和盐水，如图所示，物体浸没在水和盐水中，烧杯底部受到液体的压强p水　 　P盐水。(选填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金属块在水中受到的浮力为　 　。
（3）求金属块的密度。
【答案】（1）小于 （2）1N
（3）解：金属块的体积
V=V排==1×10-4m3
金属块的重力G=F1，则m==0.27kg
密度ρ==2。7×103kg/m3
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh比较烧杯底部受到水的压强大小；
（2）根据F浮=G-F拉计算金属块在水中受到的浮力；
（3）根据 V=V排= 计算金属块的体积，再根据计算金属块的质量，根据计算金属块的密度；
【解答】（1）相同的烧杯内加入体积相同的水和盐水，则二者液面高度相同。当物体浸没在水中和盐水中时，它排开液体的体积相同，则液面升高相同的高度，则两个烧杯内液面高度相同。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，烧杯底部受到水的压强p水（2）根据图片可知，金属块浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F2=2.7N-1.7N=1N。
重难点七、浮力应用--密度计
典例1：（2025八上·南浔期末）某同学利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。
（1）制作中该同学发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。
（2）密度计制作完成后，该同学用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。
（3）该同学制作的密度计刻度如图丙A 所示。另一位同学增加铁丝质量后，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　
【答案】（1）将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量(合理即可)
（2）纯净水
（3）(都向上移)
【解析】 （1）若密度计不能直立，说明重心偏高，需要增加配重；
（2）由甲、乙两图可知吸管所处的状态，根据物体的漂浮体积结合吸管的重力判断受到的浮力关系；根据阿基米德原理和物体漂浮条件分析密度大小；
（3）吸管是漂浮在液体中时，所受浮力等于本身的重力，根据阿基米德原理得出吸管浸入液体中的深度与液体密度的关系，然后分析表达式得出答案。
【解答】 （1）密度计不能竖直漂浮，说明密度计的重心偏高，因此可以将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量，密度计的重心下移中。
（2）密度计在不同液体中始终漂浮，浮力等于其重力，浮力大小相等，根据F浮=ρ液gV排可知，盐水的密度大，密度计排开盐水的体积小，浸在液体的体积多，因此甲表示的是纯净水，乙表示的是盐水。
（3）增加铁丝质量后，密度计重力增大，漂浮时受到的浮力变大，则当密度一定时，排开液体的体积变大，即浸在液体中体积增加，因此0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置均会上移，如下图所示：
变式1：在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲、乙、丙三种密度不同的液体中，细木棍浸入液体里的情况如图所示，则细木棍在三种液体里受到的浮力 F 的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
【解答】由图可知，在三种液体中，细目棍均属于漂浮状态，浮力等于重力，可知浮力大小相同。
甲中排开液体的体积最小，丙中最大，由可知，甲液体的密度最大，丙密度最小。
故答案为：C。
变式2：（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是　 　(填“纯净物”或“混合物”)。
（2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：　 　。
【答案】（1）混合物 （2）<
（3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)
【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】（1） 纯牛奶是混合物，是由两种或两种以上的物质混合在一起；
（2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A处排开液体的体积比B大，在都是漂浮状态，浮力等于重力的情况下，浮力不变，排开的液体的体积越大，液体的密度越小，所以ρA <ρB；
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)，做的更细一些，在排开的液体体积相同的情况下，底面积越小，高越长，更好划分刻度，提高精确度；
故答案为：（1）混合物（2）＜（3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)
变式3：小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中　 　。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因　 　。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度　 　。
【答案】（1）漂浮 （2）＞ （3）不可以，没有控制排开液体的体积相同（合理即可）
（4）再向容器中添加食油或换成直径细些的容器
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，吸管的重心在中间位置，因此漂浮在水面上时它处于躺平状态。如果在一端塞入金属丝，那么会使重心向一端移动，从而使吸管竖立时重心最低，保证它在水面漂浮。
（2）首先根据浮沉条件比较浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小；
（3）浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关，探究浮力与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体密度；
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，据此分析解答。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中漂浮。
（2）吸管在水和液体中都是漂浮，则它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体体积成反比；因为排开液体的体积V液ρ水。
（3）小科通过比较上述实验数据，不可以研究浮力大小与液体密度的关系，原因：没有控制排开液体的体积相同。
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，则改进方案为：再向容器中添加食油或换成直径细些的容器。
重难点八、浮力应用--浮力秤
典例1：“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便地称量物体的质量，其构造由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20 cm2，高度为 20 cm，小筒和秤盘总质量为0.1 kg。(g取：
（1）如图甲所示，当秤盘不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少 此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少
（2）如图乙所示，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15 cm，则该石块的质量是多少
（3）通过实验，小强把“浮力秤”的读数均匀地刻在了小筒上，小强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的
【答案】（1）解：当秤盘不放物体时，它受到的浮力等于重力，
即“浮力秤”受到的浮力 g=0.1kg×10N/ kg=1N；由 可得，小筒浸入水中的深度 0.05 m=5cm。
（2）解：在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度是未放石块前的3倍，排开水的体积是之前的3倍，则小筒受到的浮力
所以石块的质量 =0.2kg。
（3）解：“浮力秤”的零刻度线是秤盘里不放物体时，小筒浸入水中的深度，即5cm 处；所测最大质量是放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。
【解析】（1）小筒在水中漂浮受到的浮力等于小筒和秤盘总重力；
（2）再利用公式F浮=ρgV排可求小筒排开水的体积，进一步求出小筒浸入水中的深度；
根据小筒浸入的深度求出小筒此时受到的浮力，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘以及石块的总重力，进一步求出石块的质量；
（3）当不放任何物体时小筒与水面接触的地方即为0刻线；当放上物体后，水面恰好到达小筒的最上端，此时物体的质量就是所能测量的物体的最大质量。
变式1：竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是　 　牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
【答案】（1）800
（2）V排=F浮/ρg=800N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.08m3
（3）V排′＝0.5V总＝0.5×1m3＝0.5m3
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N
G总＝F浮′－G竹筏＝5000N－800N＝4200N
n=G总/G人＝4200N/500N=8.4
该竹筏最多能载8人
【解析】（1）不载人时，竹筏漂浮在水面上，此时浮力大小等于重力。
(2)竹筏浸入水中的体积等于竹筏排开水的体积。可根据计算。
（3）竹筏一半浸入水中，，再根据阿基米德原理公式计算出F浮，漂浮时，浮力大小等于总重力。
【解答】（1）竹筏漂浮在水面上，
变式2：（2024八上·期末） 某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
【答案】（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；等于
（2）均匀
（3）解：由解析中(2)知 所以m=ρ* Sh，当h=1cm时，
0.05kg=50g
【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】(1)如果没有石块，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中，所以石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它们受到的浮力等于总重力。
(2)设被测物体的质量为 m，饮料瓶圆柱体部分的横截面积为 S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次平衡时，增大的浮力等于增大的重力，即
整理可得
因为ρ液、S为定值，
所以h与m成正比，即该浮力秤质量的刻度是均匀的。
（3）解：由解析中(2)知；所以m=ρ液 Sh，当h=1cm时， 0.05kg=50g
故答案为：（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中、等于9（2） 均匀（3）50g
变式3：请根据以下项目的流程与内容回答问题：
〔项目背景〕一粒黄豆的质量在0.1~1g之间，实验室学生天平的最小刻度是0.2g，不够精确，老师布置各项目组制作一个浮力秤将一粒黄豆的质量测出来，精确度越高越好。
〔项目任务〕制作高精度浮力秤。
〔提供材料〕大烧杯、水、纸质小托盘、剪刀、橡皮泥、铁钉、刻度尺、记号笔、双面胶、质量为1g的小铁块，吸管(较细的普通饮料吸管A、较粗的奶茶吸管B)。
〔制作过程〕
（1）①选择合适的吸管，剪取笔直的长度为 20 cm 的一段，上端贴上纸质小托盘。从精确度的角度考虑，你会选择哪种规格的吸管 　 　。
（2）②为了降低重心防止倾倒，在吸管下端插入铁钉，用橡皮泥塞紧吸管与铁钉的缝隙，进行固定和密封。
③在烧杯中倒满水，将制作完成的吸管下端放入水中，让吸管漂浮在水面上，如图所示。
④用记号笔对吸管标注刻度。
a.将装好的浮力秤竖直漂浮于水中，不放重物时，在水面与吸管相交处标0刻度。
b.在小托盘中放上1g的小铁块，待浮力秤漂浮，在水面与吸管相交处标注“1g ”。
c.将0 和1刻度之间分成10份，分别标注刻度。
下列四种刻度的标示，合理的是____(填字母)。
⑤测量一粒黄豆的质量。
A． B． C． D．
（3）〔展示交流〕当安装好的浮力秤竖直漂浮在水中，不放待测物品时，吸管浸入水中深度为 0.08m(选用的吸管底面积为3x10-5m2 求此时浮力秤的总质量。(g取
【答案】（1）较细的普通饮料吸管A
（2）C
（3）浮力秤漂浮，浮力等于重力，可知浮力秤的质量为
【解析】（1）由可知，细的吸管精确度高。
（2）（3）沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
【解答】（1）浮力变化量一定时，排开液体的体积变化量一定，横截面积越小即越细的吸管，高度变化量大，精确度更高。
（2）放上重物后，重力增大，由沉浮条件可知，浮力增大，由阿基米德原理可知，吸管排开液体的体积变大，吸管在液体中的深度增大，可知1标在更上面的位置，吸管粗细相同，所以刻度是均匀的。
故答案为：C。
重难点九、利用浮力求物体的密度
典例1：气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是　 　。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
【答案】（1）使量筒内的气压等于外界气压
（2）根据丙图可知，足球受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×420×10-6m3=4.2N；
（3）甲图中足球受到的浮力：F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×426×10-6m3=4.26N；
则足球的重力为：G=F浮'-F浮=4.26N-4.2N=0.06N；
足球内气体的体积：V=500mL×10=5000mL=5×10-3m3；
则气体的密度：。
【解析】（1）当量筒内外水面相平时，量筒内的气压等于外界大气压强，此时测出气体的体积就是正常情况的体积。
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算丙图中足球受到的浮力；
（3）甲和丙中足球受到的浮力之差等于其中气体的重力，而气体的体积等于量筒内排气之和，最后根据密度公式计算气体的密度即可。
【解答】（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是：使量筒内的气压等于外界气压。
变式1：下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
【答案】0.14 1.75×103
【解析】解：（1）[1]橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1=50mL=50cm3
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V2=64mL=64cm3
乙图中橡皮泥排开液体的体积V'=V2-V1=64mL-50mL=14mL=14cm3=1.4×10-5m3
乙图中橡皮泥受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10-5m3=0.14N
（2）[2]橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为V3=58mL=58cm3
橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以
m=m排水=（V2-V1）ρ水
橡皮泥的体积为V=V3-V1
所以橡皮泥的密度
变式2：（2024八上·嘉兴期末）小嘉同学利用假期参观酒厂，了解到白酒酿制和相关工艺流程、并知道了白酒“度数”的含义，于是决定和同学一起通过项目化学习，制作一个基于密度计原理测量白酒度数的仪器。（白酒的“度数”不是质量分数，而是体积分数，例如53°的白酒表示20℃时，100mL白酒中含有53mL酒精。）
（1）如图所示为该项目化学习小组制作的测量白酒“度数”的仪器，制作时发现仪器不能竖直漂浮在液体中，可采用的方法是　 　。
（2）已知该仪器的总体积为30cm3，若把它置于70°白酒中依然能漂浮于液面，则它的质量不能大于多少克？
附：20℃时白酒“度数”与密度对照表
白酒的度数V/V
密度 0.951 0.924 0.905 0.898 0.886
（3）标刻度时，须先将它置于水中，待该仪器稳定后，水面与A处相平，此时A处应标注的刻度为　 　（选填“0”或“1.0”）。
【答案】（1）增加铅粒质量
（2）解：漂浮时，F浮=G物，ρVg= mg，m =30cm3x0.886g/cm3=26.58g
（3）0
【解析】
（1）若不能直立，需要增加配重。
（2）根据物体沉浮条件了阿基米德原理可求出该仪器的质量。
（3）根据“度数”的含义进行分析。
【解答】
（1）制作时发现仪器不能竖直漂浮在液体中，说明此时配重较小，可以在下端增加增加铅粒质量。
（2）因为该仪器漂浮在液面，则F浮=G，当仪器恰好浸没在液体中时，仪器的质量最大，则有：，则该仪器的最大质量为：。
（3）标刻度时，须先将它置于水中，待该仪器稳定后，水面与A处相平，此时酒精含量为0，所以A处应标注的刻度为0。
变式3：某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
简易液体密度计使用说明书
结构 使用方法：1.弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度示数。2.将小金属块用细线挂于测力计挂钩处，测力计的示数为2牛，密度计的标记数值为0。3.将小金属块完全浸没于待测液体中。4.在右边刻度板上读出相应密度值。
（1）当金属块下表面刚好接触水面并下降，下列图中能正确反映这一过程中浮力F 和小金属 块下表面到水面距离h 的关系的图象是
A． B．
C． D．
（2）将小金属块(重为2牛，体积为40立方厘米)浸没在某种液体中时，左边测力计示数为1牛，则对应右边的密度值是多少千克/立方米？(写出计算过程)
（3）若将小金属块(重为2牛，体积为40立方厘米)换成大金属块(重5牛，体积为80立方厘米)，已知两金属块材质不同，判断该密度计的量程和精确度将如何改变，并说明理由。
【答案】（1）D
（2）当金属块浸没时，其所受的浮力为：F浮=G-F拉==2牛-1牛=1牛(1分)
V排=V物=40厘米3=4x10-5米3
ρ=F浮/gV排=1牛/10牛/千克x4x10-5米3=2.5x103千克/米3
（3）精确度变大，量程变大。物块悬浮时，物块密度和液体密度相同，此时密度最大即为量程，由数据可知，大物块密度大，所以量程变大。根据F浮=G-F拉=G-p液gV排，当拉力变化量相同时，大物块比小物块体积大，V，变化量也大，所测液体密度的变化量小，所以精确度高。
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析金属块受到浮力的变化；
（2）首先根据 F浮=G-F拉 计算出金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式计算液体的密度。
（3）根据浮沉条件分析密度计量程的变化，根据“称量法” F浮=G-F拉 结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析密度计分度值的变化，从而确定精确度的变化。
【解答】（1）随着金属块慢慢浸入水中时，它排开水的体积不断增大；当它完全浸没在水中时，它排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，金属块受到的浮力先变大后不变。
重难点十、关于浮力的受力分析
典例1：（2024八上·期末） 如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止/时将（　　）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
【答案】B
【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】根据物体漂浮时浮力等于重力，算出物体 B 的密度，作出判断。
图甲中，木块A 在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则漂浮时浮力等于重力，所以，即ρ液g×则液体的密度为0.8×103kg/m3；在木块上表面轻放一个物块B；则，A 的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，即则物块 B的密度：ρB=0.4×103kg/m3，则若将物块B单独放入此液体中，液体的密度大于B物体的密度，所以它静止时将漂浮。
变式1：如图所示，两个体积相同的实心物体甲和乙，用一根轻质细线相连后放入某液体中，静止后恰好悬浮，细线处于绷紧状态。若甲和乙物体的密度分别用ρ甲、ρ乙表示，在液体中受到的浮力分别用F甲、 F乙表示，则(　　)
A．ρ甲>ρ乙、F甲> F乙 B．ρ甲<ρ乙、F甲> F乙
C．ρ甲=ρ乙、F甲= F乙 D．ρ甲<ρ乙、F甲= F乙
【答案】D
【解析】 根据物体沉浮条件和阿基米德原理进行分析。
【解答】 甲和乙两个体积相同的实心物体，两个物体都浸没在同一液体中，其排开液体的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力；
根据题意可知，细线处于绷紧状态，甲受到浮力等于甲的重力和拉力之和，乙受到重力等于乙的浮力和拉力之和，如果将细线剪断，则甲受到的浮力大于重力，乙受到的浮力小于重力，则甲将上浮甲将漂浮在液面上，乙会下沉，根据浮沉条件知：甲的密度小于液体的密度。
故选D。
变式2：如图所示，一木块上面放一块实心铁块 A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木块也刚好全部浸人水中，则A、B两铁块的体积比为多少？ (ρ铁=7.9×103kg/m3)
【答案】
【解析】两次都是受力平衡，结合阿基米德原理求解。浮力大小等于排开液体重力大小，也等于物体自身重力大小。
【解答】对A：，对B：，同时，，联立解得 A、B两铁块的体积比为。
变式3：如图用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：
（1）A的密度；
（2）细线对B的拉力大小。
【答案】（1）解： mA=GA/g=8N/10N/kg=0.8kg
ρA=mA/VA=0.8kg/1.0×10﹣3m3=0.8×103kg/m3
答：A的密度为0.8×103kg/m3
（2）A受到浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；因A恰好悬浮所以F浮=GA+F拉A
细线对A的拉力F拉A=F浮﹣GA=10N﹣8N=2N
因为物体间力的作用是相互.的，所以细线对B的拉力F拉B=F拉A=2N。答：细线对B的拉力2N
【解析】（1）首先根据计算物体A的质量，然后再根据计算物体A的密度；
（2）首先根据阿基米德原理计算出A浸没时受到的浮力，然后根据物体A的受力情况：计算细绳对A的拉力，最后根据相互作用力的规律求出细线对B的拉力。
重难点十一、溶液配制与计算
典例1：如图为小科配制100克质量分数为10%的氯化钠溶液的实验操作过程。请回答：
（1） 图示实验操作中有一处明显错误的是　 　(填序号) 。
（2） 小科应选取规格为　 　(填“10毫升” “50毫升”或“100毫升”) 的量筒，若他在量取水的体积时，俯视读数，则所配制溶液中氯化钠的质量分数　 　(填“偏大” “偏小”或“不变”) 。
【答案】（1）① （2）100毫升；偏大
【解析】 （1）根据固体药品的取用方法进行分析判断。
（2）溶质质量=溶液质量×溶质的质量分数，溶剂质量=溶液质量-溶质质量。
【解答】 （1）取用固体粉末状药品时，瓶塞要倒放，应用药匙取用，不能用手接触药品，故选图①；
（2）100g质量分数为10%的氯化钠溶液，需氯化钠的质量=100g×10%=10g
则所需水的质量=100g-10g=90g（合90mL）。
应该选择规格为100mL的量筒量取水的体积。
用量筒量取水时，俯视液面，读数比实际液体体积大，会造成实际量取的水的体积偏小，则使溶质质量分数偏大。
变式1：（2024八上·期末） 现有8%的氯化钠溶液50g，若使其溶质的质量分数增大到20%，可采用的方法：
（1）需要蒸发多少克水？
（2）需要加入多少克氯化钠？
（3）需要加入多少克40%的氯化钠溶液？
【答案】（1）解：只是蒸发水，氯化钠的质量没有改变，所以溶质的质量分数达到 20%后氯化钠的质量仍然为：50g×8%=4g，20%的氯化钠溶液的质量为： 4g÷20%=20g，需要蒸发水的质量为：50g-20g=30g
需要蒸发30g的水
（2）设需要加入氯化钠的质量为x。
需要加入7. 5g氯化钠
（3）设需要加入40%的氯化钠溶液的质量为 y。
需要加入30g40%的氯化钠溶液
【解析】（1）根据蒸发溶剂时溶质质量不变，由所给溶质质量分数计算所蒸发水的质量分析；
（2）根据溶质质量分数＝溶质质量/溶液质量，由加入氯化钠，溶质和溶液质量都增加分析；
（3）根据两溶液混合，两溶液中溶质质量和为混合后溶液溶质质量，两溶液质量和为混合物两溶液质量分析。
变式2：某科学兴趣小组的同学做粗盐(含有难溶性杂质)提纯实验，并用所得的精盐配制50g溶质质量分数为5%的氯化钠溶液。
（1）操作⑥中的错误是　 　。
（2）粗盐提纯实验的操作顺序为　 　(填序号)、称量精盐并计算产出率。
（3）用托盘天平称量所需的粗盐时，发现托盘天平的指针偏向左盘，则应该____(填字母)。
A．添加砝码 B．调节游码
C．增加适量粗盐 D．减少适量粗盐
（4）经检测，用提纯后的精盐配制的氯化钠溶液溶质质量分数偏小，其原因可能有　 　(多选，填序号)。
①精盐提纯后，氯化钠中仍有杂质 ②蒸发后，所得精盐很潮湿
③用量筒量取水时，俯视读数 ④装瓶时，有少量溶液洒出
【答案】（1）没有用玻璃棒引流
（2）①⑤②③⑥④
（3）D
（4）①②
【解析】（1）过滤用于分离不互溶的固体和液体。
（2）玻璃棒的作用：在溶解时--搅拌，加快溶解速度；在过滤时--引流；在蒸发结晶时--搅拌，防止局部过热，造成液体飞溅。
（3）按要求称量一定质量的药品时，只能通过调节药品的质量来调平天平。
（4）溶质的质量分数偏小，可能是溶质的质量偏大或水的质量偏小。
【解答】（1）过滤需要用玻璃棒引流。
（2）粗盐提纯实验的操作顺序：先将粗盐用药匙取出并用天平测量质量，将粗盐倒入烧杯中溶解，用玻璃棒搅拌，加快溶解的速度，过滤，除去不溶性杂质，最后蒸发结晶获得晶体，即①⑤②③⑥④。
（3）指针偏左，说明食盐的质量偏大，应取出部分食盐，直至天平平衡。
（4）①精盐提纯后，氯化钠中仍有杂质，会导致溶质的质量偏少，溶质的质量分数减小，故①正确；
②蒸发后，所得精盐很潮湿，会导致溶质的质量偏少，溶质的质量分数减小，故②正确；
③用量筒量取水时，俯视读数，会把数读大，导致水的质量偏少，溶质的质量分数偏大，故③错误；
④装瓶时，有少量溶液洒出，溶液均一、稳定，所以不会造成误差，故④错误。故答案为：①②。
变式3：如图甲所示为小金配制100g溶质质量分数为10%的氯化钠溶液的部分操作，请回答下列问题：
（1）调节天平平衡时，若发现指针向左偏，则平衡螺母应向　 　(填“左”或“右”)调节。
（2）如图甲所示的部分操作，正确的顺序是　 　(填序号)。
（3）在图甲②中，玻璃棒的作用是　 　。
（4）在如图甲③所示的操作中，小金用量筒量取水的过程中，若采取了如图乙所示的方式读取水的体积，则所配制的氯化钠溶液的溶质质量分数将　 　(填“大于”或“小于”)10%。
【答案】（1）右
（2）①③②
（3）搅拌，加快溶解速率
（4）大于
【解析】（1）天平调平时，平衡螺母向指针偏转的反方向调。
（2）溶解要在烧杯中进行，不能将氯化钠倒入量筒中。
（3）玻璃棒的作用：在溶解时--搅拌，加快溶解速率；过滤时--引流；蒸发结晶是：搅拌、防止局部过热，造成液体飞溅。
（4）俯视会把数读大，则实际量取的水偏少，可知溶液会变浓，即溶质的质量分数会变大。
【解答】（1）指针偏左，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至天平平衡。
（2）先按计划称量氯化钠，并倒入烧杯内，在用量筒量取水，将水倒入烧杯中，用玻璃棒搅拌加快溶解速度，故顺序为：①③②。
（3）玻璃棒的作用是：搅拌，加快溶解速率。
（4）图乙中俯视刻度线，会将数读大，可知量取的水的体积偏少，溶液的质量减小，可知将导致溶质的质量分数偏大，即大于10%。
1．20℃时，50克水中最多能溶解4.6克X物质，则X物质在水中的溶解性为（　　）
A． 易溶 B．可溶 C．微溶 D．难溶
【答案】B
【解析】根据20℃时物质溶解度小于0.01克为难溶，0.01－1克为微溶，1－10克为可溶，大于10克为易溶分析。
【解答】 20℃时，50克水中最多能溶解4.6克X物质，则20℃时X物质的溶解度为9.2克，在1－10g之间，溶解性为可溶；
2．20℃时，氯化钠的溶解度为36克。则下图中能正确表示该温度下，饱和氯化钠溶液中的溶质和溶剂比例的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据溶解度的定义分析判断。
【解答】20℃时氯化钠的溶解度是36g，它的意义为：20℃时，100g水中最多溶解36g氯化钠，那么该温度下饱和氯化钠溶液中的溶质和溶剂比为36g：100g。
故A正确，而B、C、D错误。故选A。
3．甲物质在20℃和30℃时的溶解度分别为30g和40g。20℃时，将20g 甲物质加入100g水中，并对所得溶液进行如图所示的操作，下列说法中，不正确的是(　　)
A．①中溶质与溶液的质量比为1：6
B．①到②的过程中甲物质的溶解度增大
C．①②③中溶液的溶质质量分数最大的为③
D．②中的溶液为饱和溶液
【答案】B
【解析】A. 根据溶质质量、溶剂质量可以判断配制的溶液质量；
B.溶解度大小随温度的变化而变化；
C.饱和溶液的溶质质量分数=；
D.如果溶液中存在未溶的固体，那么溶液肯定饱和。
【解答】 A.20℃时的溶解度分别为30克，20g甲能全部溶解在100g水中，所以①中溶质与溶液的质量比为20g：120g=1：6，故A正确不符合题意；
B.由图可知，①到②过程中温度不变，甲物质的溶解度不变，故B错误符合题意；
C.由图可知，①是20℃时的不饱和溶液，②是20℃时的饱和溶液，所以溶液的溶质质量分数②＞①，③比②溶解得溶多，故溶液的溶质质量分数③＞②，所以溶液③的溶质质量分数最大，故C正确不符合题意；
D.由图可知，②烧杯内还有未溶解的固体，所以是饱和溶液，故D正确不合题意。
故选D。
4．（2024八上·期末） 用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水，挂在弹簧测力计上，将其浸没在水中，则弹簧测力计的示数（　　）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
【答案】A
【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】由题知，薄塑料袋的质量忽略不计，将装满水的薄塑料袋浸没在水中，排开水的体积V排等于塑料袋内水的体积V水，所以G排液=G物体=F浮力，所以弹簧测力计的示数；
故答案为：A
5．小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（）
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
【答案】C
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
【解答】（1）对铝块受力分析可知：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得：G铝=F+F浮，F=G铝-F浮，在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧秤的示数F逐渐减小．
（2）对台秤受力分析可知：受烧瓶及水受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压=F浮，由平衡条件得：台秤的支持力FN=G+F压，在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F压=F浮逐渐增大，FN逐渐变大，台秤的示数增大．故选C．
6.如图，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。则在冰块熔化过程中( )
A.液面不变，液体不溢出 B.液面不变，液体溢出 C.液面下降 D.无法确定
【答案】B
【解析】将冰块排开果汁的体积和熔化成水的体积进行比较，如果后者大，那么液体溢出；如果前者大，那么液体不溢出。
冰块在液面上漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G； 那么它排开果汁的体积：；
冰块熔化后质量不变， 那么熔化成水的体积：；
因为ρ水<ρ果汁 ， 所以V水>V果汁。
因此液面不变，但是液体溢出。
7.如图所示，容器内有水，有一试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则( )
A.液面上升 B.试管底部受到液体的压强变大
C.液面下降 D.试管所受到的浮力不变
【答案】B
【解析】（1）液面上升还是下降，取决于排开水的体积。根据二力平衡的知识比较前后两种状态下受到的总浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较V排的变化，最终确定液面的变化情况；
（2）分析前后两种情况下试管受到浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较试管排开水的体积变化，进而得到试管底部的深度变化，最后根据液体压强公式p=ρ液gh确定试管底部受到压强的变化。
【解答】无论小铁块在试管外，还是在试管内，试管和铁块构成的整体都在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身的重力之和。因为它们的重力之和不变，所以受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，前后两种情况下排开水的总体积保持不变，自然水面不会发生改变，故A、C错误；
当小铁块在试管外时，铁块也会受到浮力，因此它受到的浮力肯定小于它们受到的总浮力。当小铁块在试管内时，铁块不会受到浮力，因此试管受到的浮力等于它们受到的总浮力。前后比较可知，试管受到的浮力增大了，故D错误；
试管受到的浮力增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，试管排开水的体积增大，因此试管底部的深度增大了。根据公式p=ρ液gh可知，试管底部受到液体的压强变大了，故B正确。
8．（2024八上·期末） 实心的铜球和铝球，它们的质量相同，如果把它们全部按入水中，则两者所受浮力的大小关系为(ρm>ρm)（　　）
A．铜球比铝球的小 B．铜球比铝球的大
C．两球一样大 D．无法确定
【答案】A
【解析】浸在液体中的物体会受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力，这就是有名的阿基米德原理；
【解答】实心的铜球和铝球，它们的质量相同， 因为铜球的密度比铝球大，所以铜球的体积比铝球小， 如果把它们全部按入水中，他们都会的密度都比水大，所以都会下沉，根绝阿基米德原理可知，液体的密度相同，铜球排开的液体的体积小，所以浮力小；
故答案为：A
9．（2024八上·期末）端午节那天，小科发现煮熟后的咸鸭蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如图所示。若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（　　）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
【答案】B
【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】物体漂浮时浮力等于重力，下沉时浮力小于重力，所以B正确，D错误。 根据浮沉条件可知，物体密度小于液体密度时漂浮，物体密度大于液体密度时沉底，所以甲的密度比乙小，C错误。 由于甲的体积小于乙的体积，所以甲的质量比乙小，A 错误。
故答案为：B
10．将一支液体密度计分别放入甲、乙两种液体中，最终情况如图，则下列判断中，正确的是(　　)
A．密度计在甲液体中受到的浮力较大
B．密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲液体的密度比乙液体的密度大
D．甲液体的密度比乙液体的密度小
【答案】C
【解析】从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系；从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
【解答】 AB.同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，所以，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，故AB错误；
CD.由图知密度计排开液体的体积V排甲＜V排乙，又因为F浮=ρ液V排g，所以ρ甲＞ρ乙，故C正确，D错误。故选C。
11．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出液体的质量为40 g，乙杯中溢出液体的质量为50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为 （　　）
A．40g、40 cm3 B．50g、50 cm3 C．40g、50 cm3 D．50g、40 cm3
【答案】D
【解析】 （1）图乙中小球漂浮，根据物体漂浮条件可知受到的浮力，根据阿基米德原理可知受到浮力等于排开液体的重力，据此求出小球的质量；
（2）图甲中小球沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积。
【解答】 （1）因小球在乙液体中漂浮，
所以，乙中小球受到的浮力F浮乙=G球=m球g，
由阿基米德原理可知，F浮乙=G溢乙=m溢乙g，
则m球g=m溢乙g，即m球=m溢乙=50g；
（2）图甲中小球沉入容器底部，由可得，小球的体积。
故选D。
12.（2024八上·期末） 在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’
【答案】D
【解析】浮沉条件是物理名词，指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】由题可知，三支相同的平底试管在甲、乙、丙三种液体中都漂浮，根据浮沉条件，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身的重力。装入等量铁砂的三支相同的平底试管的重力相等，所以三种液体对试管的浮力大小相等，故 A错误；由图可知，三种液体的密度关系为ρ丙>ρ乙>ρ甲，现在三个烧杯中液面相平，排开丙液体的体积最少，所以原来丙液体最多，所以丙液体最重，故 B错误；图中三种液体液面相平，又知ρ丙>ρ乙>ρ甲，根据液体压强公式p=ρgh可知，P丙＞P乙＞P甲，故C错误；三支试管在液体中受到的浮力相等，所以三支试管底部所受的压力也相等，三支试管相同，底面积相同，所以三支试管底部所受液体压强大小相等，故 D正确。
故答案为：D
13.如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：5。那么下列说法正确的是（　　）
A．A，B所受的重力之比为5：2 B．A、B所受的浮力之比为1：4
C．细线对A的拉力大小为1N D．B对容器底部的压力为零
【答案】D
【解析】（1）由题知，A、B密度之比ρA：ρB=2：5，VA：VB=1：1，利用G=mg=ρVg求A、B所受的重力之比；
（2）A、B的体积相同，都为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排A=V，B排开水的体积V排B=V，利用阿基米德原理求A、B所受的浮力之比；
（3）知道B受到的浮力，根据A、B所受的浮力之比可求A受到的浮力，细线对A的拉力大小等于A受到的浮力减去A的重力；
（4）上面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；对B受力分析，求出B对容器底部的压力。
【解答】A.由题知，A、B密度之比ρA：ρB=2：5，VA：VB=1：1，
由G=mg=ρVg可得，A、B所受的重力之比：GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB=2：5，故A错误；
B.已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，
则A排开水的体积V排A=V，B排开水的体积V排B=V，
则A、B所受的浮力之比：F浮A：F浮B=ρ水V排Ag：ρ水V排Bg=V：V=3：4，故B错误；
C.由题知，B受到的浮力F浮B=8N，
因F浮A：F浮B=3：4，则A受到的浮力：F浮A=F浮B=×8N=6N，
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，
由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小：F拉=F浮A-GA=6N-4N=2N，故C错误；
D.因为GA：GB=2：5，且GA=4N，所以GB=GA=×4N=10N，
B对容器底部的压力：F压=F浮B+F拉-GB=8N+2N-10N=0N，故D正确。
14.（2024八下·义乌）如图所示，容器内装水，一个小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部(弹簧处于伸长状态)。设想当地球的引力减为一半时，则图中的小球将（　　）
A．球受到的重力减小，浮力不变，小球向上运动
B．球受到的重力减小，浮力不变，小球向下运动
C．球受到的重力减小，浮力减小，小球向上运动
D．球受到的重力减小，浮力减小，小球向下运动
【答案】D
【解析】 先对小球进行受力分析，根据弹力等于浮力与重力之差的变化分析弹簧的状态，然后可知小球的运动状态。
【解答】 已知弹簧处于伸长状态，此时小球受到向下的重力、向下的弹力以及向上的浮力作用，而弹力大小等于浮力与重力的差；
当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，球受到的重力减小为原来的一半；
而F浮=ρ液gV排，因此浮力也减为原来的 一半，即浮力与重力之差（拉力）变为原来的一半；
因此弹簧被伸长的长度变为原来的一半，则小球向下运动，故D正确，ABC错误。故选D。
15．迪迪同学将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，物体受到的浮力为 　 　N，则此时物体在水中 　 　（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．
【答案】1；沉底
【解析】首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算物体受到的浮力，再与重力比较，根据浮沉条件判断物体在水中的状态。
【解答】根据题意可知，
物体在水中受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N；
物体的重力G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N；
即浮力小于重力，那么物体在水中沉底。
32.氯化钠和硝酸钾两种物质的溶解度随温度的变化见下表：
温度/℃溶解度/g 0 20 40 60 80 100
氯化钠 35.7 36 36.6 37.3 38.4 39.8
硝酸钾 13.3 31.6 63.9 110 169 246
（1）从氯化钠溶液中得到氯化钠固体应采用的方法是　 　。
（2）20℃时，向100g水中加入50g硝酸钾，充分溶解后形成的溶液是硝酸钾的　 　 (填“饱和”或“不饱和”)溶液。再将温度升高到60℃时，溶液的质量为　 　克。
【答案】（1）蒸发溶剂 （2）饱和；150
【解析】（1）如果物质的溶解度随温度的变化较大，则可以使用冷却热饱和溶液的方法结晶；如果物体的溶解度受温度的影响变化非常小，则可以使用蒸发溶剂的方法结晶。
（2）将加入硝酸钾的质量与20℃时硝酸钾的溶解度进行比较，从而判断溶液是否饱和。用同样的方法判断60℃时是否饱和，确定溶质质量，并最终计算出溶液质量。
【解答】（1）根据表格可知，氯化钠的溶解度随温度的变化很小，因此得到氯化钠固体采用蒸发溶剂的方法。
（2）20℃时，硝酸钾的溶解度为31.6g，因为50g>31.6g，所以充分溶解后形成的溶液为硝酸钾的饱和溶液。
60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，因为50g<110g，所以此时的溶液不饱和，溶质质量为50g，则溶液质量为：50g+100g=150g。”
16.硝酸钾在不同温度时的溶解度如下表所示，根据表中数据回答下列问题。
t/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70
S/g 13.3 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5 110 138
（1）硝酸钾的溶解性属于（　　）
A．易溶 B．可溶 C．微溶 D．难溶
（2）与固体溶解度无关的是（　　）
A．溶质和溶剂的质量 B．溶液的温度 C．溶质的种类 D．溶剂的种类
（3）在60 ℃时，200 g水中最多能溶解　 　g硝酸钾。
【答案】（1）A （2）A （3）220
【解析】（1）在20℃时，溶解度大于10g为易溶；溶解度大于1g小于10g为可溶；溶解度大于0.01g小于1g为微溶；溶解度小于0.01g为难溶。
（2）根据有关固体溶解度大小的影响因素判断；
（3）在相同温度下，同种物质溶解度不变，即该物质饱和溶液的溶质质量分数相同，据此分析计算。【解答】（1）根据表格可知，20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g>10g，应该为易溶，故选A。
（2）溶液的温度、溶质的种类和溶剂的种类，都会影响固体溶解度的大小，但是固体溶解度与溶质和溶剂的质量大小无关，故选A。
（3）60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，
设200g水中最多溶解硝酸钾的质量为x，
；
解得：x=220g。
17.为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现　 　，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较　 　两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
【答案】（1）浮力不变 （2）BC或BD （3）大
【解析】（1）如果猜想1正确，那么浮力大小与物体的质量有关，则当改变瓶子中沙子的质量时，瓶子受到的浮力应该发生改变；否则，瓶子受到的浮力不变。
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体体积相同时，它受到的浮力与液体密度成正比，即液体密度越大，它受到浮力越大。
【解答】（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现浮力不变，可说明猜想1错误；
（2）为了验证猜想2，即探究浮力大小与排开液体的体积关系时，应该控制玻璃瓶的质量和液体密度相同，而改变排开液体的体积，故选实验BC或BD。
（3）根据F浮力=G-F拉可知，瓶子在E中受到的浮力大于在水中受到的浮力，而二者排开液体的体积相同。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体E的密度大于水的密度。
18．小明在探究物体的浮沉时，发现铁块放入水中后下沉，塑料块浸没在水中后上浮。为进一步探究物体的浮沉条件，他找来了下列器材：弹簧测力计、甲一杯水、细线、铁块 A、塑料块 B和塑料块C(B与A 体积相同，C与A 质量相同)。
（1）他按图甲和图乙进行了实验，测出铁块受到的浮力大小为　 　(填表达式)，并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件。
（2）实验时，他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度的过程中，某一时刻弹簧测力计的示数会突然变小，示数变小的原因是　 　。
（3）为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题(1)中实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究。
①选择的塑料块是　 　(填字母)。
②增加的步骤是　 　。
③当满足　 　(用测得的物理量表示)时，物体上浮。
【答案】（1）F1-F2 （2）铁块接触到容器底部，受到向上的支持力
（3）B；测出塑料块B的重力G；>G
【解析】（1）根据称重法测浮力的大小；
（2）某一时刻测力计的示数会突然变小，是因另外受到一个向上力的作用来分析；
（3）①用塑料块探究物体的上浮条件，就要比较物体浸没时受到的浮力大小与其自身重力的关系，关键在于如何得出密度小于水的塑料块浸没时受到的浮力大小。根据阿基米德原理，浮力大小与物体排开液体的密度和体积两个因素有关，当两个因素都相同时，浮力大小也相同，由此，在①的基础上，可确定选择B塑料块；
③比较B塑料块受到的浮力与其重力的大小即可。
【解答】 （1）根据称重法，铁块受到的浮力大小F=F1-F2；
（2）他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，说明铁块受到别外一个向上的力作用，这是因为铁块接触到容器底部，受到容器底部施加的一个向上的作用力而使弹簧测力计示数减小了；
（3）①根据题目条件，因B与A体积相同，根据影响浮力大小的因素，所以选用塑料B，其浸没时受到的浮力大小等于铁块受到的浮力大小F1-F2；
②增加的步骤是用弹簧测力计测出B塑料块的重力G；
③当满足F1-F2＞G条件时，物体上浮。
19．用溶解硫酸铜粉末的方法配制 100 g20%的硫酸铜溶液，部分步骤如图所示：
（1）步骤①称量硫酸铜粉末时，发现天平指针偏左，应　 　，直至指针指向分度盘中央刻度线。
（2）步骤②量取所需水时，

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