资源简介

韩信点兵——巧用编程解数学谜题
--小学Scratch编程完整教案
一、基础信息
1.课时标题：Scratch编程探秘——韩信点兵的数学智慧
2.课时时长：40分钟
3.简要教学过程概述：本节课以“韩信点兵”历史故事为情境，将数学谜题转化为编程任务，通过“理解题意→拆解问题→编程实现→验证优化”的流程，引导学生掌握变量、循环、条件判断等核心编程知识。采用任务驱动模式，将复杂编程任务拆解为“创建变量与初始设置”“构建循环枚举逻辑”“编写条件判断语句”三个子任务，让学生在解决实际问题的过程中感受编程与数学的结合，最后通过分层拓展任务提升学生的编程应用能力。
4.已完成的Scratch源程序核心功能：创建“兵数”变量并初始化为1500，通过“重复执行直到”循环枚举1000-1500之间的整数，利用条件判断语句筛选出“除以3余2、除以5余3、除以7余2”的数值，将符合条件的结果存入“日志”列表，最终输出汉军可能的人数。
二、教学目标分层设计
（一）知识与技能
1.掌握Scratch中变量的创建、初始化及修改（增加/减少）操作；
2.理解“重复执行直到”循环指令的逻辑，能根据需求设置循环终止条件；
3.学会使用“除以……的余数”指令进行数学运算，理解余数在问题中的意义；
4.掌握“如果……那么”条件判断指令的使用，能将多个并列条件转化为编程逻辑；
5.了解列表的基本用法，能将结果存入列表并查看输出。
（二）过程与方法
1.通过分析“韩信点兵”问题，学会将复杂数学问题拆解为可编程的小任务，培养问题分解能力；
2.经历“提出假设→枚举验证→筛选结果”的解题过程，理解枚举法的编程思想；
3.在小组合作探究中，学会交流编程思路，优化代码结构，提升协作解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.感受中国古代数学文化的魅力，激发对数学和编程的双重兴趣；
2.体验用编程解决实际问题的成就感，增强逻辑思维和创新意识；
3.培养严谨的编程习惯，体会“细节决定成败”（如条件设置、循环范围）的道理。
三、教学重难点分析
（一）重点
1.变量的创建与循环结构的搭建（重复执行直到）；
2.余数运算指令的理解与使用；
3.多条件并列的条件判断语句编写。
（二）难点
1.理解枚举法的核心思想，明确循环的范围（1000-1500）和终止条件；
2.将“除以3余2、除以5余3、除以7余2”的数学条件转化为编程逻辑，准确使用“与”逻辑连接多个条件；
3.避免代码排版混乱，优化条件判断的嵌套结构。
（三）突破策略
1.情境类比法：用“逐个检查学号找符合条件的同学”类比枚举法，帮助学生理解循环枚举的逻辑；
2.分步拆解法：将编程任务拆分为3个梯度子任务，每个任务聚焦1-2个核心知识点，降低学习难度；
3.可视化演示：教师通过大屏幕实时展示变量变化、循环执行过程和条件判断结果，用不同颜色标注关键指令，帮助学生理清逻辑关系；
4.错误对比法：预设“循环范围错误”“余数条件写反”“缺少逻辑连接词”等常见问题，通过正确与错误代码的对比演示，让学生理解错误原因及修正方法。
四、教学环节科学设计
（一）导入：故事激趣，引发思考（7分钟）
1.故事导入：教师讲述“韩信点兵”的历史故事，重点强调关键条件：“汉军原有1500人，死伤四五百人，3人一排多2人，5人一排多3人，7人一排多2人”，提问：“同学们，韩信是怎么快速算出士兵人数的？我们能不能用编程来模拟这个‘神机妙算’的过程？”
2.问题拆解：引导学生分析问题核心：“我们需要找一个1000-1500之间的数，满足三个除法余数条件”，引出枚举法：“逐个检查这个范围内的数，找到符合条件的答案”。
3.作品预览：展示本节课最终完成的Scratch程序及运行结果，让学生直观感受编程解题的过程，激发创作兴趣。
4.算法流程图：
（二）新知探究：任务驱动，分步实现（18分钟）
子任务1：创建变量与初始设置（6分钟）
1.教师演示：
打开Scratch软件，点击“变量”面板，点击“新建变量”，命名为“兵数”；
拖入“当绿旗被点击”指令（事件类），添加“将兵数设定为1500”（变量类），讲解：“这是士兵人数的初始值，因为原有1500人”；
添加“删除日志列表的全部项目”（列表类），讲解：“清空之前的结果，方便重新计算”。
1.学生模仿：学生创建变量和列表，完成初始设置，教师巡视指导，提醒学生正确命名变量和列表。
2.尝试变式：引导学生思考：“如果原有士兵是2000人，变量初始值应该设为多少？”培养灵活调整参数的意识。
子任务2：构建循环枚举逻辑（6分钟）
1.教师演示：
拖入“重复执行直到兵数<1000”指令（控制类），讲解：“循环的目的是逐个检查1500到1000之间的数，直到兵数小于1000就停止”；
在循环内添加“将兵数增加-1”指令（变量类），讲解：“让兵数从1500开始，每次减少1，逐个检查”。
1.学生模仿：学生搭建循环结构，测试变量是否从1500逐步减少到1000，教师针对“循环终止条件错误”“变量增减方向错误”等问题进行个别辅导。
2.尝试变式：引导学生修改循环终止条件（如“兵数=999”）或变量增减幅度（如“将兵数增加-2”），观察循环执行效果的变化。
子任务3：编写条件判断语句（6分钟）
1.教师演示：
拖入“如果……那么”指令（控制类），在条件框内添加“兵数除以3的余数=2”（运算类+变量类），讲解：“判断兵数是否满足3人一排多2人”；
在第一个“如果”指令内嵌套第二个“如果兵数除以5的余数=3”，讲解：“同时满足5人一排多3人”；
再嵌套第三个“如果兵数除以7的余数=2”，讲解：“三个条件都满足才是我们要找的数”；
在最内层“如果”指令内添加“将‘这支部队可能有’连接兵数连接‘人’加到日志列表”（列表类+运算类），讲解：“将符合条件的结果记录下来”。
1.学生模仿：学生编写条件判断语句，教师重点指导余数运算和条件嵌套的逻辑，帮助学生避免代码排版混乱。
2.尝试变式：引导学生思考：“如果条件是‘4人一排多1人’，余数条件应该怎么写？”培养灵活转换数学条件的能力。
（三）巩固拓展：分层任务，创意提升（10分钟）
基础任务（全员必做）：完善程序并验证
1.运行程序，查看“日志”列表中的结果，验证是否符合题意；
2.修改循环内的“等待0.1秒”指令（可选添加），观察程序运行速度的变化。
提高任务（选做）：优化代码结构
1.使用“与”逻辑连接词，将三个嵌套的“如果”指令合并为一个条件判断（如“如果（兵数除以3的余数=2）与（兵数除以5的余数=3）与（兵数除以7的余数=2）那么”），简化代码；
2.给程序添加角色（如韩信、士兵）和简单动画（如角色移动、说话），让作品更生动。
挑战任务（选做）：解决同类数学题
1.尝试解决素材中“苹果计数”问题：“5个一堆多3个，6个一堆多4个，7个一堆多1个，求至少有多少个苹果”；
2.提示：变量初始值设为1，循环终止条件设为“找到答案为止”，修改余数条件和结果输出语句。
学生自主选择任务完成，小组内可相互交流思路，教师重点辅导挑战任务的学生，提供必要的指令使用提示。
（四）分享评价：多元展示，互助提升（5分钟）
1.学生展示：邀请2-3名完成不同层级任务的学生上台展示作品，讲解自己的编程思路和修改点（如“我用了‘与’指令简化了代码”“我解决了苹果计数问题”）。
2.多元评价：
评价维度 自评（★/3） 互评（★/3） 教师评（★/3）
基础功能实现（变量设置+循环+条件判断）
代码逻辑规范性（循环范围、条件设置、变量修改）
创意设计（代码优化、角色动画、拓展解题）
合作交流（小组内分享、互助）
1.教师总结：肯定学生的作品亮点，针对共性问题（如条件嵌套错误、循环终止条件设置不当）进行集中讲解，鼓励学生相互学习借鉴。
（五）小结与延伸（2分钟）
1.课堂小结：回顾本节课核心知识点——变量、循环（重复执行直到）、余数运算、条件判断，梳理“理解题意→设置变量→循环枚举→条件筛选→输出结果”的编程解题流程。
2.拓展延伸：
思考题：生活中还有哪些问题可以用“枚举法”解决（如找符合条件的数字、筛选物品）？
拓展任务：回家后尝试用编程解决“一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，这个数最小是多少”的问题，下节课分享交流。
五、教学资源清单
（一）教师用
1.PPT课件要点：
“韩信点兵”故事图文/短视频；
问题条件拆解示意图；
Scratch软件操作步骤截图；
核心指令功能讲解（变量、循环、余数运算、条件判断）；
常见问题及解决方法（如循环范围错误、条件写反）；
优秀作品案例展示。
1.常见问题预案：
问题1：变量不变化→检查“将兵数增加-1”是否放在“重复执行直到”循环内；
问题2：没有输出结果→检查余数条件是否写反（如“2=兵数除以3的余数”写成“兵数除以3的余数=2”）、循环范围是否正确；
问题3：结果过多或过少→检查循环终止条件是否正确（如“兵数<1000”是否误写为“兵数>1000”）；
问题4：代码排版混乱→指导学生使用条件嵌套或“与”逻辑连接词优化结构。
1.差异化辅导策略：
基础薄弱学生：提供详细的步骤分解任务卡，一对一指导变量创建、循环搭建和条件编写；
中等水平学生：鼓励尝试提高任务，引导用“与”逻辑简化代码；
高水平学生：支持挑战任务，提供“重复执行直到找到答案”的循环逻辑提示（如使用“停止全部脚本”指令）。
（二）学生用
1.任务卡：分步骤列出“创建变量与列表→搭建循环结构→编写条件判断→测试优化”的操作要点，标注核心指令位置；
2.学习单：包含问题条件拆解表、核心指令功能表、拓展任务题目；
3.关键指令提示卡：打印“新建变量”“重复执行直到”“除以……的余数”“如果……那么”等核心指令的图标及功能说明，方便学生查阅。
六、与课标对应
1.对应《中小学信息技术课程标准》“程序设计模块”要求：
初步了解程序设计的基本思想和方法，能使用可视化编程工具编制简单的程序解决实际问题；
培养计算思维，能将实际问题抽象为数学模型和编程任务，通过分解、枚举、判断等方法解决问题；
提升数字化学习与创新能力，能运用编程工具探究数学规律，表达解题思路；
增强信息意识，了解变量、循环、条件判断等编程核心概念，形成严谨的逻辑思维习惯。
七、板书设计建议
板块分类 具体内容 视觉辅助/备注
本节课主题 Scratch编程——韩信点兵解题 右侧贴韩信人物简笔画
问题核心 找1000-1500之间的数，满足：1.除以3余22.除以5余33.除以7余2 用红色粉笔标注余数条件
核心指令清单 1.变量类：新建变量、设定值、增加/减少2.循环类：重复执行直到3.运算类：除以……的余数、连接4.控制类：如果……那么5.列表类：添加到列表、删除全部 用不同颜色粉笔区分指令类别（变量=蓝色、循环=绿色、运算=黄色、控制=红色）
编程思路 枚举法：启动→初始化变量→循环枚举→条件判断→记录结果→结束 用流程图符号（椭圆=启动/结束、矩形=步骤、菱形=判断）呈现
常见问题提示 1.变量初始值/循环范围错误→检查1500和1000的设置2.条件写反→余数在前，数值在后3.无结果→检查指令嵌套关系 用“问号图标”标注，问题用红色字体提醒
附：
秦朝末年，楚汉争霸。相传有一次，韩信率领1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营。而汉军也死伤约四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当汉军走到一个山坡时，收到战报，说有楚军骑兵追来。韩信驰上高坡观看，只见远方尘土飞扬，敌军来势汹汹。汉军大战之后十分疲惫，此时敌兵袭来，不免人心惶惶。韩信仔细地观看敌方，发现来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。只见韩信命令士兵3人站成一排，多出2名；接着命令士兵5人一排，多出3名；再命令士兵7人一排，多出2名。就这样，一会儿功夫就点兵完毕，韩信马上向将士们宣布了汉军的人数。
韩信一向用兵如神，此时点兵更是绝妙，将士们都觉得韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。韩信又对将士们说：敌人不足五百，我们居高临下，以众击少，一定能打败敌人。于是将士们士气大振，顺势而下，向楚军发起攻击。一时间旌旗摇动，鼓声震天，汉军所向披靡，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

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