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第十章 浮力
复习与提高
本章思维导图
浮
力
浮力
阿基米德原理
物体的浮沉条件及应用
跨学科实践：制作微型密度计
定义、测量浸没在液体中的物体所受的浮力
决定浮力大小的因素、浮力产生的原因
阿基米德灵感的启示、阿基米德原理
浮力的大小 F浮= G排 = m液g = ρ 液V排g
物体的浮沉条件：比较物体重力与浮力大小确定物体的浮沉
浮力的应用：轮船、潜水艇、气球、飞艇、密度计
第1节 浮力
一、 浮力
1. 浮力的概念
浸在液体（或气体）中的物体受到向 的力，这个力叫作浮力，常用字母 表示。
（2）物体浸在水
中弹簧测力计的
拉力F2
2. 浮力的方向： 。
3. 称重法求浮力的方法
（1）测量物体在空气中受的重力
上
F浮
竖直向上
F浮=F1-F2
G=F1
（3）浮力的大小
等于弹簧测力计
示数的变化量：
4. 运用力的平衡条件求浮力
浸没在水中的铝块受到三个力：
重力G、弹簧测力计的拉力F拉和浮力F浮。
力，即F合=G，又因为 ，所以
在这三个力的作用下铝块处于平衡状态。把F拉和F浮的合力设为
F合，这样就可以认为铝块受F合和G两个力的作用。
因为铝块静止，故所受力为平衡
F合=F拉+F浮
F浮=G–F拉
二 、浮力产生的原因
1. 研究浮力产生的原因
p=pgh和压力F=pS。
相等
相等
相等
相等
上浅下深
上小下大
F前、F后是
一对平衡力，
合力为0
F左、F右是
一对平衡力
合力为0
F1 F2，
F差=F2－F1
以浸没在液体中的长方体为
浮力是由于浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的 不同而产生的，其大小等于 差，即
例进行探究，如图所示，长方体的六个面分别受到液体的压强
F浮=F2-F1
压力
压力
2. 两种特殊情况
（1）当物体部分 液体中时，如图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小 。
（2）若 在液体中的物体下表面和容器底 接触，如图所示，则液体对物体向上的压力F为 ，物体将 受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。
三 、 决定浮力大小的因素
1. 探究浮力大小与物体浸没的深度的关系
①如图A所示，用弹簧测力计测量出物体的重力；
F浮=F向上
浸入
浸没
紧密
零
不
②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数（如图B所示）；
③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的
示数（如图C与D）；④记录数据，计算浮力。
实验结论：浮力的大小跟物体浸没液体中的深度
关.
2. 探究浮力大小与物体排开液体的体积的关系
①如图A所示，用弹簧测力计测量出物体的重力；
②如图B所示，把物体小部分体积浸入水中，读
出弹簧测力计的示数；
③如图C所示，增加物体浸在水中的体积，读出弹簧测力计的示数；
无
④如图D所示，把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数。
⑤记录数据，计算浮力。
实验结论：浮力的大小跟物体排开液体的体积 关，同种液体，物体排开液体的体积越大，浮力越 .
3. 探究浮力大小与液体密度的关系
有
大
①用弹簧测力计测量出物体A的重力G；
②将物体A分别浸没在水、酒精和盐水中，读出弹簧测力计的示数；
③记录数据，计算浮力。
实验结论：浮力的大小跟液体的密度 关，在排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越 .
观看动画讲解视频：《利用浮力称量法测密度》
有
大
4. 探究浮力大小与物体密度的关系
①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜块、铝块的重力；
②把铜块、铝块分别悬挂在弹簧测力计下端浸没在水中，观察并记录弹簧
测力计的示数；
③记录数据，计算浮力。
实验结论：浮力的大小跟固体的密度 关，在排开同种液体的体积相同时，所受浮力 .
5. 探究浮力大小与物体的形状的关系
无
相等
①如图（a），用弹簧测力计测出橡皮泥的重力；
②如图（b），将一块橡皮泥浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图（c），将同一块橡皮泥
捏成实心五边体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图（d），将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
实验结论：浮力的大小跟物体的形状 关，在排开同种液体的体积相同时，所受浮力 。
无
相等
动画讲解—《探究浮力的大小跟哪些因素有关》
实验结论：
物体在液体中所受浮力的大小，与它排开液体的体积 关，与液体的密度 关；物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，所受的浮力就越 。
有
有
大
第2节 阿基米德原理
一 、探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
设计实验
（1）实验器材：
弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水、盐水.
（2）称重法测浮力：
F浮=F2-F3
（3）溢水法测排开液体所受的重力：
G排=F4-F1
进行实验与收集数据
（1）图甲，测出小桶的重力F1。
（2）图乙，测出小石块受的重力F2。
（4）图丁，测出小桶和排开的水所受的总重力F4。
（3）图丙，将小石块慢慢地浸入溢水杯的水中，读出弹簧测力计的示数F3。
（5）计算石块受到的浮力
（6）计算排开的水所受重力
F浮= F2-F3
G排=F4-F1
结论：浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力，即
F浮= G排
二 、阿基米德原理
1. 阿基米德原理内容：
浸在液体中的物体受到向 的
浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的 力。
2. 数学表达式：
F浮= G排= m排g= ρ液gV排
3. 公式中各物理量的意义及单位
V排表示排开液体的体积，单位：
米3（m3）
g表示9.8牛/千克（N/kg）
F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）
各物理量全部采用国际单位制。
ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3）
4. 对于阿基米德原理的理解
①影响浮力大小的因素
由公式F浮＝ ρ液gV排可知：
上
重
浮力F浮的大小只和 ρ液和V排 关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中的运动状态等因素 关。
②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ ρ气gV排计算。
③求液体密度、排开液体的体积公式：
ρ液=F浮/gV排
V排=F浮/gρ液
④理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体”包括两种情况：
一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；
二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体 。
无
有
物体浸没时： ；
物体部分浸入时：
。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力，都遵循阿基米德原理。
V排=V浸=V物
V排=V浸＜V物
5. 理论推导阿基米德原理
如图所示，设竖直在液体中长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ液，长方体上、下表面所处的深度及受力情况。根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力
F1＝p1S＝ρ液 gh1S
F2=p2S=ρ液gh2S
由浮力产生的原因知，长方体所受的浮力大小
F浮=F2-F1
所以
物体排开的液体所受重力大小
=ρ液 ghS =ρ液 gV体
= ρ液 gh2S -ρ液gh1S
G排= ρ液gV排=ρ液 gV体
F浮=G排
即浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
观看动画讲解视频：《验证阿基米德原理》
第3节 物体的浮沉条件及应用
一 、物体的浮沉条件
1. 物体的浮沉条件
判断物体浮沉 的两种方法
比较浮力和
重力的大小
比较物体密度和液体密度
若F浮＞G，则上浮
若F浮=G， 则悬浮
若F浮若ρ物< ρ液，则上浮
若ρ物=ρ液， 则悬浮
若ρ物＞ρ液，则下沉
2. 物体三种状态的受力分析
①漂浮时：
受到重力G与浮力
F浮的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力
F浮=G
②悬浮时：
受到重力G与浮力F浮 的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力
③沉底时：
受到重力G、浮力F浮 与支持力
F支的作用，这三个力平衡，故
G
F浮
F支
F浮=G - F支
3. 增大或减小浮力的方法
增大浮力的两种方法：
①增大液体的密度；
②增大物体排开液体（或气体）的体积。
F浮=G
减小浮力的两种方法：
①减小液体的密度；
②减小物体排开液体（或气体）的体积。
二 、 浮力的应用
1. 轮船
（1）轮船的漂浮原理
把轮船做成“ ”体后放在水里，虽然它所受的重力 改
变，但是排开的水较 ，因而受到较 的浮力，所以能漂浮在水面上。
（2）轮船的排水量
表示轮船的大小，指轮船 货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船，它的排水量是1×104t，说明此船满载时，货物质量和船身质量之和为1×104t。
m排= m船+ m物
空心
没有
多
大
装满
2. 潜水艇
（1）潜水艇的沉浮原理
潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，所受浮力基本 ，只能靠改变自身 实现浮沉的。
（2）潜水艇的浮沉分析
①下潜时，在两侧的水舱内 水，艇重 ，重力 浮力，潜艇就会 。
②当水舱充水后潜水艇所受的重力等于浮力时，它可以 在水中。
③当用压缩空气将水舱里的水 一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。
不变
重力
充入
大于
增大
下沉
悬浮
排出
3. 气球和飞艇
（1）气球：气球里充的是密度 空气的气体，气球受到的浮力 自身的重力，气球会上升，可以飘在空中。
（2）飞艇：为了能 航行，人们还制成了飞艇：在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人、装货的吊篮。
小于
大于
定向
4. 密度计
（1）原理：密度计放在液体中都是 的，因此受到的浮力始终 它受到的重力 ，并且不变。
根据 可知，F浮不变，把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积
， 一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积就 ， 一些。密度计的刻度 ，从下往上的示数是越来越 的。
（2）金属粒的作用：密度计玻璃管中金属粒的作用是 重心，提高密度计的稳定性，使密度计在液体中能够保持 状态。
漂浮
等于
F浮=G
F浮=ρ液gV排
小
上浮
大
下沉
不均匀
小
降低
竖直
观看动画讲解视频：《利用图象解决浮力计算》
第4节 跨学科实践：
制作微型密度计
一、 微型密度计的设计
1. 设计思路
（5）标度杆质量不到1g怎么办
个量
（4）标度杆直径多少比较合适
（1）测量时要使酒精不溢出需设计的物理量
几个主要步骤的设计：
（1）测量时要使酒精不溢出需设计哪个量
（2）密度计质量设计多少合适
（3）要精确地测量密度需设计哪
（6）配重的标度杆怎样才能漂浮
（7）浮子的体积多大合适
自制密度计放入盛酒精的小瓶后，可能会触碰瓶底，还可能会使酒精溢出。另外，它漂浮在不同密度的酒精中时，作为标度杆的吸管因直径太大，可能会造成液面在吸管上的位置变化很小，使我们难以判断酒精密度的大小。
解决方法：根据 和二力平衡条件 可知，密度计所受浮力的大小 它所受的重力，浮力的大小决定了排开酒精的体积；吸管（标度杆）的直径影响了液面在吸管上位置的变化。
看来，要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：
一个是密度计的 ，另一个是标度杆的 。
F浮=ρ酒精gV排
F浮=G密度计
等于
质量
直径
（2）估算密度计的质量
对于100 mL的小瓶酒精来说，若用微型密度计测量时排开1~2 mL的酒精，一般不会导致酒精溢出。
（3）估算标度杆的直径
设标度杆的横截面积为S，设定A、B间的长度为4mm。
①如图甲，当酒精液面位于标度杆A时，ρ酒精=0.86g/cm3 则
计算1~2 mL酒精的质量（取1mL）可以取1g。根据物体的漂浮条件可知，我们设计的微型密度计的质量也应为1g左右。
V排A=mg/ρ酒精g=m/ρ酒精
=1g/（0.86g/cm3）
=1.163cm3
②如图乙，当酒精液面位于标
度杆B时，ρ'酒精=0.88g/cm3
S=0.07cm2，根据S=πr2 即
0.07cm2=3.14r2
可得标度杆的直径约为3mm。
（4）设计微型密度计的结构
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如绕
一些铜丝），但绕铜丝后的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。
V排B=mg/ρ'酒精g=m/ρ'酒精
=1.137cm3
VAB=V排A-V排B
=1.163cm3-1.137cm3
=0.026cm3
根据VAB=ShAB，即0.026cm3=S×0.4cm
所以标度杆的横截面积约
这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方，浮子位于上方。
（5）估算浮子的体积（直径）计算密度计排开酒精的体积，酒精的
密度取0.86g/cm3
V排=m排/ρ水=1g/0.86g/cm3=1.16cm3
标度杆的体积 V杆=Sh
=0.07cm2×8cm=0.56cm3
假设测量时标度杆一半左右露出液面（忽略重叠部分体积）
浮子的体积 V浮子=
1.16cm3 0.28cm3=0.88cm3
若浮子为球形，根据
V浮子=（4/3）πr3，则直径大约1.2cm。
注意浮子的形状不一定为球形，使用其他形状的浮子也可以。
二 、微型密度计的制作
1. 选择材料
（1）浮子：可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点
的塑料管，将其两头封口作为浮子。
（2）标度杆：直径约为3 mm的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做标度杆。
（3）配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插
入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。
2. 制成作品
（1）组装器材
用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3 mm）作为标度杆，塑料杆中部套一个直径约1.2 cm的泡沫塑料球作为
浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计。
（2）调节配重
把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。
（3）标记刻度
把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。
用微型密度计测量小瓶酒精的密度。
下 课
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