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2025年秋九上数学期中考试试题答案
一、选择题：
1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. B
7. B 8. A 9. C 10. A 11. B 12. D
二、填空题：
13. x(x - 3) 14. 2（答案不唯一） 15. 70° 16. 450
三、解答题：
17. (1) （2）
18. (1) 解：x(x + 2) = 0
x = 0，x = -2
(2) 解：(x - 2)(x - 3) = 0
x = 2，x = 3
19.
20.
(1)
21、（1） A ；90°.
（2）4 .
（3）
22、解：（1）
得 -3=a(0+1)(0-3),即-3a=-3
解得 a=1
所以二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)=
存在. 理由：
设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(3,0),C(0,-3)代入，
得 解得k=1,b=-3
所以直线BC的解析式为y=x-3
设点P（m,）,则D(m,m-3)
PD=(m-3)-()=
=
当
（3）（4，-3），（-4，-3）或（2，3）
解：1w5÷1-3到+(2)°×2
=3÷3+1X4
=1+4
=5.
角军：
{
—1
≤
2
1
十1>
3
角深不等式弋1D,
得：
C
≤
3
角深不等式弋2，
得
ac
>
1
万斤>以
1
C
≤
3
设购买1副乒乓球拍x元，1副羽
毛球拍y元，根据题意，得
2x+y=280,
x=80,
解得
3x+2y=480.
y=120.
答：购买1副乒乓球拍80元，1副
羽毛球拍120元.
解：△A'B'C如图所示，A'(4,0),B(3,3),C(1,3)
y
1.【答案】
A;90°
【解析】
旋转中心为点A,旋转角为∠BAD=90°。
故答案为：A;90°。
2.【答案】
·.△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△AB
E,
.AE=AF=4,AD=AB=7,
..DE=AD-AE=7-4=3。
3.【答案】
BE、DF的关系为：BE=DF,BELDF。理由如
下：
.·△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△AB
E,
.'.△ABE≌△ADF,
.·.BE=DF,∠ABE=∠ADF,
.·∠ADF+∠F=180°-90°=90°，
·.∠ABE+∠F=90°，
,.BE⊥DF,(
…………○…………○…………
外
…………○…………
装
…………○…………
订
…………○…………
线
…………○…………
) (
…………○…………○…………
内
…………○…………
装
…………○…………
订
…………○…………
线
…………○…………
)
昌江黎族自治县思源实验学校2025年秋季学期期中考试
九年级数学科试卷
注意事项：
1.本试卷共120分，考试时间100分钟。
2.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.答题前请认真阅读试题及有关说明，并合理分配答题时间。
一、选择题：（每题3分，共36分）
1. 下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )
A.-1和1 B.1和1 C.2和1 D.0和1
3.若代数式x＋3的值为7,则x等于（　　）．
A．10 B．－10 C．4 D．－4
4.我省西环高铁总投资27100000 000元，数据27100 000 000用科学记数法表示为（　　）．
A．271×108 B．2.71×109 C．2.71×1010 D．2.71×1011
5.下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．2a3﹣a3＝1 C．a2 a3＝a5 D．（a2）3＝a5
6. 将抛物线y＝﹣2x2 向上平移5个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（　　）
A. y＝﹣2x2 B. y＝﹣2x2+5 C. y＝﹣2（x﹣5）2 D. y＝﹣2（x﹣5）2+5
7.平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8.对于二次函数y=3（x-1）2+2的图象，顶点坐标是（　　）
A．（1,2） B．（-1,2） C.(3,-1) D.(3,2)
9.方程(x－3)(x+5)=0的解是（ ）．
A．x= 3 B．x= -3 C．x1= 3，x2= -5 D． x1= -3，x2= 5
10.已知二次函数与轴只有唯一的一个交点，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
11.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－10 D．－＝1
(
图
4
)
图5 图6
二、填空题：（每题3分，共12分）
13. 因式分解：x2﹣3x＝　 　．
14. 写出一个比大的实数：_______．
15.如图5，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，
∠BOC＝30°，则旋转角度是 度．
16.如图6，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外
墙围成一个矩形的菜园．已知房屋外墙长40米，则可围成的菜
园的最大面积是 　 　平方米．
三、解答题：（共72分）
17. (每小题6分，共12分)
（1）计算：； （2）解不等式组：.
18. (12分) 解下列一元二次方程
(1)x2＋2x＝0； (2)x2－5x＋6＝0
19.（（10分）某中学为促进阳光体育运动发展，计划购进乒乓球拍、羽毛球拍充实体育器材，若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？
20．（12分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
21. （12分）如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕着点A顺时针方向旋转90 度后得到△ABE，若AF=4，AB=7.
（1）旋转中心为______；旋转角度为______；
（2）AE的长度为______；
（3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由.
22.（14分）已知二次函数的图像经过点A( 1,0)，B(3,0) 和 C(0, 3),点P是抛物线上的一个动点，且在直线BC的下方.
（1）求该二次函数的解析式.
（2）在二次函数的图像上是否存在一点P，使得以 B、C、P为顶点的三角形的面积最大？若存在，求出点P的坐标和三角形的最大面积；若不存在，请说明理由.
（3）在平面内是否存在一点Q，使得以A、B、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
．
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