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专题六　动态电路计算
(兰州5年5考)
类型1　滑动变阻器类（兰州5年3考）
1. (2021兰州B卷11题3分)如图所示，电源电压恒为6 V，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～3 V，定值电阻R1的电阻为10 Ω，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 0.5 A”，闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是(　　)
第1题图
A. 电路消耗的最大总功率为3 W
B. 电流表示数的变化范围为0.2～0.5 A
C. 滑动变阻器R2接入电路的最小电阻为2 Ω
D. 电阻R1消耗的最大功率为0.9 W
2. (2022兰州11题3分)如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30 Ω　1 A”，定值电阻R0的电阻为10 Ω，小灯泡L标有“6 V　0.6 A”，电流表的测量范围为0～3 A.不考虑灯丝电阻的变化，只闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光．在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是(　　)
第2题图
A. 小灯泡的电阻为10 Ω
B. 电源电压为15 V
C. 小灯泡发光最暗时的功率约为1.4 W
D. 电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1∶8
3. (2024内江改编)某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪简化原理如图．在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块(相当于向右移动图中滑动变阻器的滑片P)，用电压表的示数来反映被测试者的成绩．电源的电压恒为
6 V，电压表的测量范围为0～3 V，电流表的测量范围为0～0.6 A，滑动变阻器R1标有“20 Ω　1.5 A”的字样，定值电阻R2＝10 Ω.闭合开关S，求：
第3题图
(1)当滑动变阻器连入电路的电阻R1＝2 Ω时，电压表的示数；
(2)在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值．
类型2　多开关类（兰州5年4考）
1. 在图甲电路中的两个定值电阻R1和R2，它们的电流随电压变化的关系如图乙所示，电源电压恒定不变．只闭合S3，R1消耗的功率为0.45 W，则下列说法不正确的是(　　)
第1题图
A．只闭合S2、S3，电路中的总电阻为5 Ω
B．电源电压为4.5 V
C．只闭合S3，R2消耗的功率为0.9 W
D．只闭合S1、S2，通过R1、R2的电流之比为1∶2
2. 如图，电源电压不变，灯泡的额定电压为6 V，滑动变阻器的规格为“20 Ω
0.5 A”，电流表的测量范围为“0～0.6 A”．只闭合S2时，灯泡正常发光，将R的滑片移至电阻最大处，再闭合S1，电流表示数为0.5 A，在电路安全情况下，下列说法正确的是(　　)
第2题图
A．先闭合开关S2，再闭合开关S1时，灯泡变暗，电流表示数减小
B．灯泡的额定功率为1.2 W
C．电路的最大功率为3 W
D．变阻器连入的电阻范围是12～20 Ω
3. (2021兰州A卷11题)如图所示的电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有
“12 V　6 W”的字样，只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动一段距离，此过程中电流表示数变化了0.2 A，电压表示数变化了2 V；再闭合开关S2和S3，电流表示数又变化了1.1 A，此时灯泡L恰好正常发光．下列说法中错误的是 (　　)
　
第3题图
A. 滑动变阻器R2的最大电阻为30 Ω
B. 电源电压为12 V
C. 定值电阻R1的电阻为10 Ω
D. 只闭合开关S1，电路总功率的变化范围为4.8 W～ 14.4 W
4. 原创 如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1＝10 Ω.只闭合开关S2时，电流表的示数为0.2 A；断开S2，闭合S1、S3时，电阻R2的功率增大了1 W．求：
第4题图
(1)只闭合开关S2时，电阻R1的功率；
(2)电阻R2的电阻．
5. (2023兰州24题7分)如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20 Ω　1 A”的字样，电压表的测量范围为0～3 V，灯泡L1和L2上分别标有“2 V　0.8 W”和“2.5 V　1.25 W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响．闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2 V时，灯泡L2恰好正常发光．
第5题图
(1)请根据实物图画出开关S、S1断开状态下的电路图；
(2)求电源电压；
(3)当开关S、S1闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的电阻范围；
(4)只闭合开关S时，计算电路在1 min内最多消耗的电能．
类型3　敏感电阻类（兰州5年2考）
1. 如图甲所示为某品牌恒湿自动加湿器，可以自动在人体舒适区40%～60%的湿度范围内出雾．为模拟其工作原理，设计模拟电路图如图乙所示，电源电压恒为4.8 V，定值电阻R0＝10 Ω，R为湿敏电阻，其电阻R随环境湿度RH的变化关系如下表所示．闭合开关S，下列说法正确的是(　　)
湿度RH/% 0 20 40 60 80 100
湿敏电阻R/Ω 10 30 50 70 90 110
第1题图
A．当环境湿度增加时，电流表的示数变大
B．当电流表示数为0.06 A时，空气湿度为80%
C．当空气湿度为20%时，电压表示数为3.6 V
D．当空气湿度为40%时，电路消耗的总功率是0.8 W
2. (2025兰州11题3分)在课外实践制作活动中，小红将测量范围为0～3 V 的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示．电源电压恒为6 V，定值电阻R0的电阻为60 Ω，压敏电阻R的电阻随压力的变化关系如图乙所示．O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计，g取10 N/kg.下列说法正确的是(　　)
第2题图
A. 增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B. 电子秤的0 kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2 V的刻度线处
C. 若R0的电阻为120 Ω，则电子秤能测量的最大质量为120 kg
D. 若只将托盘的固定点从A点移至B点，则电子秤的测量范围变大
3. 小明设计了模拟电梯自动报警装置，其原理如图甲，在控制电路中，电源电压为10 V，R1为定值电阻，力敏电阻R2电阻大小随压力F的变化关系如图乙．闭合开关S1和S2，当力敏电阻受到的压力达到4 000 N时，电磁铁线圈中的电流为0.2 A，此时衔铁被吸下，动触点K与触点A断开，同时与触点B接触，电动机停止工作，报警铃声开始响起．忽略电梯底架自身重力及电磁铁线圈的电阻．则(　　)
第3题图
A. S1闭合时，电磁铁的下端为S极
B. 电梯人数增加时，电磁铁的磁性变小
C. 定值电阻R1的电阻为10 Ω
D. 控制电路的最大功率为2 W
4. 如图甲是一种显示电热恒温箱温度的原理图，其中R0为热敏电阻，虚线框部分置于恒温箱内．该电路中电源电压为18 V，电压表测量范围为0～15 V，电流表测量范围为0～100 mA，定值电阻R1的电阻为200 Ω，热敏电阻R0的电阻随温度变化的关系如图乙所示．求：
第4题图
(1)当恒温箱内的温度为50 ℃时，电流表的示数；
(2)在电路安全前提下，此恒温箱内的最高温度；
(3)在电路安全前提下，为使恒温箱内的最高温度达到200 ℃，可在恒温箱外再串联一个定值电阻R2，求R2的最小电阻．
参考答案
类型1　滑动变阻器类
1. D　2. D　
3. 解：(1)由图可知R1和R2串联，则总电阻为R＝R1＋R2＝2 Ω＋10 Ω＝12 Ω
由欧姆定律得电路中的电流I＝＝＝0.5 A
则R1两端的电压即电压表的示数U1＝IR1＝0.5 A×2 Ω＝1 V
(2)由P＝UI可知，电源电压恒定，电流越小，电路消耗的总功率越小，则滑动变阻器电阻最大时，电路中的电流最小，I小＝＝＝0.2 A
此时电压表的示数U1′＝I小R最大＝0.2 A×20 Ω＝4 V，超过了电压表的量程，电路不安全，电压表的最大示数为3 V时
R2两端的电压U2＝U－U1″＝6 V－3 V＝3 V
则电路中的电流最小值I最小＝I2＝＝＝0.3 A
电路消耗总功率的最小值P最小＝UI最小＝6 V×0.3 A＝1.8 W
类型2　多开关类
1. D　2. B　3. A　
4. 解：(1)只闭合开关S2时，电阻R1的功率P1＝I2R1＝(0.2 A)2×10 Ω＝0.4 W
(2)当只闭合开关S2，电阻R1与R2串联，电源电压U＝I(R1＋R2)＝0.2 A×(10 Ω＋R2) ①
此时R2的功率P2＝I2R2＝(0.2 A)2×R2②
当断开S2，闭合S1、S3后，电阻R1与R2并联，此时R2的功率P2′＝＝P2＋1 W③
联立①②③可得：R2＝20 Ω
5. (1)如答图所示
第5题答图
解：(2)闭合开关S、S1时，小灯泡L1被短路，小灯泡L2与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电源电压U＝U2＋U滑＝2.5 V＋2 V＝4.5 V
(3)小灯泡L2的阻值R2＝ eq \f(U,P2) ＝＝5 Ω
当开关S、S1都闭合时，电压表的示数最大值为3 V
此时小灯泡L2两端的电压U2′＝4.5 V－3 V＝1.5 V
通过小灯泡L2的电流I2′＝＝＝0.3 A
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
R滑大＝＝＝＝10 Ω
当小灯泡L2正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，由＝得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑小＝4 Ω
滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4～10 Ω
(4)小灯泡L1的额定电流I1＝＝＝0.4 A
小灯泡L2的额定电流I2＝＝＝0.5 A
只闭合开关S时，小灯泡L1、L2和滑动变阻器串联，串联电路的最大电流为
0.4 A
电路1 min内最多消耗电能
W＝UIt＝4.5 V×0.4 A×60 s＝108 J
类型3　敏感电阻类
1. C　2. C　3. C
4. 解：(1)图甲中热敏电阻R0和定值电阻R1串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R1两端的电压，当恒温箱内温度为50 ℃时，由图乙可知热敏电阻R0的阻值为100 Ω
此时电流表的示数I＝＝＝＝0.06 A
(2)由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，温度最高时热敏电阻的阻值最小，电路总电阻最小
当电压表示数为U0＝15 V时，电路中的电流I大＝＝＝0.075 A＜100 mA
所以电路中允许的最大电流为0.075 A
此时热敏电阻的阻值R0＝＝＝40 Ω
由图乙可知最高温度为150 ℃
(3)恒温箱温度为200 ℃时，热敏电阻对应的阻值为30 Ω
由串联电路分压规律可得
＝， ＝
解得R2＝10 Ω，故R2的最小阻值为10 Ω

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