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2025-2026 高二上 三中 期中考
一、单选题
1．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　）
A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点
B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点
C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
2．如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
B．三个等势面中，a的电势最低
C．带电粒子在P点的加速度比在Q点的小
D．带电粒子在R点的加速度方向沿虚线b向右
3．如图所示，固定在绝缘支架上的平行板电容器充电后与电源断开，两极板与一个静电计相连，将B极向左水平移动一小段距离后，电容器的电容C、静电计指针偏角θ和极板间电场强度E的变化情况分别是（　　）
A．C不变，θ不变，E变小
B．C变小，θ变大，E不变
C．C变小，θ不变，E不变
D．C变小，θ变大，E变小
4．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，垂直于轴、垂直于轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。电荷量为的点电荷由点开始沿路线运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．点的电势
B．匀强电场的方向为指向
C．匀强电场的电场强度大小
D．点电荷在点的电势能
二、双项选择
5．如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球、悬挂起来，小球带正电，小球带负电，带电量大小分别为，。小球、质量相同，如果在该区间加一水平匀强电场，两绳始终拉紧，最后达到平衡状态如右图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场水平向左
B．匀强电场水平向右
C．
D．
6．如图所示，和是材料相同、上下表面均为正方形的长方体导体，的上、下表面积大于的上、下表面积，将和按图中所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．因为通过的电流等于通过的电流，自由电子在中定向移动的速率一定相同
B．若和的体积相同，则的电功率大于的电功率
C．若和的厚度相同，则两端的电压小于两端的电压
D．若和的厚度相同，则的电功率等于的电功率
7．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某款扫地机器人，已知其电池是容量为3000mA·h的锂电池，额定工作电压为15V，额定功率为30W，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“mA·h”是能量的单位
B．扫地机器人充满电后可以工作的时间约为1.5h
C．扫地机器人储存的电能大约是2000J
D．扫地机器人正常工作时的电流是2A
8．某同学用如图1所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能E（重力势能、电势能之和）情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，1固定在圆筒底部，2从靠近1位置处释放，测出B的位置x和速度，利用能量守恒可以得到势能E-x图像。图2中Ⅰ图是小球E-x图像，Ⅱ图是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，，则2小球（　　）
A．上升过程速度先变大后变小
B．上升过程电势能先变小后变大
C．从处运动至处重力势能增加0.56J
D．从处运动至处电场力做功
三、填空题
9．如图所示为静电除尘装置的原理图,该装置由集尘极和悬在两集尘极间的放电极组成,在集尘极和放电极间加有高压电源,其间的空气被电离成为电子和正离子,电离出的电子在静电力的作用下运动．废气在经过机械过滤装置后进入静电除尘区域,废气中的粉尘吸附电子后带上负电,粉尘在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,实现除尘的目的．图中虚线为电场线,不考虑粉尘重力的影响．
(1)为了实现净化废气的目的，静电除尘装置中的放电极,应接高压电源的 (选填“正极”或“负极”);
(2)由电场的分布特点可知，图中A点电势 B点电势（选填“高于”、“低于”或“等于”),带相同电荷量的粉尘在A点位置的电势能 在B点位置的电势能(选填“高于”、“低于”机械过滤静电除尘或“等于”)
10．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内
（1）充电宝输出的电功率为
（2）手机电池产生的焦耳热为
（3）手机电池储存的化学能为
11．如图所示是一个拥有和两个量程的电流表，当使用a，b两个端点时，对应其中一个量程：当使用a，c两个端点时，对应另外一个量程。已知表头的内阻为1000Ω，满偏电流为。则
（1）接ac时的量程为
接ab时量程为
（2）的阻值为
四、实验题
12．（1）如图甲所示，用螺旋测微器测得导体棒的直径为 mm；如图乙所示，用游标卡尺测得导体棒的长度为 cm。
（2）某同学在一次测量时，两电表的示数分别如图所示（电压表量程，电流表量程）。电压表读数 V，电流表读数 A。
（3）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。
①你认为不合格的纯净水的电导率是 （填“偏大”或“偏小”）。
②为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图所示。请根据电路图用笔画线表示导线，连接测量纯净水样品电阻的实物图。( )
五、解答题
13．如图所示，半径为R的内壁光滑的绝缘的半圆形轨道固定在水平面上，质量为m带电荷量为q的小球，从轨道右侧A点由静止开始释放，A点与圆心O等高，当小球到达B点时，球的速度正好为零，已知角，重力加速度为。求：
（1）小球的电性；
（2）A、B两点的电势差；
（3）匀强电场的电场强度大小。
15．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2．求：
（1）微粒入射速度v0为多少？
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，所加的电压U应取什么范围？
16．研究原子核的结构时，需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量，科学家发明了各种粒子加速器。图1为某加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图2所示。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为 0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1.为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m，电荷量为-e，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为0.不计电子的重力和相对论效应。
（1）求电子进入圆筒1时的速度v1，并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动。
（2）若忽略电子通过圆筒间隙的时间，则第n个金属圆筒的长度Ln应该为多少？
（3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度是多少？
试卷第1页，共3页2025-2026 高二上 三中 期中考
一、单选题
1．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　）
A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点
B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点
C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
【答案】C
【详解】A．M、N是离点电荷等距的M、N两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．M、N是匀强电场中的两点，电场强度相同，M点的电势大于N点的电势，故B错误；
C．等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则M、N的电势相同。由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同，故C正确；
D．根据电场线的对称性可知，MN两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故D错误。
2．如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是
A．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
B．三个等势面中，a的电势最低
C．带电粒子在P点的加速度比在Q点的小
D．带电粒子在R点的加速度方向沿虚线b向右
【答案】A
【详解】B．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故B错误；
A．沿着电场线方向电势降低，根据前面分析可知P点电势大于Q点电势，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故A正确；
C．因P点的等差等势面较Q点密集，则P点的电场线较Q点密集，P点场强比Q点大，则带电粒子在P点的加速度比在Q点大，选项C错误；
D．电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b。
3．如图所示，固定在绝缘支架上的平行板电容器充电后与电源断开，两极板与一个静电计相连，将B极向左水平移动一小段距离后，电容器的电容C、静电计指针偏角θ和极板间电场强度E的变化情况分别是（　　）
A．C不变，θ不变，E变小
B．C变小，θ变大，E不变
C．C变小，θ不变，E不变
D．C变小，θ变大，E变小
【答案】B
【详解】平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变．增大电容器两极板间的距离d时，由电容的决定式 知，电容C变小，Q不变，则根据电容的定义式 知，电容C变小，Q不变，则U变大，静电计指针偏角θ变大；根据 解得 ,故E不变
4．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，垂直于轴、垂直于轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。电荷量为的点电荷由点开始沿路线运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．点的电势
B．匀强电场的方向为指向
C．匀强电场的电场强度大小
D．点电荷在点的电势能
【答案】D
【详解】A．匀强电场中沿着一个方向前进相同距离电势的降低相等，即
解得，故A错误。
BC．ab中点e电势为，连接则为等势面，如图所示
根据几何关系可知，可得
为电场线，且方向由指向，由，
解得，故B错误，C错误；
D．点电荷在c点的电势能
解得，故D正确。
二、双项选择
5．如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球、悬挂起来，小球带正电，小球带负电，带电量大小分别为，。小球、质量相同，如果在该区间加一水平匀强电场，两绳始终拉紧，最后达到平衡状态如右图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场水平向左
B．匀强电场水平向右
C．
D．
【答案】BC
【详解】把两个小球看作一个整体，如果带电量相同，则水平方向上的合力为零，则最上面的细线水平没有力作用，线应竖直。
6．如图所示，和是材料相同、上下表面均为正方形的长方体导体，的上、下表面积大于的上、下表面积，将和按图中所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．因为通过的电流等于通过的电流，自由电子在中定向移动的速率一定相同
B．若和的体积相同，则的电功率大于的电功率
C．若和的厚度相同，则两端的电压小于两端的电压
D．若和的厚度相同，则的电功率等于的电功率
【答案】BD
【详解】A．根据题意，由电流的微观表达式有
可得和串联，则电流相等，由图可知
但不确定和的关系，则无法确定由电子在中定向移动的速率的关系，故A错误；
B．由电阻定律有
则若和的体积相同，上下表面积越大的电阻的阻值越大，由电功率公式可知，由于通过的电流总等于通过的电流，则电阻越大的电功率越大，若和的体积相同，则的电功率大于的电功率，故B正确；
CD．由电阻定律有
若和的厚度相同，则电阻相等，于通过的电流总等于通过的电流，由可知，两端的电压等于两端的电压，由电功率公式可知，的电功率等于的电功率，故C错误，D正确。
7．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某款扫地机器人，已知其电池是容量为3000mA·h的锂电池，额定工作电压为15V，额定功率为30W，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“mA·h”是能量的单位
B．扫地机器人充满电后可以工作的时间约为1.5h
C．扫地机器人储存的电能大约是2000J
D．扫地机器人正常工作时的电流是2A
【答案】BD
【详解】A．题中“mA·h”是电荷量的单位，故A错误；
B．扫地机器人充满电后可以工作的时间t＝＝＝1.5A
C．扫地机器人额定功率30W，根据E＝W＝Pt＝30×5400J＝162000J
D．扫地机器人正常工作时的电流I＝＝2A
8．某同学用如图1所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能E（重力势能、电势能之和）情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，1固定在圆筒底部，2从靠近1位置处释放，测出B的位置x和速度，利用能量守恒可以得到势能E-x图像。图2中Ⅰ图是小球E-x图像，Ⅱ图是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，，则2小球（　　）
A．上升过程速度先变大后变小
B．上升过程电势能先变小后变大
C．从处运动至处重力势能增加0.56J
D．从处运动至处电场力做功
【答案】AD
【详解】A．上升过程系统能量守恒
结合图像可知，上升过程中势能先变小后变大，因此小球2的动能先变大后变小，速度也先变大后变小，A正确；
B．上升过程中电场力做正功，电势能一直变小，B错误；
C．根据库仑定律 可知，当r→∞时，F→0，系统势能的变化量主要取决于重力做功 即
由此可知小球2的重力等于图中渐近线的斜率，结合图像可知 解得
从处运动至处重力势能增加为
D．从处运动至过程中，根据系统能量守恒
根据动能定理可得 又因为
解得
三、填空题
9．如图所示为静电除尘装置的原理图,该装置由集尘极和悬在两集尘极间的放电极组成,在集尘极和放电极间加有高压电源,其间的空气被电离成为电子和正离子,电离出的电子在静电力的作用下运动．废气在经过机械过滤装置后进入静电除尘区域,废气中的粉尘吸附电子后带上负电,粉尘在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,实现除尘的目的．图中虚线为电场线,不考虑粉尘重力的影响．
(1)为了实现净化废气的目的，静电除尘装置中的放电极,应接高压电源的 (选填“正极”或“负极”);
(2)由电场的分布特点可知，图中A点电势 B点电势（选填“高于”、“低于”或“等于”),带相同电荷量的粉尘在A点位置的电势能 在B点位置的电势能(选填“高于”、“低于”机械过滤静电除尘或“等于”)
【答案】 负极 低于 高于
【详解】（1）[1]由于废气中的粉尘吸附电子后带上负电，并且粉尘在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，因此根据受力分析可知，电场向方向由集尘极指向放电极，故静电除尘装置中的放电极,应接高压电源的负极；
（2）[2]由于电场向方向由集尘极指向放电极，因此A点电势低于B点电势；
[3]由于A点电势低于B点电势，因此对带相同电荷量的粉尘在A点位置的电势能高于在B点位置的电势能。
10．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内
（1）充电宝输出的电功率为
（2）手机电池产生的焦耳热为
（3）手机电池储存的化学能为
【详解】（1）充电宝输出的电功率为UI；
（2）手机电池产生的焦耳热为I2rt；
（3）手机电池储存的化学能为UIt-I2rt。
11．如图所示是一个拥有和两个量程的电流表，当使用a，b两个端点时，对应其中一个量程：当使用a，c两个端点时，对应另外一个量程。已知表头的内阻为1000Ω，满偏电流为。则
（1）接ac时的量程为
接ab时量程为
（2）的阻值为
【答案】D
【详解】（1）（2）当表头达到满偏时，接ab两个端点时，允许流过的电流更大，可知当使用a、b两个端点时，对应量程为；当使用a、c两个端点时，对应量程为。
CD．当接ac两端点时，对应量程为，根据欧姆定律可知
四、实验题
12．（1）如图甲所示，用螺旋测微器测得导体棒的直径为 mm；如图乙所示，用游标卡尺测得导体棒的长度为 cm。
（2）某同学在一次测量时，两电表的示数分别如图所示（电压表量程，电流表量程）。电压表读数 V，电流表读数 A。
（3）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。
①你认为不合格的纯净水的电导率是 （填“偏大”或“偏小”）。
②为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图所示。请根据电路图用笔画线表示导线，连接测量纯净水样品电阻的实物图。( )
【答案】 8.524/8.525/8.526 2.40 偏大
【详解】（1）[1]由图可知，圆柱体的直径为
（2）[2]由图可知，电压表的最小刻度为，则电压表读数为
电流表的最小刻度为，则电流表的读数为
由欧姆定律可知，金属丝的电阻为
（3）①[3]纯净水是不导电的，不合格的纯净水含的电解质较多，电阻率小，电导率偏大。
五、解答题
13．如图所示，半径为R的内壁光滑的绝缘的半圆形轨道固定在水平面上，质量为m带电荷量为q的小球，从轨道右侧A点由静止开始释放，A点与圆心O等高，当小球到达B点时，球的速度正好为零，已知角，重力加速度为。求：
（1）小球的电性；
（2）A、B两点的电势差；
（3）匀强电场的电场强度大小。
【答案】（1）正电；（2）；（3）
【详解】（1）当小球到达B点时，球的速度正好为零，小球从A到B，重力做正功，电场力做负功，小球带正电。
（2）对小球从A点运动到B点过程应用动能定理，有 解得
（3）B、A两点在水平方向上的距离为d=R（1-cos60°） 根据U=Ed 得
15．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2．求：
（1）微粒入射速度v0为多少？
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，所加的电压U应取什么范围？
【答案】（1）10 m/s （2）120 V ≤U≤200 V
【详解】（1）粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：
水平方向有： 竖直方向有：
解得：v0=10m/s
（2）由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，当所加电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：
根据牛顿第二定律得：
解得：U1=120V
当所加电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出，则有：
根据牛顿第二定律得：
解得：U2=200V
所以所加电压的范围为：120V≤U≤200V
16．研究原子核的结构时，需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量，科学家发明了各种粒子加速器。图1为某加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图2所示。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为 0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1.为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m，电荷量为-e，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为0.不计电子的重力和相对论效应。
（1）求电子进入圆筒1时的速度v1，并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动。
（2）若忽略电子通过圆筒间隙的时间，则第n个金属圆筒的长度Ln应该为多少？
（3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度是多少？
【答案】（1），电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，电子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动；（2）；（3）
【详解】（1）电子由金属圆板经电场加速进入圆筒1，根据动能定理 解得
电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，电子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动。
（2）电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得
由于不计电子通过圆筒间隙的时间，则电子在圆筒内做匀速直线运动的时间恰好是半个周期，则
解得
（3）由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。
方法1：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均相同，则电子的加速度为：
则

累计延后时间为，则电子的加速时间为，所以电子的最大速度为：
可得
方法2：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为d，经过N次加速到最大速度，则：
根据动能定理
解得
试卷第1页，共3页

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