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2025-2026学年北京第101中学高二（上）期中物理试卷（等级考）
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.比值定义法是定义物理概念常用的方法，下列哪个表达式不属于比值定义式( )
A. 电场强度 B. 电动势 C. 电阻 D. 电容
2.在真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为如果保持它们各自所带的电荷量不变，将它们之间的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于( )
A. 2F B. C. 4F D.
3.如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是( )
A. A点的电场强度最大
B. C点的电势最高
C. 把一个点电荷依次放在这三点，它在C点受到的静电力最大
D. 带负电的点电荷在B点所受静电力的方向与B点的场强方向相同
4.如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为，平行板电容器的电容为C。实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是( )
A. 保持d不变，减小S，则C变小，变小 B. 保持d不变，减小S，则C变大，变大
C. 保持S不变，增大d，则C变小，变大 D. 保持S不变，增大d，则C变大，变大
5.把一个架在绝缘座上的导体放在负电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，导体表面上感应电荷的分布如图所示，这时导体( )
A. 导体内部场强为零 B. A端的电势比B端的电势高
C. A端的电势与B端的电势低 D. 导体内部电场线从 A 端指向 B 端
6.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源内阻不计连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则( )
A. 带点油滴将沿竖直方向向上运动 B. P点的电势将降低
C. 电容器的电容增大 D. 极板带电量将增大
7.一带电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功7J，电场力做功2J，克服空气阻力做功，则下列判断正确的是( )
A. 动能增大 B. 机械能增大 C. 重力势能增大7J D. 电势能增大2J
8.如图所示，虚线表示电场中一簇等势面，相邻等势面之间电势差相等。一个粒子以一定的初速度进入电场中，只在电场力作用下从M点运动到N点。由此可以判断( )
A. M点的电势高于N点的电势
B. 粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
C. 粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
D. 粒子经过M点时的速率小于经过N点时的速率
9.如图所示，竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面，一带电微粒在电场中从A到B做直线运动如图中虚线所示则该微粒( )
A. 一定带正电
B. 从A到B的过程中做匀速直线运动
C. 从A到B的过程中电势能增加
D. 从A到B的过程中机械能守恒
10.图1是观察电容器放电的电路．先将开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，在屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图2所示．则下列判断正确的是( )
A. 随着放电过程的进行，该电容器的电容逐渐减小
B. 根据曲线可估算出该电容器的电容大小
C. 根据曲线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量
D. 电容器充电过程的曲线电流应该随时间的增加而增大
二、多选题：本大题共6小题，共18分。
11.电荷在电场中移动时的下列判断中，正确的是( )
A. 正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
B. 正电荷逆着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少
C. 负电荷顺着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少
D. 负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
12.两粗细相同的同种金属电阻丝、的电流I和电压U的关系图像如图所示，可知( )
A. 两电阻的大小之比为：：1
B. 两电阻的大小之比为：：3
C. 两电阻丝的长度之比为：：1
D. 两电阻丝的长度之比为：：3
13.如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
A. 甲表是电流表，R增大时量程减小 B. 甲表是电流表，R增大时量程增大
C. 乙表是电压表，R增大时量程增大 D. 乙表是电压表，R增大时量程减小
14.如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法中正确的是( )
A. A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B. 电场方向一定是从B指向A
C. 从A到B，在连续相等的间距内，电势减小量越来越大
D. 质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量越来越小
15.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R。电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为。下列说法正确的是( )
A. O点的场强大小为
B. O点的场强大小为
C. B、D两点的电势关系是
D. 电荷量为q的正电荷在A点的电势能等于在C点的电势能
16.有一种飞行器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，对飞行器自身产生反冲力，从而对飞行器的飞行状态进行调整的。已知飞行器发射的高速粒子电量为q，质量为m。当单位时间内发射的粒子个数为n，加速电压为U时，飞行器获得的反冲力为F。为了使加速器获得的反冲力变为2F，只需要( )
A. 将加速电压变为2U B. 将加速电压变为4U
C. 将单位时间内发射的离子个数变为2n D. 将单位时间内发射的离子个数变为4n
三、实验题：本大题共1小题，共12分。
17.通过实验测量金属丝的电阻率。
用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，可得金属丝直径的测量值______ mm。
按图2所示的电路测量金属丝的电阻阻值约为。实验中除开关、若干导线之外还提供了下列器材：
器材代号 规格
电压表 量程，内阻约
电压表 量程，内阻约
电流表 量程，内阻约
电流表 量程，内阻约
滑动变阻器 总阻值约
滑动变阻器 总阻值约
电源 电动势约为
从以上器材中选择合适的器材进行测量，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______填器材代号。
若通过测量获得，金属丝的长度l、直径d，电阻，由此可计算得出金属丝的电阻率______。
如果将器材中的滑动变阻器、分别接入图2的电路中，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值。在图3中所示的两条曲线中，表示接入时的U随变化的图像是______选填a或。
四、计算题：本大题共5小题，共50分。
18.如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为的小球。整个装置处于水平向右，场强E大小为的匀强电场中。已知重力加速度为g。不计小球受到的空气阻力。
当小球处于图中A位置时，保持静止状态。若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；
现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态。小球从位置B无初速度释放。求小球通过最低点C点时的速度大小v。
19.如图所示电路中，电池的电动势是30V，内阻是，灯泡L的额定值是“6V、12W“，电动机线圈的电阻。灯泡恰能正常发光。求：
电源的输出功率；
电源的效率；
电动机输出的机械功率。
20.如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电．油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间．当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度竖直向上匀速运动．已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为，已测量出油滴的直径为油滴可看做球体，球体体积公式，重力加速度为
设油滴受到气体的阻力，其中k为阻力系数，求k的大小；
求油滴所带电荷量．
21.利用电场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
求电子从金属板小孔穿出时的速度的大小；
示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距，为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接，从金属板小孔穿出的电子束沿射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的点。为了使电子打在屏上的P点，P与相距h。则需要在两极板间加多大的电压U。
22.某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物视为小球组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变，在匀强电场的作用下，带电颗粒打到金属板上被收集。已知金属板长度为L，不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
若不计空气阻力，质量为m、电荷量为的颗粒进入两极板恰好被全部收集，
求两极板间的电压；
若单位时间内有n个颗粒进入两极板，求电路中的电流I；
若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，其中r为颗粒的半径，k为已知常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速到最大速度。
在竖直和水平两方向上，判断颗粒在哪方向上受到空气阻力；
半径为R，电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求两极板间的电压。
五、综合题：本大题共1小题，共12分。
23.如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中图象的示意图，并说明图象与两坐标轴交点的物理意义；
已知滑动变阻器的最大阻值大于电源的内阻，在图3中定性画出电源输出功率P与滑变电阻R的关系曲线，并标注出极值点的坐标；
通过分析说明，在图4中画出电源输出功率P与路端电压U的关系曲线；在图5中画出电源释放的总功率与路端电压U的关系曲线。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：电场强度，电动势的公式，电容的公式都是各个物理量的定义式，符合比值定义法的特点，电阻，是决定式而不是定义式，故C正确，ABD错误。
故选：C。
根据比值定义法、决定式和计算式等知识进行分析解答。
考查各个物理量的定义式和决定式，理解比值定义法的特点，属于基础题。
2.【答案】C
【解析】解：由点电荷库仑力的公式可以得到，
将它们之间所带的电荷量不变，它们各自的距离减小到原来的一半，库仑力减小为原来的4倍，所以C正确，ABD错误。
故选：C。
各自所带的电荷量及它们之间的距离均减小到原来的一半，根据点电荷库仑力的公式可以求得改变之后的库仑力的大小。
本题就是对库仑力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了。
3.【答案】C
【解析】解：A、电场线的疏密反映电场强度的大小，可知A点的电场强度最小，故A错误；
B、沿着电场线电势逐渐降低，可知A点的电势最高，故B错误；
C、因C点的电场强度最大，由知把一个点电荷依次放在这三点，它在C点受到的静电力最大，故C正确；
D、带负电的点电荷在B点所受静电力的方向与B点的场强方向相反，故D错误。
故选：C。
电场线的疏密表示电场强度的大小，顺着电场线方向电势逐渐降低；由分析静电力大小；负电荷所受静电力的方向与场强方向相反。
解决本题的关键要掌握电场线的两个意义：电场线的疏密表示电场强度的大小，沿着电场线电势逐渐降低。
4.【答案】C
【解析】解：AB、保持d不变，减小S，根据电容的决定式知C变小，而电容器的电荷量不变，根据电容的定义式可知两极板间电势差增大，则变大，故AB错误；
CD、保持S不变，增大d，根据电容的决定式知C变小，而电容器的电荷量不变，根据电容的定义式可知两极板间电势差增大，则变大，故C正确，D错误。
故选：C。
根据电容的决定式分析电容的变化，结合电荷量不变，根据电容的定义式分析两极板间电势差的变化，即可判断静电计指针偏角的变化。
本题是电容器动态分析问题，抓住电荷量不变，根据电容的决定式和电容的定义式相结合进行分析。
5.【答案】A
【解析】解：AD、绝缘导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，静电平衡时内部电场强度处处为零，内部没有电场线，故A正确，D错误；
BC、处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是等势面，A端的电势与B端的电势相等。故BC错误；
故选：A。
导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会移动。
本题关键要理解掌握：处于静电感应现象的导体，内部电场强度处处为零，理解场强处处为零的原因。知道净电荷全部分布在导体表面。且整个导体是等势体。
6.【答案】B
【解析】解：A、带电油滴处于静止状态，则，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，U不变，d增大，场强E减小，，油滴将沿竖直方向向下运动，故A错误；
B.根据选项A可知，平行板电容器间的电场强度为：，则P点的电势为：，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则d增大减小，故B正确；
C.根据电容器的决定式有：，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则d增大，电容C减小，故C错误；
D.根据电容器的定义式有，根据选项C可知，电容C减小，则极板带电量Q也将减小，故D错误。
故选：B。
根据公式分析出场强的变化，从而分析出带电油滴的运动情况；
根据公式分析出电势的变化；
根据电容的决定式和比值定义式得出电荷量的变化。
本题主要考查了电容器的动态分析，理解在变化过程中的不变量，熟悉电容的公式和场强的公式即可完成分析。
7.【答案】B
【解析】解：A、由动能定理可得，动能的增加量，故A错误；
B、重力外之其它力做的总功等于机械能的增加量，机械能的增加量为，，故B正确；
C、重力做正功7J，故重力势能减小7J，故C错误。
D、电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，电场力做了2J的功，电势能减少2J，故D错误；
故选：B。
明确功能关系，知道重力做功等于重力势能的减小量；电场力做功等于电势能的减小量；合力做功等于动能的增加量；除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量。
功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度；重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度。
8.【答案】C
【解析】解：A、粒子带正电，由运动轨迹可知，电场力的方向指向右下方即电场线的方向指向右下方，根据电场的性质“顺着电场线的方向电势降落”，可知N点的电势高于M点的电势，故A错误；
B、根据等差等势面的疏密程度可知，M点的场强小于N场强，粒子在M点受的电场力小于在N点受的电场力，故B错误；
C、N点的电势高于M点的电势，由，得粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，故C正确；
D、只有电场力做功，粒子的电势能减小，则动能增大，速率增大，粒子经过M点时的速率大于经过N点时的速率，故D错误。
故选：C。
根据电场线与等势面垂直和轨迹的弯曲方向判断电场力的大致方向；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
电场线与等势面垂直，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。
9.【答案】C
【解析】解：AB、根据电场线与等势面垂直，知电场线应水平。带电微粒在匀强电场中受到竖直向下的重力和水平方向的电场力作用，微粒做直线运动，合力与速度平行，可知微粒所受的电场力方向必定水平向左，微粒做匀减速直线运动，由于电场方向不能确定，所以微粒的电性不能确定，故A、B错误；
C、当微粒从A到B时，电场力做负功，电势能增加，故C正确。
D、由于电场力对微粒做功，所以微粒的机械能不守恒，故D错误；
故选：C。
10.【答案】C
【解析】解：A、电容器的电容由电容器本身的特性决定，与板间的电荷量无关，因此在放电过程中，该电容器的电容不变．故A错误．
BC、图线与时间轴围成的面积表示电荷量，可可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量，但由于电容器电压的变化量无法估算，由知，不能估算出该电容器的电容大小．故B错误．C正确．
D、电容器充电过程，电流应该随时间的增加而减小，充电完毕时电流减为零．故D错误．
故选：C
电容器的电容由电容器本身的特性决定，与板间的电荷量无关．放电的过程中，电荷量逐渐减小，抓住电容不变．根据图线所围成的面积求解放电的电荷量．根据电荷量和电压的变化量，结合电容的定义式求出电容．
解决本题的关键掌握电容的定义式，以及知道图线与时间轴围成的面积表示通过的电荷量是解题的关键．
11.【答案】AD
【解析】解：因为正电荷所受电场力方向与电场线方向相同，则正电荷顺着电场线移动时，电场力做正功，电势能减少，正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，即正电荷克服电场力做功，电势能增加，故A正确，B错误；
因为负电荷所受电场力方向与电场线方向相反，则负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，即负电荷克服电场力做功，电势能增加，负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少，故C错误，D正确；
故选：AD。
结合题意，根据正电荷所受电场力方向与电场线方向相同及电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断；
结合题意，根据负电荷所受电场力方向与电场线方向相反及电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断。
本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
12.【答案】BD
【解析】解：图像的斜率表示电阻的倒数，则有，，则两电阻的大小之比为，故A错误，B正确；
根据电阻定律，可得导体的长度，又因S、相同，则，故C错误，D正确。
故选：BD。
根据电阻的伏安特性曲线的斜率的物理意义结合电阻定律列式进行分析解答。
考查电阻的伏安特性曲线的理解和应用，加强对图像的处理能力，属于基础题。
13.【答案】AC
【解析】解：AB、甲是并联电阻起分流作用，为电流表，R增大，分流电流减小，量程变小，故A正确，B错误；
CD、乙是串联电阻起分压作用，为电压表，R增大，分压电压变大，量程变大，故C正确，D错误。
故选：AC。
电流表串联电阻分压改装成电压表，电阻分压大，量程大；并联电阻分流改装成电流表，分流大，量程大。
此题考查电表的改装，知道串并联电流电压的特点是解题的关键。
14.【答案】AD
【解析】解：A、图像的斜率表示加速度，由图可知，质子在A点加速度比在B点的大，根据牛顿第二定律有可知，A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确；
B、质子做加速直线运动，受到的电场力方向由A指向B，质子带正电，则电场方向一定是从A指向B，故B错误；
C、质子从A到B的过程中，受到的电场力逐渐减小，在连续相等的间距内，电场力做功越来越小，电势减小量越来越小，故C错误；
D、质子从A到B的过程中，受到的电场力逐渐减小，根据冲量的定义式可知，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量越来越小，故D正确。
故选：AD。
图像的斜率表示加速度，根据图像斜率的变化分析加速度变化，结合牛顿第二定律判断A、B两点电场强度的大小；分析质子受到的电场力方向，再判断电场方向；从A到B，在连续相等的间距内，电场力做功的变化，来判断电势减小量的变化；根据冲量的定义分析在连续相等的时间间隔内电场力的冲量变化情况。
解答本题时，要明确图像的斜率表示加速度，要能从图像读出加速度及速度的变化情况，再结合牛顿第二定律、功的公式和冲量的定义式进行分析判断。
15.【答案】AD
【解析】解：AB、根据点电荷的电场知和在O处产生的场强大小均为，夹角为，由电场叠加原理，可得O点的场强大小，方向由O指向D，故A正确，B错误；
C、根据顺着电场线电势降低和对称性，可知，故C错误；
D、由图知AC是一条等势线，A点与C点的电势相等，则点电荷在A点的电势能等于在C点的电势能，故D正确。
故选：AD。
两个等电量正点电荷Q产生的电场等势线与电场线具有对称性，作出AC间的电场线，根据顺着电场线电势降低和对称性，分析B与D电势的高低，判断电场力做功情况，可知A点和C点电势能的大小，根据点电荷的电场和电场叠加原理可求解O点的场强大小．
本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加，是考查基础的好题。
16.【答案】BC
【解析】解：对粒子加速过程，根据动能定理得：
根据牛顿第三定律得知：飞行器对粒子的作用力大小也为F。
对粒子，由动量定理得：
联立得：
对于单位时间，，则，则为了使加速器获得的反冲力变为2F，只需要将加速电压变为4U或将单位时间内发射的离子个数变为2n，故AD错误，C正确。
故选：BC。
根据动能定理列式得到加速后粒子获得的速度表达式，对粒子，根据动量定理得到飞行器对粒子的作用力表达式，此作用力与飞行器获得的反冲力大小相等，也为F，再进行分析。
本题是动能定理和动量定理的综合应用，对于反冲问题往往由动量定理求作用力。
17.【答案】 a
【解析】解：金属丝直径的测量值
电源电动势约为3V，电压表选择；电路中的最大电流约为，电流表选择；为了调节方便，滑动变阻器阻值应和待测电阻阻值接近，故选。
根据电阻定律
根据几何知识
联立可得
根据闭合电路欧姆定律有
则在R和不变时，当R分别为和时，R越大，在相同的前提下，U将越小，因此图线a是接入的图线。
故答案为：；，，；；。
螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和；
根据电源电动势选择电压表，估算电路中的电流选择电流表，根据调节方便选择滑动变阻器；
根据电阻定律和几何知识推导电阻率表达式；
根据闭合电路欧姆定律推导待测电阻表达式判断。
本题关键掌握测量金属电阻丝电阻率的实验原理，电压表、电流表和滑动变阻器的选择方法、利用图像处理问题的方法。
18.【答案】剪断瞬间小球的加速度大小为 小球通过最低点C点时的速度大小为
【解析】解：小球在A点静止时，受重力mg、电场力及细绳拉力T作用平衡。由题意，故。
剪断细绳瞬间，T消失，合力为重力与电场力的矢量和，由勾股定理得，解得：。根据牛顿第二定律，解得：。
小球从B到C过程中，重力做功，电场力方向与位移相反，故。
由动能定理，代入得，整理得，解得：。
答：剪断瞬间小球的加速度大小为。
小球通过最低点C点时的速度大小为。
剪断细绳瞬间，小球仅受重力和电场力作用。将这两个力进行矢量合成，利用牛顿第二定律即可求出瞬时加速度。注意电场力方向水平向右，重力竖直向下，合力方向与大小需通过矢量运算确定。
小球从B到C的运动过程中，重力做正功，电场力做负功。根据动能定理，重力做功减去电场力做功等于小球动能的变化量。通过计算两力做功的代数和，结合初末状态动能关系，可求出小球在C点的速度。
本题综合考查静力学平衡、牛顿第二定律以及功能关系在电场中的应用，是一道中等难度的力学与电学综合题。第1问通过剪断细绳的瞬时分析，重点考查学生对受力突变的理解，需要准确判断剪断后仅剩重力和电场力的矢量合成，计算量适中但要求对力的合成有清晰认识。第2问涉及带电小球在复合场中的运动，通过动能定理求解速度，既考查了电场力做功的正负判断，又检验了学生对功能关系与能量转化的掌握程度。题目设计巧妙地将电场力与重力结合，既巩固了基础力学知识，又强化了电场中功能关系的应用能力，对学生的综合分析能力提出了较高要求。
19.【答案】解：小灯泡正常发光，所以，由
得
电源的总功率，
电源的热功率，
所以，电源的输出功率，
电源的效率
电动机：，
所以电动机的输出功率为
答：电源的输出功率为56W；
电源的效率为；
电动机输出的机械功率为36W。
【解析】电源的输出功率等于电源的总功率IE减去电源内阻消耗的功率；
电源的效率等于电源的输出功率于电源的总功率的比值；
电动机的输出功率等于输入给电动机的电功率减去电动机内阻上消耗的功率。
本题是含电机的电路，结合闭合电路欧姆定律和电功率的定义列式求解，注意电动机正常工作时非纯电阻电路，不难。
20.【答案】解：油滴速度为时所受阻力，
油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，则有 ，

则解得
设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力，
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，
则油滴所带电荷量
答：的大小为；
油滴所带电荷量为
【解析】当平行金属板间不加电压时，油滴最终以速度竖直向下匀速运动时，所受的重力与阻力平衡，大小相等，可列出方程，再根据密度公式求出球的质量，联立求出
当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度竖直向上匀速运动时，电场力与重力、阻力相平衡，列式可求解．
本题是密立根测量油滴电荷量的实验，实质是平衡问题，根据平衡条件即可求解．
21.【答案】电子从金属板小孔穿出时的速度的大小为 需要在两极板间加多大的电压U为
【解析】解：电子在电场中运动，根据动能定理有：
解得电子穿出小孔时的速度为：
电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于极板方向做匀加速直线运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y，根据匀变速直线运动规律有：
根据牛顿第二定有：
电子在水平方向做匀速直线运动，有：
联立解得：
由图可知：
解得：
答：电子从金属板小孔穿出时的速度的大小为；
需要在两极板间加多大的电压U为。
电子在加速电场的作用下从静止开始，由动能定理就能求出电子穿出小孔的速度；
垂直进入偏转电极后做类平抛运动，由平抛运动的规律先求出在电场中偏移的距离，离开电场后又做匀速直线运动，再结合几何关系求需要在两极板间加多大的电压U。
本题是根据示波的原理编制的一道带电粒子在匀强电场和匀强磁场在运动的特殊情况，要分清在两种场区运动的本质，在平行电场中做类平抛运动，在圆形匀强磁场中做匀速圆周运动。在两种场区要应用几何关系，充分发挥根据牛顿第三定律和平抛运动规律作用，才能解决具体问题。
22.【答案】两极板间的电压为。
电路中的电流I为nq 颗粒在竖直方向受到空气阻力。
两极板间的电压为
【解析】解：设带电颗粒在极板间运动时间为t。颗粒水平方向做匀速直线运动，满足。竖直方向做初速为零的匀加速运动，最上端颗粒恰好打到下极板边缘，故竖直位移为d。由牛顿第二定律得加速度，解得：，竖直位移公式。联立得，解得两极板间电压。
电路中电流I等于单位时间收集的电荷量。已知单位时间有n个带电量为q的颗粒被收集，故。
颗粒与空气水平速度均为，故水平方向不受空气阻力。颗粒在电场力作用下产生竖直速度，仅在竖直方向受空气阻力。
颗粒竖直加速至最大速度时达平衡，满足，，其中。解得。由全部收集条件得，运动时间。联立得，解得。
答：两极板间的电压为。
电路中的电流I为nq。
颗粒在竖直方向受到空气阻力。
两极板间的电压为。
颗粒在水平方向匀速运动，时间由板长和初速度决定。竖直方向受电场力作用做匀加速运动，位移等于板间距，通过运动学公式和电场力表达式联立求解电压。
电流是单位时间内通过的电荷量，每个颗粒带电量乘以单位时间颗粒数即可得到电流值。
颗粒与空气水平速度相同无相对运动，仅在竖直方向因电场作用产生速度差而受到空气阻力。
颗粒在竖直方向达到最大速度时阻力与电场力平衡，结合运动时间和收集条件建立关系，通过平衡方程和运动学公式联立求解电压。
本题综合考查带电粒子在电场中的运动，涉及动力学分析、能量转换和电路电流计算，属于中等偏上难度题目。第问通过匀变速运动规律考查学生对电场力作用下粒子偏转的建模能力，需熟练运用运动学公式与电场强度的关联；第问创新性地引入空气阻力因素，重点考查受力平衡条件的建立，需要学生理解阻力与速度的瞬时关系。题目通过设置不同物理情境，有效训练学生从理想模型到实际模型的思维转换能力，其中阻力方向的判断尤其体现对相对运动概念的理解深度。计算量主要集中在联立方程求解电压表达式，要求具备较强的代数运算能力。
23.【答案】解：图像如图1所示：
图像与纵轴交点的横坐标电流值为零，由，因此与纵轴交点的纵坐标的值为电源电动势；图像与横轴交点的纵坐标电压值为零，由，因此与横轴交点的横坐标值为短路电流；
根据欧姆定律可得：
则输出功率为
当时，输出功率有最大值，且
则输出功率与滑动变阻器R的关系图像如图2所示：
根据功率的计算公式可得：
根据数学知识可知，图像为抛物线，且当电源输出功率最大时，路端电压为总电动势的一半，随着路端电压的增大，输出功率逐渐减小，当路端电压等于电源电动势时，输出功率为零，则对应的图像如图3所受：
电源的总功率的计算公式为：
根据数学知识，对应的图像为一次函数，图像如图4所示：
答：图像如上图所示，图像与纵轴交点的坐标值为电源的电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流；
图像如上图所示；
图像和图像如上图所示。
【解析】根据闭合电路欧姆定律得出路端电压和电流的关系，结合数学知识得出对应的图像，根据图像的物理意义完成分析；
根据欧姆定律结合功率的计算公式得出输出功率与电阻R的关系图像；
根据功率的计算公式结合数学知识得出输出功率与路端电压的关系曲线以及输电源释放的总功率与路端电压的关系曲线。
本题主要考查了闭合电路的欧姆定律，熟悉电路构造的分析，结合欧姆定律和功率的计算公式，利用数学知识即可完成解答。

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