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核心专题七核心概念4　能的转化与能量守恒
任务一　能的转化与守恒
[2025·四川绵阳模拟]甲、乙、丙是三个完全相同的网球，如图所示，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，丙球斜向上抛出，不计空气阻力。落地前的运动过程中，甲球的动能 　增大　(选填“增大”“不变”或“减小”)，乙、丙两球上升的最大高度　不相等　(选填“相等”或“不相等”)。
典例1图
【解析】 落地前的运动过程中，甲球向下做加速运动，甲球的动能增加。不计空气阻力，乙、丙两球的机械能是守恒的，乙球做竖直向上运动，故运动到最高点时速度为零，动能全部转化为重力势能；丙球做曲线运动，运动到最高点时速度不为零，动能没有全部转化为重力势能，故丙球上升的最大高度比乙球低。
跟踪训练1 [2025·慈溪校级模拟]如图所示是探究能量转化的装置，下列相关说法错误的是(　B　)
　跟踪训练1图
A.水蒸气驱动叶轮转动，水蒸气的内能减小了
B.实验过程中，燃料的化学能直接转化为叶轮的机械能
C.加热水的过程中是通过热传递使水的内能增大的
D.此实验展现了热机工作时的能量转化过程
任务二　机械能
[2025·杭州西湖区一模]如图甲所示，一名游客正在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理图， 一条弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人将从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C 点。已知游客向上运动时， 在B点达到速度最大值， 最后在反复上下震荡后静止在空中。请回答下列问题：
典例2图
(1)如图乙所示，从A点至B点的过程中，弹性轻绳的弹力　变小　(选填“变大” “变小”或“不变”)。
(2)从B点向上运动至C点的过程中，游客的动能　变小　(选填“变大” “变小”或“不变”)。
(3)到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于　静止　(选填“静止”或“匀速直线运动”)状态。
【解析】 (1)在A点，游客受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，根据游客在B点达到速度最大值可知，B点时游客受到的重力和弹力的大小相等、方向相反，因此从A点到B点的过程中，弹性轻绳一直处于伸长的状态，且伸长量减小，则弹性轻绳的弹力变小。(2)从B点向上运动到C点的过程中，游客的质量不变、速度不断减小，则游客的动能不断变小。(3)到达C点时，游客的速度为0，若一切外力都消失，根据牛顿第一定律可知，游客将保持静止状态。
跟踪训练2 [2024·温州校级三模]如图所示是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图。将“不倒翁”扳到位置1后静止释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2，到达另一侧最大摆角的位置3(忽略空气阻力)。下列关于“不倒翁”在位置1→2→3的摆动过程中能量变化的描述正确的是(　D　)
跟踪训练2图
A.由1→2过程中，重力势能减小，动能减小
B.由1→2过程中，重力势能增加，动能增加
C.由2→3过程中，重力势能减小，动能增加
D.由2→3过程中，重力势能增加，动能减小
任务三　功和功率
[2025·绍兴柯桥区校级模拟]如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服(含衣架)挂在5号孔。(不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力)
　典例3图
(1)此时绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲　小于　F乙(选填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
(3)闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
【答案】 (2)设两孔间距为L0，以晾杆右侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件可知F甲L=GL1，则F甲===10N。
(3)以晾杆左侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件可知F乙L=GL2，则F乙===20N，此过程该装置牵引钢丝绳做功W=F甲s＋F乙s=10N×1.2m＋20N×1.2m=36J，
此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是P===3.6W。
跟踪训练3－1 [2025·江苏苏州]叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10s内将质量为300kg的货箱匀速竖直提升3m，g取10N/kg，求此过程中：
　跟踪训练3－1图
(1)货箱的速度。
(2)叉车对货箱所做的功。
(3)叉车对货箱所做功的功率。
【答案】 (1)货箱的速度v===0.3m/s。
(2)叉车对货箱所做的功W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×3m=9000J。
(3)叉车对货箱所做功的功率P===900W。
跟踪训练3－2 [2024·杭州模拟]物体甲在大小不变且始终沿运动方向的力F的作用下，依次沿光滑的水平地面、粗糙的半圆形弧面、粗糙的斜面向下通过了相等的距离，如图所示。在此三种情况下F所做的功分别为W1、W2、W3，三者大小判断正确的是(　A　)
跟踪训练3－2图
A.W1=W2=W3 B.W1=W2＜W3
C.W1＞W2＞W3 D.W1＜W2＜W3
任务四　简单机械
[2025·浙江]人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图甲是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未画出)，如图乙所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台所受的重力，g取10N/kg。
典例4图
(1)使用此杠杆主要目的是为了　省力　(选填“省力”或“省距离”)。
(2)某次用绳子拉动巨石，使其沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
(3)某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？(已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力)
【答案】 (2)克服巨石重力做的功为W=Gh=mgh=5000kg×10N/kg×0.05m=2500J。
(3)在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，根据题意，示意图如下：
B点是支点，人体的重力为动力F1，绳子对A点的拉力为阻力F2，两力臂如图所示。
根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2可得，F1×BC=F1××(AC－AB)=F2×AB，所以，人体的总重力约为F1===12840N，假设每个人的体重是60kg，则把石头拉起，C处要用的人数n===21.4人，需要取整，所以n≈22人。
跟踪训练4 [2025·江苏扬州]如图所示，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是(　D　)
跟踪训练4图
A.克服动滑轮重力做的功是有用功
B.重物与人手移动的距离相等
C.重物与人手移动的速度相等
D.增加重物，动滑轮的机械效率变大
任务五　功和能的综合应用
[2025·绍兴校级三模]某电动汽车采用锂电池作为动力来源，其部分技术参数如下：
电池容量 80kW·h
续航里程 700km(CLTC标准)
快充电压 800V
(1)电动机工作时，将　电　能转化为机械能。该电动汽车使用锂电池，充电时要将外壳与地线保持良好接触，否则充不了电，这是为了防止　漏电　(选填“断电”或“漏电”)。
(2)若该电动汽车百公里耗电量为12.5kW·h，则电池充满电后理论上可行驶　640　km。
(3)车主快充30min将电量从10%充至80%，求快充时的充电电流。
【答案】 (3)该电动汽车的电池容量为80kW·h，30min即可将电量由10%充至80%，快充时的充电功率P===112kW=1.12×105W，由P=UI可得，快充时的充电电流I===140A。
跟踪训练5 [2024·浙江]某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系(如图，A、B两点等高)。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是(　B　)
跟踪训练5图
A.小滑块下滑过程中机械能守恒
B.小滑块上升过程中内能不断增加
C.小滑块从A点静止滑下，能到达B点
D.小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
易错类型一　功和能的定量转化
科学上通常用“功”和“热量”来量度物体能量的变化。
例1图
(1)在“使用动滑轮”的活动中，小科利用如图所示的装置，用竖直向上的大小为10N的拉力F使物体A匀速提升了0.1m。如果该装置的机械效率为70%，则这一过程中，克服物体A的重力所做的功为　1.4　J，这个值也是物体A增加的机械能。
(2)把质量为2kg、温度为25℃的水加热到100℃，至少需要完全燃烧　21　g的酒精。上述过程中，水的内能增加是通过　热传递　(选填“做功”或“热传递”)的途径实现的[已知：c水=4.2×103J/(kg·℃)，q酒精=3.0×107J/kg]。
【易错剖析】 不理解能的定量转化致错。(1)拉力移动的距离s=nh=2×0.1m=0.2m，拉力做的总功W总=Fs=10N×0.2m=2J，克服物体A的重力做的功W有用=W总η=2J×70%=1.4J。(2)2kg水升温到指定温度所需吸收的热量Q=cm(t－t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃－25℃)=6.3×105J，要燃烧酒精的质量m酒精==0.021kg=21g。
【易错防范】 合理利用功和能的转化公式。
跟踪突破1 为了解火箭升空过程中的相关运动状况，兴趣小组制作了一个模型火箭，重为8N(不包含燃料)，发射后获取模型火箭的飞行高度与时间的关系，如图所示。
　跟踪突破1图
(1)模型火箭从燃料耗尽到下落至地面的过程中，机械能　不守恒　(选填“守恒”或“不守恒”)。
(2)图中标注的A、B、C三个位置中，模型火箭的重力势能最小的是　C　。
(3)模型火箭从最高点B下落至地面，重力做功的大小是　1120　J。
易错类型二　杠杆的实践应用
[2025·慈溪校级模拟]健身步道上的坐式划船训练器如图所示，人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是　逐渐变小　，若要增加训练强度，应将配重盘向　a　(选填“a”或“b”)端移。
例2图
【易错剖析】 不能通过杠杆平衡原理分析杠杆的动态平衡致错。(1)人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，阻力(配重盘的重力)不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力变小，即拉力逐渐变小。(2)若要增加训练强度，即增大拉力，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力(配重盘的重力)不变的情况下，应增大阻力臂，即将配重盘向a端移。
【易错防范】 根据杠杆平衡条件分析，首先分析杠杆五要素。
跟踪突破2 [2025·安徽]如图甲所示为自行车的手闸示意图，将其OAB部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1=15N，测得l1=12cm，l2=4cm，则阻力F2=　45　N。
跟踪突破2图
【解析】 根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力F2===45N。核心专题七核心概念4　能的转化与能量守恒
任务一　能的转化与守恒
[2025·四川绵阳模拟]甲、乙、丙是三个完全相同的网球，如图所示，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，丙球斜向上抛出，不计空气阻力。落地前的运动过程中，甲球的动能 (选填“增大”“不变”或“减小”)，乙、丙两球上升的最大高度 (选填“相等”或“不相等”)。
典例1图
跟踪训练1 [2025·慈溪校级模拟]如图所示是探究能量转化的装置，下列相关说法错误的是(　 　)
　跟踪训练1图
A.水蒸气驱动叶轮转动，水蒸气的内能减小了
B.实验过程中，燃料的化学能直接转化为叶轮的机械能
C.加热水的过程中是通过热传递使水的内能增大的
D.此实验展现了热机工作时的能量转化过程
任务二　机械能
[2025·杭州西湖区一模]如图甲所示，一名游客正在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理图， 一条弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人将从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C 点。已知游客向上运动时， 在B点达到速度最大值， 最后在反复上下震荡后静止在空中。请回答下列问题：
典例2图
(1)如图乙所示，从A点至B点的过程中，弹性轻绳的弹力 (选填“变大” “变小”或“不变”)。
(2)从B点向上运动至C点的过程中，游客的动能 (选填“变大” “变小”或“不变”)。
(3)到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于 (选填“静止”或“匀速直线运动”)状态。
跟踪训练2 [2024·温州校级三模]如图所示是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图。将“不倒翁”扳到位置1后静止释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2，到达另一侧最大摆角的位置3(忽略空气阻力)。下列关于“不倒翁”在位置1→2→3的摆动过程中能量变化的描述正确的是(　 　)
跟踪训练2图
A.由1→2过程中，重力势能减小，动能减小
B.由1→2过程中，重力势能增加，动能增加
C.由2→3过程中，重力势能减小，动能增加
D.由2→3过程中，重力势能增加，动能减小
任务三　功和功率
[2025·绍兴柯桥区校级模拟]如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服(含衣架)挂在5号孔。(不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力)
　典例3图
(1)此时绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 F乙(选填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
(3)闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
跟踪训练3－1 [2025·江苏苏州]叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10s内将质量为300kg的货箱匀速竖直提升3m，g取10N/kg，求此过程中：
　跟踪训练3－1图
(1)货箱的速度。
(2)叉车对货箱所做的功。
(3)叉车对货箱所做功的功率。
跟踪训练3－2 [2024·杭州模拟]物体甲在大小不变且始终沿运动方向的力F的作用下，依次沿光滑的水平地面、粗糙的半圆形弧面、粗糙的斜面向下通过了相等的距离，如图所示。在此三种情况下F所做的功分别为W1、W2、W3，三者大小判断正确的是(　 　)
跟踪训练3－2图
A.W1=W2=W3 B.W1=W2＜W3
C.W1＞W2＞W3 D.W1＜W2＜W3
任务四　简单机械
[2025·浙江]人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图甲是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未画出)，如图乙所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台所受的重力，g取10N/kg。
典例4图
(1)使用此杠杆主要目的是为了 (选填“省力”或“省距离”)。
(2)某次用绳子拉动巨石，使其沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
(3)某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？(已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力)
跟踪训练4 [2025·江苏扬州]如图所示，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是(　 　)
跟踪训练4图
A.克服动滑轮重力做的功是有用功
B.重物与人手移动的距离相等
C.重物与人手移动的速度相等
D.增加重物，动滑轮的机械效率变大
任务五　功和能的综合应用
[2025·绍兴校级三模]某电动汽车采用锂电池作为动力来源，其部分技术参数如下：
电池容量 80kW·h
续航里程 700km(CLTC标准)
快充电压 800V
(1)电动机工作时，将 能转化为机械能。该电动汽车使用锂电池，充电时要将外壳与地线保持良好接触，否则充不了电，这是为了防止 (选填“断电”或“漏电”)。
(2)若该电动汽车百公里耗电量为12.5kW·h，则电池充满电后理论上可行驶 km。
(3)车主快充30min将电量从10%充至80%，求快充时的充电电流。
跟踪训练5 [2024·浙江]某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系(如图，A、B两点等高)。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是(　 　)
跟踪训练5图
A.小滑块下滑过程中机械能守恒
B.小滑块上升过程中内能不断增加
C.小滑块从A点静止滑下，能到达B点
D.小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
易错类型一　功和能的定量转化
科学上通常用“功”和“热量”来量度物体能量的变化。
例1图
(1)在“使用动滑轮”的活动中，小科利用如图所示的装置，用竖直向上的大小为10N的拉力F使物体A匀速提升了0.1m。如果该装置的机械效率为70%，则这一过程中，克服物体A的重力所做的功为 J，这个值也是物体A增加的机械能。
(2)把质量为2kg、温度为25℃的水加热到100℃，至少需要完全燃烧 g的酒精。上述过程中，水的内能增加是通过 (选填“做功”或“热传递”)的途径实现的[已知：c水=4.2×103J/(kg·℃)，q酒精=3.0×107J/kg]。
【易错剖析】 不理解能的定量转化致错。(1)拉力移动的距离s=nh=2×0.1m=0.2m，拉力做的总功W总=Fs=10N×0.2m=2J，克服物体A的重力做的功W有用=W总η=2J×70%=1.4J。(2)2kg水升温到指定温度所需吸收的热量Q=cm(t－t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃－25℃)=6.3×105J，要燃烧酒精的质量m酒精==0.021kg=21g。
【易错防范】 合理利用功和能的转化公式。
跟踪突破1 为了解火箭升空过程中的相关运动状况，兴趣小组制作了一个模型火箭，重为8N(不包含燃料)，发射后获取模型火箭的飞行高度与时间的关系，如图所示。
　跟踪突破1图
(1)模型火箭从燃料耗尽到下落至地面的过程中，机械能 (选填“守恒”或“不守恒”)。
(2)图中标注的A、B、C三个位置中，模型火箭的重力势能最小的是 。
(3)模型火箭从最高点B下落至地面，重力做功的大小是 J。
易错类型二　杠杆的实践应用
[2025·慈溪校级模拟]健身步道上的坐式划船训练器如图所示，人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 ，若要增加训练强度，应将配重盘向 (选填“a”或“b”)端移。
例2图
【易错剖析】 不能通过杠杆平衡原理分析杠杆的动态平衡致错。(1)人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，阻力(配重盘的重力)不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力变小，即拉力逐渐变小。(2)若要增加训练强度，即增大拉力，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力(配重盘的重力)不变的情况下，应增大阻力臂，即将配重盘向a端移。
【易错防范】 根据杠杆平衡条件分析，首先分析杠杆五要素。
跟踪突破2 [2025·安徽]如图甲所示为自行车的手闸示意图，将其OAB部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1=15N，测得l1=12cm，l2=4cm，则阻力F2= N。
跟踪突破2图

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